最新3生命表
第三章生命表
Life table生命表，描述生物种群死亡和存活的一览表。
Dynamic life tables动态生命表或age-specific life table特定年龄生命表或Cohort life table 同生群生命表
Static life table静态生命表或time-specific life table特定时间生命表
dynamic-composite life table动态混合生命表是把不同年份同一时期标记的个体作为一组动物处理，标记在一张动态生命表里
diagrammatic life table图解式生命表
Life expectancy生命期望种群中某一特定年龄的个体在未来所能存活的平均年数。
Innate capacity increase (内禀增长率。
理想状态下的最大增长率。
Generation time –average time from egg to egg, seed to seed
Net reproductive rate(净增殖率，时代不重叠。
下一世代种群数量与本世代种群数量之比值。
Per Capita Rate of Increase(种群增长率
Survivorship curves（存活曲线）三种类型，凹曲线为早期死亡率极高如牡蛎树蛙。
直线为所有年龄或年龄组的死亡率大致相等如水螅。
凸曲线多数个体都能存活到该物种的生理年龄然后大批死亡如人。
k-Factor analysis k因子分析，可以辨明关键因子对死亡率的作用，强调死亡率最高的阶段。
可预测种群未来趋势。
保险精算学3-生命表
2、分类
按照计算死亡率的资料来源不同：
国民生命表：源于人口普查资料，反映一个特 定时期内全国人口的寿命分布情况。
经验生命表：源于寿险公司的承保经验，反映 被保险人群的寿命分布情况。
经验生命表的分类
按应用范围不同：
寿险生命表vs年金生命表
按性别不同：
男性生命表vs女性生命表
按统计范围不同
第三章 生命表
英汉单词对照
死亡年龄
Age-at-death
生命表
Life table
剩余寿命
Time-until-death
整数剩余寿命 Curtate-future-lifetime
死亡效力
Force of mortality
极限年龄
Limiting ate
选择与终极生命表 Select-and-ultimate tables
3、lx：从初始年龄0岁到满x岁还生存的人数。
二、生命表中的各类概率
1、qx：x岁的人在x~x+1岁之间死亡的概率。
2、tqx：x岁q的x 人d在lxx x~lxx +lxltx岁1 之间死亡的概率。
3、px：x岁的t qx人在tldx1x 年 后lx 仍lxlx生t 存的概率。
4、tpx：x岁的px人 1到xq+x t岁llx仍x1 生存的概率。
dx列：各年龄间的死亡人数。
o
e
x
列：x岁人的余命的平均值。
三、用途和分类
1、用途：
生命表是过去经验的总结，而在寿险中，保 险金的给付、责任准备金的提取、保单现金 价值的估计、保单红利的分配都与被保险人 的死亡率息息相关，因此反映了被保险人生 命规律的生命表对于寿险经验有着非常重要 的作用。
生命表
由于不同年龄层次的人口死亡水平的高低 不同，反映在生存时间的长度上各有差异， 人口不同年龄层次分布计算
0岁组
1 3 L0 l0 l1 4 4
5岁以上各组的计算 1~4岁各年龄组的计算
1 Lx (l x l x 1 ) 2
1 1 Lx (l x l x 1 ) (d x 1 d x ) 2 24
指在生命表上年龄为x岁的死亡人数。其确切意义是指
已经活到x岁，但尚未活到x+1岁之前而死去的人数。
d0-从出生后到尚未满周岁前在此期间死亡的人数 d1-已满1岁到尚未满2周岁在此期间死亡的人数 d2-已满2岁到尚未满3周岁在此期间死亡的人数 …… d
1 d0，d1，d2， ……， d 1 ，此数列在生命表中为死亡序列
1995年我国发布的“中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)”(简 称原生命表)是我国第一张经验生命表。近年来，人民生活水平、 医疗水平有了较大的提高，保险公司核保制度逐步建立，未来保险 消费者群体的寿命呈延长趋势，原生命表已经不能适应行业发展的 要求。
与此同时，寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件。主要 体现在三个方面： (1)10年来，业务快速发展，积累了大量的保险业务数据资料； (2)保险公司信息化程度大幅提高，数据质量也有了较大的改善； (3)保险精算技术获得了极大发展，积累了一些死亡率分析经验。
-已满 1 岁到尚未满 1 1 岁在此期间死亡的人数
