高一下学期期末数学试卷(文科)
河北省衡水中学高一下学期期末考试(数学文)含参考答案
乙甲7518736247954368534321衡水中学高一年级第二学期期末考试试卷数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知向量),2,1(),,2(==b t a 若1t t =时，a ∥b；2t t =时，b a ⊥，则 ( )A ．1,421-==t t B.1,421=-=t t C.1,421-=-=t t D.1,421==t t 2.下列函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是 （ ） A ．2sinxy = B ．x y sin = C ．x y tan -= D ．x y 2cos -= 3.某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是 （ ） A 、121 B 、83 C 、65 D 、.1614.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A 、62 B 、63 C 、64 D 、655.若,5sin 2cos -=+αα则αtan = ( ) A ．21 B ．2 C ．21- D ．2-6.则ϕ的值为7.如果执行右面的程序框图，那么输出的=S （ ） A 、22 B 、46 C 、94 D 、1908.已知的取值范围为（ ） 9.如图，在1,3ABC AN NC ∆=中， P 是BN 上的一点，若211AP mAB AC =+， 则实数m 的值为 （ ）A ．911 B ．511 C ．311 D ．21110.锐角三角形ABC 中，内角C BA ,,的对边分别为c b a ,,，若2B A =，则ba的取值范围是 （ ）A.B. C. D. 11．如图，在四边形ABCD 中，||||||4,0,AB BD DC AB BD BD DC →→→→→→→++=⋅=⋅= →→→→=⋅+⋅4||||||||DC BD BD AB ，则→→→⋅+AC DC AB )(的值为 （ ） y x y x 2222cos sin 1cos sin 2+=+则，第7题第9题12. △ABC 满足23AB AC ⋅=︒=∠30BAC ，设M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定义),,()(z y x M f =，其中,,x y z 分别表示△MBC ,△MCA ,△MAB 的面积，若)21,,()(y x M f =，则xy 的最大值为 （ ）A.81 B.91 C.161 D.181第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
下学期期末考试高一数学(文科)试题
高一下学期期末考试数学〔文科〕试题一、选择题：〔每题5分，共12题，总分值60分。
每题只有一个正确答案〕1．直线x3y10的倾斜角〔〕A．30B．60C．120D．1502．圆柱的底面半径为1，高为1，那么圆柱的外表积为〔〕A．B．3C．2D．43.点P1,2到直线8x6y150的距离为〔〕A．2B．1C．1D．7224．假设直线a不平行于平面，那么以下结论成立的是〔〕A．内所有的直线都与a异面B．内部存在与a平行的直线C．内所有的直线都与a相交D．直线a与平面有公共点5．如图RTO'A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'2，那么平面图形的面积是〔〕A.2B.1C.2D.22 26.过点1,2，且与原点距离最大的直线方程是〔〕A．2xy40B．x2y50C．x3y70D．x2y307.在正方体ABCD A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1中点，那么异面直线OP与AM所成的角的大小为〔〕A．30B．60C．90D．1208．m，n为不同的直线，，为不同的平面，那么以下说法正确的选项是〔〕A．m，n//m n//B．m，nm n．m，n，n//m//D ．n，nC9．点P(2,5)关于直线x y1的对称点的坐标是〔〕A．5,2B．4,1C．6,3D．4,210．在三棱锥中，平面，，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如下图，那么以下命题正确的选项是〔〕 A ． 平面 ，且三棱锥 的体积为 B ．平面，且三棱锥的体积为C ． 平面 ，且三棱锥 的体积为D ．平面，且三棱锥的体积为 ．点A(2, 3) 、 B( 3, 2)，直线 l 过点P(1,1)，且与线段AB 相交，那么直 11 线l 的斜率k 取值范围是〔〕A ．k3或k4B ．k3或k1 C ．4k3 D ．3k44444412.如图，梯形中，AD//BC,,, ,将 沿对角线 折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：① ；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面。
高一数学下学期期末考试试题文含解析试题
开来中学2021-2021学年度第二学期期末考试高一年级数学〔文科〕试卷一：选择题。
1.假设3cos 5α=-，且3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么tan α=( )A. 43-B. 34-C.34D.43【答案】D 【解析】 【分析】此题首先可根据3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭得出sin 0α<，然后根据22cos sin 1αα+=以及3cos 5α=-通过计算得出4sin 5α=-，最后根据sin tan cos ααα=即可得出结果。
【详解】因为3cos 5α=-，3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0α<，22cos sin 1αα+=，解得4sin 5α=-，所以sin 4tan cos 3ααα==，应选D 。
【点睛】此题考察同角三角函数关系的相关公式的使用，考察正弦函数的性质，考察的公式有sin tan cos ααα=和22cos sin 1αα+=，考察计算才能，是简单题。
