历年考题常出易错知识点整理
134个易错知识点总结
134个易错知识点总结【数学】1.错：在算式中未根据运算优先级进行计算。
对：先做括号内的运算，然后进行乘除法，最后进行加减法。
2.错：计算百分比时未将百分数转化为小数。
对：将百分数除以100得到小数，然后再进行计算。
3.错：未正确使用平方根、立方根的符号。
对：记住平方根使用√，立方根使用³√。
4.错：未正确运用因式分解法简化算式。
对：利用因式分解法将算式简化，简化后容易进行计算。
5.错：未正确使用分数的运算规则。
对：分数的加减法需通分后再进行计算，乘除法直接进行即可。
6.错：错误理解“相似图形”的概念。
对：相似图形是指形状相同但大小不同的图形，对应边长之比为相等。
7.错：未理解平行线与垂直线的相关性质。
对：平行线间的对应角相等，垂直线间的对应角互补。
8.错：未根据条件进行方程的解法。
对：要根据方程的具体条件，选择合适的解法进行求解。
9.错：未合理运用解二元一次方程组的方法。
对：可使用代入法、消元法等方法进行二元一次方程组的解。
10.错：未掌握概率计算方法。
对：概率计算可使用排列组合、实验法等方法进行求解。
【物理】1.错：未理解位移、位移方向与距离的概念。
对：位移包含位移大小和方向，而距离只包含位移大小。
2.错：未理解速度与加速度的计算关系。
对：速度是位移随时间的变化率，而加速度是速度随时间的变化率。
3.错：未正确使用牛顿三定律。
对：牛顿第一定律指物体静止或匀速运动时受力为零，第二定律指F=ma，第三定律指作用力与反作用力大小相等方向相反。
4.错：未正确理解动能与势能的概念。
对：动能为物体运动能量，势能为物体位置能量，它们可相互转化。
5.错：对简单机械计算方法不熟悉。
对：机械问题需按机械原理进行计算，可利用机械利益点等进行计算。
6.错：未正确理解声音与光的传播方式。
对：声音是机械波，需要媒质传播；光是电磁波，可在真空中传播。
7.错：未正确运用折射定律计算折射角。
对：折射定律可用n₁sinθ₁=n₂sinθ₂进行计算。
九年级数学易错题整理及解析
九年级数学易错题整理及解析九年级是中学阶段的关键时期，数学学科的学习尤为重要。
在这个阶段，同学们容易在一些特定题型上犯错。
本文将针对九年级数学中的易错题进行整理和解析，帮助同学们巩固知识点，提高解题能力。
一、易错题整理1.分式运算- 忽视分母为零的情况- 混淆乘除法则2.一元二次方程- 解题过程中符号错误- 忽视判别式的符号3.函数图像- 弄错函数图像的开口方向- 误判函数的增减性4.统计与概率- 概率计算不准确- 众数、平均数、中位数混淆5.解直角三角形- 错误使用三角函数- 忽视角度与边长的关系二、解析及注意事项1.分式运算- 解题前检查分母是否为零，避免无效计算。
- 掌握乘除法则，注意运算符号。
2.一元二次方程- 解题过程中注意符号的正确性，避免低级错误。
- 判别式大于零时，方程有两个实数根；等于零时，有一个实数根；小于零时，无实数根。
3.函数图像- 根据函数解析式，判断图像的开口方向和增减性。
- 注意掌握二次函数、一次函数、反比例函数的图像特点。
4.统计与概率- 概率问题要注意事件的总数和满足条件的事件数。
- 区分众数、平均数、中位数，注意定义和计算方法。
5.解直角三角形- 掌握正弦、余弦、正切函数的定义和性质。
- 注意直角三角形中角度与边长的关系，避免错误使用三角函数。
总结：九年级数学易错题主要集中在分式运算、一元二次方程、函数图像、统计与概率以及解直角三角形等方面。
同学们在解题过程中要细心、认真，注意检查，避免低级错误。
小学数学易错易失分的26个知识点总结(附例题+答案)
小学数学易错易失分的26个知识点总结（附例题+答案）1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a2、边长为4cm的正方形，半径为2cm的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！应该表述为：“边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等”。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法：（大数—小数）÷单位“1”的量。
