2019-2020年奥数六年级第2讲分数的大小比较
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法小学奥数知识：分数大小比较的几种方法在比较分数大小时，如果分母或分子相同，可以采用同分母或同分子的方法进行比较。
但如果两个分数的分母和分子都不相同，就需要先通分再比较大小。
实际上，比较分数大小的方法有很多种，可以根据分数的特点选择适当的方法。
下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法将分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”的规律进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成同分子的形式：5/15和6/15.因为5/15<6/15，所以1/3<2/5.二、化成小数法将两个分数化成小数，再进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成小数形式：0.333和0.4.因为0.333<0.4，所以1/3<2/5.三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例如，比较1/3和2/5的大小，可以找到中间分数4/11.因为4/11<1/3<2/5，所以1/3<2/5.四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小。
它们都是真分数，分子与分母的差都是1.因为1/2+1/2=1>3/4+1/4=1，所以1/2>3/4.五、交叉相乘法将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，作为第一个分数的相对值；将第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘，作为第二个分数的相对值。
相对值较大的分数较大。
例如，比较1/3和2/5的大小。
1/3的相对值是5/9，2/5的相对值是6/15.因为5/9>6/15，所以1/3<2/5.六、比较倒数法通过比较两个分数的倒数大小，比较两个分数的大小。
六年级奥数分数大小的比较
分数大小的比较同学们已经熟悉了整数、小数的大小比较的方法，而对于两个不同的分数，有分母相同、分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况下的分数大小的比较比较简单，方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数较大；分子相同的两个分数，分母小的那个分数较大。
第三种情况，即分子、分母都不相同的两个分数的大小比较，我们可以应用分数的基本性质，把分母通分，化成分母相同但大小不变的两个分数来进行比较。
但有时候用分母通分的方法比较大小，计算起来很复杂，这时候我们就可以考虑应用分数的基本性质，把这些分数化成分子相同但大小不变的分数来比较大小，这就是分子通分法。
在实际的计算中我们还会遇到一些分数，无论是用通分子还是通分母的方法比较都不简单，那我们会选择倒数比较法。
倒数越大，原分数越小；倒数越小，原分数越大。
在比较分数大小时还有一种作差（和）比较法。
做差比较时，如果减去的这个分数小，那么所得的差就大，原来这个分数的值就大；作和比较时，如果加上的这个分数小，则和小，这个分数就小，加上的这个分数大，则和大，这个分数就大。
例1、 比较分数3214和5316的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960练习一：1、比较下列各组分数的大小（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，哪个分数最大？哪个分数最小？3、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
133，175，3310，79154、将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
74，116，178，2312，53245、若A=12344×98766，B=12345×98765，比较A 和B 的大小6、将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
72514，77615，51910，108821例3、 比较7777777和777777777的大小例4、 比较下列三个分数的大小。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
小学六年级奥数《比较分数的大小》课件+习题
比较分数的大小
2021年3月17日
你有多少种比较分数大小的方法呢？
常用的比较分数大小的方法：
一、通分比较法
• 先统一分母，再比较分子， 分子越大分数越大。
• 先统一分子，再比较分母， 分母越小分数越大。
比较 7 与 3 的大小 94
① 先 统 一 分 母 ：① 先 统 一 分 子 ：
7 4 28 9 4 36
666667
777778
①先化为倒数
666667 1 2 666665 666665 777778 1 2 777776 777776
②倒数大的，小于倒数小的分数 666665＜ 777776 666667 777778
常用的比较分数大小的方法：
三、相减比较法
• 比较两个分数的大小，可先计算它们的差： • 差大于0，则前者大于后者； • 差小于0，则后者大于前者。
7 3 21 9 3 27
3 9 27 4 9 36
3 7 21 4 7 28
②比较大小： ②比较大小：
7＞ 27 9 36
7＞ 27 9 36
练习：
比较 5 、15 、4 、40 、103 的大小 7 17 9 124 309
能约分的先约分： 40 10 、103 1 124 31 309 3
分子5、15、4、10、1，最小公倍数是60。
常用的比较分数大小的方法：
二、倒数比较法
• 倒数大的分数, 小于倒数小的分数。
比较 111 与 1111 的大小 1111 11111
①化为倒数
111 的倒数：1111 1110 1 10 1
1111
111 111
111
1111 的倒数是：11111 11110 1 10 1
六年级奥数分数大小的比较含答案
