最新初三数学模拟考试试卷(三)
九年级数学学业水平模拟试题(三)参考答案与评分标准
九年级数学学业水平模拟试题（三）参考答案与评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1.B ；2.C ；3.D ；4.A ；5.A ；6.D ；7.B ；8.A二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)9.1.1×1011；10. a ＞2；11.52或10；；13.2(2)(3)x x +-；14. 1(2,1),n n -. 三、解答题(本题共78分)15.解：原式20181111()2-++-…………3分112++-…………5分…………6分16.解：原式＝21(2)(2(3)2a a a a a a a +⨯++--- 13(2)(3)(2)(3)a a a a a -=+---- 21(2)(3)3a a a a -==---.…………3分 ∵a 与2，3构成△ABC 的三边，∴1< a <5，且a 为整数，∴a ＝2，3，4. …………4分又∵a ≠2且a ≠3，∴a ＝4. …………5分当a ＝4时，原式＝ . …………6分 17.解：方程的两边都乘以2(1)x -，得(4)(1)5(1)6x x x x +--+=，…………1分 化简，得2345560x x x x +----=，即2890x x --=，…………3分解这个方程，得11x =-，29x =.…………4分经检验11x =-是增根，舍去. …………5分1341=-∴原方程的根是9x =.…………6分18.解：如图，在Rt △AB C 中，∠CAB =45°，BC∴BC AC 12sin ACB=∠＝（m ）. …………2分 在Rt △ACD 中，∠CAD=60°， ∴24cos AC AD CAD==∠（m ）.…………4分 在Rt △DEA 中，∠EAD=60°，∴sin 60242DE AD =⨯=⨯=o m ）. 答：树DE 的高为123米．…………6分19.解：（1）设y 关于x 的函数解析式为(0)y kx b k =+≠.…………1分 由图像可知函数图像过点（200，100），（50，250），代入解析式得： 20010050250k b k b +=⎧⎨+=⎩，…………2分 解之得1300k b =-⎧⎨=⎩.…………3分 所以y 关于x 的函数解析式为300y x =-+.…………4分（2）设门票定价为x 元，依题意可得：(20)(300)11500x x --+=，…………5分整理得2320175000x x -+=，解之得70x =或250x =（舍去）. …………6分答：门票价格应该定为70元. …………7分20.解：设反比例函数的解析式为(0)k y k x=≠.…………1分 ∵反比例函数的图像经过点(4,2)A --， 24k ∴-=-，8k ∴=， ∴反比例函数的解析式为8y x=.…………3分 ∵点(,4)B a 在反比例函数的图像上， 84a∴=，2a ∴=，∴点B 的坐标为(2,4).…………5分 （2）根据图像得，当40x -<<或2x >时，一次函数的值大于反比例函数的值.…7分21.解：（1）AB 与⊙O 的位置关系是相切. …………1分证明：如图，连接OC ．…………2分∵OA OB =，C 为AB 的中点，OC AB ∴⊥．…………3分∴AB 是⊙O 的切线．…………4分（2）∵ED 是直径，90ECD ∴∠=o ．∴90E ODC ∠+∠=o ．又∵90BCD OCD ∠+∠=，OCD ODC ∠=∠，∴BCD E ∠=∠．…………5分又∵CBD EBC ∠=∠，∴BCD BEC △∽△．BC BD BE BC∴=，∴2BC BD BE =⋅．…………6分 ∵1tan 2E ∠=，∴12CD EC =． ∵BCD BEC △∽△，∴12BD CD BC EC ==．…………7分 设BD x =，则2BC x =．又2BC BD BE =⋅，∴2(2)(6)x x x =+．解得10x =，22x =．…………8分∵0BD x =>，∴2BD =．…………9分235OA OB BD OD ∴==+=+=．…………10分22.解：解：(1)被调查的学生总人数为150÷15%＝1000(人)， 选择B 项目的人数为1000×(1－15%－20%－40%－5%)＝1000×20%＝200(人)． 补全统计图如图所示．…………3分(2)15500×40%＝6200(人)．…………5分(3)根据题意画出树状图如下：…………7分所有等可能结果有9种：BB 、BC 、BD 、CB 、CC 、CD 、DB 、DC 、DD ， 同时选择B 和D 的有2种可能，即BD 和DB ，…………9分∴P (同时选择B 和D )＝29. …………10分 说明:用列表法酌情给分.23.解：（1）如图：…………2分A B C D O E F NM（2）OE OF =.…………3分理由如下：∵CE 是BCA ∠的平分线，ACE BCE ∴∠=∠. ∵//MN BC ，FEC BCE ∴∠=∠.FEC ACE ∴∠=∠，COE ∴∆是等腰三角形，OE OC ∴=.…………4分 同理可证：OC OF =.…………5分OE OF ∴=.…………6分（3）当ABC ∆是以90ACB ︒∠=的直角三角形时，四边AECF 是正方形.…………7分 下面予以证明：∵点O 是边AC 的中点，OA OC ∴=.由（2）知：OE OF =.∴四边形AECF 是平行四边形.…………8分 又∵90ACB ︒∠=，∴四边形AECF 是矩形.…………9分 ∵//MN BC ，90ACB ︒∠=，90AOE ︒∴∠=，AC EF ∴⊥，∴四边形AECF 是正方形.…………10分24.解：（1）2136y x x m =-+顶点为(1,3)m -，213y x nx =-++顶点为212(,)24n n +，…………1分 依题意得21=21234n n m ⎧⎪⎪⎨+⎪-=⎪⎩，解之得27n m =⎧⎨=⎩，…………2分 ∴2n =，m =7.…………3分（2）由（1）得2223y x x =-++. 设A 点坐标为2(,23)x x x -++，…………4分 ∵A 是抛物线2C 在第一象限上的点，且AQ ＋OQ ＝5，∴2+(23)5x x x -++=，即2320x x -+=，解得11x =，22x =.…………5分∴(1,4)A 或(2,3).∴OA =OA =.…………6分（3）22223(1)4y x x x =-++=--+，∴(1,4)C ，∴2BC =.…………7分过B ′作对称轴的垂线，垂足为D .∵MB = MB ′，可得△BMC ≌△MB ′D . …………8分 设(1,)M a ，则4MC a =-，则(3,2)B a a '--， ∴2(3)2(2)32a a a --+-+=-，解得12a =，25a =.…………9分∴存在点M ，它的坐标为1(1,2)M ，2(1,5)M .…………10分 D B B ′M C。
九年级数学中考模拟试题三附答案 试题
五三中学2021年中考数学模拟试题三〔附答案〕一、细心填一填〔本大题一一共有12小题，17空，每空2分，一共34分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！〕 1、 空气的体积质量是/厘米3，用科学记数法表示为_________________。
2、2(1)b +互为相反数，分解因式：22ax by +=____________。
3、 抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是______________； 顶点坐标___________。
4、 函数y=13-x 中，自变量x 的取值范围是___________； 函数中，自变量的取值范围为_____________________。
5、 正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____；6、 关于x 的方程22m x 3m x 04＋（－）＋＝有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是 _________ 。
7、 假设一次函数12(1)12y k x k =-+-的图象不过第一象限，那么k 的取值范围是 。
8、 假如我们规定a db cac bd =-，那么不等式< 82123x -的解集是_______ .9、 假设25452310A B x x x x x -+=-+-- ,那么A=__________，B=___________。
10、小华与父母一同从乘火车到邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，那么小华恰好坐在中间的概率是 。
11、根据指令[S ，A]〔S ≥0，0°＜A ＜180°＝，机器人在平面上能完成以下动作：先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走间隔 S ，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对y 轴正方向。
〔1〕假设给机器人下了一个指令[4，60°]，那么机器人应挪动到点 ；〔2〕请你给机器人下一个指令 ，使其挪动到点〔-5，5〕。
初三模拟试题及答案数学
