电磁感应线框题
线框在匀强磁场中运动分析
线框在匀强磁场中运动分析一、背景线框在匀强磁场中的运动，一直是高考的热点。
它涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、磁场对电流的力作用、含源电路、动量定理、能量守恒等问题。
其综合性很强，对学生的能力要求比较高。
同时，线框在进出磁场的过程中，其速度、电动势、受力等是变化的，增加了学生进行受力分析和运动分析时的难度，导致出错率很高。
本文将对三类模型进行分析，希望帮助学生更好的理解该类问题。
二、题型例析1、水平面内穿越的线框例1.如图1，光滑水平面上，放一正方形线框，其边长为L,每条边电阻为R，质量为m，以初速度进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场宽度为d,且d>L。
求线框进出磁场过程中（1）速度的变化？（2）ab两端电势差？图1分析：（1）求解速度的变化，首先需要对ab边进行受力分析。
ab边进入磁场后，切割磁感线，产生感应电动势，水平方向上只受向左的安培力作用，所以做减速运动。
又所以做加速度减小的减速运动。
dc边刚好进入磁场时，设线框速度为，此时，由于线框完全进入磁场，磁通量不再发生变化，所以安培力为零，线框以做匀速运动。
当ab边出磁场时，线框又开始做加速度减小的减速运动。
dc边刚好出磁场时，设线框速度为。
线图2框进入磁场时，由动量定理得 (由积分可得vt=L)，同理，线框出磁场时，由动量定理得，所以线框进入磁场和出磁场时，速度变化量相同，其v-t图，如图2所示。
1.求解ab两端电势差。
求解此类问题，首先要画出等效电路，等效电路中的电源即切割磁感线那部分导体，根据右手定则或楞次定律，判出感应电流方向，标出电源。
当线框ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线，相当于电源，其等效电路如图3所示。
为路端电压，所以。
当线框完全进入磁场后，等效电路如图4所示。
因为ab边、cd边同时切割磁感线，所以回路中电流为零ab两端为开路电压。
此时若如图5所示，在回路中串有电压表和电流表，则两表示数均为零。
当线框完全出磁场时，等效电路如图6所示，。
电磁感应定律应用之线框切割类问题
电磁感应定律应用之线框切割类问题TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-考点线框切割类问题1．线框的两种运动状态(1)平衡状态——线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，感应电流I ＝Blv R. (2)受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行方向的两个边所受的安培力相互抵消。
安培力F 安＝BIl ＝B 2l 2v R，根据牛顿第二定律列动力学方程：F 合＝ma .(3)注意点：①线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；②线框在运动过程中，要注意切割的有效长度变化。
3. 电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路(1)焦耳定律：Q ＝I 2Rt ;(2)功能关系：Q ＝W 克服安培力(3)能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量4. 电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q =It ；(2)若为变化电流，则依据=N E t q I t t t N R R R ∆Φ∆Φ∆=∆=∆∆=总总总1. 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( A )＞Q 2，q 1＝q 2＞Q 2，q 1＞q 2 ＝Q 2，q 1＝q 2 ＝Q 2，q 1＞q 22. 一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则( C )A. 若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B. 若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C. 若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D. 若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动3. (多选)在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈A 、B 、C ，从静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A 线圈有一个小缺口，B 和C 都闭合，但B 的横截面积比C 的大，如下图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是( BD )A ．A 、B 、C 同时落地B ．A 最早落地C ．B 在C 之后落地D ．B 和C 在A 之后同时落地 4. 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2.不计空气阻力，则( D )A ．v 1<v 2，Q 1<Q 2B ．v 1＝v 2，Q 1＝Q 2C ．v 1<v 2，Q 1>Q 2D ．v 1＝v 2，Q 1<Q 2 5. 如下图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为R .求：(1)在ab 边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；(2)在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压；(3)在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量． 【答案】(1)4BLv R (2)34Blv (3) 224B L vR6. 如图甲所示，空间存在一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框，其质量m ＝1 kg 、电阻R ＝4 Ω，在水平向左的外力F 作用下，以初速度v 0＝4 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F 大小随时间t 变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q ；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．【答案】(1)13T (2) C (3)不能 7. 如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d 的平行虚线MN 与PQ 间有大小为B 的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m ，电阻为R ，边长为L 的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v 匀速进入磁场，线圈ab 边刚进入磁场和cd 边刚要离开磁场时，ab 边两端的电压相等．已知磁场的宽度d 大于线圈的边长L ，重力加速度为g ．求(1)线圈进入磁场的过程中，通过ab 边的电量q ； (2)恒力F 的大小； (3) 线圈通过磁场的过程中，ab 边产生的热量Q ．【答案】(1)2BL R （2）22sin B L v mg R α+（3）222()4B L v L d mv R +-8. 如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R .在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v －t 图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：(1)金属线框的边长．