自动控制理论部分参考答案
自动控制理论第二章习题答案
式中 K 为比例常数， P 为阀门前后的压差。若流量 Q 与压差 P 在其平衡点 (Q0 , P0 ) 附近作微小变化，试导出线性化
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
其中，是弹簧力；是变形位移。若弹簧在变形位移附近作微小变化，试推导的线性化方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 F0
=
12.65
y1.1 0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2
=
R2
+
1 C2s
(C2
+
2C1 )
du0 dt
+ u0 R
=
C1C2 R
d 2ui dt 2
自动控制原理习题及答案
一、简答题1. 被控对象、被控量、干扰各是什么？答：对象：需进行控制的设备或装置的工作进程。
被控量：被控对此昂输出需按控制要求变化的物理量。
干扰：对生产过程产生扰动，使被控量偏离给定值的变量。
2. 按给定信号分类，控制系统可分为哪些类型？答：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
3. 什么是系统的静态？答：被控量不随时间改变的平衡状态。
4. 什么是系统的动态？答：被控量随时间变化的不平衡状态。
5. 什么是系统的静态特性？答：系统再平衡状态下输出信号与输入信号的关系。
6. 什么是系统的动态特性？答：以时间为自变量，动态系统中各变量变化的大小、趋势以及相互依赖的关系。
7. 控制系统分析中，常用的输入信号有哪些？答：阶跃、斜坡、抛物线、脉冲。
8. （3次）传递函数是如何定义的？答：线性定常系统在零初始条件下输出响应量的拉氏变换与输入激励量的拉氏变换之比。
9. 系统稳定的基本条件是什么？答：系统的所有特征根必须具有负的实部的实部小于零。
10. 以过渡过程形式表示的质量指标有哪些？答：峰值时间t p 、超调量δ%、衰减比n d 、调节时间t s 、稳态误差e ss 。
11. 简述典型输入信号的选用原因。
答：①易于产生；②方便利用线性叠加原理；③形式简单。
12. 什么是系统的数学模型？答：系统的输出参数对输入参数的响应的数学表达式。
13. 信号流图中，支路、闭通路各是什么？答：支路：连接两节点的定向线段，其中的箭头表示信号的传送方向。
闭通路：通路的终点就是通路的起点，且与其他节点相交不多于一次。
14. 误差性能指标有哪些？答：IAE ，ITAE ，ISE ，ITSE二、填空题1. 反馈系统又称偏差控制，起控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式，即按参考输入的前馈复合控制和按扰动输入的前馈复合控制。
3. 某系统的单位脉冲响应为g(t)=10e -0.2t +5e -0.5t ，则该系统的传递函数G(s)为ss s s 5.052.010+++。
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识 11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
18、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。
10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。
18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 ts越小，即快速性越好19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。
自动控制理论第4版全套参考答案
第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。
家用空调器的温度控制为闭环控制。
1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。
1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。
温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。
1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。
第二章 习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ； （2）()()1223+++=s s s ss R s C ； （3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27s i n 72)(2-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。
2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ; (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=;(b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U ; (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602. 2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i .2-10 (2-6) 2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。
自动控制原理试题有参考答案解析
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ，阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1)K s s Ts τ++。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为2222211K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2180arctan 1T T τωωτω---+) 。
