图像处理技术——频域滤波技术的实现开题报告
实验一图像变换及频域滤波
实验一 图像变换及频域滤波1. 实验任务（1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；（2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；（3）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：方案、编程、调试、结果、分析、结论。
2. 实验环境Windws2000/XP3. 开发工具（1）MATLAB 6.x（2）Visual C++、Visual Basic 或其它4. 实验内容及步骤（1）产生如图3.1所示图像),(1y x f （128×128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB 中的fft2函数对其进行FFT ：源程序：clca=zeros(128,128)for y=54:74for x=34:94a(x,y)=1;endendfigure(1)a1=fft2(a);subplot(1,2,1);imshow(a);subplot(1,2,2);a2=abs(a1);mesh(a2);for x=1:128for y=1:128b(x,y)=(-1).^(x+y).*a(x,y);endendfigure(2)b1=fft2(b);subplot(1,2,1);imshow(b);subplot(1,2,2);b2=abs(b1);mesh(b2);figure(3)t=imrotate(a,315,'nearest','crop')t1=fft2(t);subplot(1,2,1);imshow(t);subplot(1,2,2);t2=abs(t1);surf(t2);① 同屏显示原图1f 和)(FFT 1f 的幅度谱图；图1.1② 若令),()1(),(12y x f y x f y x +-=，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；图1.2③若将),(2y x f 顺时针旋转45度得到),(3y x f ，试显示)(FFT 3f 的幅度谱，并与)(FFT 2f 的幅度谱进行比较。
7.图像增强—频域滤波 - 数字图像处理实验报告
计算机与信息工程学院验证性实验报告一、实验目的1．掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 2．掌握频域滤波的概念及方法 3．熟练掌握频域空间的各类滤波器 4．利用MATLAB 程序进行频域滤波二、实验原理及知识点频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。
频域低通过滤的基本思想：G (u,v )=F (u,v )H (u,v )F (u,v )是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H (u,v )是选取的一个低通过滤器变换函数，G (u,v )是通过H (u,v )减少F (u,v )的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。
理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数：01(,)(,)0(,)ifD u v D H u v ifD u v D ≤⎧=⎨>⎩其中，0D 为指定的非负数，(,)D u v 为(u,v )到滤波器的中心的距离。
0(,)D u v D =的点的轨迹为一个圆。
n 阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点0D 处出现截至频率)的传递函数为201(,)1[(,)]nH u v D u v D =+与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在0D 处突然不连续。
高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为222),(),(σv u D ev u H =其中，σ为标准差。
相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n 阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。
给定一个低通滤波器的传递函数(,)lp H u v ，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：1(,)hp lp H H u v =-利用MATLAB 实现频域滤波的程序f=imread('room.tif');F=fft2(f); %对图像进行傅立叶变换%对变换后图像进行队数变化，并对其坐标平移，使其中心化 S=fftshift(log(1+abs(F)));S=gscale(S); %将频谱图像标度在0-256的范围内 imshow(S) %显示频谱图像h=fspecial('sobel'); %产生空间‘sobel’模版 freqz2(h) %查看相应频域滤波器的图像 PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2)); %产生频域中的‘sobel’滤波器H1=ifftshift(H); %重排数据序列，使得原点位于频率矩阵的左上角 imshow(abs(H),[]) %以图形形式显示滤波器 figure,imshow(abs(H1),[])gs=imfilter(double(f),h); %用模版h 进行空域滤波gf=dftfilt(f,H1); %用滤波器对图像进行频域滤波 figure,imshow(gs,[]) figure,imshow(gf,[])figure,imshow(abs(gs),[]) figure,imshow(abs(gf),[])f=imread('number.tif'); %读取图片PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 D0=0.05*PQ(1); %设定高斯高通滤波器的阈值H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0); %产生高斯高通滤波器 g=dftfilt(f,H); %对图像进行滤波 figure,imshow(f) %显示原图像figure,imshow(g,[]) %显示滤波后图像三、实验步骤：1．调入并显示所需的图片；2．利用MATLAB 提供的低通滤波器实现图像信号的滤波运算，并与空间滤波进行比较。
