不可小觑的数学草稿本
数学草稿本——不可忽视的学习资源
探索篇•课改论坛叶圣陶先生说：“教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要养成良好的习惯。
”新课程标准要求重视对学生学习过程和学习方法的研究。
“打草稿”是学生在学习中特有的一种行为习惯，一张薄薄的草稿纸满载着学生分析问题、探索问题、解决问题的思维轨迹。
数学草稿本，是数学教学中不可或缺的教学用具，正确使用草稿纸，可以提高学习效率，养成良好的学习习惯。
数学草稿本，是不可忽视的学习资源。
一、草稿本是数学思维的操练场数学是思维的体操，草稿本是思维的操练场，是提高学生思维能力和转变学习方式的重要载体。
在数学教学中充分利用这一媒体有助于培养学生良好的思维习惯和学习品质。
例如，下面的教学片段：师：把一根木材锯成8段，每锯一次用时5分。
一共用时多少分？请你好好读题，想个办法来解决这个问题？（学生在草稿上开始解答题目）生1：8×5=40（分）；生2：7×5=35（分）；生3：我是画图解答的。
5+5+5+5+5+5+5，即7×5答案是35分；生4：我也是先画图的。
从图上我想到8-1=7（次），7×5=35（分），从上面的统计中不难看出草稿本在学生解题过程中的作用。
二、加强学生对“打草稿”重要性的认识通过对学生的调查，我发现学生之所以碰到一些复杂的题目不太习惯打草稿或草草了事，是因为觉得打草稿太麻烦了，不重要。
思想上的忽视而导致了行为上的不规范，所以我们必须从思想上加强学生对打草稿“重要性”的认识。
我在教学“解决问题的策略———分数应用题的转化”这一课时，新授完后有这样一个题目：有两支蜡烛，当第一支燃去45，第二支燃去23时，它们剩下的部分一样长。
这两支蜡烛原来长度的比是（）：（）。
在不作任何提示的情况下，只有个别学生能够自觉地拿出草稿本进行画图分析，并很快求得答案。
而大部分学生只是两手托着脑袋凭空想，并没有在草稿本上动笔分析。
还有的学生更是无所事事，根本找不到突破口。
见此情景，我充分把握时机，提示学生：“同学们可以试着画画图。
数学书籍精美笔记摘抄(3篇)
第1篇一、引言《数学之美》是数学家陈景润先生所著的一部数学科普读物，以深入浅出的方式介绍了数学的基本概念、发展历程以及数学在各个领域的应用。
以下是对本书的一些精美笔记摘抄。
二、第一章：数学的起源与发展1. 数学起源于人类对自然现象的观察和总结，最初是经验的积累。
2. 古埃及人和巴比伦人是最早的数学家，他们发展了算术和几何。
3. 希腊数学家欧几里得提出了几何学的公理化体系，为数学的发展奠定了基础。
4. 欧洲中世纪的数学家们在天文学和建筑学等领域取得了重要进展。
5. 17世纪的牛顿和莱布尼茨发明微积分，标志着数学进入了新的时代。
三、第二章：数学的基本概念1. 数：数学的基本研究对象，包括自然数、整数、有理数、实数和复数。
2. 逻辑：数学的基石，包括命题、推理、证明等概念。
3. 概率论：研究随机现象的数学分支，是现代数学的重要分支之一。
4. 几何：研究空间形状和位置的数学分支，包括平面几何和立体几何。
5. 代数：研究数和方程的数学分支，包括线性代数、多项式代数等。
四、第三章：数学在各个领域的应用1. 天文学：数学在天文学中的应用极为广泛，如开普勒定律、牛顿万有引力定律等。
2. 物理学：数学是物理学的基础，如麦克斯韦方程组、相对论等。
3. 生物学：数学在生物学中的应用包括种群遗传学、生态学等。
4. 计算机科学：数学是计算机科学的基础，如算法、数据结构等。
5. 经济学：数学在经济学中的应用包括优化理论、博弈论等。
五、第四章：数学的美与魅力1. 数学之美在于其简洁、和谐和统一，如欧几里得的《几何原本》。
2. 数学之美在于其无穷性，如康托尔的集合论。
3. 数学之美在于其逻辑性，如哥德尔不完备定理。
4. 数学之美在于其应用性，如数学在各个领域的广泛应用。
六、第五章：数学家与数学故事1. 欧几里得：古希腊数学家，被誉为“几何之父”。
2. 拉格朗日：法国数学家，被誉为“现代数学之父”。
