2012年考研数学大纲及复习指导

2012年考研《数学》大纲解析及复习指导一、手中必备新大纲今年新的大纲，也就是说2012年全国硕士生入学考试的大纲和2011年在概率统计部分上是没有什么区别的。

大家可以按照2011年的大纲去复习。

作为研究生入学考试大纲，我们需要把它仔细认真读一下，很多同学曾经问过我，作为研究生考试，哪本书必须有，那我就说考试大纲，考试大纲是我们命题的依据，所以，每个同学要把大纲的每一个考核点，以及每个考点的要求读懂读清楚，结合前一段你的复习，这样才能正确地掌握有关考试的一些内容，一些要求，才有可能取得好的成绩。

二、全面研读新大纲，了解、理解、掌握和灵活运用不同要求要区别对持新的大纲公布了，我们首先要把大纲当中的内容看清楚，比如说，概率统计部分，概率论与数学统计部分，分为八个内容，我们简称为八章，这八章在大纲当中写的很清楚，我就不在一一说了。

比如说像数学三的考试，概率论与数理统计部分就是随机概率，首先知道我们要考哪些内容?特别是数学一同学跟数学三同学有哪些区别要搞清楚。

作为每一章有考试内容，第一章考试内容大纲写的很清楚，如随机事件与样本空间，事件的关系与运算等等，作为每一个考试内容，都有考试要求。

比如说一，了解样本空间的概念，有些人问我了，什么叫做了解?下面还有理解，以及掌握灵活运用等等。

这就是大纲上对该考核点的一个认知层次，这里我必须说清楚，是考研要求的最高层次。

如果这里要求理解，那样怎么办?就可以考，考核点的理解和了解，如果他要求了解，作为考试来说，不能高于这样的一个考试要求，这样就把每一个考点的考试要求一一都给读清楚。

这就有一个问题，我必须说明，认知层次和难度不是一回事，认知层次和考与不考没有关系。

这就是很多同学在读大纲当中容易出现的一些问题。

作为研究生入学考试数学部分，只要求四个层次。

他们分别是了解、理解、掌握和灵活运用。

我先把四个层次简单地给说一下。

作为这四个层次，比如说什么是了解?我们先可以看一下，所谓了解实际上是比实际这样一个认知层次高的一种层次，它要求对知识的含义有感性的初步认识，能够说出这一知识是什么?能够在有关问题当中识别他们，这些很多同学不知道，那么了解是这样一个层次。

作为理解是什么意思?所谓理解就是对概念和规律，达到理解，理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么?而且能够知道它是怎样得到的，并且知道他以其他概念规律之间的联系，并掌握它的简单应用。

什么叫做掌握?所谓掌握是在理解的基础上，通过练习形成技能，能够通过它去解决一些问题，注意这点要求的是解决一些问题。

灵活运用是指什么?是指应用知识达到迅速灵活的程度，并能解决一些较为复杂的问题。

刚才我把大纲当中要求的四个层次简单说了一下，这样可能对我们同学复习会有好处的，下面讲两个问题。

第一，不要把认知层次和难易程度挂钩。

这是两个不同概念。

考题出的难易不是说灵活运用就一定难，了解就一定容易，不能这样去认为。

比了解更低的一个层次叫实际，那就是说简单的认识把它记住。

那么实际这样一个层次，我们也可以出很难的题。

所以，希望大家注意在读大纲的时候，要把认知层次和难以程度加以区别。

高层次我们也可以出一些容易的题。

什么叫做层次?是对该考核点的最高的层次的要求。

这是第四个层次灵活运用，这个点可以考了解也可以考理解，不要把它以难度挂钩。

第二，有些个别辅导的教员，让同学读大纲说什么呢?了解的就可看可不看了，灵活运用的就一定要看，一定要考，换句话说，也不要把这个层次和考与不考挂钩，这样也是不对的。

因此，按照我们的要求，在读完大纲之后，还应该按照原来的要求叫全面复习，重点突出。

看看哪些考试内容我们没有复习到，这是第一条做的。

没复习到怎么办?抓紧时间，把有关内容补上。

通过我这一段复习，达没达到他的考试要求，这是非常重要的，这就是我们为什么大家把大纲好好地认真地仔细读一下的目的，也就是说现阶段一个很重要的内容，就是通过大纲检查一下我们复习的效果。

