奥数 平均数问题 求和 应用题 三年级(汇总).ppt
小学三年级奥数-平均数-知识点与习题
第9讲平均数把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个（总）数的平均数。
例如,24平均分成四个数:6，6,6，6,数6就叫做24分成四份的平均数。
又如，24平均分成六个数：4,4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。
由此可见，平均数是相对于“总数"和分成的“份数”而言的.知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数:总数÷份数=平均数。
“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。
例如，某次考试全班同学的“平均成绩"，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度"等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法.例1一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？解:总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分).这个小组有6个同学，平均成绩是546÷6＝91（分).答：平均成绩是91分.例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装），使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？解：苹果和梨的总重量为40＋80＝120(千克）.因要装成6筐，所以,每筐平均应装120÷6＝20（千克）。
答:每筐应装20千克。
例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？解：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408（千克)。
两批猪的头数为3＋5＝8（头)，故平均每头猪重408÷8＝51（千克)。
小学三年级奥数平均数知识点与习题
第9讲平均数把一个总数平均分成几个相等的数,相等的数的数值就叫做这个总数的平均数;例如,24平均分成四个数：6,6,6,6,数6就叫做24分成四份的平均数;又如,24平均分成六个数：4,4,4,4,4,4,数4就叫做24分成六份的平均数;由此可见,平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的;知道了被均分的“总数”和均分的“份数”,就可以求出平均数：总数÷份数=平均数;“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到;例如,某次考试全班同学的“平均成绩”,几件货物的“平均重量”,某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等,都是我们经常碰到的求平均数的问题;根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩,几件货物的总重量÷货物件数=平均重量,一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度;我们在上一讲的例2中,已经接触到求平均数的应用题,下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法;例1一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分;他们的平均成绩是多少解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546分;这个小组有6个同学,平均成绩是546÷6＝91分;答：平均成绩是91分;例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内可以混装,使每个筐装的重量一样;每筐应装多少千克解：苹果和梨的总重量为40＋80＝120千克;因要装成6筐,所以,每筐平均应装120÷6＝20千克;答：每筐应装20千克;例3小明家先后买了两批小猪,养到今年10月;第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克;小明家养的猪平均多重解：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408千克;两批猪的头数为3＋5＝8头,故平均每头猪重408÷8＝51千克;答：平均每头猪重51千克;注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：66＋42÷2＝54千克;上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”,而不是3＋5＝8头猪的平均重量;这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误例4一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周一周为7天平均每天做4道数学竞赛训练题;星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道;那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求分析：要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数;两者相减就是星期日要完成的题目数;每周要完成的题目总数是4×7=28道;星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22道,所以,星期日要完成28-22＝6道;解：4×7-3×3＋13＝6道;答：星期日要做6道题;例5三年级二班共有42名同学,全班平均身高为132厘米,其中女生有18人,平均身高为136厘米;问：男生平均身高是多少解：全班身高的总数为132×42＝5544厘米,女生身高总数为136×18＝2448厘米,男生有42-18＝24人,身高总数为5544-2448＝3096厘米,男生平均身高为3096÷24＝129厘米;综合列式：132×42-136×18÷42-18＝129厘米;答：男生平均身高为129厘米;例6小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分;问：英语得了多少分分析：英语比平均成绩高的这4分,是“补”给了数学和语文,所以三门功课的平均成绩为92＋90＋4÷2＝93分,由此可求出英语成绩;解：92＋92＋4÷2＋4＝97分;答：英语得了97分;练习91.一班有40个学生,二班有42个学生,三班有45个学生;开学后又转学来了11个学生;怎样分才能使每班学生人数相等2.小岗计划4天做15道数学题,结果多做了9道;平均每天做了多少道3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米,另外4人的身高均为132厘米;这个小组同学的平均身高是多少4.小梅做跳绳练习,第一次跳了67下,第二次跳了76下;她要想三次平均成绩达到80下,第三次至少要跳多少下5.一农机站有960千克的柴油;用了6天,还剩240千克;照此用法,剩下的柴油还可用几天6.小浩为培养自己的阅读能力,自己规定这一个月30天要读完共288页的彩图世界童话名著伊索寓言;头9天平均每天读了8页,第二个9天平均每天读了10页,第三个9天平均每天读了11页;最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求7.五个同学期末考试的数学成绩平均94分,而其中有三个同学的平均成绩为92分,另两个同学的平均成绩是多少8.小亮学游泳,第一次游了25米,第二次游的距离比两次游的平均距离多8米;小亮第二次游了多少米9.篮球队中四名队员的平均身高是182厘米,另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米,这名队员的身高是多少答案与提示练习91.一、二、三班分别转入6,4,1人;提示：每班应有40＋42＋45＋11÷3＝46人;道;解：15＋9÷4=6道;3.129厘米;解：123×2＋132×4÷6=129厘米;下;解：80×3－67＋76＝97下;天;解：240÷960—240÷6＝2天;页;解：288－8＋10＋11×9÷3＝9页;分;解：94×5－92×3÷2＝97分;8.41米;解：25＋8×2＝41米;9.172厘米;解：这名队员比平均身高矮的这8厘米,是由另四名队员给“补上”的,所以平均身高为182－8÷4＝180厘米,这名队员身高180－8＝172厘米;。
