齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析
《鸡兔同笼》教学设计与评析
ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ４ 年４ 月 下旬 刊
教改 ・ 教 研
苏霍 姆 林斯 基说 过 ： “ 儿 童是 用形 象、 色彩 、 声 音 来思 维 的 。” 能 激发 学 生 的想 象和 拓展 学 生的 思 维 ， 而且能 让 学生 快 乐地有 效 口语 交际教 学要 选 择 直观 、 形 象的 内容 、 生 动 活泼 的教 法 ， 使 学 生 地进 行 口语 交际 ， 有利 于培 养 学 生的 口语 交 际能 力。 饶 有 兴趣 主 动 地投 入 说 话 训 练 中 ， 积 极 地 观察 、 思考、 想 象， 使 他 三、 巧 用 游 戏 拓 展 话 题— — “ 乐引” 们 的语 言如 涓 涓 的细 流 ． 流 出 心 田 游戏 是 小 学 生喜 欢 的 活动 ， 而让 学 生模 仿 某 个动 作 ， 声音 等 如： ｓ版 第 二册 《 大 熊猫 》 一文 ， 文 中有 一段 描 写 大 熊猫 外貌 进行 口语 交 际 ， 这符 合 学 生的 心理 。让 学 生在 游戏 中进 行 口语 交 的 句子 。我 制作 了图、 文、 声 并茂 的 Ｃ Ａ Ｉ 课件 ， 屏幕 上展 示 了一 只 际， 寓教 于乐 。 美丽可 爱 的大 熊猫 ， 它 坐在 竹林 里 津津 有味 地 吃着 竹 叶 。我 首 先 如： 教 学 ｓ版 第一 册 能说会 道 的 “ 打 电话 ” 时． 教 师 利 用教 室 ． 引 导 学生 从整 体 到 局 部 ， 有顺 序 地 观 察 大 熊猫 的 外 形： 接 着， 鼓 励 布 置 两个 温 馨 的 家 ， 并 摆 放 电话 道 具 。 为 学 生 营造 一 个 融洽 的 交 学 生根 据 自己所 观 察 到 的 ， 运 用一 些 生 动 的词 语 ， 向 自己喜 欢 的 流环 境 。 教 师说 ： “ 同学们 ， 你 和新 同学一起 学习 已经有 一段 时 间 ． 同学说 说 熊猫 的 样 子 ： 然后 ， 让 学 生到 台上 演说 屏 幕 上 大 熊猫 的 你 交到 自己的 朋友 吗？ 他 又是 谁？ ” 学 生根 据 自己的 实际情 况兴 致 样子 ， 让 大 家评 一评 ， 看 谁说 得好 ； 最后 ， 让 学生 打 开课 本 ， 对 照 文 勃勃 地 交 流 。接 着 引入 话 题 ： 交 了朋友 ． 你 平 常会 打 电话 给 朋友 中段 落 ， 想 想 自己说 的语 句与课 文 的有什 么不 同。 吗？ 本 节课 我们 一起 玩 打 电话 的游 戏 ， 看看谁 能 够在 电话 里 有礼 通 过教 师 的 “ 引” ， 再 让 学 生互说 、 互评 ， 每 个学 生都 有 机会 参 貌地 讲 清楚 自己想说 的 内容 。同 学们 ， 假 如你 想 打 电话请 好 朋友 与其 中， 学 生说话 的兴趣 就 浓 了。 这样 ， 学 生不但 容 易掌握 文 中描 到你 家里做客 ， 你会 怎样 说？ 然后 让 学 生 自由地 对 自己的好 朋友 写 大熊猫 外 形 的语 句 ， 而且锻 炼 了学生 口语 交 际能 力 。 练 习说说 ； 接 着 利用 教 室的道 具 ， 鼓励 学生与 朋友 上 台表 演 ． 进 行 二、 精 心 设 计 拓 展 内容 — — “ 活引” 口语 交 际的 对话 演说 。 老 师在 旁点 拨 。 使 学生 能运 用礼 貌用语 ． 以 精 心钻 研教 材 ． 大胆 地 拓展 教 学 内容 ， 让 学生 动起 来 ， 积极 参 诚 恳 的 态度 把 事 情说 清楚 ； 再 让 学 生评 一 评 ， 说 的好 的学 生给 以 与到 教 学 中 ， 充分 发 挥 学 生 的主 体 性 ， 使 教 学 内容 由单 一走 向丰 表 扬 。这里 是其 中小青 与 芳芳 通话 的 内容 ： “ 喂， 芳芳 ， 你好 ！ 我是 富， 教 学空 间 由封 闭走 向开放 ， 促 使 学 生 的思 维 空 间也走 向开 放， 小青 ， 你在 家里做 什 么？ ” “ 我 正在 家里打 扫卫 生 ， 有什 么事 吗？ ” 芳 对培 养低 年 级 学生 口语 交 际能 力是 行之 有 效的 方 法。 芳说 。 小青再 说 ： “ 芳芳， 你 星期 天 有 空吗 ？我 想请 你 到我 家来做 如： 教 学 ｓ版 第二 册《 鸭 子和 白兔请 客 》 一文， 当教 师指 导 学 客， 因为近 段 时 间 ， 你 在 学校 经常教 我做 功课 。 ” 芳 芳说 ： “ 小青 ， 不 生弄 明 白为 什 么 白兔 用 自己最 爱吃 的 东西请 鸭 子吃 ， 鸭 子却 不 高 要客气 ， 我 们 是好 朋友 ， 我 帮 你 是应 该 的 ， Ｂ ｙ ｅ ｂ ｙ ｅ ！” 