方程的意义 黄爱华
《方程的意义》教学实录
全国著名特级教师黄爱华执教
仪陇南图实验学校李雪梅整理
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53∽54页“方程的意义”。
教学过程：
一、理解相等，揭示课题
师：我们平常学数学，计算时用的最多的符号是什么？（生：“=”号）
出示：3×4=12。
师：像3×4=12，这个等号表示什么?生：表示答案
小结:等号可以表示算式的答案。
出示：3×4=2×6
师：像3×4=2×6，这里的等号又表示什么?生：表示相等
师：你们认识相等，理解相等的含义吗？
小结：“相”是相互的意思，“等”是等于的意思，相等就是相互等于或相互等价或互相等价。
师用手势边指3×4=2×6边说，左边等于12（手势），右边也等于12（手势），左边和右边都是12，所以左边等于右边（手势），就是左边和右边相等。（生一起试着用手势边说边指）
小结：通过简单的讨论，我们知道等号可以表示答案，现在还知道“=”可以表示左边和右边相等。人们在研究数学的时候，有时候把不知道的数用字母表示，再
用一种相等的关系写成算式，就是我们今天学习的方程。（板书：方程的意义）二、互动交流，探究新知
出示主题图《方程的意义》课堂实录
师：你们喜欢看连环画吗？上图就是一幅连环画，请同学们先独自观察后，跟同桌说说你看懂了什么？
（学生看图，独立思考，同桌讨论。）
师：谁有问题，可以问问。生：为什么100＋X=250？
师：有谁知道呢？
生：因为100＋X 小于300,100+X大于200，所以100＋X=250
师：真会思考！那我们先看看第一幅图在干什么？
生：称杯子有多重。
师：第二幅图在干什么？生：往杯子里倒水
师：天平出现什么现象？用两手将这现象用动作表示出来。
师：连环画还蛮好看的，慢慢看就懂了，请几位同学上来讲讲连环画，讲的时候加点动作，并且增加难度。如：讲第一幅图时，用到平衡；讲第二幅图时，用到如果；讲第三幅图时，用到式子；讲第四幅图时，用到等式。讲时先讲讲左边，再讲讲右边，再讲讲天平。
生：第一幅，左边放了个空杯子，右边放了个100 克的砝码，所以天平就正好平衡了。
师：所以天平就正好平衡了，这句话有没有问题？
生：有问题，应这样说，左边放了个空杯子，右边放了个100 克的砝码，这时天平正好平衡了，说明左边和右边相等，所以左边的空杯子重100克。
师：你再讲一遍。
小结：先说左边，再说右边，再说说天平，天平平衡了，所以左边等于右边。生：第二幅图，往杯子里加水后，空杯子比砝码重了。
师：是空杯子重了吗？（生：不是，是空杯子加水）
师：如果水重x克，杯子和水共重……（生：100+x）
生:天平的左边是100+X，右边还是100克，所以天平就不平衡了。
师：这次用上了“如果”，如果（齐说）水重x克，杯子和水共重100+x克。
生：我说第三幅图，空杯子加水就是水的重量。
师：水的重量，有问题吗？怎样表述。用“杯水”怎么样。
生：天平左边杯水重100+x克，天平右边放2个砝码，这时天平没有平衡，左边重，右边轻，式子就是100+X> 200。于是在右边放3个砝码，这时天平的右边重了，式子是100+X<300。
师：不错！能用式子说图意。请继续。
生：当把其中一个100克砝码换成50克后，我们惊喜的发现天平平衡了，这时的等式是100+X=250。
师：干嘛这样换来换去。生：为了让天平再次平衡
师：天平不平衡能不能算出X。生：不能
师：这几个式子里哪个是等式？
100+X<200 100+X>200 100+X<300
小结：像100+X=250这样的等式就叫方程
师：数学为什么那么不公平，不等式就叫不等式，等式就叫方程。
生：不等式不能算出X，等式能算出X。因为左边是100+X，右边是250。师：为了求未知数，通过找相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（板书）师：现在告诉你方程，你能否想到天平，请写一写方程。
三、巩固练习，拓展延伸
题1：（课件出示）天平平衡，左端是Y和5克的砝码，右边是10克的砝码。师：有没有平衡关系？有没有相等关系？一生板演：Y+5=10
师：我们的方程有什么共同点？（字母，等号）读一读。
题2：(课件出示)平衡的天平，左边是两个一样大小的梨，右边是100克的砝码。生：X＋X=100
师：还有没有别的写法？生：2X=100
题3：(课件出示)一只螃蟹重200克，与4只虾的重量相等。
师：现在没有字母怎么办？第二幅图不是用到如果吗，如果虾重是X，那么4只虾重（4 X），那么等式是4 X=200。也就是说，如果没有字母，也可以假设某未知的数（量）为字母X。
题4：(课件出示)一只鸭重300克，三只鸡的质量等于两只鸭的质量。
师：没有字母，假设谁为X？生:鸡。写法为3 X=2×300
师：刚刚写那么多等式都是在天平上表示出来的，方程只能用天平表示吗？
题5：(课件出示)小明的身高为X厘米，爸爸比小明搞21厘米，爸爸175厘米师：想想左边是什么？右边是什么？生：左边……
生1：X+21=175 生2:175-21= X
师：尽管你的也是对的，我还是建议你写成第一种形式的方程。
题6：(课件出示)4块月饼的质量是380克。
师：怎样写？生：4 X=380
师:接下来我们来挑战一个有难度的。
题7：(课件出示)一壶水2000毫升，刚好倒满2个热水瓶和一水杯，一水杯装200毫升。
师：你喜欢那个词？生：刚好
师:什么是刚好？生：相等
师:抓住刚好找相等关系，什么是左边，什么是右边？
生：“2000”是左边，“2 X+200”是右边，即2000=2 X+200。
师：我们刚刚学过的方程长什么样？把它改造一下可不可以？
生：可以改造成X+200=2000的样子。
小结：先跟大家讲讲相等关系的左边，再讲讲右边，明白方程的意思，再稍微改改，将未知数改写在左边。
师：接下来我们一起来概括，写这些方程的步骤。一是读懂题目的意思，二是将未知数用X表示，三是找等量关系，四是写方程。