3. 高斯：德国数学家，被誉为“数学王子”。
数学美文100篇
数学美文100篇数学美文100篇数学是一门神奇的学科，既是一种思维方式，又是一种艺术表达。
它凭借着精确、逻辑的特性，让人们在探索世界的道路上领悟到了无尽的美妙。
下面，我们将带您领略数学的美好，带您读一读数学美文100篇，感受数学的魅力。
《宇宙中的几何之美》我们一直在寻求宇宙的奥秘，而几何正是揭示宇宙真理的工具。
本文通过介绍星云、行星的轨道、晶体等几何形状，展示了宇宙中的几何之美。
《数学中的意象与想象》数学是一门抽象的学科，但它同样也需要我们的想象力。
本文通过引用数学家们的话，展示了数学中的意象与想象，让我们体会到数学的无穷魅力。
《黄金分割：上帝的比例》黄金分割是一种神秘的比例，在建筑、绘画、音乐等艺术领域中被广泛运用。
本文通过引用大师们的作品，让我们了解黄金分割这一上帝的比例。
《与数学的对话》数学是一种语言，在这个语言中，我们与数学进行着对话。
本文通过描述数学家们对数学的思考，让我们感受到了与数学的对话是如何启迪我们的思维。
《拓扑学：穿越时空的艺术》拓扑学是一门研究空间变形的数学学科，在它的世界里，我们可以穿越时空。
本文通过给出拓扑学中的一些实例，让我们领略到了拓扑学这种艺术的独特之处。
《无限的魔力》数学中的无限概念给人们带来了许多惊喜。
本文通过描述无穷级数、康托尔集合等概念，让我们感受到了无限的魔力。
《构建美的世界》数学不仅存在于数学公式之中，也存在于我们的生活中。
本文通过介绍数学在建筑、设计等领域的应用，让我们看到了数学是如何构建美的世界的。
《神奇的费马大定理》费马大定理是数学历史上最令人向往的命题之一。
本文通过介绍费马大定理的来龙去脉和解决过程，让我们领略到了这个神奇的定理背后的魅力。
《数学的音乐之美》数学与音乐之间有着紧密的联系。
本文通过介绍数学与音乐的相似之处，让我们听到了数学的音乐之美。
......(继续介绍其他文章)通过阅读这一百篇的数学美文，我们能够深入了解数学的奥秘、感受数学的美妙。
数学读书笔记摘抄大全20篇
数学读书笔记摘抄大全20篇1. 算术是数学的基础，它包括了数字的运算和计算。
通过学习算术，我们可以掌握基本的四则运算，帮助我们解决生活中的实际问题。
2. 代数是数学的重要分支，它研究数字和字母之间的关系。
通过代数，我们可以解方程，推导出各种数学公式，解决复杂的数学题目。
3. 几何是研究图形和空间的学科，它通过几何形状和属性的研究，帮助我们理解和掌握空间的基本概念，比如点、线、面等。
4. 统计学是数学的一种应用学科，它研究数据的收集、整理和分析。
通过统计学，我们可以帮助决策者做出合理的判断，也可以帮助我们理解各种数据背后的规律。
5. 概率是数学中的一门重要学科，它研究随机事件的发生概率。
通过概率，我们可以预测未来的可能性，也可以帮助我们做出决策。
6. 数论是数学中的一门基础学科，它研究整数的性质与关系。
数论在密码学、编码等领域有着重要的应用。
7. 微积分是数学中的一门重要学科，它研究函数和它的变化规律。
通过微积分，我们可以求解一些极限问题，也可以计算出曲线的斜率和曲率等重要参数。
8. 线性代数是数学中的一门基础学科，它研究向量和线性方程组。
线性代数在计算机图形学、机器学习等领域有着广泛的应用。
9. 数学逻辑是数学中的一门重要学科，它研究命题和推理的规律。
通过数学逻辑，我们可以进行严密的推理和证明，保证数学的准确性。
10. 数学史是研究数学的历史与发展的学科，通过了解数学的发展过程，我们可以更好地理解数学的思想方法和应用。
11. 数学与艺术的结合是一种创新的方式，通过数学的方法和原理，我们可以创造出美妙的艺术品，如对称图形、分形等。
12. 数学在生活中的应用广泛而深入，比如在金融领域，数学可以帮助我们进行风险评估和投资管理；在工程领域，数学可以帮助我们设计和优化各种结构；在医学领域，数学可以帮助我们模拟和预测疾病的传播。
13. 数学是一种思维方式和解决问题的工具，通过学习数学，我们可以培养逻辑思维、分析思维和创新思维能力。
猫王国读后感通用6篇
