云团扩散模型
扩散模型与生成模型详解-概述说明以及解释
扩散模型与生成模型详解-概述说明以及解释1.引言1.1 概述扩散模型与生成模型是两种常见的数学模型，用于描述和解释不同类型的数据和现象。
在许多领域，包括社会科学、自然科学和工程学等，这两种模型被广泛应用于数据分析、预测和决策等方面。
扩散模型是通过描述信息、物质或现象在空间和时间上的传播过程来模拟和预测其扩散的行为。
其基本思想是基于传播的概率和随机过程，通过建立数学模型来模拟和分析人群、病毒、信息等的传播行为。
扩散模型的应用非常广泛，如在流行病学中用于分析疾病传播的规律，或在社交网络中用于预测信息的传播路径和速度等。
生成模型是通过建立概率模型来模拟和生成数据。
与扩散模型不同，生成模型的目的是从已有的数据中学习其分布规律，并用于生成新的数据样本。
生成模型通常基于统计学和机器学习的方法，通过学习样本数据的概率分布来生成具有相似特性的新样本。
生成模型的应用非常广泛，如在自然语言处理中用于生成文本内容或在图像生成领域用于生成逼真的图像等。
本文将详细介绍扩散模型和生成模型的定义、常见类型及其应用领域。
首先，我们将对扩散模型进行概述，包括其基本定义和常见的扩散模型类型，以及扩散模型在疾病传播和信息传播等领域的应用。
接下来，我们将介绍生成模型的定义以及常见的生成模型类型，包括基于概率图模型的生成模型和基于深度学习的生成模型。
最后，我们将对比扩散模型和生成模型的特点和应用场景，并分析它们各自的优劣势。
同时，我们还将展望扩散模型和生成模型未来的发展趋势。
通过阅读本文，读者将对扩散模型和生成模型有一个全面的了解，并能够理解它们在实际问题中的应用价值。
1.2文章结构文章结构部分主要是对整篇文章的结构进行介绍，指出各个章节的主题和内容，以帮助读者快速了解文章的组织结构和主要内容。
在本篇文章中，共有四个主要章节，分别为引言、扩散模型、生成模型和结论。
下面将对每个章节的主题和内容进行简要介绍。
引言部分（Chapter 1）是文章的开篇部分，主要用于介绍本篇文章的背景和意义，以及引导读者进入主题。
扩散模型初探：原理及应用
自动编码机
1. 生成模型的起点 2. 自动编码机的原理
扩散模型
1. 扩散模型的原理 2. 扩散模型在图像生成能力中的作用
二
生成模型原理
单击此处输入你的正文，文字是您思想的提炼，为了最终演示发布的良好效 果。
自动编码机
1. 将输入X编码成隐变量z 2. 将z解码成重构样本X' 3. 优化目标：最小化X与X'之 间的误差
1. 图像通过dVAE训练得到图像的image tokens 2. 文本caption通过文本编码器 得到text tokens 3. Text tokens和image tokens拼接起来用作Transformer的 训练
DALLE-2模型
1. 使用CLIP中的text encoder和image encoder 2. 训练prior模块，将text tokens和image tokens对应起来 3. 训练GLIDE扩散模型，生成图像的多样性
总结
1. 自动编码机：固定特征，容易过拟合 2. 变分自动编码机：隐变量符合标准正态分布，生成相似但不完全一样 的数据 3. 对抗生成网络：生成网络和判别网络的对抗博弈，生成能力强 4. 扩散模型：与变分自动编码机原理接近，通过前向和逆向过程生成样 本
三、扩散模型与预训练模型结合的应用
DALLE-1对隐变量z施加限制 2. 使z符合标准正态分布 3. 避免过 拟合问题，用于数据生成
对抗生成网络
1. 生成网络和判别网络的对抗博弈 2. 生成网络具有较强的样本生成能力 3. 从随 机噪声生成样本
扩散模型
1. 与变分自动编码机原理接近 2. 通过T步前向过程采样变换，生成噪声图像 3. 逆向过程还原到原始样本
Imagen模型
箱模型中的重气云团盒子模型作为氯气扩散
液氯泄漏事故定量分析评价氯气中毒事件时有发生，威胁着人们的生命与财产安全。
