六数下册《解决问题的策略——假设法》的教学设计,实录和反思评课

解决问题的策略（假设）》教学设计岑溪市第一小学黄海妮教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。

教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学资源：课件教学过程：一．谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。

今天我们继续来学习解决问题的策略。

（板书课题：假设的策略）二．探究新知1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。

每只大船坐5人，每只小船坐3人。

租的大船、小船各有多少只提问：解决这个问题，你准备选择什么策略学生小组讨论。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。

并填写右表。

（1）列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只①出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

②检验结果。

学生口答检验方法。

三．巩固练习1．完成第29页“练一练”。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2．完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

四．课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略你有哪些收获五．课堂作业：练习五第5题。

板书设计：解决问题的策略——假设法①假设——发现矛盾②比较与实际人数比多出8人少2人③调整： 5－3=2（人）小： 8÷2=4（只）2÷2=1（只）大：5—4=1（只）5—1=4（只）④检验大船→小船小船→大船解决问题的策略（假设）》教学实录岑溪市第一小学黄海妮教学内容苏教版六年级（下册）第28页例2，以及29页练一练、练习十五第4、5题。

教学目标1．让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2．让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3．进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学进程一、创设情景，提出问题多媒体课件显示例题主题图。

师：春光明媚，暖意融融，同学们相约到公园划船。

请同学们读一下题目。

生：每船乘5人，我们一共租了10只船。

师：可以想到什么生：这个班一共有50人。

师：怎么想的生：5×10=50人师：现在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，这时还是50人吗生：不能确定。

师：为什么生：因为这10只船中有大船也有小船，我们不知道有几只大船几只小船。

师：那可能是多少人呢生：如果都乘大船就是50人；如果都乘小船就是30人。

师：如果……生：如果9只小船1只大船，就是32人。

师：奇怪，刚才说可能乘30人，现在怎么又是32人了人数怎么变多了生：因为一只大船比一只小船可以多乘2人，刚才10只小船乘30人，现在把1只小船换成大船，就可以多乘2人，所以是32人。

师：照这样想下去，再用1只小船换成1只大船，人数会怎样生：人数又多2人。

师：你想到了什么生：也就是说，随着大船的增加，小船的减少，乘坐的人数也会越来越多。

师：反过来呢生：随着大船的减少，小船的增加，乘坐的人数会越来越少。

师：乘坐的人数会一直多下去或或少下去吗生：不可能。

生：因为一共只有10只船，如果都乘大船，最多乘坐50人；如果都乘小船，最少乘坐30人。

师：一开始的人数是确定的，而现在人数不确定，根本原因是什么生：只有一种船的时候人数是确定的，现在有两种船，一种坐5人，一种坐3人，这里只告诉乘10只船，并没有说是大船还是小船。