7、两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较；8、 0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.019、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”.10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数局部；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”12、大数的读法：读几个0的问题【相关例题】10,0070,0008读几个0？【错误答案】其他【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【准确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值，不但可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14＜π＜22/7【准确答案】22/7＞π＞3.14【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。
五年级下期末高频易错考点
五年级下期末高频易错考点五年级下学期的学习接近尾声，期末考试即将来临。
为了帮助同学们更好地复习，提高考试成绩，以下是对五年级下期末高频易错考点的梳理和总结。
一、数学1、小数的计算小数的加减法是容易出错的地方。
同学们在计算时要注意小数点对齐，相同数位相加减。
例如：356 ＋ 24 ＝ 596，而不是 59 或者 606。
小数乘法也是一个易错点，要注意积的小数点位置。
比如 25×12 ＝3，而不是 25×12 ＝ 30。
2、图形的面积求平行四边形、三角形和梯形的面积时，公式的运用容易出错。
平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
例如，一个底为 6 厘米，高为 4 厘米的三角形，面积应该是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米，而不是 24 平方厘米。
3、方程解方程时，要注意等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
例如：3x ＋ 5 ＝ 17，解这个方程，首先要在等式两边同时减去 5，得到 3x ＝ 12，然后再在等式两边同时除以 3，得到 x ＝ 4。
4、因数和倍数在因数和倍数的相关题目中，要明确概念。
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
例如，12 的最大因数是 12，最小倍数也是 12。
判断两个数是否为倍数关系，要看较大数是否能被较小数整除。
二、语文1、字词同音异形字和多音字容易混淆。
比如“辩、辨、辫”，“盛（shèng）开、盛（chéng）饭”。
在书写时要注意字形的正确，避免出现错别字。
2、句子改写把陈述句改为反问句、把“被”字句改为“把”字句等，要注意句式的变化和语气的表达。
例如：“我们不能随意破坏环境。
”改为反问句是“我们怎么能随意破坏环境呢？”3、阅读理解理解文章的主旨和作者的意图是关键。
重点方面的常见易错题分析
重点方面的常见易错题分析考试中，不同科目所涉及的知识点众多，而在各个知识点中，总会存在一些重点方面的易错题。
这些题目通常因为设计巧妙或者容易令人迷惑，导致考生容易出错。
在本文中，我们将分析几个常见的重点方面易错题，以帮助考生更好地应对考试。
第一部分：数学1. 函数的求导考生在求导时常常会犯一些易错的错误。
其中一个常见错误是未正确应用链式法则。
链式法则是求复合函数导数的基本方法，但考生常常迷失在求导的过程中，导致错误答案的产生。
要避免这一错误，考生需要仔细审题，并熟悉常见的链式法则的应用。
2. 三角函数的识别三角函数是数学中的重点内容，考生在识别三角函数时常常出错。
特别是在复杂的三角函数表达式中，考生容易将正弦函数与余弦函数混淆，以及将正切函数与余切函数混淆。
为了减少这种错误的发生，考生需要加强对三角函数的基本定义和特点的掌握，并在解题过程中仔细辨别不同的三角函数。
第二部分：物理1. 动量守恒定律动量守恒定律是物理中的重要原理，然而考生在应用动量守恒定律时常常出错。
一个常见的错误是未考虑到外力对物体的作用，导致无法正确应用动量守恒定律。
为了避免这种错误，考生需要在解题过程中明确标注外力，并仔细区分各个物体受到的力的方向和大小。
2. 阻力的计算考试中，阻力的计算是一个常见的易错点。
考生往往会错误地将摩擦力与空气阻力混淆，导致计算错误。
为了避免这种错误，考生需要在解题过程中仔细审题，并根据题目所给条件明确摩擦力和空气阻力的区别。
第三部分：英语1. 词义辨析英语中的词义辨析是考试中的常见题型，也是考生易错的一个方面。
许多单词在拼写和发音上很相似，容易导致考生混淆。
要避免这种错误，考生需要通过大量阅读和练习来增加对单词的理解和认识，以便能准确地辨析词义。