从以往的事故案例中可以看出，发生氯气泄漏所涉及的主要方面有：疏散任务紧急、人数多、距离远，事故应急救援牵扯部门多，给毒害区域人们生活带来影响恶劣，造成的环境破坏和财产损失大。
现对项目的生产、储存单元中的氯钢瓶泄漏事故进行模拟，定量分析其对周围企业、村庄的影响。
根据事故发生泄漏的特点，选用箱模型中的重气云团盒子模型作为氯气扩散过程模拟模型。
一、初始状态的确定初始状态参数包括：（1）物质进入云团蒸气质量；（2）重气云团初始体积（包括泄漏物质体积和重气云团夹带的干空气、水蒸气体积），利用重气云团中夹带的水蒸气、空气的质量及其密度算出体积；（3）重气云团初始密度和泄漏物质在重气云团中的初始浓度计算过程如下图所示。
重气云团瞬时泄漏初始状态参数计算流程1．泄漏蒸气物质氯质量计算F vap＜0.2时按下式计算m=5F vap G式中，m——泄漏物质氯进入云团的蒸气质量，kg；G——物质储存质量，取值为1000kg；F vap——闪蒸率，经计算取值0.189。
2.云团总质量计算云团的总重量由云团泄漏物质氯总量（气、液）和初始夹带的空气总量（含水蒸气）构成。
（1）空气总量计算m airo＝am F vap式中，m airo——初始重气云团中的空气质量，kg；a ——初始重气云团中泄漏物质气态含量与夹带空气质量的关系系数，泄漏物质为氯时，取值为5.5。
（2）水蒸气含量计算m wo＝m airo K wK w ＝ρw/ρaHR/100exp（14.4144－5328/ T a）式中，m wo——初始重气云团中的水蒸气量，kg；Kw——与温度、相对湿度有关的系数；ρw——水蒸气密度，kg/m3；ρa——空气密度，kg/m3；HR——相对湿度，％；Ta——气温，K。
（3）干空气质量计算m airdo＝m airo－m wo式中，m airdo——初始重气云团中干空气质量，kg；3．初始体积计算V airdo＝0.082×T o×m airdo/ m aV wo＝0.082×T o×m wo/ m w，T o≥273KρcwV co＝0.0 82×T o×m co×F vap/ m c+(1- F vap) m co/ρcw 式中，V airdo——干燥空气体积，m3；V wo——水蒸气体积，m3；V co ——泄漏物质体积，m3；m c 、mwo、ma——分别为泄漏物质液氯、水蒸气、空气的分子量；To、F vap——云团的初始温度（K）和闪蒸率；ρcw ——泄漏物质的液态密度，kg/m3，取值为1.40×103 kg/m3。
扩散模型分类
扩散模型分类在数学和物理学中，扩散模型是一种描述扩散过程的数学模型。
扩散是指物质在不同浓度区域间的自发传输。
扩散模型可以应用于多个领域，包括化学、生物学、环境科学等。
根据不同的条件和假设，扩散模型可以分为不同的分类。
本文将对扩散模型的分类进行详细的介绍。
1. 精确解与近似解扩散模型的解可以分为精确解和近似解两种。
精确解是指通过严格的数学分析和求解，得到的能够准确描述扩散过程的解。
精确解常常是基于一些理想化的假设和边界条件得出的。
而近似解则是通过采用近似方法，将扩散模型简化为更容易求解的形式得到的解。
近似解可以通过数值方法或者解析方法得到，常常适用于复杂的扩散模型。
2. 线性与非线性模型线性扩散模型是指扩散过程中物质浓度与浓度梯度之间满足线性关系的模型。
线性扩散模型通常适用于物质浓度变化较小的情况。
而非线性扩散模型则是指扩散过程中物质浓度和浓度梯度之间存在非线性关系的模型。
非线性扩散模型适用于物质浓度变化较大的情况，通常需要借助数值方法进行求解。
3. 稳态与非稳态模型扩散模型还可以根据是否考虑时间因素进行分类。
稳态模型是指扩散过程中物质浓度不随时间变化的模型。
稳态模型适用于描述无外部影响，且物质浓度分布保持不变的情况。
非稳态模型则是指扩散过程中物质浓度随时间变化的模型。
非稳态模型适用于描述外部影响较大，或者物质浓度分布随时间变化的情况。
4. 离散与连续模型扩散模型还可以分为离散模型和连续模型两种。
