《比例尺》教学案例评析与反思

（学生自学后一一回答。）
师：（同时出示保康县平面图和襄阳市平面图）为什么同一个保康县，在不同的地图上大小却不同？
（学生以小组为单位探讨，得出跟比例尺有关。）
师：观察两幅图中的“保康县”，什么变了什么没变？
生：比例尺不同，大小就不同。但是，形状是没有发生变化的！
师：学习了比例尺，对我们有什么用处？学生结合今天所学内容加以归纳、整理。
【课堂写真】
【片断一】创设情景
同学们，今天老师从庹家家中来学校上班骑摩托车用了20分钟，可是有一只蚂蚁从我们家爬到这所学校却只用了1分钟，这是为什么呢？
生（猜想）：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。
师：（出示保康县平面图）请同学们在图上找到庹家和寺坪小学。
带着下列三个问题自学：（1）什么是比例尺？（2）怎样求比例尺？（3）求比例尺时应注意那些问题？
4、出示例2（CAI课件）
教师提示：一是根据“ ”可以列出方程；二是要注意图上距离与实际距离长度单位要统一。
（学生在练习本上独立解答集体订正。）
【点评：数学知识来源于生活又应用于生活。通过过程主题图北京市地铁规划图，使学生学会看设计图，明白地图上比例尺的意义与需要，进而应用比例尺的知识解决问题。学生应用比例尺来解决实际问题，体验数学知识的应用价值，反之又进一步体会比例尺的含义，培养学生的解题能力，发展学生的思维。】
【点评：放手让学生解决问题，培养其独立解决问题的能力、灵活应用知识的能力。让学生能够掌握学习的方法，并在学习中建立其自信心。学生展示自己的探究过程，体验探索发现知识的乐趣，获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，同时培养学生分析问题和口头表达的能力。】
【教学反思】
《比例尺》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，所以教师在“突出学生的主体地位的基础上，恰当地加强了教师‘导’的作用”。
师：什么时候比例尺的前项比后项大，什么时候比例尺的前项比后项小？
（小组讨论，相互交流后汇报。）
生：前项大于后项，表示扩大；前项小于后项，表示缩小。
生：我发现是因为前项表示的是图上距离，后项表示的是实际距离。前项大于后项，也就是说画在图上的比实际的大，放大了；前项小于后项，也就是说画在图上的比实际的小，缩小了。
教材分析
本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
学情分析
《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所以学生对比例尺感到很陌生，所以在教学时我采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进行教学。
【分析研究】
当前，我们在大力提倡、推广、普及“生本教育”、“生本课堂”，许多老师认为：我把学生“充分地”放在主体地位，那么老师就没有事可做了啊，老师就纯粹当成了“看客”。这样的课堂是否就是高效的呢？其实不然，有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这个“统一”应是有机的、高度的。高效的数学课堂不能脱离学生的主体地位，同样也不能脱离教师的主导作用。下面以《比例尺》的几个教学片断为例，来看看在教学中“学”与“教”的有机统一。
5、出示例3（CAI课件）
师：讨论——请看清题目要求及数据，你想怎样画？
（学生讨论……）
生：先要确定合适的比例尺，否则会出现画的太小了不美观，或者太大了画不下。
生：根据适当的比例尺求出操场的长和宽的图上距离。
生：还要在图上标出比例尺，可以用数值比例尺，也可以用线段比例尺。
（小组交流所画的平面图，评选出最好的在班级进行展示。）
教师小结：在生产中，有时候由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。
【点评：引导学生观察发现比例尺的特点，培养学生的发现意识和创造能力。】
师：本图上的比例尺2︰1表示什么？
（学生讨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后汇报）
生：2︰1表示图上距离是2，实际距离是1。
生：2︰1表示图上距离是2份，实际距离是1份。
在认识、研究、推导、归纳“比例尺”的含义及其应用时，有线段比例尺与数值比例尺的相互改写，有对地图的认识，有求比例尺、图上距离、实际距离，更有试画平面图。尤其是学生试画学校操场平面图，学生亲身体验设计师的感觉；亲自感受画图要遵循一定的标准；同时也看到了比例尺的不同，画出来的图的大小也就不同，进一步认识比例尺的缩小与放大功能。
生：比例尺050km表示地图上的1cm的距离相当于实际地面上的50km。
（2）教师小结：1︰100000000是数值比例尺；050km是线段比例尺。
【点评：提出问题，激发学生的求知欲望。】
2、教师出示P49的主题图（CAI课件）。
师：你发现图上的比例尺和前面的有什么不同吗？
生：前面的比例尺前项比后项小，这里的比例尺前项比后项大。
（板书：图上距离︰实际距离=比例尺 ）
【点评：创设贴近学生生活实际的情景，引出学生学习的对象，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识。】
【片断二】探究新知
1、教师出示P48的两幅图（CAI课件）。
（1）（将地图上的比例尺放大）
师：观察图中的比例尺，你能说出它们的意义吗？
生：1︰100000000中的1表示图上距离，100000000表示相对应的实际距离。
本节课循着一根知识主线——比例尺的意义和应用，引入新知别出心裁，探究新知有章有法；同时循着一根能力主线——培养学生解决实际问题的能力，无论是哪个环节的例子都来源于的实际生活，重视学生的独立探究与合作讨论相结合。同时运用多媒体辅助教学，充分体现了教师为主导、学生为主体、训练为主线的课堂教学结构，使学生学得轻松，学有成效。学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的知识掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活。
在教学这部分知识时紧密联系生活实际，让学生在具体的情景中理解比例尺的意义，取得一定的成效。
在情景引入阶段，教师先是给学生出了一道“脑筋急转弯”的题，学生兴趣盎然，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望；接着选取了学生熟悉的本县地图让学生观察两幅图中“什么变了，什么没变”，进而得出比例尺的特性：图形的大小随着比例尺的大小可以改变，但是形状却绝不会改变！
生：2︰1表示图上距离是相对应的实际距离的两倍。
师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【点评：提出数学问题，放手让学生自己去探究发现，培养学生发现问题的意识和探究意识。】
3、出示例1：把上页右图中的线段比例尺改写成数值比例尺。
（学生认真读题，理解题意。在小组中讨论、交流，然后汇报，集体订正。）
学与教的统一
——提高数学课堂教学有效性
《比例尺》教学案例评析与反思
保康县寺坪小学姜琼嫣
【教学背景】
《小学数学课程标准解读》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。