三年级奥数22平均数问题PPT课件
▪ 4、一班有学生42人，二班有学生37人，开学了又转进 13个新同学，怎样分才能使两个班的人数相等？
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▪ 5.五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而 其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学 的平均成绩是多少？
▪ 6.小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游 的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次 游了多少米？
▪ 7.篮球队中四名队员的平均身高是182厘米， 另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘 米，这名队员的身高是多少？
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▪ 练习：1、有两块小麦试验田，第一块有18公亩，平均 每公亩产小麦60千克；第二块32公亩，平均每公亩产 小麦70千克。两块地平均每公亩产小麦多少千克？
▪ 2、一架飞机往返相距1620千米的甲、乙两地，飞出时 每小时行810千米，返回时每小时行540千米，这架飞 机往返平均每小时飞行多少千米？
平均数问题
可编辑ppt1源自▪ 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的 数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24 平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分 成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4， 4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均 数。
▪ 由此可见，平均数是相对于“总数”和分成 的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和 均分的“份数”，就可以求出平均数：
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▪ 例4一个学生为了培养自己的数学解题能力， 除了认真读一些书外，还规定自己每周(一 周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。 星期一至星期三每天做3道，星期四不做， 星期五、六两天共做了13道。那么，星期 日要做几道题才能达到自己规定的要求？
奥数平均数问题求和应用题三年级
2021/3/7
CHENLI
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例题5
甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲 地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小 时行10千米。求爸爸往返的平均速度。
2021/3/7
CHENLI
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练习五
1，摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行 了60千米，返回时每小时行30千米。往返 全程的平均速度是多少千米？
2、有五筐苹果，它们的重量是50，49，52 ，53，46千克，问它们平均有多少千克？
2021/3/7
CHENLI
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简便求和
87+78+98+21+12= 十位数字相加8+7+9+2+1=27 个位数字相加7+8+8+1+2=26 270+26=296
2021/3/7
CHENLI
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平均数应用题
2021/3/7
2021/3/7
CHENLI
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练习二
1，小英前4次数学测验的平均分是92分， 前5次数学测验的平均分比前4次的平均分 提高1分。小英第5次测验得多少分？
2021/3/7
CHENLI
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练习二
2，小王、小张、小刘三人体育测试平均成 绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩 就提高了4分。小顾体育测试分数是多少？
然后用30比较上面的四个数写出多1少1正好多4即11044采用标准数进行求平均数的方法有一个优点对于一些数据较大计算较复杂的求平均数问题我们可以把整的部分先放在一边把零头部分进行求平均数从而使计算简化
2021/3/7
CHENLI
1
智慧袋袋库
《三年级奥数》数学平均数问题课件
例题【二】（★ ★ ★ ）
为支援智索教育学校的绿化，少先队员组织了5个采 树种小组，第一天采到45 千克，第二天采到35千克， 第三天采到40千克。 ⑴平均每天采到树种多少千克？ ⑵平均每组采到树种多少千克？ ⑶平均每组每天采到树种多少千克？
总数为45+35+40=120（千克） （3）120÷5÷3=8（千克） 问平均每组每天，既除以组数，又要除以天数 或120÷3÷5=8（千克）
例题【六】（★ ★ ★ ★ ★ ）
琳达期末考试，历史成绩公布前，她的四门功课的平均成绩是90分， 历史成绩加入以后，她的平均成绩下降了2分，问小芳历史多少分？
等式思想 四门功课总成绩=90X4=360(分） 五门功课总成绩=（90-2）X5=440（分） 历史=440-360=80（分）
本节总结
牢）
为支援智索教育学校的绿化，少先队员组织了5个采 树种小组，第一天采到45 千克，第二天采到35千克， 第三天采到40千克。 ⑴平均每天采到树种多少千克？ ⑵平均每组采到树种多少千克？ ⑶平均每组每天采到树种多少千克？
总数为45+35+40=120（千克） （1）120÷3=40（千克）……问平均每天，就 除以天数
平均数问题
三年级 第11课
预备知识
什么是平均数：
把一个总数平均分成几个 相等的数，这个相等的数 值就叫做平均数。
预备知识
（二）计算方法：
（1）平均数=总数÷份数 （2）移多补少（基准数法）
预备知识
例题【一】（★ ★ ）
安迪这学期5次作业的得分分别是95，87，92，100， 96 。求这5次作业的平均成绩是多少？
提示：什锦糖的总钱数除以总千克数 （8X2+11X3+17X4）÷（2+3+4）=13（元）
三年级奥数-第9讲 平均数
第9讲平均数把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。
例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。
又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。
由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。
知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数÷份数=平均数。
“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。