离散模型是指将扩散过程离散为一系列的离散点，对每个离散点进行建模和计算。
离散模型适用于描述扩散在离散介质中的传播过程。
而连续模型则是指将扩散过程看作是在连续介质中的传播，通过连续的微分方程进行描述。
连续模型适用于描述扩散在连续介质中的传播过程。
5. 空间维度的不同最后，扩散模型还可以根据空间维度的不同进行分类。
一维扩散模型是指扩散过程在一维空间中进行，常用于描述沿直线传播的扩散。
二维扩散模型是指扩散过程在二维平面中进行，常用于描述平面上的扩散。
扩散模型生成特征
扩散模型生成特征在数据科学和机器学习领域，特征工程是非常重要的一环。
特征工程的核心是根据原始数据提取出有意义且能够反映数据内在规律的特征，以供后续模型训练和预测使用。
扩散模型是一种常用的特征生成方法，通过对数据进行扩散操作，可以得到更加丰富的特征表示。
一、什么是扩散模型扩散模型是一种基于局部邻域的特征生成方法。
它的核心思想是通过对原始数据进行多次迭代，将每个数据点的邻域信息进行扩散，从而生成新的特征。
在扩散过程中，每个数据点会与其邻域内的数据点进行信息交流和融合，从而使得原始数据的特征得到了增强和扩展。
二、扩散模型的基本原理扩散模型的基本原理是通过局部邻域的信息交流和融合，在特征空间中生成新的特征。
具体而言，扩散模型通过迭代的方式，将每个数据点的特征与其邻域内的数据点的特征进行加权平均，得到新的特征表示。
迭代的次数越多，新特征的表达能力就越强，从而更能反映数据的内在规律。
三、扩散模型的优势扩散模型具有以下几个优势：1. 丰富特征表示：扩散模型通过迭代的方式，将每个数据点的特征与邻域内的数据点的特征进行融合，使得特征得到了扩展和增强。
这样可以提高特征的表达能力，更好地反映数据的内在规律。
2. 自适应性：扩散模型在融合特征时，会根据邻域内的数据点的相似度进行加权平均。
这样可以使得扩散模型更具有自适应性，能够更好地适应不同数据的特点。
3. 鲁棒性：扩散模型对噪声和异常值具有一定的鲁棒性。
在扩散过程中，邻域内的数据点会对特征进行平滑化处理，从而减少噪声和异常值的影响。
四、扩散模型的应用扩散模型在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个典型的应用案例：1. 图像处理：扩散模型可以应用于图像处理领域，对图像进行特征提取和图像增强。
通过扩散模型生成的特征，可以更好地表达图像的纹理和形状等特征。
2. 文本分类：扩散模型可以应用于文本分类领域，对文本进行特征提取和分类。
通过扩散模型生成的特征，可以更好地表达文本的语义和语法等特征。
扩散模型发展及应用
扩散模型发展及应用一、引言扩散模型是一种数学模型，用于描述某种物质或信息在空间中的扩散过程。
扩散模型的发展可以追溯到19世纪末，当时数学家们开始研究物质在空间中的传播规律。
随着科学技术的进步，扩散模型的应用范围也越来越广泛，涉及到物理、化学、生物、环境科学等多个领域。
二、扩散模型的发展历程扩散模型的发展可以分为三个阶段：基本扩散模型、复杂扩散模型和非线性扩散模型。
1.基本扩散模型基本扩散模型是最简单的扩散模型，也是最早研究的模型之一。
它假设扩散物质是均匀的，扩散速率与浓度梯度成正比。
基本扩散模型的数学表达式为Fick's law，即扩散通量等于扩散系数与浓度梯度的乘积。
这个模型主要适用于稳态扩散过程。
2.复杂扩散模型复杂扩散模型考虑了更多的因素，如非均匀性、反应速率等。
这些模型通常采用偏微分方程进行描述，求解过程较为复杂。
复杂扩散模型的应用范围更广，可以用于研究非稳态扩散过程、化学反应扩散等。
3.非线性扩散模型非线性扩散模型是近年来扩散模型研究的热点之一。
它考虑了扩散物质的非线性特性，可以描述更复杂的扩散过程。
非线性扩散模型的研究主要集中在数学上的求解方法和模拟实验上的验证。
三、扩散模型的应用领域1.物理学中的应用在物理学中，扩散模型广泛应用于研究热传导、质量传递等现象。
