气液平衡
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件是指在闭合系统中，气体与液体达到相平衡的必要条件。
相平衡意味着系统中气体和液体之间的物质交换达到了平衡状态，即两者之间的反应速率相等。
首先，气液相平衡条件之一是液体中溶解的气体分子的逸出速率等于气体中溶
解的气体分子的溶解速率。
这意味着当气体分子从液体中逸出的速率等于气体分子溶解进液体中的速率时，系统达到气液相平衡。
这个平衡条件可以通过亨利定律来描述，该定律指出气体与液体之间的溶解度与气体的分压成正比。
其次，气液相平衡条件还要求气体和液体之间存在均匀的分配。
这意味着在相
平衡状态下，气体和液体之间的分子自由移动并且均匀分布，没有净流动的趋势。
这种均匀分配的态势是通过扩散和浓度均化过程实现的。
最后，气液相平衡还要求液体和气体之间的压力相等。
当气体溶解进液体中时，气体分子对液体施加一定的压力，这被称为溶解气体的蒸气压。
在相平衡状态下，液体的蒸气压与气体的分压相等，从而实现了压力的平衡。
总结来说，气液平衡的相平衡条件包括气体和液体之间溶解速率的平衡、分子
的均匀分配以及压力的平衡。
这些条件是系统达到气液相平衡的前提，同时也是液体和气体之间物质交换达到稳定状态的保证。
常用气液平衡的计算方法
常用气液平衡的计算方法
①液相中各组分的蒸汽压必须等于气相中同组分的分压，否则，各组
分在单位时间内气化的分子数和冷凝的分子数就相等;
②液相的温度必须等于气相的温度，否则，两相间会发生热交换，当
任一相的温度升高或降低时，势必引起各组分量的变化。
这就说明在一定
温度下，气液两相平衡状态时，气液两相中的同一组分的摩尔分数比恒定。
相平衡方程如下式:
yA=kAxA
式中yA——A组分在气象中的摩尔分率;
xA——A组分在液相中的摩尔分率;
kA——A组分的平衡常数。
气液两相平衡时，两相温度相等，此温度对气相来说，代表露点温度;对液相来说，代表泡点温度。
气液平衡是两相传质的极限状态。
气液两相不平衡到平衡的原理，是
汽化和冷凝，吸收和解吸过程的基础。
例如，蒸馏的最基本过程，就是气
液两相充分接触，通过两相组分浓度差和温度差进行传质传热，使系统趋
近于动平衡。
这样，经过塔板多几接触，就能达到混合物组分的最大限度
分离。
气液相平衡常数Ki是指气液两相达到平衡时，在系统的温度、压力条件下，系统中某一组分i在气相中的摩尔分率yi与液相中的摩尔分率xi的比值。
即:
Ki=yi/xi
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相平衡常数是石油蒸馏过程相平衡计算时最重要的参数，对于压力低于0.3Mpa的理想溶液，相平衡常数可以用下式计算:
Ki=Poi/P
式中Poi——i组分在系统温度下的饱和蒸气压，Pa;
P——系统压力，Pa。
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对于石油或石油馏分，可用实沸点蒸馏的方法切割成看成为一各组分——假组分，借助于多元系统气液相平衡计算的方法、进行石油蒸馏过程中的气液相平衡的计算。
气液相平衡
ΔX=X*-X
Δc A
=
c
* A
−
cA
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2）在x～y图
y
A·
y*
C
x
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B AC = y − y * AB = x * − x
x*
例5-2-3 在一填料塔内用清水逆流吸收某二元混合 气体中的溶质A。已知进塔气体中溶质的浓度为0.03 （摩尔比，下同），出塔液体浓度为0.0003，总压为 101kPa，温度为 40℃，问: （1）压力不变，温度降为20℃时，塔底推动力
m
=
E p
=
7.6 × 104 200 × 103
= 0.38 ⇒
m
↓, x不变 ⇒
y* ↓
(2)T ↑, x不变，pA* ↑⇒ E = pA * / x = 9.1× 104 Pa ↑
H = 6.1×10−4 kmol /(m 3 .Pa) ↓ m = 0.9 ↑
讨论: (1)亨利定律是压力不太高，一定温度下，稀溶液
吸收过程：y > y* x* >x或 c*A > cA
