8年级下册数学《正方形的判定》学案
八年级数学《正方形的判定》学案
19.2.3正方形（2）——正方形的判定学案学习目标：知识与知识与技掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算。
过程与方法通过对比理解正方形判定方法与平行四边形、矩形、菱形判定方法的联系和区别，提高逻辑推理能力。
情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学进行辩证唯物主教学重点正方形判定方法的证明与灵活运用。
教学难点正方形判定方法与矩形、菱形判定方法的联系与区别。
教学方法本节的主要内容是正方形的判定方法，对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形。
或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形。
实际上就是根据正方形定义来判定。
学法指导结构图示法教学资源通过教具演示，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高动手实践和猜想能力，拓展思维空间。
教学评价教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合义教育。
教学流程：活动流程课前准备活动一：创设情境，导入新课活动二：诱导尝试，探究新知活动活动三：变式训练，巩固新知活动四：全课小结，内化新知活动五：推荐作业，延展新知教学程序：创设情境，导入新课宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否真的是正方形，只见销售员阿姨拉起纱巾的一组对角，只见一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，只见另一组对角也能完全重合.认为是正方形，把纱巾给宁宁.你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？★课前准备1.正方形是怎样的平行四边形？2. 正方形是怎样的矩形？3. 正方形是怎样的菱形？4.判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？5.判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？6.判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？诱导尝试，探究新知（1）“的四边形是正方形”；（2）“的平行四边形四边形是正方形”（3）“的矩形形是正方形”；（4）“的菱形是正方形。
2019-2020学年八年级数学下册-18.2.3《正方形》正方形的判定学案(新版)新人教版
F E DC BA FEN MDCB AFDCA 2019-2020学年八年级数学下册 18.2.3《正方形》正方形的判定学案（新版）新人教版学习目标：理解正方形正方形与矩形、菱形的关系．探索正方形的判定定理：⑴有一个角是直角的菱形是正方形；⑵有 一组邻边相等的矩形是正方形．学习重点：掌握正方形的判定方法．学习难点：正确理解正方形与矩形、菱形的关系． 【学前准备】阅读课本P58—591．四条边 相等 ，四个角 相等 的平行四边形叫做正方形．从正方形的定义看，正方形既是矩形，又是菱形；由此得出正方形的判定： ⑴ 有一个角是直角 的菱形是正方形；； ⑵ 有一组邻边相等 的矩形是正方形．2．练习：⑴ 下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形是正方形．B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．D ．对角线相等的菱形是正方形． ⑵ 下列说法不正确的是（ ）A ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B ．对角线相等的平行四边形是矩形．C ．对角线互相垂直的矩形是正方形．D ．四个角都相等的四边形是正方形． ⑶ 如图，矩形ABCD 中，BC ＞AB ，点E 在BC 上，把矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边AD 上的点F ，求证ABEF 是正方形．思考：如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？3．如图，矩形ABCD 中点E ，F 分别在边AD ，DC 上，AF ＝BE ，且AF ⊥BE ． 求证：矩形A BCD 是正方形．【课堂探究】4．已知： 如图，点E 、F 、M 、N 分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AE ＝BF ＝CM ＝DN ． 试判断四边形EFMN 是什么图形，并证明你的结论．教师二次备课备课教师：5．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 平分∠ACB， DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别E 、F ．⑴ 试证明四边形CFDE 为正方形；⑵ 若AC ＝6，BC ＝8，求正方形CFDE 的边长．【课堂检测】1．满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？⑴ 对角线互相垂直且相等的平行四边形．（答： 是 正方形．） ⑵ 对角线互相垂直的矩形．