例如，在材料科学中，研究材料的扩散性能对于优化材料的制备过程具有重要意义。
扩散模型可以帮助科学家预测材料中各种元素的扩散行为，从而指导材料的设计和改进。
2.化学领域中的应用化学反应中的扩散过程是化学反应速率的决定因素之一。
通过建立化学反应扩散模型，可以研究不同条件下反应速率的变化规律，为化学反应的优化提供理论依据。
3.生物学中的应用在生物学中，扩散模型被广泛应用于研究生物体内物质运输的过程。
例如，在生物医学领域，研究药物在人体内的扩散过程对于合理用药具有重要意义。
扩散模型可以帮助科学家预测药物在人体内的分布情况，从而指导药物的剂量和给药方式。
扩散模型_精品文档
扩散模型概述扩散模型是一种数学模型，用于描述物质、信息或其他现象在空间中扩散的过程。
它是一种常见的分析工具，在各个领域都有广泛应用，包括化学、生物学、物理学、经济学等。
扩散模型可以帮助我们理解和预测扩散过程的特征和行为。
基本原理在扩散模型中，我们通常将空间划分为离散的单元，如网格或格点。
每个格点上都有一定数量的物质或信息，它们可以通过相邻格点之间的转移进行扩散。
扩散速率取决于扩散现象的性质以及格点间的距离和差异。
扩散模型的基本原理可以用Fick定律来描述。
Fick定律指出，扩散通量的大小与物质浓度梯度成正比，与扩散系数成反比。
这意味着在浓度梯度较大的地方，物质的扩散速率更快；而在扩散系数较小的地方，扩散速率更慢。
数学表达在数学上，扩散模型通常使用偏微分方程来描述。
最常见的扩散模型是扩散方程，也称为热传导方程或扩散方程。
它的一般形式可以写为：∂C/∂t = D∇²C其中，C表示物质或信息的浓度，t表示时间，D表示扩散系数，∇²表示拉普拉斯算符。
这个方程说明了物质或信息浓度随时间和空间的变化情况。
解析方法扩散方程是一个非常重要的偏微分方程，它在许多问题中都有解析解。
通过求解扩散方程，我们可以得到扩散过程的精确解，进而研究其特性和行为。
对于简单的一维情况，扩散方程可以用分析方法求解。
我们可以应用变量分离、傅里叶变换等技巧，将方程化简为常微分方程，并找到相应的解析解。
数值方法然而，在许多实际问题中，扩散方程往往是复杂的，很难通过解析方法求解。
这时，我们可以使用数值方法来近似求解。
常见的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
这些方法将偏微分方程转化为离散的代数方程，然后通过求解代数方程组来得到数值解。
通过数值方法，我们可以模拟扩散过程的演化，研究其动态行为和稳定性。
这种基于计算机模拟的方法可以帮助我们更好地理解和预测实际问题中的扩散现象。
应用领域扩散模型在各个领域都有广泛的应用。
扩散模型损失函数推导
扩散模型损失函数推导扩散模型（Diffusion Model）是一种用于解决信息传播、疾病传播等问题的模型。
在扩散模型中，我们通常使用损失函数来衡量模型预测结果与实际数据之间的差异。
在扩散模型中，我们可以假设信息或疾病的传播是基于一定的规则，例如传播速率、传播范围等。
基于这些假设，我们可以构建一个数学模型来描述信息或疾病的传播过程。
一般来说，扩散模型可以分为离散模型和连续模型。
对于离散模型，我们可以使用损失函数来衡量模型的预测结果与实际数据之间的差异。
常用的损失函数包括平方损失（Mean Square Error，MSE）、交叉熵损失（Cross Entropy Loss）等。
以平方损失为例，假设我们的模型预测结果为y_pred，实际数据为y_true，则平方损失为：\[L(y_{true}, y_{pred}) = (y_{true} - y_{pred})^2\]损失函数越小，表示模型预测结果与实际数据之间的差异越小，模型的准确性越高。
对于连续模型，我们可以利用微分方程来描述信息或疾病的传播过程。
在连续模型中，损失函数通常是通过最小化模型预测结果与实际数据之间的差异来实现的。
