10-20的两位数乘法及乘方速算
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
两位数乘两位数的速算法
两位数乘两位数的速算法一、概述在日常生活中，我们经常需要进行两位数乘两位数的计算。
为了提高计算效率，我们可以采用速算法来简化计算过程。
本文将介绍两位数乘两位数的速算法及其应用。
二、速算法的原理速算法是一种通过简化计算过程来提高计算效率的方法。
在两位数乘两位数的计算中，我们可以利用两位数的特点，将复杂的乘法运算转化为简单的加法运算，并通过一系列的乘法规则和技巧来简化计算过程。
三、速算法的规则1. 规则一：十位数在两位数乘两位数的计算中，首先计算乘法式中的十位数，即两个数的十位数相乘。
例如，对于两个数 A = 34 和 B = 56，我们可以将计算过程分为三个步骤：1.计算十位数的乘法：3 * 5 = 15。
2.将结果放在十位上：_ 15。
3.记录下个位数：_ _。
2. 规则二：个位数接下来，计算乘法式中的个位数，即两个数的个位数相乘。
继续以上述例子为例，我们可以进行以下步骤：1.计算个位数的乘法：4 * 6 = 24。
2.将结果放在个位上：_ 15 24。
最终得到的结果为 1524，即两个数的乘积。
3. 规则三：交叉相乘法在之前的例子中，我们只分别计算了十位数和个位数的乘法。
然而，在速算法中，还存在一种更快速的计算方法，即交叉相乘法。
交叉相乘法的步骤如下：1.将第一个数的十位数乘以第二个数的个位数。
2.将第一个数的个位数乘以第二个数的十位数。
3.将两个乘积相加，并放在十位上。
4.将第一个数的个位数乘以第二个数的个位数，并放在个位上。
例如，对于两个数 A = 34 和 B = 56，利用交叉相乘法进行计算：1.计算交叉相乘：3 * 6 = 18，4 * 5 = 20。
2.将两个乘积相加：18 + 20 = 38。
3.将结果放在十位上：_ 38 _。
4.计算个位数的乘法：4 * 6 = 24。
5.将结果放在个位上：_ 38 24。
最终得到的结果仍然是 1524。
4. 规则四：进位处理在进行乘法运算的过程中，有时候会出现进位的情况。
两位数乘以两位数的速算方法
两位数乘以两位数的速算方法一、引言数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，它不仅能够帮助我们解决实际问题，还能够锻炼我们的思维能力。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行乘法运算的情况，特别是两位数乘以两位数的运算。
为了提高计算速度和准确性，我们需要掌握一些速算方法。
本文将介绍几种常用的两位数乘以两位数的速算方法。
二、竖式计算法竖式计算法是我们最常用的乘法计算方法之一。
具体步骤如下：1. 将两位数按十位和个位进行分解，并将其写在竖式上方的两个横线上。
2. 从个位开始，将个位上的数分别与十位、个位上的数相乘，并将结果写在竖式下方相应的位置上。
3. 将十位上的数分别与个位、十位上的数相乘，并将结果写在竖式下方相应的位置上。
4. 对竖式下方的结果进行进位和相加，得到最终的结果。
例如，我们要计算54乘以32：```5 4× 3 21 0 8+ 1 6 2---------1 72 8```通过竖式计算法，我们可以得到54乘以32等于1728。
三、交叉相乘法交叉相乘法是一种简化计算的速算方法。
具体步骤如下：1. 将两位数按十位和个位进行分解，并将其写在计算式的左上角和右下角。
2. 将十位和个位上的数相乘，并将结果写在计算式的右上角和左下角。
3. 对计算式的右上角和左下角的结果进行相加，得到最终的结果。
例如，我们要计算54乘以32：```5 4× 3 2---------16 8+ 321728```通过交叉相乘法，我们同样可以得到54乘以32等于1728。
四、分步相乘法分步相乘法是一种逐步拆解乘法运算的速算方法。
具体步骤如下：1. 将两位数按十位和个位进行分解，并将其写在竖式上方的两个横线上。
2. 从个位开始，将个位上的数分别与十位上的数相乘，并将结果写在竖式下方相应的位置上。
3. 对竖式下方的结果进行进位和相加，得到中间结果。
4. 将十位上的数分别与个位上的数相乘，并将结果写在竖式下方相应的位置上。
二位数乘法速算技巧
二位数乘法速算技巧二位数乘法速算技巧介绍二位数乘法是基本的数学运算之一，对于快速准确地进行二位数乘法运算，我们可以掌握一些简单而实用的技巧。
本文将详细介绍这些技巧，并帮助你提高二位数乘法的速算能力。
技巧一：十位相乘和个位相乘在进行两个两位数相乘的时候，我们可以将其中一个数拆分成十位和个位，然后逐位相乘。
具体步骤如下： 1. 将两位数的一个数拆分成十位和个位。
2. 分别将拆分后的十位与另一个数逐位相乘，得到两个中间结果。
3. 将两个中间结果相加，即得到最终结果。
例如，计算32乘以49： 1. 拆分32为30和2。
2. 分别计算30乘以49和2乘以49，得到中间结果1470和98。
3. 将1470和98相加，得到最终结果1568。
技巧二：交换律和进位在进行二位数乘法的时候，我们可以利用交换律和进位的特性，简化计算过程。
具体步骤如下： 1. 将需要相乘的两个数按照个位和十位进行排列。
2. 从右至左，逐位相乘并得到中间结果。
3. 对于中间结果中的十位和个位，进行进位运算并相加，得到最终结果。
例如，计算34乘以57： 1. 按照个位和十位进行排列，即34乘以7和34乘以5。
2. 逐位相乘得到28和170。
3. 进行进位运算，将28中的十位进位到170的个位上，得到最终结果1938。
技巧三：利用倍数关系当一个数是另一个数的倍数时，进行乘法运算可以更加简化。
具体步骤如下： 1. 找到两个数中较小的一个数。
2. 判断较小的数是不是较大的数的一个倍数。
3. 若是倍数关系，进行简化计算。
例如，计算56乘以25： 1. 较小的数是25。
2. 判断25是不是56的倍数，发现25是56的4倍。
3. 由于25是56的4倍，我们将56乘以4，得到最终结果224。
技巧四：零的处理当一个数乘以10、100、1000等以10为底的指数时，我们可以进行简化计算。
具体步骤如下： 1. 找到需要相乘的两个数。
2. 若其中一个数是以10为底的指数，进行简化计算。
数学口算速算技巧