(1,1)a =-，(1,0)b =，假设()(2)a b a b λ-⊥+，那么λ=〔 〕A. 2B. 2-C. 3D. 3-【答案】C【解析】 试题分析：，()(2)a b a b λ-⊥+， ()(2)0a b a b λ∴-⋅+=得得，应选C.考点：向量的垂直运算，向量的坐标运算.3.2cos sin 4αα-=，那么sin 2α的值是〔 〕 A.18 B. 18-C.78D. 78-【答案】C 【解析】【详解】217cos sin 1sin2sin288αααα-=∴-=∴=，应选C.4.x ，y 取值如下表：x0 1 4 5 6 ym3m画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1y x =+，那么m 的值(准确到0.1)为() A. 1.5 B. 1.6【答案】C 【解析】 【分析】根据表格中的数据，求得样本中心为1617.3(,)55m +，代入回归直线方程，即可求解. 【详解】由题意，根据表格中的数据，可得014561655x ++++==， 1.33 5.67.414.3455m m m y +++++==，即样本中心为1617.3(,)55m +， 代入回归直线方程ˆ1yx =+，即14.3416551m =++，解得 1.7m =，应选C. 【点睛】此题主要考察了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的根本特征是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.5.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，那么此点取自黑色局部的概率是A.14B.8π C.12D.4π 【答案】B 【解析】设正方形边长为a ，那么圆的半径为2a ，正方形的面积为2a ，圆的面积为2π4a .由图形的对称性可知，太极图中黑白局部面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色局部的概率是221ππ248a a ⋅=，选B. 点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域〔长度、面积、体积或者时间是〕，其次计算根本领件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A .6.甲、乙两校各有3名老师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男26名老师中任选2名，选知名的2老师来自同一的概率为〔 〕 A.59B.49C.35D.25【答案】D 【解析】 【分析】利用排列组合思想求出从6老师中任选2名老师的种数以及来自同一的可能种数，然后利用古典概型的概率公式可得出所求事件的概率.【详解】从6老师中任选2名老师的种数有26651521n C ⨯===⨯，那么其中来自同一的可能种数有232236m C ==⨯=，故所求事件的概率是25P =，应选答案D.【点睛】此题考察古典概型的概率公式，同时也涉及了组合数的应用，考察计算才能，属于中等题.7.某程序框图如下图，那么输出的结果S 等于〔 〕A. 7B. 16C. 28D. 43【答案】C 【解析】执行程序：S 1=，k 1=,k 2=,S 1327=+⨯=,判断不符合条件， k 3=, S 73316=+⨯=,判断不符合条件， k 4=,S 163428=+⨯=,判断符合条件， 应选：C8.假设(1,3)MA =-，(1,7)MB =，那么12AB =( ) A. (0,5) B. (1,2)C. (0,10)D. (2,4)【答案】B 【解析】()()()111,3,1,7,22MA MB AB MB MA =-=∴=-()()()1111,732,41,222=+-==，应选B.9.向量(1,2)a =，(2,1)b =-，那么〔 〕 A. //a bB. a b ⊥C. a 与b 的夹角为60︒D. a 与b 的夹角为30【答案】B 【解析】【详解】(1,2)(2,1)1(2)210a b a b ⋅=⋅-=⨯-+⨯=⇒⊥.,2a b π∴<>=112(2),a b ⨯≠⨯-∴不平行，因此选B.10.为得到函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象〔 〕 A. 向左平移3π个长度单位 B. 向左平移6π个长度单位 C. 向左平移12π个长度单位D. 向右平移12π个长度单位【答案】C 【解析】【详解】因为sin 2sin 2612y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以只需将sin2y x =图象向左平移12π个长度单位，即可得到sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，应选C.点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型. 首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x 的系数是否为1，假如x 有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减〞.11.sin570︒的值是( )A.12B. 12-C.32D. 32-【答案】B 【解析】【详解】由诱导公式得()sin570sin 570360︒︒︒=-()sin 210sin 18030︒︒︒==+ 1sin 302︒=-=-，应选B.考点：诱导公式.12.函数()sin()f x A x ωϕ=+ (0,0,2A πωϕ＞＞＜)的局部图象如下图，假设12,,63x x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且()()12f x f x =，那么12()f x x +=〔 〕A. 1B.12C.223 【答案】D 【解析】 【分析】由三角函数的图象求得()sin(2)3f x x π=+，再根据三角函数的图象与性质，即可求解.【详解】由图象可知， 1,()2362T A πππ==--=，即T π=，所以2ω=，即()sin(2)f x x ϕ=+，又因为()03f π=，那么sin(2)03πϕ⨯+=，解得2,3k k Z πϕπ=-+∈， 又由2πϕ＜，所以3πϕ=，所以()sin(2)3f x x π=+，又因为()36212πππ+-=，所以图中的最高点坐标为,112π⎛⎫ ⎪⎝⎭.结合图象和条件可知122126x x ππ+=⨯=，所以122()()sin(2)sin 66332f x x f ππππ+==⨯+==， 应选D.【点睛】此题主要考察了由三角函数的局部图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.[]1sin ,2,223y x x πππ⎛⎫=+∈- ⎪⎝⎭的单调递增区间是〔 〕A. 52,3ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B. 52,,233ππππ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦和 C. 5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. ,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】 【分析】先求出函数1sin 23y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在实数集R 上的单调递增区间，再与定义域取交集可得出结果.