金属材料力学性能第一章 单向静拉伸解析
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2 材料在单向静拉伸载荷下的力学性能-静载拉伸试验,拉伸性能指标解析
常用的拉伸试样几何
一般采用圆形或板形二种试样。可分为三个部分，即 工作部分、过渡部分和夹持部分。 其中工作部分必须表面光滑，以保证材料表面也是单 向拉伸状态；过渡部分必须有适当的台阶和圆角，以降低 应力集中，避免该处变形和断裂；夹持部分是与试验机夹 头连接的部分，以定位试样。
§1.1 拉伸力—(绝对)伸长曲线
• 工程应力—应变曲线的作用：根据该曲线可获得 材料静拉伸条件下的力学性能指标：比例极限 σp 、 弹性极限σe 、屈服点σs 、抗拉强度σb 。可提供 给工程设计或选材应用时参考。
• 工程应力—应变曲线的局限：在拉伸过程中，试 棒的截面积和长度随着拉伸力的增大是不断变化 的，工程应力 — 应变曲线并不能反映实验过程 中的真实情况。
退火低碳钢的（条件）应力-应变曲线
b. 弹性极限
试样加载后再卸载，以不出现残留的 永久变形为标准，材料能够完全弹性 恢复的最高应力值为弹性极限，用σe 表示，超过σe时，即认为材料开始屈 服。 上述二定义并非完全相等，有的材料， 如高强度晶须，可以超出应力应变的 线性范围，发生较大的弹性变形。橡 胶材料可以超过比例极限发生较大的 变形后仍能完全恢复，而没有任何永 久变形。 工程上之所以区分它们，是因为有些 设计，如火炮筒材料，要求有高的比 退火低碳钢的（条件）应力-应变曲线 例极限，而弹簧材料则要求有高的弹 性极限。
与工程应力－应变曲线相比较，在弹性变 形阶段，由于试棒的伸长和截面收缩都很 小，两曲线基本重合，真实屈服应力和工 程屈服应力在数值上非常接近，但在塑性 变形阶段，两者之间出现了显著的差异。
在工程应用中，多数构件的变形量限 制在弹性变形范围内，二者的差别可 以忽略，同时工程应力、工程应变便 于测量和计算，因此，工程设计和材 料选用中一般以工程应力、工程应变 为依据，但在材料科学研究中，真应 力和真应变将具有重要的意义。
一般采用圆形或板形二种试样。可分为三个部分，即 工作部分、过渡部分和夹持部分。 其中工作部分必须表面光滑，以保证材料表面也是单 向拉伸状态；过渡部分必须有适当的台阶和圆角，以降低 应力集中，避免该处变形和断裂；夹持部分是与试验机夹 头连接的部分，以定位试样。
§1.1 拉伸力—(绝对)伸长曲线
• 工程应力—应变曲线的作用：根据该曲线可获得 材料静拉伸条件下的力学性能指标：比例极限 σp 、 弹性极限σe 、屈服点σs 、抗拉强度σb 。可提供 给工程设计或选材应用时参考。
• 工程应力—应变曲线的局限：在拉伸过程中，试 棒的截面积和长度随着拉伸力的增大是不断变化 的，工程应力 — 应变曲线并不能反映实验过程 中的真实情况。
退火低碳钢的（条件）应力-应变曲线
b. 弹性极限
试样加载后再卸载，以不出现残留的 永久变形为标准，材料能够完全弹性 恢复的最高应力值为弹性极限，用σe 表示，超过σe时，即认为材料开始屈 服。 上述二定义并非完全相等，有的材料， 如高强度晶须，可以超出应力应变的 线性范围，发生较大的弹性变形。橡 胶材料可以超过比例极限发生较大的 变形后仍能完全恢复，而没有任何永 久变形。 工程上之所以区分它们，是因为有些 设计，如火炮筒材料，要求有高的比 退火低碳钢的（条件）应力-应变曲线 例极限，而弹簧材料则要求有高的弹 性极限。
与工程应力－应变曲线相比较，在弹性变 形阶段，由于试棒的伸长和截面收缩都很 小，两曲线基本重合，真实屈服应力和工 程屈服应力在数值上非常接近，但在塑性 变形阶段，两者之间出现了显著的差异。
