常识积累：日历中的数学问题
日历中的数学规律
二、合作研讨，探究规律
问题1：观察 日历，你能发现 日历中的数字特 点吗？
二、合作研讨，探究规律
（1） 横行相邻的日期：
a a+1
（2） 竖列相邻的日期：
a
a+7
二、合作研讨，探究规律
（3）下阶梯相邻的日期：
a
a+8
（4）上阶梯相邻的日期：
a
a+6
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
a-8
a-6
a
a+6
a+8
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)= 5a 在“×”字形中， 五个数之和=正中间数的5倍
二、合作研讨，探究规律
二、合作研讨，探究规律
三、运用规律，解决问题
（1）在日历上圈出 一个3×3方框，请用 含字母a的整式来表 示这九个数 （2）在3×3方格里 的九个数，这九个数 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
a7a1a1a7a1a1aa7a75a10111213141516171819202122232425262728293031五个数之和正中间数的5倍五个数之和正中间数的5倍a6a8a8a6a6a6aa8a85a在字形中101112131415161718192021222324252627282930311在日历上圈出一个33方框请用含字母a的整式来表示这九个数2在33方格里的九个数这九个数之和方框中的正中间的数有什么关系
三、运用规律，解决问题
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
奥数日历上的趣味数学
奥数日历上的趣味数学
奥数日历上的趣味数学
我们每天都在看日历，它是我们生活和学习的必需品，日历不仅告诉我们今天是星期几，而且和数学看着密切的联系。
你能发现日期有什么规律吗？
在日历上无论哪个月份，你任意取出表示日期的数字组成一个正方形，那么，这个正方形两条对角线的数字之和总是相等的。
比如：2002年10月份的日历
4个数字组成正方形：6＋14＝7＋13
9个数字组成正方形：3＋11＋19＝17＋11＋5
16个数字组成正方形，请你圈出来，看看对角线的数都互相等吗？你能说出这是什么道理。
他和一星期7天有什么关系，这个道理你是可以想出来的。
2002年10月2日星期三，再过85天是星期几？
（85-29-30)÷7
=26÷7
=3 (5)
5＋3－7＝1 1＋3＝4
答：再过85天是星期四。
七年级数学日历中的方程
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七年级数学日历中的方程
目 录
• 日历中的数学元素 • 方程在日历中的应用 • 经典题型解析 • 拓展延伸：其他数学问题在日历中的应用 • 互动环节：学生自主探索与发现
01 日历中的数学元素
日期表示方法
01
02
03
公历日期表示法
采用公元纪年，年、月、 日依次排列，如2023年9 月1日。
农历日期表示法
斜线上的数字之间的关系
学生还可以观察日历中斜线上的数字，他们可能会发现斜线上的数字之间也有规律，比如 某个斜线上的数字依次增加6。
数字排列的对称性
学生可能会注意到，日历中的数字排列具有对称性。比如，以一个月的中旬为界，上旬和 下旬的数字排列是相反的。
分享自己的发现与心得
01
分享发现的数学规律
学生可以分享他们在日历中找到的数学规律，比如上面提到的同一列中
在求解方程时，还需要注意解的范围和有效性。例如，在日历问题中，日期通常是 正整数，并且不能超过一个月的天数。
03 经典题型解析
已知星期求日期问题
题型概述
这类问题通常给出某个月 的星期和日期之间的对应 关系，然后要求求出该月 其他星期对应的日期。
解题思路
首先，需要确定该月1号 是星期几，然后根据每周 7天的周期性，推算出其 他日期对应的星期。
月份天数规律
1 2
大月与小月
一年中有7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、 10月、12月），每月31天；4个小月（4月、6月、 9月、11月），每月30天。
平年与闰年
平年2月有28天，闰年2月有29天。闰年的年份 能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。
日历中的数学规律
9 10 11 12 13
二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 日 一 二 三 四 五 六 表示横行相邻的三个数吗？你 1 2 3 4 5 6 能验证规律吗？ 7 8 9 10 11 12 13
a-1
a
a+1
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a
a+6
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
日 一 二 三 四 五 六
二、合作研讨，探究规律
问题4： （1）、在“＋”型 区域内，用含字母a 的式子来表示这五 个数，这五个数之 间有什么规律？
日 一 1 7 8 14 15 21 22 28 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 五 5 12 19 26 六 6 13 20 27
二、合作研讨，探究规律
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
三、运用规律，解决问题
日 一 二 三 四 五 六
（1）在日历上圈出 1 2 一个3×3方框，请用 7 8 9 含字母a的整式来表 14 15 16 示这九个数 （2）在3×3方格里 21 22 23 的九个数，这九个数 28 29 30 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
日历中的数学问题1 2 3 4 5 6 7 8 9 .ppt
6 1 末尾两位数是__; 62 末尾两位数是__; 6 3 末尾两位数是__; 64 末尾两位数是__; 65 末尾两位数是__; 66末尾两位数是__; 67 末尾两位数是__; 68 末尾两位数是__;
用计算器计算并填空!