题8：(课件出示)做一做：下面哪些式子是方程，哪些不是方程？
35+65=100 X-14>72 X +24 5 X+32=47
28 < 16+14 6（a+2）=42
师：看是不是方程就看两点，一是含有未知数，二是等式。你能写一写自己理解的方程吗？
(三个学生到黑板上写方程，其余学生在作业本上写方程。)
题9：(课件出示)一个数的3倍加上6是12，这个数是多少？它对应的是哪一个
方程？
师:不光看到图列方程，看到文字也可以。生：3 X+6=12
题10：(课件出示)妈妈买了8盒牛奶，每盒4元，买2包卷纸，没包48元，还买了3支牙膏，结账的时候，付200元，售货员问妈妈有一元吗？妈妈个了售货员1元，收银员找回妈妈10元，问妈妈买的牙膏每支多说钱？
思考:谁为X，什么相等？
生：8×4+2×48+3X+10=200+1
师：用以前的方法是倒过来想,用现在的方法你知识记录了方程。学习了方程，原来的算术方法还有用吗？
读博文：学习方程的好处（信息多了，题目的难度就小了）
四、情景模拟，课堂小结。
（学生表演与爸爸、妈妈对话中小结全课）
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培训心得
浙江杭州“千课万人”小学数学教师 “五力修炼”高峰论坛学习体会 坪山新区龙山学校黄帼夫 “岁月有极限，我们选定数学人生坐标；追求无限值，我们挚爱小学数学方程。点线面体，描绘大千世界，加减乘除，演算无限苍穹…”作为一名小学数学教师，我们应该不停地追求，努力地提升自己的教学能力；我们应该有宽阔的视野，认识一些名家大师；这次浙江之行让我有了一次近距离领略大师风采的机会。 2014年4月9日上午，我来到了美丽的杭州，参加了浙江“千课万人”小学数学的相关活动。本次活动，历时5天，在浙江大学华家池校区逸夫体育馆隆重举行。来自全国各地的小学数学教师、教研员怀揣着对数学的信仰、对教育的使命以及对学生的责任和许多名师共同参加了此次观摩活动。三天的学习经历，让我从中领略到每位名师的教学风格，深厚的教学底蕴，精湛的教学艺术，前瞻的教学理念。他们所设计的学习情景，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且蕴含着数学问题，让学生从中发现问题。一位位大师的精彩讲座，一节节课堂教学的精彩演绎，如同灿烂的阳光温暖着我，如同清澈的甘泉滋润着我，无不给人留下了深刻的印象。 同课异构六年级上册《圆的认识》 吕琼华老师：将数学联系生活实际，用图钉、绳子、铅笔来分小组尝试画圆。以此来了解圆的所有概念特征。 吴玉兰老师：整个教学过程井然有序，课堂充满了活力，她的教学手段采用了我们学校正在推行的先学后教式教学，因此对我的启发非常大。 一、导入。 从生活中找圆，通过找圆引出半径、直径、圆心。 二、让学生拿出练习纸通过练习纸上的要求分层次进行自学尝试。（目的是非常明确，一般是从简到难） 1、生独立完成，再同桌或小组交流。 2、生上台讲解。 3、师总结。 三、巩固练习。 1、用圆规画圆。 2、联系生活实际，用已学知识解释生活中的现象。 四、提高练习。 区分圆与椭圆。 徐卫国老师:课前自学并提问：上课前一天先请学生自学教材。自学后提出问题，问题分成两类，一类是自己知道答案，想要考考同学的问题，另一类问题是自己也不知道答案，要请教同学或老师的问题。 一、课堂交流一：同桌两位同学互相交流 二、课堂交流二：四人小组交流 三、课堂交流三：小组对抗 （在小组对抗中将学生暴露的问题进行总结以及正确的引导。） 这节课的整个设计流程主要是将学生分小组讨论，交流，让学生自由
五年级数学上册5简易方程第七课时方程的意义教案新人教版
第七课时：方程的意义 教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题. 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系. 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识. 情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感. 教学重点：理解和掌握方程的意义. 教学难点：弄清方程和等式的异同. 教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体,天平. 教学过程 一、知识铺垫 认识天平.谈谈你对天平有哪些了解.(天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡.) 二、自主探究 1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式 （1）天平左边放一个空杯子,右边放一个100克的砝码, 此时天平,说明天平左右两边的重 量 ,这个杯子的重量是 . (2)如果天平的左边加上一个50克的砝码,要想使天平平衡,天平右边的杯子里需加上克的水,用式子表示天平两边的质量关系为： . （3）如果天平左边的杯子里加满了水,此时天平会 ,表示天平左右两边 的重量 ,用式子表示天平两边的质量关系为： . 温馨提示： （4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码,此时天平 ,说明 边重,天平左右两边的质量关系表示为： . （5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码,此时天平 ,说明边重,天平左右两边的质量关系表示 为： . （6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的,此时天 平 ,说明左右两边的质量 , 它们的关系用式子表示为： .