初三模拟试题及答案数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 若a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形2. 已知x²-5x-6=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -63. 某商品原价为a元，打八折后售价为b元，那么商品的折扣率为（）A. 80%B. 20%C. 25%D. 75%4. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=1B. k=-2，b=1C. k=2，b=-1D. k=-2，b=-15. 一个数的相反数是-3，这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 66. 若x=2是方程x²-3x+2=0的根，则方程的另一个根是（）A. 1B. 2C. -1D. 07. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，那么抛物线与x轴的交点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定8. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²=c²，那么△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9. 已知方程x²-6x+8=0的两个根为x₁和x₂，则x₁x₂的值为（）A. 8B. 6C. 2D. 110. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 13C. 16D. 14二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则该三角形的周长为________。
12. 已知函数y=2x+3与y=-x+4的交点坐标为（________，________）。
中考数学三模试题(有答案)
中考数学三模试题(有答案)中考数学三模试卷一、挑选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：若一个数的倒数是﹣2，即﹣，则这个数是﹣，故选：B．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a3?a6=a18B．6a6÷3a2=2a3C．（﹣）﹣1=﹣2 D．（﹣2ab2）2=2a2b4【解答】解：A、a3?a6=a9，故此选项错误；B、6a6÷3a2=2a4，故此选项错误；C、（﹣）﹣1=﹣2，故此选项正确；D、（﹣2ab2）2=4a2b4，故此选项错误．故选：C．3．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C 选项正确；D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选：C．4．（3分）若一个正多边形的XXX角等于其内角，则这个正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：360°÷n=．故这个正多边形的边数为4．故选：B．5．（3分）把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2） C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax （x﹣1）2【解答】解：原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故选：D．6．（3分）下列大事为必定大事的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚一般的正方体骰子，掷得的点数小于7【解答】解：打开电视机，它正在播广告是随机大事，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机大事，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机大事，C错误；投掷一枚一般的正方体骰子，掷得的点数小于7是必定大事，D 正确，故选：D．7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC 的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π【解答】解：衔接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，则劣弧AC的长为：=4π．故选：B．8．（3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x＞2时，所对应的函数值y的取值范围是（）A．﹣2＜y＜0 B．﹣3＜y＜﹣1 C．﹣4＜y＜0 D．0＜y＜1【解答】解：设反比例函数的关系式为y=，∵图象经过点（﹣2，4），∴k=﹣8，∴y=﹣，∴x=﹣，当x=2时，y=﹣4，结合图象可得当x＞2时，﹣4＜y＜0，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为1或7．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或710．（3分）若﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，则a+b=1．【解答】解：∵代数式﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，∴a+b=a﹣1，a﹣b=3，a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．11．（3分）一个圆锥的侧面绽开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为2．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，按照圆锥的侧面绽开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=，r=2．故答案为：2．12．（3分）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是x﹣1．【解答】解：原式=（﹣）÷=?=x﹣1．故答案是：x﹣1．13．（3分）在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（﹣2，1）上．【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．14．（3分）一个暗箱里放有a个除XXX彩外彻低相同的球，这a 个球中红球惟独3个．若每次将球搅匀后，随意摸出1个球登记XXX 彩再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是15．【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15个．故答案为15．15．（3分）化简﹣（）2，结果是4．【解答】解：﹣（）2=﹣（）2=|3x﹣1|﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故答案为：4．16．（3分）计算下列各式的值：=10；=102；= 103；……观看所得结果，尝试发觉蕴含在其中的逻辑，由此可得=102023．【解答】解：=10；=100=102；=1000=103；……；=102023．故答案为：10；102；103；102023．三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17．（5分）解方程组：．【解答】解：，①×8+②得：33x=33，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（5分）解方程（1）﹣1=．（2）=．【解答】解：（1）﹣1=去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，解得：x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，故此方程无实数根；（2）=去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，检验：当x=1时，x（2x+1）≠0，故x=1是原方程的解．四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）反比例函数y=的图象经过点A（1，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴2=，k=2，∴反比例函数的表达式为y=；（2）如图：y2＜y1＜y3．20．（6分）小明有2件上衣，分离为红XXX和蓝群，有3条裤子，其中2条为蓝群、1条为棕XXX．小明随意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的办法列出全部可能浮现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝群的概率．【解答】解：画树状图得：如图：共有6种可能浮现的结果，∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝XXX的有2种状况，∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝群的概率为：=．五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP 的面积．【解答】解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（，0），B（0，3）；（2）∵OP=2OA，∴P（3，0）或（﹣3，0），∴AP=或，∴S△ABP =AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．故答案为：或．22．（7分）已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．（1）求出抛物线的解析式；（2）通过配方，写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标．【解答】解：（1）依题意有，即，∴；∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x﹣6．（2）把y=x2﹣4x﹣6配方得，y=（x﹣2）2﹣10，∴对称轴方程为x=2；顶点坐标（2，﹣10）．六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）23．