财务管理学第二章重难点
《财务管理》第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数
《财务管理》第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数两项证券资产组合的收益率的方差（1）计算公式两项证券资产组合的收益率的方差＝第－项资产投资比重的平方×第－项资产收益率的方差＋第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差＋2×两项资产收益率之间的相关系数X第－项资产收益率的标准差X第二项资产收益率的标准差×第－项资产投资比重×第二项资产投资比重或：两项证券资产组合的收益率的方差＝第－项资产投资比重的平方X第－项资产收益率的方差＋第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差＋2×两项资产收益率的协方差X第－项资产投资比重×第二项资产投资比重（2）相关结论①当两项资产收益率之间的相关系数＝1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最大，等于单项资产收益率标准差的加权平均数，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。
②当两项资产收益率之间的相关系数＝－1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最小，甚至可能是零。
因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。
因而，由这样的两项资产组成的组合可以最大程度地抵消风险。
【例题21.计算题】沿用例题19资料，假设A、B资产收益率的协方差为－1.48％，计算A、B资产收益率的相关系数、资产组合的方差和标准差。
【答案】4.证券资产组合的风险【提示】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被完全消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。
5.β系数（系统风险系数）（1）单项资产的β系数单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之问变动关系的－个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。
递延年金终值和现值
财务管理》第二章重难点讲解及例题：递延年金终值和现值递延年金终值和现值（1）递延年金终值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求FA）递延年金是指第－次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。
图示如下：求递延年金的终值与求普通年金的终值没有差别（要注意期数），递延年金终值与递延期无关。
如上图中，递延年金的终值为：FA＝AX（F／A，i，n），其中，“n，，表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求PA）方法－：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第－次等额收付前－期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。
图示如下：PA＝AX（P／A，i，n）×（P／F，i，m）方法二：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是－个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。
图示如下：PA＝AX（P／A，i，m＋n）－A×（P／A，i，m）【提示】方法－、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。
方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值，图示如下：PA＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）【提示】递延年金现值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数；递延期“m”的含义是，把普通年金（第－次等额收付发生在第1期期末）递延m期之后，就变成了递延年金（第－次等额收付发生在第W期期末，W>1）。
因此，可以按照下面的简便方法确定递延期m的数值：（1）确定该递延年金的第－次收付发生在第几期末（假设为第W期末）（此时应该注意“下－期的期初相当于上－期的期末”）；（2）根据（W－1）的数值确定递延期m的数值。
【例题7.单选题】下列关于递延年金的说法中，错误的是（）。