数学口算速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，先直接写十位数的积加 1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。
两位数乘法的速算技巧
两位数乘法的速算技巧引言：在日常生活中，我们经常需要进行乘法计算。
对于两位数乘法，很多人可能觉得比较繁琐和耗时。
然而，如果学会了一些速算技巧，我们就能够快速准确地完成这类计算。
本文将介绍一些简单易用的两位数乘法的速算技巧，帮助大家提高计算效率。
一、交叉相乘法交叉相乘法是两位数乘法中最常用的速算方法之一。
它能够快速计算两个十位数和两个个位数的乘积。
具体步骤如下：1. 将两个两位数的个位数相乘，得到一个十位数。
2. 将两个两位数的十位数相乘，得到一个百位数。
3. 将第一步和第二步的结果相加，得到最终的乘积。
示例：以17乘以23为例，按照交叉相乘法进行计算：1. 7乘以3等于21，写下十位数为2，个位数为1。
2. 1乘以3等于3，写下百位数为3。
3. 将2和3相加，得到最终结果23，即17乘以23的乘积。
这种方法在计算乘法时非常实用，特别是对于一些两位数的乘法。
它简化了计算步骤，提高了计算效率。
二、倍数相乘法倍数相乘法也是一种常用的速算方法。
它适用于某个数乘以一个十的倍数。
具体步骤如下：1. 先将个位数与十位数相乘，得到一个十位数。
2. 再乘以十的倍数。
示例：以87乘以30为例，按照倍数相乘法进行计算：1. 7乘以3等于21，写下十位数为2，个位数为1。
2. 乘以十的倍数30，即将21后面加上两个零，得到2100，即87乘以30的乘积。
这种方法通过简化计算步骤，提高了计算效率。
在实际应用中，我们经常需要计算商品的总价、折扣等，这时倍数相乘法能够派上用场。
三、近似调整法在进行两位数乘法时，有时候我们可以利用近似调整法来估计乘积。
这种方法适用于需要计算大概结果的情况，特别是当我们需要快速对答案进行估算或检查时。
具体步骤如下：1. 先将两个数中的一个数近似为一个较简单的数。
2. 进行乘法运算，得到一个大概的估算结果。
3. 根据估算结果和实际数值之间的差异，进行调整，得到更精确的答案。
示例：以98乘以37为例，按照近似调整法进行计算：1. 将37近似为30，这样可以更方便进行乘法运算。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法二位数乘法是数学学习中的一项重要内容，也是日常生活中常用的运算方式之一、但是，对于一些复杂的二位数乘法计算，我们可能需要使用一些速算方法来简化运算过程，提高计算效率。
下面将介绍六种常用的二位数乘法速算方法。
1.十字相乘法：这是最常用的二位数乘法速算方法之一、它的计算步骤如下：（1）将两个乘数分别的十位数和个位数上的数相乘，得到结果的十位数和个位数。
（2）将两个乘数的个位数上的数相乘，得到结果的个位数。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）2×3=6（十位数）（2）4×6=24（个位数）（3）6+24=30（最终结果）2.竖式相乘法：这种方法是将两个乘数依次与另一个乘数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）先将两个乘数的个位数与另一个乘数相乘。
（2）再将两个乘数的十位数与另一个乘数相乘，并左移一位。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×6=12（左移一位得到120）（3）24+120=144（最终结果）3.交叉相乘法：这种方法在两个乘数中各取一个数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将两个乘数的个位数和十位数相乘，并左移一位。
（4）将上述三个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）4×3=12（左移一位得到120）（4）24+6+120=150（最终结果）4.隔位相乘法：这种方法是将两个乘数的个位数和十位数分别相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）24+6=30（最终结果）5.调换乘法：这种方法是在乘法计算时，可以适当调换乘数的位置，使得计算更简便。
技巧：两位数乘法速算及相关
九、99 乘任意两位数
方法：
⑴ 100 减任意两位数的得数作为积的后两位(个位和十位)；
⑵ 99 减它的得数为积的前两位(百位和千位)。
口诀：100－任意两位数，99－它的得数（即 100－任意两位数）。
例 1 99×23
100－任意两位数 100－23＝77
99－它的得数
99－77＝22
99×23＝[99－(100－23)]×100＋(100－23)
二、 两位数的个位数相同、十位两数互补 方法： ⑴ 两乘数的首位相乘再加上未位数的得数作为积的前两位（百位千位）； ⑵ 两乘数的尾数相乘的得数作为积的后两位（个位十位）不满十，十位添
作 0； 口诀 ：头乘头加尾，为百位千位；尾乘尾，为个位十位，不满十则添零。 例 36×76 36×76＝（3×7＋6）×100＋6×6＝2700＋36＝2736 练习： 28×88＝（2×8＋8）×100＋8×8＝2464 38×78 ＝（3×7＋8）×100＋8×8＝2964 43×63＝（4×6＋3）×100＋3×3＝2709 53×53＝（5×5＋3）×100＋3×3＝2809 79×39 ＝（7×3＋9）×100＋9×9＝3081 67×47＝（6×4＋7）×100＋7×7＝3149 85×25＝（8×2＋5）×100＋5×5＝2125 71×31＝（7×3＋1）×100＋1×1＝2201 99×19 ＝（9×1＋9）×100＋9×9＝1981
方法：
⑴ 100 减乘数；
⑵ 得数的平方为得数的个位和十位；
⑶ 乘数减⑴的得数为百位和千位。
口诀：100 减乘数；得数的平方；乘数减得数。
例
94×94
100 减乘数
100－94＝6
得乘数的平方
两位数乘两位数速算口诀