2. 语法错误语法错误是英语考试中的另一个常见易错点。
考生在句子结构、时态和语态等方面常常出错。
为了避免语法错误，考生需要掌握英语的基本语法规则，并在解题过程中注意句子的结构和时态的一致性。
高中物理易错易混淆知识点总结
高中物理易错易混淆知识点总结运动1. 考生易混淆的超重和失重问题（1）超重不是重力的增加，失重也不是重力的减少。
在发生超重和失重时，只是视重的改变，而物体所受的重力不变.（2）超重和失重现象与物体的运动方向，即速度方向无关，只取决于物体的加速度方向.（3）在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失.2. 对于平抛运动，考生应注意不能混淆速度和位移的矢量分解图做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，根据运动的独立作用原理，速度可以分解，位移也可以分解。
要注意这两个矢量图的区别与联系，不能混淆.在速度矢量图中，设速度方向与水平方向的夹角为α，tanα=vy/v0=2y/x.在位移矢量图中，设位移方向与水平方向的夹角为β，tanβ=y/x，因此有tanα=vy/v0=2y/x=2tanβ.3.考生应注意近地卫星与赤道上的物体的区别近地卫星离开地面运行，地球对它的万有引力提供向心力，也可以近似视为重力提供向心力.而赤道上的物体在地球上随地球自转做圆周运动，地球对物体的万有引力与对物体支持力的合力提供向心力.4. 考生应注意r在不同公式中的含义万有引力定律公式F=GMm/r2中的r指的是两个质点间的距离，在实际问题中，只有当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，定律才适用，此时r指的是两物体间的距离.定律也适用于两个质量分布均匀的球体，此时r指的是这两个球心间的距离.而向心力公式F=mv2/r中的r，对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是圆半径，开普勒第三定律r3/T2=k中的r指的是椭圆轨道的半长轴.可见，同一个r在不同公式中的含义不同，要注意它们的区别.能量1. 掌握一个有用且易错的结论：摩擦生热Q=f·Δs摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，一个物体在另一个物体的表面上运动时，发热产生的内能等于滑动摩擦力的大小与两物体的相对路程的乘积，即Q=f·Δs.在相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力的大小与两物体的相对路程的乘积，也等于系统损失的机械能.2.理清两个易混、易错的问题（1）错误地认为“一对作用力与反作用力所做的功总是大小相等、符号相反”.我们可以设想一个具体例子，A、B为放置在光滑水平面上的两个带同种电荷的绝缘小球，同时无初速度地释放后在相互作用的斥力作用下分开，则作用力与反作用力都做正功.两球质量相等时，位移的大小相等，做功数值相等.两球质量不相等时，位移的大小不相等，做功数值也不相等.若按住A球不动，只释放B球，则A对B的作用力做正功，B对A的反作用力不做功.所以，单纯根据作用力的做功情况不能确定反作用力的做功情况.（2）忽视细绳绷紧瞬间的机械能损失.细绳是力学中的一个理想化模型，它的质量和伸长量往往忽略不计，在与物体发生相互作用时，细绳对物体施加的力会发生突变，且作用时间极短，所以细绳由松弛变为绷紧的瞬间，往往会使沿绳方向的速度发生突变.由于物体的速度发生突变，物体的动能必有损失，求解时，通常在细绳绷紧瞬间，将运动过程分为两个不同的阶段，但前一阶段的末速度不等于后一阶段的初速度，由于能量的损失，速度要变小.电场1. 考生不易理解的三个概念——电场强度、电势、电容（1）电场强度的定义式E＝F/q，但E的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入的检验电荷的正负、电荷量的多少均无关.既不能认为E与F成正比，也不能认为E 与q成反比.同理，电势也是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入的检验电荷的正负、电荷量的多少均无关.电势的正负符号表示大小，即正值大于负值.对电容的理解也是如此，电容由电容器本身决定，与电容器是否接入电路无关，即与电容器是否带电（电容器带电荷量）和两极板间电势差无关.（2）要区别场强的定义式E＝F/q与点电荷场强的计算式E＝kQ/r2，前者适用于任何电场，其中E与F、q无关；而后者只适用于真空中点电荷形成的电场，E由Q和r决定.