【详解】1sin 23y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，要求其单调递增区间那么：1322,2232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，解得：51144,33k x k k Z ππππ+≤≤+∈．当0k =时，递增区间为：511,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；当1k =-时，递增区间为：17,33ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．因为[]2,2x ππ∈-，所以递增区间为：52,,233ππππ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦和，应选：B ．【点睛】此题考察正弦型三角函数单调性区间的求解，考察运算求解才能，属于中等题.14.2tan θ＝ ，那么222sin sin cos cos θθθθ＋－ 等于( ) A. －43B. －65C.45D.95【答案】D 【解析】 ∵tanθ＝2，∴原式＝22222sin sin cos cos sin cos θθθθθθ＋－＋＝22211tan tan tan θθθ+－＋＝82141＋－＋＝95. 此题选择D 选项.点睛：关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．二、填空题.15.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)0,0,φ2A πω⎛⎫>><⎪⎝⎭的局部图象如下图，那么f(x)＝____．【答案】2sin(2)6x π-【解析】【详解】由图中条件求得2A =，T π=，那么2ω=，再代入点,23π⎛⎫⎪⎝⎭，可得6πφ=-，故()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，故答案为2sin(2)6x π-.点睛：函数sin()(0,0)y A x B A ωϕω=++>>的图象求解析式：(1)max min max min,22y y y y A B -+==；(2)由函数的周期T 求2,T πωω=；(3)利用“五点法〞中相对应的特殊点求ϕ.16.向量(2,3),(3,)a b m =-=，且a b ⊥，那么m =_______. 【答案】2 【解析】由题意可得2330,m -⨯+=解得2m =.【名师点睛】〔1〕向量平行：1221x y x y ⇒=∥a b ，,,λλ≠⇒∃∈=0R ∥a b b a b ,111BA AC OA OB OC λλλλ=⇔=+++. 〔2〕向量垂直：121200x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=a b a b〔3〕向量的运算：221212(,),||,||||cos ,x x y y ±=±±=⋅=⋅a b a a a b a b a b .17.向量(2,1)a =，10a b ⋅=，52a b +=，那么b =________. 【答案】5 【解析】 【分析】此题首先可以根据(2,1)a =得出25a =，然后根据52a b +=得出250a b +=，最后通过化简即可得出结果。
高一数学下学期期末考试试题文含解析
一中2021～2021学年度第二学期期末考试试题高一〔文科〕数学本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，其中第二卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。
考生答题时，将答案答在答题卡上，在套本套试卷上答题无效。
在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。
考前须知：1．在答题之前，所有考生必须先将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的规定的正确位置上。
2．选择题答案使需要用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性〔签字〕笔或者碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)答题,写在草稿纸上、超出答题区域或者非题号对应的答题区域之答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求答题，并需要用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的． 1.设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，那么AB =A. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，， D.{}134，，【答案】A 【解析】 由题意{1,2,3,4}AB =，应选A.点睛:集合的根本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进展运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．2.以下函数中，在区间〔0，+∞〕上单调递增的是 A. 12y x = B. y =2x -C.12log y x =D. 1y x=【答案】A 【解析】 【分析】由题意结合函数的解析式考察函数的单调性即可.【详解】函数122,log xy y x -==， 1y x=在区间(0,)+∞ 上单调递减， 函数12y x = 在区间(0,)+∞上单调递增，应选A .【点睛】此题考察简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、根底知识的考察，蕴含数形结合思想，属于容易题.3.0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，那么A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D.b c a <<【答案】B 【解析】 【分析】运用中间量0比拟,a c ，运用中间量1比拟,b c 【详解】22log 0.2log 10,a =<=0.20221,b =>=0.3000.20.21,<<=那么01,c a c b <<<<．应选B ．【点睛】此题考察指数和对数大小的比拟，浸透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．4.函数()1lg 1x f x x-=+，假设()12f a =，那么()f a -=〔 〕A.12B. 2C. 12-D. 2-【答案】C 【解析】 【分析】利用对数的运算性质并结合条件()12f a =的值可求出()f a -的值。