方程的意义,解方程
数学(人新):方程的意义;解方程 【本讲教育信息】 一、教学内容: 1、方程的意义 2、解方程 二、教学重点与难点: 1、方程的意义 教学重点:方程的概念。 教学难点:方程与等式之间的关系。 2、解方程 教学重点:初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质。 教学难点:能用等式的性质解简易方程。 简要知识介绍: 关于方程与解方程的知识,在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。所以,方程概念的建立还就是非常重要的。在本节学习的内容比较多,这些内容之间的逻辑联系如下面的图: 概念:方程→方程的解→解方程 原理:等式的基本性质 解方程的知识基础首先就是方程概念与等式性质概念的建立,在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。 知识教学: (一)建立方程的概念。 1、建立等式与方程的概念 问:天平就是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？ 追问:不平衡说明什么？天平平衡说明什么？ 在数学上可以用什么进行表示？(等号) 2、用算式表示下面的测量过程。 左右20克、30克 50克 20＋30＝50 30克、10克 50克 30＋10＜50 2个50克 100克 50×2＝100 50克x克 100克 我知道现在天平就是平衡的,您能表示现在的关系不？50＋x＝100 3、把我们研究的几个算式进行分类。 20＋30＝50 30＋10＜50 50×2＝100 50＋x＝100 第一类:20＋30＝50 50×2＝100 50＋x＝100 第二类:30＋10＜50 小结:表示左右两边相等的式子就就是等式。
说明:今天我们的问题就就是在等式的范围里进行的。 再次把等式进行分类。 第一类:20＋30＝50 50×2＝100 第二类:50＋x＝100(含有未知数) 小结:含有字母的等式叫方程。 追问:判断方程要具备什么条件？(等式、未知数) 4、方程与等式的关系 小结:方程就是特殊的等式。 5、认识解方程与方程的解的概念。 50＋x＝100(x＝50) 小结:使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 这个求解的过程就就是解方程。 (二)学习等式的性质。 1、建立等式性质的概念。
学习柏继明 黄爱华 心得 讲稿
在此次为期两天的学习中，我有幸听到了中国教育界的五位名师的讲座与示范课，他们分别是柏继明老师、钱守旺老师、李晓梅老师、黄爱华老师、贲友林老师。各位老师的课，各有特色，各有千秋。每一节课都是我收获颇丰，其中柏继明老师的《统计的初步知识》和黄爱华老师的《方程的意义》两节示范课使我印象尤其深刻。 柏老师为我们呈现的是《统计的初步知识》一课，是北京市21世纪教材实验本一年级课程。上课之前柏老师与学生互动请同学们用话筒说一说自己喜欢吃什么蔬菜，通过对话自然而然的拉近了彼此之间的距离，也为上好这节课打好了基础。在刚才的对话中引出了茄子、菜花、西红柿、菠菜，并让学生想办法找一找喜欢那种蔬菜的最多，那种最少。然后，通过学生的思考选择了让学生站队的方法然后报数，组长记录。这样学生自然的完成了一个统计的过程。让一年级的小朋友能够愉快的融入到课堂中去并能从中学到知识。在整个上课过程中柏老师的语言诙谐、幽默、风趣自然。对学生，不管是成功时的表扬，还是失误后的鼓励，她都能机智灵活、恰到好处地运用幽默的语言，创设出一个个峰回路转、柳暗花明的美好境界；她能适当的把握教学语言的“度”，并贯穿于教学过程，使师生关系倍加融合，使课堂教学锦上添花。 健康的情感成长的基石。 承认个性各得其所 世界上没有两片完全一样的树叶，同样世界上也没有两个完全的样的人。意思就是人的发展速度有快有慢，时间有先有后，水平和质量有高有低。每个学生都有各自的特点不能要求人人相同，分别举了华罗庚、爱迪生两位的事例，然后柏老师指出人的智能是多元化的（幻灯片）这里主要有七大智能（幻灯片）我们能够发现孩子的强项也要承认弱项的存在，因材施教，相信每个孩子都能绽放光彩！我们都知道要“赏识每一个孩子”、“看到每个孩子身上的闪光点”、“爱每一个孩子”……但是，为什么生活中我们往往做不好这些呢？是因为我们常常不自觉地“只看到孩子的现在”，而忘记看“未来”。柏老师给我们举了三个非常真实生动的例子有一个女孩，待人诚恳热情，与人交往时关系处理非常融洽，但学习成绩总是很落后。柏老师说我每次看到她，我的眼前就浮现出一个吴仪的形象，一个优秀的外交大使的形象，我就忍不住喜欢她了。班里的一个男孩，足球踢的很棒，但学习却似乎总也不开窍，柏老师说我每次看到他
五年级下册：方程的意义、等式和等式的性质
方程的意义、等式和等式的性质 1.含有未知数的等式叫做方程； 2.左右两边相等的式子叫做等式； 3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变； 4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。 A：基础热身题 1.判断下面各式是否是方程 (1)312=34 (5)35 (2)45-712 (6)5+4=9 (3)56 (7)5x<6+8 (4)7.8+2.587 (8)3>2 2.用等式的性质填空 (1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(). (2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝() (3)4x＝12，4x÷4＝( ) (4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ). 3.用直线把方程与它的解连在一起
