多方程第1题结构向量自回归模型SVAR-例9.1我国货币政策效应实证分析的VAR模型-12页文档资料
我国货币政策效应实证分析的VAR模型
我国货币政策效应实证分析的V AR 模型为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度～2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。
设居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费价格指数增长率为CPI 、实际GDP 的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp)、实际M1的对数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实际利率rr (一年期存款利率R-CPI ）。
利用V AR(p)模型对 ∆ln(gdp)，∆ln(m1) 和 rr ，3个变量之间的关系进行实证研究，其中实际GDP 和实际M1以对数差分的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。
一、建立V AR 模型图1：V AR 模型建模窗口⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆------t t t p t p t p t p t t t t t t gdp m rr gdp m rr c c c gdp m rr 3211111321)ln()1ln()ln()1ln()ln()1ln(εεεΦΦ图2：V AR 模型回归结果二、V AR 模型的Granger 因果关系检验 无论建立什么模型，都要对其进行识别和检验，以判别其是否符合模型最初的假定和经济意义。
本文运用V AR 模型的Granger 因果关系检验。
选择View/Lag Structure/Pairwise Granger Causality Tests ，即可进行Granger 因果检验。
图3：Granger 因果关系检验结果⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆------t t t t t t t t t t t t e e e gdp m rr gdp m rr gdp m rr 321222111)ln()1ln(0.034-0.0150.0040.002-0.124-0.00317.5511.2-0.387-)ln()1ln(0.495-0.004-0.005-0.404-0.1780.002- 4.0-1.51-1.320.0390.040.17)ln()1ln(在实际利率方程中，不能拒绝实际M1、实际GDP不是实际利率的Granger原因的原假设，而且两者的联合检验也不能拒绝原假设，表明实际利率外生于系统，这与我国实行固定利率制度是相吻合的；在实际M1的方程中，无论实际利率的Granger因果检验，还是联合检验在10%的显著性水平下都不能接受原假设，说明实际利率在Granger意义下影响实际M1；在第三个方程(即实际GDP方程)中，实际利率在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明实际利率对于产出具有显著Granger影响；而实际M1外生于实际GDP的概率为0.9892，这可能是因为我国内需不足，大部分商品处于供大于求，因此当对货币的需求扩张时，会由于价格调整而抵消，并不会形成对货币供给的数量调整，因此对产出没有影响。
中国货币政策区域非对称性效应——基于结构向量自回归模型(SVAR)的检验
４８ ・
第２ ４卷
第 １ 期
吕素 香 ， 增 群 ： 国货 币 政 策 区 域 非 对称 性 效 应 — — 基 于 结 构 向 量 自回 归模 ￣ （Ｖ Ｒ） 汪 中 ＪＳ Ａ 的检 验
有 关货 币政 策统 一性 和 差 异性 的争 论 由来 已 久 。统 一或 单一 货 币政 策 的理论 前 提 是经济 的均
质 化 （ ｏ ｇ ｎ ｉ ） 和经 济 周 期 的一 致 性 （ｙ ． Ｈ ｍｏｅ ｅ ｙ ｔ Ｓｎ
性效 应 ” 。宋 旺和钟 正生 （０ ６使 用 了 Ｍ２为货 币 ２０）
摘
要 ： 于 像 中国这 样 幅 员辽 阔且 内部 发 展 差 距 较 大 的 大 国 而 言 ， 一 的 货 币政 策在 各地 区 的传 导 过 程 中可 能 会 出 对 统