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y
y1
·A
y* = mx
y2*
y1* y2
·B
x2* x1 x2 x1* x
A点：平衡线上方，吸收 y1 > y1 * 或x1* > x1
B点：平衡线下方，解吸 y2* > y2或x2 > x2 *
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二、指明过程进行的极限——相平衡
1）逆流，塔高无限
⇒ Y* =m X 1+Y * 1+ X
⇒ Y * = mX 1 + (1 − m)X
⎯稀⎯溶⎯液 X⎯⎯小→ Y * ≈ mX
气液相平衡关系
二、气液相平衡关系 平衡状态：在一定压力和温度下，当吸收和解吸速率相等时，气液两相达到平衡。
相平衡关系：吸收过程中气液两相达到平衡时，吸收质在气相和液相中的浓度关系1．气体在液体中的溶解度 （图8-1）平衡时溶质在气相中的分压称为平衡分压，用符号*A p 表示；溶质在液相中的浓度称为平衡溶解度，简称溶解度；它们之间的关系称为相平衡关系。
结论：①在相同的吸收剂、温度和分压下，不同溶质的溶解度不同;②分压一定时，温度越低，则溶解度越大。
较低的温度有利于吸收操作;③温度T 一定时，分压P 越大，溶解度越大。
较高的分压有利于吸收操作;④加压和降温对吸收操作有利。
2．亨利定律（1）亨利定律亨利定律内容：在总压不太高，温度一定的条件下，稀溶液上方溶剂的平衡分压*A p 与溶质在液相中的摩尔分数A x 成正比，比例系数为亨利系数E 。
即： A A Ex p =* 形式一E ——亨利系数， Pa讨论：①E 的来源：实验测得，查手册②E 的影响因素：溶质、溶剂、T 。
物系一定时， ③亨利系数表示气体溶解的难易程度。
E 大的，溶解度小，难溶气体；E 小的，溶解度大，易溶气体。
（2）亨利定律的其它形式① 溶质在液相中的浓度用量浓度A c 表示，气相用分压*A p 表示，则： Hc p A A =* 形式二 ↑↑⇒E TH ——溶解度系数，实验测定。
溶解度↓溶解度系数表示气体溶解的难易程度。
易溶气体，H ↑；难溶气体，H ↓。
溶解度系数H 和亨利系数E 的关系：剂剂EM H ρ=②溶质在气液相中的浓度均用摩尔浓度表示， 则：A A A mx x PE P p y ===** 形式三 m ——相平衡常数。
P E m = 是温度和压强的函数。
讨论：1）P 一定时， 溶解度↓。
升温不利于吸收；2）t 一定时， 溶解度↑。
加压有利于吸收。
③溶质在气液相中的浓度均用比摩尔分数表示时，AA A A X X m Y Y +=+**11 整理得： A A A X m mX Y )1(1-+=* 形式四 比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
气液平衡关系的适用条件
气液平衡关系的适用条件引言气液平衡关系是研究气体和液体在一定条件下的平衡状态的重要课题。
在化工、生物学、环境科学等领域，有许多关于气液平衡的研究正在进行中。
本文将探讨气液平衡关系的适用条件，并解释为什么这些条件对于研究和应用气液平衡非常重要。
1.温度和压力条件气液平衡关系的适用条件之一是一定的温度和压力条件。
在实验和工业应用中，我们通常需要控制气体和液体的温度和压力，以实现气液平衡的条件。
当温度和压力处于适宜的范围内时，气体和液体之间的传质和反应过程可以达到平衡状态。
2.物质性质的相似性为了实现气液平衡关系，液体和气体的物质性质应该相似。
例如，溶液中的溶质分子应该与气体分子具有相似的性质，如极性、分子大小等。
只有在这种情况下，液体和气体之间的物质传递才能达到平衡状态。
3.界面表面积的稳定界面表面积的稳定也是气液平衡关系的适用条件之一。
当液体和气体接触时，液体表面会形成一个界面，该界面的表面积应该保持稳定。
如果界面表面积不稳定，即表面活性剂的存在或其他原因导致的表面紊乱，将阻碍气体和液体之间的传质和反应过程达到平衡。
4.气液相互作用力的平衡气液平衡关系的适用条件还包括气体和液体之间的相互作用力的平衡。
在气液界面处，气体分子和液体分子之间存在各种相互作用力，如吸附力、扩散力等。
这些相互作用力的平衡对于气液平衡的形成至关重要。
只有当气体分子和液体分子之间的相互作用力达到平衡状态时，气液界面才能保持稳定并且传质过程得以进行。
5.外界环境的稳定除了上述条件外，气液平衡关系还受到外界环境的影响。