生存序列和死亡序列间有着下列 关系：
l0 d 0 l1 l1 d1 l2 l2 d 2 l3 ...... l 1 d 1 l 11 l 0
(整理)实验三 生命表与存活曲线的编制
实验二生命表与存活曲线的编制生命表（life table）的概念：生命表是描述种群存活和死亡过程的一种统计表格。
记录了生物发育的不同年龄阶段的出生率和死亡率，以及由此计算出的种群生命期望值等特征值。
生命表一般可以分为如下几种类型：1）特定年龄生命表：以一群同年龄个体为起始点，始终跟踪各年龄阶段的种群动态，记录期繁殖和死亡个体数，直至该年龄群全部死亡为止。
适用于世代周期短、世代不重叠的种群。
2）特定时间生命表：假设不同年龄段种群的大小和结构相同的前提下，对一时刻各年龄段个体的调查统计而制成的生命表。
适用于世代重叠且稳定的种群。
3）图解生命表：将某世代个体数的动态特征以图解的形式直观地表现出来便成了图解生命表。
适用于生活史简单的种群。
总之，生命表是描述种群死亡过程及存活情况的一种有用工具，它包括了各年龄组的实际死亡数、死亡率、存活数及平均期望年龄值等。
根据生命表绘制的种群存活曲线图可以直观地描述种群的时间动态。
生命表是描述种群死亡过程及存活情况的一种有用的工具。
可以体现各年龄或各年龄组的实际死亡数、死亡率、存活数目和群内个体未来预期余年（即平均期望年龄）。
生命表的意义在于提供一个分析和对比种群个体起作用生态因子的函数数量基础。
也可以利用生命表中的数据，描述存活曲线图，说明种群各年龄组在生命过程中的数量；说明不同年龄的生存个体随年龄的死亡和生存率的变化情况。
一、目的要求1．了解生命表的类型及其结构；2．通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义。
二、材料用品调查或利用已有的资料，如某年某地人口统计数据、电脑或计算器等三、实验原理生命表是描述种群死亡过程及存活情况的一种有用工具。
可以体现各年龄或各年龄组的实际死亡数、死亡率、存活数目和群内个体未来预期余年（即平均期望年龄）。
生命表的意义在于提供一个分析和对比种群个体起作用生态因子的函数数量基础。
3.生命表
n1 x ｜
q = n qx；当m = ∞时， ∞ qx = n px。 ｜ n ｜
6
生命表基本函数
nLx：x岁的人在x~x+n生存的人年数。
人年数是表示人群存活时间的复合单位，1个人存活了1年是 1人年，2个人每人存活半年也是1人年，在死亡均匀分布假 设下，x~x+n岁的死亡人数ndx平均来说存活了n/2年，而活到 lx+n岁的人存活了n年，故
K ( X ) = k,
概率函数
k ≤ T ( x) < k + 1, k = 0,1,⋯
Pr( K ( X ) = k ) = Pr(k ≤ T ( x) < k + 1) = k +1 qx − k qx = k px − k +1 px = k px ⋅ qx+ k = k qx
15
死亡力
定义：( x) 的瞬时死亡率，简记 µ x
n n n Lx ≈ nl x + n + n d x = (l x + l x + n ) 2 2 1 当n=1时， Lx ≈ (l x + l x +1 ) 2
7
生命表基本函数
Tx：x岁的人群未来累积生存人年数。
Tx = Lx + Lx +1 + ⋯ + Lω −1 =
在均匀分布假设下，
∞
ω − x −1
yq x 1 − tq x qx 1 − tq x
1− e
e
− ut
− ut
y q x +t
1− e
− ut
µ x+t
fT(t) (t pxµx+t )
生命表文档
生命表什么是生命表？生命表是一种用于描述特定种群中个体死亡和存活的统计工具。
它对于了解人口的生命历程、死亡率以及预测特定年龄段的存活率至关重要。
生命表通常按照年龄划分，其中每一行表示了某一年龄段的死亡风险和存活概率。
生命表的主要组成部分包括以下几项：•年龄：生命表中的每一行代表特定年龄段，通常是从出生开始，经过一定岁数的划分。
•存活人数：表示特定年龄段的人口数量。
•年龄特定死亡率：表示特定年龄段的人口中死亡的概率。
•年龄特定存活率：表示特定年龄段的人口在接下来的一年中继续存活的概率。
•期望寿命：通常是根据特定年龄段的存活率计算得出的，代表了在出生时的平均预期寿命。
生命表可以提供有关特定种群的重要信息，例如人口的健康状况、死亡率趋势、预测寿命和人口结构。
这种信息对于制定公共卫生政策、社会保障和规划养老基础设施至关重要。
如何绘制生命表？绘制生命表的关键是收集并分析有关特定种群的死亡和存活数据。
以下是一些常见的步骤：1.收集数据：需要收集有关特定种群的人口统计数据和死亡数据。
这些数据可以通过人口普查、死亡注册和其他相关数据收集机构获得。