现 区域 非 对称 性 效 应 。 在 总 结现 有 文献 的 基 础上 ， 文 运 用 结 构 向量 自回 归模 型 ． 用 脉 冲 响 应 函数 和 方差 分 解 两 项 计 量 本 使
政策 衡量指 标 的 Ｖ Ｒ模型 和 Ｉ Ｒ，检验 证实 中 国 Ａ Ｆ 货 币政策 在 东部 、中部和 西部 地 区存 在显 著 的区 域非 对称 性效 应 。这种 差 异表 现在 货 币政 策单 位
（ ｈ ｌｓｙ 正 向 冲击 标 准差 新 息 （ｎ ｏａ ｏ ） Ｃ ｏｅｋ ） Ｉｎｖ ｔ ｎ 的最 ｉ
平 的差异 。
大 响应 、最 大累计 响应 和 累计 响应 基本 稳 定 的时 期 等 ｉ个 方 面 。李 海 海 （０ ６ 突破 了我 国各地 区 ２０） “ 三分 法 ” 的传统 ， 而采用 “ 转 八分法 ” 非 约束 的向 。
量 自回归 模 型显示 货 币政 策对 各地 区的产 出效 应 和价格 效应 存在着 显著 的差 异 。
s多方程第1题结构向量自回归模型svar-例9.1我国货币政策效应实证分析的var模型
1、结构向量自回归模型（SVAR ）（1）系统概述结构向量自回归模型（SVAR ）的结构（表达式）、识别与约束、估计、诊断检验（如滞后结构检验、残差检验等）及应用（如脉冲响应分析、方差分解等）、预测及评估。
（2）利用例题9.1中的数据，构建结构向量自回归模型，实现以上内容，分析结果。
结构V AR 模型(Structural V AR ，SV AR)，实际是指V AR 模型的结构式，即在模型中包含变量之间的当期关系。
1．两变量的SV AR 模型含有两个变量(k=2)、滞后一阶(p=1)的V AR 模型结构式可以表示为下式(9.1.8) 在模型(9.1.8)中假设：（1）随机误差u xt 和u zt 是白噪声序列，不失一般性，假设方差σx 2 = σz 2 =1 ； （2）随机误差u xt 和u zt 之间不相关，cov(u xt , u zt )=0 。
式(9.1.8)一般称为一阶结构向量自回归模型(SV AR(1))。
它是一种结构式经济模型，引入了变量之间的作用与反馈作用，其中系数c 12 表示变量z t 的单位变化对变量x t 的即时作用，γ21表示x t-1的单位变化对z t 的滞后影响。
虽然u xt 和u zt 是单纯出现在x t 和z t 中的随机冲击，但如果c 21 ≠ 0，则作用在x t 上的随机冲击u xt 通过对x t 的影响，能够即时传到变量z t 上，这是一种间接的即时影响；同样，如果c 12 ≠ 0，则作用在z t 上的随机冲击u zt 也可以对x t 产生间接的即时影响。
冲击的交互影响体现了变量作用的双向和反馈关系。
为了导出V AR 模型的简化式方程，将上述模型表示为矩阵形式该模型可以简单地表示为 (9.1.9)2．多变量的SV AR 模型p 阶结构向量自回归模型SV AR(p )为(9.1.13) 其中：10121111212021211221t t t t xtt t t t zt x c z x z u z c x x z u γγγγγγ----=++++=++++1,2,,t T=10121111212021211221t t t t xt t t t t ztx c z x z u z c x x z u γγγγγγ----=++++=++++10112111220121212211t t xt t t zt x x u c z z u c γγγγγγ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0011t t t-=++C y ΓΓy u 1,2,,t T=01122t t t p t p t---=++++C y Γy Γy Γy u 121212012111k k k k c c c c c c --⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦C p i i kk i k i k i k i i i k i i i,,2,1,)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11 =⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=γγγγγγγγγΓ12t t t kt u u u ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦u可以将式(9.1.13)写成滞后算子形式(9.1.14)其中：C (L ) = C 0 -Γ1L -Γ2L 2 -… -Γp L p ，C (L )是滞后算子L 的k ⨯k 的参数矩阵，C 0≠I k 。
