最小拍控制系统
计算机控制系统最小拍控制课程设计
计算机过程控制系统课程设计最小拍控制系统设计学校：武昌理工学院院系：信息工程学院自动化系班级：姓名：学号：时间：目录1. 课程设计任务书 (3)1.1设计准备 (3)1.2设计题目 (3)1.3设计任务 (3)1.4设计技术参数 (3)1.5设计内容 (4)1.6应完成的技术文件 (4)1.7设计时间 (4)1.8参考资料 (4)2．课程设计说明书 (5)2.1综述 (5)2.2 被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计 (5)3. 设计计算书 (8)3.1 广义脉冲传递函数的求取 (8)3.2最小拍控制器的设计 (9)3.2.1单位阶跃信号 (9)3.2.2单位速度信号 (9)4最小拍控制的simulink仿真模型 (10)4.1单位阶跃信号的simulink仿真模型 (10)4.2单位速度信号的simulink仿真模型 (12)4.3仿真模型结果分析 (13)1. 课程设计任务书1.1设计准备本课程设计涉及：自动控制原理，计算机控制系统1.2设计题目最小拍控制系统设计1.3设计任务采用零阶保持器的单位反馈离散系统，被控对象为2()(1)(2)p G s s s =++，如下图所示，其中0()H s 为零阶保持器，()p G s 为被控对象，()D z 即为待设计的最少拍控制器。
设计实现最小拍控制的simulink 仿真模型，要求按照单位阶跃输入和单位速度输入设计最小拍控制器，观察其输出曲线，分析最小拍控制器设计的特点。
最少拍系统框图1.4设计技术参数1) 采样周期T 设置为1s 。
2) 零阶保持器01()Tse H s s-=。
3) 本文所指最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。
4) 广义被控对象的脉冲传递函数在z 平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。
1.5设计内容1)编写课程设计说明书。
计算机控制系统 第2章(第3次课 最少拍)
各个采样时刻的输出序列为：
y(0) 0, y(T ) 0, y(2T ) T 2 , y(3T ) 3.5T 2 , y(4T ) 7T 2 ,
2.3.2 最少拍(dead-beat)控制系统设计
需求与问题
• 经历最少的采样周期（最短的时间 ），使输出达到参考值。
解决的基本思路
• 使E(z)有限项（以z-1多次幂的多项式为有限项）， 且项数越少越好。 • D(z)满足物理可实现性 • 闭环系统稳定性
2.3.2 最少拍控制系统设计
最少拍（有限拍）控制是一种时间最优控制方式。 设计目标：设计一个数字控制器D(z)，使系统在 典型输入信号r(t)作用下，经过最少的采样周期， 消除输出和输入之间的偏差，达到平衡。通常 把一个采样周期称为一拍。 设计准则：1）单位阶跃输入
1 z
各采样时刻输出序列为：
2 z 1 z 2 z 3 z 4
y(0) 0, y(T ) 2, y(2T ) 1, y(3T ) 1,
系统的输出响应曲线如图2-16(a)所示。
（2）单位加速度输入
Y ( z) Gc ( z) R( z )
而输入序列 y(0) 0, y(T ) 0.5T 2 , y(2T ) 2T 2 , y(3T ) 4.5T 2 , y(4T ) 8T 2 , 系统的输入和输出响应曲线如图2-16(b)所示。
最少拍控制器中的最少拍是针对某一典型输入设计的， 对于其它典型输入则不一定为最少拍，甚至引起大的超调 和静差。
最少拍控制系统课程设计
最少拍控制系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握最少拍控制系统的原理、设计和应用，培养学生分析和解决自动控制问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：–掌握最少拍控制系统的概念、原理和特点。
–了解最少拍控制系统的设计方法和步骤。
–熟悉最少拍控制系统的应用领域和实际工程中的应用。
2.技能目标：–能够运用最少拍控制理论分析和解决自动控制问题。
–具备使用最少拍控制系统设计和优化控制器的能力。
–能够进行最少拍控制系统的仿真和实验操作。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