在工程应用中，多数构件的变形量限 制在弹性变形范围内，二者的差别可 以忽略，同时工程应力、工程应变便 于测量和计算，因此，工程设计和材 料选用中一般以工程应力、工程应变 为依据，但在材料科学研究中，真应 力和真应变将具有重要的意义。
第01章 单向静拉伸力学性能-1
第一章
23
2、循环韧性
（1）弹性滞后环 由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重 合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。
第一章
24
物理含义： 加载时消耗的弹性变形功大于卸载时释放的弹性变形功。 回线面积为一个循环后被金属吸收的不可逆功，称为内耗 （弹性区）。
（2）循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过金属的弹 性极限，则可得到塑性滞后环。 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫 循环韧性（塑性区）。 循环韧性又称为消振性。 循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来 表示循环韧性的大小。 （3）循环韧性的应用 减振材料（机床床身、缸体、叶片等）循环韧性高；乐 器、精密仪表仪器则要求循环韧性小。
第一章
34
上、下屈服点，吕德斯带或屈服线
3、屈服强度
σs=Fs/A
不连续屈服
s
连续屈服
σ0.2
0
0.2%
由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点不明确， 一般将σ0.2定义为屈服强度。 屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。 提高屈服强度，机件不易产生塑性变形；但过高，又不 利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性 断裂。
y
υ υ υ
下一页
υ——泊松比
第一章
16
广义虎克定律物理方程
第一章
17
3. 狭义虎克定律 （单轴向，各向同性）
y y , x z y E P G , K V0 V
其中E为弹性模量； 为泊松比，一般工程材料在弹 性范围内在1/6～1/3，超出弹性范围后趋近于1/2；G 为切变模量；K为体积模量，倒数为压缩率，∆P为静 水压力。
第01章-单向静拉伸力学性能
实际上机件旳受力状态都比较复杂，应力往往是两向 或三向旳。在复杂应力状态下，用广义虎克定律描述应 力与应变旳关系：
1
1 E
[
1
( 2
3 )]
2
1 E
[
2
( 3
1 )]
3
1 E
[
3
( 1
2 )]
式中
1
、 2
、 3
——主应力；
主应力中拉为正，压为负；求得
1
、 2
、 3
——主应变。 旳应变正号为伸长，负号为缩短。
10
三、弹性模量
1.弹性模量旳物理意义和作用
⑴ 物理意义：表征金属材料对弹性变形旳抗力，其值愈大， 则在相同应力下产生旳弹性变形就愈小。
当应变为一种单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模 量是产生100％弹性变形所需旳应力。这个定义对金属而言是 没有任何意义旳，因为金属材料所能产生旳弹性变形量是很小 旳。
14
⑷ 温度、加载速率等外界原因；一般影响不大。 温度升高使得原子间距增长，E值下降；碳钢温度每升
高100℃，E值下降3%~5%，但是在-50~50℃范围内变化不大。
15
四、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功旳能力,一般用金属开始塑性变 形前单位体积吸收旳最大弹性变形功表达。