1六年级奥数随堂检测第二讲：分数的大小比较出卷人：邓虹 总分100分 姓 名： 得分：比较分数大小的一般方法:⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 一、 温故1.34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2.1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 知识点拨2二、 知新（3-10写出计算过程） 1.3. 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是4. 试比较1111111和111111111的大小5. 比较444443444445和555554555556的大小6. 在13，27，311中，最小的数是______。
7.把下列各数按照从小到大的顺序排列：37 ，513，916，15288.把下列分数用“<”号连接起来：1017 ，1219，1523，2033，60919. 请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列。
10在175、3.04、133四个小数中，第二小的数是____3第二讲：分数的大小比较答案1.【考点】分数混合运算原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=2. 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1389122.5127910251717252.540100⎛⎫=⨯+++ ⎪⎝⎭=⨯= 1. 知新3. 方法一：<与1相减比较法>1-20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <； 4. 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷ 1111111= 110111 ，111111111的倒数是１÷ 11111111110= 11111，我们很容易看出10 1111>10 11111，所以1111111<111111111； 方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<5.因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554444445555556<6. 12222213367777711=>=>=所以最小的是3117.8通分子⑴531591372816＜＜＜ ⑵1017<2033<1219<1523<60919. 将1与这四个分数依次做差，得1657、153、12680、19,显然有1111<<<2680657539,被减数相同,差小的数反而大,所以2679656528>>>2680657539. 10.由于17 3.45=，13 3.3333333=，可以看出，其中第二小的数为133。
六上奥数(2)分数的大小比较
六年级上数学能力训练（2）—分数的大小比较班级： 姓名： 学号： 成绩：分数的大小比较除了课本上介绍的通分子和通分母两种基本方法外，还有其它的方法，在解这一类题时，我们要学会从多角度思考问题，灵活运用不同的解题方法，不断开拓我们的解题思路，提高解题能力。
比较73和117的大小，你有哪些方法？（1）通分母：化成同分母分数进行比较。
73=7733， 117=7749 ， 因为7749＞7733，所以117＞73。
（2）通分子：化成同分子分数进行比较。
73=()()， 117=()() ， 因为()()＞()()，所以()()＞()()。
（3）“1”减法：以1为标准进行比较，与1的差越小，其分数反而越大。
1－73=()()， 1-117=()()， 因为()()＞()()，所以()()＞()()。
小结：符合分子、分母的差相等的两个分数。
如7775与10098（4）交叉相乘法：把一个分数的分子与另一个分数的分母交叉相乘，靠近较大积的分数比较大。
b a 与dc ，如果ad ＞cb ，那么b a ＞dc 。
3×11=33 73117 7×7=49因为（ ）＞（ ），所以()()＞()()。
（5）倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
73的倒数37=231 117的倒数711=174因为（ ）＞（ ），所以()()＞()()。
（6）相除比较法：两个分数相除，如果商是真分数，则被除数小于除数。
例1：把分数75、1715、94、12440、309103按从大到小的顺序排列。
练习1：用“＜”把下列分数连接起来。
1213、89、43、914、54、45、67例2：比较3623和3722的大小。
练习2：比较4213和4312的大小。
例3：比较777778777773和888889888884的大小。
练习3：比较9876698765和98779876的大小。
例4：比较1111111和111111111的大小。
小学六年级奥数比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
奥数六年级第讲分数的比较大小.doc
2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个第 2 讲分数的大小比较课堂例题例 1.中，哪个数最小3.用“ >”把下列分数连接起来例2.将分别填入下列空格中，使不等式成立：<<<<随堂练习例 3. 若，比较A与B的大小。
1.分数中，哪个数最大例 4. 不求和，比较与的大小。
练习 6.不求差，比较与的大小。
例 5. 在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
练习 4. 已知：，比较a，b的大小。
<练习 5.若，比较 A和 B的例6.已知，求的整数部分是多少大小。
练习 7. 在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
课后练习1. 将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来；< <（ 1）应为；（ 2）应为。
练习8. 求与把下列分数按从小到大的顺序排列起来：2.最接近的整数。
3.比较下面五个分数的大小：练习 9. 求的整数部分。
4.将这四个数从小到大排列起来。
7.，A与B比较，比大。
5. 比较与的大小。
8.如果位于和之间且n是整数，则n=。
6. 比较与的大小。
9.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