（8分）父亲告知小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）202382﹣4﹣10按照上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）假如用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？【解答】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每升高一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16．24．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）假如AC=6，BC=8，求内切圆⊙O的半径．【解答】解：（1）∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD⊥BC，OE⊥AC，又∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形；（2）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，由切线长定理得，AF=AE，BD=BF，CD=CE，∴CD+CE=BC+AC﹣BD﹣AE=BC+AC﹣AB=4，则CE=2，即⊙O的半径为2．七、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分离用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售计划是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售计划是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果所有售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【解答】解：（1）设苹果进价为每千克x元，按照题意得：400x+10%x（﹣400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分离为10元和5.5元，则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∵2100＞1650，∴将苹果按大小分类包装销售，更合算．26．（10分）某乒乓球馆使用发球机举行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时光为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.51 1.5 1.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线恰好擦网扣杀到点A，求a的值．【解答】解：（1）由表格中数据可知，当t=0.4秒时，乒乓球达到最大高度．（2）以点A为原点，桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向建立直角坐标系．由表格中数据可推断，y是x的二次函数，且顶点为（1，0.45），所以可设y=m（x﹣1）2+0.45，将（0，0.25）代入，得：0.25=m（0﹣1）2+0.45，解得：m=﹣0.2，∴y=﹣0.2（x﹣1）2+0.45．当y=0时，﹣0.2（x﹣1）2+0.45=0，解得：x=2.5或x=﹣0.5（舍去）．∴乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是2.5米．（3）①由（2）得，乒乓球落在桌面时的坐标为（2.5，0）．∴将（2.5，0）代入y=a（x﹣3）2+k，得0=a（2.5﹣3）2+k，化简收拾，得：k=﹣a．②∵球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，∴扣杀路线在直线经过（0，0）和（1.4，0.14）点，由题意可得，扣杀路线在直线y=x上，由①得y=a（x﹣3）2﹣a，令a（x﹣3）2﹣a=x，收拾，得20ax2﹣（120a+2）x+175a=0．当△=（120a+2）2﹣4×20a×175a=0时，符合题意，解方程，得a1=，a2=．当a=时，求得x=﹣，不合题意，舍去；当a=时，求得x=，符合题意．答：当a=时，可以将球沿直线扣杀到点A．。
初三数学三模试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. √2D. 02. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<03. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （-0.5，-0.5）B. （-1，-1）C. （-1，1）D. （0.5，0.5）4. 已知正方形的对角线长为6，则该正方形的周长为（）A. 12B. 18C. 24D. 365. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10=（）A. 17B. 19C. 21D. 237. 已知圆的半径为r，则圆的周长与直径的关系是（）A. 周长=πr^2B. 周长=2πrC. 周长=πrD. 周长=2r8. 在一次函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则函数图像位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第三、四象限9. 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A. x^2-5x+6=0B. 2x^2+3x-1=0C. x^2+2x-3=0D. x^2+2x+1=010. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=5，b=-3，则a+b=______，ab=______。
12. 已知等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第5项a5=______。
中考模拟测试三模数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. √22. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或35. 已知函数y=2x+1，若x=3，则y的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 26. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）²=a²+2ab+b²B. （a-b）²=a²-2ab+b²C. （a+b）²=a²+2ab-b²D. （a-b）²=a²-2ab-b²7. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=1/x8. 已知等差数列{an}的公差为2，且a₁=3，则第10项a₁₀的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 259. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列命题中，正确的是（）A. 若a²+b²=0，则a=0且b=0B. 若a²+b²=0，则a=0或b=0C. 若a²+b²=0，则a和b中至少有一个为0D. 若a²+b²=0，则a和b都为0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，则b²的值为______。
初三数学模拟三试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -1/22. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 03. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，1）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （-1，-1）4. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = x + 1C. y = 1/xD. y = 2x5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°6. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则该一次函数的解析式为（）A. y = 4x + 3B. y = 3x + 4C. y = 4x - 3D. y = 3x - 47. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 25C. 27D. 298. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 4x + 3 = 0B. x^2 - 4x - 3 = 0C. x^2 + 4x + 3 = 0D. x^2 + 4x - 3 = 09. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第n项an=（）A. 3^nB. 2×3^(n-1)C. 2×3^nD. 3×2^(n-1)10. 在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，则BC的长度是（）A. 10B. 12C. 14D. 16二、填空题（每题3分，共30分）11. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是________。