两位数乘两位数速算规律1、十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12X 14=?解:1 X 1=12+4= 62X4= 812X 14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补〔“首同末和十〞即十位完全相同，个位相加之和刚好等于10〕口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23X 27= ?解：2+1=32X3=63X7=2123X 27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、头互补，尾相同〔“末同首和十〞个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10〕口诀：头乘头加尾，尾乘尾。
例：45 X 65= ?解：4X6+5=295 义 5=2545 义 65=2925注：两数相同的各位数之积为得数的后两位数，缺乏10的，在十位上补04、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37 X 44= ?解：3+1=44X 4=167 义 4=2837 X 44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位5、几十一乘几十一口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21X41=?解：2X4=82+4=61 Xl=121 义 41=8616、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11 X 23125=?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11 X 23125=254375 注：和满十要进一。
7、十几乘任意数口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字, 再向下加下一位数, 落。
例：13X 326=?解：13个位是33X 3+2=113X 2+6=123X 6=1813 X 326=4238注：和满十要进一。
总结两位数乘法的积的计算规律1、差多少加多少，差多少减多少，小位加本位减。
2、十几乘以十几，个位互补：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
3、二十几乘以二十几，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾。
4、两位数乘以两位数，十位相同，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾，头和头比大小，尾和尾比多少。
珠心算技巧.
数都能算的。
一、关于9的数学速算技巧(两位数乘法关于9的口诀:
1 ×9 = 9 2 ×9 = 18 3 ×9 =27 4 ×9 = 36
我能--3025 ; 621 ; 9009 ; 2021 ; 7216 ; 5624 ;
很神气吧!
速算秘诀:(就以第一题为例好啦
(1分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。[5×(5+1 ]=30;
(2再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25;
(3 3025! Bingo!其它依次类推就行了。仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的,而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能
(3首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4 2 4
(1尾数的平方2X2=4写在个位
(2首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位
(3首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
【例2】7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56
(3把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相
乘
【例】1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6 2 5
几十一乘以几十一的乘法算式,如果十位数的和是一位数,我们先直接写十位数的积,再接着写十位数的
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一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】 1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾数相乘2X3=6
(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
(3)把两计算结果相连即为所求结果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6
2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）
(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4)把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4
2 4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4
X 9 4
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8 8 3 6
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果。