13. 比较下面四个算式的大小：10. 下列个选项中的数位于和正中间的是。
A. B. C. D. E.14. 从大到小排列下面四个算式：11. 从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是。
A.，B.，C.，D.12. 下列算式中有四个是相等的。
与其他算式不想等的是。
15. 将和这 6 个数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在位。
A. B. C. D.E.16. 有 8 个数，是其中的 6 个，如果按照从小19. 求分数的整数部分。
到大顺序，第四个数是，则从大到小排列第 4 个数是。
20. 已知，A 的整数部分17. 满足下列的最小值是多少是多数18.与相比较，较大的数是哪个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020年奥数六年级第2讲分数的大小比较 知识点、重点、难点
比较两个分数的大小，有两种基本方法，第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分子，再进行比较。
有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数
b a 和d
c )0,(都大于
d b ，如果bc ad >，那么d
c b a >；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小树或循环小树比较等等。
在解题中必须认真分析；要学会多角度、多侧面思考问题、灵活动用解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力。
例题精讲
例1 分数22
157423101912125、、、、中，哪一个最大？ 分析 这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大。
统一分子，可以看出分子的最小公倍数是60]15,4,10,12,5[=，于是统一分子后比较好算。
例2 比较777778
777776666667666665和的大小 分析 这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，先分别求出和为1的另一个分数，比较两个分子相同的分数，再比较原来的两个分数。
解：因为
,77777821777778777776,66666721666667666665-=-=
例3 若,19971998199719981,11998199812
22+⨯-=+-=B A 比较B A 与的大小 别填2和3，即
水平测试 2
一、填空题
1.比较大小：
6666566662________5555655553 比较大小：9876512345________9876112346
2.比较大小：
3333333332________2222422223 比较大小：5297452971________3586235861
3.比较大小：
2222272411111361________2222286411111431 比较大小：2222272422222864________1111136111111431
4.在402
2019514930251274、、、
、中最大的数是________
二、解答题
11.求
00
100000000099999999999...100099910099109++++的整数部分 12.若,1997
1998199719981,1199819981222+⨯-=+-=B A 比较A 与B 的大小
B 卷 一、填空题
1.比较大小：
5149692251496919________3433128134331279
2.比较大小：
5149692234331281________5149691934331279 3.
222222211111222211122211++、、按从大到小排列为________
4.比较大小:
888888887888888883________777777779777777775
5.比较大小:
800000006800000003________100000008100000005
6.分数30115173203101351794、、、
、中最大的一个数是________
7.比较大小:
888888887444444443________222222221111111110
8.比较大小:
666666669
333333334________444444441222222220 二、解答题 11.有七个数，125373.0837237.0、、
、、是其中的五个，已知从小到大排列的第三个数是83，求从大到小排列的中间数。
12.一串分数：,...55,54,53,52,51,44,43,42,41,33,32,31,22,21,
11 （1）50
3是第几个分数？ 第423个分数是几分之几？
A 卷
1.<
2.<
3.>
4.<
5.<
6.>
7.>
8.> 9.
.519
101814351088217251477615>>>> 10.74 11.10
12.由于这两个分数的分子都是1,只要比较这两个分数分母的大小就可以了,所以B 的分母为
1
1998199819971998)19981997(19971998199819971997199819971998199719982222222+-=-=-⨯
+=⨯-+=+⨯- 与分数A 的分母相同,所以分数A 与B 大小相等B 卷
1.<
2.<
3.222
112222222111112222111>++> 4.<
5.<
6.301
151 7.<
8.<
9.>
10.>
11.0.37
12.(1)以分母相同的分数分组:11
为第一组;2221和为第二组；3
33231和、为第三组;...分母为几就是第几组。
同时我们可以发现第一组有一个分数，第二组有2个分数，第三组有3个分数，第四组有4个分数，...... 因此503是第50组的第3个数，所以50
3是12283249)491(=+÷⨯+（个） （2）求这一数列的第423个分数是几分之几，先要算出分母1到28共有多少个分数，即
)(406228)281(2827...54321个=÷⨯+=+++++++。
也就是说，这列分数列的第406个数是
2828。
又因为17406423=-，所以第423个分数的分母为29的第17个分数，也就是2917。