（3）场强与电势无直接关系，场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势点可根据实际需要选取，而场强是否为零则由电场本身决定.2.考生不易区分的电场线、电场强度、电势、等势面的相互关系（1）电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.（2）电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低.（3）电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与该处的等势面垂直.（4）电场强度与等势面的关系：电场强度方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势；等差等势面越密的地方表示电场强度越大.3. 考生应注意的一个重点——安培力将通电直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，其所受安培力大小为F＝ILB，安培力的方向总是既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，即F⊥B、F⊥I，安培力的方向用左手定则判断.注意：安培力公式F＝ILB中的L为通电导线的有效长度.若导线长度大于匀强磁场的区域，则导线的有效长度等于导线在磁场中的长度；若导线是弯曲的，则导线的有效长度等于其两端点的连线距离；若导线是闭合的，则导线的有效长度等于零，匀强磁场对闭合导线各部分作用力的合力为零.4. 考生不易掌握的一个难点——带电粒子在“场”中的运动（1）带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题①带电粒子在电场、磁场和重力场共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题.②分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点.如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们做的功只与始末位置（在重力场中的高度差或在电场中的电势差）有关，而与运动路径无关.而带电粒子在磁场中只有运动（且速度不与磁场平行）时才会受到洛伦兹力，力的大小随速度大小的变化而变化，方向始终与速度垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功.（2）带电粒子在复合场中运动的基本模型有：①匀速直线运动.自由的带电粒子在复合场中做的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛伦兹力作用.因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛伦兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动.②匀速圆周运动.自由的带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力提供向心力，使带电粒子做匀速圆周运动.③较复杂的曲线运动.在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一条直线上时，带电粒子做非匀变速曲线运动.此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀强磁场随时间发生周期性变化时，粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析.正确分析带电粒子在复合场中的受力情况并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图.当带电粒子在电磁场中做多过程运动时，关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的衔接点.电路1. 考生易错的电路中的电容器问题如果电容器与电路中某个电阻并联，电路中有电流通过.电容器两端的电压等于该电阻两端的电压.另外，应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压（电势差）越来越大.当电容器充电过程结束时，电容器所在的支路电流为零.2. 考生应注意的动态电路的有关问题电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全局”是电路问题的一个特点.