（答： 是 正方形．） ⑶ 对角线相等的菱形．（答： 是 正方形．）⑷ 对角线互相垂直平分且相等的四边形．（答： 是 正方形．）2．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形， 剪口与折痕应成 45 度的角． 课后作业12－－正方形判定 （课时12）1．给出下列两个命题：① 对角互补的平行四边形是矩形；② 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；则下面说法正确的是 （ ）A ．命题①、②都正确B ．命题①、②都不正确C ．只有命题①正确D ．只有命题②正确 2．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中不正确的是 （ ）A ．当∠OAB ＝∠OBA 时，它是矩形 B ．当AC 平分∠BAD 时，它是菱形C ．当∠A+∠C＝180°时，它是矩形D ．当AB ＝BC ，且AC ⊥BD 时，它是正方形3．在下列五个图形中：⑴等腰三角形；⑵平行四边形；⑶矩形；⑷菱形；⑸正方形一定可以用两个全等直角三角形拼成的是 （ ）A ．⑴⑵⑶B ．⑵⑶⑷C ．⑴⑶⑸D ．⑶⑷⑸4．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N ． ⑴ 求证：∠ADB ＝∠CDB ；⑵ 若∠ADC ＝90︒，求证：四边形MPND 是正方形。
八年级数学下册《正方形的性质及判定》教案、教学设计
2.注重启发式教学：针对正方形性质和判定的学习，教师应采用问ห้องสมุดไป่ตู้驱动、实例分析等方法，引导学生主动思考、探索，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作，共同解决以下问题：
a.证明正方形的对角线互相垂直平分。
b.证明正方形的四条边都相等。
c.探讨正方形的内角和与外角和的关系。
4.完成以下拓展练习：
a.画出一个正方形，并标出其周长和面积。
b.画出一个正方形，并将其分割成四个大小相等的小正方形。
c.画出一个正方形，并找出其内切圆和外接圆，计算它们的半径。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第35页的练习题，包括以下内容：
a.判断下列四边形是否为正方形，并说明理由。
b.计算给定正方形的周长和面积。
c.探索正方形与矩形、菱形之间的联系与区别。
2.结合生活实际，找一找身边的正方形物体，并描述它们的特点。例如，正方形瓷砖、桌面、窗户等。
3.教师引导学生观察正方形的特点，如四条边相等、四个角相等等，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师引导学生探究正方形的性质，通过观察、猜想、验证等方法，发现正方形的性质，如四条边相等、四个角相等、对角线互相垂直平分等。
2.教师结合实例，讲解正方形性质的应用，如计算正方形的周长、面积等。
3.教师讲授正方形的判定方法，如邻边相等、对角线互相垂直平分、四条边都相等等，并通过实例进行解释和说明。
（三）学生小组讨论
八年级数学下册18.2.3正方形第2课时正方形的判定导学案
第十八章平行四边形正方形教课备注第 2 课时正方形的判断学习目标：1. 研究并证明正方形的判断，并认识平行四边形、矩形、菱形之间的联系和差别；学生在课前达成自主学习部分配套PPT 讲授1.情形引入（见幻灯片3-4）2.研究点 1 新2. 会运用正方形的判断条件进行相关的论证和计算.重点：研究并证明正方形的判断，并认识平行四边形、矩形、菱形之间的联系和差别.难点：会运用正方形的判断条件进行相关的论证和计算.自主学习一、知识回首1.什么是正方形？正方形有哪些性质？2.矩形、菱形的判断方法有哪些？讲堂研究知讲解一、重点研究（见幻灯片研究点1：正方形的判断5-18）活动 1准备一张矩形的纸片，依据以下图折叠, 而后睁开，折叠部分获得一个正方形，可量一量考证考证.猜一猜知足如何条件的矩形是正方形？猜想：一组邻边_______且对角线相互________的矩形是正方形.证一证已知：如图 , 在矩形 ABCD中,AC , DB是它的两条对角线AC⊥ DB.求证：四边形ABCD是正方形 .证明：∵四边形ABCD是矩形 ,∴AO___CO___BO___DO，∠ ADC=______° .∵AC⊥ DB,∴AD___AB___BC___CD,∴四边形ABCD是__________.活动2把能够活动的菱形框架的一个角变成直角，察看这时菱形框架的形状. 量量看是否是正方形.猜一猜知足如何条件的菱形是正方形？猜想：一组角是_______且对角线 ________的菱形是正方形.证一证已知：如图 , 在菱形 ABCD中 ,AC , DB是它的两条对角线,AC=DB.1求证：四边形ABCD是正方形 .证明：∵四边形ABCD是菱形 ,教课备注∴AB=BC=CD=AD,AC____DB.∵AC=DB,∴AO___BO___CO___DO,∴△ AOD,△ AOB,△ COD,△BOC是 _________三角形，∴∠ DAB=∠ ABC=∠ BCD=∠ADC=_____° ,∴四边形ABCD是 ________.重点概括：正方形判断的几条门路：1.一组邻边 _______且一内角是 __________的平行四边形是正方形；2.先判断四边形是菱形，再判断一内角是___________；3.先判断四边形是菱形，再判断对角线____________ ；4.先判断四边形是矩形，再判断一组邻边_________； 2.研究点 1 新知5.先判断四边形是矩形，再判断对角线相互__________.