（3）应变速率与位错密度、位错运动速率旳关系 金属材料塑性变形旳应变速率与位错密度、位错运
动速率及柏氏矢量成正比，即：ε=bρυ. 位错增值，ρ↑，ε↑ 提升外应力τ, υ↑, ε↑ 晶体构造变化，b↑, ε↑
31
3、屈服强度
用应力表达旳屈服点或下屈服点，表征材料对微量塑性 变形旳抗力。
σs=Fs/A0, σsl=Fsl/A0 许多具有连续屈服特征旳金属材料，拉伸时看不到屈服 现象，用要求微量塑性伸长应力表征材料对微量塑性变形旳 抗力。 要求微量塑性伸长应力：人为要求拉伸试样标距部分产生
1
1 E
[
1
( 2
3 )]
2
1 E
[
2
( 3
1 )]
3
1 E
[
3
( 1
2 )]
式中
1
、 2
、 3
——主应力；
主应力中拉为正，压为负；求得
1
、 2
、 3
——主应变。 旳应变正号为伸长，负号为缩短。
10
三、弹性模量
1.弹性模量旳物理意义和作用
⑴ 物理意义：表征金属材料对弹性变形旳抗力，其值愈大， 则在相同应力下产生旳弹性变形就愈小。
当应变为一种单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模 量是产生100％弹性变形所需旳应力。这个定义对金属而言是 没有任何意义旳，因为金属材料所能产生旳弹性变形量是很小 旳。
14
⑷ 温度、加载速率等外界原因；一般影响不大。 温度升高使得原子间距增长，E值下降；碳钢温度每升
高100℃，E值下降3%~5%，但是在-50~50℃范围内变化不大。
15
四、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功旳能力,一般用金属开始塑性变 形前单位体积吸收旳最大弹性变形功表达。
（3）应变速率与位错密度、位错运动速率旳关系 金属材料塑性变形旳应变速率与位错密度、位错运
动速率及柏氏矢量成正比，即：ε=bρυ. 位错增值，ρ↑，ε↑ 提升外应力τ, υ↑, ε↑ 晶体构造变化，b↑, ε↑
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3、屈服强度
用应力表达旳屈服点或下屈服点，表征材料对微量塑性 变形旳抗力。
σs=Fs/A0, σsl=Fsl/A0 许多具有连续屈服特征旳金属材料，拉伸时看不到屈服 现象，用要求微量塑性伸长应力表征材料对微量塑性变形旳 抗力。 要求微量塑性伸长应力：人为要求拉伸试样标距部分产生
金属材料在静拉伸载荷下的力学性能
表征材料对弹性变形的抗力
E
相同的σ下:E↑
ε↓
表1-1几种金属材料在常温下的弹性模量
金属材料 铁 铜 铝 铁及低碳钢 铸铁 低合金钢 奥氏体不锈钢
E/105MPa 2.17 1.25 0.72 2.0 1.7-1.9 2.0-2.1 1.9-2.0
合金化（加入某种金属）对E影响很小
E = σ /ε 应力和应变的关系实质是 原子间作用力和原力间距的关系.
E
拉伸杨氏模量： E = σ /ε
切变模量G =τ/γ
G E 2(1 v)
泊松比：υ= —εX/εZ
对金属υ值约为0.33（或1/3）
广义胡克定律
1
1 E
[1
v( 2
3 )]
2
1 E
[ 2
v( 3
1)]
3
1 E
[ 3
v(1
2 )]
物理意义： 产生单位应变所需的应力
技术意义： E，G称为材料的刚度
弥散型（沉淀和弥散强化） τ=Gb/l
相的性质、数量、大小、形状、分布
外在因素：
温度、应变速率、应力状态
1、温度因素 T ↑ ，屈服强度↓
2、应变速率
ε. ↑ ，屈服强度↑
. σε 、t=C1εm . ε-应变速率 m-应变速率敏感指数
3、应力状态的影响 •切应力分量大， σs小， 如扭转比拉伸小
材料的弹性模量与原子间结合力和原子间距有 关.