(2)磁场的磁感应强度．(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量．【答案】(1)v 1(t 2－t 1) (2)1v 1t 2－t 1mgR v 1(3)2mgv 1(t 2－t 1)＋12m (v 22－v 23) 9. 如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l .匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，cd 边到磁场上边界的距离为2l ，线框由静止释放，从cd 边进入磁场直到ef 、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef 、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q .线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab 、cd 边保持水平，重力加速度为g .求：(1) 线框ab 边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd 边刚进入磁场时的几倍；(2) 磁场上、下边界间的距离H .【答案】(1)4倍 (2)Qmg ＋28l 10. 如图所示，水平虚线L 1、L 2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h ．竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h ．现使线框AB 边在磁场边界L 1的上方h 高处由静止自由下落，当AB 边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC 边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．求：（1） 在DC 边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度与AB 边刚进入磁场时的速度比是多少？（2）（3） DC 边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？（4）（5） 从线框开始下落到DC 边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比？（6）【答案】（1）1：4 （2）54g （3）47：4811. 如图所示，一质量m =的“日”字形匀质导线框“abdfeca ”静止在倾角α=37°的粗糙斜面上，线框各段长ab =cd =ef =ac =bd =ce =df =L =，ef 与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数μ=，ab 、cd 、ef 三段的阻值相等、均为R =Ω，其余部分电阻不计。
高考回归复习—电磁感应之线框模型 含解析
高考回归复习—电磁感应之线框模型1．如图所示，倾角θ为30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度L=0.1m．将一质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4Ω的单匝正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ的距离也为L，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动，g=10m/s2，求：（1）ab边刚进入磁场时，线圆所受安培力的大小F安方向；（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小；（3）线圈穿过磁场过程产生的热量Q．2．如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场区域的高度为h。
竖直平面内有一质量为m的直角梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。
现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落（下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直），当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动.求：（1）求AB边刚进入磁场时线框的速度与CD边刚进入磁场时的速度各是多少？（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为多少:（3）DC边刚进入磁场时，线框加速度大小为多少？3．如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。
匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。
开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。
在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。
线框完全穿过磁场的过程中产生的热量为Q。
线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。
求：（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；（2）磁场上下边界间的距离H。
高考回归复习—电磁感应之线框模型(word 含答案)
高考回归复习—电磁感应之线框模型1．如图所示，倾角θ为30的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度L=0.1m．将一质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4Ω的单匝正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ的距离也为L，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动，g=10m/s2，求：（1）ab边刚进入磁场时，线圆所受安培力的大小F安方向；（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小；（3）线圈穿过磁场过程产生的热量Q．2．如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场区域的高度为h。
竖直平面内有一质量为m的直角梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。
现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落（下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直），当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动.求：（1）求AB边刚进入磁场时线框的速度与CD边刚进入磁场时的速度各是多少？（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为多少:（3）DC边刚进入磁场时，线框加速度大小为多少？3．如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。
匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。
开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。
在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。
线框完全穿过磁场的过程中产生的热量为Q。