讲解典例精析（见幻灯片例 1 在正方形 ABCD中，点 E、F、 M、N 分别在各边上，且AE=BF=CM=DN．四边形 EFMN是正5-18）方形吗 ?为何 ?剖析：由已知可证△ AEN≌△ BFE≌△ CMF≌△ DNM，得四边形 EFMN是菱形，再证有一个角是直角即可 .例 2 如图，在直角三角形中，∠ C=90°，∠ A、∠ B 的均分线交于点 D.DE⊥ AC，DF⊥ AB. 求证 :四边形 CEDF为正方形 .例 3 如图， EG,FH过正方形 ABCD的对角线的交点 O,且 EG⊥ FH.求证：四边形 EFGH是正方形 .2教课备注配套 PPT 讲解2.研究点 1 新知讲解针对训练（见幻灯片1. 在四边形 ABCD中， O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的是（）5-18）A． AC=BD，AB∥ CD，AB=CDB． AD∥ BC，∠ A=∠ CC． AO=BO=CO=DO，AC⊥ BDD． AO=CO，BO=DO， AB=BC2.如图，正方形 ABCD，动点 E 在 AC上， AF⊥ AC，垂足为 A，AF=AE．（ 1）求证： BF=DE；（ 2）当点 E 运动到 AC中点时 ( 其余条件都保持不变 ) ，问四边形 AFBE是什么特别四边形？说明原因．3. 前方学菱形时我们研究了按序连结随意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形, 顺次连结矩形各边中点获得菱形, 那么按序连结正方形各边中点获得如何的特别平行四边形？3教课备注配套 PPT 讲解3.讲堂小结（见幻灯片 26）4.当堂检测（见幻灯片19-25）二、讲堂小结当堂检测1. 以下命题正确的选项是（）A. 四个角都相等的四边形是正方形B. 四条边都相等的四边形是正方形C. 对角线相等的平行四边形是正方形D. 对角线相互垂直的矩形是正方形2. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是（）A．当 AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当 AC⊥ BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当 AC=BD时，四边形ABCD是正方形第2题图第3题图3.如图，四边形 ABCD中，∠ ABC=∠ BCD=∠CDA=90°，请增添一个条件 _________________ ___，可得出该四边形是正方形．4.已知四边形 ABCD是平行四边形，再从① AB=BC，②∠ ABC=90°，③ AC=BD，④ AC⊥ BD四个条件中，选两个作为增补条件后，使得四边形ABCD是正方形，此中错误的选项是 _________ ________（只填写序号）．5.如图，在四边形 ABCD中 , AB=BC , 对角线 BD均分∠ ABC , P 是 BD上一点 , 过点 P 作 PM ⊥AD , PN ⊥ CD , 垂足分别为 M、N.(1)求证：∠ ADB=∠ CDB;(2)若∠ ADC=90 , 求证：四边形 MPND是正方形 .4教课备注4.当堂检测（见幻灯片19-25）6.如图，△ ABC中， D 是 BC上随意一点， DE∥ AC， DF∥ AB．(1)试说明四边形 AEDF的形状，并说明原因．(2)连结 AD，当 AD知足什么条件时，四边形 AEDF为菱形，为何？(3)在 (2) 的条件下，当△ ABC知足什么条件时，四边形 AEDF为正方形，不说明原因．5。
部审人教版八年级数学下册教学设计18.2.3 第2课时《正方形的判定》
部审人教版八年级数学下册教学设计18.2.3 第2课时《正方形的判定》一. 教材分析人教版八年级数学下册第18.2.3节《正方形的判定》是几何学习的重要内容。
本节课主要引导学生探究正方形的判定方法，让学生在掌握正方形性质的基础上，进一步理解和运用正方形的判定方法。
教材通过例题和练习，使学生熟练掌握正方形的判定方法，并能够运用判定方法解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了正方形的性质，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在判定正方形时，容易混淆判定条件和判定方法，对正方形的判定方法的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生深入理解正方形的判定方法，并通过大量的练习，提高学生运用判定方法解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握正方形的判定方法，并能够运用判定方法判断一个四边形是否为正方形。
2.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正方形的判定方法。
2.教学难点：正方形判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正方形的判定方法。
2.使用多媒体展示正方形的判定过程，增强学生的空间想象能力。
3.通过小组合作交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.运用练习法，巩固学生对正方形判定方法的理解和运用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方形判定方法的PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考如何判断一个四边形是否为正方形。
