极化率与介电常数
1.03 电介质极化及介电系数
结论：束缚电荷面密度大小等于极化强度在ΔS面法线方向
上的分量,二者单位都是C/m2
例：求均匀极化的电介质球表面上极化电荷的分布，
已知电极化强度为P。
解： Pcos
00 P
900 0 1800 P
总结
基本性质：
电感应强度D 与自由电荷分布有关且为矢量，其方向起始 于正自由电荷，终于负自由电荷；D 在数值上等于该点自由 电荷面密度;各极板上自由电荷为q，极板附近D=q/s
电介质物理基础
第一章 电介质的极化
第二节 电介质的极化和介电系数
曾敏
问题的提出？
为什么要研究介质的极化？？
平板电容器中是真空时…
Q0
C
电量Q0，电压V，面密度δ 0， 板面积A，间距d。
V
图1平板电容器中的电荷与 电场分布(a)真空
……
平板电容器中以介质代替真空时
εr
问题的提出？
介质产生哪些 变化？？
εr是相对介电常数，与真空的比值； 介质绝对介电常数ε=ε0εr
εr是无量纲，且εr≥1
2.极化强度P(Polarization Rector)
1) P的定义：单位体积电介质的电偶极矩矢量总和.
P i
V
或
lim P
i
V 0 V
性质： 宏观物理量，很多粒子μi的平均值;
P与E方向有关；
单位为Cm/m3=C/m2;
极化强度P 只与极化电荷有关，P 是矢量，起始于于负极
化电荷，终于正极化电荷
电场强度E 与实际存在的所有电荷（包括自由电荷和极化 电荷）有关，E 是描述电场的基本矢量，D 和P 均可用E 来表
示
克劳休斯方程
介电性能
介电性能由于无机介质材料在电场的作用下，带电质点发生短距离的位移，而不是传导电流，因此在电场中表现出特殊的性状，大量地用于电绝缘体和电容元件。
在这些应用中，涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。
6.1介质的电极化通过定义电介极化强度，建立起电介质内部电介极化强度与宏观电场之间的关系，电介极化强度与作用在晶体点阵中一个原子位置上的局部电场之间的关系，推导出介电常数与质点极化率的关系。
分析讨论各种极化的微观机制及影响极化率的因素。
6.1.1 介质的极化强度6.1.1.1电偶极矩（1）基本概念一个正点电荷q 和另一个符号相反数量相等的负点电荷-q ，由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上，形成一个电偶极子。
若从负电荷到正电荷作一矢量l ，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量p=ql （6.1) 电偶极矩的单位为C ⋅m （库仑⋅米）（2）外电场对点偶极子的作用在外电场E 的作用下一个点电偶极子p 的位能为U=-p ⋅E （6.2）上式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低，而反向时能量为最高。
点电偶极子所受外电场的作用力f 和作用力矩M 分别为⋅ f=p ·∇E （6.3）M=p ⨯E （6.4）因此力使电偶极矩向电力线密集处平移，而力矩则使电偶极矩朝外电场方向旋转。
（3）电偶极子周围的电场距离点电偶极子p 的r 处的电场为543r r o πεpr r p 2)(E(r)-⋅= （6.5）6.1.1.2极化强度（1）定义称单位体积的电偶极矩为这个小体积中物质的极化强度。
极化强度是一个具有平均意义的宏观物理量，其单位为C/m 2。
（2）介质的极化强度与宏观可测量之间的关系极化强度为P=(ε－ε0)E=ε0 (εr -1)E （6.6） 把束缚电荷和自由电荷的比例定义为电介质的相对电极化率χe有 P= ε0χe E （6.7） 式（6.10）为作用物理量E 与感应物理量P 间的关系.还可以得出电介质的相对介电常数与相对电极化率χe 有以下关系εr =E PE 00εε+=1+χe （6.8）6.1.2宏观电场与局部电场 在外电场的作用下电介质发生极化，整个介质出现宏观电场，但作用在每个分子或原子上使之极化的局部电场（也叫有效场）并不包括该分子或原子自身极化所产生的电场，因而局部电场不等于宏观电场。
介电常数
29
离子间作用力强，相同外电场使离 子产生位移困难； 离子间作用力弱，相同外电场使离 子产生位移容易。 离子位移极化所需的时间10-12 10-13秒。
