六年级：单位1转化
六年级数学下册《单位“1”的转化》,学习巩固
⑤乙是甲乙差的b/(a-b)，列式：b/a÷（1-b/a）=b/(a-b)。
二、把统一的单位“1”看作具体数量，转化单位“1”。
①已知甲的b/a等于乙的d/c。
如转化统一的单位“1”为乙，就把d/c看作具体数量，甲的b/a等于d/c，可求出甲是乙的：d/c÷(b/a) =(d×a)/(c×b)
【解析】：
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半（即 ），
第一个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋2）＝
第二个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋3）＝
第四个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋4）＝
所以，第四个孩子付的钱是：
60×（1- - - ）＝13（元）。
六年级数学下册
《单位“1”的转化》学习巩固
一、把分率看作两个量的比，把比的前后项看作具体的数量，转化单位“1”。
已知乙是甲的b/a，就可以看作乙、甲之比为b ：a。则：
①甲是乙的a/b，列式：1÷(b/a)=a/b。
②甲是甲乙和的a/(a+b)，列式：1÷（1+b/a）= a/(a+b)。
③乙是甲乙和的b/(a+b)，列式：b/a÷（1+b/a）=b/(a+b)。
【解析】：
女生人数是男生人数的：1 ÷ ＝
所以男生人数为：46÷（1＋人）。
2.四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的 ，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的 ，第四个孩子付了多少元？
如转化统一的单位“1”为甲，就把b/a看作具体数量，乙的d/c等于b/a，可求出乙是甲的：b/a÷(d/c) =(b×c)/(a×d)。
六年级数学重点内容转化单位“1”总复习
六年级重点内容转化单位“1”总复习（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
小学六年级奥数：转化单位“1”
转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
六年级·转化单位“1”
第八周转化单位“1”【名言警句】天才由于积累，聪明在于勤奋。
——华罗庚【知识点精讲】专题简析把不同的数量当作单位“1”，得到得分率可以在一定条件下转化。
①如果甲是乙的，则乙是甲的；②如果甲的等于乙的，则甲是乙的，乙是甲的；③如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的。
在解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看着单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？【举一反三】1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米。
这条公路全长多少米？例2、两筐苹果一共140个，甲框苹果个数的等于乙框苹果个数的。
甲乙两筐各有多少个苹果？【举一反三】1、六（4）班共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的。
六（4）班男、女生各有多少人？2、甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库的。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共多少人？【举一反三】1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的，二班与三班植树棵树的比是3:5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？2、图书角有故事书、科教数、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的，科教书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本。
图书角共有书多少本？例4、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？【举一反三】1、甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？2、男生比女生少，女生比男生多几分之几？例5、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进价的40%作为利润来定售价。
六年级数学 单位1的转换(1+2+3)教案学生版
小升初数学---转换单位“1”专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应一、填空1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。
第二天运的是这批货物的 $\frac{8}{15}$。
2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。
3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。
4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。
香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。
5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的$\frac{3}{4}$。
甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。
二、应用1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。
求这条绳子的全长。
答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。
根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。
2、六（19）班男生比全班人数的多12人，女生人数占男生人数的 $\frac{3}{4}$，六（19）班共有学生多少人？答：设六（19）班男生人数为 $x$，则女生人数为$\frac{3}{4}x$。
根据题意得到方程：$x+\frac{3}{4}x+12=n$，其中 $n$ 为六（19）班的总人数。
解得 $n=\frac{28}{3}x+12$。
六年级奥数 .单位“1”转化(1)
姓名：
1、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的
41，第二天修第一天的32，已知这两天 共修路1200米，这条公路全长多少米？
2、加工一批零件，甲先加工这批零件的
52，接着乙加工余下的9
4，已知乙比甲少加工200 个，这批零件共有多少个？
3、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占4
1，正式比赛时，有几名女选手因故 缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的
11
2，问正式参赛的女选手有多少人？
4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的5
1，下午又运进梨若 干千克，这时梨占两种水果总数的5
2，下午运进梨多少千克？
5、甲数比乙数多7
2，乙数比甲数少几分之几？
6、国庆期间某商场所有商品降价4
1销售，节后要想恢复原价，应涨价几分之几？
7、修路队修一条公路，第一天修全长的72少1米，第二天修全长的10
3多5米这,还剩83 米没有修，求这条公路全长多少米？
8、某运输队运一批大米，第一天运走总数的41多60袋，第二天运走总数的5
2少60袋，还 剩下210袋没运走，这批大米原来一共有多少袋？。
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
六年级数学 单位1的转换(1+2+3)教案教师版
单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的acbd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。
1÷45＝54把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝5 4例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：14÷13＝3413÷14＝113答：甲数是乙数的34，乙数是甲数的11 3。
转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
六年级数学 单位1的转换(1)练习题及答案
单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1。
乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？23×45＝815练习11.乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2.修路队在一条公路上施工。