师：是啊，乘坐的人数与大船、小船的只数有关系。

到底他们租用的大船、小船有几只呢课件出示：他们一共有42人，租用的大船和小船各有多少只指名读题。

师：这时候，大船、小船的只数能够确定吗为什么生：因为我们已经知道了具体乘坐的人数。

二、自主探究，解决问题师：请同学们想一想，画一画，和同学交流一下，怎样得出问题的结果学生思考、交流。

师：谁来说一说你是怎样想的，怎样解题的生：可以用画图的方法来解决，（学生到实物投影上演示，边演示边讲解）假设10只船都是大船，可以坐50人。

比实际多坐了8人。

师：多坐了8人怎么办生：现在要想使乘坐的人数正好是42人，可以把其中的大船换成小船。

（学生演示：把大船上的5人去掉2人，使之变成小船。

一共换了4只小船，正好得到42人。

）师：解决问题时也可以用画图方法帮助我们思考。

刚才我们假设10只都是大船，是否可以换一种假设生：也可以假设10只都是小船。

师：谁可以像刚才一样，用画图的方法展示自己的思考过程指名到实物投影上演示。

生：假设10只都是小船，这样一共可以乘坐30人，而实际是乘坐42人，少了12人，我们可以把每船增加2人。

师：为什么要每船增加2人生：因为现在少了12人，就需要把小船换成大船。

大船是每船坐5人，比每只小船多坐2人，所以要把小船增加2人变成大船。

（学生在图上演示，其他学生一次报出乘坐的人数：32、34、36、38、40、42。

）师：为什么不继续换下去生：现在已经是42人了，符合题目的条件。

如果继续换下去，人数有多了。

师：还有其它的假设吗生：……师：也可以这样想，一共10只船，先假设有5只大船5只小船。

把5只大船和5只小船的图贴到黑板上。

（图略）师：谁能帮老师讲下去生：大船5只小船5只，一共乘坐40人，比实际的42人少了2人，只要把其中的一只小船换成大船就可以多坐2人，也就是42人。

师：还可以怎样假设生：可以假设有6只大船和4只小船。

师：可能存在第一次的假设就是正确答案的情况。

你真幸运。

生：可以假设9只大船和1只小船。

生：……师：如果假设有7只大船和5只小船，可以吗生：不可以，因为题目提供的只有10只船，而你的假设里有12只船，不符合题目的条件。

师：也就是说我们的假设不是任意的，要符合题目中的条件。

师：如果我们的假设不是正确答案，怎么办生：如果不是正确答案，要看情况。

要是人数多了，就把大船换成小船；要是人数少了，就把小船换成大船。

师：那又怎样知道人数是多了还是少了生：先算出假设的人数，再与题目里的42人比较就知道了。

师：也就是说换船的过程也要符合题目中的条件。

师：怎样知道我们得到的答案是不是正确的答案生：只要检验一下就可以了。

师：请同学们把刚才的答案检验一下。

（学生进行检验）师：谁能把自己的检验过程说一下生：大船一共乘坐的人数是6乘5得30人，小船一共乘坐的人数是3乘4得12人，30加12得42人，与题目中的条件相符合，所以6只大船和4只小船是正确答案。

师：同学们的验算抓住了重要的一点，就是一共有42人，可是我觉得还缺点什么生：我要补充一点，就是还要用6只大船加4只小船得10只船，这样验算才是成功的。

师：非常完整的补充。

题目中有两个条件，那我们的验算就要使答案符合每一个条件，而不是1个条件。

三、归纳总结，提炼策略师：同学们，这个问题被我们解决了。

回忆一下，刚才我们是怎样找到问题的答案的生：题目中告诉我们一共租了10只船，我们就假设10只都是大船或都是小船，再通过替换，使人数符合正好乘坐42人这个条件。

师：这些方法都贯穿着一个思想，那就是假设。

（教师板书：假设）我们可以先假设一个答案，如果这个答案不符合题中的条件，就要进行——调整，直至得到正确的答案。

最后，还要进行——检验，看解决的结果是不是符合题意。

（板书：假设→调整→检验）师：你认为在假设时要注意什么调整和检验呢生：假设不是任意的，要符合题目中的条件。

生：调整也要根据条件进行。

如果假设的人数多了，就要把大船换成小船；如果假设的人数少了，就要把小船换成大船。

生：检验时要使结果符合题目中的每一个条件。

师：像这样，就是我们今天要学习的策略——假设。

四、运用策略，解决问题1．完成练习十七第4题。

（略）2．完成“练一练”第2题。

（略）3．完成“练一练”第1题。

（略）五、全课总结，内化提升师：这节课我们有什么收获生：我学习了假设的策略。

假设的策略一般是先假设，再调整，最后要检验。

师：假设、调整与检验都要注意些什么生：假设要符合题目中的条件，调整时要注意与题中的条件比较，检验要使答案符合每一个条件。

生：也可以通过计算使调整一下子就找到正确答案。

……《解决问题的策略——假设法》教学反思岑溪市第一小学黄海妮解决问题的策略的习得，“不是由外部输入，而是在内部萌生”。

策略的学习关键在于“悟”。

也就是说对于策略的教学更强调让学生感悟和体验，只有真正地充分地感悟和体验，才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。

本课，老师带领学生从提出问题到研究问题到解决问题到归纳总结，较充分地经历了体验与感悟的过程。

1．重视提前渗透。

假设策略的本质是对于一个新问题通过对其答案进行假设，然后通过调整逐步逼近正确答案，最后把答案给“找”出来，从而使问题得以解决，它体现了一种逐步逼近的思想。

也就是对于假设的策略来说，假设只是一个引子，其根本应该是调整，是通过调整来“找”出答案。

因此，对于假设策略的体验与感悟应该以调整为重点。

而对于调整，学生在以前的学习与生活接触较少，没有什么感性经验，如果直接提出问题让学生来尝试解决，不仅耗费时间和精力，而且也会挫伤学生学习的积极性。

因此，本课对于调整，设置了比较多的渗透，以帮助学生体验调整的策略。

一开始，先出示了题目的一部分，让学生感受如果有大船也有小船，则10只船乘坐人数的不确定。

接着通过几个问题“为什么人数不确定”“10只船可能乘坐多少人”“人数会一直多下去或一直少下去吗”让学生感受到人数的增减与大船、小船只数变化之间的关系，这也就为后面的假设与调整做了有力的铺垫，可谓“未成曲调先有情”。

2．强调过程体验。

对策略的体验要经历过程，只有在过程中学生的体验才丰富深刻。

本课，在提出问题后，先是让学生自主解决，然后重点让学生展示不同的思考过程。