A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项B.递延年金没有终值C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小D.递延年金终值与递延期无关【答案】B【解析】递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项；递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的；终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。
财务管理重点难点分析
财务管理重点难点分析第一章总论通过本章的学习，要求掌握企业财务管理的概念；财务活动及其内容；财务关系及其内容。
掌握企业目标对财务管理的要求；企业财务管理目标的三种观点。
熟悉财务管理的环节。
了解财务管理环境。
本章重点为：资金的实质；财务活动与财务管理的关系；财务活动包括的具体内容；各种财务关系所体现的经济实质；企业目标对财务管理的具体要求；财务管理目标各种观点的主张、理由和存在的问题；为什么说企业价值最大化是较为合理的财务管理目标；所有者、经营者和债权人的矛盾表现及协调方法；金融市场的分类；影响市场利率的因素。
难点分析（一）财务管理的内容1．资金的实质：资金是再生产过程中，商品价值的货币表现，资金的实质是再生产过程中运动着的价值。
2．财务活动：是指资金的筹集、投放、使用、收回及分配等一系列行为的总称。
企业财务活动可分为四个方面：（1）筹资活动；（2）投资活动；（3）资金营运活动；（4）分配活动3．财务关系：是指企业在组织财务活动过程中与各有关方面发生的经济利益关系。
可概括为以下七个方面：（1）企业与政府之间的财务关系；（2）企业与投资者之间的财务关系；（3）企业与债权人之间的财务关系；（4）企业与受资者之间的财务关系；（5）企业与债务人之间的财务关系；（6）企业内部各单位之间的财务关系；（7）企业与职工之间的财务关系4．财务管理的概念：财务管理是基本企业再生产过程中客观存在的财务活动和财务关系而产生的，是企业组织财务活动、处理同各方面财务关系的一项经济管理工作。
（二）财务管理的目标1．企业目标对财务管理的要求企业目标可以概括为生存、发展和获利。
（1）企业生存目标对财务管理的要求是：以收抵支和偿还到期债务。
（长期亏损是企业终止的根本原因；不能偿还到期债务是企业终止的直接原因。
）（2）企业发展目标对财务管理的要求是：筹集企业发展所需的资金。
（3）企业获利目标对财务管理的要求是：合理、有效地使用资金。
2．财务管理目标含义的表达（1）利润最大化主张：追逐利润最大化作为财务管理的目标理由：①剩余产品的多少可以用利润指标来衡量；②自由竞争的资本市场中，资本的使用权最终属于获利最多的企业；③只有每个企业都最大限度获利，整个社会的财富才能实现最大化。
《财务管理学》第二章重难点串讲
《财务管理学》重难点串讲第二章筹资管理一、企业筹集资金的必然性和要求：1、筹集资金的必然性：⑴企业自主经营要求企业享有筹资的自主权；⑵企业生产发展要求充分利用社会的资金潜力；⑶横向经济联合引起资金的横向流动；⑷社会闲散资金形成企业资金筹集的可靠来源。
2、筹集资金的要求：⑴合理确定资金的需要量，控制资金投放时间；⑵周密研究投资的方向，大力提高投资效果；⑶认真选择筹资的来源，力求降低资金成本；⑷适当安排自有资金比例，正确进行负债经营。
二、企业资本金制度：是国家对有关资本金的筹集、管理以及企业所有者的责权利所作的法律规范。
建立企业资本金制度，有利于理顺产权关系，确保资本金的安全完整，维护所有者的权益。
1、企业资本金的概念和构成：概念：是指企业在工商行政管理部门登记的注册资金，是各种投资者以实现盈利和社会效益为目的，用以进行企业生产经营、承担有限民事责任而投入的资金。
从性质上看，资本金是投资者（所有者）投入的资本，是主权资金，不同于债务资金；从目的上看，资本金要将本求利，具有盈利性，不同于非盈利性的事业行政单位资金；从功能上看，企业资本金用以进行生产经营，承担民事责任，在有限责任公司和股份有限公司则以其资本金为限对所负债务承担责任；从法律地位看，资本金不同于过去国有企业的国家基金，筹集来的资本金要在工商行政管理部门办理注册登记，已注册的资本金如果追加或减少，必须办理变更登记。
构成：国家资本金、法人资本金、个人资本金、外商资本金。
2、企业资金的筹集：基本要求：⑴确定各类企业资本金的最低限额；⑵确定无形资产出资额的最高比例。
资本金筹集的期限问题，三种办法：⑴实收资本制；⑵授权资本制；⑶折衷资本制。
3、企业资本金的保全：具体要求：⑴企业登记注册的资本金应在财务制度规定的期限内缴足；⑵企业筹集的资本金，在生产经营期间内，投资者除依法转让外，不得以任何方式抽走；⑶过去企业提取的折旧要上交能源交通基金和预算调节基金的办法，实际上等于把原来的国家投资抽走，不符合资本金保全原则，国家已决定对企业计提的折旧停征“两金”。
《财务管理》第二章重难点讲解及例题：预付年金终值和现值
《财务管理》第二章重难点讲解及例题：预付年金终值和现值预付年金终值和现值【★2013年单选题】（1）预付年金终值（已知每期期初等额收付的年金A，求FA）预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和。
求预付年金的终值有两种方法：方法－：先将其看成普通年金。
套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后－个A位置上即第（n－1）期期末的数值，再将其往后调整－年，得出要求的第n期期末的终值。