猫王国读后感通用6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学草稿本使用理论思考与实践探索
小学数学草稿本使用理论思考与实践探索目前小学数学草稿本，是数学教学中不可或缺的一类教学资源，长期以来由于人们对学习成效的观念而导致注重学生学习成绩，而没有养成良好的学习习惯，致使草稿本在数学学习中的功能不断弱化。
标签：小学数学草稿本思考与实践一、数学教学中不可或缺的教学资源数学草稿本，是数学教学中不可或缺的一类教学资源，长期以来由于人们对学习成效的观念而导致注重学生成绩，忽视学生学习品质和数学素养的培养，进而忽视草稿本使用在学生数学学习中的重要意义。
1.形成良好的习惯。
陶行知先生说：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是要培养良好的习惯。
”小学生良好草稿习惯不是一朝一夕形成的，它必须从学生的点滴抓起。
草稿本使用能使人有条不紊地解决问题，思维得到发展，知识得到巩固，形成扎实稳重的生活态度，养成终身学习的品质。
2.拓展思维的深度。
小学阶段是学生学习方式、思维能力形成的重要时期，是人的身心发展关键时期，学生应当有足够的时间和空间经历、感觉数学发现的乐趣。
儿童天生好奇，他们都具有对问题产生敏锐火花的能力，教师教学中要充分调动学生学习的积极性和主动性，鼓励他们独立思考，激发他们对已有知识进行“再加工”，向深度思维拓展。
3.数与形的有机结合。
数学思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发现数学规律为目的的一种思维，小学生使用数学草稿本可以将数学学习中的数和形有机结合。
二、实践：学生正确使用数学草稿本的方法《数学课标》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，使数学教育面向全体学生”。
根据课标对学生能力和情感发展要求制定小学生草稿本使用的培养方案。
1.课标对能力要求。
低学段：了解简单的数据处理方法，知道同一问题可以有不同的解法，初步学会整理解决问题的过程和结果，用数学描述生活中的一些现象，体验从具体情境中抽象出数的过程，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题，初步形成数感和空间观念。
六年级数学绘本手抄报内容
六年级数学绘本手抄报内容
1、数学格言：
1、数学是无穷的科学.——外尔（wei1）
2、问题是数学的心脏.——哈尔默斯（p.r.halmos）
3、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.一—希尔伯特（hilbert）
4、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深.——高斯（gauss）
5、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后—高斯
（gauss）
6、数学比喻：古希腊哲学家芝诺号称”悖论之父”，他有四个数学悖论一直传到今天。
他曾讲过一句名言：”大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但
因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习"。
7、把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义
8、不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，
或者可以引申出很多知识点。
9、会用数学公式，并不说明你会数学。
10、如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高一—其实可以时刻记住：学
数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好！。