18=43 6 5120 25 0.95.4 30 x÷3=15 2 1.4÷0.7 45 4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？ (1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22) (2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8) (3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75) (4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75) 变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”. 8x＝4 (x＝0.5，x＝2) 26－x＝16 (x＝42 ，x＝10) x÷25＝1 (x＝1，x＝25)
100÷x＝10 (x＝10，x＝1) x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5) x－65＝18 (x＝83，x＝47) 5.解方程 12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11 35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4 6.解方程，并验算. 15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5
伯努利方程推导
根据流体运动方程P F dt V d ??+=ρ1 上式两端同时乘以速度矢量 ()V P V F V dt d ???+?=???? ??ρ 1 22 右端第二项展开—— () ()V P V P V F V dt d ???-???+?=???? ? ?ρρ1122 利用广义牛顿粘性假设张量P ，得出单位质量流体微团的动能方程 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=??? ? ?? ρρ1 22 右第三项是膨胀以及收缩在压力作用下引起的能量转化项（膨胀：动能增加<--内能减少） 右第四项是粘性耗散项：动能减少-->内能增加 热流量方程：用能量方程减去动能方程 反映内能变化率的热流量方程 ()() dt dq V P div V F V T c dt d +?+?=+ ρυ12/2 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=???? ? ? ρρ122 得到 ()()E V div p T c dt d dt dq dt dq E V div p T c dt d -+=++-= ρ ρυυ / 对于理想流体，热流量方程简化为： ()V d i v p T c dt d dt dq ρυ+= 这就是通常在大气科学中所用的“热力学第一定律”的形式。 由动能方程推导伯努利方程： 对于理想流体，动能方程简化为：() V div p V P div V F V dt d ρρ+?+?=??? ? ??122无热流量项。 又因为() V pdiv p V z pw y pv x pu V P div -??-=??? ???++-=???????)()()(故最终理想流体的动能方 程可以写成： p V V F V dt d ??-?=???? ? ?ρ 22 【理想流体动能的变化，仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的，而与热能不 发生任何转换。】 假设质量力是有势力，且质量力位势为Φ，即满足：Φ-?=F 考虑Φ为一定常场，则有： dt d V V F Φ- =Φ??-=?
树立“大问题”教学观
树立“大问题”教学观，创建动感课堂------“新思维、新理念、新教法”课堂观摩研讨会学习体会 4月18日至19日，由《基础教育论坛》杂志社主办，以“新思维、新理念、新教法”为主题的全国小学数学名师新课标下的教学观摩研讨会在沈阳召开。共有约两千人参加了会议。指导中心我和王秀文老师以及各总校小学教师24人参加了会议。 培训会上，五位来自全国的小学数学名师做了专题讲座和示范课，并与参会老师进行了互动交流。他们分别是： 伯继明，国家特级教师，北京昌平城关小学校长。做课一年级《统计》，讲座《健康的情感，成长的基石》； 钱守旺，国家特级教师，北师大版课标与教材主编。做课五年级《求比一个数多（少）几分之几是多少的应用题》，讲座《如何提高学生解决问题的能力》； 李小梅，教育部国培专家，辽宁基础教育培训中心主任。讲座《课堂教学有效性的再思考》； 黄爱华，国家特级教师，深圳教育科学研究院继续教育部主任，大问题教学的倡导者和实践者。做课四年级《方程的意义》，讲座《问题让学习发生----我的“大问题”教学实践》； 贲友林，苏教版教材编写组成员，南京师范大学附属小学教师。做课五年级《圆》，讲座《构建以学为中心的数学课堂》。 高尔基说：读一本好书，就是和一个高尚的人谈话。听课亦是如
此。聆听着专家的声音，领略着专家的风采，我真的感觉，，是在和一个站在数学制高点的人进行了一次谈话，有时候还会站在他们的肩膀上，往远处看一看，似乎是看到了一点点数学教学前方的路。 在4节课堂教学中，最美不过柏继续明。她的课堂，简直就是一件艺术品，那么完美，那么率真而又朴实。一年级的统计教学，如何让孩子体验和经历统计的全过程，如何培养孩子的统计意识，如何让孩子在统计中学会方法作出判断，这是多么抽象而又难以做到的事情。而柏老师面对一年级的小学生，做起来却是行云流水，简简单单。下面就让我们再一次走进柏老师的精彩殿堂，去感受那艺术的魅力！ 首先，柏老师从熟悉的生活问题入手，做了个小采访：（出示孩子经常吃的几种蔬菜：菠菜、西红柿、茄子、菜花），你最爱吃哪一种蔬菜？接着引发疑问：怎样知道哪种蔬菜最爱吃的人数最多、最少？学生有举手的，有起立的，也有提议排队的……这时，柏老师不失时机，选出最爱吃某种蔬菜的一个学生当小组长，让组长组织喜爱吃这种蔬菜的同学排队。这时候，孩子看到哪个队伍长，哪个队伍短，孩子一目了然地知道了哪个数量的多少。（问题原型） 继而，柏老师又提示孩子：你有什么办法又快又准地知道每一行队伍人数？孩子想到了体育课上常用的报数，最后，小组长把喜爱每种蔬菜的人数填写在表格里。 接着，柏老师点拨：刚才，我们要想知道喜爱吃各种蔬菜的人数，同学们排队，报数，填表，其实就是经历了统计的过程。现在，请同学们总结一下，统计主要经历哪几个过程？（分类、数数、填表）。
方程的意义(提高)知识讲解