频域滤波器设计(数字图像处理实验报告)
数字图像处理作业——频域滤波器设计摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用频域滤波的方式,对图像进行低通和高通滤波处理。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓；高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保留较多的边缘轮廓信息。
本文使用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器，使用的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器。
实际应用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。
1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。
实验原理分析根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，如果f(x, y)和h(x, y)分别代表图像与空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)分别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。
频域空间的增强方法的步骤：（1）将图像从图像空间转换到频域空间；（2）在频域空间对图像进行增强；（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。
图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。
理想低通滤波器具有传递函数：其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。
波形模拟和图像处理系统的设计与实现的开题报告
波形模拟和图像处理系统的设计与实现的开题报告一、选题背景随着科技的不断发展和进步，现代社会中电子产品的使用越来越广泛，人们对于电子产品的功能和性能也越来越高，因此对于电子产品中波形模拟和图像处理系统的需求也越来越大。
基于这种背景，本文选取了波形模拟和图像处理系统的设计与实现为研究课题，旨在深入探究波形模拟和图像处理系统的相关知识和应用，完善电子产品中的相关功能。
二、论文研究意义1.能够提高电子产品的性能和实用性。
波形模拟和图像处理系统可以为电子产品提供更为完整和准确的功能，使得电子产品能够更好地满足用户需求。
2.完善我们自身的技术知识。
通过对波形模拟和图像处理系统的学习和研究，我们可以更好地了解现代科技的发展以及相关技术的应用，提高自身的综合技术能力。
3.推动我国科技的发展。
随着波形模拟和图像处理系统在电子产品中的广泛应用，开发出更加完善的系统可以为我国科技的发展做出贡献。
三、研究内容本论文主要涉及以下内容：1.波形模拟系统的设计和实现。
主要研究波形模拟系统的核心算法和基本原理，包括波形的生成、绘制以及常见的波形调制技术，并通过编写程序实现相关的功能。
2.图像处理系统的设计和实现。
主要研究图像处理的基本原理和技术，包括图像的获取、处理以及显示，并通过编写程序实现相关的图像处理算法。
3.系统集成和性能测试。
通过将波形模拟系统和图像处理系统进行集成，实现更为实用的功能，并进行性能测试，以验证系统的性能和准确度。
四、研究方法1.文献调研。
通过查阅相关文献和资料，了解相关的技术原理、算法以及应用情况，为本论文的研究提供基础。
2.程序开发。
通过采用主流的编程语言和开发工具，编写程序实现波形模拟和图像处理等相关功能，完成系统设计和实现。
3.实验测试。
通过模拟实验和实际测试，验证波形模拟和图像处理系统的性能和准确度，为系统的完善提供实际数据支持。
五、预期成果1.完成波形模拟和图像处理系统的设计和实现。
2.掌握波形模拟和图像处理的基本理论和应用技术，并了解其在电子产品中的实际应用。
频域滤波器设计(数字图像处理实验报告)
数字图像处理作业——频域滤波器设计摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用频域滤波的方式,对图像进行低通和高通滤波处理。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓；高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保留较多的边缘轮廓信息。
本文使用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器，使用的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器。
实际应用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。
1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。
实验原理分析根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，如果f(x, y)和h(x, y)分别代表图像与空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)分别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。
频域空间的增强方法的步骤：（1）将图像从图像空间转换到频域空间；（2）在频域空间对图像进行增强；（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。
图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。
理想低通滤波器具有传递函数：其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。