外界环境的稳定包括温度、压力和湿度的稳定，以及其他可能影响气体和液体之间相互作用的因素的稳定。
只有在外界环境稳定的条件下，气液平衡关系才能得以实现和研究。
结论成功研究和应用气液平衡关系需要满足一定的条件。
温度和压力的控制、物质性质的相似性、界面表面积的稳定、气液相互作用力的平衡以及外界环境的稳定都是实现气液平衡关系的重要因素。
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
气液相平衡方程
气液相平衡方程
气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的数学关系。
它是化学工程、环境科学、生物工程等领域中重要的理论工具。
气液相平衡方程的基本形式是亨利定律，即气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比。
这个方程可以用以下数学表达式表示：
C = kH * P
其中，C是气体在液体中的溶解度，kH是亨利常数，P是气体的分压。
亨利常数是气体溶解度与分压的比例常数，它依赖于具体的气体和溶剂系统。
除了亨利定律，还有其他描述气液相平衡的方程，比如罗特定律和拉乌尔定律。
罗特定律是描述溶剂中溶质的逸度与溶液中溶质的摩尔分数之间的关系。
拉乌尔定律是描述理想混合溶液的蒸气压与组成之间的关系。
在工程实践中，气液相平衡方程经常用于设计和优化化工装置。
例如，在气体吸附过程中，通过气液相平衡方程可以计算出吸附剂中溶质的负荷量。
在化学反应工程中，气液相平衡方程可以帮助确定反应器中气体和液体的相互作用，从而优化反应条件。
此外，气液相平衡方程还可以应用于环境科学研究中。
例如，在水体中溶解氧的研究中，可以利用亨利定律来计算氧气在水中的溶解度，从而评估水体的氧化能力。
在大气污染研究中，可以利用拉乌尔定律来估算不同气体在大气中的浓度。
总之，气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的重要工具。
通过这些方程，可以深入理解气体和液体的相互作用，为工程设计和科学研究提供有力的支持。
气液平衡
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二、亨利定律 1. 亨利定律内容
总压不高时，在一定温度下，稀溶液上方气
相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分数
成正比，其比例系数为亨利系数。
p
* A
Hale Waihona Puke Exp* A
——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
X ——溶质在液相中的摩尔分数；
E ——亨利常数，单位同压强单位。
5.2 气液平衡
5.2.1 气液相平衡关系 5.2.2 相平衡关系在吸收过程中的应用
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5.2.1 气液相平衡关系
一、溶解度曲线 平衡状态：
一定压力和温度，一定量的吸收剂与混合气体 充分接触，气相中的溶质向溶剂中转移，长期充分 接触后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时， 气液两相达到平衡。
饱和浓度：平衡时溶质在液相中的浓度。
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讨论： 1）E的影响因素：溶质、溶剂、T。
物系一定， T E 2）E大，溶解度小，难溶气体
E小，溶解度大，易溶气体
3）E的来源：实验测得；查手册
2. 亨利定律其他形式
（1）
pA*
cA H
H——溶解度系数， kmol/（m3·kPa）
cA——摩尔浓度，kmol/m3；
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H与E的关系：
pA pA* 、y - y*、 x* -x 、 cA* cA 、Y - Y* 2. 在X～Y图上
Y
A ·
P
Y*
X
X*
