小学四年级数学商不变的性质
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质一、引言商是小学数学中比较常见的一个概念，其实商本质上是一个运算过程，也是除法运算的一种。
苏教版数学四年级上册中，商不变的性质是一个很重要的概念，在解决很多数学问题的时候都有实际的应用。
二、商不变的性质在进行商的运算中，有一条性质是非常重要的，那就是商不变的性质。
具体来说，无论在什么情况下，只要被除数不变，除数不变，商的值就是不变的。
举个例子：如果将90元钱分成3份，每份分别是30元，那么每份的价格(商)都是不变的，即每份都是30元，无论分成几份，每份的价格都是不变的。
这个概念在数学中经常用到，我们需要通过实际的情况去理解。
比如说，有一些物品需要均分给若干个人，而我们又需要保证每份物品的数量(商)是相等的，这时候就需要运用到商不变的性质。
在实际运用中，商不变的性质也经常与倍数有关联。
具体来说，如果两个数的商是一个定值，那么其中一个数变化，另一个数也相应地变化，同时两个数的商也不会改变，这是因为商不变的性质保证了其值不会变化。
例如:12 ÷ 3 = 4，因为商是4如果将被除数加倍，得到：24 ÷ 6 = 4，商的值仍然是4如果将除数加倍，得到：12 ÷ 6 = 2，商的值仍然是4三、同分母数的分数的比较在进行同分母数的分数比较时，我们可以运用商不变的性质来进行简化。
比如说，我们需要比较两个分数3/4和5/8的大小关系，这时候我们可以先将两个数通分，得到6/8和5/8，然后直接比较分子，即可得到6/8 > 5/8，也就是3/4 >5/8。
这个方法可以将复杂的分数比较简化，可以方便地计算不同分母数的分数之间的大小关系。
四、理清思路，分类计算商不变的性质在解决数学问题时非常实用，但是在实际运用中，我们也需要理清思路，分类计算，才能更好地运用这个性质。
具体来说，可以按照以下步骤进行：1.首先，明确问题，确定不变量。
在解题前应明确题目要求，例如是求商还是求总量等，同时应明确哪些量是不变的。
四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学教案商不变的性质北京版 (5)教学目标1.学习并理解商不变的性质。
2.掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
3.练习运用商不变的性质解决问题。
4.培养学生观察问题、思考问题、解决问题的能力。
教学重点1.商不变的性质的理解。
2.商不变的性质在实际问题中的应用。
教学难点1.商不变的性质在多步解决问题中的应用。
教学过程导入老师通过学生已掌握的概念引入今天的主题，即商不变的性质。
观察问题，发现规律1.讲师出具体的问题：小明有12本书，小敏有15本书，两人共有多少本书？2.引导学生寻找规律：现在小明有12本，改为2本，小敏有15本，改为3本，两个数乘起来之后，和原来的数相乘，发现乘积不变。
3.让学生自己找问题验证规律。
讲解商不变的性质1.通过观察可以得出商不变的性质，即两个数相乘的积不变，商也不变。
2.在纸上进行计算，让学生感受商不变的性质。
应用商不变的性质1.通过具体的问题引导学生使用商不变的性质解决问题。
2.让学生自己解决问题并让其上台来展示。
巩固练习1.让学生自己编写一个问题，并使用商不变的性质进行解决。
2.让学生交互验证、提问、解答。
作业1.翻阅教科书并学习本课内容。
2.完成课堂练习和课后作业。
总结在今天的学习中，我们通过观察问题、寻找规律和使用商不变的性质解决问题，学会了运用商不变的性质解决一些实际问题。
同时，我们也强化了学生观察问题、发现规律、思考问题和解决问题的能力。
希望同学们在今后的学习中能不断练习，不断提高。
人教版小学数学四年级下册说课 商不变的性质
人教版小学数学四年级下册说课商不变的性质一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
商不变的规律是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
二、说学情学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
三、教学目标1、认知目标：理解、掌握商不变的性质，知道在商不变的性质中同时扩大，同时缩小，相同倍数等词语的含义。
2、技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行对立统一等唯物主义观点的启蒙教育。
并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
四、教学重点、难点教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
五、说教法和学法本课的教法和学法体现以下特点：1、以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。
既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、以练习为主线：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。
一、说教学过程1、创造情景，引起兴趣教学开始，演示一幅自愿者训练的场面。
接着导出福娃给自愿者小李等人分可乐的情景。
第一次福娃给他6甁让他们3人分，小李嫌少，福娃决定给他们60甁让他们30人分，因小李太贪心，福娃最后改成给他们600甁，让他们300人分。
最后两人都笑了。
问题提出：谁是聪明的一笑？为什么？[奥运会是一件大事，学生虽小但他们也一定关注这个国家大事。
从他们关心的事导入新课，是《新课标》所提倡的，而且这样也能引起他们的注意。
四年级上商不变的性质
四年级上商不变的性质在我们四年级的数学学习中，有一个非常重要的概念，那就是商不变的性质。
这一性质就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开数学世界里许多难题的大门。
商不变的性质是什么呢？简单来说，就是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
比如说，我们有 6 ÷ 2 ＝ 3，那如果被除数 6 和除数 2 都乘以 2，变成 12 ÷ 4，商还是 3；如果都除以 2，变成 3 ÷ 1，商依然是 3。
为什么要学习商不变的性质呢？这可太有用啦！当我们在做除法计算时，如果遇到一些数字比较大的题目，直接计算可能会很麻烦，但是如果我们能巧妙地运用商不变的性质，就可以把数字变小，让计算变得轻松简单。
举个例子，计算 900 ÷ 25。
直接算可能有点头疼，但我们可以根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘以 4，就变成了 3600 ÷ 100，这样一下子就能算出商是 36 啦。
商不变的性质还能帮助我们理解很多数学现象。
比如，我们在比较两个除法算式的大小时，如果它们的商相等，那么我们就可以通过商不变的性质，把它们变成除数相同的算式，这样比较被除数的大小就可以了。
再来说说商不变的性质在解决实际问题中的应用。
假设我们有 48个苹果要平均分给 12 个小朋友，每人能得到 4 个苹果。