即：FA＝A×（F／A，i，n）×（1＋i）＝普通年金终值×（1＋i）方法二：先把预付年金转换成普通年金。
转换的方法是，求终值时，假设最后－期期末有－个等额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题，先计算期数为（n＋1）期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。
预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1.预付年金终值＝年金额×预付年金终值系数（在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1）FA＝A×[（F／A，i，n＋1）－1]（2）预付年金现值（已知每期期初等额收付的年金A，求PA）求预付年金的现值也有两种方法：方法－：先将其看成普通年金。
套用普通年金现值的计算公式，计算出第－个A前－期位置上，即第0期前－期的数值，再将其往后调整－期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值。
即：PA＝A×（P／A，i，n）×（1＋i）＝普通年金现值×（1＋i）方法二：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为普通年金的现值问题，先计算期数为（n－1）期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1.预付年金现值＝年金额×预付年金现值系数（在普通年金现值系数基础上期数减1，系数加1）PA＝A×[（P／A，i，n－1）＋1]【例题.单选题】已知（F／A，10％，9）＝13.579，（F／A，10％，11）＝18.531.则期限是10年、利率是10％的预付年金终值系数为（）。
CPA财管各章节重难点分析及学习方法
CPA财管各章节重难点分析及学习方法一、财务管理部分1.经营决策-主要内容包括投资决策、融资决策和分红决策。
这个章节的难点在于需要考生具备较强的财务分析能力，能够根据财务数据做出合理的决策。
学习方法可以是多进行案例分析，结合实际的企业财务报表进行分析，从而提高解决问题的能力。
2.资本预算-主要内容包括资本预算的基本原理、评价方法和资金约束条件等。
这个章节的难点在于理解各种评价方法的原理和应用，以及考虑到不同情况下的资本约束条件。
学习方法可以是多进行计算练习，理解计算方法的原理，并能够灵活运用。
3.资本结构决策-主要内容包括长期资本和短期资本的选择、财务杠杆的作用和影响等。
这个章节的难点在于理解杠杆效应对企业价值的影响，以及资本结构的选择对企业经营决策的影响。
学习方法可以是多进行案例分析，理解实际企业在资本结构决策中的策略和考虑因素。
二、财务成本管理部分1.成本计量与成本管理-主要内容包括成本的分类与计量方法、成本核算的方法和成本管理的基本原理等。
这个章节的难点在于理解不同类型的成本计量方法的应用，以及掌握成本管理的基本原则。
学习方法可以是多进行计算练习，了解不同行业的成本计量方法，并能够灵活运用。
2.预算与预测-主要内容包括预算的编制和控制、预测的方法和应用等。
这个章节的难点在于理解预算与预测的概念以及编制和控制的方法。
学习方法可以是多进行案例分析，了解实际企业的预算编制和控制过程，并能够灵活运用。
3.绩效评价与管理-主要内容包括绩效评价的指标和方法、绩效管理的基本原理等。
这个章节的难点在于理解绩效评价的各种指标和方法的应用，以及掌握绩效管理的基本原则。
学习方法可以是多进行案例分析，了解实际企业的绩效评价和管理过程，并能够灵活运用。
总之，CPA财管科目中的一些章节的难点主要在于理解和掌握各种理论和方法的应用，以及能够灵活运用于实际问题的解决。
在学习过程中，可以通过多进行案例分析和计算练习，加深对知识的理解，并能够提高解决问题的能力。
财务管理各章重点
第一章绪论本章重点：1．财务管理的基本概念；2．企业财务活动及财务关系；3．财务管理的目标；4．财务管理的环节；5. 财务管理的环境。
本章难点：1．以企业价值最大化为现代财务管理目标的合理性；2．对企业财务管理环境的理解与把握。
第二章货币时间价值本章重点：1．利息率的概念及其构成；2．决定利息率高低的基本因素及其对利息率的影响；3．货币时间价值及与利息率的关系；4．复利终值与复利现值的计算；5．各类年金终值与年金现值的计算；6．正确理解风险与风险报酬的概念；7．正确认识风险与报酬的关系；8．掌握对风险的衡量及风险报酬的计算方法。
本章难点：1．正确理解时间价值的概念；2．复利终值与复利现值计算公式的由来及其应用；3．各类年金终值与年金现值计算公式的由来及其应用；4．用标准离差和标准离差率对风险进行衡量。
第三章筹资决策本章重点：1．短期借款的种类及其优缺点；2．商业信用的形式、商业信用条件；3.现金折扣成本的计算及商业信用的优缺点；4.短期融资券的种类及其优缺点。
5．长期借款的种类及其优缺点；6.债券融资的种类及债券发行价格的确定；7.债券融资的优缺点；8.租赁的种类、租金的计算及租赁融资的优缺点；9.普通股的发行价格和及其股利政策的确定；10.普通股、优先股融资的优缺点。
本章难点：1．现金折扣成本的计算及商业信用的优缺点；2.租赁的种类、租金的计算及租赁融资的优缺点；3.普通股的发行价格和及其股利政策的确定。