例如，展示一个边长为4cm的正方形，让学生判断其是否为正方形。
学生通过观察，得出正方形的判定条件：四条边相等，四个角都是直角。
2. 呈现（10分钟）教师使用PPT呈现正方形的判定方法。
通过多媒体动画展示，让学生直观地理解正方形的判定过程。
同时，教师引导学生总结正方形的判定方法：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；有三个角是直角的四边形是正方形；对边平行且相等的四边形是正方形。
华师大版数学八年级下册《正方形的判定》教学设计
华师大版数学八年级下册《正方形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《正方形的判定》是学生在掌握了矩形、菱形的基础上，进一步学习正方形的相关性质和判定方法。
本节课的内容包括正方形的定义、性质以及判定方法，旨在帮助学生理解和掌握正方形的特征，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形和菱形的性质，对平行四边形的性质有一定的了解。
但正方形与矩形和菱形既有联系又有区别，需要学生进一步探究。
此外，学生对实际生活中的正方形实例可能有一定的认识，但缺乏系统的理论知识和判定方法。
三. 教学目标1.理解正方形的定义和性质；2.学会正方形的判定方法；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；4.能够运用正方形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定方法的掌握；2.正方形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正方形的性质和判定方法；2.利用多媒体展示正方形的实例，增强学生的空间想象能力；3.通过小组合作交流，培养学生解决问题的能力；4.运用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.正方形的图片和实例；3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方形的实例，如魔方、方巾等，引导学生观察正方形的特点，引发学生对正方形的好奇心。
同时提出问题：“你们认为正方形有哪些特殊的性质？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正方形的定义和性质，如四条边相等、四个角都是直角等。
同时，引导学生发现正方形与矩形、菱形的联系和区别。
3.操练（10分钟）教师提出正方形的判定方法，如对角线相等且互相平分的四边形是正方形。
然后给出一些实例，让学生判断哪些是正方形。
学生分组讨论，每组选出一个代表进行回答。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用正方形的性质和判定方法进行解答。
人教版八年级数学下册18.2.3正方形的判定优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
2.能够运用正方形的性质和判定方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.学会用图形软件绘制ຫໍສະໝຸດ 方形，培养学生的信息技术素养。在教学过程中，我将以生活情境为导入，引导学生观察和分析正方形的特殊性质。通过对比矩形、菱形等其他四边形，让学生直观地感受正方形的独特性。在讲解过程中，我将用多媒体课件动态演示正方形的性质，帮助学生加深理解。同时，我还会设计丰富的课堂练习，让学生在实践中运用所学知识，巩固正方形的判定方法。
1.利用生活情境导入，激发学生兴趣。
2.设计有趣的数学问题，引发学生思考。
3.利用多媒体课件辅助教学，提高学生的直观感知能力。
在教学过程中，我将以生活情境为导入，如红领巾、骰子等，引导学生发现正方形的特殊性质。通过这些熟悉的事物，激发学生的兴趣，使他们愿意主动参与到课堂学习中。在讲解过程中，我将设计有趣的数学问题，如正方形与其他四边形的对比，引发学生思考，提高他们的逻辑思维能力。
此外，我还将教授学生如何运用图形软件绘制正方形，提高他们的信息技术素养。通过这一系列的教学活动，我相信学生能够充分理解正方形的定义、性质和判定方法，提高他们的数学素养。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，提高他们从生活中发现数学问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高他们的团队协作能力。
18.2.3 第2课时 正方形的判定(教案)-2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课(人教
18.2.3 第2课时正方形的判定（教案）一、教学目标1.理解正方形的定义和特征。
2.掌握判定一个四边形是否为正方形的方法。
3.运用所学方法判定一个四边形是否为正方形。
二、教学重点1.正方形的定义和特征。
2.判定一个四边形是否为正方形的方法。
三、教学难点判定一个四边形是否为正方形的方法。
四、教学过程1. 导入介绍正方形的定义和特征，引导学生思考正方形与矩形的区别。
2. 概念讲解通过示意图和实例，详细讲解正方形的定义和特征，包括：•边长相等；•所有内角为90度；•对角线相等且垂直。
3. 讨论与合作判定一个四边形是否为正方形的方法方法一：判断边长是否相等1.如果一个四边形的四条边长均相等，则它是正方形。