动态视角下中国货币政策的结构效应分析——基于TVP-SV-SFAVAR模型的实证研究
动态视角下中国货币政策的结构效应分析——基于TVP-SV-SFAVAR模型的实证研究摘要：本文基于区域结构效应和产业结构效应的双重视角，利用带有随机波动的时变参数结构因子增强向量自回归（TVP-SV-SFAVAR）模型，对中国货币政策的结构效应进行了实证分析。
研究结果表明，数量型货币政策和价格型货币政策均具有较为显著的产业结构效应和区域结构效应，且二者对不同区域内三次产业的调控作用具有一定的差异性。
从货币政策调控效果的动态变化趋势来看，总体而言，危机期间货币政策的调控作用有所下降，危机后调控作用逐渐增强。
在此基础上，本文简单分析了货币政策区域结构效应和产业结构效应产生的原因并给出了相关的政策建议。
本文利用带有随机波动的时变参数结构因子增强向量自回归（TVP-SV-SFAVAR）模型，基于区域结构效应和产业结构效应的双重视角，对我国货币政策的结构效应进行实证检验，得到以下主要结论：第一，货币政策存在显著的结构效应。
从货币政策的产业结构效应来看，广义货币供给量M2变动对第二产业的影响程度最大，对第三产业的影响程度次之，对第一产业的影响程度最小。
同业拆借利率CHIBOR变动对第二产业的影响程度最大，对第一产业的影响程度次之，对第三产业的影响程度最小。
从货币政策的区域结构效应来看，广义货币供给量M2变动对第一产业的影响程度在东部和中部较强且呈逐次减弱的特征，在西部地区效果较差。
对第二产业的影响程度在东、西部地区强于中部地区，而对第三产业的影响程度在东、西、中部地区依次减弱。
同业拆借利率CHIBOR变动对第一、三产业的影响程度在东、中、西部地区依次减弱，对第二产业的影响程度在东、西、中部地区依次减弱。
第二，从货币政策调控效果的动态变化趋势来看，广义货币供给量M2变动对三次产业的影响程度在危机期间均有所下降，危机之后影响程度有所增强但表现不一，其中对第一、第二产业的影响程度已经恢复到，甚至超过危机之前的水平，但对第三产业的影响程度总体上仍然低于危机之前的水平。
多方程第1题结构向量自回归模型SVAR-例9.1我国货币政策效应实证分析的VAR模型
1、结构向量自回归模型（SVAR ）（1）系统概述结构向量自回归模型（SVAR ）的结构（表达式）、识别与约束、估计、诊断检验（如滞后结构检验、残差检验等）及应用（如脉冲响应分析、方差分解等）、预测及评估。
（2）利用例题9.1中的数据，构建结构向量自回归模型，实现以上内容，分析结果。
结构VAR 模型(Structural VAR ，SVAR)，实际是指VAR 模型的结构式，即在模型中包含变量之间的当期关系。
1．两变量的SVAR 模型含有两个变量(k=2)、滞后一阶(p=1)的VAR 模型结构式可以表示为下式(9.1.8) 在模型(9.1.8)中假设：（1）随机误差u xt 和uzt 是白噪声序列，不失一般性，假设方差x 2 = z 2=1 ； （2）随机误差u xt 和uzt 之间不相关，cov(u xt , u zt )=0 。
式(9.1.8)一般称为一阶结构向量自回归模型(SVAR(1))。
它是一种结构式经济模型，引入了变量之间的作用与反馈作用，其中系数c 12 表示变量z t 的单位变化对变量x t 的即时作用，21表示x t-1的单位变化对zt 的滞后影响。
虽然uxt 和uzt 是单纯出现在xt 和zt 中的随机冲击，但如果c21 0，则作用在x t 上的随机冲击uxt 通过对xt 的影响，能够即时传到变量zt 上，这是一种间接的即时影响；同样，如果c12 0，则作用在z t 上的随机冲击uzt 也可以对x t 产生间接的即时影响。
冲击的交互影响体现了变量作用的双向和反馈关系。
