高三数学单元测试《概率与统计》
福建省福州文博中学高三数学 概率与统计单元测试 文
班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.若甲：21,A A 是互斥事件；若乙：21,A A 是对立事件，那么（ ）A ．甲是乙的充分不必要条件B ．甲是乙的必要不充分条件C ． 甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既不充分也不必要条件2．某校有男生1500人，女生1200人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取24人进行调查．这种抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．抽签法C ．系统抽样法D ．分层抽样法3．调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了2000位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为［45，50)，［50，55)，［55，60)，［60，65)，［65，70)，由此得到频率分布直方图如图示，这2000名工人中一天生产该产品数量在［55，70)的人数是（ ）A ．1050B ．950C ． 210D ．17904．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。
规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是（ ）A ．都相等且等于501B ．都相等且等于2525C ．不全相等D ．均不相等5．为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是（ ）A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 一定平行C ．1l 与2l 相交于点),(y xD ．无法判断1l 和2l 是否相交6．在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[)b a ,是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则=-b a （ ） A ．hm B ．m h C ．h m D ．m h +7．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数m n 、 作为点P 的坐标，则点P 落在区域040x y x y -≥⎧⎨+-<⎩内的概率为（ ） A ．1936 B ．1736 C ．512 D ． 1188．某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（ ）A ．82万盒B ．83万盒C ．84万盒D ．85万盒9．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ）A ．14B ．13C ．274D ．4512 10．连掷两次骰子得到点数分别为m 和n ，记向量)1,1(),(-==b n m a 与向量的夹角为)2,0(,πθθ∈则的概率是（ ）A ．125B ．21C ．127D ．6511．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图．根据茎叶图，对甲、乙两人这几场比赛得分作比较，得出正确的统计结论是（ ）A ．甲平均得分比乙高，且甲的得分比乙稳定；B ．乙平均得分比甲高，且乙的得分比甲稳定；C ．甲平均得分比乙低，但甲的得分比乙稳定；D ．乙平均得分比甲低，但乙的得分比甲稳定；12．已知x 与y 之间的几组数据如下表:假设根据上表数据所得线性回归直线方程为a x b yˆˆˆ+=.若某同学根据上表中前两组数据)0,1(和)2,2(求得的直线方程为a x b y '+'=,则以下结论正确的是( )A.a a b b'>'>ˆ,ˆ B.a a b b '<'>ˆ,ˆ C.a a b b '>'<ˆ,ˆ D.a a b b '<'<ˆ,ˆ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.利用计算机产生1~0之间的均匀随机数a ,则事件“013<-a ”发生的概率为_______14100人成绩的标准差为 ；15．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 ；16．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 10粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（满分12分）晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．（Ⅰ）若用),(yx分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对),(yx的所有情形，并回答一共有多少种；（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（Ⅲ）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．18．（满分12分）某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：（Ⅰ）求①、②、③处的数值；（Ⅱ）成绩在[70,90)分的学生约为多少人？（Ⅲ）估计总体平均数；19. （满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程y=bx+a，其中b=-20，a=y-b x；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）20．（满分12分）设平面向量ma＝（ m , 1）,nb= ( 2 , n )，其中 m， n ∈{1,2,3,4}.（I）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果；（II）记“使得ma⊥（ma-nb）成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率。
高三数学单元测试题(文科)概率统计教案资料
高三数学单元测试题（概率与统计）班别 姓名 座号 评分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题中只有一项符合题目要求） 1．x 是[4,4]-上的一个随机数，则使x 满足220x x +-<的概率为A ．12B ．38C ．58D ．02．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。
把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为 A ．116B ．14C ．38D ．123．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数m n 、 作为点P 的坐标，则点P 落在区域040x y x y -≥⎧⎨+-<⎩内的概率为A ．1936B ．1736C ．512D ．1184．从2004名学生中选取50名组成参观图，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率 A ．不全相等 B ．均不相等C ．都相等且为251002D ．都相等且为1405．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这正方形的面积介于236cm 与281cm 之间的概率为 A ．14B ．13C ．427D ．4156．如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A '，连结AA '，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为A ．12B ．23C ．32D ．147．某城市2006年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 3060100110130140概率P110 16 13 730 215 130其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；100150T <≤时空气质量为轻微污染。
