最新位置随动系统的超前校正设计
位置随动系统超前校正设计讲解
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 位置随动系统的超前校正 初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=20，电桥增益 2.5K ε=,测速电机增益0.12t k =V.s ，Ra=8Ω，La=15mH ，J=0.0055kg.m 2，C e =Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理分析1.1系统原理分析工作原理：输入一定的角度r θ，如果输出角度c θ等于输入角度r θ，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果c θ不等于r θ，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压()t u a 在电枢回路中产生电枢电流()t i a ，再由电流()t i a 与励磁磁通相互作用产生电磁转矩()t M m ，从而拖动负载运动。
工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。
系统的输入角度信号r θ与反馈来的输出角度信号c θ通过桥式电位器形成电压信号εu ，电压信号εu 与测速电机的端电压t u 相减形成误差信号u ，误差信号u 再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求1.1 初始条件图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL =0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。
发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。
TX 与TR 组成角差测量线路。
若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1θ，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sin e em u u t ω=⋅在一定范围内，em u 正比于12θθ-，即12[]em e u k θθ=-，所以可得12[]sin e e u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12θθ-）的改变而变化的交流电压。
因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。
电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12θθ=，以达到跟随的目的。
为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2θ，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
自动控制理论课程设计——超前校正环节的设计
超前校正环节的设计一、课设的课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。
首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。
在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。
然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。
最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。
四、课程设计的步骤及结果 1、因为()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。
通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);sys1=s1/(1+s1) nyquist(sys1); grid on; 结果如下：M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图1--校正前开环BODE 图由校正前Bode 图可以得出其剪切频率为 3.74，可以求出其相角裕量0γ=1800-900-arctan0.10c ω-arctan0.30c ω=21.20370。
位置随动系统设计与仿真
中文摘要：随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。
它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统,随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。
如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。
而位置随动系统的被控量是位置，一般用线位移或角位移表示。
当位置给定量作某种变化时，该系统的主要任务就是使输出位移快速而准确地复现给定量位移。
第一章绪论1.1课题研究背景1.1.1随动系统现状及历史随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。
它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统，其衡量指标主要有超调量、稳态误差、峰值时间等时域指标以及相角域度、幅值域度、频带宽度等频域指标，其输入是一种变化规律未知的时间函数。
随动系统中的驱动电机应该具有响应速度快、定位准确、转动惯量大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。
早在二十世纪三十年代，伺服机构这个词便进入人们的视线了。
到二十世纪中期，在自动控制理论的发展下随动系统也得到了极大的发展，其应用领域进一步扩大。
近几十年，伺服技术更是取得飞跃发展，其应用也迅速扩展到民用、工业和军事领域中。
在冶金行业，它用于多种冶金炉的电极位置控制，机器的运行控制等；在运输行业中，水路陆路空中三方的运输工作也都用到了伺服系统，比如，飞机的驾驶，电力机车的调速，船舶的操舵等，一定程度上都实现了“自动化”控制；如今，军事领域也充分运用到了伺服系统，比如雷达天线的自动瞄准的跟踪控制，导弹和鱼雷的自动控制等等。
另外，随着空调、洗衣机等各类家用电器在家庭中的普及，伺服系统的应用也走入到了我们的日常生活中。
位置随动系统的滞后超前校正设计
学号：课程设计题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级1003班姓名指导教师肖纯2012 年12 月20 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级：自动化1003班指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院题 目: 位置随动系统的滞后-超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.0065kg.m 2,C e =Cm=0.35N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。
其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2） 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；（3） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1 系统传递函数分析 (5)1.1 位置随动系统原理 (5)1.2 部分电路分析 (6)1.3 各部分元件传递函数 (7)1.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 (7)1.5 位置随动系统的传递函数 (8)2 位置随动系统的超前校正 (9)2.1 串联超前校正原理 (9)2.2 校正前系统参数求解 (9)2.3 超前校正装置系统的求解 (10)2.4 校正结果检验 (12)3 校正前后时域响应曲线的比较 (12)4 总结体会 (14)参考文献 (15)位置随动系统的滞后-超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1所示。
位置随动系统课程设计.