自动控制理论试题及答案
1.实际生产过程的控制系统大部分是 【 D 】 A.一阶系统 B.二阶系统 Ｃ.低阶系统 Ｄ.高阶系统 ２.若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【 A 】 Ａ. 没有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角 C. 有出射角无入射角落 D. 无出射角有入射角 3.若开环传递函数为()1)(+=Ts s K s G , 此时相位裕量和Ｋ的关系是 【 B 】 A. 随K 增加而增大 B.随K 增大而减小C.以上都不是D.与K 值无关4.超前校正装置的最大超前相角 【 A 】A.11sin 1+--ββ B.11sin 1-+-ββ C.11cos 1+--ββ D.11cos1-+-ββ5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【 C 】Ａ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性Ｂ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性Ｃ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯一性Ｄ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性6.在工程问题中，常用______数学模型来表达实际的系统。
【 C 】Ａ. 精确的 Ｂ. 复杂的 C. 简化的 Ｄ. 类似的７. 正弦输入函数r(t)的数学表达式是 【 C 】A.t t r ωsin )(=r B. )sin()(θω+=t t r C.)sin()(θω+=t A t r D.)cos()(θω+t A t r8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为_______dB/dec 。
【 C 】A.40B. -20C. -40D. 09.欲改善系统动性能，一般采用 【 A 】A.增加附加零点B. 增加附加极点B.同时增加附加零点，极点 D.A,B,C 均不行而用其它方法10.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。
【 B 】A.并联校正B.串联校正C.局部反馈校正D.前馈校正11.设系统的开环传递函数为，)5)(1(++S S S K 要使系统稳定，K 值的取值范围为 【 D 】A.K>0B. K<40C. 0<K<40D. 0<K<3012.一阶系统1)(+=Ts K s G G(s)的单位脉冲响应是y(t) = _______。
自动控制理论智慧树知到答案章节测试2023年山东大学
第一章测试1.自动控制系统的工作原理是检测{偏差}，再以{偏差}为控制作用，从而消除偏差。
（）A:对B:错答案:A2.自动控制装置由{测量元件}，{比较元件}，调节元件，{执行元件}四部分组成。
（）A:错B:对答案:B3.连续系统是指系统中各部分的输入和输出信号都是连续变化的模拟量。
（）A:对B:错答案:A4.线性定常系统是用线性常系数微分方程描述的系统。
（）A:对B:错答案:A5.给定输入是对系统输出量的要求值。
（）A:对B:错答案:A6.被控量是指被控系统所要控制的物理量。
（）A:对B:错答案:A7.被控对象是指被控制的机器，设备和生产过程。
（）A:对B:错答案:A8.下列选项中，开环控制系统是指系统的输出量对系统（）。
A:无控制作用B:其他选项都包括C:有无控制作用答案:A9.闭环控制系统是系统的输出量对系统有控制作用。
（）A:对答案:A10.开环控制系统的特点是结构简单，无反馈，不能纠正偏差。
闭环控制系统的特点是能自动纠正偏差，需要考虑稳定性问题。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.求图示系统的传递函数（）A:B:C:D:答案:B2.下列选项中，求图示无源网络的传递函数G(S)==（）A:B:C:D:答案:B3.下列选项中，求图示无源网络的传递函数G(S)==（）A:B:C:D:答案:D4.下列选项中，求图示无源网络的传递函数G(S)=（）A:B:C:D:答案:C5.用解析法列写线性系统的微分方程有哪些步骤？（）。
A:确定输入输出、根据物理定律列元件各变量的微分方程、消中间变量、标准化B:确定输入、根据物理定律列元件各变量的微分方程、标准化C:确定输入输出、根据物理定律列元件各变量的微分方程、消中间变量D:确定输入、根据物理定律列元件各变量的微分方程、消中间变量、标准化答案:A6.传递函数与输入和初始条件无关。
（）A:错答案:B7.物理性质不同的系统，完全可以有相同的传递函数。
（）A:错B:对答案:B8.状态向量是以状态变量为元所组成的向量。
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0
假设 10 ， T 1 ，K=1，用 matlab 绘制该幅相曲线
Nyquist Diagram 1500
1000
500
Imaginary Axis
0
-500
-1000
-1500 -18000
-16000
-14000
-12000
-10000 Real Axis
-8000
-6000
-4000
-
G2
-
C(s)
H
2）相加点后移，得到可化简回路
为什么 G2H 前面有个负号？因为从原图看应该是减去 G2， 相当于在前向通道上经过 G2 后， 再经过一个-1
3）化简得到
G( s)
G1 G2 1 G2 H
重点提示：1、相邻的相加点和分支点不能随意变换位置
1）使图形更清晰
R( s )
第二章 2-7 试用结构图等效化简求图中所示各系统的传递函数 注意：化简请采用图的形式，而不是列关系式，考试的时候列关系式化简没分 解：
（a）
1）使图形更清晰（原则：按照信号传递顺序，可以在原图上对每一个分支点相加点编号， 则更容易看出）
G1
R( s )
-
G2
-
C(s)
H
错误示范：
错误示范
G1
R( s )
3-11 已知单位反馈系统的开环传递函数为 G( s)
K (0.5s 1) ，试确定系统稳定 s( s 1)(0.5s 2 s 1)
时的 K 值范围 解 ： 由 开
环
传
递
函
数
求
得
闭
环
传
递
函
数
为
( s)