–增强学生对自动控制领域的兴趣和好奇心，激发学生进一步学习的动力。
–培养学生的工程责任感和职业道德，使学生在设计和应用最少拍控制系统时能够考虑到安全、环保和社会影响。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括最少拍控制系统的原理、设计和应用。
具体内容如下：1.最少拍控制系统原理：–介绍最少拍控制系统的概念和基本原理。
–分析最少拍控制系统的优势和特点，与其他控制系统的比较。
–讲解最少拍控制系统的数学模型和控制器设计方法。
2.最少拍控制系统设计：–介绍最少拍控制系统的设计步骤和流程。
–讲解最少拍控制系统的控制器参数选择和调整方法。
–分析最少拍控制系统在实际工程中的应用和案例。
3.最少拍控制系统应用：–介绍最少拍控制系统在各个领域的应用，如工业自动化、机器人、交通运输等。
–分析最少拍控制系统在实际工程中的优势和局限性。
–探讨最少拍控制系统的发展趋势和未来挑战。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：教师通过讲解最少拍控制系统的原理、设计和应用，引导学生理解和掌握相关知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、分享观点，培养学生的思考和沟通能力。
3.案例分析法：通过分析实际工程中的最少拍控制系统案例，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告
最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告班级：xx姓名：xx学号：xx时间：第16周周日9-12节指导老师：xx老师最小拍控制系统一．实验目的1.掌握最小拍有纹波控制系统的设计方法。
2.掌握最小拍无纹波控制系统的设计方法。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+实验系统一套，i386EX 系统板一块三．实验原理典型的最小拍控制系统如图4.1-1所示，其中 D(Z)为数字调节器，G(Z) 为包括零阶保持器在内的广义对象的Z 传递函数，Φ (Z)为闭环Z 传递函数，C(Z) 为输出信号的Z 传递函数，R(Z) 为输入信号的Z 传递函数。
1．最小拍有纹波系统设计。
图4.1-2是一个典型的最小拍控制系统。
针对阶跃输入，其有纹波系统控制算法可设计为：2．最小拍无纹波系统设计。
有纹波系统虽然在采样点上的误差为零，但不能保证采样点之间的误差值也为零，因此存在纹波现象。
无纹波系统设计只要使U(Z) 是Z-1的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。
即：式中 Pi 、Z i――分别是G(Z) 的极点和零点。
为了使U(Z) 为有限多项式，只要Φ (Z)的零点包含G(Z) 的全部零点即可，这也是最小拍无纹波设计和有纹波设计的唯一不同点。
如图4.1-2所示，针对单位斜波输入，无纹波系统控制算法可设计为：3．实验接线图。
图4.1-2所示的方框图，其硬件电路原理及接线图可设计如下，图中画“○”的线需用户在实验中自行接好，对象需用户在运放单元搭接。
上图中，控制计算机的“OUT1”表示386EX 内部 1 ＃定时器的输出端，定时器输出的方波周期＝定时器时常，“IRQ7”表示386EX 内部主片8259的7 号中断，用作采样中断，“DIN0”表示386EX 的I/O 管脚P1.0 ，在这里作为输入管脚用来检测信号是否同步。
4．数字控制的实现。
图4.1-4是数字控制器实现的参考程序流程图。
四．实验步骤1. 参考流程图4.1-4编写程序，检查无误后编译、链接。
4.2.2 最少拍控制【4学时】
纯滞后，即： G(z) gd 1z (d 1) gd 2 z (d 2)
(d 0)
而所期望的闭环脉冲传递函数的一般形式为：
(z) 1z 1 2 z 2
d z d d 1z ( d 1) d 2 z ( d 2) D( z ) G ( z ) 1 ( z ) ( gd 1z ( d 1) gd 2 z ( d 2) )(1 1z 1 2 z 2 )
则所得Φe(z)既可满足准确性，又可满足快速性要求。 于是有：(z) 1 e ( z) 1 (1 z 1 )m
三、典型输入下最少拍控制系统分析
（1）单位阶跃输入
e ( z) (1 z )，( z) 1 (1 z ) z