线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。
求：（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；（2）磁场上下边界间的距离H。
人教版选修3-2第4章电磁感应同步复习 第5节电磁感应中线框类问题(同步习题11题)含解析
第4节 电磁感应中的动力学与能量线框类问题（精选习题）1、在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场，正方形线框abcd 的边长为L （L ＜d ）、质量为m 、电阻为R ，将线框从距离磁场的上边界为h 高处由静止释放后，线框的ab 边刚进入磁场时的速度为v 0，ab 边刚离开磁场时的速度也为v 0，在线框开始进入到ab 边刚离开磁场的过程中（ ）A ．电路中产生的焦耳热为mgdB ．电路中产生的焦耳热为2mgdC ．线框的最小动能一定为mg （h －d ＋L ）D ．线框的最小动能一定为322442m g R B L【答案】AC【解析】由于线框进、出磁场时的速度相等，所以合外力做功为零，即线框克服安培力所做的功与重力对线框做的功mgd 相等，所以感应电流做的功为mgd ；当线框全部处在磁场中时，没有电磁感应现象，线框在重力作用下做加速运动，所以当线框cd 边刚进入磁场时，线框速度最小。
从起点到这一位置应用动能定理有 k ()=0mg h L W E 安＋－－ 又由于W 安＝mgd所以线框的最小动能为k ()E mg h L d ＝＋－ 故选AC 正确。
2、如图所示，一水平方向的匀强磁场，磁场区域的高度为h ，磁感应强度为B 。
质量为m 、电阻为R 、粗细均匀的矩形线圈，ab= L ，bc=h ，该线圈从cd 边离磁场上边界高度244()2mgR H gB L =处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g ，设cd 边始终保持水平，则( )A ．cd 边刚进入磁场时速度大小222mgRv B L =B ．cd 边刚进人磁场时其两端电压2()cd mgRU B L h =+C ．线圈穿过磁场的时间22()h BL t mgR=D ．线圈穿过磁场过程中,回路中产生的热量2Q mgh = 【答案】CD 【解析】A ．由题意可知，线圈从开始运动到cd 边进入磁场时做自由落体运动，故cd 边刚进入磁场时速度大小满足22v gH =，解得22mgRv B L=。
专题训练：电磁感应图像问题——金属线框进入磁场
专题训练：电磁感应图像问题——⾦属线框进⼊磁场专题训练：电磁感应图像问题——⾦属线框进⼊磁场⼀、单选题(共32⼩题,每⼩题5.0分,共160分)1.如图所⽰，两条平⾏虚线之间存在匀强磁场，磁场⽅向垂直纸⾯向⾥，虚线间的距离为L，⾦属圆环的直径也为L.⾃圆环从左边界进⼊磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．规定逆时针⽅向为感应电流i的正⽅向，则圆环中感应电流i随其移动距离x变化的i～x图象最接近图中的()A．B．C．D．2.如图所⽰，⽔平虚线MN的上⽅有⼀匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动⾼度H后进⼊与线圈平⾯垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平⾏，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是()A．B．C．D．3.如图所⽰，在光滑⽔平桌⾯上有⼀边长为L、电阻为R的正⽅形导线框；在导线框右侧有⼀宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的⼀边平⾏，磁场⽅向竖直向下．导线框以某⼀初速度向右运动，t＝0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进⼊并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是()A．B．C．D．4.如图所⽰，矩形闭合线框在匀强磁场上⽅，由不同⾼度静⽌释放，⽤t1、t2分别表⽰线框ab边和cd边刚进⼊磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场⽔平边界OO′平⾏，线框平⾯与磁场⽅向垂直．设OO′下⽅磁场区域⾜够⼤，不计空⽓影响，则下列哪⼀个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()A．B．C．D．5.如图所⽰，有理想边界的直⾓三⾓形区域abc内部存在着两个⽅向相反的垂直纸⾯的匀强磁场，e是斜边ac上的中点，be是两个匀强磁场的理想分界线．现以b点为原点O，沿直⾓边bc作x轴，让在纸⾯内与abc形状完全相同的⾦属线框ABC的BC边处在x轴上，t＝0时导线框C点恰好位于原点O的位置．让ABC沿x轴正⽅向以恒定的速度v穿过磁场，现规定逆时针⽅向为导线框中感应电流的正⽅向，在下列四个i－x图象中，能正确表⽰感应电流随线框位移变化关系的是()A．B．C．D．6.如图所⽰，⼀⾜够⼤的正⽅形区域abcd内存在垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，其顶点a在直线MN上，且ab与MN的夹⾓为45°.⼀边长为L的正⽅形导线框从图⽰位置沿直线MN以速度v匀速穿过磁场区域．规定逆时针⽅向为感应电流的正⽅向，下列表⽰整个过程导线框中感应电流i随时间t(以为单位)变化的图象，正确的是()A．B．C．D．7.如图所⽰，半径为a、电阻为R的圆形闭合⾦属环位于有理想边界的匀强磁场边沿，环平⾯与磁场垂直．现⽤⽔平向右的外⼒F将⾦属环从磁场中匀速拉出，作⽤于⾦属环上的拉⼒F与位移x的关系图象应是下图中的()A．B．C．D．8.边长a＝0.1 m，电阻R＝0.2 Ω的正⽅形线框，以速度v＝0.2 m/s匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的⽅向相反，都和纸⾯垂直，磁感应强度B的⼤⼩均为0.5 T，线框运动⽅向与线框的⼀边平⾏且与磁场边缘垂直，取逆时针⽅向的电流为正⽅向，在穿过磁场的过程中，线框中产⽣的感应电流随时间变化的图象是图中的()A．B．C．D．9.如图所⽰，由六根相同的⾦属棒组成了⼀个“6”字形的框架，每根⾦属棒长为L，电阻为R，匀强磁场的宽度也为L.设框架在通过磁场过程中以速度v做匀速直线运动，从ab进⼊磁场开始计时，f、c两点的电势差Ufc随距离变化的图象正确的是() A．B．C．D．10.如图所⽰，MN右侧⼀正三⾓形匀强磁场区域，上边界与MN垂直．现有⼀与磁场边界完全相同的三⾓形导体框，垂直于MN 匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图象可能是(取逆时针电流为正)()A．B．C．D．11.⼀根⾦属导线abcd绕成如图所⽰的闭合线框，ab长等于cd长，且⼆者相互平⾏，ad边与bc边在交点O处相互绝缘且交点⼤⼩忽略．理想边界MN右侧为⽔平的匀强磁场，磁场区域⾜够⼤．当t＝0时刻，线框开始以v匀速进⼊磁场，运动中ab边始终与MN平⾏．则线框中产⽣的感应电流随时间变化的图象正确的是：(规定感应电流⽅向如图中箭头所⽰为正)()A．B．C．D．12.如图所⽰，三条平⾏虚线位于纸⾯内，中间虚线两侧有⽅向垂直于纸⾯的匀强磁场，磁感应强度等⼤反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸⾯内且对⾓线AC与虚线垂直，磁场宽度与对⾓线AC长均为d，现使线框沿AC⽅向匀速穿过磁场，以逆时针⽅向为感应电流的正⽅向，则从C点进⼊磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是() A．B．C．D．13.如图所⽰，长度相等、电阻均为r的三根⾦属棒AB、CD、EF，⽤导线相连，不考虑导线电阻．此装置匀速进⼊匀强磁场的过程(匀强磁场宽度⼤于AE间距离)，则EF两端电压u随时间变化的图象正确的是()A．B．C．D．14.