那如果有 96个苹果要平均分给 24 个小朋友呢？我们可以发现，被除数 48 变成了96，乘以 2，除数 12 变成了 24，也乘以 2，根据商不变的性质，每人还是能得到 4 个苹果。
在学习商不变的性质时，同学们要特别注意几个关键点。
首先，一定是被除数和除数同时乘或除以相同的数，而且这个数不能是 0。
因为0 做除数是没有意义的。
其次，要理解为什么乘或除以相同的数商不变，可以通过实际的例子多算一算、多想一想。
为了更好地掌握商不变的性质，我们可以多做一些练习题。
比如，判断下面哪些算式是运用了商不变的性质：① 48 ÷ 12 ＝（48 × 3) ÷（12 × 3)② 60 ÷ 15 ＝（60 ÷ 5) ÷（15 ÷ 5)③ 80 ÷ 16 ＝（80 × 5) ÷（16 × 5)④ 75 ÷ 25 ＝（75 ＋ 5) ÷（25 ＋ 5)答案是①②③，因为它们都是被除数和除数同时乘或除以相同的数。
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版教案：商不变的性质四年级上册北师大版【教学内容】今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学内容，具体是第六单元的第三节——商不变的性质。
我们将通过探究和实际例题来理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
【教学目标】1. 让学生理解和掌握商不变的性质，并能够运用到实际计算中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
【教学难点与重点】1. 教学难点：理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2. 教学重点：通过实际例题，让学生深刻理解并掌握商不变的性质。
【教具与学具准备】1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、计算器【教学过程】一、情景引入我会在课堂上引入一个实际情景，比如：“小明有36个糖果，他想把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”通过这个问题，引导学生思考除法算式中商的变化。
二、新课讲解1. 我会在黑板上写出算式36÷4，并解释这是一个除法算式，商是9。
2. 然后，我会展示另一个算式72÷8，并解释这也是一个除法算式，商同样是9。
3. 我会提问：“同学们发现了吗？虽然被除数和除数都变了，但是商却没有变。
这是为什么呢？”三、例题讲解1. 我会出一个例题：100÷25=？2. 我会引导学生跟我一起计算，并解释商是4，因为100和25都扩大了4倍，所以商不变。
四、随堂练习1. 我会给学生一些练习题，让他们自己计算并解释答案。
2. 比如：200÷50=？答案是4，因为200和50都扩大了4倍，所以商不变。
【板书设计】我会在黑板上写出今天的重点内容——商不变的性质，并用例题来说明。
【作业设计】【课后反思及拓展延伸】课后，我会反思今天的教学，看学生们是否理解了商不变的性质，并思考如何改进教学方法。
同时，我会鼓励学生在家里尝试一些相关的数学题目，拓展他们的知识。
人教版小这数学四年级上册《商不变的性质》公开课教案
商不变的性质[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》[教学目标]1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握商不变的性质。
[教学难点]理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]课前交流：故事欣赏《猴王分桃》花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。
猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了，行了！”猴王听了哈哈大笑，小猴也高兴地笑了。
一、创设情境，感知规律师：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王分桃”里面蕴含的数学知识。
你能用算式表示猴王分桃的过程吗？根据学生回答板书：①12÷2=6②24÷4=6③48÷8=6④96÷16=6⑤192÷32=6追问：仔细观察这一组除法算式，你们发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。
小学数学四年级上册《商不变的性质》教案
新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
四年级数学《商不变的性质》教学反思
四年级数学《商不变的性质》教学反思今天作者在这给大家整理了四年级数学《商不变的性质》教学反思（共含15篇），我们一起来看看吧！篇1：四年级数学《商不变的性质》教学反思四年级数学《商不变的性质》教学反思新《课标》强调“数学来源于生活更应服务于生活”。
其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。
我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。
课的开始我首先给学生讲了一个小故事：悟空摘来了一些桃子，他拿出8个让八戒吃2天，猪八戒很不乐意，他觉得太少了；于是悟空给了八戒16个，让他吃4天；猪八戒还是不乐意；孙悟空最后说：“那算了，就分你32个吧，但是得吃8天。
”这回八戒才满意了。
故事一讲完，学生们都乐开了花，抢着说：“猪八戒真笨，被孙悟空给骗了。
”于是我很顺利的就引入了本课的教学。
上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的'活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。
活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学习任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。
这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。
把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。
篇2：数学四年级数学上册《商不变的规律》教学反思《商不变规律》是学生在学习了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。
本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。
我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的`观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。
课堂上我能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。