处理这类问题的常规思维过程是：首先对电路进行分析；其次从阻值变化的那部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则电路总电阻一定与该电阻变化规律相同）；再次由闭合电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况；最后根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况.3. 考生易错的非纯电阻电路问题非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为热能，此时电功大于电热.以电动机为例，电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分转化为热能.因此，对于电动机电路问题可用以下公式求解.电流做功时所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt；电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R.4. 考生应注意的电路故障问题分析电路的故障问题有：（1）给定可能故障现象，确定检查方法；（2）给定测量值，分析推断故障；（3）根据故障，分析推断可能观察到的现象等几种情况.分析的关键在于根据题目提供的信息分析电路的故障所在，画出等效电路，再利用电路规律来求解，通常情况下，电压表有读数表明电压表与电源连接完好，电流表有读数表明电流表所在支路无断路.5. 考生易漏掉的非线性电路的求解问题非线性电路包括含二极管电路和含白炽灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度较大.对这类问题的分析要用到图线相交法.要注意理解图像交点的物理意义.6. 考生易混淆的几大规律（1）安培定则，又称右手螺旋定则，用于根据电流（磁场）方向，判断磁场（电流）方向.（2）左手定则，用于根据电流方向和磁场的方向，判断导体的受力方向；或根据粒子运动方向和磁场的方向，判断运动粒子的受力方向.（3）右手定则，用于根据导体的运动方向和磁场方向，判断感应电流的方向.（4）楞次定律，用于根据磁通量的变化，判断感应电流的方向.（5）法拉第电磁感应定律，用于计算感应电动势的大小.一定要理解记忆几大定律的表述，对于楞次定律还要注意掌握常用的几种等效推论.7. 考生不易掌握的一个难点—感应电路中的“杆+导轨”模型问题（1）全面掌握相关知识：由于“杆+导轨”模型题目涉及的问题很多，如力学问题、电路问题、图像问题及能量问题等，同学们要顺利解题需全面理解相关知识，常用的基本规律有电学中的法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、欧姆定律及力学中的运动学规律、动力学规律、动能定理、能量守恒定律等.（2）抓住解题的切入点：受力分析、运动分析、过程分析、能量分析.（3）自主开展研究性学习：同学们平时应用研究性的思路考虑问题，可做一些不同类型、不同变化点组合的题目，注意不断地总结，并可主动变换题设条件进行研究学习，在高考时碰到自己研究过的不同变化点组合的题目就不会感到陌生了.8. 考生易混淆的交流电“四值”的运用问题交流电的瞬时值、最大值、平均值、有效值有不同用途，同学们要掌握它们的求解方法和用途.交变电流在一个周期内能达到的最大数值称为最大值或峰值，在研究电容器是否被击穿时，要用到最大值；有效值是根据电流的热效应来定义的，在计算电路中的能量转化如电热、电功或确定交流电压表、交流电流表的读数和保险丝的熔断电流时，要用有效值；在计算电荷量时，要用平均值；交变电流在某一时刻的数值称为瞬时值，不同时刻，瞬时值一般不同，计算电路中与某一时刻有关的问题时要用交变电流的瞬时值.9. 考生易分析不清的输电线路与变压器电路的问题（1）正确理解理想变压器原、副线圈的等效电路，尤其是副线圈的电路，它是解决变压器电路的关键.（2）正确理解电压比、电流比公式，尤其是电流比公式.电流比对于多个副线圈不能使用，这时求电流关系只能根据能量守恒来求，即P输入＝P输出（3）正确理解变压器中的因果关系：理想变压器的输入电压决定了输出电压；输出功率决定了输入功率，即只有有功率输出，才会有功率输入；输出电流决定了输入电流（4）理想变压器只能改变交流的电流和电压，却无法改变其功率和频率.（5）解决远距离输电问题时，要注意所用公式中各量的物理意义，画好输电线路的示意图，找出相应的物理量.实验1. 考生易错的一个热点——打点计时器的使用及纸带分析打点计时器使用的电源是频率为50 Hz的交流电源，使用时，一般先接通电源，后松开纸带.每隔0.02s打一次点，试题中给的各点常常是取的计数点，相邻的计数点间的时间间隔T不一定是0.02s2. 