高一下学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案
高一数学（文科）期末试题（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ） A.13 B.23C.1D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5- 4.棱柱的侧面一定是（ ）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形5.已知数列{}n a 中，1121,(*)2nn n a a a n N a +==∈+，则5a = （ ） A.25 B.13 C.23 D.126.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 （ ） A.(12):2ππ+ B.(14):4ππ+ C.(12):ππ+ D.(14):2ππ+7.已知,x y 都是正数 , 且112=+yx 则y x +的最小值等于 （ ） A.6 B.24 C.223+ D. 224+8.已知球面上有,,A B C三点，如果||||||AB AC BC ===ABC 的距离为1，则该球的体积为 （ ）A.203πB.3C.3D.3 9.与直线2:10l mx m y --=垂直于点(2,1)P 的直线的一般方程是 （ ）A.30x y +-=B.30x y ++=C.30x y --=D.210m x my +-= 10.若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ） A.若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B.若,,m n m n αγβγ==I I P ，则αβP C.若,m m βα⊥P ，则αβ⊥ D.若,αλαβ⊥⊥，则βγ⊥ 11.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若633S S =，则96SS = （ ） A.2 B.73 C.83D.3 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM ED ②//EF CD ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.不等式260x x x--≤的解集为 。
高一下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}()(){}2,1,0,1,2,|120A B x x x =--=-+<，则A B =A. {}1,0-B. {}0,1C. {}1,0,1-D. {}0,1,22.下列说法正确的是A.零向量没有方向B.单位向量都相等C.任何向量的模都是正实数D.共线向量又叫平行向量3.若,,,a b c d 是实数，则下列结论正确的是A.若a b >，则 22ac bc >B.若0a b <<，则 2a ab >C. 若a b <，则 11a b >D. 若0a b >>，则 b a a b> 4.若两条平行直线1:20l x y m -+=与2:260l x ny +-=m n +=A. -2B.1C. 0D.-15.已知{}n a 是等差数列，其公差为-2，且7a 是39,a a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n ()n N *∈项和，则10S 的值为A. -110B. -90C. 90D. 1106.如图，就D ，C,B 三点在地面同一条直线上，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别是45 和30 ，已知CD=200米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于A.B. )501米C. )1001米 D.200米 7.设变量,x y 满足约束条件2222x y x y x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为 A. 4 B. 2 C.83 D.1638.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益其功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（一匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思是：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加的量为 A. 12尺 B. 815尺 C. 1629尺 D. 1631尺 9.函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象如图所示，为了得到函数()2sin 2g x x =的图象，只需要将()f x 的图象A. 向右平移6π个单位长度 B.向右平移12π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D. 向左平移12π个单位长度10.若圆2244100x y x y +---=上至少有三个点到直线:l y x b =+的距离为则b 的取值范围是A. ()2,2-B.[]2,2-C. []0,2D.[)2,2-11.若偶函数()f x 在区间(],0-∞上单调递减，且()30f =，则不等式()()10x f x ->的解集是A. ()(),11,-∞-+∞B. ()()3,13,-+∞C. ()(),33,-∞-+∞D. (]()3,13,-+∞12.若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，0c <，且,,a b c 这三个数适当排列后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则22p q c b a +-的最小值等于二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.()sin 300-= . 14.平面向量a 与b 的夹角为60 ，()2,0,1a b == ，则2a b += .15. 两圆相交于点()()1,3,,1A B m -，两圆的圆心均在直线0x y c -+=上，则m c +的值为 .16. 