频域滤波技术在图像处理中的应用研究
频域滤波技术在图像处理中的应用研究图像处理是一项宏大的领域，它涉及到许多技术和领域，其中频域滤波技术就是其中一个非常重要的技术。
频域滤波是一种通过将图像转换到频域来实现图像处理的技术，广泛应用于数字图像处理、计算机视觉和图像识别领域。
本文将从频域滤波的基本原理、应用场景和优缺点等方面来探讨频域滤波技术在图像处理中的应用研究。
一、频域滤波的基本原理频域滤波是通过将图像转化到频域来实现的。
通常，我们使用离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）来将图像转化到频域。
在频域中，我们可以对图像进行各种操作，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
这些滤波操作可以增强或降低图像的某些频率分量，从而达到去除噪声、增强图像等目的。
在进行频域滤波时，我们通常使用一个滤波器，滤波器的作用是通过滤波器函数来影响图像在频域中的频率分布。
滤波器函数通常是在频域中进行定义的，并在进行逆傅里叶变换时进行反变换。
根据滤波器波动模式的不同，它可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
二、频域滤波的应用场景频域滤波技术广泛应用于数字图像处理、计算机视觉和图像识别领域。
其中一些常见的应用场景包括：1.图像去噪图像去噪是频域滤波的一个重要应用场景。
在对图像进行处理时，噪声经常会干扰图像的清晰度和质量。
频域滤波可以通过低通滤波来去掉图像中高频噪声成分，从而使图像更加清晰。
2.运动去除运动去除是指在图像中出现的物体或人体运动时，图像会出现剪影、模糊等现象。
频域滤波可以通过中通滤波来消除运动造成的频率变化，从而达到去除剪影的效果。
3.图像增强频域滤波可以通过高通滤波来增强图像中的高频部分，从而使图像更加清晰。
4.图像分割图像分割是指将图像中的物体或背景分离出来。
在进行图像分割时，频域滤波可以通过带通滤波器来分离某些特定的频率分量，从而将物体和背景分离出来。
三、频域滤波的优缺点频域滤波技术具有许多优点，如下所述：1. 相对于时间域滤波，频域滤波技术更加高效、准确，而且计算速度较快。
频域滤波在图像处理中的应用研究
频域滤波在图像处理中的应用研究随着数字化技术的发展，图像处理已经成为一个非常重要的领域。
在图像处理中，频域滤波是一种常见的技术方法。
频域滤波依据图像在频域的特性进行处理，在处理时将图像转换成频域表达形式，通过对频域数据进行过滤来达到图像增强或降噪的目的。
本文将会探讨频域滤波在图像处理中的应用研究。
一、频域滤波的基本原理频域滤波的基本原理是将图像转变为频率域，通过标准的窗口函数，根据特定的滤波算法在频域中进行操作，然后将处理后的频域数据转换回时间域，得到增强后的图像。
其中，对于那些在特定频率范围的噪音，可以利用差分滤波、中值滤波、高斯滤波等方式进行去噪。
在频域处理中，常用的处理方法有傅里叶变换和小波变换。
傅里叶变换是一种将一个时域函数分解成一系列周期函数的线性变换，而小波变换则是指一组自相似基函数，通过利用基函数的线性组合使得图像信号能够方便地在不同尺度和位置上进行分解。
在图像处理中，频域滤波通常包括高通滤波和低通滤波两种。
高通滤波器可从图像中过滤掉低频分量，使得图像中的边界和细节更加清晰和突出。
而低通滤波器对于图像中的高频噪音有效，可以平滑掉图像的噪声。
二、频域滤波在图像增强中的应用在图像增强中，频域滤波广泛地应用于去噪和锐化。
在去噪方面，对于图像受到的噪声干扰，在傅里叶域中提取出不同频段的信号，并提取干净信号，就可以实现消除这些噪声。
在于图像锐化方面，可以通过使用高通滤波器，加强图像中的一些细微细节，进而使图像更加清晰和逼真。
三、频域滤波在图像处理中的应用除了图像增强外，频域滤波还可以用于图像的恢复和重建。
在图像恢复方面，频域滤波可以通过去噪的方法，还原出原始图像，并去掉图像中的各种噪音。
在图像重建方面，频域滤波器可以用于合成一幅高质量的图像，它可以通过分别提取从不同方向得到的图像奇异值分解核对图像进行最小化误差，从而得到高质量的图像。
四、频域滤波的技术限制频域滤波的技术限制包括图像中的噪音和图像中的分辨率。
实验报告4：图像的频域处理
实验报告4：图像的频域处理（1）对图像进行DFT：DFT后的输出：DFT所用代码：pic1=fft2(imread('lines.png'));pic2=fft2(imread('rice.tif'));pic11=fftshift(pic1);pic22=fftshift(pic2);Pic1=log(1+abs(pic11));Pic2=log(1+abs(pic22));subplot(1,2,1), imshow(Pic1,[]);title('lin.png');subplot(1,2,2), imshow(Pic2,[]);title('rice.tif');图片中并没有明显的水平和垂直内容，而DFT后却存在水平和垂直分量的原因：原图的边缘出现了明显的不连续，因此进行DFT后会出现强烈的水平和垂直方向分量。
解决方法为在图像中加入汉明窗算法，用来过滤掉图片中的高频部分，并使得图像边缘的不连续情况得到改善，因此加入汉明窗后处理的图像频谱中，水平分量和垂直分量得到了明显的减少。
改进后代码：img=imread('lines.png');img=im2double(img);[h,w]=size(img);window=hamming(h)*hamming(w)';IMG=img.*window;FIMG=fft2(IMG);subplot(1,2,1)imshow(IMG,[]); title('加窗后图像');subplot(1,2,2)imshow(log(1+abs(FIMG)),[]);title('加窗后的频谱图');改进后的频谱图：（2）选取一张灰度图片，并进行操作：原图：效果图：处理过程：A步骤中，函数先对原图像中的f(x,y)进行变换g(x,y)=(-1)^(x+y) x f(x,y)，该步骤等同于傅里叶变换中的fftshift，将频域中带宽较低的部分及原点移动到了图像的中心位置。
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• 由傅里叶频谱的特性可知，u和v同时为0时的频率成分 对应于图像的平均灰度级。当从傅里叶频谱的原点离开
时，低频对应着图像的慢变化分量，如一幅图像中较平
坦的区域；当进一步离开原点时，较高的频率开始对应