第四章资本成本与资本结构本章重点：1. 理解资本成本的概念，掌握个别资本成本和综合资本成本的计算；2.经营杠杆、财务杠杆，以及它们与企业风险的关系；3．了解影响企业资本结构的基本因素；4．掌握比较资本成本法、每股利润分析法的计算分析方法。
本章难点：1．经营杠杆、财务杠杆的计算；2．个别资本成本的计算；3．无差别点的计算分析方法。
第五章项目投资管理本章重点：1．现金流量及其构成；2．正确测算投资方案现金流量应注意的问题；3．现金流量的计算；4．利润与现金流量的差异；5．为什么评价投资项目经济效益时应以现金流量为基础；6．非贴现现金流量指标与贴现现金流量指标的计算和比较；7．投资决策分析方法的应用。
14年版自考串讲财务管理学(第二章 时间价值)
第二章 时间价值 学习目的要求 理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算； 理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解风险与收益的关系。
重点、难点 重点是时间价值的计算、单项资产风险与收益的计量、资本资产定价模型； 难点是插值法的运用、名义利率与实际利率的关系、投资组合的风险与收益的关系。
第一节 时间价值 时间价值的概念 时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
（识记） 时间价值的相对数理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示； 绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
时间价值的大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间期限，二是利率水平。
现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
通常记作“P”; 终值：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和，通常记作“F”。
2014年10月简答32：简述资金时间价值的概念及其在财务决策中的作用。
2012年10月单选3：关于资金时间价值的正确表述是（ ）。
A.资金时间价值是若干时间后的增值额 B.资金时间价值是投入生产使用的资金额 C.资金时间价值是资金在不同时点上的价值 D.资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素形成的增值额 『正确答案』D 2012年1月单选2：下列关于资金时间价值的表述中，正确的是（ ）。
A.资金时间价值包括风险价值因素 B.资金时间价值包括通货膨胀因素 C.资金时间价值的实质是放弃流动偏好的价值 D.资金时间价值的实质是社会平均利润率的一部分『正确答案』D 时间价值的计算 单利及其计算 单利是只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
（识记） 单利终值 是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为： F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r） 单利利息的计算公式为： I=P×n×r 式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
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2-1.[识记]简述时间价值的概念及表现形式？一、时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
时间价值来源于资本进入社会再生产过程后的价值增值，是资本在使用中产生的，是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式。
时间价值有相对数和绝对数两种表示方式。
实际工作中，可以用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示时间价值。
一般情况下，时间价值通常用相对数表示。
二、时间价值的表现形式1、现值（1）未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值。
（2）现在的本金。
通常记作“P”。
2、终值又称将来值，是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和。
通常记作“F”。
2-2[应用]如何计算单利终值与现值？例1：某人于20X5年1月1日存入中国建设银行10000元人民币，存期5年，存款年利率为5%，到期本息一次性支付。
求到期单利终值与利息是多少？例2：某人3年后将为其子女支付留学费用300000元人民币，20X5年3月5日，他将款项一次性存入中国银行，存款年利季4.5%，则此人应存款的额数是多少？时间价值一般用利率来表示。
利息的计算通常包含单利和福利两种形式。
单利是只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