教 师再 次 引 兴， 而鸭 子也 用 自己最 爱吃 的请 白兔 吃 ， 而 白兔也 不吃 的道 理后 ， 导． 除 了请 客 可 以打 电话 ， 袜在 什 么情 况 下还会 打 电话 呢？ 打 电话 教 师 抓住 时机 引 导 学生： “ 同学们 ， 充 分发 挥 你 们 的聪 明 才 智想 一 给 谁 ？ 说 些什 么？ 现 在请 你 们 想想 ． 把 你 平 时做 的 ． 用流利 的话 与 想： 假 如过 些 日 子， 鸭 子再 请 白兔 吃饭 ． 会 请 白兔吃 些什 么 呢？ 它 自己的朋友 交流 ， 再表 演给 大 家看 ， 好 吗？ 让 大家评 一 评 ， 看看 谁 们 各 自又会说 些 什 么呢 ？” 先 让 学生 在 小组 里 自由发 言 、 交流． 然 是 最 会 说 话 的 孩 子 后 选 派代 表 上 台表 演鸭子 和 兔子 再 次请客 的过程 。 教 师在 旁适 时 这样 ， 采 用 演说 的生 动 活泼 的游 戏形 式 ， 引导 学生 互动 ， 使 学 引导 点拨 学 生 ， 使 学 生恰 当地 运 用语 言 。 有 的 学生说 ： “ 白兔 哥哥 ， 生既 掌握 了课 本 的 内容 ， 又拓展 了学生 的 思 维 ， 激 发 了 学 生 口语 你 好 ！上 次你 请 我做 客 ， 我 错 怪 了你 ， 对 不起 ， 请 你 原 谅我 ， 可 以 交际兴 趣 ， 培 养 了学 生的 口语 交 际能 力。 吗？明天， 我 请 你 再 到我 家做 客 ， 这次 ， 我会 请 你 吃 大 白菜 、 红 萝 培 养低 年级 学 生的 口语 交际 能力 ， 既要 以纲 为纲 ， 又要 不 拘 卜． 你会 来吗 ？ ” 白兔说 ： “ 鸭 子 弟弟 ， 我上 一 回到 你 家做客 ， 我 说 话 泥 于教 参 ， 能跳 出教 参 束 缚 ， 大胆 地 拓展 教 学 内容 。 让 学生 动 起 的语 气也 不好 ， 我 没 想到 你会 不怪 我 … …” 看 ！多好 的效 果 。既 拓 来 ， 积极 参 与 到教 学 中， 使 学 生学 有所 思 ， 学有 所得 ， 这 符合 时代 展 了学生 的 思维 ． 又培 养 了学生 的 口语 交际 能力 。 发 展 的要 求 通过 拓 展课 文 内容 引 导 学 生 ， 让 学生 怎 么 想就 怎 么说 ， 不仅
《鸡兔同笼》片段分析
《鸡兔同笼》片段分析鸡兔同笼问题是四年级数学的一个难点，前几年讲完这个知识点后，总觉得自己讲的不好，学生掌握的也不尽人意。
今年，查阅了大量的资料，换了一种方法。
片段一：化繁为简巧引入一、片段一课堂实录师：（出示孙子算经中的题目）同学们，这个问题你能解决吗？你准备怎样解决？学生一脸茫然，突然，一个很微弱的声音说：猜一猜。
师：很好！猜！你准备怎样猜？能随便猜吗？我们需要保证什么？生1：它们一共有35只。
生2：它们的脚加起来要等于94只这样才是猜对了。
师：说的不错，现在请你们猜一猜鸡有几只？兔有几只？谁愿意第一个来试一试？生1：我猜有20只兔子，15只鸡。
师：赶紧算一算脚的总数，对吗？（不对）生2：鸡有18只，兔有17只。
生3：鸡有19只，兔有16只师：这次猜对了吗？（又不对）怎么大家猜了好几组数据，但是都猜不对呢？生：老师，这些数字太大了，我们一下子猜不准。
师：大家都是这么认为的吗？生：数字太大不好猜。
师：古人说：天下难事始于易。
现在就让我们从简单数据入手，寻找解决这个问题的方法。
师：出示鸡兔同笼问题例1，现在好猜多了吧。
生：需要保证笼子里只有8个头，26只脚，否则就不正确了。
师：好了，有了想法，大家开始猜吧。
学生出现了各种猜测，有计算的，有画图的，有一只一只试的，还有一脸茫然的。
二、片段一分析根据小学生已有的生活经验，刚刚接触“鸡兔同笼”题目，一定会选择胡乱猜测。
以前讲课的时候，不敢让学生猜，害怕学生乱猜、猜测，更害怕耽误教学时间，总是自己想当然的教给学生方法。
其实在这种乱猜的过程中，教师可以顺势渗透化繁为简的思想，因为学生在猜的过程中会觉得数字过大不好猜。
“化繁为简”是小学数学教学中经常使用的一种思想，很多教学内容中都用到了它。
如六年级的“斐波拉契”数列，数学思想中“几个点可以连成几条线段”等，都是从简单的例子入手，找出规律。
在学生猜的过程中，因为猜法太多，不知道有没有重复和遗漏，这样又顺势导出要有序的猜，为学生完成列表法做准备。
课例分析《鸡兔同笼》-word文档
课例分析《鸡兔同笼》教学内容：第112～115页。
教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理教学过程一、创设情境，生成问题1、同学们，看老师手里是什么(硬币)，有数字“1”的一面，我们叫(正面);没有“1”的一面，我们叫(反面);老师抛硬币想想它是哪面朝上?我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢?(我们是猜的)同学们真会猜，这节课呢同学们就大胆的猜一猜请。