G( s) K ( s 2) 4 ： 则 系 统 特 征 方 程 为 3 1 G ( s) H ( s) s 3s 4s 2 (2 K ) s 2 K
3 1+G2
4 1
2G1G2G3 K G2G3 K G1G3 K C (s) R( s) 1 G1 G2 G3 2G1G2 G1G3 G2G3 2G1G2G3
第三章： 3-5 选择题图中参数 K I 、 Kt ，使系统 n 6 ， 1
解：闭环传递函数 ( s )
2 n K 2 s 2 s KAs K s 2 2n s n
tp 1 ， % e d n 1 2
1 2
100% 20%
则可解得 0.89 ， n 6.8 则 K 46.24 ，
2
时 ，
Ka l
s 0
s ( G) i m
2
1 0 s( 2 1 ) ，e s ( H )2 s 0 .R 1 K a 40 ss (s s 6 1 0 0 )
第五章： 5-3 已知系统开环传递函) ； K , , T 0 s 2 (Ts 1)
自动控制理论部分参考答案（部分为补充题）
——主编 毕晓辉 于春梅
说明：本答案为 西南科技大学 自动控制理论教材答案，由任课老师给出，仅为选修本门课 程的西科信息学子提供参考 第一章： 1-3
受控对象：热处理炉 被控量：热处理炉的温度 测量元件：热电偶 扰动信号：无 补充题： 画出下图的方框图
解答： 参考输入/控制量：给定位置 被控制量：转速 被控对象：电动机 控制器：测速发电机（测量元件） ，功率放大器（比较元件）
试分析并绘制 T 和 T 情况下的概略开环幅相曲线 解：开环频率特性为
G( j ) H ( j )
K ( j 1) K (1 T 2 ) K (T ) j 2 2 2 2 2 2 ( jT 1) (T 1) (T 1) 2
2-14(C) 系统信号流图如图所示，试求 C (s) R(s) 解 ：
前向通路： P 1 G1G2G3 K ， P 3 G1G3 K ， P 4 G1G2G3 K 2 G2G3 K ， P
L1 G1
四条单独回路：
L1 L2 G1G2
四对互不接触回路：
L2 G2 L3 G3 L4 G1G2
3
由系统稳定的充分条件可知需满足 4
6K 2 K 0，2 K 3 4 (2 K )
0 ， 2K 0 3
求解方程可得： 0 K 3 5 5
3-12 已知反馈系统的开环传递函数为 G( s)
s2 ，试用劳斯判据判别系 s ( s 2s 2 9s 10)
试求：1）位置误差系数 K p 、速度误差系数 K v 和加速度误差系数 K a 2）当参考输入 r (t ) 1 t at 时，系统的稳态误差
2
解：1）
K p limG(s) H (s)
s 0
100 s( s 10) 100 10 (s 10) 100s 0 ( s 10)
D( s) s 4 3s 3 4s 2 (2 K ) s 2 K ，
根据劳斯判据，系统稳定的必要条件为特征方程不缺项，且所有系数均为正数则有 K 0 写出劳斯表
s4 s3 s2 s1 s0
1 3 4 2 K 3
4 2 K 2K
2K 0
2 K 2K
6K 4 (2 K )
K (T ) 0 1+T 2 -T +tg 1 1+ T
0.1K (T ) 0 1+100T 2 10( -T ) +tg 1 1+100 T
0
1000
500
Imaginary Axis
0
-500
-1000
-1500 -18000
2 3
统稳定性。若不稳定，指出位于 s 右半平面和虚轴上的特征根的数目。 解：列出劳斯表
s5 s4 s3 s2
1 2 4 10
9 10 0 2
1 2
s1 0.8 s0 2
改变符号两次，不稳定，在右半平面有两个根
3-15 单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s)
100 s( s 10)
1
10
U ( )
K (1 T ) 0 1+T 2
K (1 100T ) 0 100(1+T 2 )
0
V ( )
( )
K (T ) 0 1+T 2 -T +tg 1 1+ T
0.1K (T ) 0 1+100T 2 10( -T ) +tg 1 1+100 T
s 0
100 s( s 10) 100 10 (s 10) 100s 0 ( s 10)
Kv limsG(s) H (s)
s 0
Ka lims 2G(s) H (s)
s 0
ess ess
1 1 0 1 1 0 ——此处不用出现 K a 那一项 1+K p Kv K a 10 0 1 1 1 1 0.1 1+K p Kv 10
K (1 T 2 ) K (T ) 则有 U ( ) 2 2 ， V ( ) 2 2 2 (T 1) (T 1)
() tg 1 tg 1T = +tg 1
找出几个特殊点 1）当 T 0
-T 1+ T 2
-2000
0
2）当 T
0
1
10
0
U ( )
K (1 T ) 0 1+T 2
K (1 100T ) 0 100(1+T 2 )
V ( )
( )
假设 1 ， T 10 ，K=1，用 matlab 绘制该幅相曲线
Nyquist Diagram 1500
解：由图得到系统闭环传递函数为
( s)
2
2 n 25K I 2 s 2 (0.8 25K I K t ) s 25K I s 2 2n s n
则 n 25K I 36 K I 1.44 ， Kt
14 45
3-8 要求题图所示系统具有性能指标 % 20% ， t p 1s ，试确定系统参数 K 和 A ，并计 算 tr 和 ts
3-17 已知三个单位负反馈制系统的开环传递函数分别为
1） G ( s )
100 (0.1s 1)( s 5) 10(2s 1) s ( s 2 6s 100)
2
2） G ( s )
50 s(0.1s 1)( s 5)
3） G ( s )
试求输入分别为 r (t ) 2t 和 r (t ) 2 2t 2t 时，系统的稳态误差
-
-
G1
-
C(s)
G2
G3
2）相加点前移，得到可化简回路
R( s )
-
-
-
G1
G2
1 G1
G3
3）依次化简可得到
G( s)
G1G2 G3 1 G1G2 G2 G3 G1G2 G3
G4
R
G1 G2 G3
C (s)
-
H1
H2
(C)
1） 使图形更清晰
G4
R( s )
-
-
G1
H1
-
G2
G3
2
解 1） 该系统为 0 型系统，两输入均无法跟踪，稳态误差都为无限大 2） 该系统为 I 型系统，无法跟踪加速度信号，当输入 r (t ) 2 2t 2t 时，稳态误差为无