2.分组年龄：将收集到的数据按照不同的年龄段进行分组。
年龄段的划分可以根据不同的研究目的和国际标准进行。
3.计算存活人数：根据分组的年龄段和人口统计数据，计算每个年龄段的存活人数。
4.计算年龄特定死亡率：根据死亡数据和存活人数，计算每个年龄段的年龄特定死亡率。
5.计算年龄特定存活率：根据年龄特定死亡率，计算每个年龄段的年龄特定存活率。
6.计算期望寿命：根据年龄特定存活率，计算特定年龄段的平均预期寿命。
生命表的应用生命表在不同领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1.公共卫生政策：生命表可以提供有关特定种群的死亡率趋势和预测寿命，有助于制定和评估公共卫生政策，如疫苗接种、健康教育和疾病预防措施等。
2.社会保障：生命表可以提供有关人口结构和预期寿命的信息，有助于规划社会保障制度和养老基础设施，如养老金制度、医疗保险和养老院服务等。
保监会发布第三套生命表
财 政 部 有 关 负责 人 表 示 ， 自２ ０ １ ４究 推进 个
备 金评 估 、现 金价 值计 算等 各 个方 面 。
目前 行业 使 用 的第 二 套 生 命 表是 ２ ０ ０ ５
年 底 发 布 ，十 年 多来 人 １ ： ３ 死亡率发生 了明
当前 中国跨 境资本 流动 风险可 控 ，支撑 外 汇市 场稳定 的根本 性 因素仍 然长期 存在 。
文章 称 ．事 实 上 ．我 国 宏 观 税 负 近 些
年来 一直 稳 中有 降 ．特别 是一 系列 减税 降 负 措施 的 陆续 出 台 ．企 业 的税 负大大 减轻 ．但 同 期 经 济 增 长 却 出现 了较 大 幅 度 的波 动 ， 由最 初 的 两位 数 的 高 增长 到 目前６ ７ ％ 的增
ＦＯＲ Ｅｌ ＧＮ Ｉ ＮＶＥ ＳＴ Ｍ ＥＮＴ ｌ Ｎ ＣＨ Ｉ ＮＡ
Ｉ ｓ ｓ ｕ ｅ １ ２ ０ １ ７翻亘 嘲
国
财政部 ：个税 改革方案建议 已形成 增值税 法适时 启动
２ Ｏ １ ６ 年１ ２ 月２ ６ 日 财政部公布的 《 关
于 ” 完善 营业 税改 征增 值税 全 面落地 政 策 ” 提 案 的答 复 （ 摘要 ）》 提 出 ．将 适 时 启动 增
上 述三 家 银 行均 需 自批 复 之 日起 ６ 个月 内完 成筹 建工 作 ，筹建 期 间接 受当地 银监 局 的监督 指 导 ．不得 从事 金融 业务 活动 。
生命 表是 人 身保 险 业 的基 石 和 核 心 基 础 设 施 ，是 一 个 国 家或 地 区保 险 精 算 技 术 水 平 高低 的重 要 标 志 ，广 泛 用于 产 品定 价 、准
国 家 税务 总局 官 网于 ２ Ｏ １ ６ 年１ ２ 月２ １ 日
第三章 生命表
0
p x dt
t
0
p x dt
整值剩余寿命的期望与方差
期望整值剩余寿命： x ) 整值剩余寿命的期望 ( 值(均值),简记
x 1
k 0
ex E ( K ( x))
k
k
px qx k
x 1
k 0
k 1
px
整值剩余寿命的方差
x 1
引入死亡力函数后，可以推出T（x)的概率密度函数， 它是G（x)的导数，表示为g (t )，即 d d s( x t ) t qx 1 s ( x) dt dt s ( x t ) s( x t ) t p x x t s ( x) s ( x t ) g (t ) G(t ) 其中，t 0 显然，有
特别
x
p0 S ( x)
剩余寿命基本函数
px ：x岁的人至少能活到x+1岁的概率
p x 1 px
qx ：x岁的人将在1年内去世的概率
qx 1 qx
t u x ：X岁的人将在x+t岁至x+t+u岁之
q
间去世的概率
tu
qx t u qx t qx t px t u px
第三章
生命表理论
本章重点
生命表函数
– 生存函数 – 剩余寿命 – 死亡效力
生命表的构造
– – – – 有关寿命分布的参数模型 生命表的起源 生命表的构造 选择与终极生命表
有关分数年龄的三种假定
第二章
生命表函数
生命表 理论
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ex— Average life expectance ex=Tx/nx
Lx— The sum of average life of this age , Lx=(nx+nx+1)/2
藤壶的生命表
Survivorship data are often shown as a survivorship curve for a particular population; a graph showing the proportion of survivors on a logarithmic scale through each phase of life.