看大屏幕。
2、课件出示(1)鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔?(验证)(2)鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，几只鸡，几只兔?(验证)同学们真了不起，还愿意继续猜吗?3.出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题)：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(1).理解题意师：同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。
生：这道题的意思是——现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只?师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只?(2).揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。
【设计意图：师利用学生感兴趣的抛硬币的游戏引入，不仅调动了学生学习的积极性，而且激发了探究的兴趣和动机。
老师又利用我国古代数学名著中的数学趣题的学习，让学生受到了数学文化的悠久与魅力，明确了本节课学习的目的与要求。
“鸡兔同笼”教学片段及反思
“鸡兔同笼”教学片段与反思“鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册“数学好玩”这一章节中的学习内容。
本节内容借助鸡兔同笼这个载体，意在让学生列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略----列表。
在实际的教学中，学生能用列表和方程解决问题，而对于用假设方法来解决这个问题学生却有浓厚的兴趣。
下面就是我在教学这部分内容时的片段。
【教学片段】例题：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有九十四只足，问鸡兔各几只？学生尝试解答，大多数学生用了列表和解方程和方法解答。
有一个学生用了这种方法来解答：35×2=70（只）；94-70=24（只）；24÷2=12（只）；35-12=23（只）师：同学们，这种解法你能看懂吗？生：咦，这种方法是很简便哟！生：老师，列表我凑了好一会，如果数字大的话更要花费好长时间；方程好理解，但是解起来特麻烦。
可是这种方法好是好，但是我看不明白。
师：其他学生你们看的懂吗？学生面面相觑，一脸茫然……师：同学们请看！（师先用35个圆圈代替35个头，再添上两只脚。
）生：是鸡吗？师：对！是“鸡”。
我假设这35个头都是鸡头，那同学们说说，这35只鸡有多少只足呢？生：35×2=70（只）。
师问：好，但是题目条件上有多少只足呢？生异口同声：有94只足。
师：少了几只足？少了的足在哪里？生窃窃私物：少了24只，这24只足……师：那我问你们，少了的24只足是谁的足？生：是假设的一部分鸡！师：也就是说，这些“鸡”中有一部分一定是兔子。
那我们是不是要把这里的一部分“假鸡”变成“真兔子”，才能找回那少了的24只足。
生直点头：是。
师：一边画兔子，一边说着：“一只兔子比一只鸡多两条腿，是不是？把一只鸡变成兔子要添2只足，把两只鸡变成兔子添4只足……”生一起接着说：“……把12只鸡变成兔子就要添24只足。
”师：同学们，现在你们看看有多少只“真鸡”呀？生：兴奋地说剩下的都是“假鸡”，12只“假鸡”。
《鸡兔同笼》课堂实录与评析
《鸡兔同笼》课堂实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）教材分析：“鸡兔同笼”题目是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”题目，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”题目，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学题目的爱好。
2、注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。
3、让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。
教学目标：了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
尝试列表枚举、假设、方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。