为了导出VAR 模型的简化式方程，将上述模型表示为矩阵形式该模型可以简单地表示为 (9.1.9)2．多变量的SVAR 模型p 阶结构向量自回归模型SVAR(p )为(9.1.13) 其中：10121111212021211221t t t t xtt t t t zt x c z x z u z c x x z u γγγγγγ----=++++=++++1,2,,t T=10121111212021211221t t t t xt t t t t ztx c z x z u z c x x z u γγγγγγ----=++++=++++10112111220121212211t t xt t t zt x x u c z z u c γγγγγγ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0011t t t-=++C y ΓΓy u 1,2,,t T=01122t t t p t p t---=++++C y Γy Γy Γy u 121212012111k k k k c c c c c c --⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦C p i i kk i k i k i k i i i k i i i ,,2,1,)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=γγγγγγγγγΓ12t t tkt u u u ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦u可以将式(9.1.13)写成滞后算子形式(9.1.14)其中：C (L ) = C 0 1L 2L 2 … p L p，C (L )是滞后算子L 的k k 的参数矩阵，C 0I k 。
结构向量自回归(SVAR)模型
别。假设矩阵
Γ0
有定义，并且可逆，那么在(9.3)左右同乘以
Γ
−1 0
，得到
下面的等式，即
Yt
=
Γ
δ−1
0
+ Γ0−1Γ1Yt−1
+ Γ0−1ut
(9.8)
此时，我们看到，由 SVAR 经过变换后的模型(9.8)，至少从形式上看 与 VAR 模型一致。所以，VAR 模型从某种程度上说，是 SVAR 模型 的缩减形式。所以，(9.8)还可以写成
所以，(9.1)这个模型系统每个等式都是基于一定的经济理论基础 而建立起来的，并且这三个变量之间通过三个等式形成一个有机地动 态系统。这就是一个典型的 SVAR 模型，在整个系统中，每个变量除 了受各自的滞后项的影响，同时还包含了其它变量的即时（当期）的 影响。
注意，对于(9.1)这样的 SVAR 模型系统，每个等式不再能够使用 OLS 进行回归而获得无偏的估计结果了。这就是计量经济学科经常提 到的联立方程偏倚问题(simultaneous equation bias)。之所以会出现整个 问题，就是因为每个等式中的解释变量，通过整个系统的联系或者称 为传导，实际上是与各自等式中的随机扰动项具有相关性。而这违背 了 OLS 估计的根本假设要求之一。
可见，通过将 SVAR 模型转化成 VAR 模型，我们可以规避联立方 程偏倚问题。而在估计 VAR 模型之后，原始的 SVAR 模型可以通过 SVAR 与对应的 VAR 模型之间的内在联系而获得。
当然，在大多数情况下，SVAR 模型的估计并不一定像上面陈述 的那样简单，经常用到的估计方法也不一定是 OLS，而更多的用到所 谓 的 全 信 息 最 大 似 然 估 计 （ Full Information Maximum Likelihood Estiomator: FIMLE）。FIMLE 估计是 MLE 在多维模型情况下的拓展， 我们将在下面的小节中介绍。
结构向量自回归范文
结构向量自回归范文SVAR模型的基本假设是，观测到的变量之间存在相互依赖和相互影响的关系。
这些变量可以是宏观经济指标（如国内生产总值、通货膨胀率等），也可以是行业指标、公司财务指标等。
SVAR模型试图通过捕捉这些变量之间的相互作用关系，来解释它们之间的变动。
与AR模型相似，SVAR模型也基于时间序列数据，并使用滞后项来建模变量之间的相互关系。
不同之处在于，SVAR模型引入了一个矩阵（结构性矩阵或冲击响应矩阵），用于描述变量之间的解释关系。
这个矩阵可以帮助我们理解一个变量的变动如何影响其他变量，并通过回归分析来估计它的参数。
SVAR模型还可以应用于预测和政策分析。
通过估计模型的参数，可以预测未来的变量值，并评估政策决策对经济系统的影响。
例如，在经济发展过程中，政府可以使用SVAR模型来评估调控措施对就业率、通货膨胀率等指标的影响，并为政策制定提供科学依据。
然而，SVAR模型也存在一些挑战和限制。
首先，模型的估计可能受到数据的限制和不完整性的影响。
如果数据缺失或存在错误，可能会导致模型的预测效果不佳。
其次，模型的解释能力也受到变量选择和模型设定的影响。