如图所⽰，等腰三⾓形内以底边中线为界，左右两边分布有垂直纸⾯向外和垂直纸⾯向⾥的等强度匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，⾼为L.纸⾯内⼀边长为L的正⽅形导线框沿x轴正⽅向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所⽰位置．以顺时针⽅向为导线框中电流的正⽅向，在下⾯四幅图中能够正确表⽰电流－位移(I－x)关系的是()A．B．C．D．15.如图所⽰，有界匀强磁场区域的半径为r，磁场⽅向与导线环所在平⾯垂直，导线环半径也为r,沿两圆的圆⼼连线⽅向从左侧开始匀速穿过磁场区域，在此过程中．关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图象中(以逆时针⽅向的电流为正)最符合实际的是()A．B．C．D．16.如图所⽰，垂直纸⾯向⾥的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的⼤⼩为B.⼀边长为a、电阻为4R的正⽅形均匀导线框CDEF从图⽰位置开始沿x轴正⽅向以速度v匀速穿过磁场区域，下列给出的线框E、F两端的电压UEF与线框移动距离x的关系的图象正确的是()A．B．C．D．17.如图所⽰，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的⼤⼩均为B，磁场⽅向相反，且与纸⾯垂直，磁场区域在x轴⽅向宽度均为a，在y轴⽅向⾜够宽．现有⼀⾼为a的正三⾓形导线框从图⽰位置开始向右匀速穿过磁场区域．若以逆时针⽅向为电流的正⽅向，下列关于线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图A．B．C．D．18.如图所⽰，⼀个边长为l、总电阻为R的单匝等边三⾓形⾦属线框，在外⼒的作⽤下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度⼤⼩均为B，⽅向相反．线框运动⽅向始终与底边平⾏且与磁场边界垂直．取顺时针⽅向的电流为正，从图⽰位置开始，线框中的感应电流i与线框沿运动⽅向的位移x之间的函数图象是()A．B．C．D．19.如图所⽰，有⼀个等腰直⾓三⾓形的匀强磁场区域，其直⾓边长为L，磁场⽅向垂直纸⾯向外，磁感应强度⼤⼩为B. ⼀边长为L、总电阻为R的正⽅形导线框abcd，从图⽰位置开始沿x轴正⽅向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d的感应电流为正，则下列表⽰线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()A．B．C．D．20.如图所⽰，⼀宽40 cm的匀强磁场区域，磁场⽅向垂直于纸⾯向⾥．⼀边长为20 cm的正⽅形导线框位于纸⾯内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有⼀边始终与磁场区域的边界平⾏，取它刚进⼊磁场的时刻为t＝0，下⾯所⽰图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是()A．B．C．D．21.如图所⽰，两平⾏的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有⼀较⼩的三⾓形线框abc 的ab边与磁场边界平⾏，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度⽅向与ab边垂直．则下列各图中哪⼀个可以定性地表⽰线框在进⼊磁场的过程中感应电流随时间变化的规律()A．B．C．D．22.如图所⽰，⼀个边长为l的正⽅形虚线框内有垂直于纸⾯向⾥的匀强磁场；⼀个边长也为l的正⽅形导线框所在平⾯与磁场⽅向垂直；虚线框对⾓线ab与导线框的⼀条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t＝0时，使导线框从图⽰位置开始以恒定速度沿ab⽅向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表⽰导线框中感应电流的强度，取逆时针⽅向为正．下列表⽰i—t关系的图⽰中，可能正确的是()A．B．C．D．23.如图所⽰有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，⼀边长L＝0.2 m的正⽅形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()A．B．C．D．24.如图所⽰，⼀直⾓三⾓形⾦属框，向左匀速地穿过⼀个⽅向垂直于纸⾯向⾥的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与⾦属框完全相同，且⾦属框的下边与磁场区域的下边在⼀直线上．若取顺时针⽅向为电流的正⽅向，则⾦属框穿过磁场过程中产⽣的感应电流随时间变化的图象是下列四个图中的()25.如图所⽰，⼀闭合直⾓三⾓形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进⼊磁场区开始计时，到A点离开磁场区的过程中，线框内感应电流随时间变化的情况(以逆时针⽅向为电流的正⽅向)是下图中的()A．B．C．D．26.如图所⽰，⼀沿⽔平⽅向的匀强磁场分布在竖直⾼度为2L的某矩形区域内(宽度⾜够⼤)，该区域的上下边界MN、PS是⽔平的．有⼀边长为L的正⽅形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某⾼处由静⽌释放下落⽽穿过该磁场区域．已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动(以此时开始计时)，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针⽅向为感应电流的正⽅向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能正确的是()A．B．C．D．27.如图所⽰，⼀正⽅形闭合线圈，从静⽌开始下落⼀定⾼度后，穿越⼀个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平⾏．⾃线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培⼒F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是()A．B．C．D．28.⼀正三⾓形导线框ABC(⾼度为a)从图⽰位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度⼤⼩均为B、⽅向相反、垂直于平⾯、宽度均为a.下列反映感应电流I与线框移动距离x的关系图像，以逆时针⽅向为电流的正⽅向．正确的是()A．B．C．D．29.如图所⽰，在PQ、QR区域存在着磁感应强度⼤⼩相等、⽅向相反的匀强磁场，磁场⽅向均垂直于纸⾯，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺⼨如图所⽰．从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正⽅向．以下四个E－t关系⽰意图中正确的是()A．B．C．D．30.如图所⽰，两个垂直于纸⾯的匀强磁场⽅向相反，磁感应强度的⼤⼩均为B，磁场区域的宽度均为a.⾼度为a的正三⾓形导线框ABC从图⽰位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针⽅向为电流的正⽅向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是()A．B．C．D．31.如图所⽰，MN、PQ为磁场的理想边界，MN左上⽅磁场垂直于纸⾯向⾥，PQ右下⽅磁场垂直于纸⾯向外，磁场左右⽆边界，磁感应强度⼤⼩相同，MN、PQ间距离为d，都与⽔平成45°⾓．⼀个边长为d的正⽅形线框沿⽔平⽅向从左向右匀速通过中间没有磁场的区域，设线框中感应电流逆时针为正，则感应电流随时间变化的图象为()A．B．C．D．32.边长为a的闭合⾦属正三⾓形框架，左边竖直且与磁场右边界平⾏，完全处于垂直于框架平⾯向⾥的匀强磁场中．现把框架匀速⽔平向右拉出磁场，如图所⽰，则下列图象与这⼀过程相符合的是()A．B．C．D．⼆、多选题(共2⼩题,每⼩题5.0分,共10分)33.(多选)在光滑⽔平桌⾯上有⼀边长为l的正⽅形线框abcd，bc边右侧有⼀等腰直⾓三⾓形匀强磁场区域efg，三⾓形腰长为l，磁感应强度垂直桌⾯向下，abef在同⼀直线上，其俯视图如图所⽰，线框从图⽰位置在⽔平拉⼒F作⽤下向右匀速穿过磁场区，线框中感应电流I及拉⼒F随时间t的变化关系可能是(以逆时针⽅向为电流的正⽅向，时间单位为)()A．B．C．D．34.(多选)如图所⽰(俯视图)，在光滑的⽔平⾯上，宽为l的区域内存在⼀匀强磁场，磁场⽅向垂直⽔平⾯向下．⽔平⾯内有⼀不可形变的粗细均匀的等边三⾓形闭合导体线框CDE(由同种材料制成)，边长为l.t＝0时刻，E点处于磁场边界，CD边与磁场边界平⾏．在外⼒F的作⽤下线框沿垂直于磁场区域边界的⽅向匀速穿过磁场区域. 从E点进⼊磁场到CD 边恰好离开磁场的过程中，线框中感应电流I(以逆时针⽅向的感应电流为正)、外⼒F(⽔平向右为正⽅向)随时间变化的图象(图象中的t＝，曲线均为抛物线)可能正确的有()A．B．C．D．。