若不等式21x x a <-+在区间()3,3-上恒成立，则实数a 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且139,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n a n b n =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.（本题满分12分）已知函数()f x a b =⋅ ，其中()()2cos 2,cos ,1,.a x x b x x R ==∈ （1）求函数()y f x =的最小正周期和单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，()2,f A a ==sin 2sin B C =，求ABC ∆的面积.19.（本题满分12分）已知直线:10l ax y -+=与x 轴、y 轴分别交于A,B 两点.（1）若0a >，两点()()1,1,1,4M N -，且AM AN ⊥，求以AN 为直径的圆的方程；（2）若a =，以线段AB 为边在第一象限作等边三角形ABC ，且点()1,02P m m ⎛⎫> ⎪⎝⎭满足ABC ∆与ABP ∆的面积相等，求m 的值.20.（本题满分12分）孝感市天王玩具厂每天计划生茶卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需要5分钟，生产一个骑兵需要7分钟，生产一个伞兵需要4分钟，已知总生产时间不超过10个小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1）试问每天生产的卫兵个数x 与骑兵个数y 表示每天利润ω（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21.（本题满分12分）已知圆C 的圆心在直线310x y +-=上，且x 轴、y 轴被圆C 截得的弦长分别为C 位于第四象限.（1）求圆C 的方程；（2）设轴被圆C 截得的弦AB 的中点为N,动点P 在圆C 内且P 的坐标满足关系式()22512x y --=，求PA PB ⋅ 的取值范围.22.（本题满分12分）已知数列{}n a 满足2n a n n =+，设122111.n n n n b a a a ++=+++ （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若对任意的正整数n ，当[]1,1m ∈-时，不等式2126n t mt b -+>成立，求实数t 的取值范围.。
高一数学下学期期末考试试题 文(含解析)人教版
2019学年度第二学期高一年级期期末联考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.1.是首顶,公差的等差数列,如果,则序号等于A. 671B. 672C. 673D. 674【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】a n=2 020=1+3（n﹣1），解得n=674．故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.2.若,则的大小关系是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由条件先判断与零的关系，进而作差比较大小即可.【详解】∵，∴又，∴∴故选：D【点睛】比较大小的常用方法（1）构造函数，判断出函数的单调性，让所要比较大小的数在同一单调区间内，然后利用单调性进行比较．（2）作差与零比较，即．（3）作商与1比较，即．3.3.用长度为1的木棒摆放4个边长为1的正三角形，至少需要（）根A. 6B. 9C. 10D. 12【答案】A【解析】【分析】用6根长度为1的木棒可以组成正四面体即可.【详解】用6根长度为1的木棒可以组成正四面体，而正四面体是由四个正三角形构成的，故选：A【点睛】本题考查了正四面体的性质，考查空间想象力，属于中档题.4.4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A. 球B. 三棱锥C. 正方体D. 圆柱【答案】D【解析】试题分析：球的三视图都是圆，如果是同一点出发的三条侧棱两两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D.考点：三视图视频5.5.若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为( )A. 4和3B. 4和2C. 3和2D. 2和0【答案】B【解析】分析：先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点N（1，0）时的最小值，过点M（2，0）时，2x+y最大，从而得到选项．详解：满足约束条件如图：平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，则目标函数z=2x+y的最小值为2．经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，则目标函数z=2x+y的最大值为：4．故选B.点睛：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．6.6.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B. 该几何体有12条棱、6个顶点C. 该几何体有8个面，并且各面均为三角形D. 该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形【答案】D【解析】【分析】根据几何体的直观图，得出该几何体的结构特征，由此判断选项A、B、C正确，选项D错误．【详解】根据几何体的直观图，得该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体，且有棱MA、MB、MC、MD、AB、BC、CD、DA、NA、NB、NC和ND，共12条；顶点是M、A、B、C、D和N共6个；且有面MAB、面MBC、面MCD、面MDA、面NAB、面NBC、面NCD和面NDA共个，且每个面都是三角形．所以选项A、B、C正确，选项D错误．故选：D．【点睛】本题考查了利用空间几何体的直观图判断几何体结构特征的应用问题，是基础题目．7.7.已知等比数列{}的前n项和为,且，则数列{}的公比q的值为A. 2B. 3C. 2或-3D. 2或3【答案】C【解析】试题分析：，所以，解之得或考点：等比数列前项和8.8.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于A. B. C. D.【答案】C【解析】如图，由题意得,,,所以,,所以.选C．9.9.