首先决定于结合键： 共价键结合的材料弹性模量最高
SiC，Si3N4陶瓷材料有很高的弹性模量。
金属键有较强的键力
其弹性模量适中
金属的原子间作用力取决于原子本性和晶格类型
弹性模量取决于原子本性和晶格类型
第01章 单向静拉伸力学性能
37
经典弹性理论：变形完全回复；单值对应；线性关系。
滞弹性体的应力与应变关系仍然是 线性的。它与非弹性体有明显区别。
38
弹性体与滞弹性体区别：
弹性体：每一 σ 值准确对应于一个 ε 值，即 σ 、ε 是 唯一的；
滞弹性体：每个 σ 值对应两个 ε 值，其中之一属加载， 另一则属卸载条件下的 ε 值。
真实应力-应变曲线：
定义式 ： σzh = F/S 定义式： εzh = ΔL/L
22
（1）在Ⅰ区，为直线，真应力与真应变成直线关系。 （2）在Ⅱ区，为均匀塑性变形阶段，是向下弯曲的曲线，
遵循Hollomon关系式: σzh ＝K(εzh)n
K，n均为材料常数；n为形变强化指数；K为硬化系数 一般金属材料，1>n>0 σ= Eε
⑴ 金属原子的种类(非过渡族、过渡族） ⑵ 晶体结构 （单晶体和多晶体） (3) 冷变形（织构） ⑷ 显微组织（热处理后） （5）温度 （6）加载速率 （7）相变
34
四、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 计算式：ae =σeεe/2 =σe2/2E 用途：弹簧
σ 和 ε 的关系表现为一个椭圆。
3、滞弹性的内耗
39
（1）金属的内耗—金属材料在交变载荷下吸收 不可逆变形功的能力。
在机械振动过程中由于滞弹性造成震动能量 损耗，机械能散发为热能。
滞弹性回线中所包围的 面积代表振动一周所产生的 能量损耗，回线面积越大， 则能量损耗也越大。
40 （2）产生内耗的原因：
（1）最广泛使用的力学性能检测手段。 （2）试验的应力状态、加载速率、温度等都是
第一章 单向静拉伸载荷下的力学性能
2、弹性极限 、
由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。超过弹性极限，开 始发生塑性变形 σe=Fe / A0
实际意义？ σp、σe的实际意义？
对于要求在服役时其应力应变关系严格维持 直线关系的构件，如测力计弹簧，是依靠 变形的应力正比于应变的关系显示载荷大 小的，则选择这类构件的材料应以材料的 比例极限为依据； 若服役条件要求构件不允许产生微量塑性变 形，则应以弹性极限选材
------------------------------（1）
位错运动时，切应变速率与可动位错密度ρm及其运 动速率之间关系
------------------------------（2）
换算成拉伸应变速率
------------------------------（3）
位错总密度ρ随拉伸应变εp增加（ ρ0为塑性变形刚开 始时的总位错密度）
影响金属材料的力学性能的内在因素： 影响金属材料的力学性能的内在因素：材 料的化学成分、组织结构、冶金质量、 料的化学成分、组织结构、冶金质量、残 余应力及表面和内部缺陷等； 余应力及表面和内部缺陷等； 外因：载荷性质（静载荷、冲击载荷、 外因：载荷性质（静载荷、冲击载荷、交 变载荷）、载荷谱、应力状态（ ）、载荷谱 变载荷）、载荷谱、应力状态（拉、压、 弯曲、扭转、剪切、 弯曲、扭转、剪切、接触应力及各种复合 应力）、温度、环境介质等； ）、温度 应力）、温度、环境介质等； 金属力学性能的物理本质及宏观变化规律 与金属在变形和断裂过程中位错的运动、 与金属在变形和断裂过程中位错的运动、 增殖和交互作用（位错之间的交互作用、 增殖和交互作用（位错之间的交互作用、 位错与点缺陷的交互作用） 位错与点缺陷的交互作用）等微观过程有 关。
断面收缩率(ψ)：是拉伸试样断裂处截面的相对 收缩值，等于断裂处截面绝对收缩值(∆Ak=A0-Ak) 除以试样原始截面积(A0)，也用百分数表示： ψ=( A0-Ak)/ A0 ×100% A0 Ak 试样原始截面积 试样断裂后断裂处的最小截面积
第01章 单向静拉伸力学性能分析
18a. 滑移Fra bibliotekb. 孪生
孪晶：外形对称，其变形部分好象由两个相同晶体 对接起来的晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面 。 孪晶可分为 自然孪晶和形变孪晶。
孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小 ；孪晶层在试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个 试样。 孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发 展。
25
c. 晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒的位错源开动，须加大外应力。 Hall－Petch关系式 σ = σi + Ks * d-1/2