常用的损失函数包括均方差损失（Mean Squared Error）、平均绝对误差（Mean Absolute Error）等。
以均方差损失为例，假设模型的预测结果为u(x, t)，实际数据为u_true(x, t)，则均方差损失为：\[L(u_{true}, u_{pred}) = \int \int (u_{true}(x, t) - u_{pred}(x, t))^2 dx dt\]通过最小化损失函数，我们可以得到最优的模型参数，从而使得模型的预测结果与实际数据最为接近。
需要注意的是，损失函数的具体形式取决于问题的特点和模型的设计。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的损失函数，以达到最佳的模型效果。
云团扩散模型
1 云团扩散模型根据物质泄漏后所形成的气云的物理性质的不同，可以将描述气云扩散的模型分为非重气云模型和重气云模型两种[5-13]。
非重气云模型高斯模型是一种常用的非重气扩散模型，高斯烟羽(Plume model)模型又称高架点连续点源扩散模型，适用于连续源的扩散，即连续源或泄放时间大于或等于扩散时间的扩散。
高斯烟团(Puff model)模型适用于短时间泄漏的扩散，即泄放时间相对于扩散时间比较短的情形，如突发性泄放等。
若假设气体云内空间上的分布为高斯分布，则地面地处风向的烟团浓度分布算式为式中，c(x，y，H)——点(x，y，H)处浓度值，mg/m3；Q——源强，即单位时问的排放量，mg/s；u——环境平均风速，m/s；σx，σy，σz——扩散参数；H——源高(烟团高度)，m；x——下方向到泄漏原点的距离，m；y，z——侧风方向、垂直向上方向离泄漏原点的距离，m。
高斯模式的实际应用效果很大程度上依赖于如何给定模式中的一些参数，尤其要注意源强、扩散参数等的确定。
源强与污染物的物理化学属性、扩散方式、释放点的地理环境等有关。
扩散参数表征大气边界层内湍流扩散的强弱，是高斯模式的一项重要数据。
高斯扩散模式所描述的扩散过程(实质上也包含了在实际应用中对高斯模式的一些限制)主要有：1)下垫面平坦、开阔、性质均匀，平均流场稳定，不考虑风场的切变。
2)扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对运动，且扩散过程中污染物无损失、无转化，污染物在地面被反射。
3)扩散在同一温度层结中发生，平均风速大于 m/s。
4)适用范围一般小于10～20 km。
重气云模型由于重气本身的特殊性，在重气扩散领域也有大量基于不同理论的模型。
鉴于重气扩散与中性或浮性气体扩散有着明显的区别，目前国内外已开发大量的不同复杂程度的重气扩散模型，如箱模型、相似模型、LTA－HGDM模型、CFD模型等。
箱(BOX)模型箱模型是指假定浓度、温度和其他场，在任何下风横截面处为矩形分布等简单形状，这里的矩形分布是指在某些空间范围内场是均匀的，而在其他地方为零。
7.扩散模型
扩散模型是一种用于描述和预测物质或信息在空间和时间中传播过程的数学模型。
它被广泛应用于各个领域，如物理学、化学、生物学、社会学和经济学等，以研究和解释各种扩散现象和现象的传播行为。
在扩散模型中，通常假设存在某种物质或信息，具有在空间中传播的趋势。
这种传播可以是通过扩散、传导、迁移、扩张或传送等方式进行。
扩散模型的目标是理解和预测这种传播现象的过程、速率和规律。
常见的扩散模型包括：1. 扩散方程模型：基于扩散方程的模型是描述物质或信息扩散过程的常见方法。
它基于扩散方程，该方程描述了物质或信息在空间和时间上的变化。
通过解析或数值方法求解扩散方程，可以得到物质或信息的扩散行为的预测结果。
2. 随机扩散模型：有些情况下，扩散过程可能受到随机因素的影响。
随机扩散模型采用随机过程和概率方法来建模扩散现象。
例如，布朗运动模型描述微粒在液体或气体中的随机运动和扩散行为。
3. 网络扩散模型：在网络科学中，扩散模型被用于研究信息在网络中的传播。