1 1 1 2
1
3、系统闭环脉冲传递函数Φ(z)的确定
Ф(z)
Rz
R s E s c* t
Ez
e *t
+
-
e t
数字控制器 U s D(z) ut
U z
u*t
广义对象G(s)
H0 s
零阶保持器
Gc s
被控对象
3.774(1 z 1 )(1 0.286 z 1 ) (1 2.78z 1 )(1 0.2 z 1 )
Y ( z ) ( z ) R( z ) z 1 输出量为：
1 1 2 3 z z z 1 1 z
控制量为： U ( z ) E ( z ) D( z ) e ( z ) R( z ) D( z )
稳定。
如果控制器 D( z ) 选择不当，极端情况下控制量 u 就可能是 发散的，而系统在采样时刻之间的输出值以振荡形式发散，实 际连续过程将是不稳定的。
最小拍控制系统设计
最小拍控制系统设计随着现代科技的不断发展，各种智能化控制系统愈发成熟，而在生产制造和娱乐等领域，拍控制技术显得尤为重要。
什么是拍控制系统呢？简单来说，它就是一种基于节拍而控制动作或事件的系统。
例如，在音乐编曲、灯光秀、机械臂等方面就需要使用到拍控制系统。
在这些应用场景中，强大的拍控制系统让人们能够享受到更加优美、精准的表演和生产体验。
对于拍控制系统的设计来说，最重要的是要保证系统的精准度，这样才能够确保用户得到最好的体验。
一般来说，拍控制系统的设计需要遵循以下步骤：第一步，需要明确控制对象和节拍。
在这个步骤中，需要确认控制的对象以及控制的模式。
例如，在音乐表演中需要确定音乐节奏和乐器的演奏模式，而在机器人制造中需要明确机器臂运动的起点和终点。
第二步，选择合适的控制芯片和传感器。
在这个步骤中，需要根据控制目标来选择合适的控制芯片和传感器。
这些控制芯片和传感器可以带来更加准确的数据传输，同时降低系统的堵塞率。
第三步，确定控制算法。
在这个步骤中，需要确定控制算法，以便在系统中使用。
而在这个步骤中，需要考虑到实际应用中可能出现的各种环境变化和随机因素。
第四步，测试和调试。
在完成上述所有步骤之后，最后需要进行测试和调试。
这可以帮助系统的精准度得到进一步的提升，以达到咱们设计的目标。
需要注意的是，在进行拍控制系统设计时，要注意到系统的稳定性和安全性。
这些是所有控制系统中最为关键的因素。
如果系统不稳定，那么在实际应用中可能会带来严重的后果。
而如果系统存在安全漏洞，可能会造成用户信息泄漏等不良影响，从而严重损害用户的利益。
因此，在设计拍控制系统时，需要充分考虑到这些因素。
在总体上看来，拍控制系统设计是一个相当复杂的工作，需要设计师们不断努力和探索。
只有在这样的努力下，才能带来更强大、更可靠、更有效的拍控制系统，进而让人们的生产、娱乐等活动变得更加美好。
最小拍控制系统
实验六 最小拍控制系统一、实验目的1．掌握最少拍有纹波系统和最少拍无纹波系统的计算机控制脉冲传函数D （Z ）的设计方法。
2．了解最少拍设计的饱和非线性条件及改进设计。
二、实验仪器与设备1．TDN —ACS 实验教学系统一台 2．PC 微机一台 3．电阻电容若干三、实验原理（一）最小拍有纹波系统1．原理见图6—1。
R 为输入，C 为输出，计算机对误差E 定时采样按D （Z ）计算输出控 制量U 。
图中K=5。
图6—1针对阶跃输入进行计算机控制算法D （Z ）设计。
2．D（Z）算法采样周期T=1S ，（Z ）为计算机输入，U （Z ）为输出，有：32133221101)()()(−−−++++++==Z P ZP Z P Z K Z K Z K K Z E Z U Z D式中K i 与P i 取值范围：–0.9999~+0.9999，计算机分别用相邻三个字节存储其BCD 码。
最低字节存符号，00H 为正，01H 为负。
中间字节存前2位小数，最高字节存末2位小数。
例有系数0.1234，则内存为：地址 内容2F00H 00H 2F01H 12H 2F02H 34H程序运行时转换为二进制模2定点小数。
注意，D （Z ）中缺项相当于系数为零， 应在相应内存三字节全存入00H 。
系数存储安排如表6—1表6—12F00H 2F0CH 2F01H 2F0DH 2F02H 2F0EH K 0P 12F03H 2F0FH 2F04H 2F10H 2F05H 2F11H K 1P 22F06H 2F12H 2F07H 2F13H 2F08H 2F14HK 2P 3 2F09H2F0AH 2F0BHK 3将D （Z ）式写成差分方程，则有：3322113322110−−−−−−−−−+++=K K K K K E K K U P U P U P E K E K E K E K U式中E K ~ E K-3，误差输入；U K ~ U K-3 ，计算机输出。
