20150303乘、除法的定义及各部分间的关系
乘法与除法的基本概念
乘法与除法的基本概念乘法和除法是数学中常见的运算方式，它们在我们日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
本文将分别介绍乘法和除法的基本概念，包括其定义、性质以及应用等方面。
一、乘法的基本概念乘法是一种表示重复加法运算的数学运算符号，常用来计算两个或多个数之间的积。
在乘法中，有以下几个基本概念：1. 乘数和被乘数：乘法运算的两个基本要素是乘数和被乘数。
乘数指的是重复相加的次数，被乘数则是要进行重复相加的数。
2. 积：在乘法运算中，两个数相乘得到的结果被称为积。
积的大小由乘数和被乘数的值决定。
3. 乘法法则：乘法满足交换律、结合律和分配律。
具体来说，交换律表示两个数相乘的结果与它们的顺序无关；结合律表示多个数相乘时，可以先两两相乘，然后再将积与下一个数相乘，结果相同；分配律表示将一个数乘以多个数之和等于将这个数分别乘以各个数再求和的结果。
二、除法的基本概念除法是一种用来计算一个数被另一个数整除的数学运算。
在除法中，有以下几个基本概念：1. 除数和被除数：除法运算的两个基本要素是除数和被除数。
除数表示要进行分组的数的个数或大小，被除数则是要进行分组的总数。
2. 商和余数：在除法运算中，商代表被除数被除数的倍数，余数则是剩下的不能整除的部分。
商和余数的求法可以用除法算法或长除法来进行。
3. 除法法则：除法具有唯一性和消去律。
唯一性表示除法运算结果是唯一的，不会发生二义性；消去律表示如果两个数的乘积除以其中一个数等于另一个数，那么除数就可以被消去。
三、乘法与除法的应用乘法和除法在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。
下面以几个例子来说明：1. 面积和体积计算：在测量和计算中，我们常常需要计算矩形的面积、球体的体积等。
这就涉及到了乘法运算，通过将长度乘以宽度或者半径的立方乘以π，可以得到物体的面积和体积。
2. 货币兑换：当我们需要将一种货币换算成另一种货币时，乘法和除法也扮演着重要的角色。
通过乘以相应的汇率，我们可以将一种货币换算成另一种货币。
乘法与除法的基本概念知识点总结
乘法与除法的基本概念知识点总结乘法和除法是数学中最基本的运算之一，广泛应用于各个领域。
在学习乘法和除法时，我们需要掌握一些基本概念和原则。
本文将对乘法和除法的基本概念和知识点进行总结，并给出相关的例子和应用。
一、乘法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
在乘法中，我们通常使用乘号（×）表示。
以下是乘法的基本概念：1. 乘数：参与乘法运算的数叫做乘数。
例如，在2 × 3中，2和3都是乘数。
2. 被乘数：被乘号乘以的数叫做被乘数。
在2 × 3中，2是被乘数。
3. 积：乘法运算的结果叫做积。
在2 × 3中，6是积。
4. 交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。
例如，2 × 3 = 3 × 2。
5. 结合律：乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
例如，(2 ×3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
二、乘法的应用乘法在我们的日常生活中有广泛的应用。
以下是乘法的一些常见应用：1. 计算面积：乘法可以用于计算矩形、正方形等图形的面积。
例如，一个矩形的长是5米，宽是3米，那么它的面积就是5 × 3 = 15平方米。
2. 计算数量：乘法可以用于计算物品的数量。
例如，一箱苹果有10个，有3箱苹果，那么总共有多少个苹果呢？可以计算10 × 3 = 30个苹果。
3. 计算费用：乘法可以用于计算费用。
例如，某商品的单价是25元，购买了4个，那么总费用就是25 × 4 = 100元。
三、除法的基本概念除法是指将被除数平均分成若干等份的运算。
在除法中，我们通常使用除号（÷）表示。
以下是除法的基本概念：1. 被除数：被除号除以的数叫做被除数。
例如，10 ÷ 2中，10是被除数。
数学知识点解析乘法和除法的关系
数学知识点解析乘法和除法的关系乘法和除法是数学中基础的四则运算，它们之间存在着紧密的关系。
本文将通过解析数学知识点，详细探讨乘法和除法之间的关系。
一、乘法和除法的定义乘法是将两个或多个数相乘的运算，用符号“×”表示，例如2 × 3 = 6。
乘法的结果称为积。
除法是将一个数分为若干等分的运算，用符号“÷”表示，例如6 ÷ 3 = 2。
除法的结果称为商。
二、乘法和除法的运算规则1. 乘法运算规则乘法满足交换律和结合律。
具体来说，对于任意实数a、b和c，有以下运算规则：- 交换律：a × b = b × a- 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)另外，乘法还满足分配律，即对于任意实数a、b和c，有以下运算规则：- 左分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)- 右分配律：(a + b) × c = (a × c) + (b × c)2. 除法运算规则除法的运算规则主要包括除数不为零和除法的求逆运算。
具体来说，对于任意非零实数a、b和c，有以下运算规则：- 除数不为零：a ÷ b，其中b ≠ 0- 除法的求逆运算：a ÷ b = a × (1/b)三、乘法和除法的关系乘法和除法有着密切的联系，它们之间可以通过互为逆运算来相互转化。
1. 乘法与除法的转化对于任意非零实数a和b，有以下乘法与除法的转化关系：- 乘法转除法：a × b = a ÷ (1/b)- 除法转乘法：a ÷ b = a × (1/b)通过这种转化，我们可以根据问题的特点选择使用乘法或除法进行计算，方便解决实际问题。