小学中高年段数学教学中草稿本有效应用的研究
小学中高年段数学教学中草稿本有效应用的研究作者：李世红来源：《新课程》2020年第09期摘要：数学作为一门重视计算和思考的学科，解题过程中必须借助草稿本辅助思考和标记重要内容，鼓励小学生应用草稿本需要培养良好的习惯，从而规范小学生的解题过程，培养思维规范和自我反思的数学意识，提升草稿本的应用价值有利于全面提升数学教学质量。
关键词：小学;中高年段;数学草稿本;有效应用对于小学生而言，小学中高年级这个阶段是培养他们良好学习习惯的关键时期。
拥有好的学习习惯能让他们一辈子受益。
由于此年龄段学生的认知能力以及自我辨别能力比较差且容易养成各种不良的习惯。
因此，在中高年级的数学教学中，教师应做到有目的、有计划地培养孩子们良好的学习习惯。
小学生在学习数学时，草稿本的作用不可小觑，它不仅能够锻炼学生的演算推理能力，而且还是学生思考问题过程的再现。
此外，学生在做题时打草稿能培养他们思维的缜密性、连贯性，对草稿本的收集与整理，也能培养他们做事的条理性。
既然如此，小学中高年级段学生使用数学草稿本的情况又是怎样呢？作为一名数学教师又该怎样有效地去培养呢？一、更新数学教学理念，培养打草稿习惯学科改革的不断发展使得能力培养成为教学设计的基本出发点，针对小学中高年级学生数学学习存在的问题，教师首先要更新教学理念，优化课堂设计和发挥教师的指导功能，渗透草稿本应用的具体策略，逐步督促小学生养成勤打草稿、勤思考的习惯，以提升解题效率。
打草稿习惯的培养包括以下几个重要步骤：课前和解题时备好草稿本;解题过程勾画解题突破点进行列式计算;规范使用草稿本的指导。
因此，发挥草稿本的积极作用不但可以培养学生良好的解题习惯，而且能增强数学思维的全面性，推动小学生计算能力的有效提升，使得数学整体教学质量得到飞跃。
例如，对于中高年段学生的草稿本使用，教师可以指定详细的格式要求，实现良好习惯的培养。
我们可以进行如下的要求：（1）草稿本不能使用单页纸也不能随随便便找一张废纸打草稿，必须要装订成册规范使用;（2）要保证本子的干净整洁，避免乱写乱画;（3）草稿本的使用要合乎规范，从左到右或者是由上到下的顺序使得学生在自我检查时有痕迹可以查询，总之，打草稿习惯的培养教师必须严格要求。
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不可小觑的数学草稿本内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
不可小觑的数学草稿本
四川省泸州市江阳区力行路小学校李琼
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让学生在数学课堂上打草稿进行计算是我们数学老师的家常便饭，但我们有多少老师和学生能真正有效利用草稿本呢？数学课堂上经常看到的是打草稿的随意性：有的学生使用的草稿本倒是专属的数学本子，但书写的时候随意性大，不规范，不整洁；有的学生是需要草稿本计算时才随意拉出一个本子，管他是英语本还是作文本，拿到就开始算；有的学生自己不准备草稿本，随意的撕下一张不管哪个学科的所谓空白的纸张临时当做草稿纸；有的学生是直接在作业本的背面、数学书的一个角落进行计算，甚至是直接在桌面上涂鸦；有的学生非常“自信”，特别是在各种计算时，也懒得动手书写，直接在头脑里完成。
可谓是花样百出，什么招数都有。
这样的打草稿结果就是：学生的思维容易混乱无序，发现有错了也不容易找到原稿，也就很难找到真正错的原因了；更重要的是学生的这种随意性，让学生逐渐养成了懒散、随意等不良学习习惯，久而久之，会影响学生的各种发展。
应该说草稿本是数学课堂上学生必不可少的学习工具之一，它可以帮助我们完成学习过程，小小的一个草稿本呈现出来的是学生分析问题、解决问题的思维过程。
透过草稿本上的算式图例和书写等可以看到使用草稿者探究推理的历程，也可以看到使用草稿者的性格和习惯。
所以，不可小觑数学草稿本，我们老师应该重视数学草稿本，应该引导学生合理、有效地利用草稿本。
那我们老师应该怎样引导呢？我认为可以从以下几个方面进行：