体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重点：亲历列表、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学方法：三段五环节教学法学习方法：猜测与尝试、自学、交流、展示教学具准备：每小组一块小黑板，学习单和练习单。
几何画板教学软件。
教学实录一、激趣导入，引发思考师：今天非常高兴和大家一起走进数学广角《鸡兔同笼》，谁来说说课题的意思？生：鸡兔同笼就是说鸡和兔在同一个笼子里面。
师：早在1500多年前，我国古代著名军事家孙子（出示孙子的图片），他最出名的一本书同学们知道是什么书吗？生：《孙子兵法》师：对，这本书中的一些兵法无论是在古代还是在现在都是军事家们必读之书。
其实孙子不但是一个非常出名的军事家，而且在数学方面也就较大的成就。
他在《孙子算经》中第31题记载了一道关于鸡兔同笼的题，后来传到是日本。
这道是：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（几何画板中出示题目）生齐读题目。
鸡兔同笼教材分析
鸡兔同笼教材分析第一篇：鸡兔同笼教材分析教材分析“鸡兔同笼”师我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现再《孙子算经》中，教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。
通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。
数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。
其教学方法与常规课不同但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——假设法。
,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
学情分析对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法教学目标：尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，并能运用画图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
教学重、难点教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路本课我共设计了情境导入、探索新知、学以致用、课堂小结四个环节，探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。
《鸡兔同笼》教学案例分析 (2)
《鸡兔同笼》教学案例及反思一、思考的问题：1、数学课堂如何引导学生发现、探究、解决问题呢？2、新课程下学生方法多样时教师该如何处理呢？二、背景介绍：“鸡兔同笼”问题是人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。
在传统教材中，这一问题都是以提高题出现，面对的是少部分学有余力的学生。
在新教材中，此问题成为面向全体学生的教学内容。
《教师教学用书》中提到：教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略――列表。
教学时，教师不必组织学生总结用公式解答题目的规律。
三、案例描述：（一）创设情境师：同学们你知道哪些数学名著呢？（课件出示许多数学名著）今天这一节课，我们要共同研究我国古代数学名著《孙子算经》中的一道趣题“鸡兔同笼”问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知1、师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，写在练习本上。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组的方法多样。
各小组有的在激烈地讨论，有的在画图、列表，我也加入其中。
2、用多种算法解决问题生1：我用假设法。
假设这20只全部是兔子，那么就应该有80条腿，而题目只告诉我们有54条腿，80比54多算了26条腿，因为一只鸡是两条腿，而我们把它当成四条腿算了，如果用一只鸡来换一只兔，就要减少2条腿，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然26÷2＝13(只），所以鸡有13只，兔子有7只。
《鸡兔同笼》课例分析
《鸡兔同笼》课例分析
《鸡兔同笼》课例分析
课例描述：
片断：出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?