2. 乘法和除法在计算中的应用乘法和除法在数学计算中起着重要的作用。
乘除法的意义和各部分间的关系
乘除法的意义和各部分间的关系乘除法是数学中最基本的运算方法之一，它们在解决实际问题时有着重要的意义，并且彼此之间存在密切的关系。
乘法是指将两个或多个数字相乘，得到它们的积。
乘法的操作符为“×”，例如2×3=6、乘法有着以下的意义和应用：1.计数：乘法可以用来表示相同数量的物品的总数。
例如，如果一盒中有3行，每行有4个苹果，那么盒中的总苹果数量等于3×4=122.面积和体积：乘法可以用来计算矩形、正方形和立方体等的面积和体积。
例如，如果一个正方形的边长是3米，那么它的面积等于3×3=9平方米。
3.比率和百分比：乘法可以用来计算比率和百分比。
例如，如果一个商品的原价是100元，打了8折，那么它的折后价等于100×0.8=80元。
乘法的两个部分分别是乘数和被乘数，它们的关系如下：1.乘数：乘数是指要重复的次数或要增加的倍数。
它决定了乘法操作的重复次数或倍数大小。
2.被乘数：被乘数是指要重复的对象或要增加的增量。
它决定了乘法操作的重复对象或增量大小。
乘数和被乘数的关系可以用以下公式表示：积=乘数×被乘数。
例如，在2×3=6的乘法运算中，2是乘数，3是被乘数，6是积。
除法是指将一个数分成若干份，每份的大小相等。
除法的操作符为“÷”，例如6÷3=2、除法有着以下的意义和应用：1.平均分配和分享：除法可以用来平均分配物品和资源，或者分享利润和奖励。
例如，如果有12个苹果要平均分给4个朋友，那么每个朋友获得的苹果数等于12÷4=3个。
2.比率和比例：除法可以用来计算比率和比例。
例如，如果一个油漆桶可以涂料100平方米的墙面，那么涂料的用量等于墙面的面积除以油漆桶能涂料的面积，即面积÷面积。
3.求解未知数：除法可以用来求解未知数。
例如，如果有12个苹果要分给若干个学生，每个学生可以分得3个，那么学生的人数等于苹果的总数除以每个学生分得的苹果数，即总数÷每份数。
乘除法的意义和乘除法各部分之间的关系
乘除法的意义和乘除法各部分之间的关系乘法和除法是数学中最基本的运算之一，它们有着重要的意义，并且之间有着密切的关系。
乘法的意义：乘法表示的是将两个数相乘的运算。
它在日常生活中有很多应用。
比如我们购买东西时，需要计算商品的价格和数量的乘积；在建筑中，需要计算房间的面积，就可以使用乘法。
乘法还可以表示重复的操作。
例如，一个人每天走10步，那么7天后他走的总步数就是10乘以7乘法的符号是乘号（×）或者点号（·）。
乘法遵循以下的基本性质：1.乘法交换性：a×b=b×a。
无论交换后的顺序，两个数的乘积保持不变。
2.乘法结合性：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法在三个数之间满足结合律。
除法的意义：除法的符号是除号（÷）。
除法具有以下的基本性质：1.除法的定义：除法是乘法的逆运算。
如果a除以b，得到商为c，那么a=b×c。
2.除法的交换性：a÷b≠b÷a。
除法不满足交换律。
3.除法的结合性：(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)。
除法也不满足结合律。
乘法和除法的关系：乘法和除法是互相依存的运算。
乘法是将两个数相乘得到一个结果，而除法则是将一个数分成若干等份。
两者可以通过逆运算互相转换。
对于两个数a和b，我们有以下的关系：1.如果a×b=c，那么c÷a=b和c÷b=a。
2.如果a÷b=c，那么a=b×c和b=a÷c。
乘法和除法在数学中还有很多重要的性质和应用。
例如，乘法和除法都满足分配律：对于任意的a、b和c，有(a+b)×c=a×c+b×c和(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
这个性质在解方程和计算中经常使用。
此外，乘法和除法还涉及到小数和分数的概念。
名师教案：乘、除法的意义和各部分之间的关系
名师教案：乘、除法的意义和各部分之间的关系一、教学目标：1. 让学生理解乘法的意义，掌握乘法各部分之间的关系。
2. 让学生理解除法的意义，掌握除法各部分之间的关系。
3. 培养学生运用乘、除法解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 乘法各部分之间的关系：乘数×乘数= 积；乘数= 积÷另一个乘数；因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：乘法的意义，乘法各部分之间的关系。
2. 教学难点：乘法各部分之间的转化。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受乘法的意义。
2. 采用小组合作学习法，让学生通过合作探究，理解乘法各部分之间的关系。
3. 采用讲解法，让学生明确乘法各部分之间的转化方法。
五、教学过程：1. 导入：通过创设情境，引出乘法的意义。
2. 新课讲解：讲解乘法的意义，引导学生理解乘法各部分之间的关系。
3. 实例分析：分析具体实例，让学生运用乘法解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究乘法各部分之间的转化方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固乘法各部分之间的关系。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调乘法各部分之间的关系。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固乘法知识。
六、教学评价：1. 评价学生对乘法意义的理解程度。
2. 评价学生对乘法各部分之间关系的掌握情况。