2.提供实例，引导学生通过测量四边长的方法判定正方形。
方法二：判断角度是否为直角1.如果一个四边形的任意一个内角不是90度，则它不是正方形。
2.提供实例，引导学生通过角度的方法判定正方形。
4. 练习与巩固让学生进行以下练习，巩固所学内容：1.判断以下四边形是否为正方形，并解释判断依据。
–已知四边形ABCD，AB=BC=CD=DA，且∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90度。
–已知四边形EFGH，EF=FG=GH=HE，且∠EFH=∠FGE=∠GEF=∠HEG=90度。
–已知四边形IJKL，IJ=JK=KL=LI，但∠IJK≠90度。
–已知四边形MNOP，MN=NO=OP=PM，但∠NOP≠90度。
2.给出不同形状的四边形，让学生观察并判断它们是否为正方形。
5. 拓展与应用引导学生运用所学方法，进行以下拓展和应用：1.设计一个问题，让学生判断其中四边形是否为正方形，并解释判断依据。
2.学生分组，出示一些四边形图片，让学生以小组合作进行判断，然后展示结果并解释判断依据。
五、课堂总结通过本课的学习，我们学会了判定一个四边形是否为正方形的方法，包括判断边长是否相等和判断角度是否为直角。
同时，我们也讨论了正方形的定义和特征。
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18.2.1《矩形的判定》
班级_______________学号_________姓名__________________
一、课前准备------知识回顾
1、正方形的性质：
（1）对边________且__________，四边________；
（2）四角都是_________；
（3）对角线________，互相_______，互相_________，每一条对角线_____________________。
（4）正方形是轴对称图形，有______条对称轴
2、特殊四边形的判定
二、探究归纳正方形的判定方法
1、
2、
3、_________四边形+___________________+____________________→正方形
4、对角线____________+对角线_______________+对角线_______________→正方形
三、应用新知，解决问题
例1四边形ABCD中，对角线交于O点，能判断这个四边形是正方形的是（）
A、AC=BD，AB=CD，AB//CD
B、AD//CB，AB//CD，AC⊥BD
C、AO=CO，BO=DO，AB=BC
D、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
例2: （1）已知矩形ABCD，增加一个条件________________，使四边形ABCD是正方形；
（2）已知菱形ACEM，增加一个条件________________，使四边形ACEM是正方形.
例3：如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．
4、变式练习
如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？
四、小结
1、正方形的判定方法
2、证“边相等”方法：
3、证“角为90°”的方法：
五、课后反馈----自我检测
1、下列命题是真命题的是（）
A、四边相等的四边形是正方形
B、四角相等的四边形是正方形
C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
D、对角线相等的矩形是正方形
2、下列不能判定四边形ABCD是正方形的是（）
A、AB=BC=CD=AD, AC=BD
B、∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∠ADB=∠CDB
C、AO=BO=CO=DO, AB=BC
D、AC⊥BD, AC=BD, AB=BC，∠BAD=90°
3、（1）已知菱形ABCD，增加一个条件________________，使四边形ABCD是正方形；（2）已知矩形BDMN，增加一个条件________________，使四边形ACEM是正方形.
4、在如图，在ΔABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，DF⊥AB于点F．求证：四边形BEDF是正方形.
六、课后巩固作业
1、_________________________的矩形是正方形；________________________ 的菱形是正方形。
2、对角线_____________、_________________、__________________的四边形是正方形。
3、已知在ABCD中，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件，使四边形ABCD是正方形。
下列选法错误的是（）
A、选①②
B、②③
C、①③
D、②④
4、如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD上，折痕为AE，顶点B的落点为F，再打开纸片。
则四边形ABEF是什么特殊的四边形？为什么？
解：___________________。
理由如下：
*5、如图，BC⊥AD于B点，点E在BC上，AC=BC，BE=BD，
点M、N、G、H分别是AC、AD、DE、CE的中点。
（1）请准确画图，把图形补充完整；
（2）猜想四边形MNGH是_____________形。
证明你的结论。
证明：。