不同的变量选择和结构矩阵的设定可能导致不同的模型结果，使得结果的解释存在一定的不确定性。
为了解决这些问题，研究人员通常会使用更复杂的SVAR模型，如异方差结构向量自回归模型（HVAR）、融合结构向量自回归模型（F-SVAR）等。
这些模型可以考虑到更多的因素和变量之间的非线性关系，提高模型的准确性和预测能力。
总之，结构向量自回归是一种用于分析时间序列数据的方法，可以揭示变量之间的相互关系和影响，以及政策决策对经济系统的影响。
尽管存在一些挑战和限制，但它仍是经济学家和政策制定者进行经济分析和预测的重要工具之一。
结构向量自回归(SVAR)模型操作步骤课件
VS
模型适用性
在确定阶数后，需要检验模型是否适用于 数据，可以通过残差检验、单位根检验等 方法进行。
识别模型结构
结构识别
根据经济理论和数据特性，确定SVAR模型的结构，即变量之间的长期关系。常用的方法包括基于经济理论的约 束、基于数据的约束等。
约束检验
在确定了模型结构后，需要进行约束检验，以确保模型的有效性和准确性。常用的方法包括约束检验统计量、约 束检验图形等。
异方差性检验
通过GARCH等模型检验残差是否存在异方差性， 以判断模型是否合适。
诊断统计量
AIC和BIC值
01
通过比较不同模型的AIC和BIC值，选择具有较小值的模型，以
判断模型拟合优度。
FБайду номын сангаас计量
02
在约束性检验中，通过F统计量检验模型中各个约束是否显著，
以判断模型的有效性。
残差相关性检验
03
通过自相关图和偏自相关图检验残差是否存在相关性，以判断
应用场景
说明SVAR模型在宏观经济分析 、金融市场分析等领域的应用 场景和价值。
CHAPTER
04
SVAR模型的诊断与检验
残差诊断
残差图
通过绘制残差随时间变化的图形，可以直观地观 察残差的趋势和异常值。
残差正态性检验
通过统计检验方法，如Jarque-Bera检验，检验残 差是否符合正态分布假设。
整模型参数。
CHAPTER
05
SVAR模型的预测与应用
预测未来值
确定模型参数
通过估计SVAR模型的参数，可以 分析变量之间的动态关系，为预 测未来值提供依据。
预测时间序列数据
利用SVAR模型对时间序列数据进 行拟合，通过模型参数和历史数 据，预测未来的数值。
人民币实际汇率决定的向量自回归分析
人民币实际汇率决定的向量自回归分析内容摘要：为了深入理解人民币对美元实际汇率波动的规律，本文用向量自回归（V AR）方法对其进行计量分析。
脉冲反应和方差分解结果表明，影响实际汇率的最主要因素是政府调控，它能决定实际汇率大约50%，这说明目前汇率的市场化程度还不高。
在经济因素方面，劳动生产率的提高能引起实际汇率升值，它对实际汇率决定作用约为35%。
货币供应量的增加也能通过价格渠道引起实际汇率升值，其对实际汇率的决定作用在10%-15%。
外汇储备和开放度等经济因素的变化虽然也能引起实际汇率的变化，但它们的决定作用非常小，加起来还不到5%。
最后，文章针对政府和外贸企业提出政策建议。
关键词：人民币实际汇率V AR相关文献回顾2005年7月汇率制度改革以后，人民币对美元的名义汇率进入了持续升值的通道。
截至2011年9月中旬，名义汇率为6.38元人民币/美元，自2005年7月汇率制度改革前的8.28元人民币/美元已经累计升值了近25%。
虽然人民币升值在一定程度上缓解了国际政治压力，但也对我国的经济运行带来了较大挑战。
资料显示，人民币升值是造成沿海地区众多低附加值的中小企业破产、倒闭的主要原因之一。
在此背景下，探讨人民币汇率波动的原因和机制不仅具有一定的理论意义，还具有迫切的现实意义。
双边汇率有名义汇率与实际汇率之分。
名义汇率是两国货币兑换之比，但影响贸易和投资等实体经济活动的却是实际汇率（real exchange rate，RER），即经名义汇率转化的两国价格水平之比，实际汇率也更有理论讨论价值。
例如，施建淮与余海丰（2005）用贸易条件、非贸易品与贸易品的相对价格比、净对外资产和贸易政策解释人民币实际有效汇率，发现人民币在1995年1季度－1999年2季度被高估，而1999年3季度以后人民币又转为低估，并且低估程度有进一步扩大的趋势。
陈云等（2009）用非贸易品和贸易品价格比、贸易条件、工业增加值、贸易政策和净国外资产解释人民币内向实际汇率，发现人民币在大部分时间里是错位的，但总体上错位并不严重。
向量自回归模型
可以在对话框内添入相应的信息： (1) 选择模型类型（VAR Type）：