该城市2006年空气质量达到良或优的概率为A ．35B ．1180C ．119D ．568．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 A ．6B ．6C ．66D ．6.59．对于一组数据 (1,2,3,,)i x i n =L ，如果将它们改变为(1,2,3,,)i x c i n +=L ，其中0c ≠，则下面结论中正确的是A ．平均数与方差均不变B ．平均数变了，而方差保持不变C ．平均数不变，而方差变了D ．平均数与方差均发生了变化10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a 、b 的值分别为A ．0.27,78B ．0.27,83C ．2.7,78D ．27,83 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11．采用简单随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，这个总体中的个体x 前3次没有被抽到，第4次被抽到的概率是12．若施化肥量x 与小麦产量y 之间的回归直线方程为ˆ2504y x =+，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为920，则参加联欢会的教师共有 人。
《概率与统计》单元测试卷
《概率与统计》单元测试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．402．从总体中抽取的样本数据共有m 个a ，n 个b ，p 个c ，则总体的平均数x 的估计值为（ ）A ．3a b c ++ B ．3m n p++ C ．3ma nb pc++ D ．ma nb pc m n p++++3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是14，乙解出这个问题的概率是12，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（ ）A ．34 B ．18C ．78D ．584．若*(31)()n x n N -∈的展开式中各项的系数和为128，则2x 项的系数为（ ）A ．189B ．252C ．-189D ．-2525．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数x 及其方差S 2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．已知n 为奇数，且n ≥3，那么112217777n n n n nn n C C C ---+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅被9除所得的余数是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．87．某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（ ）种不同的结果． A ．20 B ．40 C ．80 D ．1608．现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品．若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（ ）A ．11164220C C C B ．111619220C C C C ．2162201C C - D ．11216416220C C C C +9．七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（ ）个不同的三位数．A．100 B．105 C．145 D．15010．把一枚质地不均匀．．．．．的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（）A．40243 B．1027C．516D．10243二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：则该小区已安装宽带的户数估计有户12．如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:(1)样本数据落在范围［5,9)的频率为_______;据(2)样本数据落在范围［9,13)的频数为_______. 13．在某市高三数学统考的抽样调查中，对以上（含90分）的成绩进行统计，其图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为_____________人．14．方程2551616x x x C C --=的解集是____________________． 15．若某人投篮的命中率为p ，则他在第n 次投篮才首次命中的概率是________________．16．从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_____________．答卷二．填空题：11 12 13 14 1516三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）有A 、B 、C 、D 四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以随意投入信箱，投完为止．（1）求3号信箱恰好有一封信的概率；（2）求A 信没有投入1号信箱的概率．18．（本小题满分12分）一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，分别求出从箱中取出一个红球、两个红球．19．（本小题满分12分）若非零实数m 、n 满足2m +n =0，且在二项式12()m n ax bx（a>0，b>0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求a的取值范围．b20．（本小题满分12分）在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者．根据以往战绩可知，甲胜乙的概率为，乙胜丙的概率为，丙胜甲的概率为，（1）求比赛以乙连胜四局而告终的概率；（2）求比赛以丙连胜三局而告终的概率．21．（本小题满分12分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将ΔAED折起，使二面角D-AE-B 为60°．（1）求DE 与平面AC 所成角的大小； （2）求二面角D-EC-B 的大小．（1） （2）22。
2023年高三数学概率与统计试题
2023年高三数学概率与统计试题2023年高三数学概率与统计试题已经公布，这份试题旨在考察学生们对于概率与统计知识的掌握情况，让我们一起来看看这份试题的内容。
一、选择题1. 10个人中有3个人喜欢吃苹果，那么在这10个人中随机选出2个人，他们都不喜欢吃苹果的概率是（）。