方程的意义（提高）知识讲解 【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】 要点一、方程的有关概念 1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（或未知数）. 要点二、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释：“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 要点三、等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即： 如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即： 如果，那么；如果，那么. 要点诠释： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形； (2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立， 如x＝0中，两边加上得x＋，这个等式不成立; (3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零． 【典型例题】 类型一、方程的概念
解简易方程——方程的意义 教案和反思_教案教学设计
解简易方程——方程的意义教案和反思教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题： 师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女
问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”） 师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢？ 生：列成一个式子。 学生口答列式，师边板书：80－20=60 2+0.5=2.5 30÷15=2 30×2=60 师：像这样用等号连接起来的，表示左右两边相等的式子，我们把它们取名叫等式。 师：你能举例说几个等式吗？
方程的意义 黄爱华
《方程的意义》教学实录 全国著名特级教师黄爱华执教 仪陇南图实验学校李雪梅整理 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53∽54页“方程的意义”。 教学过程： 一、理解相等，揭示课题 师：我们平常学数学，计算时用的最多的符号是什么？（生：“=”号） 出示：3×4=12。 师：像3×4=12，这个等号表示什么?生：表示答案 小结:等号可以表示算式的答案。 出示：3×4=2×6 师：像3×4=2×6，这里的等号又表示什么?生：表示相等 师：你们认识相等，理解相等的含义吗？ 小结：“相”是相互的意思，“等”是等于的意思，相等就是相互等于或相互等价或互相等价。 师用手势边指3×4=2×6边说，左边等于12（手势），右边也等于12（手势），左边和右边都是12，所以左边等于右边（手势），就是左边和右边相等。（生一起试着用手势边说边指） 小结：通过简单的讨论，我们知道等号可以表示答案，现在还知道“=”可以表示左边和右边相等。人们在研究数学的时候，有时候把不知道的数用字母表示，再
用一种相等的关系写成算式，就是我们今天学习的方程。（板书：方程的意义）二、互动交流，探究新知 出示主题图《方程的意义》课堂实录 师：你们喜欢看连环画吗？上图就是一幅连环画，请同学们先独自观察后，跟同桌说说你看懂了什么？ （学生看图，独立思考，同桌讨论。） 师：谁有问题，可以问问。生：为什么100＋X=250？ 师：有谁知道呢？ 生：因为100＋X 小于300,100+X大于200，所以100＋X=250 师：真会思考！那我们先看看第一幅图在干什么？ 生：称杯子有多重。 师：第二幅图在干什么？生：往杯子里倒水 师：天平出现什么现象？用两手将这现象用动作表示出来。 师：连环画还蛮好看的，慢慢看就懂了，请几位同学上来讲讲连环画，讲的时候加点动作，并且增加难度。如：讲第一幅图时，用到平衡；讲第二幅图时，用到如果；讲第三幅图时，用到式子；讲第四幅图时，用到等式。讲时先讲讲左边，再讲讲右边，再讲讲天平。 生：第一幅，左边放了个空杯子，右边放了个100 克的砝码，所以天平就正好平衡了。 师：所以天平就正好平衡了，这句话有没有问题？
五年级数学：解简易方程-方程的意义 教案和反思
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
解简易方程-方程的意义教案和反思 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题：
师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”）
未来的数学课堂是什么样
未来的数学课堂是什么样 ——参加第一届全国小学数学课堂与教学观摩研讨会学习体会 今天我们如果不生活在未来，那么，未来我们将生活在过去。 ——彼得·伊利亚德（未来学家） 随着“核心素养”成为新一轮课程改革的顶层设计；随着微课、慕课、翻转课堂等形式的兴起；随着“自带设备”学习、大数据等教育信息技术的发展；随着数学实验课、数学绘本课、数学阅读课等课程边界的拓展；随着大问题教学、分享式教学等课程转型的实践……未来已来！未来的教育会怎么样？未来的数学课堂到底是什么样呢？ 5月12日——14日，我有幸参加在宜昌举行的第一届“三峡之春·未来课堂”全国小学数学课堂与教学观摩研讨会。本次研讨会，既有“高大上”的专家学者、特级教师，也有来自基层的“草根探索者”；既有对常识回归的深度研讨，也有对数学课程边界的拓展实践。未来数学课堂的样子从本次活动上可见端倪。 大数据告诉我们什么 在研讨会上，北京师范大学中国教育创新研究院院长、数学课程标准（实验稿）编制组组长刘坚教授主讲了《小学数学学习状况：大数据告诉我们》。刘院长运用大数据的技术、用详尽的数据客观分析了中国小学数学教育的现状： 刘坚院长从开幕式开始，一直坐在第一排听课，全程参与了2天的活动，这是对活动极大的支持。而在今天的讲座中，刘院长以一个学者的情怀（感性）和学术的功力（大数据、理性），引领参会教师看到小学数学教育现状的另外一个侧面，并给出了未来小学数学教育的走向。