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 8B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知三视图我们可以判断出该几何体为一个正方体截去一个三棱台，根据已知中正方体的棱长为2，我们根据三视图中所标识的数据，分别计算出正方体的体积和三棱台的体积，进而可以求出该几何体的体积．【详解】分析已知中的三视图得：几何体是正方体截去一个三棱台，∴．故选：C．【点睛】由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.10.10.等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则数列的前项和取最小值时的为A. 3B. 3或4C. 4或5D. 5【答案】B【解析】【分析】根据成等比数列可求得和的关系，再根据可求得和，进而可得，最后根据数列项的特点判断出的值．【详解】∵成等比数列，∴，∴，整理得，∵，∴．又，解得，∴．∴，∴．∴当时，，且当时，；当当时，．∴当或时，数列的前项和取最小值．故选B．【点睛】求等差数列前n项和的最值，常用的方法：①利用等差数列的单调性，求出其正负转折项；②利用性质求出其正负转折项，便可求得和的最值；③将等差数列的前n项和(A、B为常数)看做二次函数，根据二次函数的性质求最值．11.11.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为A. 4∶3B. 3∶1C. 3∶2D. 9∶4【答案】C【解析】作圆锥的轴截面，如图，设球半径为R，则圆锥的高h=3R，圆锥底面半径r=R，则l==2R，所以===. 选C.12.12.某商场对商品进行两次提价，现提出四种提价方案，提价幅度较大的一种是A. 先提价p%,后提价q%B. 先提价q%,后提价p%C. 分两次提价%D. 分两次提价%（以上p≠q）【答案】D【解析】【分析】逐一得到四种提价方案，两次提价的结果，利用重要不等式比较大小即可.【详解】由题意可知，A，B选项的两次提价均为：；C选项的提价为：，D选项的提价为：又∵，∴∴提价最多的为D选项.故选：D【点睛】本题以商品提价为背景，考查了重要不等式的应用，属于中档题.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.13.已知等差数列若则________【答案】4【解析】【分析】由a2+a3+a7=6，可得a4=2，利用a1+a7=2a4，即可得出结论．【详解】∵a2+a3+a7=6，∴3a1+9d=6，∴a1+3d=2，∴a4=2，∴a1+a7=2a4=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查等差数列的性质，考查等差数列的通项，属于基础题．14.14.要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元。
高一下学期期末数学试卷(文科)
高一下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019高一上·山西月考) 对于集合，，定义，，设，，则（）A .B .C .D .2. （2分）若直线经过A（0，1），B（3，4）两点，则直线AB的倾斜角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°3. （2分）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系数抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）若0＜x＜1，则下列结论正确的是（）A . ＞2x＞lgxB . 2xC . 2x ＞lgxD . lgx ＞2x5. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .6. （2分）下面给出了四个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线a都相交的两条直线；④两两相交的三条直线．其中，能确定一个平面的条件有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（）A . i≤4B . i≤5C . i≤6D . i≤78. （2分）从2013名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2013人中，每人入选的机会（）A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为9. （2分） (2016高一下·滑县期末) 把函数y=cos2x+ sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A .B .C .D .10. （2分）用二分法研究函数f（x）=x3+2x﹣1的零点的第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈（0.0.5），第二次计算__________，以上横线应填的内容为（）A . （0，0.5），f（0.25）B . （0，1），f（0.25）C . （0.5，1），f（0.75）D . （0，0.5），f（0.125）11. （2分） (2016高一上·舟山期末) 若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x﹣y﹣2=0的距离为1，则实数r的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高三上·赣州期末) 将函数f（x）=co s2ωx的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x）的图象，若y=g（x）在上为减函数，则正实数ω的最大值为（）A .B . 1C .D . 3二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·成都期中) 已知f（x）=log （x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是________．14. （1分）已知O为△ABC的外心，||=16，||=10，若=x+y，且32x+25y=25，则||=________15. （1分） (2018高一下·河南月考) 甲、乙两支足球队进行比赛，根据赛前的数据分析，甲队赢球的概率为0.55，乙队赢球的概率为0.2，则两支球队踢成平局的概率为________．16. （1分） (2017高一下·乌兰察布期末) 求函数f（x）=sinx﹣ cosx的单调区间________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2017高一下·咸阳期末) 已知四点A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0）、D（3m2 ， m+4）．（Ⅰ）求证：⊥ ；（Ⅱ）若∥ ，求实数m的值．18. （5分） (2017高二上·佳木斯期末) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计（参考公式，其中 .）0.0500.0100.0013.841 6.63510.828（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