这些模型考虑了节点之间的连接和交互，并通过模拟节点之间的信息传播来预测网络中的扩散过程。
通过使用扩散模型，研究人员可以深入了解和预测各种扩散现象，如热传导、分子扩散、疾病传播、信息传播、社会影响等。
这些模型为我们理解和干预扩散过程提供了重要的工具和框架。
在计算机领域，扩散模型有多种应用。
下面是其中几个常见的应用：1. 网络传播模型：扩散模型可以用于研究信息在计算机网络中的传播过程。
例如，在社交媒体平台上，研究人员可以使用扩散模型来模拟和预测消息、观点或病毒视频等内容在用户之间的传播路径和速度。
这有助于我们理解信息的扩散规律、病毒传播方式，以及如何优化信息传播策略和社交网络的设计。
2. 数据传输和通信：在数据传输和通信领域，扩散模型可以用于研究和优化数据的传输过程。
例如，在无线传感器网络中，扩散模型可以帮助确定最佳的数据传输路径和路由策略，以最大程度地减少能量消耗和传输延迟。
此外，在蓝牙、Wi-Fi和移动通信等领域，扩散模型可以帮助优化信号传输范围和覆盖率，提高通信效率和质量。
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1 云团扩散模型根据物质泄漏后所形成的气云的物理性质的不同，可以将描述气云扩散的模型分为非重气云模型和重气云模型两种[5-13]。
1.1 非重气云模型高斯模型是一种常用的非重气扩散模型，高斯烟羽(Plume model)模型又称高架点连续点源扩散模型，适用于连续源的扩散，即连续源或泄放时间大于或等于扩散时间的扩散。
高斯烟团(Puff model)模型适用于短时间泄漏的扩散，即泄放时间相对于扩散时间比较短的情形，如突发性泄放等。
若假设气体云内空间上的分布为高斯分布，则地面地处风向的烟团浓度分布算式为式中，c(x，y，H)——点(x，y，H)处浓度值，mg/m3；Q——源强，即单位时问的排放量，mg/s；u——环境平均风速，m/s；σx，σy，σz——扩散参数；H——源高(烟团高度)，m；x——下方向到泄漏原点的距离，m；y，z——侧风方向、垂直向上方向离泄漏原点的距离，m。
高斯模式的实际应用效果很大程度上依赖于如何给定模式中的一些参数，尤其要注意源强、扩散参数等的确定。
源强与污染物的物理化学属性、扩散方式、释放点的地理环境等有关。
扩散参数表征大气边界层内湍流扩散的强弱，是高斯模式的一项重要数据。
高斯扩散模式所描述的扩散过程(实质上也包含了在实际应用中对高斯模式的一些限制)主要有：1)下垫面平坦、开阔、性质均匀，平均流场稳定，不考虑风场的切变。
2)扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对运动，且扩散过程中污染物无损失、无转化，污染物在地面被反射。
3)扩散在同一温度层结中发生，平均风速大于1.0 m/s。
4)适用范围一般小于10～20 km。
1.2 重气云模型由于重气本身的特殊性，在重气扩散领域也有大量基于不同理论的模型。
鉴于重气扩散与中性或浮性气体扩散有着明显的区别，目前国内外已开发大量的不同复杂程度的重气扩散模型，如箱模型、相似模型、LTA－HGDM模型、CFD模型等。
1.2.1 箱(BOX)模型箱模型是指假定浓度、温度和其他场，在任何下风横截面处为矩形分布等简单形状，这里的矩形分布是指在某些空间范围内场是均匀的，而在其他地方为零。
该类模型预报气云的总体特征，如平均半径、平均高度和平均气云温度，而不考虑其在空间上的细节特征。
重气效应消失后其行为表现为被动气体扩散，所以该类模型还包括被动扩散的高斯模型及对它的修正。
1.2.2 层流及湍流大气环境中的重气扩散(LTA－HGDM)模型LTA－HGDM模型(Heavy Gas Dispersion Model in Lsaminar and Turbulent Atmosphere层流及湍流大气环境中的重气扩散模型)以箱模型为基础，结合虚点源模型，能描述重气泄漏扩散整个过程。