可以说，刘院长的讲座十分切合“未来课堂”的主题。 “老鼠掉进了米缸，大半碗的稻谷让它喜不自禁。它开始了在米缸里吃了睡、睡了吃的生活。很快，米缸就要见底了，可它终究还是摆脱不了大米的诱惑，继续留在缸里。最后，米吃完了，它才发现，再想跳出去只是梦想，一切都无能为力了。”刘院长这个比喻很好地诠释了中国小学数学教育在国际数学教育界的优势和危机，的确发人深省。而详尽的数据，又客观指出了中国小学数学教育的不足。道路何在？ 刘院长以课上的两个小细节为例（小组合作展示的时候，一个学生写粉笔字，另一个学生主动扶住黑板；展示实物投影时，一个孩子要腾出双手操作，另一个孩子主动拿话筒），指出，在课堂上孩子之间这样不经意的合作、帮助之中，蕴含着核心素养的秘密。 刘院长以一个学者的情怀和学术功力引领参会教师理性看待我国小学数学教育现状的不同侧面，并给出了未来小学数学教育的走向：让课堂更多地关注善良与公正、个性与独立性，更多地关注合作精神与社会责任感，关注创造性与批判性思考，这是刘院长指出的方向。有了方向，前行的人就不怕道路漫长。 特级教师领跑未来课堂 如果说刘坚院长指出了未来数学课堂的发展方向，那么，研讨会上的观摩课可以说是对未来课堂风景的具体呈现。
人教版-数学-五年级上册-《方程的意义及等式的性质》知识讲解 等式的性质(一)
小学-数学-打印版 2 等式的性质（一） 问题导入 在平衡的天平的两边放上或拿走同样的物品，天平会发生什么变化？（教材64页） 过程讲解 1．实验演示一 (l)天平左边放1把茶壶，右边放2个茶杯，天平平衡。 如果茶壶重ag ，茶杯重b g ，那么上述过程可以用等式表示为a=2b 。 (2)在(1)中天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平仍然平衡。 上述过程可以用等式表示为a+b=2b+b 。 (3)探究：如果天平两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？ 实验结果表明：天平两边各放上2个同样的茶杯，天平仍保持平衡；两边各放上同样的1把茶壶，天平仍然保持平衡。上述过程可以用等式分别表示为a+2b=2b+2b ，a+a=2b+a 。 (4)观察分析。 等式 等式 a=2b → 两边同时加b → a+b=2b+b a=2b → 两边同时加2b → a+2b=2b+2b a=2b → 两边同时加a → a+a=2b+a (5)发现：等式两边都加上相同的数，等式仍然成立。 2．实验演示二 (1)天平左边放1个花盆和 1个花瓶，右边放4个花瓶，天平保持平衡。 如果1个花盆重ag ，1个花瓶重b g ，那么上述过程可以用等式表示为a+b=4b 。 (2)在(1)中天平的两边都拿掉1个花瓶，天平仍保持平衡，说明1个花盆和3个花瓶同样重。
上述过程可以用等式表示为a+b-b=4b-b，即a=3b。 (3)观察分析。 a+b=4b →两边同时减b→a=3b (4)发现：等式两边都减去相同的数，等式仍然成立。 归纳总结 等式的性质（一）：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2 小学-数学-打印版
方程的意义和解简易方程
方程的意义和解简易方程 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 教学内容：（教材第105一107页，练习二十六）。 教学要求： 1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。 教具： 教学天平、小黑板。 学具： 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤： 一、复习 1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 （1）一个加数＝（）○（） （2）被减数＝（）○（）
（3）减数＝（）○（） （4）一个因数=（）○（） （5）被除数＝（）○（） （6）除数=（）○（） 2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。 （1）20十X=100 （2）3X＝69 （3）17—X=0。6 （4）x÷5＝1。5 二、新授 1．理解和掌握“方程的意义”。 （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？ （两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？ 板书：20十30＝50 指出：表示左右两边相等的式子叫等式。 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。 （3）教学例2（课本105页）。 ①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物
方程的意义听课评课记录
听课评课记录 这节课的给人的总体感觉就是层次清晰条理、重点突出。 《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学由于它的理论性和学术性，教起来往往会显得枯燥乏味。这节课围绕着方程的意义一步步深入，由浅入深，整节课下来不仅毫无乏味之感，而且无论老师还是学生都情绪高涨、意犹未尽。 这节课共分四个环节：创设情境，导入新课——探究新知——巩固应用——总结拓展。整节课的重点和精彩之处是在第二个环节，这个环节一共要解决三个问题，张老师采取先扶后放的办法：第一个问题老师“扶”着学生走，在这里老师处理得很到位，恰当的引领、适当的提问、及时的小结，每个环节都很顺当自然。尤其是通过天平演示，引出等式、不等式，让学生感受等式的特点，在这过程当中，老师只充当导游的角色，不停的启发、诱导学生发现新知，充分发挥学生的学习积极性。第二、三个问题则“放”给学生，通过讨论、合作、交流的方式加以解决，培养了学生的合作意识。通过教师的引导，根据老师提供的天平图，写出等式或不等式，再把这些式子进行分类，从中得出方程的意义。学习的整个过程符合儿童认知发展的规律。学生有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学，数