无约束向量自回归（Unrestricted VAR）或者向量误 差修正（Vector Error Correction）。无约束VAR模型是 指VAR模型的简化式。 (2) 在Estimation Sample编辑框中设置样本区间。
一、向量自回归理论 二、结构VAR(SVAR)模型的识别条件 三、VAR模型的检验 四、脉冲响应函数 五、方差分解 六、Johansen协整检验 七、向量误差修正模型(VEC)
1
一、向量自回归理论
向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型， VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生 变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归 模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归 模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测 最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元 MA和 ARMA模 型也 可转化成 VAR模型 ，因此近 年来 VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。
本节要介绍的结构VAR模型(Structural VAR，SVAR)， 实际是指VAR模型的结构式，即在模型中包含变量之 间的当期关系。
23
1．两变量的SVAR模型
为了明确变量间的当期关系，首先来研究两变量 的VAR模型结构式和简化式之间的转化关系。如含有 两个变量(k=2)、滞后一阶(p=1)的VAR模型结构式可以 表示为下式
维残差列向量。通过假定服从多元正态（高斯）分布 计算对数似然值：
AIC和SC两个信息准则的计算将在后文详细说明。
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例9.1 我国货币政策效应实证分析的VAR模型
为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影 响、短期影响及其贡献度，根据我国1995年1季度～2004 年4季度的季度数据，利用VAR(3)模型对实际GDP[GDP季 值除以居民消费价格指数(1990年为100)]、实际M1和实际 利率RR (一年期贷款利率减去居民消费价格指数的变动率) 3个变量之间的关系进行了实证研究，其中实际GDP和实 际M1以对数的形式出现在模型中，而实际利率没有取对 数，由于方程右边的变量是相同的，所以OLS估计模型是 有效的，其结果如下：
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1、结构向量自回归模型（SVAR ）（1）系统概述结构向量自回归模型（SVAR ）的结构（表达式）、识别与约束、估计、诊断检验（如滞后结构检验、残差检验等）及应用（如脉冲响应分析、方差分解等）、预测及评估。
（2）利用例题9.1中的数据，构建结构向量自回归模型，实现以上内容，分析结果。
结构VAR 模型(Structural VAR ，SVAR)，实际是指VAR 模型的结构式，即在模型中包含变量之间的当期关系。
1．两变量的SVAR 模型 含有两个变量(k=2)、滞后一阶(p=1)的VAR 模型结构式可以表示为下式(9.1.8)在模型(9.1.8)中假设：（1）随机误差u xt 和uzt 是白噪声序列，不失一般性，假设方差x 2 = z 2 =1 ； （2）随机误差u xt 和uzt 之间不相关，cov(u xt , u zt )=0 。
式(9.1.8)一般称为一阶结构向量自回归模型(SVAR(1))。
它是一种结构式经济模型，引入了变量之间的作用与反馈作用，其中系数c 12 表示变量z t 的单位变化对变量x t 的即时作用，21表示x t-1的单位变化对zt 的滞后影响。
虽然uxt 和uzt 是单纯出现在xt 和zt 中的随机冲击，但如果c21 0，则作用在x t 上的随机冲击uxt 通过对xt 的影响，能够即时传到变量zt 上，这是一种间接的即时影响；同样，如果c12 0，则作用在z t 上的随机冲击uzt 也可以对x t 产生间接的即时影响。
冲击的交互影响体现了变量作用的双向和反馈关系。