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高一下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）
A . 8
B . 11
C . 16
D . 10
3. （2分）设x,y满足则x+y的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·石嘴山模拟) 等差数列{an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分）(2016·四川模拟) 若不等式x2+ax+b＜0的解集为（﹣1，2），则ab的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
6. （2分）已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，an＞0，m=a5+a6 ， k=a4+a7 ，则m与k的大小关系是（）
A . m＞k
B . m=k
C . m＜k
D . m与k的大小随q的值而变化
7. （2分） (2015高三上·和平期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出n的值为（）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 11
8. （2分）观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是（）
A . ①②
B . ①④
C . ③④
D . ②③
9. （2分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围是（）
A . [1，3]
B . [1,]
C . [,3]
D . [,2]
10. （2分） (2016高一下·安徽期中) 在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）
A . a=7，b=14，A=30°
B . a=20，b=26，A=150°
C . a=30，b=40，A=30°
D . a=72，b=60，A=135°
11. （2分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，若，则等于（）
A . 2015
B . -2015
C . 1
D . -1
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018高三上·三明期末) 某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎
叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则的最小值为________．
14. （1分） (2017高二下·吉林期末) 一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为________．
15. （2分） (2018高二下·台州期中) 等差数列满足，则 ________，其前项和为________.
16. （1分） (2016高二下·沈阳开学考) 如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为________米．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2018高二上·成都月考) 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．
（Ⅰ）求与．
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．
18. （20分） (2018高一下·珠海期末) 已知第二象限的角，并且 .
（1）化简式子并求值；
（2）化简式子并求值；
（3）若，请判断实数的符号，计算的值.（用字母表示即可）
（4）若，请判断实数的符号，计算的值.（用字母表示即可）
19. （5分）(2017·包头模拟) 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均气温x（°C）91012118
销量y（杯）2325302621
（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式： = ， = ﹣）
20. （10分） (2015高三上·临川期末) 在公比为2的等比数列{an}中，a2与a3的等差中项是9 ．
（1）求a1的值；
（2）若函数y=|a1|sin（x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值．
21. （10分） (2017高二下·沈阳期末) 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为
的五批疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.
（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
（2）记三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望.
22. （5分） (2016高一下·惠阳期中) 设{an}是等差数列，数列{an}的前n项和为Sn ， {bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b2=7，S2+b2=6
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Sn ．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、答案：略
6-1、答案：略
7-1、
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、
12-1、答案：略
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
18-3、答案：略
18-4、答案：略
19-1、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、。