第六章 最少拍控制设计
T 2 z2 3.5T 2 z3 7T 2 z4 11.5T 2z 5
r(kT ) 0 0.5T 2 2T 2 4.5T 2 8T 2 12.5T 2
c(kT ) 0 0
T 2 3.5T 2 7T 2 11.5T 2
c(kT)与r(kT)始终存在偏差
结论：
1、一般地说，为一种典型输入所设计的最少拍系统， 用于阶次较低的输入函数时，系统将出现较大的超调， 同时响应时间也增加，但是还能保持在采样时刻稳态偏 差为0；
pi z1 )(z) (1 zi z1 )
i 1
为了保证D(z)的可实现性，应当在Φ(z)中加入z-r因子
和|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点。 23
五、稳定性 (z) D(z)G(z)e (z)
若广义对象G(z)的极点中存在单位圆上(pi=1除外) 和单位圆外的极点时，则系统将是不稳定的。
解决方法：采用增加Φe(z)的零点来实现
24
六、设计原则
1、考虑不同类型输入，选择满足最少拍的Φe(z)的形式 2、考虑D(z)可实现性，Φ(z)应包含z-r因子和G(z)中
|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点 3、考虑系统稳定性，Φe(z)应把G(z)中的不稳定极点
|pi|≥1(不包括z＝1点)作为自己的零点。
1 z1 1 0.368z1
（2）因为系统输入信号为单位阶跃信号，则：
e z 1 z 1 z1 2
所以系统脉冲传递函数： z 2z1 z2
（3）数字控制器的脉冲传递函数：
D
z
G
z
z
1
z
1 z1 1 0.368z1 2z1 z2
= 3.679z1 1 0.718z1
由此可见，第二拍起，u(kT)就稳定在a0+a1+a2上， 当系统含有积分环节时， a0+a1+a2 ＝0。
计算机控制系统最小拍控制课程设计
计算机控制系统最小拍控制课程设计
计算机控制系统最小拍控制课程设计可以包括以下内容：
1. 课程介绍和基础知识讲解：介绍计算机控制系统最小拍控制的概念、基本原理和应用领域，讲解相关的基础知识，如性能指标、拍控制算法等。
2. 拍控制算法设计：讲解常用的拍控制算法，如PID算法、经典滑模控制算法等，介绍其原理和应用，以及控制参数的选取方法。
3. 拍控制系统建模与仿真：介绍拍控制系统的建模方法，如状态空间法、传递函数法等，讲解系统的稳定性分析和性能评估方法。
通过仿真软件或实验平台进行系统仿真，验证控制算法的有效性。
4. 实时拍控制系统设计：介绍实时拍控制系统的硬件平台选择与设计，如微处理器、嵌入式系统等，讲解实时操作系统的基本原理和应用。
通过案例分析或小组项目，设计并实现一个实时拍控制系统。
5. 系统性能优化：介绍拍控制系统的性能优化方法，如模型预测控制、自适应控制等，讲解参数整定和鲁棒性设计方法。
通过案例分析或小组项目，使用优化方法对实时拍控制系统进行改进和优化。
6. 实验和实践训练：组织实际的实验和项目，让学生通过实践
理解和掌握拍控制技术的应用和实施过程。
可以通过实验箱、传感器、执行器等硬件设备，进行实际的系统控制和调试。
7. 课程评估和考核：通过作业、实验报告、小组项目等方式进行课程评估和考核，评估学生对拍控制理论和应用的理解和掌握程度。
第六章最小拍控制解读
入来设计φ(z)：(z) 2z1 z，2 由此得到数字控制器为：
m
n
U (t) ak e t KT bkU t KT
k 0
k 1
最小拍控制系统
一、控制器的可实现性
e1 t
e1t T
e1 t 2T
Z 1
Z 1
a0
a1
a2
e1 t mT
Z 1
am
U t
加法器
b1
数字控制器必须在物理上可以实现 闭环系统必须是稳定的
最小拍控制系统
一、控制器的可实现性
E(Z)
D(Z) U(Z)
G(Z)
r(t) E(t) 采 样
A/D 转 换
控 制 器
D/A 转 换
保 持 器
y(t)
G(S)
D(Z)=
U(Z) E(Z)
=
a0 +a1Z-1+a2Z-2 +LamZ-m 1+b1Z-1+b2Z-2 +Lbn Z-n
Gh
(s)
1
eTs s
1 s
(1