模型同三维有限元模型相比，具有形式简单、原始输入数据运算速度快等优点。
LTA－HGDM模型的建立基于以下几点假设：1)危险性气体初时泄漏时，其外形呈正圆柱形(H=2R)。
2)初始时刻泄漏源即此核电站内部的浓度、温度呈均匀分布。
3)扩散过程不考虑泄漏源即此核电站内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射。
4)泄漏气体认为是理想气体，遵守理想气体状态方程。
5)在水平方向上，大气扩散系数呈各向同性。
6)整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变。
7)地面对泄漏气体不吸收。
8)整个过程中不发生任何化学反应等。
放射性气体的扩散受其自身重力沉降引起的湍流及周围大气的湍流的双重影响。
随着扩散的进行，放射性气体的浓度被稀释，重气效应逐渐消失，大气湍流逐渐成为控制此放射性气体扩散的主要因素。
假设此放射性气体排出时的半径为R，高度为H。
认为放射性气体排出的静压头等于空气的动力拖拽，则其径向尺寸变化率为在式(2)等温流动或式(3)扩散气体与空气具有相同的摩尔比热及地面加热可以忽略的非等温流动情况下，b可认为是一常数，其值等于b0。
重气云团的顶部空气卷吸和侧面空气卷吸对于云团的稀释是非常重要的。
在垂直方向，由于云团顶部的空气卷吸和重力沉降的作用，使云团在垂直方向上的浓度分布呈现出从顶部到底部逐渐变大的高斯分布；在水平方向，由于侧面空气卷吸的作用，云团边缘也会形成高斯状浓度分布区，但由于重力沉降的原因，云团半径逐渐变大，侧面空气卷吸作用不会很快影响到云团内部，因此，可以假设在半径为Rc的区域内，浓度均匀分布。
云团内部的浓度可表示为随着重气效应的消失，大气湍流逐渐控制云团的扩散，Rc逐渐变小，最终为零。
此时整个云团内部成高斯分布，可按照高斯烟团模型进行相关计算。
判断重气云团向非重气云团转变的可以利用尉准则，当R i小于临界Richardsion数时，重气云团已经转变为非重气云团。
文中Ric取为0.1。
由于是在大气湍流环境下的扩散，因此，扩散系数来自于重气沉降引起的湍流扩散和环境湍流扩散两方面：一般认为云团高度就是箱模型中所假设的圆柱形的高度，即：关于σra的计算，C.S.Matthias通过理论及实验分析，给出了如下的计算公式：式中，R c——云团核心半径，m；H——云团高度，m；V——云团体积，m3；ρ0——云团初始密度，kg/m3；V0——云团初始体积，m3；H0——云团初始高度，m；t——云团扩散时间，s；L——云团特征尺寸，m；σrg——重力沉降引起的径向扩散系数，m；σzg——重力沉降引起的垂直扩散系数，m；a1——云团重力沉降系数；Ric——临界Richardsion数；Ri——Richardsion数；R——云团半径，m；g——重力加速度，m/s2；ρa——空气密度，kg/m3；ρ——云团内部密度，kg/m3；R0——云团初始半径，m；D0——云团初始直径，m；△0——云团与周围空气初始密度差；τ——云团扩散特征时间，s；r，z——预测点圆柱坐标，m；σra——大气湍流引起的径向扩散系数，m；σza——大气湍流引起的垂直扩散系数，m；a2，c1，c2——经验常数；Ri l——特征Richardsion数；U——环境风速，m/s。
2 系统设计及功能总体设计的任务是根据目标系统的物理模型确定一个合理的软件系统的体系结构。
该易燃易爆毒性气体扩散模拟系统分为高斯模型模块、BOX模型模块、LTA－HGDM模型模块，其中：1)高斯模型模块由扩散浓度随距离变化的模拟、带有最小安全距离和扩散浓度值的模拟、固定距离浓度值计算模块组成。
2)BOX模型模块、LTA－HGDM模型扩散半径随时间变化的模拟、扩散浓度随时间变化模拟、扩散浓度随距离变化模拟、固定距离浓度值计算模块组成。
具体系统的功能结构如图1所示。
图1 扩散模拟系统功能结构系统主功能界面及高斯模型、LTA－HGDM模型模拟界面如图2、图3、图4所示。