学与生活的关系”这一大众数学观，也体现了数学的本质------来源于生活，运用于生活。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行分类，在分类中得出方程的意义，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。第三个环节练习的设计也很有条理性和层次性，通过几组富于变化的设计练习再次巩固了对于方程意义的理解。 总之这节课，充分体现了新课标的教育理念，各个环节处理都比较到位。
人教新版数学小学五年级上册方程的意义与等式的性质练习题
人教新版数学小学五年级上册 方程的意义巩固练习题 一、下面哪些是方程？是的打√ 5+2x=12 7.9+x<12.6 8x=0.5 19×2x 2.5x=17.15 ㎡=m×2 X+7 9+3x 二、选择正确答案 1）2x+7.5=14.8 A、是方程B、是等式不是方程 2）6x<530 A、是方程B、不是方程 3）在下面的式子中，（）是方程 A、3b-7 B、x÷10=7 4)下面（）是方程7.5-2.3x=0.6的解 A、0.8 B、0.6 三、判断 1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 2）含有未知数的式子叫方程。 3）方程的解和解方程是一回事。 4）x的6次方不可能等于6x。 5）24=4x-8不是方程。 6）等式都是方程。 7）方程都是等式。 8）x=0是方程6x=6的解。 9）4.8-2.8=4-2是等式。 10）63-24-x=x+62不是方程。 四、用方程表示下面题中的数量关系 1）学习买了15副羽毛球拍，每副x元，付给营业员300元还剩多少元。2）一条2500米的公路，平均每天修X米，修了8天，还剩480米。3）幼儿园发玩具，一共有60件，每人发两件发了24人的，还剩x件。 五、用含有字母的式子表示下面的数量关系列出方程式 1）18个A的和是360。 2）x除以20的商是16. 3）A减去7的差的7.1倍是69.7.
4）比X的5倍多11.2的数是39. 5）A比2.5的4倍还多3. 6）24的3倍加x等于126. 7）15与X的和乘以4，积是148. 一、根据等式的基本性质判断下题是否正确 1）因为35+5=40，所以35+5-5=40-6 2）因为A×5=40，所以A×5÷5=40÷5 3）因为35-5=30，所以35-5+5=30+5 4）因为B÷5=30，所以B÷5×5=30÷5 二、根据等式的基本性质填空 X+8( )( )=56( )( ) X -8( )( )=56( )( ) X×8( )( )=56( )( ) X÷8( )( )=58( )( ) 三、判断 1）a2与a×a都表示两个相乘。 2）x=3是方程x+5=8d 解。 3）“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2. 4）等式不一定是方程，方程一定是等式。 5）因为90-25X,含有未知数X，所以它是方程。 四、根据题意写方程 1）光华小学原来有840块砖，又运来x块，现在一共有1200块砖。 2）水果店有500千克苹果，卖了3筐，每筐x千克，还剩335千克。 3）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 4）一个数的4倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。 五、拓展提高题 1）甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。 ①用式子表示乙书架上有多少本书 ②当x=45时，乙书架上有书多少本？ 2）王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？
解简易方程——方程的意义 教案和反思
解简易方程——方程的意义教案和反思Solving simple equation -- the meaning of equ ation teaching plan and reflection
解简易方程——方程的意义教案和反思 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题：
师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”） 师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢？ 生：列成一个式子。
方程的意义评课稿
《方程的意义》评课 本节课是义务教育课程标准试验教科书五年级上册第一单元第一课时的内容。我被执教老师精心设计的教学设计和抛砖引玉的回答所震撼，不禁思考这样一个问题，为什么有的老师得不出自己预想的答案，用一个简单的比喻来说，要想上岸，你必须有一个码头。老师的引导是至关重要的。听完这节课，我深切的感受了一句话，“可能你的孩子没有给你出想象的答案，但是请你不要轻易的否定他”。那么下面浅谈一下自己听课之后的体会和感想。 第一、教学设计“循序渐进，环环相扣”，体现课改新思想 从整个教学过程的设计上来看，执教老师的课充分的体现了新课程改革的思想，教学目标体现三维目标的有机结合，他改变了书上传统的教法，从天平的平和与不平和引出等式，而是通过教师的引导，根据老师提供的天平教具，按照天平的平衡情况，写出相应的式子，然后再让学生根据写出的算式通过小组讨论合作探究，找到分类的标准。整个学习过程符合儿童的认知发展的一般规律，学生可以利用已有的知识和经验，想到用式子来辨识，引出等式中含有未知数，不含未知数的两种形式。通过引导学生观察，探寻式子的特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义和构成方程的两个条件，第一含有未知数，第二是等式。 第二、由浅入深，小组合作探究，了解方程的意义 执教老师在教学过程中，让学生体会到了方程是一种数学模型。通过让学生观察天平的相等关系，感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识由浅入深，逐步深入。并在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生通过小组合作交流的形式把写出的式子进行分类。