1,2,,t T L为了导出VAR 模型的简化式方程，将上述模型表示为矩阵形式该模型可以简单地表示为(9.1.9) 2．多变量的SVAR 模型 p 阶结构向量自回归模型SVAR(p )为 (9.1.13)其中：可以将式(9.1.13)写成滞后算子形式(9.1.14)其中：C (L ) = C 0 1L 2L 2 … p L p ，C (L )是滞后算子L 的k k的参数矩阵，C 0I k 。
需要注意的是，本书讨论的SVAR 模型，C0矩阵均是主对角线元素为1的矩阵。
如果C 0 是一个下三角矩阵，则SVAR 模型称为递归的SVAR 模型。
不失一般性，在式(9.1.14)假定结构式误差项(结构冲击)ut 的方差-协方差矩阵标准化为单位矩阵Ik 。
同样，如果矩阵多项式C (L )可逆，可以表示出SVAR 的无穷阶的V MA(∞)形式(9.1.15)其中：式(9.1.15)通常称为经济模型的最终表达式，因为其中所有内生变量都表示为u t 的分布滞后形式。
而且结构冲击ut 是不可直接观测得到，需要通过y t 各元素的响应才可观测到。
可以通过估计式(9.1.5)，转变简化式的误差项得到结构冲击u t 。
从式(9.1.6)1,2,,t T =L 01122t t t p t p t ---=++++C y Γy Γy Γy u L (),()t t t t k L E '==C y u u u I t t L u B y )(=tt L εA y )(=和式(9.1.15)，可以得到 (9.1.16)上式对于任意的t 都是成立的，称为典型的SVAR 模型。
由于A 0 = I k ，可得(9.1.17)式(9.1.17)两端平方取期望，可得 (9.1.18)所以我们可以通过对B 0 施加约束来识别SVAR 模型。
由式 (9.1.15)，有 更一般的，假定A 、B 是(kk )阶的可逆矩阵，A 矩阵左乘式(9.1.5)形式的VAR 模型，则得 t = 1，2，…，T (9.1.19)如果A 、B 满足下列条件：A t = Bu t , E(u t ) = 0k , E(u t u t ) = I k ，则称上述模型为AB-型SVAR 模型。
特别的，在式（9.1.17）的后一个表达式 中，A = B 0-1 , B = I k 。
结构VAR(SVAR)模型的识别条件对于k 元p 阶简化VAR 模型 (9.2.1) 利用极大似然方法，需要估计的参数个数为 (9.2.2)而对于相应的k 元p 阶的SVAR 模型 (9.2.3)来说，需要估计的参数个数为 tt L L u B εA )()(=tt εu B =0ΣB B ='0011t t p t p t--=+++y Φy Φy εL ()222k p k k ++tp t p t t u y Γy Γy C +++=--Λ11022k p k +tt u εB =-10(9.2.4)要想得到结构式模型惟一的估计参数，要求识别的阶条件和秩条件，即简化式的未知参数不比结构式的未知参数多。
对于k 元p 阶SVAR 模型，需要对结构式施加的限制条件个数为式(9.2.4)和式(9.2.2)的差，即施加k (k -1)/2个限制条件才能估计出结构式模型的参数。
这些约束条件可以是同期(短期)的，也可以是长期的。
SVAR 模型的约束形式 为了详细说明SVAR 模型的约束形成，从式(9.1.16)和式(9.1.17)出发，可以得到(9.2.5)其中A (L )、B (L )分别是VAR 模型和SVAR 模型相应的VM A(∞)模型的滞后算子式，B 0 = C 0-1，这就隐含着 , i = 0，1，2，… (9.2.6)因此，只需要对B 0 进行约束，就可以识别整个结构系统。
如果B 0 是已知的，可以通过估计式(9.1.17) 和式(9.2.6)非常容易的得到滞后多项式的结构系数和结构新息u t 。
在有关SVAR 模型的文献中，这些约束通常来自于经济理论，表示经济变量和结构冲击之间有意义的长期和短期关系。
诊断检验滞后结构检验：滞后阶数p 的确定1.确定滞后阶数的LR(似然比)检验LR (Likelihood Ratio) 检验方法，从最大的滞后阶数开始，检验原假设：在滞后阶数为j 时，系数矩阵j 的元素均为0；备择假设为：系数矩阵0()()t t L L =A B u B u iB B A i =0221ˆˆ(){ln ||ln ||}~()j jLR T m k χ-=--ΣΣj 中至少有一个元素显著不为0。
2 (Wald)统计量如下： 其中m 是可选择的其中一个方程中的参数个数：m=d+ kj ，d 是外生变量的个数，k 是内生变量个数，和分别表示滞后阶数为(j – 1)和j 的VAR 模型的残差协方差矩阵的估计。