电磁感应线框问题
电磁感应线框问题一、线框平动切割所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。
中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。
1．水平平动切割例1．如图所示,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s 的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L ＞s)、电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域,ab 边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。
(1)分别求出ab 边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab 边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
(93‘上海市高考试题)［分析］(1)金属框以速度v 向右做匀速直线运动时，当ab 边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为I 1＝ε1/R ＝BLv/R.当ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab ，dc 两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为εab ＝εdc ＝BLv ，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb 方向的感应电流，其大小为： I 2＝(εab ＋εdc )/R ＝2BLv/R(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L －s)。
因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以 W 外＝W 安＝W 1＋W 2＋W 3又W 1＝F 1s ＝BI 1Ls ＝(B 2L 2v/R)sW 2＝2F 2(L －s)＝2BI 2L(L －s)＝[4B 2L 2v/R](L －s)W 3＝F 3s ＝(B 2L 2v/R)s因此整个过程中拉力所做的功等于：W 1＋W 2＋W 3＝[4B 2L 2v/R](L －s/2)［评述］本题所要求解问题，是电磁感应中最基本问题，但将匀强磁场用一区域隔开，并将其反向，从而使一个常规问题变得情境新颖，增加了试题的力度，使得试题对考生思维的深刻性和流畅性的考查提高到一个新的层次。
电磁感应现象中的线框问题
汇报人：
目录
PRT One
添加目录标题
PRT Two
电磁感应现象概述
PRT Three
线框在磁场中的运 动问题
PRT Five
线框在磁场中的受 力问题
PRT Four
线框在磁场中的产 生感应电流问题
PRT Six
线框在磁场中的做 功问题
单击添加章节标题
电磁感应现象概述
伦兹力
洛伦兹力的方 向：与磁场方 向和线框速度
方向有关
线框在磁场中 变速运动的条 件：洛伦兹力 与线框质量、 速度、磁场强
度有关
线框在磁场中 变速运动的结 果：线框速度、 位置、磁场强 度等发生变化
线框在磁场中的转动问题
线框在磁场中的转动：线框在磁场中受到洛伦兹力作用产生转动 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力方向与磁场和电荷速度的夹角有关 转动方向：洛伦兹力方向与线框转动方向相同 转动速度：洛伦兹力与线框质量、半径、磁场强度、电荷量有关 转动能量：洛伦兹力做功线框转动动能增加电能转化为机械能
安培力在实际生活中的应用
电磁铁：利用安培力产生磁力用于 电磁起重机、电磁制动器等设备
电磁流量计：利用安培力测量流体 流量用于工业生产、科学研究等领 域
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
电磁感应加热：利用安培力产生热 能用于电磁炉、电磁加热器等设备
电磁屏蔽：利用安培力屏蔽电磁干 扰用于电子设备、通信设备等领域
安培力的计算方法
安培力公式：F=BILsinθ
I：线框中的电流
θ：线框与磁场方向的夹角
安培力：线框在磁场中 受到的力
B：磁场强度
L：线框的长度
专题训练：电磁感应图像问题——金属线框进入磁场
专题训练：电磁感应图像问题——金属线框进入磁场一、单选题(共32小题,每小题5.0分,共160分)1.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也为L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x变化的i～x图象最接近图中的()A．B．C．D．2.如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是()A．B．C．D．3.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是()A．B．C．D．4.如图所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()A．B．C．D．5.如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，e是斜边ac上的中点，be是两个匀强磁场的理想分界线．现以b点为原点O，沿直角边bc作x轴，让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上，t＝0时导线框C点恰好位于原点O的位置．让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在下列四个i－x图象中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是()A．B．C．D．6.如图所示，一足够大的正方形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其顶点a在直线MN上，且ab与MN的夹角为45°.一边长为L的正方形导线框从图示位置沿直线MN以速度v匀速穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列表示整个过程导线框中感应电流i随时间t(以为单位)变化的图象，正确的是()A．B．C．D．7.如图所示，半径为a、电阻为R的圆形闭合金属环位于有理想边界的匀强磁场边沿，环平面与磁场垂直．现用水平向右的外力F将金属环从磁场中匀速拉出，作用于金属环上的拉力F与位移x的关系图象应是下图中的()A．B．C．D．8.边长a＝0.1 m，电阻R＝0.2 Ω的正方形线框，以速度v＝0.2 m/s匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的方向相反，都和纸面垂直，磁感应强度B的大小均为0.5 T，线框运动方向与线框的一边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的电流为正方向，在穿过磁场的过程中，线框中产生的感应电流随时间变化的图象是图中的()A．