你发现了什么规律?
61 末尾两位数是06; 62 末尾两位数是36; 63 末尾两位数是16; 64 末尾两位数是96;
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?
一二三四五六日
日历中的数学问题
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.已知三数的和为24,求这三个数?
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
（２）再过２０天，是星期几？
解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再 过一天,即:星期四再过一天
(2)20除以7商2余6,说明经过两周再 过六天,即:星期四再过六天
生活情景二：
经典：日历中的数学知识
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
(4) 这3×个3方规框律中也：能九数用之字和母=9说×中明间吗数?
探究一:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1 23456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(1)横行三个相邻数的大小关系
a-1 a a+1
后者比前者多1
能用字母表示吗?
探究一:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1 23456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(2)竖列三个相邻数大小关系
a-7
下比上多7
a
a+7
能用字母表示吗?
探究一:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
探究一: 日历中相邻三数之间有什么关系？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 23456
日历三年级数学应用题
日历三年级数学应用题题目一：小明的班级有30名学生，学校决定在下个月的每个星期五举行一次数学竞赛。
如果这个月有4周，那么小明的班级将会举行几次数学竞赛？解析：首先，我们需要确定一个月中有多少个星期五。
题目中提到这个月有4周，通常情况下，一个月至少会有4个星期五。
因此，小明的班级将会举行4次数学竞赛。
题目二：小华的生日是6月15日，他想知道自己的生日距离7月1日还有多少天。
解析：首先，我们需要计算6月15日到6月30日的天数，即30 - 15 = 15天。
然后，加上7月1日这一天，总共是15 + 1 = 16天。
所以，小华的生日距离7月1日还有16天。
题目三：小丽的妈妈的生日是5月20日，她想知道自己的生日距离6月1日还有多少天。
解析：5月是一个有31天的月份，所以从5月20日到5月31日有31 - 20 + 1 = 12天（+1是因为包括5月20日这一天）。
然后，加上6月1日这一天，总共是12 + 1 = 13天。
所以，小丽的生日距离6月1日还有13天。
题目四：学校计划在6月1日举行儿童节庆祝活动，如果从今天开始算起，还有多少天？解析：由于题目中没有给出今天的日期，我们无法直接计算出具体的天数。
但是，我们可以给出一个通用的计算方法：假设今天是5月的某一天，我们可以用6月1日减去今天的日期，再加上1（包括今天）。
例如，如果今天是5月20日，那么从5月20日到6月1日的天数就是12天。
题目五：小刚的班级计划在暑假期间举行一次郊游，暑假从7月1日开始，持续到8月31日。
如果他们计划在暑假的最后一天举行郊游，那么他们需要提前多少天开始准备？解析：暑假从7月1日开始到8月31日结束，总共有62天（31天的7月加上31天的8月）。
如果他们计划在8月31日举行郊游，那么他们需要在8月31日之前开始准备。
假设他们需要提前一周（7天）开始准备，那么他们应该在8月24日（31 - 7 = 24）开始准备。
题目六：小芳的班级计划在每个星期三举行一次数学小组讨论。
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右下比左上多8
a a+8 能用字母表示吗?
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系
a-6 a
(x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=342 x=114
因此,这3张卡片为108,114,120.
(2)不能. 因为:设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6), (x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合题意.
想一想
在用一元一次方程解决实际 问题时的步骤及应该注意的 问题?
为(x+7),根据题意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=60
x=20
即: x-7=13 ; x+7=27
法三: 解: 设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数
为(x-14),根据题意得方程:
(x-14)+(x-7)+x=60
x=27
即: x-7=20 ; x-14=13
典例解析2
例2：如果小明说出日历坚列上相邻的3 个数的和是75,你认为可能吗?为什么?
a+6
左下比右上多6
能用字母表示吗?
圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期， 算出它们的和，我能马上知道这三天分 别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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常识积累：日历中的数学问题
日历，大家一定都是见过的，日历是一种日常使用的出版物，用于记载日期等相关信息。
一本日历包含了一年的信息，在一年中有月，也有星期。
而在我们的行测考试中就有一类题型，就是由日历中的年、月或星期演变来的数学问题，我们也称之为日期问题，我们就带大家一起来学习一下。
首先了解一下有关日期问题的基本知识点：
一、年
平年(365天)：不能被4整除的年份为平年
闰年(366天)：能被4整除的年份为闰年
注意：是100的倍数的年份，能被400整除的是闰年，例如：能被400整除的年份中3200年不是闰年。
二、月份
1.大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二月
2.小月(30天)：四、六、九、十一月
3.特殊(平年28天，闰年29天)：二月
三、星期
一个星期是七天，星期问题都可以转化成余数问题进行解决。
1.平年是52周余一天，故平年过一年，星期过一天。
2.闰年是52周余2天，故闰年过一年，星期过两天。
3.大月是四周余3天，小月是4周余2天。