考生应注意是否满足实验条件在探究加速度与力和质量的关系、探究动能定理的实验中，只有满足砝码和砝码盘（或砂和砂桶）的质量远远小于小车的质量的条件，才能认为砝码和砝码盘（或砂和砂桶）的重力等于绳的拉力.3. 考生应注意动能改变量与势能改变量是否相等验证机械能守恒定律实验时，部分学生不计算动能的增加量，直接认为动能的增加量等于重力势能的减少量.但是，实验中由于摩擦力的影响，减少的重力势能总是大于增加的动能，只是在相差很小时，我们才能认为机械能守恒.4. 考生易漏的改装电压表问题用伏安法测电阻，若只给两块电流表而没给电压表时，需要把一块电流表改装成电压表来使用，所给的两块电流表一般情况是一块内阻是大约值，一块内阻是准确值，只能把内阻是准确值的电流表改装成电压表.5. 考生不易掌握的如何确定被测电阻是大电阻还是小电阻（1）已知被测电阻、电压表和电流表的大约内阻值时，采用比较法：若RV/Rx>Rx/RA，则Rx是小电阻，采用电流表外接法；若RV/Rx<Rx/RA，则Rx是大电阻，采用电流表内接法.（2）三者电阻值都不知道时，采用试探法：分别接成电流表外接法和内接法，观察电压表和电流表示数的变化（相对值）的大小.若电压表示数变化（相对值）大，则是小电阻；若电流表示数变化（相对值）大，则是大电阻.。
数学常考易错知识点解析
数学常考易错知识点解析数学作为一门科学，是一门需要严谨性和准确性的学科。
然而，很多学生在学习数学的过程中，经常会遇到一些易错的知识点，这些知识点可能并不难，但却容易在考试中出错。
本文将对数学中常考的易错知识点进行解析和讲解，以帮助学生更好地应对考试。
一、加减法易错知识点1. 看清符号：在进行加减法运算时，往往容易忽略符号的正负。
特别是在多项式运算中，很多学生容易忽略符号的变化，从而导致计算错误。
2. 整数运算：当进行整数运算时，特别要注意正数和负数相加减的情况。
很多学生容易在整数运算中出现错误，主要是没有正确掌握正数和负数之间的关系。
二、分数易错知识点1. 分数的加减：在进行分数的加减法运算时，要注意通分和约分。
很多学生容易忽略通分和约分的步骤，导致最后的结果错误。
2. 分数的乘除：在进行分数的乘除法运算时，要注意先约分后计算。
很多学生容易忽略约分的步骤，从而导致最后的结果错误。
三、代数式易错知识点1. 相同项的合并：在合并代数式中的相同项时，很多学生容易出现错误。
主要是没有正确辨认相同项，导致合并时出现遗漏或错误。
2. 分配律的应用：在运用分配律进行代数式的计算时，要特别注意。
很多学生容易忘记或错误使用分配律，导致最后的结果错误。
四、几何易错知识点1. 图形的命名：在几何题中，对于图形的命名要准确。
很多学生容易忘记或错误命名图形，从而导致解题过程出现错误。
2. 定理的应用：在使用几何定理解决问题时，要注意准确运用。
很多学生容易忘记或错误使用几何定理，导致解题过程出现错误。
总结：数学常考易错知识点主要包括加减法、分数、代数式和几何等方面。
学生在备考数学考试时，要注意这些易错知识点，加强对它们的理解和掌握。
通过勤奋学习和不断练习，相信每个学生都能够攻克这些容易出错的知识点，取得优异的成绩。
最后，祝愿大家在数学考试中取得好成绩！。
中考数学常见易错知识点汇总(方程组与不等式组)
中考数学常见易错知识点汇总（方程组与不
等式组）
方程（组）与不等式（组）
易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！
易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括
号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
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开篇:地质学基础知识矿物硬度等级1~10：滑石、石膏、方解石、萤石、磷灰石、长石、石英、黄玉、刚 玉、金刚石；（指甲硬度2.5；小刀5~5.5;陶瓷碎片6-6.5）。
方解石滴稀盐酸剧烈起泡；白云石滴浓盐酸或热盐酸可以起泡。
粘土矿物亲水性由大到小：蒙脱石＞伊利石＞高岭石。
岩浆SiO 2含量分类：酸性（＞ 65%）；中性（52-65）；基性（45-52）;超基性（V 45%）。
地层年代表、地质年代表：（于P56）岩层产状三要素：走向、倾向、倾角；表示方法分：象限法和方位法。
断层要素：段层面、断层线、断层带、断盘、断距。
背斜：中间地层老，两边新； 向斜：中间地层新，两边老；正断层：上盘相对下降，下盘上移；（J /T ）逆断层：上盘上移，下盘下降；（J T ）。
地垒：两边岩层沿断面下降，中间上升；地堑两边上升，中间下降。