1.4 38
0.082
35
1
0
0
0
0
0.5 35
3.555
Dynamic-composite life table
Same as dynamic life table, but the age is different, here the age is a group marked at one time, actually age maybe different.
Life table analysis
1. Survivorship curves（存活曲线）
A curve showing the number of individuals which survive per thousand of population through each phase of life, often use a log scale for the numbers of individuals.
Dynamic life tables
Numerical data was obtained by observing the
whole dynamic life processes of a population
born at one time. 同生群生命表
Cohort: a group of individuals born at the same time.
Diagrammatic life table
Diagrammatic life table
Begon和Mortimer在1976年专为高等植物设计的一种图解生命表
F
成熟植株Nt 时间：t
种子（ N Nt × F× g）
p
存
活
率
e
成熟植株Nt+1 时间：t+1
Nt+1 =（ Nt × F× g ×e ）+(Nt ×p)
Dynamic life tables
Cohort life table
年龄级 (每龄3个
月)
x
早熟禾的同生群生命表
存活数 （每一季
的）
ax
存活数 (标准化)
lx
死亡数 (标准化)
dx
死亡率 qx
亏损度
Kx
lg ax-
lg ax+1
该龄级的 单株平均 种子数
Bx
0
843
1000
143
0.143
0.067
10
8
0
0
—
—
Static life table
Numerical data was obtained by investing age structure of population at one time.
Time specific life table
云杉种群静态生命表
x
lx
dx
qx
Lx
Tx
ex
ax
kx
1
1000 997 997 501 506 0.5 67424 5.954
5
3
2
714 2
5
2.0 175
1.253
10
1
0
60
1
3
4.6 50
0.062
15
1
0
64
1
3
3.9 47
0.066
20
1
0
63
1
2
3.1 44
0.071
25
1
0
73
1
1
2.3 41
0.076
30
1
0
79
1
1
Life expectancy
Life expectancy--the average additional time still left to individuals alive at a particular age x
ex=Tx/nx
Life table types
Dynamic life tables（动态生命表）, age-specific life table(特 定年龄生命表 ), Cohort life table(同生群生命表) ,horizontal life table(水平生命表)
0
1
722
857
232
0.271
0.137
300
2
527
625
250
0.400
0.222
620
3
316
375
204
0.544
0.342
430
4
144
171
107
0.626
0.426
210
5
54
64
46.2
0.722
0.556
60
6
15
17.5
14.24
0.800
0.699
30
7
3
3.56
3.56
1.000
There are three generalized patterns of age-specific survivorship depending on whether the probability of dying is highest later in life (Type I), constant through life (Type II) or highest for young stages (Type III).
Static life table（静态生命表） time-specific life table(特定时 间生命表 ),vertical life table(垂直生命表)
dynamic-composite life table(动态混合生命表） diagrammatic life table (图解式生命表 )
x：年龄级 nx：在x龄级开始时的存活个体数 lx : 在x龄级开始时的标准化的存活个体数 dx : 从x到x+1期标准化的死亡个体数 qx : 从x到x+1期的死亡数 ex : x期开始时的平均期望寿命或平均余年 Lx : 从x到x+1龄期的平均存活个体数 Tx : 龄期x及其以上各年龄级的个体存活总年数
3生命表
x — Age
nx— Number alive at start of age X dx— Number of death during x to x+1 qx— Death rate during x to x+1, qx=dx/nx lx— Proportion alive at start of x, lx =nx/n1