A. 7/45B. 13/45C. 17/90D. 19/452. 一家餐厅在周末晚上的就餐人数服从正态分布，平均数为150人，标准差为15人。
若在周末晚上随机抽取一个就餐者，他的就餐人数大于160人的概率是（）。
A. 0.53B. 0.47C. 0.07D. 0.93二、填空题1. 一枚正比例骰子抛掷8次，恰好得到两个点数3的概率是______。
2. 一件产品的质量符合正态分布N(75,16)，则该产品质量在85分以上的概率是______。
三、解答题1. 在数列$\lbrace a_n \rbrace$中，$a_1=2$，$a_{n+1}=a_n+2n-1$，求数列$\lbrace a_n \rbrace$的前$n$项的和。
2. 一艘船舶在某一海域被困，船上人员的幸存率为$p$，如果收到了救援，幸存率将达到$q$。
一位救援人员发现，他可能也无法幸存。
他认为，如果他前往救援，他的生命价值为$w$。
如果他没有前往，他为救援人员提供了足够的信息，可能会导致3位救援人员前往但其中有一人无法幸存，并且他自己的生命价值为$a$。
求这位救援人员是否应该前往救援。
试题结束，如果你完成了这份试题，相信你已经对概率与统计有了更深入的认识。
高中数学概率与统计概率分布练习题及答案
高中数学概率与统计概率分布练习题及答案1. 离散型随机变量问题1一次买彩票，抽奖号码是从1到30的整数，每个号码中奖的概率是相等的。
求以下事件的概率：a) 中奖号码小于等于10b) 中奖号码是偶数c) 中奖号码是质数解答1a) 中奖号码小于等于10的概率为10/30，即1/3。
b) 中奖号码是偶数的概率为15/30，即1/2。
c) 中奖号码是质数的概率为8/30，即4/15。
问题2某商品的销售量每天可以是0、1、2或3箱，各箱销售的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2。
求销售量的概率分布表。
解答2销售量的概率分布表如下：销售量 | 0 | 1 | 2 | 3--- | --- | --- | --- | ---概率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.22. 连续型随机变量问题3某地每天的气温符合正态分布，均值为20摄氏度，标准差为3摄氏度。
求以下事件的概率：a) 气温大于等于15摄氏度b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间解答3a) 气温大于等于15摄氏度的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.8413。
b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.6827。
问题4某工厂生产的铆钉的长度符合正态分布，均值为5毫米，标准差为0.2毫米。
若从工厂中随机抽取一只铆钉，求其长度在5.2毫米到5.5毫米之间的概率。
解答4将问题转化为标准正态分布，得到长度在1到2.5之间的概率约为0.3944。
以上是高中数学概率与统计概率分布的练习题及答案。
高三数学第三册概率与统计单元测试
高三数学第三册概率与统计单元测试概率，又称或然率、时机率、机率(几率)或能够性，是概率论的基本概念。
以下是查字典数学网为大家整理的高三数学第三册概率与统计单元测试，希望可以处置您所遇到的相关效果，加油，查字典数学网不时陪伴您。
一、依据以下事情发作的能够性，把A、B、C、D、E填入事情后的括号里.1、3团体下棋，肯定有一个是旁观者.()2、恣意一张扑克牌，一定是红桃()3、白昼能见到太阳()4、你能举起300公斤的重物()5、恣意抓一把围棋子，个数是奇数()A.不能够发作B.发作的能够性小于50%C.发作的能够性大于50%D.肯定发作100%E.发作的能够性等于50%二、小新和小丁想应用做一道数字题来决议谁去看球赛，他们叫教员给他们出一道题，假定小新先做出来小新就去，假定小丁先做出小丁就去.这个游戏对双方公允吗?三、七(2)班班长重新选举，小梁和小栋都想被中选，于是全班52人停止投票选举，谁的选票多谁中选.这对双方公允吗?四、选做题1、小阳和小鸣掷一对骰子，假设小阳掷出的骰子点数之和为6，那么加1分，否那么不得分;假设小鸣掷出的点数之和为7，那么加1分;否那么不得分.他们各掷20次，记载每次得分，20次累计分高的为胜，这个游戏对小阳和小鸣双方公允吗?说明你的理由。
2、如图，小明在用白色、黄色和白色的同心圆(半径比为1：2：3)制成的靶子上玩飞镖。
飞镖停留在白色区域中7次，停在别的区域中共13次。
小明说他下一次扔的时分，停在白色区域中的概率是35%。
他说的对吗?为什么?3、将下面事情的字母写在最能代表它的概率的点上。
A.投掷硬币时，失掉一个正面。
B.在一小时内，你步行可以走80千米。
C.给你一个色子中，你掷出一个3。
D.明天太阳会升起来。
4、在学校举行的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷色子的游戏。
玩这个游戏要花四张5角钱的票。
一个游戏者掷一次色子。
假设掷到6，游戏者失掉奖品。
每个奖品要破费俱乐部8元。
2023年高中数学概率与统计试题
2023年高中数学概率与统计试题
1. 选择题
1.1 请选择下列哪个选项是高中数学概率与统计的基本概念之一：
A) 均值
B) 二项分布
C) 三角函数
D) 幂函数
1.2 事件A的概率是0.4，事件B的概率是0.3，事件A和事件
B独立，求事件A和事件B同时发生的概率：
A) 0.12
B) 0.09
C) 0.18
D) 0.07
1.3 如果两个随机事件A和B是互斥事件，即事件A发生就意
味着事件B不发生，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？
A) 0
B) 1
C) 0.5
D) 不确定
2. 填空题
2.1 掷一枚骰子，出现奇数的概率是填写相应答案。
2.2 从52张扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是填写
相应答案。
3. 计算题
3.1 一次和骰子，抛掷6次，每一次出现的点数分别是1、2、3、
4、5、6的概率分别是多少？
3.2 随机抽取一张扑克牌，抽到红桃或方块的概率是多少？
4. 应用题
4.1 有甲、乙、丙三个人分别抛掷一枚硬币，每人的硬币都是公正的。
若甲抛到正面的概率是0.6，乙抛到正面的概率是0.5，丙抛到正面的概率是0.4。
求至少有一个人抛到正面的概率。
4.2 某商品出厂的次品率为5%，每批次抽查10件物品，若抽到的次品数大于等于2件，则认定该批次为不合格。
求一次抽查合格的概率。
以上是2023年高中数学概率与统计试题的部分内容，希望对你的学习有所帮助。
请认真思考每个问题，并用适当的数学方法进行解答。
祝你顺利完成试卷，取得好成绩！。
高中数学概率与统计练习题及参考答案2023
高中数学概率与统计练习题及参考答案2023以下是根据题目要求写出的高中数学概率与统计练习题及参考答案。
一、单项选择题1、设A、B为两事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(AB)的取值范围是A、[0.2，0.6]B、[0.24，0.6]C、[0.0，0.4]D、[0.16，0.6]答案：B2、已知事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.5，事件A和事件B至少有一个发生的概率为：A、0.6B、0.5C、0.9D、0.1答案：C3、小明乘坐公交车去上学，如果按时到达的概率为0.8，那么他迟到的概率为：A、0.8B、0.2C、0.6D、0.4答案：B二、填空题1、一套大小为1、2、3的衣服，从中随意取出一件的概率为_______。
答案：1/62、在1~50中随机取出一个整数，使其能被6整除的概率是_______。