九年级数学中考模拟试卷(三)
九年级数学中考模拟试卷（三）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）给出下列数：，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b24．（3分）下列算式中，正确的是（）A．3＝3B．C．D．＝35．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，以A为圆心，以适当的长为半径作圆弧，分别交AB、AD于M、N；分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC于E；作EF∥AB交AD于F．若AE＝6，则四边形ABEF的面积等于（）A．48B．24C．30D．156．（3分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了一次测试，两人在相同的条件下各射靶10次，命中的环数进行了如下统计．平均数方差中位数甲747乙7 5.47.5某同学据此表分析得出如下结论：①两名选手的平均成绩相同；②从射击水平稳定发挥的角度考虑应选甲去参加射击比赛；③如果规定7环及7环以上为优秀则乙的优秀率比甲的优秀率高．上述结论中，一定正确的有（）个A．①②B．①③C．②③D．①②③7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，连接AC，点E为AC上一个动点，点F为BC上一个动点，连接BE、EF，且始终满足∠ABE＝∠BFE，则线段BF的最小值为（）A．1B．C．D．28．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），AB⊥x轴，OA＝4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（﹣，3）B．（，﹣3）C．（﹣5，3）D．（5，﹣3）9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）A．8B．13C．16D．1810．（3分）如图，D1931次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．11．（3分）关于x的方程+＝1的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5且a≠﹣3C．a＜5D．a＜5且a≠3 12．（3分）如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）A．MN＝5B．长方形MNPQ的周长是18C．当x＝6时，y＝10D．当y＝8时，x＝10二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）一元二次方程x2﹣8x+a＝0，配方后为（x﹣4）2＝1，则a＝．14．（3分）已知圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，则圆锥的体积为立方米（π取3.14，结果精确到0.01，圆锥的体积＝×底面积×高）．15．（3分）两个不透明的口袋里各有一黑一白两个球，分别从两个口袋里随机摸出一个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．16．（3分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠ECD＝∠BCA＝90°，∠E＝30°，D为AB的中点，BC＝，若△DEC绕点D顺时针旋转得到△DE′C′，若DE′，DC′分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N，则当△DMN为等边三角形时，BN的长为．17．（3分）如图，正方形ABCB，中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4……，依此规律，则线段A2021A2022＝．三．解答题（共9小题，满分69分）18．（3分）计算：．19．（4分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2．20．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）过点E作EF⊥CD于点F，若AB＝6，BC＝10，求EF的长．22．（8分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？23．（8分）如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处，求该船的航速．（精确到1km/h）24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象相交于A（1，4）、B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使S△P AC＝S△AOB？若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图，⊙O与△ABC的AB边相切于点B，与AC、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，BE是⊙O的直径．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠C＝30°，AB＝3，求DE的长．26．（12分）综合与探究：如图，抛物线y＝﹣x2+x+6与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点．（1）求A，B两点的坐标及直线l的函数表达式．（2）点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m，过点D作直线DE⊥x轴于点E，交直线l于点F．当DF＝2EF时，求点D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得∠P AB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
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初三数学模拟考试试卷（三）123一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，4都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答5案的代号填入答题卷中对应的表格内．61、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）7A、﹣6B、08C、3D、892、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）10A、aB、a511C、a6D、a9123、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）13A、B、C、D、144、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等15于（）1617A、60°B、50°18C、45°D、40°195、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）20A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个21重庆”的知晓率22C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会10023米参赛运动员兴奋剂的使用情况246、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等25于（）2627A、60°B、50°28C、40°D、30°29303132337、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置34如图所示，则下列结论中，正确的是（）3536A、a＞0B、b＜037C、c＜0D、a+b+c＞0388、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工39程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因40暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的41道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的42函数关系的大致图象是（）43A、B、44C、D、459、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，46其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四47边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的48个数为（）49A、55B、4250C、41D、295110、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将52△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①53△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC =3．其中正确结论的个数是（）5455A、1B、256C、3D、45758二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）5911、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880 60万人．