师：你从题中了解到哪些数学信息？
生1：我知道8个头就是鸡和兔一共8只。
（教师板书：鸡+兔=8只）生2:26只脚就是鸡的脚加上兔的脚一共26只。
（教师板书：鸡脚+兔脚=26只）出示自学导航。
（1）算算：鸡兔各是多少只？
（2）想想：简单写出解题思路。
（3）说说：把你的方法讲给组员听听，看看小组内一共有几种方法。
（4）演演：两个小组在一起交流，结合题目演演证明猜测。
为展示做好准备。
课例评析：这节课之所以学生能够大胆精彩来展示自己，一方面简单开放的课堂氛围给学生提供一个自学、合作的空间，这节课中学生独立自学的时间是15分钟，中等生可以结合自己的理解和对书本的理解学会属于自己的解题方法，优生不满足一种方法的同时追寻方法的多样性，让一批领袖儿童不断凸显出来，引领整个班级快速前进。
小组合作交流是8分钟，给每个同学都提供一个展示的舞台，在交流中互相取长补短，吸取别人先进的方法，将不够明白的问题弄明白。
另一方面小组分工明确到位，根据组员的特点向同学们展示自己最拿手的方法，所以每个学生都能充满自信，熟练、流利讲解自己的做法以及每一步的道理，课堂是学生的舞台，教师这有放手让位于学生，让学生通过自学、合作交流、展示，让学生在自主学习中寻找属于自己的学习方法，我想他们在不断地历练中不断成长。
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齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析
山东省蒙阴县第一实验小学王吉鹏
“鸡兔同笼”是1500年就出现在我国经典名著《孙子算经》中的数学名题，编入小学数学教材的目的，不是就题解题，也不是解决生活中的实际问题，真正的意图在于通过这个问题帮助学生亲身经历并建立数学模型，在建模的过程中学会思维和推理，借助模型结构分析的方法提炼数学教育的精髓，渗透数学思想和掌握解题策略，只有把握了数学思想方法，数学教育才是有生命的教育，学生的生命成长才是理性的，智慧的。
切实关注学生的成长，促进他们增长智慧。
前不久，笔者在山东省青年教师研讨会上，有幸现场聆听了山东省特级教师何仲秋执教的这一课，感触很深，现摘选精彩片段与大家分享。
【片段一】：（课前交流）
师：同学们，认识我吗？
生：不认识。
师：是的，刚刚见面，彼此并不认识，想认识我吗？
生：想认识。
师：自我介绍一下，本人姓何，八月十五那天出生的，猜猜我叫什么名字？
生：何月。
师：不错的名字，不过我不叫这个名字，继续猜。
生：何仲秋。
师：你太有才了，老师的确叫这个名字。
现在大家知道我叫什么名字了，你还想知道什么？
生：您来自哪里？
师：我来自聊城的一位数学教师。
生：您多大了？
师：反正大家挺会猜的，还是猜吧。
（教师板书：猜猜）生：35岁。
师：哦，35岁，这是他猜的，猜的对不对呢？我们需要怎么样？
生：验证。
师：如果我告诉你，35岁，低了，你怎么办？
生：往上猜，我猜是40岁。
师：还是低了。
生：45岁。
师：又高了。
生：42岁。
师：还高一点。
生：41岁。
师：正确，刚才同学们进行了猜测，再根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给你的信息再猜，如果我告诉你低了，你往高处猜，如果我告诉你高了，你再往低处猜，这
个过程叫什么呢？我们可以叫调整。
师：同学们，你有没有发觉，一种解决问题的方法和策略就在刚才的对话中被我们不知不觉地掌握了，猜测是一种很好的解决问题的方法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。
（形成板书：猜测---验证---调整）
赏析：课前交流的互动环节既拉近师生间的距离，又把学习数学的方法和教学策略在谈话中不知不觉中掌握了。
数学教育家米山国臧曾经说过这样一段话：学生在学校学习数学知识，毕业后没什么机会可用，两年后很快就忘掉了，然而他们不管从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学方法、解题策略等，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。
教学过程中建立猜测、验证、调整解决问题的方法是指在一个比较复杂的具体情境中，建立一个特定解决问题方法，解决非常具体的问题。
这种数学方法是阐述客观现象和解决问题的重要工具，是数学化的重要手段。
【片段二】
出示题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数35个头，从下面数，94只脚，问笼子里鸡和兔各有几只？
师：要想知道鸡和兔各有几只，这个问题你怎么解决？
生1：猜测。
生2：计算来解决。
生3：用假设法。
生4：推算。
师：不错的方法。
师：怎么猜？随便猜吗？我猜鸡20只，兔30只，行不行？
生：不行，鸡和兔加起来应该是35只才对。
师：要知道猜的对不对，需要怎么样？
生：验证，根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于94.