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外电场频率>1013赫兹时，时间 <10-13秒，离子位移极化来不及完成， 不再产生离子位移极化，而产生电 子位移极化。（极化时间10-14 10-15秒）
14
如下图被电场极化了的介质表面
出现感应电荷，这些电荷不会跑到
极板上而被束缚在介质表面，称为 表面束缚电荷。
15
16
极化的微观本质就是介质内部带电质点产 生位移。但由于介质内部质点的束缚力很强， 在电场作用下沿一定方向的相对位移是有限 度的，是在平衡位置附近的很小的位移，因 而它不是载流子，不形成电流。
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与离子位移极化的区别： 离子位移极化只在平衡位置附 近移动。 离子松弛极化，离子是从一个 平衡位置运动到另一个新的平衡 位置。
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离子松弛极化可用下述过程描 述，若在某缺陷附近有两个平衡 位置1及2，中间隔有势垒u(下图 a)，当离子热运动能超过势垒高 度u时，离子就从1迁移至2，反之， 离子也可以从2迁移至1．在一定 温度下离子迁移的几率与势垒u有 关。
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各种材料室温时的介电常数为： 装置瓷、电阻瓷及电真空瓷：212 Ⅰ型电容器瓷：6 1500； Ⅱ型电容器瓷：200 3万； Ⅲ型电容器瓷：7000 几十万； 压电陶瓷：50 20000 干燥空气；1.000585； 真空：1。
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由上可知，电子陶瓷的介电 常数数值范围很大。介电常数大 的材料，可以制造容量大、体积 小的电容器；介电常数小的材料， 用来制造装置另件。
第二节
介电常数
电子陶瓷除具有绝缘性质外，还能储 存电荷。 介电常数就是衡量其储存电荷能力的 参数，又叫介电系数或电容率。 一、介质极化和介电常数 设有一个真空中的平行板电极系统，电 极面积为s，两极板间的距离为 l ，在两 极板间加上直流电压U，则极板上将充有 电荷Q0一 陶瓷介质，而极板的面积s和距离l不变； 或在厚度为l的平板形陶瓷介质两面被上 面积为s的电极。在电压U不变的情况下， 极板上电荷由Q0增加到Q。 电荷增加是由于陶瓷介质在电场作 用下发生极化的结果。这一现象叫介质 的宏观极化。它是介质微观质点极化的 外部表现。极板上电荷增加的过程也就 是微观质点极化的过程。
介电常数_精品文档
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三、极化强度
大多数陶瓷介质由各种离子组成， 在没有外电场作用时，质点的正负电荷 中心重合，对外不呈现电极性。当有外 电场作用时，质点受到电场力的作用， 正负电荷发生相对位移。正电荷沿着电 场方向移动，负电荷反电场方向移动， 这种相对位移是有限度的。
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位置1带负电 （位置2的离子 数相应增加）。
离子松弛静电单位电荷；
—1、2间的距离；
T—温度。
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由此可见，离子松弛极化率与温 度有明显的关系。温度升高时，离子 不规则运动加剧，破坏离子沿电场方 向的分布，因而使T降低。
与离子位移极化的另一区别：在外 电场消失后，松弛极化不一定恢复到 原来位置，因此是不可逆的，它要从 外电场吸收一定能量，在什么时候消 耗能量，与外电场频率有关。
4
=Q/Q0
介电常数可以表示介质储存电荷的 能力，是介质的特征参数。是介质材料 的一个重要技术指标。
介电常数的计算公式：
=（3.6cl）/s 式中：c—测量出的电容，单位PF
l—单位cm s—单位cm2
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对于直径为D的圆片试样，介 电常数为：
=（14.4cl）/D2 c—单位PF，l、D—单位cm。
电荷增加是由于陶瓷介质在电场作 用下发生极化的结果。这一现象叫介质 的宏观极化。它是介质微观质点极化的 外部表现。极板上电荷增加的过程也就 是微观质点极化的过程。