将数2880万用科学记数法表示为万．6112、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两62点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．636413、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植6566树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．6714、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．6815、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它69们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将70该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．7116、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种72盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和7312朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这74些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．7576777879二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须80给出必要的演算过程或推理步骤）8117、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．828384858618、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．878889909192939495969719、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直98线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．9910010110210310410510620、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场107的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，108且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请109在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求110作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）111112113114115116117118119120121122四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须123给出必要的演算过程或推理步骤12421、（2011•重庆）先化简，再求值：，其125中x满足x2﹣x﹣1=0．12612712812913013113213313413513613713813914014122、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）142的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x 143轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．144（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；145（2）求△AOC的面积．14614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816923、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守170儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4 171名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：172173（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；174（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活175资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级176的概率．17717817918018218318418518618718824、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过189点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．190（1）求EG的长；191（2）求证：CF=AB+AF．192193194195196197198199五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）201解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 20225、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低203的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料204价格y 1（元）与月份x （1≤x≤9，且x 取整数）之间的函数关系如下表：205 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y 1（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原206材料价格y 2（元）与月份x （10≤x≤12，且x 取整数）之间存在如图所示的变207化趋势：208 （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反209比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1与x 之间的函数关系式，根据如210图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一次函数关系式； 211（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，212其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1（万件）与月份x 满足函数关系213式p 1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x 取整数）10至12月的销售量p 2（万件）与月份214x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销215售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；216（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力217成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基218础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，219在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任220务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．221（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）22222322422522622722822923023123223323423523623723826、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，239点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的240速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P 241点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，242当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使243△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．244（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；245（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请246直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；247（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH 248是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．249250251252253。