σi－ （理解为）位错在基体金属中运动的总阻力； d － 晶粒平均直径 细化晶粒，可提高材料强度。
d. 第二相 不可变形第二相，位错只能绕过它运动。 可变形第二相，位错可切过。
29
1.3.5 缩颈现象
(1) 缩颈
a. 缩颈的意义
变形集中于局部区域
失稳的临界条件。 b. 缩颈的判据(根据塑性变形时，体积不变的条件，可求得) S = ds/de (式1-22)
在缩颈点处，Sb = k*eBn Sb －试样的真实抗拉强度 eB －最大真实应变量 积分，得 eB = n 结论：当金属材料的应变硬化指数 n 等于最大真实 均匀塑性应变量时，便产生缩颈。 所以，n值大时，材料的均匀塑性变形能力强！ c. 颈部的三向拉应力状态 承受三向拉应力（相当于厚板单向拉伸，平面应变状 态）
30
(2) 抗拉强度 σb —— 实际材料在静拉伸下最大承载应力。
技术意义：
a. 易于测定，重现性好 b. 不能作为韧性材料的设计参数，脆性材料可以用。 c. σs/σb对材料成型加工极为重要。 较小的σs/σb比值几乎对所有的冲压成型都是有利的。 d. σb与材料硬度HB、疲劳极限σ-1之间有一定经验关系：
孪晶：外形对称，其变形部分好象由两个相同晶体 对接起来的晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面 。 孪晶可分为 自然孪晶和形变孪晶。
孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小 ；孪晶层在试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个 试样。 孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发 展。
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c. 晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒的位错源开动，须加大外应力。 Hall－Petch关系式 σ = σi + Ks * d-1/2
σi－ （理解为）位错在基体金属中运动的总阻力； d － 晶粒平均直径 细化晶粒，可提高材料强度。
d. 第二相 不可变形第二相，位错只能绕过它运动。 可变形第二相，位错可切过。
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1.3.5 缩颈现象
(1) 缩颈
a. 缩颈的意义
变形集中于局部区域
失稳的临界条件。 b. 缩颈的判据(根据塑性变形时，体积不变的条件，可求得) S = ds/de (式1-22)
在缩颈点处，Sb = k*eBn Sb －试样的真实抗拉强度 eB －最大真实应变量 积分，得 eB = n 结论：当金属材料的应变硬化指数 n 等于最大真实 均匀塑性应变量时，便产生缩颈。 所以，n值大时，材料的均匀塑性变形能力强！ c. 颈部的三向拉应力状态 承受三向拉应力（相当于厚板单向拉伸，平面应变状 态）
30
(2) 抗拉强度 σb —— 实际材料在静拉伸下最大承载应力。
技术意义：
a. 易于测定，重现性好 b. 不能作为韧性材料的设计参数，脆性材料可以用。 c. σs/σb对材料成型加工极为重要。 较小的σs/σb比值几乎对所有的冲压成型都是有利的。 d. σb与材料硬度HB、疲劳极限σ-1之间有一定经验关系：
第01 金属在单向静拉伸作用下的力学性能-材料力学性能
复原来的形状和尺寸是为构件刚度符合要求。
④万能材料试验机的立柱截面大是为保证测量精
度。
27
3、影响弹性模量的因素
⑴单晶体与多晶体 单晶体具有各向异性，在原子间距小的晶面 和晶向上大。多晶体金属的弹性模量为各晶粒弹 性模量的统计平均值，呈现伪各向同性。 ⑵金属的本质、点阵间距、晶格类型的影响
弹性模量取决于原子间作用力、原子间距、
第一章 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
⑴静载是相对于交变载荷和高速载荷而言的，
如：静拉伸时，其变形速度<8％L0/min。
⑵金属静载试验方法包括单向静拉伸试验、压 缩、弯曲、扭转、剪切、硬度试验等，是工业上应 用最广泛的金属力学性能试验方法。 ⑶这些试验方法的特点是：温度、应力状态和 加载速率是确定的 ，并且 常用标准试样进行试验 （硬度试验除外）。
值较大。
⑹温度及变形速度的影响 温度升高原子间距增大， E值降低 。碳钢加热 时 每 升 高 100℃ ， E 值 下 降 3 ～ 5 ％ ， 但 在 -50 ～ 50℃范围内，钢的E值变化不大，可以不考虑温度
的影响。
31
弹性变形的速率和声速一样快，远超过实 际加载速率，故 加载速率对弹性模量也无大的 影响。
1
⑷通过静载力学性能试验可以揭示金属材料在
静载荷作用下 常见的三种失效形式 ，即过量弹性变
形、塑性变形和断裂。
⑸可以标定出金属材料的最基本的力学性能指
标。这些性能指标是机械设计、制造、选材、工艺