今天由于时间关系，我们不再把大纲每一章的内容和考试要求一一都说出来，希望自己按照刚才我说的要求，把它好好看一下，作为一个同学，参加一个考试，比如说概率论与数理统计这个课，知道考试内容和考试要求很基本。

刚才我说过了，我们现在要求是全面复习，还有后面四个字，重点突出。

作为概率论与数理统计，我们根据90年以来考试情况，做了一点统计，我现在把结果重复一遍。

作为这八章内容，根据历年统计结果，我个人认为，重点考核的章是第三章，多维随机变量、极其分布，第四章随机变量的数字特征，还有第七章叫参数估计。

简单说，三、四、七，三章这是我们历年的统计结果。

因此我们把它定为重点考章。

当然说了，我就复习这三章可以吗?不行，我刚刚说了要突出重点，几乎每年都要考，或者说这三章内容考的概率超过95%以上。

而每一章也有重点考核点，我们在平时复习上也说过了，比如说第一章，我们可以确定为这样三个重点考核点。

他们分别是。

事件的关系与运算，几何行概率，我们叫几何概型，还有一个是全概率公式，我们简称为全概公式，把第一章的三个重点抓住了，每章的重点抓住了，把重点章抓住了，我想这个分析就能够比较全面，而且是能够比较突出。

特别是现阶段，经过了我们暑期的这样提高班的复习，现在应该把重点移到有关重点章节的复习上了。

这是我们讲的第一个问题，就是根据大纲来安排我们的复习，要知道有关重点的章和节是什么。

重点的考核点是什么?这里还必须说清楚，每个重点考核点，它考试的要求是什么?我们要求应该掌握和了解。

你不了解考什么，下面没办法参加考试。

第二个问题，我想把这一节复习的要求稍微再说一下，前一阶段我们结合旧的大纲，进行着比较系统的全面复习，这就是所谓我们的提高班，提高班的阶段。

其实提高班是在基础班的基础上，我们再进一步进行有关的复习。

到这一阶段我们可以叫做冲刺阶段，很多人认为现在是不是开始大量做题?我们说不对，刚才我们已经说过了，新的大纲下来了，尽管跟旧大纲没有什么区别，还要把新大纲我们认真地看一看。

知道考哪些内容和它的要求是什么?下面第一个问题。

要结合自己的复习，不要看讲义，看大纲回忆一下。

我哪些内容清楚，哪些内容不清楚。

哪些内容我复习的不够深入?这件事情非常重要。

这件事情做完之后，可以开始考虑有针对性的做一些历年试题，特别是最近五年的题目，有针对性的做一些。

做完这些题干什么?还是几个大纲，要认真总结一下，前一阶段复习怎样?而不是盲目的做题，看看这五年来考什么?重点是什么?虽然我跟大家说了，重点是三、四、七章，第四章什么内容最重要?第七章考什么?要清楚，我以第七章为例，第七章有很多内容，他们考试的重点都是一样的，比如说都是参数估计当中的点估计，而点估计分为矩法和最大似然法，大题一般都在最大似然法上，作为其他的一些内容，比如估计量的似然性，还有数三，你没有必要去复习，他不考你别分析了，他是次重点，可以把有关的三个内容看看，把有关的一些简单题目做一做，就不要在花大量的时间了。

这样第七章我们抓住了点估计当中的矩法，特别是最大似然法，这个题我能不能做出来?掌握到什么程度?就会比较好一些?这是怎么样?结合历年考体，有针对性的进行分析，说到底，还是让你把大纲好好认真地读一读，只不过通过历年试题来把它真正做一做，而不是盲目的去做。