1 eTs
)
1 s
1
1
Ts
1 T
2
s
2
2
Gh
(s)
1 s
1
1 1 Ts
1
T Ts
取前两项
Gh (s)
1 s
1
1 Ts
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实验三：最小拍控制系统
一、实验目的：
1．建立计算机最小拍控制系统的一般概念；
2．掌握有纹波最小拍控制器的设计方法
3．观察无纹波最小拍控制器的设计方法；
4．了解最小拍控制器的优缺点；
5．掌握最小拍控制系统的改进方法。
二、实验内容：
图1
采样周期为T=0.1s
1.针对图一所示的计算机控制系统,考虑输入为单位速度信号时，进行计算机
控制算法D(Z)设计，编程实现最小拍有纹波系统；
num=[5];
den=[1,1,5];
Gs=tf(num,den)
Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')
[num1,den1]=c2dm(num,den,1,'zoh')
tf2zpk(den1)
运行结果：
Transfer function:
5
-----------
s^2 + s + 5
Transfer function:
0.02409 z + 0.0233
----------------------
z^2 - 1.857 z + 0.9048 Sampling time: 0.1
num1 =
0 1.2326 0.8288 den1 =
1.0000 0.6936 0.3679 ans =
-0.3468 + 0.4976i
-0.3468 - 0.4976i
2.讨论纹波的生成原因，编程实现最小拍有纹波系统；Ts=0.1;Q=2; a=0.5;
num=[5];
den=[1,1,5];
Gs=tf(num,den)
Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')
z1=tf([1],[1,0],0.1);
Qz=1.267*z1*(1+0.9669*z1)*(1-0.598*z1)/(1-a*z1); Qe=1-Qz;
Dz=Qz/[Qe*Gz];
Qz1=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));
t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');
hold on
yt=lsim(Qz1,u,t,0);
plot(0:0.1:Q,yt);
3.讨论最小拍系统的特点，采取惯性因子法对最小拍控制器加以改进，并研究
惯性因子对系统性能的影响。
Ts=0.1;Q=2;
num=[5];
den=[1,1,5];
Gs=tf(num,den)
Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')
z1=tf([1],[1,0],0.1);
[num1,den1]=c2dm(num,den,1,'zoh');
[Z,P,K] = tf2zpk(num1,den1);
for c=0:0.1:1
Qz=(1.5*z1-z1^2)/(1-c*z1);
Qe=1-Qz;
disp(['c=',num2str(c),'ʱµÄDz'])
Dz=Qz/[Qe*Gz]
Qz1=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));
t=0:0.1:Q;
figure
u(1:length(t))=1;plot(0:0.1:Q,u,'g*');hold on
yt=dstep(Qz.num{1},Qz.den{1},length(t));plot(0:0.1:Q,yt,'g-');hold o n
t=0:0.1:Q;u=t;
plot(0:0.1:Q,u,'r*');
hold on
yt=lsim(Qz1,u,t,0);
plot(0:0.1:Q,yt,'r-');
t=0:0.1:Q;u=0.5*t.^2;plot(0:0.1:Q,u,'k*');hold on
yt=lsim(Qz,u,t);plot(0:0.1:Q,yt,'k-');hold on
str=['c=',num2str(c)];
title(str);
end
图1 图2
图3 图4
图5 图6
图7 图8
图9 图10
图11。