3. 评价学生运用乘法解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：除了乘法，还有哪些运算可以表示几个相同加数的和？2. 引导学生探究：除法与乘法之间的关系。
八、教学资源：1. 课件：乘法的意义和各部分之间的关系。
2. 练习题：含有多项选择的题目，判断乘法各部分之间的关系。
3. 小组讨论工具：卡片、白板等。
九、教学步骤：1. 引导学生回顾上节课所学内容，巩固乘法的意义。
2. 通过实例，让学生理解乘法各部分之间的关系。
乘除法的意义和各部分间的关系
乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）每个花瓶插三枝花，4个花瓶 一共插了多少枝花？
求几个相同加数的和的简便运算， 叫做加法。
相乘的两个数叫因数，乘得的数叫做积。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可 以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到个花瓶 里。每个花瓶插几枝？
想想、说说
与第（1）题相比，第（2）、（3）分 别是已知什么？求什么？怎样算？
已知两个数因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算，叫 做除法。
除法是乘法的逆运算。
在除法中，两个因数的积叫被除数， 其中一个因数叫除数，另一个因数叫商
想一想：在有余数的的除法里被除数 与商、除数和余数之间有什么关系？
被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数
乘除法的意义和各部分间的关系
13－13＝0 0＋504＝504
0×8＝0 0÷36＝0
0÷ 9 ＝ 0 392×0＝ 0
三、巩固新知
1. 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝ 36 504÷36＝ 14
一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒 路程 / km 3 7 84 13 16 192
四则运算
乘、除法的意义和 各部分间的关系
每个花瓶里插3枝花，4个 花瓶一共插了多少枝花？
3×4＝12
因数×因数 ＝积
求几个相同加数的和的简 便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
有12枝花，每3枝插一瓶，可 以插几瓶？ 有12枝花，平均插到4个花瓶 里，每个花瓶插几枝？
（1） 3×4＝12 （2）12÷3＝4 （3）12÷4＝3
36156Fra bibliotek已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算， 叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数， 已知的因数叫做除数，所 求的因数叫做商。
积＝因数×因数
另一个因数＝积÷一个因数
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
19÷6＝3……1
被除数＝商×除数＋余数
口算下面各题。
24＋0＝24 70－0＝70
除法的意义和乘、除法各部分间的关系
除法的意义和乘、除法各部分间的关系教学建议教材分析除法是与乘法相反的运算.在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识.另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明.本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算.学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。
那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆.另一方面是使学生理解余数为什么比除数小.教法建议1、运用知识的迁移进行教学.在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起.再结合具体的实例进行教学.例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义.从而提高学生的语言表述能力.讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法.2、注意概念的归纳与概括.在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法.”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象.3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程.通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦.教学目标1.使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.4.培养学生养成良好的验算习惯.教学重点使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教学步骤(一) 铺垫孕伏1.口算：7×5＝9×6＝（）× 4＝3235÷5＝54÷6＝32÷（）＝835÷7＝54÷9＝（）÷4＝82.导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.