一操作使用
1、规范要求。
草稿本的使用情况往往跟老师的要求密切相关。
一个严格要求学生的老师带出的学生，学习习惯和行为习惯都非常好，能主动学习，懂得怎样学习。
也从他们使用草稿本可以体现。
因此，我们老师从一开始就必须严格要求学生正确使用草稿本。
首先，为了便于规范管理和使用，要求学生用大作业本专门作为草稿本，在封面上写清楚科目、项目等，不能挪作他用，当然有条件的学生也可以购买专用草稿本进行使用。
其次，要求书写要规范，每天的草稿都要写清楚日期，像数学作业那样排版规范整洁，要标清楚小标题，不能乱写乱画。
2、悉心指导。
（1）计算类草稿。
在数学领域，包括填空、选择、判断，应该说几乎所有题型都离不开计算，而特别是在心算有困难，需要进行竖式计算时更离不开草稿本的计算。
老师应该在竖式的书写格式、估算的过程、一些列式思维过程等方面对学生进行指导。
如在进行名数的换算时，就需要对思维过程进行简洁明了的呈现： 24.7千克 = ( 24 ) 千克（ 700 ）克
／＼
24千克 0.7千克—— 0.7 * 1000 = 700克——↑
(2) 问题解决类草稿。
问题解决也是最需要进行打草稿的，特别是分析过程尤为关键，会打草稿的学生，思维肯定清晰明朗，问题也会迎刃而解。
我们可以根据题目的需要采用文字描写形式、图表形式、线段图等形式进行画草图分析。
如：一条公路，第一天修了全长的3
8
，第二天比第一天少修了500米，还有
1700米没修，这条公路全长多少米？
思路：第二天比第一天少修的500米是没修的，线段图：那么，从没修的1700米减去500米后
第一天修了第二天比第一还有1700 剩下的1200米
占公路全长的（3
8
×2）
的全长3
8
天少修500米米没有修列式：
(1700-500)÷( 3
8
×2)
（3）图形类草稿。
图形类如平移、旋转与轴对称这个知识点，特别是学生在作图的时候容易混淆相关概念，可以先让学生在草稿本上画一画草图，如旋转后的位置、图形的大体样子等，再在作业中进行标准的绘画。
再如求组合图形的面积时，可以先让学生在草稿本上画出草图，进行多种辅助线的制作，再进行多种计算方法的预算，最后再确定正确解法。
这样可以减少不必要的错误引起书写的混乱，可以提高思维的灵活性，也可以提高解题的正确率和效率。
二监督管理。
草稿本的使用只是老师提出要求、指导方法是不够的。
要想真正有效地利用草稿本，还需要加强督查与管理，促进学生养成良好的打草稿的习惯。
第一、小班管理制度。
把全班学生按学习能力、行为习惯等的表现情况先大致分类。
由全体学生推选小班长，小班长和组员双向选择，老师再以男女生、优良生等作调配，建立不超过6人的学习小班。
在小班内建立学习制度，进行草稿本、作业本同步检查的方法，加强监管力度。
第二、老师检查制度。
小班督查的同时，由老师定期抽查。
最好是每周至少一次的定期检查和随堂抽查相结合的形式督促学生认真完成草稿本。
随时了解学生的实际状况及时反馈，对学生出现的问题及时纠正，促进学生整改。
第三、评比展示制度。
草稿本的使用也像我们的作业本那样稍不注意就会变得枯燥乏味，学生容易厌倦，疲于应付。
那我们可以激发学生使用草稿本的兴趣，让学生把打草稿当作一件有趣的事来完成，让学生喜欢上草稿本的使用。
为了优化学生们对草稿本的使用，可以每学月进行一次草稿本的评比活动。
1、以小班为单位，通过小班内自评。
从书写格式、书面整洁、形式多样、过程完整、新颖独特等多方面评出小班内优秀的草稿本；再把小班内优秀的草稿本进行全班评比，由各小班长进行互评和老师总评相结合评出班内优秀的草稿本，发放奖状。
2、在教室的成果展示栏进行优秀作品的展示，为学生们提供学习的模板和取长补短的范例。
3、开展展评活动讨论会。
让优秀作品的学生介绍总结使用草稿本的方法、技巧和收获。
让全班学生展开讨论，交流参观优秀作品的体会、收获，对自己使用草稿本的反思。
总之，一切好的开端都是从习惯开始的。
我们应该重视并规范学生草稿本的使用，让草稿本与作业本有“同等地位”，真正发挥草稿本的作用，规范学生的学习习惯和思维方式，促进学生良好发展。