图像中变化越来越快的灰度级，它们反映了一幅图像中 物体的边缘和灰度级突发改变(如噪声)部分的图像成分。 图像的频域滤波增强正是基于这种机理。
低通滤波
• 低通滤波是利用滤波器转移函数衰减高频信息而使低频 信息畅通无阻地通过。常用的低通滤波器有理想低通滤 波器和巴特沃斯低通滤波器等。
• 理想低通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)10
D(u,v)D0 D(u,v)D0
• n阶巴特沃斯低通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)
1
1[D(u,v)]2n
研究工作进度
• 2013年2月16日-2013年2月30日 完成外 文文献翻译
• 2013年3月2日-2013年3月18日 完成文献 综述和开题报告
• 2013年3月19日 进行开题答辩
谢谢
• 常用的图像增强处理方式包括灰度变换、直方图修正、 图像锐化、噪声去除、几何畸变校正、图像滤波和彩色 增强等。图像滤波的方法分为空域法和频域法两类, 空 域法主要是对图像中的各个像素点进行操作;而频域法是 在图像的某个变换域内对整个图像进行操作, 并修改变 换后的系数, 然后再进行反变换, 便可得到处理后的图像。 这次我主要研究频域增强方法。频域滤波是利用图像变 换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其 它空间中,然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处 理,最后再转换回原来的图像空间中, 从而得到处理后的 图像。常用的频域滤波方法有低通滤波和高通滤波。
G (u ,v ) F (u ,v )H (u ,v )
g(x,y)F1[G (u,v)]
• 频域滤波增强步骤： （1）用(1)(xy) 乘以输入图像，进行中心变换； （2）对步骤(1)的计算结果图像(1)(xy) f(u,v)进行二维傅里
叶变换，即求F(u,v) ；
（3）用设计的转移函数 H(u,v)乘以F(u,v) ，求G(u,v)； （4）求步骤（3）的计算结果的傅里叶反变换，即计算
本课题国内外研究动态
• 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算 机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用 计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平， 人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像 处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期 的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象， 以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质 量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像 处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
0 H(u,v)1
D(u,v)D0 D(u,v)D0
• n阶巴特沃斯高通滤波器的转移函数可定义为：H(u,v) 源自11[ D0 ]2n
D(u,v)
研究步骤、方法及措施
• 选择合适的待处理的图像，利用matlab软 件，分别使用理想低通滤波器、巴特沃斯 低通滤波器、理想高通滤波器和巴特沃斯 高通滤波器进行频域滤波，并比较其滤波 效果，对滤波后的图像进行分析，得出结 论。
加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果，这就
是图像变换。图像变换是许多图像处理和分析技术的基
础。在图像处理和分析技术的发展中，离散傅里叶变换 曾经起过并仍在起着重要的作用。
• 对于MN图像，其二维离散傅里叶变换定义为：
F(u,v)1M 1N1f(x,y)ej2(u M xv N)y MxN 0y0
F1[G(u,v)]； （5）用 (1)(xy) 乘以步骤（4）的计算结果，就可得到通
过频域滤波增强后的图像 g(x, y) 。
• 频域滤波增强步骤可用下图简要地进行描述。
• 为了有效地和快速地对图像进行处理和分析，常常需要 将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些
空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的
• 二维离散傅里叶反变换定义为： f(x,y)1M 1N1F(u,v)ej2(u M xv N)y
MuN 0v0
• 二维离散傅里叶变换的傅里叶频谱、相位和能量谱为:
傅里叶频谱：F(u,v)R2(u,v)I2(u,v)
相位谱：(u,v)arctaI(nu,v)
R(u,v)
能量谱：P (u ,v ) F (u ,v )2 R 2 (u ,v ) I2 (u ,v )
图像处理技术——频域滤波 技术的实现开题报告
本选题的依据和意义
• 视觉是人类最基本的感知手段之一，视觉信息是人类从 外界获得信息的主要来源。视觉的基础是图像，图像是 自然景物的客观反映。在各类图像系统中，图像的传送 和转换，如成像、复制、扫描、传输等，总要造成图像 质量的降低，同时，光学系统失真、相对运动、大气湍 流等都会使图像模糊，传输过程中的噪声污染也会引起 图像质量下降，因此对图像进行改善处理就显得非常重 要。
研究的基本内容，拟解决的主要问题
• 图像的频域滤波增强是通过对图像的傅里叶频谱进行低 通滤波来滤除噪声，通过对图像的傅里叶频谱进行高通 滤波突出图像中的边缘和轮廓。
• 设 f (x, y)为输入图像，F(u,v) 为傅里叶变换后的输出，H(u,v) 为转移函数(也称为滤波函数)，G(u, v) 为对F(u, v)进行频域滤 波后的输出，g(x, y) 为经傅里叶反变换后得到的频域滤波 增强图像，则有：
D0
高通滤波
• 由于图像中的边缘、线条等细节部分与图像的傅里叶频 谱的高频分量相对应，故在频域中采用高通滤波的方法 进行处理。简单地说，高通滤波器就是衰减傅里叶变换 中的低频分量，而通过傅里叶变换中的高频分量。常用 的高通滤波器有理想高通滤波器和巴特沃斯高通滤波器 等。
• 理想高通滤波器的转移函数可定义为：