讨论分类的标准，然后操作交流分类的结果。经过探索和交流，进一步的认识方程的特征，归纳出方程的意义。 第三、练习设计灵活多样，重细节 数学家华罗庚先生曾经说过“学数学而不练，犹如如宝库而空返”，而如今在增效减负的要求在，练习的设计更应该符合学生的认知，由简到难，做到灵活多样，这位老师就是遵循了这样的原则，从找一找那些是方程作为切入口，让学生通过自己的观察，探索，交流发现新的知识，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。接下来根据学生的回答，提醒学生注意，列方程的 时，我们一般不把未知数单独放在等式的一边，这位老师充分的利用了课堂的再生资源，引出思考，未知数的只能是一个吗？一个式子中同时出现几个行不行？从而让学生自己总结出未知数的个数是不限的。我们都知道“数学来源于生活，用于生活”，结合具体的情景，让学生根据数量关系写方程，充分的体现了这一点，让学生在自然的情景中学习，获得知识。以引导为主，从学生的答案中提出疑问，解决问题，进一步理解方程的意义。 第四、我的几点建议 在揭示了方程的意义后，在找一找那些式子是方程之后，如果让学生根据自 己对方程的理解，“写出几个自己心目中的方程”，并且分析、评判每一个方程的合理性，这样会不会更好一些，因为不仅可以检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。此外，学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中。加深了对方程意义本质的理解。 成功的教学离不开精彩的细节。执教老师的不论是对课题的导入、学生学 习兴趣的激发、课堂提问的设计，还是对学生的回答因势利导作出鼓励性的评价和点拨，都体现了教师善于关注课堂细节，使课堂教学焕发出更大的生命活力。教学环节环环相扣，过渡自然流畅，体现新课程的合作与分享的教学方式。篇二：方程的意义听课评课记录听课评课记录
小学数学五年级上册简易方程之方程的意义
方程的意义 教学目标： 1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。 教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。 教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。 教学准备：课件、写式子的卡片、磁扣。 教学过程： 一、认识天平，谈话铺垫 1、导入：同学们你们谁玩过跷跷板？玩跷跷板时跷跷板会出现什么状态？ 2、教师出示天平：这是什么？同学们知道天平的用途吗？ 一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。 二、探究新知 （一）天平演示，初步感知等与不等。 1．出示天平图1。
现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100） 2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+） 3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。 ；；。 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。
4．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。 ；；。（卡片出示） 5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？ （卡片：） （二）分类整理，建构概念 1．观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。) 2．学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。
最新五年级数学上册测试卷(四)(方程的意义和等式的性质练习题).docx
五年级数学上册测试卷 ( 四)( 方程的意义和等式的性 质练习题 ) 方程的意义和等式的性质练习题 一、下面各式哪些是方程，请在后面的括号里打上“√”，不是的打上“×”. 5+X＞ 78（）7+5=12 （）X+45=70 （）8X=0（）8－3x （）x÷3=10（）ⅹ +3ⅹ＞ 56（） y ÷16 () 4(a+b)=64 （） 3 ⅹ＝ 135（）36 ＋4＝40（） 二、填空 . 1、含有（）的（）叫做方程 . 2、方程两边同时加上或减去（），左右两边仍然相等. 3、求方程的（）的过程叫做解方程 . 4、如果 X+5=8，那么 X+5－5=8－（） . 5、如果 X－ 36=73，那么 X－ 36+36=73○（） . 6、如果 X÷ 12=12，那么 X÷ 12×12=12○（）. 7、如果 6X=132，那么 6X÷6=132○（） . 8、根据下面的数量关系列出方程 . （ 1） 9 与 X 的和是 186：（）. （ 2） X 与 85 的差是 67：（）. （3）X 的 3 倍与 Y的差是 72：（） . （ 4） X 与 21 的和的 3 倍等于 90：（）. 1 / 3
三、选择题 . （填写正确答案的序号） 1、在下面的式子中，（）是方程. A、 2X+8Y B、12－ 4X=72 C 、X+36＞48 2、已知 3X=27.6，那么 5X=（）. A、46 B、9.2 C、45 3、等式两边都除以（）数，所得的结果仍然是等式. A、任何 B、同一个 C、同一个不为0的 4、方程 4.7 － X=4.7 的解是（）. A、 X=0 B 、 X=9.4 C 、X=4.7 四、判断题 . 1、含有未知数的式子叫方程 . （） 2、所有的方程都是等式 . （） 3、所有的等式都是方程 . （） 4、方程都是等式，但等式不一定是方程 .() 5、方程的解和解方程是一回事. （） 6、8X－7 是含有未知数的式子，所以是方程. （） 7、0.5X=4 是方程，不是等式 . （） 8、1.5+X 不是方程 . （） 9、X2不可能等于 2X. （） 10、10=4X-8 不是方程 . （） 五、用方程表示下面的数量关系. 2 / 3