第一章位置随动系统的概述1.1 位置随动系统的概念位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。
位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。
位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。
它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。
随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。
例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。
随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
1.2 位置随动系统的特点及品质指标位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。
对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。
对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。
位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。
位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。
根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。
总结后可得位置随动系统的主要特征如下：1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。
2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。
3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。
4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。
位置随动系统校正设计 毕业设计
位置随动系统校正设计毕业设计目录一、设计题目 (2)二、设计报告正文 (3)摘要 (3)关键词 (3)（报告正文内容） (3)三、设计总结 (22)四、参考文献 (22)一．设计题目题3：位置随动系统校正该随动系统通过控制信号θi 通过与检测信号ω相减的角度误差经过相敏放大和可控硅功率放大，通过电机带动拖动系统，经过减速器减速得到需要转动的角度θo。
可控硅功率放大00执行电机减法器减速器o相敏放大00000θiω角度检测拖动系统图1位置随动系统其中，相敏其中可调放大系数K1=1，可控硅滤波放大环节K2=800，伺服电机系统等效模型为11+s T L ，滤波器时间常数TL=0.25秒，伺服电机电机拖动及减速器系统系统数学模型为)1(1+s T s M ，其时间常数TM=0.2秒。
1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。
2、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
4、设计一个校正装置进行串联校正。
要求校正后的系统满足指标：（1）超调量<15%，（2）调整时间<1.5s ，（3）相角稳定裕度>55deg ，（4）幅值稳定裕度>65dB5、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs 。
6、给出校正装置的传递函数数。
7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
8、设计PID 控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃相应曲线。
9、分析控制参数Kp ，Ki ，Kd 对系统动态响应的影响。
10、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
二、要求：1、给出设计、校正前系统性能分析、拟采取的解决方案、方法及分析。
2、校正步骤、思路、计算分析过程和结果，建立控制、校正装置的simulink 模。
3、设计、校正结果验证。
位置随动系统的滞后超前校正设计.
课程设计题目学院专业班级姓名指导教师控制系统的超前校正设计自动化学院自动化专业 1003班肖纯2012 年 12 月 20 日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1003班指导教师：肖纯工作单位：自动化学院题目: 位置随动系统的滞后-超前校正设计初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益Kε=5,测速电机增益kt=2，Ra=6Ω，La=12mH，J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35N m/A,f=0.2N m s,i=0.1。
其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2）求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；（3）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1 系统传递函数分析 (5)1.1 位置随动系统原理 (5)1.2 部分电路分析 (6)1.3 各部分元件传递函数 (7)1.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 (7)1.5 位置随动系统的传递函数 (8)2 位置随动系统的超前校正 (9)2.1 串联超前校正原理 (9)2.2 校正前系统参数求解 (9)2.3 超前校正装置系统的求解 (10)2.4 校正结果检验 (12)3 校正前后时域响应曲线的比较 (12)4 总结体会 (14)参考文献 (15)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书位置随动系统的滞后-超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1所示。
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位置随动系统的超前校正设计学号：课程设计题目位置随动系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级自动化****班姓名***指导教师***2011 年12 月26 日课程设计任务书学生姓名： *** 专业班级： 自动化**** 指导教师： ** 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统的超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益25.0=t k ，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。
其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度； 3、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；4、对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。
控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。
而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。
简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。
控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。
在自动控制理论中，数学模型有多种形式。