断层野外识别标志：地层的重复或缺失；构造不连续；断层破碎带及构造岩；断层擦 痕和阶步；牵引现象及伴生节理；地貌及地下水特征。
新构造运动特点：（于P107）； 活断层标志：（于P110）;土力学基础知识水力学基础知识、 2 CpCp 应力圆：w =b3tg （45+—）+2ctg （45+—）2 2f 线：圆心连接极限总应力圆顶点的直线。
横坐标 P=（ （T 1+ C 3）/2 ；纵坐标 q = （ （T1-（T 3）/2； 土压力：墙背与土体c 或W 时，E a J ， E p（T 3与顶点的a 角=45° 04A07时，E a 和E p 均04B48 流网特点：1）流线n 与等势线m 彼此正交；3 /相邻等势线间的水头损失相等； 流速v 、单宽流量q 计算步骤：达西定律： I . L h丄 h'1）: 1_ h = ---- ； 2 /: v=ik =k ——= 每个网格的长宽比为常数;各流槽的渗流量相等。
q = v A k i AkLIh2） m -1 I （m -1）l※注：I 底边界和板桩都算流线；顶面算等势线土力学P70 常水头变水头试验:常水头法: 变水头法:渗透系数：水平等效渗透系数 q 心（n -1）, q = -------- X — （m —1） Ih :水头差；L h 相邻等势线势能差 ；3): V :水量；L 渗径长度A :截面积；h 水位差 适用于透水性弱的 粉土和粘性土 （水头随t 而变化） «L , hCt L , h, a 为内截面积k = -------- In — -------- ic 旦 ------------A （t 2 -匕）h2适用于砂和碎石土 （水头保持不变）。
42.3U kh H1+H 2k*Aht A （t 2 ）lg町'其余同上垂直等效 k v渗透系数H1+H 2 H 1/k^H 2/k 2压水试验:单位吸水量：W =(0.01LU 戶%^试验段底部距离隔水层的厚度 >试验段长度时，土层渗透系数k=0.527wIg 鑒r1 32I隔水层的厚度 <试验段长度时，土层渗透系数k =0.527wIg '.321r流线：当地下水绕过隔水帷幕渗流时，沿流线流速是不同的；一般情况下，低水头侧 渗透断面沿流线逐渐增加，等 Q 条件下流速沿流线逐渐减小；高水头侧渗流断 面面积沿流线不断减小，等流量条件下流速逐渐增加；在帷幕底部渗流断面面 积最小，等流量条件下流速最大。
04A14 裘布依公式假定条件：稳定流；以井为中心所有同心圆柱截面上流量相等， 水力梯度04A46渗透变形判别:抽水试验:Q 的单位换算 cm 3/s X 0.0864=m 3/d两个观测孔的潜水完整井渗透系数:0.732Qr2k = -------- i- ----------- Ig 二(2H -5-82 )(5-82 )近似；同心圆截面上流速不等，圆柱半径越小流速越大。
流土；管涌；接触流失；接触冲刷；亠 细粒 1流土：——PC > ------ X100% ;管涌:含量 4(1 一n )不均系数C u =如；曲率系数d细粒C c =1F C < ------- X 100%W-n )d 为有效粒径;2 (d30 )d10d60水利水电P101碾压土石坝P76 C u >5同时满足为d 60为限制粒径；C c (1,3)级配良好流土型临界水力比降： J cr =(G s -1X 1- n ) = (G s -1X 1 + e )渗流力J 等于土的 T 时，土处于流土的临界状态。
附录G 附录Cd s —1 Y 'i = ----- =— cr1 +e yh €宀]i cr ;[i]―容许水力梯度L 」 K ; K-安全系数，取2.0d — 1J =i x7 =7'=—7 =y crwwI1 +eds U + w )%_丄d 1 +e2-1波速测试跨孔法测土波速注意：孔斜影响剪切波速传播的距离；剪切波初至新号的正确判读。
跨孔法与测试深度无关，与孔距有关；单孔法与测试深度有关03A43单孔法识别S 初至波特征：S 初至波比P 晚到，S 振幅比P 大I ，相反敲击S 波相位差 180°°S横波；P 纵波又称初至波；由S 和P 可求动弹，动剪和动泊松比 02A112-2物探测试直流电法：电测深、电剖面、高密度剖面法【利用电阻率】；充电法【电位】；自然电场法【利用自然电位差】；激发极化法【极化率】02 11A交流电法：大地电磁测深及剖面法、人工源电磁频率测深、甚低频率法【电导率】 ；地质雷达【介电常数】弹性波勘探：地震勘探、声波探测、地基微动测定； 地震勘探包括：折射波法、反射波法、瑞雷波法2-3室内试验I l S环刀试验：e^ =e 0 -(V^e 0)——H o ：环刀高度为20mm ； e 为天然孔隙比。
