第三章 液流型态和水头损失

第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。

单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。

粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。

但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。

旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。

因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。

水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。

湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。

湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。

比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。

如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。

所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。

水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。

水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。

二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。

边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。

从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损失则可理解为急变流情况下的水头损失。

以上根据水流边界情况（外界条件）对水头损失所做的分类，丝毫不意味着沿程损失和局部损失在物理本质上有什么不同。

不论是沿程水头损失还是局部水头损失，都是由于粘滞性引起内摩擦力做功消耗机械能而产生的。

若水流是没有粘滞性的理想液体，则不论边界怎样急剧变化，引起的也只是流线间距和方向的变化，机械能之间的相互转化，决不可能出现水头损失。

事实上，这样来划分水头损失，反映了人们利用水流规律来解决实践问题的经验，给生产实践带来了很大的方便。

例如，各种水工建筑物、各种水力机械、管道及其附件等，都可以事先用科学实验的方法测定它的沿程水头损失和局部水头损失，为后来的设计和运行管理提供必要的数据。

在实践中，沿程损失和局部损失往往是不可分割、互相影响的，因此，在计算水头损失时要作这样一些简化处理：①沿流程如果有几处局部水头损失，只要不是相距太近，就可以把它们分别计算；②边界局部变化处，对沿程水头损失的影响不单独计算，假定局部损失集中产生在边界突变的一个断面上，该断面的上游段和下游段的水头损失仍然只考虑沿程损失，即将两者看成互不影响，单独产生的。

这样一来，沿流程的总水头损失（以hw 表示）就是该流段上所有沿程损失和局部损失之和，即j f w h h h +=到此，我们可以得出结论，产生水头损失必须具备两个条件，①液体具有粘滞性（内因）；②固体边界的影响，液体质点之间产生了相对运动（外因）。

第二节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流条件下，液流运动过程中只存在沿程水头损失，它是液体中内摩擦力做功所消耗的能量，而单位面积上的内摩擦力就是切应力，二者之间应有一定的关系。

均匀流沿程水头损失与切应力之间的关系式：RJ γτ=0第三节 液流体运动的两种型态在自然界的条件下，水流运动时，内部存在着两种流动型态，不同的水流型态下，水流的运动方式，断面流速分布规律，水头损失各不相同，英国物理学家雷诺在1883年通过大量的试验，证明并解决了判断方法。

一、雷诺试验雷诺试验过程略。

雷诺试验的结论：同一种液体在同一管道中流动，当液体运动速度不同时，液体可能有两种不同的流动型态。

当流速较小时，各液层的液体质点是有条不紊地运动，互不混掺。

这种型态的运动称为层流。

当流速较大时，各液层的液体质点形成涡体，在流动过程中相互混掺混 掺。

这种型态的运动称为紊流。

当试验以相反的程序进行时，观察到的现象也以相反的次序出现，但紊流转化为层流时的流速数值要比层流转化为紊流时的流速数值小。

二、沿程水头损失f h 与流速v 之间的关系 沿程水头损失f h 与断面平均流速v 之间的关系:mf kv h =层流时，1=m ，即沿程水头损失与流速的一次方成正比；紊流时， 0.2~75.1=m ，即沿程水头损失与流速的1.75～2.0次方成正比。

三、流态的判别——雷诺数雷诺试验中，用染色液体目测的办法判别水流流态，但在实际的液流运动中，这种方法显然是难以办到的，况且也很不准确，带有主观随意性。

利用临界流速可以判断水流流态，但临界流速有上临界流速与下临界流速之分，况且，试验表明：如果试验管径、液体的种类和温度不同，得到的临界流速值是不相同的。

因此，用临界流速来判断流态也是不切实际的。

进一步试验研究表明，分别用下临界流速k v 或上临界流速k v '与管径d 和运动粘滞系数ν组成的无量纲数k Re 或k e R '却大致是一个常数，这两个常数均称为临界雷诺数。

经过反复试验，下临界雷诺数的值比较稳定，上临界雷诺数k e R '的数值受试验条件的影响较大。

实用上就以下临界雷诺数作为流态判别界限，对圆管2320Re ≈k ，常取2000Re ＝k 。

雷诺数可定义为 νvd=Re这样就可以用雷诺数Re 与临界雷诺数k Re 比较判断流态了。

明渠水流也有层流和紊流，同样可用雷诺数来判别。

明渠水流的雷诺数定义为 νvR =Re其中，Ｒ为水力半径。

对明渠水流，其流态的判别是：500Re <，水流为层流；500Re >，水流为紊流。

雷诺数的物理意义可以理解为水流的惯性力与粘滞力之比，这一点可通过量纲分析加以说明。

流动一旦受到扰动，惯性作用将使紊动加剧，而粘性作用将使紊动趋于减弱。

因此，雷诺数表征的是这两种作用相互影响的程度。

雷诺数小，意味着粘性作用增强；雷诺数大，意味着惯性作用比粘性作用大。

第四节 圆管层流一、流速分布圆管中的层流运动，可以看作是许多无限薄的同心圆筒层一个套一个地向前运动，其流速分布表达式： )(4220r r J u --=μγ上式表明，圆管均匀层流的流速分布呈抛物线型。

