人教版九年级数学上册《中心对称》优秀ppt
人教版九年级数学上册《2中3.心2.对1中 称心》 对优称秀》 ppt 课件(共22张PPT)
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练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．
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例题分析，深化提高
例（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于 点O的对称点A′；
解：（1）连接AO， 在AO的延长线上截取OA′=OA， 即求得点A关于点O的对称点A′．
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②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定
关于某一点成中心对称．其中真命题的个数是( B )．
Hale Waihona Puke A．0B．1 C．2
D．3
5．如图，将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列
A．平行
B．相等
C．平行且相等
D．所在直线交于点O
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练习巩固，综合应用
4．已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；
A．2
B．3
C．4
D．1.5
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练习巩固，综合应用
3．已知A，B，O三点不共线，A，A′关于O点对称，B， B′关于O点对称，那么线段AB与线段A′B′的关系是( C )．
第二十三章 旋 转
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
创设情境，引入新知
1．把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 2．线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点 O旋转180°，你有什么发现？
C
D
O
B
A
创设情境，引入新知
此图片给出关于点o中心对称的两个三角形，加深对中心对称的理解，适用于 中心对称的教学.
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合作探究，形成知识
如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角板，画关于
点O 对称的两个三角形．
第一步：画出△ABC；
第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画
出△A′B′C′； 第三步：移开三角尺．
什么关系？ 我们可以发现：
（1）点O是线段AA′的中点；
（2）△ABC ≌ △A′B′C′． 中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而
且被对称中心所平分；
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
（2）中心对称的两个图形是全等图形．
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C
A
B
O
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人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
合作探究，形成知识
这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O 对称．分别连接AA′，BB′，
CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有
例题分析，深化提高
例（3）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′ ．
解：作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，
C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC
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关于点O对称的△A′B′C′ ．
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练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
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新知讲解
此图片是视频缩略图，本视频资源讲解了中心对称的概念及其性质。有利于启 发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请点击微课【知识点解析】中心对称.
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人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件
练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
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中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
中心对称课件(18张PPT)人教版数学九年级上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件
与本来的图形重合.
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
人教版数学九年级上册中心对称优质PPT
第三步，移开三角板
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
思考
图中△ABC 与△A′B′C′关于点O是成中心对称
连接各组对称点，你有什么发现？这两个三角形有什么关系？
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
显示弧
α
M
α = 180.00°
拖动点M控制旋转角度
复原 移动
B
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
演示 A
C' CO
A'
B'
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做 对称中心 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点
O
D C
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
这节课你学到了什么?
中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心. 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
中心对称的性质
①两个图形全等 ②对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
中心般的旋转都是绕着某一点进行旋转
中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不 固定，中心对称是特殊的旋转．
中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
思考
图中△ABC 与△A′B′C′关于点O是成中心对称
连接各组对称点，你有什么发现？这两个三角形有什么关系？
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
显示弧
α
M
α = 180.00°
拖动点M控制旋转角度
复原 移动
B
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
演示 A
C' CO
A'
B'
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做 对称中心 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点
O
D C
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
这节课你学到了什么?
中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心. 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
中心对称的性质
①两个图形全等 ②对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
中心般的旋转都是绕着某一点进行旋转
中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不 固定，中心对称是特殊的旋转．
中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称
人教版数学九年级上册..中心对称 完美课件
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转
180°)后重合
180°后重合
（空间内全等变换 ） （平面内全等变换）
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
精选作业：
1、必做题：教科书第67页第1题。 2、选做题：做一个风车
聚焦中考：
1.(湖南长沙)在下面的格点图中，每个小正方形的边长 均为1个单位，请按下列要求画出图形： （1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
谢谢
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
深入理解： 你用什么方法识别两个图形是否关于某
点中心对称？ 方法1：定义 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段
都经过某一点,并且都被该点平分, 那么这两个图形一定关于这一点 成中心对称.
•
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
•
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转
180°)后重合
180°后重合
（空间内全等变换 ） （平面内全等变换）
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
精选作业：
1、必做题：教科书第67页第1题。 2、选做题：做一个风车
聚焦中考：
1.(湖南长沙)在下面的格点图中，每个小正方形的边长 均为1个单位，请按下列要求画出图形： （1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称 课件
深入理解： 你用什么方法识别两个图形是否关于某
点中心对称？ 方法1：定义 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段
都经过某一点,并且都被该点平分, 那么这两个图形一定关于这一点 成中心对称.
•
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
•
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
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联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
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中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上 常采用这种图形作装饰图案.另外，具有中心对称图形形 状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，在生 产中旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水 泵叶轮等.
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旋转
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o O
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中心对称图形
1什么是中心对称？
2中心对称有什么性质？
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °，如 果它能够与另一个图 形重合，那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称，这 个点叫做对称中心， 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等；
②对应点所连线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
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中心对称图形
1什么是中心对称？
2中心对称有什么性质？
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °，如 果它能够与另一个图 形重合，那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称，这 个点叫做对称中心， 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等；
②对应点所连线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
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到一个新的图形，这样的两个图形是什
A
么关系呢？
D
A
你知道吗？可以
E
告诉我吗？
研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
C
O
D
Ｏ
B
重合
重合 A
1.中心对称的定义: 像这样把一个图形绕着
B′ 选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
●
O A′ 点O是AA′的中点。
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
对称点的连线必过对称中心；
对称点连线都经过对称中心，
把 △OCD绕点O旋转180°. （1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。
为所求（如图） （1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.
对称轴是对称点连线的垂直平分线.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？
123
性
两个图形是全等形
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线 对称点连线都经过对称中心，
质
对应线段或延长线相交， 交点在对称轴上
并且被对称中心平分。 对称点连线的交点是对称中心
1。判断正误：
小试牛刀（一）
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形
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3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
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判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
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中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
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1.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？ 正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什 么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
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2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
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观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
C A’
B’ B
A C’
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3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
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判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
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中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
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1.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？ 正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什 么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
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2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
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观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
C A’
B’ B
A C’