答案：1/63、事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(AB)的取值为_______。
答案：0.12三、解答题1、某小区内有200户人家，其中有120户家庭有私家车，60户家庭有小轿车，70户家庭既有私家车又有小轿车。
试求出这些家庭中有汽车的概率是多少？解：设事件A为家庭有私家车，B为家庭有小轿车，P(A)=120/200=0.6，P(B)=60/200=0.3，P(AB)=70/200=0.35，所以这些家庭中有汽车的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.3-0.35=0.55。
2、某饮料公司一次生产200瓶矿泉水饮料，其中有5瓶不合格品，现从这200瓶中任意抽取20瓶，问抽取的20瓶中恰好有3瓶不合格品的概率是多少？解：设事件A为抽出20瓶中恰好有3瓶不合格品，根据二项分布公式P(A)=C(5,3)*C(195,17)/C(200,20)=56*17409840/6564120420=0.0148（保留四位小数）。
四、计算题1、某班级20名学生参加一次数学考试，已知这次考试的平均成绩是85分，标准差为7分，求这次考试成绩高于90分的学生人数的理论值和实际值。
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（2）取得正品元件个数 的数学期望.
(参考数据：4个元件中有两个正品的概率为 ，三个正品的概率为 )
18．（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品.
（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法
3．设随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=k）= ,k=1,2,3,4……6，其中c为常数，则P
（ξ≤2）的值为（）
A． B． C． D．
4．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）
高三数学单元测试《概率与统计》
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）
A． B． C． D．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）：
(1).D (2).B (3).B (4). C(5).D (6) B (7).B (8).C (9).C (10). B (11).C (12).C
二、填空题（每小题4分，共16分）
(13). (文) 5 (14). 24 (15). (p＋0.1)a(16).
A． B． C． D．
5．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）
A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.9728
6．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）
A． B．
C． D．
7．编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（）
A．20B．40C．120D．480
8．同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地都不下雨的概率是（）
14．用五种不同的颜色，给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，
每部分涂一色，相邻部分涂不同色，则涂色的方法共有
___________-种．
15．某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年
内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司
受益的期望值不低于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为_____元．
A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐
B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐
C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同
D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
11．从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率（）
2．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）
19．（本小题满分12分）平面上两个质点A、B分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向左右移动的概率都是 向上下移动的概率分别是 和 质点B向各个方向移动的概率是
求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率；
（2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2）的概率.
16．一个盒子装有10个红、白两色同一型号的乒乓球,已知红色乒乓球有3个,若从盒子里随机取出3个乒乓球,则其中含有红色乒乓球个数的数学期望是.
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求
（1）甲喝2瓶合格的x饮料的概率；
（2）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x饮料的概率(精确到0.01)．
22．（本小题满分14分）甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为m；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为n.
（1）填写下列两表：
（2）若规定m>n时，甲胜.求甲获胜的概率.
A．0.102B．0.132C．0.748D．0.982
9．A，B，C，D，E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A，B两种商品必须排在一起，而C，D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（）
A．12种B．20种C．24种D．48种
10．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为 ， ，由此可以估计（）
20．（本小题满分12分）如图甲、乙连接的6个元件,它们断电的概率第一个为P1=0.6,第二个为P2=0.2,其余四个都为P=0.3.分别求甲断电、乙通电的概率.
21．（本小题满分12分）省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶，求：
A．不全相等B．均不相等
C．都相等,且为 D．都相等,且为
12．已知随机变量 的概率分布如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
则 （）
A． B． C． D．
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．(理)已知ε的分布列如右表所示且设η=2ε+1,则η的期望为.
(文)一个容量为20的样本,已某组的频率为0.25,则该组的频率为.