从最大滞后阶数开始，比较LR 统计量和5%水平下的临界值，如果LR 时，拒绝原假设，表示统计量显著，此时表示增加滞后值能够显著增大极大似然的估计值；否则，接受原假设。
每次减少一个滞后阶数，直到拒绝原假设。
2．AIC 信息准则和SC 准则实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC 信息准则和SC 信息准则，其计算方法可由下式给出：其中在VAR 模型(9.1.1)中n = k (d+pk ) 是被估计的参数的总数，k 是内生变量个数，T 是样本长度，d 是外生变量的个数，p 是滞后阶数，l 是由下式确定的残差检验(1)相关图(Correlogram)显示VAR 模型在指定的滞后阶数的条件下得到的残差的交叉相关图（样本自相关）。
(2) 混合的自相关检验(Portmanteau Autocorrelation Test)计算与指定阶数所产生的残差序列相关的多变量Box-Pierce/Ljung-Box Q 统计量。
(3)自相关LM 检验(Autocorrelation LM Test)j Σˆ1ˆj -Σ20.05χ计算与直到指定阶数所产生的残差序列相关的多变量LM 检验统计量。
(4) 正态性检验(Normality Test)(5) White 异方差检验 (White Heteroskedasticity Test) 脉冲响应分析实际应用中，由于VAR 模型是一种非理论性的模型，因此在分析VAR 模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响，这种分析方法称为脉冲响应函数方法(impulse response function ，IRF)。
脉冲响应函数的基本思想用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。
下面先根据两变量的VAR(2)模型来说明脉冲响应函数的基本思想。
其中，a i ，b i ，c i ，d i 是参数，t = ( 1t , 2t )是扰动项，假定是具有下面这样性质的白噪声向量： 假定上述系统从０期开始活动，且设x -1=x -2=z -1=z -2=0，又设于第０期给定了扰动项10 =1，20 =0，并且其后均为０，即1t =2t =0 (t ＝1，2，…)，称此为第０期给x 以脉冲。
下面讨论x t 与zt 的响应，t = 0 时：将其结果代入式(9.4.1) ，当t = 1时再把此结果代入式(9.4.1) ，当t =2时继续这样计算下去，设求得结果为称为由x 的脉冲引起的x 的响应函数。
同时所求得112211221112211222t t t t t t t t t t t tx a x a x b z b z z c x c x d z d z εε--------=++++⎧⎨=++++⎩⎪⎩⎪⎨⎧≠∀='∀='=∀=s t tt s t t t t t ,0)(,)()var(,0)(εεεεεεE E E Σ称为由x 的脉冲引起的z 的响应函数。
当然，第０期的脉冲反过来，从10 =0，20 =1 出发，可以求出由z 的脉冲引起的x 的响应函数和z 的响应函数。
因为以上这样的脉冲响应函数明显地捕捉对冲击的效果，所以同用于计量经济模型的冲击乘数分析是类似的。
方差分解脉冲响应函数描述的是VAR 模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。
而方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。
因此，方差分解给出对VAR 模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。
其基本思想如下所述。
脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量对于冲击是如何反应的，然而对于只是要简单地说明变量间的影响关系又稍稍过细了一些。
因此，Sims 于1980年依据VMA (∞)表示，提出了方差分解方法，定量地但是相当粗糙地把握变量间的影响关系。
其思路如下：根据式(9.4.8) 可知各个括号中的内容是第j 个扰动项j 从无限过去到现在时点对yi 影响的总和。
求其方差，假定j 无序列相关，则这是把第j 个扰动项对第i 个变量从无限过去到现在时点的影响，用方差加以评价的结果。