评定以及内外贸易订货的主要依据。
本章将讨论性能指标的定义、测试方法以及试
验方法以及金属弹性变形、塑性变形和断裂的基本
高弹性极限，使弹性比功增加。 仪表弹簧因要求无磁性 ，常用铍青铜或磷青铜 等软弹簧材料制造。这类材料E值较低而σe较高 ， 故其弹性变形功也比较大。可以在弹性范围内对能
④万能材料试验机的立柱截面大是为保证测量精
度。
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3、影响弹性模量的因素
⑴单晶体与多晶体 单晶体具有各向异性，在原子间距小的晶面 和晶向上大。多晶体金属的弹性模量为各晶粒弹 性模量的统计平均值，呈现伪各向同性。 ⑵金属的本质、点阵间距、晶格类型的影响
弹性模量取决于原子间作用力、原子间距、
第一章 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
⑴静载是相对于交变载荷和高速载荷而言的，
如：静拉伸时，其变形速度<8％L0/min。
⑵金属静载试验方法包括单向静拉伸试验、压 缩、弯曲、扭转、剪切、硬度试验等，是工业上应 用最广泛的金属力学性能试验方法。 ⑶这些试验方法的特点是：温度、应力状态和 加载速率是确定的 ，并且 常用标准试样进行试验 （硬度试验除外）。
值较大。
⑹温度及变形速度的影响 温度升高原子间距增大， E值降低 。碳钢加热 时 每 升 高 100℃ ， E 值 下 降 3 ～ 5 ％ ， 但 在 -50 ～ 50℃范围内，钢的E值变化不大，可以不考虑温度
的影响。
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弹性变形的速率和声速一样快，远超过实 际加载速率，故 加载速率对弹性模量也无大的 影响。
1
⑷通过静载力学性能试验可以揭示金属材料在
静载荷作用下 常见的三种失效形式 ，即过量弹性变
形、塑性变形和断裂。
⑸可以标定出金属材料的最基本的力学性能指
标。这些性能指标是机械设计、制造、选材、工艺
评定以及内外贸易订货的主要依据。
本章将讨论性能指标的定义、测试方法以及试
验方法以及金属弹性变形、塑性变形和断裂的基本
高弹性极限，使弹性比功增加。 仪表弹簧因要求无磁性 ，常用铍青铜或磷青铜 等软弹簧材料制造。这类材料E值较低而σe较高 ， 故其弹性变形功也比较大。可以在弹性范围内对能
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一封闭回线 ------ 弹性滞后环
0
ε0
ε
3、内耗 Q-1
-----弹性滞后使加载时材料吸收 的弹性变形能大于卸载时所释放的弹性 变形能，即部分能量被材料吸收。 （弹性滞后环的面积）
工程上对材料内耗应加以考虑
4、包申格效应（概念、机理、、应用、消除措施）
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形 （残余应变约为1%~4%），卸载后再同向加载则 规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸 长应力降低的现象。
切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
y y
xy yx
x x
y
x
2 广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E z = [ z - ( x + y ) ] / E x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G
SF F A A0 (1 ) 1
e
dL L
ln
L L0
ln(1 )
三、 典型的拉伸曲线
1、材料分类：
脆性材料：在拉伸断裂前不产生塑性变形, 只发生弹性变形 塑性材料：在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形。
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
ε
ε
ε
b
ε
ε
ε
第二节 弹性变形
一 概念及实质： 1 .概念：金属在外力作用下的可逆性变形。即金属在一定
二 屈服现象 与屈服强度
屈服现象：金属材料在 拉伸试验过程中，外力 不增加试样仍能继续伸 长；或外力增加到一定 数值时突然下降，随后， 在外力不增加或上下波 动情况下，试样继续伸 长变形的现象。
屈服强度s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料， 塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力 即为屈服强度，记为s
溶质原子、杂质、位错和外力的交互作用
位错增值理论： έ = b = ( /0 )m
材料塑性应变速率έ、可动位错密度 、 位错运动速率 、柏氏矢量b 、滑移面上 切应力 、位错产生单位滑移速度所需应 力0 、应力敏感系数m
3、屈服强度和条件屈服强度