时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。
本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。
1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理框图 (1)1.2部分电路分析 (2)1.3各元部件传递函数 (3)1.4位置随动系统的结构框图 (4)1.5位置随动系统的信号流图 (4)1.6相关函数的计算 (4)1.7对系统进行Matlab仿真 (5)2 加入校正装置后的系统分析 (5)2.1 校正目的 (5)2.2 超前校正原理 (5)2.3 超前网络的传递函数计算步骤 (6)2.4 对校正后的系统进行Matlab仿真 (7)3 校正前后系统的分析 (7)4 总结体会 (8)参考文献 (9)位置随动系统的超前校正1 位置随动系统原理１.1 位置随动系统原理框图图1 位置随动系统原理框图工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。
两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并作出比较。
当发送电位器的转角r θ和接受电位器的转角c θ相等时，对应的电压亦相等。
因而电动机处于静止状态。
假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差θ∆。
相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u ，供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。
１.2 部分电路图（1）自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。
自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。
与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。
θθθττ∆=-=k k u c r )(在零初始条件下，拉式变换为 ssk u θτ∆=（2）功率放大器： ()[()()]a a t u t k u t u t =-在零初始条件下，拉式变换为 ()[()()]aa t u s k u s u s =-（3）电枢控制直流电动机：22()()()m m m m a d t d t T k u t dt dt θθ+=在零初始条件下，拉式变换为2()()()m m m a T s s s k u s θ+=图2 自整角机结构图u图3 放大器结构图（4）直流测速电动机：dtt d k t u m tt )()(θ= 在零初始条件下，拉式变换为()()t t m u s k s s θ=（5）减速器：()()m c t i t θθ=在零初始条件下，拉式变换为()()m c s i s θθ=1.3 各部分元件传递函数（1）电桥： 1()()()s s u s G s k s τθ==∆ （2）放大器：2()()()a a u s G s k u s == （3）测速机：3()()()t t m u s G s k s s θ==图 6 减速器结构图图4 电枢控制直流电动机结构图t 图5 直流测速电动机结构图（4）电机： 4()()()(1)m ma m s k G s u s s T s θ==+其中 ： ()m a m a m m e T R J R f C C =+=0.027 是电动机机电时间常数; ()m m a m m e K C R f C C =+=0.23 是电动机传递系数 （5）减速器：5()()()m c s G s s θθ=1.4 位置随动系统的结构框图图7 系统结构框图1.5 位置随动系统的信号流图图8 信号流图θθmk uu t θ1.6 相关函数的计算开环传递函数：s k k k s T s i k k k s G t m a m m a ++=)1()(τ = 24.60.027 3.3S S +=21.40.0082S S+闭环传递函数：i k k k s k k k s T s i k k k s m a t m a m m a ττφ+++=)1()(=21.40.0082 1.4S S ++1.8 对系统进行Matlab 仿真-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10101102103104-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 89.1 deg (at 1.4 rad/sec)Frequency (rad/sec)图9 校正前的系统伯德图由图可知 ：校正前，截止频率 1.4/c w rad s =；相角裕度089γ=；幅值裕度 2.1665e+004h =。
开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序： num= 1.4den=[0.0082,1,0] sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) margin(sys)2 加入校正函数后的系统2.1 目的：使系统的相角裕度提高12度 2.2 利用超前网络进行串联校正的基本原理超前校正的实质就是利用超前网络的相角超前特性设法使校正装置的最大超前角频率m ω等于校正后系统截止频率c 'ω，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/aT 选在带校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。
设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度，考虑到在系统相角裕度增加的情况下系统原来的截止频率也会跟着增大，从而引起系统原来相角裕度的下降，为了补偿系统本身相角裕度的减小，可以适当的在增加一定的角度,但是系统的截止频率太小，故截止频率增大时对系统相角裕度影响可忽略。
设超前网络的传递函数为：TsaTss G c ++=11)( 其中a 为超前网络的分度系数（1>a ）2.3 超前网络的传递函数计算步骤如下：根据相角裕度增加10度的要求，超前校正网络应提供012m φ= 则因为开环传递函数：= 21.40.0082S S +sk k k s T s i k k k s G t m a m m a ++=)1()(τ1sin a 1.5251sin θθ+==-由 -20lg )(cw j G ''=10lga整理得 -20lg=10lga ,解得 c w ''=1.73rad/s 则有=0.489s故超前校正网络的传递函数为：所以，校正后的开环传递函数为2.4 对校正后的系统进行Matlab 仿真-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10-110101102103104-180-135-90-45P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 101 deg (at 1.73 rad/sec)Frequency (rad/sec)图10 校正后的系统伯德图仿真程序：1.4c w ''cw a T ''=11()=1c aTs G s Ts+=+10.745510.49s s++21.410.7455()*=0.008210.49s G s s s s+=++321.40.00380.476s s s s +++num= [1,1.4]den=[0.0038,0.476,1,0] sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) margin(sys)根据图10，知截止频率 1.73/c w rad s =；相角裕度0101γ=；幅值裕度h= 2.1753e+004。
3 对校正前后装置进行比较校正前，截止频率 1.4/c w rad s =；相角裕度089γ=；幅值裕度 2.1665e+004h =。
对开环传递函数进行串联超前校正，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。