B．C．D．9.如图所示，由六根相同的金属棒组成了一个“6”字形的框架，每根金属棒长为L，电阻为R，匀强磁场的宽度也为L.设框架在通过磁场过程中以速度v做匀速直线运动，从ab进入磁场开始计时，f、c两点的电势差Ufc随距离变化的图象正确的是()A．B．C．D．10.如图所示，MN右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与MN垂直．现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图象可能是(取逆时针电流为正)()A．B．C．D．11.一根金属导线abcd绕成如图所示的闭合线框，ab长等于cd长，且二者相互平行，ad边与bc边在交点O处相互绝缘且交点大小忽略．理想边界MN右侧为水平的匀强磁场，磁场区域足够大．当t＝0时刻，线框开始以v匀速进入磁场，运动中ab边始终与MN平行．则线框中产生的感应电流随时间变化的图象正确的是：(规定感应电流方向如图中箭头所示为正)()A．B．C．D．12.如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是()A．B．C．D．13.如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻．此装置匀速进入匀强磁场的过程(匀强磁场宽度大于AE间距离)，则EF两端电压u随时间变化的图象正确的是()A．B．C．D．14.如图所示，等腰三角形内以底边中线为界，左右两边分布有垂直纸面向外和垂直纸面向里的等强度匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是()A．B．C．D．15.如图所示，有界匀强磁场区域的半径为r，磁场方向与导线环所在平面垂直，导线环半径也为r,沿两圆的圆心连线方向从左侧开始匀速穿过磁场区域，在此过程中．关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图象中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是()A．B．C．D．16.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列给出的线框E、F两端的电压UEF与线框移动距离x的关系的图象正确的是()A．B．C．D．17.如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，下列关于线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是()A．B．C．D．18.如图所示，一个边长为l、总电阻为R的单匝等边三角形金属线框，在外力的作用下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直．取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i与线框沿运动方向的位移x之间的函数图象是()A．B．C．D．19.如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B. 一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d的感应电流为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()A．B．C．D．20.如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t＝0，下面所示图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是()A．B．C．D．21.如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc 的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律()A．B．C．D．22.如图所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是()A．B．C．D．23.如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()A．B．C．D．24.如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程中产生的感应电流随时间变化的图象是下列四个图中的()A．B．C．D．25.如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区的过程中，线框内感应电流随时间变化的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是下图中的()A．B．C．D．26.如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内(宽度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域．已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动(以此时开始计时)，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能正确的是()A．B．C．D．27.如图所示，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行．自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是()A．B．C．D．28.一正三角形导线框ABC(高度为a)从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a.下列反映感应电流I与线框移动距离x的关系图像，以逆时针方向为电流的正方向．正确的是()A．B．C．D．29.如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向．以下四个E－t关系示意图中正确的是()A．B．C．D．30.如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是()A．B．C．D．31.如图所示，MN、PQ为磁场的理想边界，MN左上方磁场垂直于纸面向里，PQ右下方磁场垂直于纸面向外，磁场左右无边界，磁感应强度大小相同，MN、PQ间距离为d，都与水平成45°角．一个边长为d的正方形线框沿水平方向从左向右匀速通过中间没有磁场的区域，设线框中感应电流逆时针为正，则感应电流随时间变化的图象为()A．B．C．D．32.边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是()A．B．C．D．二、多选题(共2小题,每小题5.0分,共10分)33.(多选)在光滑水平桌面上有一边长为l的正方形线框abcd，bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，三角形腰长为l，磁感应强度垂直桌面向下，abef在同一直线上，其俯视图如图所示，线框从图示位置在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区，线框中感应电流I及拉力F随时间t的变化关系可能是(以逆时针方向为电流的正方向，时间单位为)()A．B．C．D．34.(多选)如图所示(俯视图)，在光滑的水平面上，宽为l的区域内存在一匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下．水平面内有一不可形变的粗细均匀的等边三角形闭合导体线框CDE(由同种材料制成)，边长为l.t＝0时刻，E点处于磁场边界，CD边与磁场边界平行．在外力F的作用下线框沿垂直于磁场区域边界的方向匀速穿过磁场区域. 从E点进入磁场到CD 边恰好离开磁场的过程中，线框中感应电流I(以逆时针方向的感应电流为正)、外力F(水平向右为正方向)随时间变化的图象(图象中的t＝，曲线均为抛物线)可能正确的有()A．B．C．D．。