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分数应用题：转化单位“1 ”(一)例 1、喜羊羊三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？练（1）有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？（2）修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？例2、牛的头数比羊的头数少51，羊的头数比牛的头数多百分之几？练（1）男生比女生少72，女生比男生多百分之几？（2）水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？例3、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？练（1）甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？（2）橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23 ，香蕉和苹果共有260千克。
橘子有多少千克例4、某班共有学生51人，男生人数的34 等于女生人数的23 。
这个班男、女生各有多少人？练（1）图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的13 等于科技书的45 。
这两种书各买了多少本？（2）学校合唱团比舞蹈队多24人。
合唱团人数的25等于舞蹈队人数的67 。
合唱团和舞蹈队各有多少人？（3）粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的14 等于面粉重量的13 ，玉米重200吨。
大米和面粉的重量各是多少千克？例5、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021。
那么两校的女生总数占两校学生总数的几分之几？练（1）在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几？例6、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？练（1）一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。
这筐苹果原来有多少千克？（2）小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的83，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的75．问还有多少块蜂窝煤没有运来？（3）银杏学校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14 ，后来又有20名同学参加大扫除，实这时参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？例7、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的14 ，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？练（1）东南营小学六年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？分数应用题：转化单位“1 ”(二)【例 1】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】 ：题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的211+，李先生的年龄就是四人年龄和的311+，赵先生的年龄就是四人年龄和的411+．则杨先生的年龄是四人年龄和的多少呢?练：(1)甲数是乙数、丙数、丁数之和的12 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的13，丙数是甲数、乙数、丁数之和的14 ，已知丁数是260，求这四个数的和是多少？(2)四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的13，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的14，第三只小猴吃的是另外三只的总数的15，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？【例 2】 小鑫看一本书，已读页数是未读页数的12 ，他今天又读了6页，这时已读页数是未读的页数的45，这本书共有多少页？” 【解析】 由于题中总页数没有变，我们把总页数看做“1”‘，则原来读了全书的211+，而现在读了全书的544+，所以6页对应全书的(544+-211+).练（1）希望小学低年级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？(2)王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是5047。
合格产品有多少个？【例 3】 五中学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919．问后来又有几名女生来看书? 【解析】 把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答．男生人数是436(1)209⨯-=人，后来阅览室的总人数是920(1)3819÷-=(名)，后来有38362-=(名)女生进来．练（1）书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占16 ，后来又运进一批科技书，这时科技书占两种书总数的311 。
现在两种书各有多少包？（2）昼锦中学派60名选手参加田径比赛，其中女选手占14 ，正式比赛时，有几名选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的211。
问正式参赛的女选手有多少人？【例 4】 某工厂原有男工人数占总人数的14，后来又调入男职工32人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工多少人？【解析】 在调入的前后，两个分率单位“1”不一样。
女职工人数保持不变，我们把女职工人数看做单位“1”，那原来男工占女职工人数的141-，现在男工占女职工人数的252-，哪32人对应的分率是多少呢？练（1）阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？（2）一堆什锦糖，其中奶糖占209，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占41。
这堆糖中有奶糖多少千克？【例 5】 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳所剩下的长度是长绳剩下的27，两根绳各剪去多少米？【解析】 题中剪前后绳子长度差不变，哪差对应的分率是多少呢？单位“1”是谁？练（1）今年父亲40岁，儿子今年12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的512 时。
儿子多少岁？【例 6】 王芳原有图书的本数是李伟的45 ，两人各捐出10本后，则王芳图书的本数是李伟的107，两人原来各有多少本图书？ 【解析】 题中两个分率单位“1”不一样，两个人的本数前后都变了，他们的差不变。
我们把差看做单位“1”，则王芳原来是差的4倍，现在是差的37，哪10本对应的分率是多少呢？练（1）今年小红的年龄是爸爸的41，4年后小红的年龄是爸爸的165，小红和爸爸今年各多少岁？（2）甲乙两种商品的价格比是7:3，如果它们各上涨70元，则他们的价格比是7:4.这两种商品原来的价格各是多少元？【例 7】 实验小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?【解析】 假设男生、女生都有23的人参加了课外活动小组，那么共有29006003⨯=(人)，比现在多出了()60090034040--=(人)，这多出的40人即为女生的2437⎛⎫- ⎪⎝⎭。
练（1）把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？（2）三官庙小学六年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?倒推法解题1． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？2. 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？3. 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13 又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？4. 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下13少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？5.一堆西瓜第一次卖出总数的15 还少2个,第二次卖出剩下的14 还多3个,第三次卖出剩下的13 还多3个,第四次卖出剩下的12 少1个半,还剩12个.这堆西瓜原有多少个?6.仓库里有水泥若干袋，第一次运出全部的水泥的13 ，第二次运进400袋，第三次运出现有水泥的15 又40袋，结果仓库里还剩水泥800袋。
问仓库里原有水泥多少袋？。