图2 系统主界面图3 高斯模型模拟界面图4 LTA－HGDM模型模拟界面3 软件应用3.1 高斯模型的应用3.1.1 初始条件以氯气为例，假设某化工厂室外有一储罐，罐内压力为0.9 MPa，温度为15℃，分子量为0.03545 kg/mol，绝热指数1.310，假设由于罐体破裂发生连续型泄漏，泄漏口面积为0.02 m2，在一个阴天的夜晚储罐发生泄漏，有效泄漏高度为6 m，根据当地气象条件，风速为2.1 m/s。
3.1.2 假设条件设风速方向为x轴方向，泄漏源中心地面投影为坐标点，假定流场稳定，则扩散符合烟羽模型。
假设该大气稳定度为D，泄漏源强为5.341 kg/s。
3.1.3 模拟计算1)在图3中的相应的文本框中输入对应的参数，如物质选择为氯气，泄漏源强为5.341 kg/s，平均风速为2.1 m/s，有效泄漏高度为6 m，选择大气稳定度为D，点击不同的按钮，就可得到相应的模拟结果，如在固定高度输入1.5 m，点击“下风向固定高度不同距离扩散浓度值”按钮，其结果如图5所示，曲线表示下风向1.5 m高处不同距离的扩散浓度。
图5 下风向1.5 m高处的扩散浓度曲线2)保持以上参数，点击“查看最高允许浓度并显示最小安全距离”按钮，即可显示所评价物质的最高允许浓度，如氯气的最大允许浓度1 mg/m3，并根据此浓度模拟出安全疏散所需要的最小安全距离，如图6所示。
图6 人群疏散的最小安全距离3)保持以上参数，输入相应的下风向距离，即可计算固定高度在该距离下的具体浓度。
如输入下风向距离125 m，点击“确定”按钮，即可得出该距离下的浓度值0.0021 kg/m3，如图7所示。
图7 125m处的浓度值3.2 LTA－HGDM模型的应用3.2.1 初始条件以大连市某韩资企业内的液化气瓶组站发生泄漏为例，该瓶组站内共有50 kg液化天然气钢瓶8台，选取其最危险状态即液化气钢瓶破裂导致瓶组站内的所有液化气全部瞬时泄漏，相关气象资料根据该公司提供的资料查得。
由于LNG主要成分甲烷的质量分数在90%以上，天然气泄漏后很难计算混合物的相关状态，因此，将LNG看作甲烷计算。
3.2.2 模拟计算1)在图4的相应的文本框中输入对应的参数，如初始半径为4 m，初始高度为8 m，云团初始浓度为100 mg/m3，气云密度为3 kg/m3，空气密度为1.29 kg/m3，云团重力沉降系数为0.7，点击“查看扩散半径随时间变化图”按钮，即得出云团扩散半径随时间变化的模拟曲线，如图8所示。
图8 扩散半径随时间变化的模拟2)保持以上参数，在下风向距离文本框中输入数值，如15 m，点击“查看扩散浓度时间变化图”按钮，即可得出相同距离15 m下，不同扩散时间上的浓度扩散模拟图，如图9所示。
图9 不同时间上的浓度扩散模拟图3)保持以上参数，在云团扩散时间文本框中输入数值，如2 s，点击“查看扩散浓度随时间变化图”按钮，即可得出在相同扩散时间2 s下，不同下风向的浓度扩散模拟图，如图10所示。
4)保持以上参数，在下风向距离文本框中输入数值，如25 m，点击“计算”按钮即可得出25 m处的浓度值为1.0479 mg/m3，如图11所示。
图10 不同距离的浓度散模拟图图11 25m处对应的浓度值4 结论1)运用非重气扩散模型中的高斯模型和重气扩散模型中的Box模型、LTA－HGDM模型进行软件开发，得出了相关物理量变化曲线。
2)系统实现了非重气云团扩散模型中的高斯模型模块，该模块以氯气工厂储灌泄漏扩散为例，完成了固定高度下不同距离上的扩散浓度值曲线的模拟和不同物质最小安全距离曲线的模拟，同时求出了下风向125 m处的浓度0.0021 kg/m3。
3)系统实现了重气云团扩散模型中的LTA－HGDM模型模块，该模块以大连市某韩资企业内的液化气瓶组站发生泄漏为例，完成了扩散半径随时问变化曲线的模拟、固定时间扩散浓度随距离变化曲线的模拟以及对固定距离扩散浓度随时问变化曲线的模拟，同时计算出固定扩散时间下风向25 m处的浓度1.0479 mg/m3。