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【例5-1】某系统温度为10℃，总压101.3kPa，试求 此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水 溶解了多少克氧气？
查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E为1×106kPa。
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第二节气液相平衡
上节中图8-2(b)所示的湿壁塔吸收是吸收过程最基本的操作方式，它与套管换热器中的传热颇相类似。
若将吸收与传热两个过程作一比较，不难看出其间的异同：传热过程是冷、热两流体间的热量传递，传递的是热量，传递的推动力是两流体间的温度差，过程的极限是温度相等；吸收过程是气液两相间的物质传递，传递的是物质，但传递的推动力不是两相的浓度差，过程的极限也不是两相浓度相等。
这是由于气液之间的相平衡不同于冷热流体之间的热平衡。
8-2-1 平衡溶解度
在一定温度下气液两相长期或充分接触后，两相趋于平衡。
此时溶质组分在两相中的浓度服从某种确定的关系，即相平衡关系。
此相平衡关系可以用不同的方式表示。
溶解度曲线气液两相处于平衡状态时，溶质在液相中的浓度称为溶解度，它与温度、溶质在气相中的分压有关。
若在一定温度下，将平衡时溶质在气相中的分压p e与液相中的摩尔分率x相关联，即得溶解度曲线。
图8-3为不同温度下氨在水中的溶解度曲线。
从此图可以看出，温度升高，气体的溶解度降低。
液相中氨的摩尔分率x
图8-3 氨在水中的平衡溶解度图8-4 101.3kPa下SO2在水中的溶解度
溶解度及溶质在气相中的组成也可用其它单位表示。
例如，气相以摩尔分率y表示，液相用摩尔浓度C表示(其单位为kmol溶质/m3溶液)。
图8-4 为SO2在101.3kPa下的溶解度曲线，图中气、液两相中的溶质浓度分别以y、x(摩尔分率)表示。
在一定温度下，分压是直接决定溶解度的参数。
当总压不太高时(一般约小于0.5MPa，视物系而异)，总压的变化并不改变分压与溶解度之间的对应关系。
但是，当保持气相中溶质的摩尔分率y为定值，总压不同意味着溶质的分压不同。
因此，不同总压下y～x溶解度曲线的位置不同。
以分压表示的溶解度曲线直接反映了相平衡的本质，用以思考和分析问题直截了当；而以摩尔分率x与y表示的相平衡关系，则可方便地与物料衡算等其他关系式一起对整个吸收过程进行数学描述。
亨利定律吸收操作最常用于分离低浓度的气体混合物，因此时吸收操作较为经济。
低浓度气体混合物吸收时液相的浓度通常也较低，即常在稀溶液范围内。
稀溶液的溶解度曲线
通常近似地为一直线，此时溶解度与气相的平衡分压p e 之间服从亨利定律，即
Ex p e = （8-1）
当以其它单位表示可溶组分(溶质)在两相中的浓度时，亨利定律也可表示为
HC p e = (8-2) mx y e = (8-3) 以上三式中，比例系数E 、H 、m 为以不同单位表示的亨利常数，m 又称为相平衡常数。
这些常数的数值越小，表明可溶组分的溶解度越大，或者说溶剂的溶解能力越大。
以上三式所用单位各不相同，但在稀溶液范围内可将溶解度曲线视为直线这一点则是共同的。
比较式(8-1)～(8-3)不难得出三个比例常数之间的关系为：
P
E m = (8-4) M HC E = (8-5) 式中P 为总压，C M 为混合液的总摩尔浓度(kmol/m 3)。
溶液中溶质的摩尔浓度C 与摩尔分率x 的关系为
x C C M = (8-6)
溶液的总摩尔浓度C M 可用1m 3溶液为基准来计算，即
m m
M M C ρ= (8-7)
式中ρm 为混合液的平均密度(kg/m 3)，M m 为混合液的平均分子量。
对稀溶液，式 (8-7) 可近似为C M ≈ρs /M s ，其中ρs 、M s 分别为溶剂的密度和分子量。
将此式代入式 (8-5) 可得
S
S M H E ρ≈ (8-8) 常见物系的气液溶解度数据、亨利常数E(或H)可在有关手册中查到[1、2、3]。
必须注意，
手册中气液两相浓度常使用各种不同的单位，亨利常数的数值与单位也不同。
在较宽的浓度范围内，溶质在两相中浓度的平衡关系可一般地写成某种函数形式，
)(x f y e =
此式称为相平衡方程。
有时在有限的浓度范围内，溶解度曲线也可近似取为直线，但此直线一般未必通过原点，而与亨利定律区别。
例8-1 相平衡曲线的求取