电磁感应线框问题
电磁感应线框问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电磁感应线框问题一、线框平动切割所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。
中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。
1．水平平动切割例1．如图所示,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域,ab 边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v向右匀速移动。
(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
(93‘上海市高考试题)［分析］(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb方向的感应电流，其大小为I1＝ε1/R＝BLv/R.当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为εab＝εdc＝BLv，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb方向的感应电流，其大小为：I2＝(εab＋εdc)/R＝2BLv/R(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L－s)。
因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以W外＝W安＝W1＋W2＋W3又W1＝F1s＝BI1Ls＝(B2L2v/R)sW2＝2F2(L－s)＝2BI2L(L－s)＝[4B2L2v/R](L－s)W3＝F3s＝(B2L2v/R)s因此整个过程中拉力所做的功等于：W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)［评述］本题所要求解问题，是电磁感应中最基本问题，但将匀强磁场用一区域隔开，并将其反向，从而使一个常规问题变得情境新颖，增加了试题的力度，使得试题对考生思维的深刻性和流畅性的考查提高到一个新的层次。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0.3s1、如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉岀匀强磁场。
若第一次用时间拉岀，外力所做的功为■:'1;第二次用H 时间拉岀，外力所做的功为,则（）2、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 B ,方向相反且垂直纸面， MN PQ 为其边界，00为其对称轴。
一导线折成变长为 /的正方形闭合回路 abed ，回路在纸面内以恒定速度 vo 向右运动，当运动到关于00对称的位置时A. 穿过回路的磁通量为零B. 回路中感应电动势大小为 --，.1C. 回路中感应电流的方向为顺时针方向D. 回路中ab 边与ed 边所受安培力方向相同3、如图所示，在光滑水平面上直线 MN 右侧有垂直于水平面的匀强磁场，一个电阻为 R 的矩形线框abed 受到水平向 左的恒定拉力作用，以一定的初速度向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场。
在整个运动过程中 ab 边始终 平行于MN 则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中（ ）A •通过线框任一截面的电量相等B •运动的时间相等C •线框上产生的热量相等D .线框两次通过同一位置时的速率相等 C . D .xx4、如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场 B ,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场,最后又落回到原处，运动过程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力9:（ ）A •上升过程中克服磁场力做的功大于下降过程中克服磁场力做的功B •上升过程中克服磁场力做的功等于下降过程中克服磁场力做的功C •上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D •上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率5、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉岀匀强磁场•若第一次用 0.3 s 时间拉岀，外力所做的功为 W,通过导线截面的电荷量为 q i ;第二次用0.9 s 时间拉岀，外力所做的功为 W,通过导线截面的电荷量为 q 2，则（）B • VKW, q i = q 2D • W >W, q i >q 26、如图所示，空间存在一个有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场的宽度为 I 。
一个质量为m 边长也为I 的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在的平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终 与磁场的边界平行。
t = 0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合 （图中位置I ），导线框的速度为 v0，经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时 （图中位置H ），导线框的速度刚好为零，此后，导线框下落，经 过一段时间回到初始位置1（不计空气阻力）。
则（）A. 上升过程中，导线框的加速度逐渐减小B. 上升过程中，导线框克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率A . WW, q i <q 2 C . WW, q i = q 2c •上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多 D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等7、 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框， 半圆直径与磁场边缘重合； 磁场方向垂直于半圆面 (纸面)向里，磁感应强度大小为B 0 •使该线框从静止开始绕过圆心 O 垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周，在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置， 磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程9、如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框 abed ，其边长为L ，总电阻为 R 放在磁感应强度为 B.方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN 为磁场的左边界。
线框在大小为F 的恒力作用下向右运动，其中 ab 边保持与MN 平行。
当线框以速度 v o 进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。
在线框进入磁场的过 程中，(1)线框的ab 边产生的感应电动势的大小为 E 为多少?(2) 求线框a 、b 两点的电势差 (3 )求线框中产生的焦耳热中同样大小的电流，磁感应电动势随时间的变化率J.：的大小应为(A .叭C.8、如图甲所示， MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。