（板书课题：除法的意义）演示“除法的意义”出示课题下载(二)探求新知1.教学除法的意义.（1）出示一组题，学生独立列式解答.演示课件“除法的意义”出示例题下载①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？根据学生的回答板书：教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？40,4和160在三个题中分别叫做什么数？第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算.）分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义.）下载教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.（2）教学除法各部分的名称.继续演示课件“除法的意义” 下载教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）已知的因数叫做什么？（除数）求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）（3）教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.反馈：做68页的“做一做”根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.504÷14=□ 504÷36=□（4）教学关于0和1在除法中的特性.继续演示课件“除法的意义” 下载①启发同学想：一个数除以1得什么数？学生自己举例引导学生得出：一个数除以1，还得原数.②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例老师提问：为什么相除的结果都是0？教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0.③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.演示课件“除法的意义”出示口算题下载（1）口算：①4×5 ②320÷820÷4 320÷4020÷5 40×8（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.继续演示课件下载教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数.（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.教师板书：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（3）教学乘法验算教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算.验算：或教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数.（4）教学除法验算教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算.教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法.3.反馈：试算第69页的“做一做”，并说出根据.计算下面各题，然后用两种方法验算.102×851794÷69（三）巩固练习1、练习十五第1题.（讨论、口答）应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算.（1）水果店运来20筐苹果，共500千克.平均每筐苹果有多少千克?（2）光明小学图书室有2400本图书.图书的本数正好是学生人数的4倍.光明小学有多少学生？2、练习十五第3，4两题.（做在本上）练习十五第3题.把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式.练习十五第4题.根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数.246×35= 8610÷246=（四）全课小结：总结性提问：（1）你今天学习了什么？（2）除法的意义是什么？（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？（5）0能作除数吗？为什么？（五）作业练习十五第2，5，6题.2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?(2)把上题改编成两道除法应用题.5题、计算下面各题，并各用两种方法验算.(1)325×24 (2)4890÷156题、7952÷71 1634÷19 3000÷1202943÷27 5625÷25 2052÷38板书设计。
除法的意义和乘、除法各部分间的关系_四年级数学下册教案
除法的意义和乘、除法各部分间的关系 - 四年级数学下册教案一、除法的意义除法是数学中的一种运算，它的意义是把一定数量的物品分成若干等份，每份有多少个物品，这个量叫做被除数，把每份的物品都分给若干人，每个人分到几份，这个量叫做除数，余下的物品数量叫做余数。
除法的符号是“÷”，被除数在前，除数在后，读作“被除以除数”。
二、乘、除法各部分间的关系乘法与除法是数学中的两种基本算法，它们是互逆运算的。
也就是说，多次运用乘法可以得到一个较大的数，反之，多次运用除法可以得到一个较小的数。
在乘、除法运算中，有一些重要的部分需要我们关注：1. 被乘数被乘数是指乘积中被乘的数，也是确定乘法结果大小的数。
在乘法中，被乘数在前，乘数在后，使用“x”符号表示，也可以使用括号来表示。
例如：$3\\times4 = 12$ 或(3)(4)=12。