（1）单利终值单利重视是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为：F=P+P n r=P(1+n r)单利利息的计算公式为：I=P n r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利率；r是利率；n是计算利息的期数。
在例1中：单利终值=10000（1+5）=12500（元）利息=p=2500（元）（2）单利现值单利现值是指未来某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。
单利现值的计算公式为：P=F/(1+n)现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程为折现，这时的利率称为折现率，相应的计算期数称为折现期数。
在例2中：P=300000/(1+3)=264317.18(元)2-3.[应用]如何计算复利的终值与现值？例1：某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。
假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7%，计算第一种方案的终值是多少？例2：承接上例，计算第二种方案的现值是多少？复利是指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加入本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。
计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。
（注：复利终值系数（F/P ,r，n）或复利现值系数（P/F ,r，n）在考试的时候会给出具体数值，无需考生计算。
（1）复利终值复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。
如果年利率为r，本金p在n期后的终值F，则F与P的关系可表述如下：第1期末：F=P第2期末：F=P(1+r)（）第3期末：F=P(1+r)…….第n期末：F=P n式中：n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P ,r，n）标示。
这样，复利终值的计算公式也可以表示为：F=P(F/P,r，n)在例1中：F=p（，）=80=112.208(万元)由于方案一5年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二5年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更为有利。
（2）复利现值复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。
复利现值的计算正好与复利终值的计算相反。
根据复利终值的计算公式可以得到复利现值的计算公式为：P=F）-n式中：）-n称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F, r，n）表示。
这样，复利现值的及孙公式额可以表示为：P=F(P/F,r,n)在例2中：P=F(P/F,r,n)=100(P/F,7%,5)=1000.7130=71.3(万元)由于方案二付款的现值（71.3万元）小于方案一的现值（80万元），所以选择方案二对购房则更有利。
2-4.[识记]简述年金的概念、特点和形式？一、年金的概念年金是指一定时期内每期相等金额的系列收付款项。
年金一般用符号A表示。
二、年金的特点1、每次收付金额相等。
2、时间间隔相同。
即年金是在一定时期内每隔一段时间就必须发生一次收款（或付款）的业务，各期发生的收付款项在数额上必须相等。
三、年金的形式在日常生活中，利用年金的形式有很多，如保险费、养老金、租金、等额分期收款以及零存整取或整存零取储蓄等。
年金按每次收付款发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四种形式。
2-5.[识记]如何计算普通年金终值和现值？例1：A公司热心于公益事业，自2007年12月底开始，每年向儿童基金会捐款100000元。
帮助部分失学儿童从小学一年级开始得到九年义务教育。
假设存库年利率为5%，该公司这九年捐款至2015年年底的金额为多少？例2：B公司准备购置一套生产线，该套生产线的市场价位20万元。
经协商，厂家提供给一种付款方案：首期支付10万元，然后分6年于每年年末支付3万元。
银行同期贷款利率为7%，则分期付款方案的现值为多少？普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。
这种年金形式在现实经济生活中最常见。
（注：普通年金终值系数（F/A, r，n）或普通年金现值系数（P/A, r，n）在考试的时候会给出具体数值，无需考生计算。
）（1）普通年金终值普通年金终值犹如零存整取的本利和，是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
例如公司从第一年期，每年年末存入银行相等的金额A，年利率为r，如果每年计息一次，则n年后的本例和就是年金终值。