H o相对密实度：0v Dr w 1/3疏松 1/3 V Dr w 2/3 中密2/3< Dr w 1 密实第一章：岩土工程勘察 1击实试验最优含水量：对特定的土在一定的击 实能量下达到的最大干密度所 对应的含水量。
与天然含水量 无关，垫层时与土中粗颗粒含 量有关。
02B252原位测试测地基土静止侧压力系数K o 时宜选:自钻式旁压试验或扁铲侧胀试验。
04A44D _emax ~e( e ~ P dmin)化 maxr — —On ax — epin ( H max — ^d min )p d第二章：岩土工程设计基本原则第三章：浅基础 1规范承载力公式基础底面Pmax 与Pmin 之比小于等于1.5。
（1+6e/b 比1-6e/b ; e < 0.033b ） 概念符合：条形基础地基承载力，非极限承载力，只限于小偏心荷载基础承载力2承载力计算03A54合力偏心距：都是所有竖向力与水平力对基底形心的力矩之和， 对基底形心的力矩取逆时针为正；顺时针为负计算，如果计算结果为正，则合力在基底形心左侧，如果计 算为负，则合力作用点位置在基底形心右侧综合类沉降缝的设置部位：地基规范P50 7.3.2第四章：深基础桩质量问题：泥浆护壁钻孔桩（沉渣和桩侧泥皮）；沉管灌注桩（缩颈和断桩）。
04A581水平承载力用m 法计算桩基水平承载力时，I 水平抗力系数随深度呈线性增可 （附C.01）03B11哪些措施能有效提高桩的水平承载力？ I P292 5.7.2条文：影响桩的水平承载力及位移的因素包括： 桩身截面抗弯刚度, 材料强度，桩侧土质条件，桩的入土深度，桩顶约束条件。
加固桩顶以下2-3倍桩径范围内的土体；I 加大桩径I ；桩顶从铰接变为固接; 提高桩身配筋率；增加桩身刚度2负摩阻桩端持力层越硬，桩身变形越小，中性点埋深越大，因此负摩阻力越大； 桩侧土压缩性越低（或地面荷载越小）则桩侧土的变形减小，中性点埋深越小，因此负摩阻力减小。
负摩阻力不会超过极限侧摩阻力9A51 10B8中性点处：即无正摩阻力，也无负摩阻力；桩土相对位移为零，截面桩身轴力最大 单桩负摩阻力与桩周土的类别和平均竖向有效应力有关P266 5.4.4条文 03A18中性点深度随桩的沉降增大而减小；随桩端持力层的强度和刚度增大而增加 04A27① 摩擦型桩：由于受负摩阻力沉降增大，中性点随之上移，即负摩阻力，中性点与桩顶荷载处于动态 平衡.假想中性点（按桩端持力层性质取值）以上摩阻力为零验算基桩承载力 .03B04 03B41P max F v 丄 M= --- ± --P min lb "WF =F +G ；G kb 基础宽度；偏心距 P max P minY Ad Y e = M ；矩形抵抗矩WFv=20kN/m 3「 by2F v当 e> ：时： P max =—6 3laN 基础底面竖向力(N=F v /A)；lb 2b a =— 一e基底压力分布为三角 —抗倾覆稳定系数K=3 ； P max =2N/A03A52、 07B49、 11B52②端承型桩：由于桩受负摩阻力后桩不发生沉降或沉降量很小，桩土无相对位移或相对位移很小中性点无变化，故负摩阻力构成的下拉荷载应作为附加荷载考虑 . 08③ 当土层分布不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，由于下拉荷载是附加荷载的一部分 ，故应将其计入附加荷载进行沉降验算.框架柱下单桩基础设置纵向联系梁主要作用：增强基础整体性和水平刚度，共同承受03B47 04A32第五章：地基处理第六章：土工结构与边坡防护高水位快速降低后，河岸出现I 临水面局部堤体失稳I 主要原因:水位下降，渗透力增加。
重力式挡土墙仰斜墙土压力最小，适用于挖方坡，开挖量与回填量小，适用地面横坡较缓；-A50设置泄水孔的目的：为了疏导墙后积水，防止产生静水压力，增加墙身的稳定性设置;反滤层的目的：以保证泄水孔不被堵塞，墙后土的细颗粒也不会被带走。
由于挡土墙 后填料中含水量一般较小，动水压力可不计。
04B11挡土墙稳定性验算：一般不包括变形验算04B13滑坡稳定性稳定系数:水平地震力（F^aG ）情况下的稳定系数；F s曲 X g '+cA I 坡角PHGsi n P+F H cos P㈣ y 、、““（Y'—YB tg 2P ）tg ®F s =常 R ； 渗流水平溢出时 F s - — y, y ——S at tg P H g P挖方边坡失稳防止措施I 不适宜的是: 浅层土质滑坡主滑段及地表坡面平缓，_________岩石边坡 岩层倾向与斜坡同向，倾角大于 45° 且小于斜坡坡度I 对斜坡稳定性不禾叽 滑坡的滑动特征：周界形成，错台清晰，坡面生长歪斜树木，坡脚有泉水出露或形成湿地；I （不包括：坡面上开始开始出现不连续裂缝属于局部剪切）02A29抗滑段条件：与滑动面倾斜方向相反；方向一致时，滑动面倾角小于滑动土内摩擦角。