例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。
例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。
这个小组有6个同学，平均成绩是546÷6＝91(分)。
答：平均成绩是91分。
例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？解：苹果和梨的总重量为40＋80＝120(千克)。
因要装成6筐，所以，每筐平均应装120÷6＝20(千克)。
答：每筐应装20千克。
例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？解：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408(千克)。
两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克)。
三年级小学奥数数学课件PPT(共538页)
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题
第19周 简单枚举
第20周 等量代换
第21周 错中求解 第22周 “对应”解题 第23周 盈亏问题第24周 简单推理（一）
第25周 和倍问题第26周 差倍问题（一）第27周 差倍问题（二）第28周 和差问题
第29周 年龄问题第30周 “还原”解题第31周 “假设”解题第32周 平均数问题（一）
同步教材教学视频
【思路导航】
在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
2020/6/24
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
【思路导航】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
三年级奥数平均数问题
三年级奥数平均数问题 Prepared on 22 November 2020三年级奥数——平均数问题求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。
平均每人植树多少棵分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。
练习一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。
二(1)班平均每人植树多少棵例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米练习二1,五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。
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例题5
甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲 地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小 时行10千米。求爸爸往返的平均速度。
练习五
1，摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行 了60千米，返回时每小时行30千米。往返 全程的平均速度是多少千米？
练习五
2，一辆汽车以每小时20千米的速度上坡， 行了120千米，然后用每小时30千米的速 度返回。求这辆汽车全程的平均速度。
2、有五筐苹果，它们的重量是50，49，52， 53，46千克，问它们平均有多少千克？
简便求和
87+78+98+21+12= 十位数字相加8+7+9+2+1=27 个位数字相加7+8+8+1+2=26 270+26=296
平均数应用题
例题1
华华前3次数学测验的平均成绩是89分， 前4次数学测验的平均成绩是90分，第4 次测验多少分？
例题3
有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为 1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数 原来是几？
练习三
2，期中考试中小明4门功课的平均分是94分， 由于老师批改的错误，92分。 这个被改动的成绩原来是多少？
练习三
3，有3个数的平均数是3，如果把其中一个数 改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改 动的数原来是多少？
练习五
3，某生产小组一天的工作任务都是生产 300个零件。第一天以每小时30个的速度 完成任务，第二天以每小时生产60个的速 度完成任务。在这两天的工作时间内，平 均每小时生产多少个？
练习一
2，期中考试后，王英的语文、数学平均成 绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩 是93分。英语考了多少分？
智慧袋袋库
平均数问题，在我们日常生活中有广泛的应 用。例如：求平均分、平均速度、平均体重 、平均身高、平均价格等。这样的问题，就 是求平均数的问题。 解决平均数问题的关键是要求求出总数量和 总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平 均数”这个数量关系式来解决。
智慧乐园--例题1：
有四筐苹果，它们的重量分别是31，29， 34，30千克，问它们的平均重量是多少 千克？
前3次总和+第四次=前四次总和
练习一
1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小 队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁 四个队平均每队采22千克。丁队采了多 少千克？
练习一
3，明明、红红两人的 平均体重是32千克， 加上英英的体重后， 他们的平均体重就上 升了1千克。英英重 多少千克？
先要知道现在三个人平 均体重多少？？
思路回眸：
采用标准数进行求平均数的方法有 一个优点，对于一些数据较大、计 算较复杂的求平均数问题，我们可 以把“整”的部分先放在一边，把 “零头”部分进行求平均数，从而 使计算简化。
1、五年级数学兴趣小组的同学身高相差很 大，有7个同学的身高是159厘米；有10个 同学的身高是152厘米；有4个同学的身高 是149厘米；问：这组同学的平均身高是多 少厘米？
31+29+34+30=124（千克） 124÷4=31(千克） 你还有其他方法吗！！
智慧精练：
观察31,29,30,34这四个数他们都接近哪个数？ 我们可以以30作为“标准数”。 然后用30比较上面的四个数，写出“多1， 少1，正好，多4,”即+1-1+0+4=4
4÷4=1 标准数30+1=31
例题2
宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分 是91分，英语成绩公布后，他的平均分提 高了2分。宁宁英语考了多少分？
练习二
1，小英前4次数学测验的平均分是92分， 前5次数学测验的平均分比前4次的平均分 提高1分。小英第5次测验得多少分？
练习二
2，小王、小张、小刘三人体育测试平均成 绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩 就提高了4分。小顾体育测试分数是多少？
练习二
3，一个同学读一本书，共10天读完，平均 每天读7页。前5天他平均每天读6页，后4 天这个同学平均每天读多少页？
练习三
1，有5个数的平均数是5，如果把其中一个数 改为2，这5个数的平均数是4。这个被改动的 数原来是几？
练习四
2，有4个数，平均数是100，前两个数的平均 数是95，后3个数的平均数是98。第二个数是 多少？
例题4
有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两 个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。 第二个数是多少？
练习四
1，有4个数，它们的平均数是34，其中前3个 数的平均数是30，后2个数的平均数是36。第 三个数是多少？
练习四
3，小林的语文、数学、英语、社会4门测试的 平均分是89，前3门的平均分为92，后两门的 平均分为88。小林英语测试多少分？