现将一边长为l 、质量为 m 电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且 be 边与磁场边界 MN 重合。
当t=0时，对线框施加一水平拉力 F ，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当 由以上条件可知，磁场的磁感应强度t=t0时，线框的 ad 边与磁场边界 MN 重合。
图乙为拉力 F 随时间变化的图线B的大小为()D .X BK X XXX10、如图所示，PQNM 是表面光滑、倾角为 30°的绝缘斜面，斜面上宽度为 过磁场区域，重力加速度为 g 。
求:(1) 线框的电阻。
(2) 线框在通过磁场区域的过程中产生的热量11、如图所示，光滑斜面的倾角 5=30° ，在斜面上放置一矩形线框 abed ， ab 边长l 1=1m, be 边的边长l 2=0.6m ，线框的质量 m=1kg 电阻R=0.1…，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量 M=2kg,斜面上ef 线与gh 线(ef//gh//pq//ab)间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B 1=0.5T ； gh 线与pq 线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度 B 2=0.5T ，如果线框从静止开始运动，当 ab 边进入磁场时恰好做匀速直线运动ab 边由静止开始运动gh 线所用的时间为 2.3s ，取g=10m/s 2，求：(1) ef 线和gh 线间的距离。
(2)ab 边由静止开始至运动到 gh 线这段时间内线框中产生的焦耳热。
(3) ab 边刚越来gh 线瞬间线框的加速度。
L 的矩形区域 P ' Q N' M 内存在垂直于斜面向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场。
现将质量为m 边长为L 的单匝正方形金属线框 abed 放在斜面上，使其由 静止开始沿斜面下滑。
若已知ed II N M II NM,线框开始运动时 ed 边与P ' Q'的距离为 2L ,线框恰能做匀速运动通12、如图所示，均匀正方形导体线框ABCD的边长为I = 0.2m，每边的电阻为r = 1.0 Q。
有理想边界的匀强磁场的宽d = 0.4m，磁感应强度的大小为B=0.5T，方向垂直于线框平面。
现让线框以恒定的速度U。
磁场区域的左边进入磁场并通过磁场区域，速度的大小为v= 10m/ s，速度方向沿AB方向。
求：(不计线框所受的重力)(1) 线框进人磁场的过程中，为维持线框做匀速直线运动，所需外力F的大小;(2) 线框通过磁场区域的过程中，外力F所做的功W(3) 线框离开磁场的过程中，AD两点的电势差U A DO13、一边长为L的正方形闭合金属导线框，其质量为m,回路电阻为R图中M N P为磁场区域的边界，且均为水平,上下两部分磁场的磁感应强度均为B,方向如图所示.图示位置线框的底边与M重合.现让线框由图示位置由静止开始下落，线框在穿过N和P两界面的过程中均为匀速运动.若已知M N之间的高度差为h1，h2>L.线框下落过程中线框平面始终保持竖直，底边结终保持水平，重力加速度为g.求：口X X X X X X X XX X X X N ..............(1) N 与P 之间的高度差 h 2；(2) 在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热14、一个质量 m=0. 1kg 的正方形金属框总电阻R=0. 5Q ，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与 AA'重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 底端(金属框下边与 BB'重合)，设金属框在下滑过程中的速度为 示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上， g = 10m/s 2。
(1)根据v 2— s 图象所提供的信息，计算岀斜面倾角0和匀强磁场宽度d .(2 )金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少?BB'平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面 v ,与此对应的位移为 s ，那么v 2— s 图象如图所(3) 匀强磁场的磁感应强度多大?15、如图所示，将边长为 a 质量为 m 电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛岀，穿过宽度为 匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 动.求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 v2 ; (2 )线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1 ;(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q.b 、磁感应强度为 B 的 线框离开磁场后继 f ，且线框不发生转16、某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力.其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B i和R,且B=B=B,每个磁场的长都是a,相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动•这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP悬浮在导轨正上方)在磁场力作用下也将会向右运动. 设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f,求:(1) 列车在运动过程中金属框产生的最大电流;(2) 列车能达到的最大速度；(3) 简述要使列车停下可采取哪些可行措施？b1..17、如图所示，边长为L的正方形导线框abed，质量为m电阻为R,垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H( H>L).线框竖直上抛，ed边以的速度向上进入磁场，经一段时间，ab边以一的速度离开磁场，再上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场•不计空气阻力，整个运动过程中线框不转动•求线框(1)ab边向上离开磁场时的安培力；(2)向上通过磁场的过程中产生的焦耳热；(3 )向上完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量.a b第14题囲18、如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成0 =37 °放置，在斜面上虚线aa'和bb'与斜面底边平行，且间距为d=0.1m，在aa' b' b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g,总电阻为R=1Q，边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MhPQ其初始位置PQ边与aa'重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。
已知线圈与斜面间的动摩擦因数为卩=0.5，不计其他阻力，求：(取sin37 ° =0.6, cos37 ° =0.8)(1 )线圈向下返回到磁场区域时的速度；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻R上产生的焦耳热。