在总压为101.3kPa 和202.6kPa 下，根据20℃的SO 2-水的气液数据绘出以摩尔分数表示气、液浓度的相平衡曲线，并计算气相组成y=0.02(摩尔分数)时，两种不同总压下的平衡液相浓度。
解：
1. 20℃下SO 2-水的气液平衡数据取自数据手册[1]，列于附表第1、2列。
设100g 水中溶解的SO 2克数为 a ，则溶液中SO 2的摩尔分数x 为
例8-1附表 20℃SO 2-水平衡数据
气相浓度y e a
gSO 2/100gH 2O
p e kPa 液相浓度 x P=101.3kPa P=202.6kPa 0.02
0.05
0.10
0.20
0.30
0.50
1.00 0.0666 0.1600 0.4270 1.133 1.879 3.466 7.864 5.62×10-5 1.41×10-4
2.81×10-4 5.62×10-4 8.43×10-4 1.40×10-3 2.81×10-3 6.58×10-4 1.58×10-3 4.21×10-3 11.2×10-3 18.6×10-3 34.2×10-3 77.6×10-3
3.29×10-4 0.74×10-3 2.10×10-3 5.60×10-3 9.30×10-3 17.1×10-3 38.8×10-3
按此式将附表第1列的溶液浓度换算成摩尔分数x
列入附表第3列。
气相浓度
在P=101.3kPa 及202.6kPa 下将附表第2列SO 2分
压p e 换算成y e 列入第4、5列。
根据气、液平衡浓
度y e ～x 作图，即得20℃下SO 2-水的平衡曲线，如
图8-5所示。
2．当混合气中SO 2浓度y=0.02时, 可由图8-
5之平衡曲线查得液相的平衡浓度为
P=101.3kPa x e =0.930×10-3 图8-5 20℃下SO 2-水的相平衡曲线 P=202.6kPa x e =1.65×10-3
由本例可知，总压
P 的变化将改变y~x 平衡曲线的位置。
这是由于对指定气相组成y ，总压增加使SO 2分压增大，溶解度x 也随之增大。
8-2-2 相平衡与吸收过程的关系
判别过程的方向 设在101.3kPa 、20℃下稀氨水的相平衡方程为y e =0.94x ，今使含氨10mol%的混合气和x=0.05的氨水接触(图8-6 a)。
因实际气相浓度y 大于与实际溶液浓度x 成平衡的气相浓度y e =0.047，故两相接触时将有部分氨自气相转入液相，即发生吸收过程。
同样，此吸收过程也可理解为实际液相浓度x 小于与实际气相浓度y 成平衡的液相浓度 x e =y/m=0.106，故两相接触时部分氨自气相转入液相。
反之，若以y=0.05的含氨混合气与x=0.1的氨水接触(图8-6 b)，则因y < y e 或x > x e , 部分氨将由液相转入气相，即发生解吸过程。
指明过程的极限 今将溶质浓度为y 1的混合气送入某吸收塔的底部，溶剂自塔顶淋入作逆流吸收(图8-7 a)。
若减少淋下的吸收溶剂量，则溶剂在塔底出口的浓度x 1必将增高。
但即使在塔很高、吸收溶剂量很少的情况下，x 1也不会无限增大，其极限是气相浓度y 1的平衡浓度x 1e ，即
m y x x e 11max 1==
18
1006464+=a a
x P
p y e
e =
反之， 当吸收剂用量很大而气体流量较小时， 即使在无限高的塔内进行逆流吸收 (图8-7 b)，出口气体的溶质浓度也不会低于吸收剂入口浓度x 2的平衡浓度y 2e ，即
22min 2mx y y e ==
图8-6 判别过程的方向 图8-7 吸收过程的极限
由此可见，相平衡关系限制了吸收溶剂离塔时的最高浓度和气体混合物离塔时的最低浓度。
计算过程的推动力 平衡是过程的极限，只有不平衡的两相互相接触才会发生气体的吸收或解吸。
实际浓度偏离平衡浓度越远，过程的推动力越大，过程的速率也越快。
在吸收过程中，通常以实际浓度与平衡浓度的偏离程度来表示吸收的推动力。
图8-8为吸收塔的某一截面，该处气相溶质浓度为y ，液相溶质浓度为x 。
在x ～y 表示的平衡溶解度曲线图上，该截面的两相实际浓度如点A 所示。
显然，由于相平衡关系的存在，气液两相间的吸收推动力并非 (y - x)，而可以分别用气相或液相浓度差表示为 (y- y e )或(x e -x )。
(y- y e )称为以气相浓度差表示的吸收推动力，(x e -x )则称为以液相浓度差表示的吸收推动力。
图8-8 吸收推动力。