2. 乘数乘数是指乘积中乘的数，也是确定乘法结果大小的数。
在乘法中，乘数在后，被乘数在前，使用“x”符号表示，也可以使用括号来表示。
例如：$3\\times4 =12$ 或(3)(4)=12。
3. 乘积在乘法中，乘数与被乘数相乘所得的结果，称为乘积，用等号“=”表示。
例如：$3\\times4 = 12$ 或(3)(4)=12。
4. 被除数在除法中，被除数是指需要被除以另一个数的数，一般用“a”表示。
例如：$12\\div2=6$，其中“12”就是被除数。
5. 除数在除法中，除数是指用来除以另一个数的数，一般用“b”表示。
例如：$12\\div2=6$，其中“2”就是除数。
6. 商在除法中，商是指用除数去除被除数所得的值，称为商，用符号“/”或“÷”表示。
例如：$12\\div2=6$，其中“6”就是商。
7. 余数在除法中，余数是指被除数除以除数所得的余数，用符号“%”表示。
例如：$12\\div5=2......2$，其中“2”就是余数。
三、小学数学教学目标1.能正确理解乘法和除法各部分的意义，能及时发现和纠正乘、除法练习中的错误。
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③
蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？ 30÷6＝5（米）
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
④
一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8
倍。这头牛重多少千克？ 5600
3.综合练习。 已知△＋□＝○，○×◇＝☆，下面哪些算式是正 确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1） □＋○＝△（×） （2） ○－△＝□（√） （3） ☆÷○＝◇（ √） （4） ☆×○＝◇（×）
）
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
①
蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
5×6＝30（米）
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
②
120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ 120÷12＝10（盒）
四、巩固应用，拓展提高。
四、巩固应用，拓展提高。
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714 714÷17=42 714÷41=17 13936÷67＝208 208×67=13936 1125÷25＝45 1125÷25=45 13936÷208＝67
45×25＝1125
1008÷21＝48
1008÷48=21
3 × 4
＝12
因数×因数＝积 12÷3＝4 12÷4＝3 除法：已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的 运算，叫做除法。
二、自主探究，乘除法定义
3 × 4 ＝12
因数×因数＝积 12 ÷ 3 4 ＝ 4 ＝ 3
已知的积叫做被除数； 已知的因数叫做除数； 所求的因数叫做商；
12 ÷
积 ÷ 因数＝因数 被除数÷ 除数＝商
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
用加法算：
3＋3＋3＋3＝12 3×4＝12
你有几种计 算方法呢？
用乘法算：
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
观察这个式子， 你有什么发现？ 3＋3＋3＋3＝ 3×4＝12 乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 3 × 4 ＝12
因数×因数＝积
乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 3 × 4 ＝12
因数×因数＝积 你能把这题改写成两道 用其他运算方法计算的问 题吗？
第一单元
四则运算
乘、除法的意义及 各部分间的关系
一、创设情境，提出问题
桃花
一、创设情境，提出问题
月季
一、创设情境，提出问题
茉莉
一、创设情境，提出问题
杜鹃花
一、创设情境，提出问题
一、创设情境，提出问题
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
二、自主探究，乘除法定义
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 3 × 4 ＝12
因数×因数＝积 12÷3＝4 12÷4＝3
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶 插几枝？
二、自主探究，乘除法定义
比较：后面两个算式与第一个算式相比，分别是已知什么？ 求什么？你能从第一个算式中快速找到答案吗？
三、小组交流，明确关系
乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 积＝因数×因数 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数
三、小组交流，明确关系
根据36×14＝504， 不计算，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝（ 36
504÷36＝（ 14
）
依 据
因数＝积÷另一个因数