普通年金终值额计算公式为：F=A0+A1+A2+….. A n-1整理上市，可得到：F= A式中：称作普通年金终值系数或一元的普通年金终值，记为（F/A, r，n）。
这样，普通年金终值的计算公式也可以标示为：F=A(F/A, r，n)在例1中：F=A(F/A, r，n)=100000(F/A,5%，9)=10000011.0266=1102660(元)(2)普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额，是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
例如公司从第一年起，在未来n年内每年年末从银行取出相等的金额A，年利率为r，如果每年计息一次，则现在应存入的本金即为年金现值。
普通年金现值的计算公式为：P=A-1+A-2+A-（n-1）+….. A-n整理上式，可得：P= A式中：称为普通年金现值系数或一元的普通年金现值，记为（P/A, r，n）。
这样，普通年金现值的计算公式也可以表示为：P=A(P/A,r，n)在例2中：P=A(P/A,r，n)=10+3(P/A,7%，6)=10+14.2995=24.2995（万元）如果直接一次性付款只需要付出20万元，可见分期付款对B公司来说不合算。
2-6.[应用]如何计算即付年金现值与终值？例1：c公司从租赁公司租入一台设备，期限5年，阻力合同规定每年年初支付租金2万元。
预计设备租赁期内银行贷款利率为6%，则设备租金的现值为多少？例2：d公司在今后5年内，于每年年初存入银行100万元，如果存款年利率为6%，则第5年末的存款余额为多少？即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。
它与普通年金的区别仅在于付款时间不同。
(1)即付年金即付年金现值是指每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。
用公式表示为：P=A+A-1+A-2+…..+A-（n-1）整利上式，可得：P=A(P/A,r，n)或：P=A[(P/A,r，n-1)+1]上述公式表明，即付年金现值的计算可以有两种方法：第一，在n期普通年金现值的基础上乘以（1+r），即可求出n期即付年金现值；第二，先计算即付年金现值系数，即在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1，用符号表示为[(P/A,r，n-1)+1]，最后乘以年金A，即可求出n期即付年金现值。
在例1中：P=A(P/A,r，n)（1+r）=2，=8.93（万元）或P=A(P/A,r，n-1)+1]=2（p/A,6%，4）+1]=8.93（万元）（2）即付年金终值即付年金终值是各期期初等额系列首付款的复利终值之和。
用公式表示为：F= A1+A2+…..+A n整理上式，可得：F= A n-1/r=A（）或F=A，上述公式表明，即付年金终值的计算也可以有两种方法：第一，在n期普通年金终值的基础上乘以（1+r），即可求出即付年金终值；第二，先计算即付年金终值系数，即在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，用符号表示为[(F/A,r,n+1)+1],最后乘以年金A,即可求出n期即付年金终值。
在例2中：F=A（）=100（）=597.53(万元)或=597.53(万元)2-7.[应用]如何计算递延年金现值？例：E公司于每年初存入银行一笔资本最为职工的奖励基金，在存满5年后美奶奶年末取出100万元。
到第10年年末全部取完。
假设银行存款年率为6%，则应该公司最初应一次存入银行的资本为多少？递延年金是指距今若干期以后发生的系列等额收付款型。
凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。
递延年金现值有两种计算方法：2-8.[应用]如何计算永续年金现值？例：F公司拟建立一项永久性的科研奖励基金，计划每年提供10万元用于奖励当年在技术研发方面做出突出贡献的技术人员。
如果年利率为10%，则该项奖励基金的金额为多少？永续年金是指无限期等额系列收付的款型。
例如，优先股具有固定的股利收入，但没有到期日。
所以可将优先股的股利看做是永续年金。
永续年金因其没有终止时间，所以不存在终止的计算问题。
永续年金现值的计算公式可以通过普通年金现值的计算公式推导出来。
普通年金现值的计算公式为：P=A当n时，-n则永续年金现值的计算公式为：P=A/r在本例题中：2-9.[领会]如何用插值法计算利率？例：G公司年初获得一笔金额为100万元的贷款，银行要求在取得贷款的5年内，每年年底偿还26万元，计算该笔贷款的年利率是多少？已知终值或现值，计算利率、计息期或现值（终值）系数的问题（求解其中一个变量。
假设其他变量不变。
下面以求解利率为例探讨插值法的运用。
因为，100=26（P/A,r,5）所以，（P/A,r,5）=3.84622-10.[领会]实际利率与名义利率的关系时什么？当每年的复利次数超过一次时，这时的年利率叫做名义利率，而美奶奶只复利一次的利率才是实际利率。
如果名义利率是24%，每月复利计息，则1元投资的年末价值为：名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才是有意义的。