作为第七章的大纲上也会这样说，掌握矩估计法，一阶矩，二阶矩什么意思?这就是说，通过看大纲，进一步对内容加深理解，这所谓的一阶矩跟二阶矩我们可以简单认为，使用一阶矩的就是单参数，而使用到一阶矩跟二阶矩都要使用到了是叫做双参数的矩估计法，这样大纲要求很清楚了，要求我们掌握单双参数的矩估计法和最大似然估计法，这样的大纲就算正确理解了，也读懂了，看看自己复习到什么程度了。

第二也可以通过复习之后，做一些模拟题，这些模拟题不要自己随便找，几百道，几千道，没有必要去做，按照目前有关的老师给你出的几套模拟试题可以考试开始做做，这边做模拟试题检查一下自己掌握的情况，前一段我们说过，包括提高班的复习和目前的复习，我们不要求你大量做题，但是我们希望你多看一些题，多看题，加以总结对你是有好处的，适量做题，有针对性的做历年试题，针对大纲，针对大纲的要求，看看自己掌握的情况怎样，然后再做一些模拟题，当然这种模拟题你可以考虑和高等数学，或者叫做微积分，数学三数学一名词不一样，对自己掌握的情况做一些检查，发现问题把其中的不足，我们再进一步复习和提高。

作为这一阶段，除了有针对性的做历年试题，做一些模拟试题外，我们建议你再复习巩固一下，这种复习，这种巩固，是在刚才的基础上，发现自己不足了，哪一般掌握不好怎么办?把有关题目带有针对性的做一些，但还是这句话，我们希望你以看题为主，可以做适当题目，什么意思?三个重点章我发现第七章我掌握不好，第七章哪些内容不好?我发现了是最大似然估计法，找一些复习资料，有针对性的把这部分好好地复习一下。

这样通过这样一段复习，我想再来参加考试，就叫做有备无患了。

最后，我想把参加考研当中的一些情况稍微说一下，作为研究生的入学考试，考试性质是非常重要的，作为目前最新的考试大纲，就是2012年考试大纲，它还是这样说的，他的整个的考试的性质是这样说的，数学考试是为了高等院校和科研院所招收公学、经济学、管理学、硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目。

最后不论怎样，他有一条，就是说这样一个考试，目前还认为是一个水平考试，我们说要注意什么问题?是具有选拔功能的，要把这一条掌握了，那也就是说，他不是一个普通的水平考试，这是第一个要注意的。

第二个问题是关于今年大纲当中的稍微有一点变化，那也就是说，在我们大纲当中，给出了，特别是分题当中给出了一些东西，什么东西?关于一些考试的建议，希望大家回去简单看看。

作为2012年考试大纲，刚才我已经说过了，跟以前没有大的区别，也就是说特别是我们的这一部分，基本上是一样的，但是还是希望大家能够把有关的考试大纲买来，自己仔细地阅读一下，特别是后面有些题型试例和参考答案，自己也好好看看。

当中也附了2009年到2011年的有关试题分析，这些试题分析，请你看完题后把有关的试题分析看看，说明什么问题?本题怎么做的?容易出现哪些典型错误?看看自己这些错误，在其当中会不会出现?因此，新的大纲出来了，还是希望你认真把大纲的有关内容读一读，今年大纲和去年大纲可能有一点区别，去年大纲一般是一个小册子，比较薄一些，而今年大纲是一个大厚本，这样里面有关的试题分析都有了，买一个大纲就是一个全面系统的复习。

三、2012年考研《数学》大纲重难点解析从科目上看，从数一到数三，分量最重的都是高等数学，它在数一数三中占了56%，在数二中更是占了百分78%，因此科目上的重头戏在高数。

在高数里边比较难的有微分中值定理以及定积分的证明题，这一部分题目技巧性比较强，考生普遍反映难度比较大。