师：说的太好了，你听明白了吗？如果不是呢？说明什么？
生：猜错了，需要调整。
师：现状每人手中都有这样的一张表格，把你猜的答案写在第一行的空格，然后算一算和94比一比，如果不对再继续猜，看谁最先找到答案。
学生活动，展示交流。
生1：开始我先猜鸡20只，兔15只，一共有100条腿，然后再调整的。
把鸡调多，把兔调少，。
师：在调的过程中，你有没有发现？
生2：腿少了，需要把鸡调少，把兔调多。
每一次调整腿的总条数会增加2条。
……
师：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据
题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求，我们把这种方法叫做枚举法。
赏析：枚举法是解决鸡兔同笼问题最朴素的方法策略，在上述教学过程中学生通过枚举法，先猜测鸡兔各有多少只，然后验证腿的只数是否正确，不正确再调整，通过这种不断地猜测、验证、调整，最终找到解决问题答案，这种解决问题的方法，不是老师告知的，而是学生运用智慧自己选择的，老师引导学生从看似不同的枚举中，找到共同之处------有序，有序的猜测、验证、调整，是解决问题的一种重要的数学方法。
【片段三】：
师：鸡兔同笼的问题学会了吗？还有疑问吗？
生：没有。
师：老师有一个疑问，在生活中你见过把鸡和兔放在一个笼子里养的吗？即使放在一个笼子里养，有没有必要从上面数数一共有多少头，再从下面数数共有多少条腿，然后再计算各有多少只？
生：（笑）没有。
师：这个问题是不是用点无聊？可就这样一个看似无聊的问题，中国人在研究，外国人也在研究。
出示：日本的“龟鹤同游”的问题。
师：这类问题不仅中国古人在研究，现代人也在研究，
在抗日战争时期，流行过这样一首歌谣:一队鬼子一队狗，两队并作一队走，数数头有80个，却有200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？
师：刚才的这些问题，有什么相似的地方？
生：它们的结构都是相同的。
师：不错，我们研究鸡兔同笼的问题，不在于这个问题的本身，是学会一种解决问题的方法，是在于建立这样一个模型，从而帮助大家掌握解决问题的方法和策略。
赏析：从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“鬼子与狗的问题”在分析这类题的结构中提炼数学教育的精髓，解决一个问题的价值不在于这个问题的本身，更重要的是培养学生的思维能力，提升数学思想方法。
只有把握了数学思想方法，数学教育才是有生命的教育，学生的生命成长才是理性的，智慧的。
学生的认识是一个由浅入深不断深化的过程，在这样建构和深化的过程中学生的亲身体验很重要，这种理性的智慧的体验是有生命价值的。
总评赏析：
“鸡兔同笼”问题的独特的数学价值，其核心在于体现解决问题的策略和思想思想，“鸡兔同笼”只是一个载体，是借鸡兔同笼这一问题的解决过程，让学生体会和掌握基本的解决问题的策略，并在一定程度上渗透基本的数学思想。
何老师在本节课中是以“提取---运用---提升”为活动
主线进行设计并实施教学的。
“提取”是学生碰到问题，思考怎么解决问题时，让学生回顾有没有类似的经验或体验，唤醒学生回忆，提取有用的生活经验，作为解决问题的策略和方法。
何老师通过师生交流就把一种解决问题的方法“猜测---验证---调整”不知不觉地掌握了。
“运用”要求学生在已有的基础上，通过不断思考、不断分析、不断交流，运用解决问题的方法和策略“猜测---验证---调整”进行解决问题。
让学生经历解决鸡兔同笼的过程中，明确这类问题的本质，掌握解决这类问题的方法，发展学生的思维能力。
“提升”是学以致用中提升解决问题的能力。
通过比较“鸡兔同笼”、“龟鹤同游”和“鬼子与狗的问题”的结构，把握这类问题的实质，展现数学学科自身内涵的魅力，注重数学能力的提升，为学生数学学习注入了持续发展的动力，从而提升学生解决实际问题的能力。
有了这样三个环节，学生充分参与各项数学活动，切实体现了《数学课程标准》中提到的让学生运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略和思想，使课堂成了生成智慧的充满活力的大舞台。