管道中心处，0=r ，20max 4r J u u μγ==，即最大流速在管道中心处。

二、流量已知流速分布之后，将其对过水断面积分，即可得到相应的流量表达式。

40220082)(40r J rdr r r J udA Q r A μγπμγ=⋅-==⎰⎰三、断面平均流速根据连续性方程，可得到断面平均流速表达式。

208r J A Q v μγ== 显然，max 21u v =，即圆管层流的断面平均流速等于最大流速的一半。

四、沿程水头损失沿程水头损失表达式220328d vlr vl h f γμγμ==这就是计算圆管层流沿程水头损失的公式。

它表明：层流时，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比，这与雷诺试验的结论完全一致。

第五节 紊流运动一 、紊流的形成过程 形成条件:1)涡体产生 2)涡体脱离原流层进入新流层需要注意的是：形成涡体之后，并不一定就能形成紊流，一方面因为涡体由于惯性有保持其本身运动的趋势（涡体运动必然出现升力），另一方面，因为液体具有粘滞性，粘滞作用又要约束涡体的运动。

所以，涡体能否脱离原流层而冲入相邻流层，就要看惯性作用与粘滞作用两者的对比关系。

只有惯性作用与粘滞作用相比强大到相当的程度，才可能形成紊流。

而雷诺数正好表征了惯性与粘滞性的对比关系。

因此，将雷诺数定义为流态判别数是完全符合实际情况的。

二、紊流的特征1、 紊流运动的基本特征---------脉动现象紊流由流场大小不同的涡体组成,在向前运动的同时,不停地旋转,震荡,混掺,相互碰撞,分解又重新组合,因此各点的运动要素的大小、方向就水断地变化。

任一瞬时的运动要素有两部分组成,一是时均值,二是脉动值，并且有 脉动值x x x u u u -='有大,有小,有正,有负。

但当T 有足够长时,在T 时段内脉动值为0.时均值的大小与所取时间有关，T 太短，不稳定。

所以水文测验中，用流速仪测定时间有一定的要求。

紊流运动要素时均值概念的提出，给我们研究带来方便，如果从瞬时的概念看紊流，恒定流是不是不存在的，但从时均运动上看，就有了时均流线和时均恒定流 流。

即：当运动要素时均值不随时间变化为恒定流。

当运动要素时均值随时间变化为非恒定流。

恒定流与非恒定流的提出为时均的概念。

脉动现象的存在，使得水流对边壁的影响变得复杂。

例如：由于脉动现象的存在，脉动压强不但会增加建筑物所承受的瞬时荷载，而且会引起建筑物的振动及产生空蚀现象。

河床底部受水流的强烈脉动，能使水流挟带泥沙。

2、紊动附加切应力在紊流中，除了因粘滞性引起的切应力之外，质点之间的相互混掺和碰撞也能引起切应力。

把质点相互混掺和碰撞引起的切应力称为附加切应力，又称为脉动切应力。

这样一来，紊流的切应力就应该包括粘滞切应力和附加切应力两者。

许多学者对附加切应力作了研究，目前已有几种学说，如普朗特（L.Prandtl ）学说、卡门（V on.Karman ）学说、泰勒(G .I.Taylar)学说等）。

这几种学说虽然出发点不同，但得到的紊动附加切应力与时均流速的关系却基本一致。

其中，应用较广的是普朗特半经验理论。

紊流半经验理论的特点是寻求由于脉动所引起的附加切应力与时均流速的关系，从而求得脉动对时均流动的影响，为解决紊流问题开辟了途径。

普朗特半经验理论的基本出发点是脉动引起动量传递。

他认为，在紊流中，由于存在着脉动流速，流动液层在一定距离内会产生动量交换；由于动量交换，便会在液层之间的交界面上产生沿流向的内摩擦力。

脉动流速产生的附加切应力应时间平均值来表示y x u u ''=ρτ2 紊流附加切应力与时均流速之间的关系式22)(2dy u d l x ρτ=3、紊流的粘性底层 普朗特等人的研究表明，在同一过水断面上，紊流质点的混掺强度并不是到处都一样的。

紧靠管壁处，液体质点受固体边界的限制，不能产生横向运移，没有混掺现象，因而，在固体边界附近有一层极薄的液层处于层流状态，这一液层称为粘性底层或层流底层。