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从上图可知，由于介质极化，在介 质邻近电极的表面层，出现了束缚在介质 上的电荷(束缚电荷)，该电荷与电极上的 电荷符号相反，在介质中建立了与原电场 E方向相反的电场E’ 。E’有使原电场减小 的趋势。为使原电场E保持不变，电源必 须供给极板更多的电荷。Q与Q0的比值， 我们称为介质的介电常数。可表示为：
陶瓷介电常数
陶瓷介电常数
陶瓷介电常数是一种定义材料电磁特性的参数，表示材料内在介电属性的强度。
它也可以被称为极化率或介电比，用符号ε表示。
陶瓷是一种多介电性材料，其介电常数随频率变化。
它的介电常数一般高于常见的绝缘体，一般范围在2－10之间，有时甚至可以达到100或更高，但是低于其他介电材料，如金属盐和玻璃。
陶瓷介电常数的高低取决于材料成分、烧制及结晶状态以及温度。
它的介电常数与温度大小有关。
随着温度升高，介电常数增加，但在某些特定温度范围内，介电常数会有所下降。
在此温度范围内，可以开发出高介电常数的特殊陶瓷材料。
利用电介质极化公式解答极化问题
利用电介质极化公式解答极化问题电介质是一种能够在电场作用下形成极化，增加电容量的物质。
电介质的极化行为可以用电介质极化公式来解答，该公式描述了电介质极化的原理和特性。
本文将重点讨论电介质极化问题，并展示如何利用电介质极化公式来解答。
电介质极化是指电场作用下电介质中正负电荷分离的过程。
当一个电介质置于外加电场中时，由于电场的作用，电介质内部的正负电荷将发生重排，使得电介质内部出现了极化现象。
具体来说，电介质中的原子或分子会在电场的作用下发生定向的重排，从而形成电偶极矩。
电介质极化的强度可以用电介质极化强度P来表示。
电介质极化强度P与电场强度E之间的关系可以通过电介质极化公式来描述：P = χε0E其中，P是电介质极化强度，χ是电介质的电极化率，ε0是真空介电常数，E是电场强度。
通过电介质极化公式，我们可以推导出电场强度E对应的电势能。
电介质中的每一个电偶极都有与之相对应的电势能，由于电偶极的存在，电场中的电势能发生了改变。
具体而言，电介质的电位移D与电偶极矩p的关系可以用电介质极化公式来表示：D = ε0E + P其中，D是电介质的电位移。
利用电介质极化公式解答极化问题的方法是通过已知条件来求解未知量。
例如，已知一个电介质的电场强度E和电位移D，要求解电介质的电极化率χ。
根据电介质极化公式，我们可以列出方程：D = ε0E + χε0E然后，将已知值代入方程求解未知量χ。
举个例子，假设一个电介质的电场强度为2 × 10^6 V/m，电位移为6 × 10^-8C/m^2，求解该电介质的电极化率。
根据电介质极化公式，我们可以得到方程：6 × 10^-8 = ε0 × 2 × 10^6 + χ × ε0 × 2 × 10^6将真空介电常数ε0代入方程，进行计算可得：6 × 10^-8 = 8.85 × 10^-12 × 2 × 10^6 + χ × 8.85 × 10^-12 × 2 × 10^6通过计算，我们可以解得电介质的电极化率χ约为6.75 × 10^-6。
电介质极化与介电常数
电气传导特性： 主要物理量为绝缘电导和泄漏电流 电气击穿特性： 主要物理量为击穿场强
一、电介质的极化及 介电常数
极化现象
平板真空电容器电容量：
C0
Q0 U
0A
d
插入固体电解质后电容量：
C Q0 Q' A
U
d
相对介电常数：
r
0
C C0
Q0 Q' Q0
相对介电常数是反映电介 质极化程度的物理量
Q' — 由电介质极化引起的 束缚电荷
一、极化现象
电介质原先不显电性，放入到电场时，由于电场的作 用电介质内部物理结构发生变化，结果导致电介质内 部电荷分布发生变化，出现束缚电荷，整体上对外显 现电性。这个过程称作极化
+ + + + + + + E0
极化前
--- - - --
极化后
电介质的极化有五种基本形式：
气体种类
氦 氢 氧 氮 甲烷 二氧化碳 乙烯 空气
相对介电常数
1.000072 1.000027 1.00055 1.00060 1.00095 1.00096 1.00138 1.00059
液体电介质的介电常数
非极性和弱极性电介质：属于这类的液体电介质有很多， 如石油、苯、四氯化碳、硅油等。它们的相对介电常数都 不大，其值在1.8~2.8范围内。介电常数和温度的关系和 单位体积中的分子数与温度的关系相似 偶极性电介质：这类介质的相对介电常数较大，其值在 3~80范围，能用作绝缘介质的εr值在3~6左右。此类液体 电介质用作电容器浸渍剂，可使电容器的比电容增大，但 通常损耗都较大，蓖麻油和几种合成液体介质有实际应用