s = sL 0.2
0.01 0.001 0.5
(2–3)
单向拉伸时： x = x / E ， y = z = - / E
三、力学性能指标 1 弹性模量E:
单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
E
2 弹性极限 1）条件比例极限 p ： 规定非比例伸长应力。 2）条件弹性极限 e ： 规定残余伸长应力。
3、弹性比功 We（弹性应变能密度）
材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的 弹性变形功。
e
We = e ε e / 2 = e2 / (2E)
0
εe
ε
制造弹簧的材料要求高的弹性比功：（ e
大 ，E 小）
四 弹性不完整性
1、滞弹性 (弹性滞后)
----在弹性范围内 快速加载或卸载后, 随时间延长产生附 加弹永生应变的现 象。
加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成
➢ 工程应变――伸长量除以原始标距长 度即得工程应变ε，ε=ΔL／L0
➢ 真应力――载荷除以试件的瞬时截面 积即得真应力，S=F／A
➢ 真应变――瞬时伸长量除以瞬时标距 长度即得真应变e，de=dL／L
三、真应力、真应变与工程应力、工程应 变之间的关系：
A
A0
A
A0 (1
A) A0
A0 (1
)
弹性变形阶段
2.0
塑性变形阶段
Stress / MPa
1.5
1.0
0.5
0.0 0.0
Pm
Pb
0.5
1.0
1.5
Strain
断裂阶段
弹性变形 不均匀屈服塑性变形 均匀塑性变形 不均匀集中塑性变形
2.0
图1-3 低碳钢的工程应力一应变曲线
三、真应力与真应变
➢ 工程应力――载荷除以试件的原始截 面积即得工程应力，σ=F／A0
第一章 材料的拉伸性能
第一节 应力-应变曲线 图1-1 拉伸试样
一、力-伸长曲线（F-ΔL曲线）
2.0
1.5
F Fe
F s
p
1.0
F b F k
Load F / KN
0.5
0.02.0
Distance ΔL/mm
图1-2 低碳钢的拉伸图
二、工程应力一应变曲线
true strain-stress line
4、影响屈服强度的因素s
金属的屈服强度与使位错开动 的临界分切应力相关，其值由位错 运动的所受的各种阻力决定。
➢ 弹性变形涉及构件刚度——构件抵抗弹 性变形的能力。与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量
➢ 塑性变形的不同工程要求： 加工过程中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力
二、受力分析
1、固体中一点的应力应变状态
z
正应力： x 、 y 、 z
z z
正应变： x 、 y 、 z
zx xz
z y yz
σb = Pmax／A0
延伸率： 材料的塑性常用延伸率表示。测定方法
如拉算下伸出：断延拉裂伸伸后率试测验 得前标测距定为试Lk，件然的而标按距下L0式，
LK L0 100%
L0
断面收缩率ψ： 断面收缩率ψ是评定材料塑性的主要指标。
AK A0 100%
A0
2、屈服现象的解释
柯氏气团概念：
s = Fs / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性 变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义 为产生0.2% 残余伸长时的应力，记为σ0.2
s = σ0.2 = F0.2 / A0
抗拉强度b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程 应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大 载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截 面积，即得抗拉强度之值，记为σb
1
2´
30.1
24.0
0
4
8.5
ε
17.8
2
28.7
3
第三节 塑性变形 一、方式及特点：
1、单晶体塑性变形的主要方式 滑移和孪生
2、多晶体塑性变形的特征
1）塑性变形的非同时性和非均匀性
➢材料表面优先 ➢与切应力取向最佳的滑移系优 先
2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
晶粒间塑性变形的相互制约 晶粒间塑性变形的相互协调 晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
外力作用下，产生变形，这种变形在外力去除时随即消失 而恢复原状。 2. 特性： 1） 可逆性：外力去除时，变形消失，恢复原状。 2） 单值线性关系：应力与应变呈单值线性关系。（OE段） 3） 弹性变形量比较小，一般小于1%。 3. 实质： 金属材料弹性变形是其晶格中原子自平衡位置产生可逆位移 的反映。