研究电介质电气性能意义
分子的极化率
分子的极化率
分子的极化率是描述分子极化程度的物理量，通常用符号α表示。
极
化率的大小与分子内部电荷分布的不均匀程度有关，也与分子的形状、大小、电性质等因素有关。
极化率的计算可以通过实验测量得到，也可以通过理论计算得到。
实
验测量通常采用介电常数测量法或光学测量法。
介电常数测量法是利
用介电常数与极化率之间的关系进行测量，而光学测量法则是利用分
子在电场中的旋光性质进行测量。
理论计算则是利用量子化学方法进
行计算，如密度泛函理论、分子轨道理论等。
极化率的应用十分广泛，特别是在化学、物理、材料科学等领域。
在
化学中，极化率可以用来描述分子间的相互作用，如溶剂化作用、分
子间力等。
在物理中，极化率可以用来描述物质的电性质，如介电常数、电导率等。
在材料科学中，极化率可以用来描述材料的电性质、
光学性质等。
此外，极化率还有一些实际应用，如在生物医学领域中，极化率可以
用来描述生物分子的电性质，如蛋白质、核酸等。
在电子学领域中，
极化率可以用来描述电子器件中的材料性质，如电容器、电感器等。
总之，极化率是描述分子极化程度的重要物理量，它的大小与分子内部电荷分布的不均匀程度有关，也与分子的形状、大小、电性质等因素有关。
极化率的应用十分广泛，特别是在化学、物理、材料科学等领域，它可以用来描述分子间的相互作用、物质的电性质、材料的电性质、光学性质等。
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极化率与介电常数
极化率与介电常数是电磁学中非常重要的概念，它们与物质的电性质密切相关。
在电磁场中，物质的极化率和介电常数决定了物质对电场的响应和行为。
本文将详细介绍极化率和介电常数的概念、性质以及它们在物理学和工程学中的应用。
首先，我们来了解一下极化率的概念。
极化率是描述物质在外加电场作用下极化程度的物理量，通常用符号χ表示。
极化率可以分为线性极化率和非线性极化率两种。
线性极化率是指物质对电场的响应呈线性关系，即当外加电场强度增加时，物质的极化程度也随之增加，但增加的幅度是与电场强度成正比的。
非线性极化率则是指物质对电场的响应不呈线性关系，其响应与电场强度的高次方或幂函数关系。
接下来，我们来了解一下介电常数。
介电常数是描述物质在外加电场中的电导率和电容率的比值，通常用符号ε表示。
介电常数可以分为静态介电常数和动态介电常数两种。
静态介电常数是指物质在直流电场中的电导率和电容率的比值，而动态介电常数则是指物质在交流电场中的电导率和电容率的比值。
介电常数可以衡量物质对电场的阻抗程度，即物质对电场的阻碍程度。
极化率和介电常数之间存在着密切的关系。
根据麦克斯韦方程组，当外加电场作用于物质时，物质内部会发生极化现象，即
原子或分子内部的正、负电荷会发生位移。
这种位移会导致物质内部产生一个自由电荷分布，从而形成一个与外加电场相反方向的感应电场。
这个感应电场与外加电场叠加后形成了物质内部的总电场。
而极化率就是描述这种位移程度的物理量，它反映了物质内部原子或分子对外加电场的响应能力。
介电常数则是描述物质对外加电场的阻碍程度，它与极化率之间存在着以下关系：介电常数等于真空中的介电常数ε0与极化率之积，即ε=ε0×(1+χ)。
由于真空中的介电常数ε0是一个恒定值，因此介电常数的大小取决于物质的极化率。
当物质具有较大的极化率时，其介电常数也会相应增大；当物质具有较小的极化率时，其介电常数也会相应减小。
极化率和介电常数在物理学和工程学中具有广泛的应用。
在材料科学中，研究材料的极化率和介电常数可以帮助人们了解材料的导电性、绝缘性以及响应外界电场的能力。
这对于设计和制造新型材料具有重要意义。
在电子工程学中，研究材料的极化率和介电常数可以帮助人们设计高频器件、微波器件以及光学器件等。
在通信领域，研究材料的极化率和介电常数可以帮助人们设计高速传输线路、天线以及光纤等。
总之，极化率和介电常数是描述物质对外加电场响应能力和阻碍程度的重要物理量。
它们之间存在着密切的关系，并且在物理学和工程学中具有广泛的应用。
通过研究和了解极化率和介
电常数，我们可以更好地理解和利用材料的电性质，并且为材料科学和工程技术的发展做出更大的贡献。