考虑剪胀性和应变软化的粉细砂双屈服面本构模型
隧道与地下工程数值模拟作业岩土体本构模型及适用条件
岩土体本构模型及适用条件0引言岩土材料的本构理论是现代岩土力学的基础。
广义上说，本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
土体是一种地质历史产物，具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下，表现出的应力—应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状。
土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上，用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。
采用数值方法分析岩土工程问题时，关键技术就是模拟岩土介质的本构响应。
作为天然材料的岩土是由固体颗粒、水、空气组成的三相介质，具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、磁滞性、各向异性等性状，其应力—应变关系非常复杂。
自Roscoe等创建Cam- clay模型至今，已出现数百个本构模型，得到工程界普遍认可的却极少，严格地说还没有。
事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是困难的，甚至是不可能的。
另一方面，岩土介质具有各向异性特征早已为人们熟知，但对其开展深入研究却很少。
同时，随着人类工程活动范围和规模的扩大，对岩土的渗透特性与水力耦合作用的研究显得尤为紧迫。
因此开展考虑各向异性和渗流—应力耦合作用的岩土本构模型的研究具有重要的理论价值和实际工程应用背景。
1传统的岩土本构模型1.1 弹性模型对于弹性材料，应力和应变存在一一对应的关系，当施加的外力全部卸除时，材料将恢复原来的形状和体积。
弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。
线弹性模型和非线性弹性模型，其共有的基本特点是应力与应变可逆，或者说是增量意义上可逆。
这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。
但用于解决复杂加载问题时，精确性往往不能满足工程需要，因此引发了弹塑性本构模型的发展。
1.2 弹塑性模型弹塑性模型的特点是在应力作用下，除了弹性应变外，还存在不可恢复的塑性应变。
应变增量。
分为弹性和塑性两部分，弹性应变增量用广义虎克定律计算，塑性应变增量根据塑性增量理论计算。
岩土塑性力学原理—广义塑性力学(郑颖人)
2 zx
I
3
x
y
z
2
xy
yz zx
x
2 yz
2
y zx
2
z xy
II121(12
3 2
2
3
3
1
)
I31 2 3
应力张量第一 不变量 I1 ，是平均应力p的三倍。
26
应力张量分解及其不变量
应力张量
岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化
（应力集中)与剪切带等问题
11
岩土材料的试验结果
土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变
初始加载：
卸载与再加载：
e e0 ln p
e ek k ln p
12
岩土材料的试验结果
土的三轴剪切试验结果：
（1）常规三轴
土有剪胀（缩）性； 土有应变软化现象；
3
第1章 概 论
岩土塑性力学的提出 岩土塑性力学及其本构模型发展方向 岩土材料的试验结果 岩土材料的基本力学特点 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点 岩土本构模型的建立
4
岩土塑性力学的提出
材料受力三个阶段： 弹性 → 塑性 → 破坏
弹性力学 塑性力学 破坏力学 断裂力学等
19世纪40年代末，提出Drucker塑性公论，经典塑性 力学完善；
1773年Coulomb提出的土质破坏条件，其后推广为 莫尔—库仑准则；
1957年Drucker提出考虑岩土体积屈服的帽子屈服面；
1958年Roscoe等人提出临界状态土力学，1963年提出 剑桥模型。岩土塑性力学建立。
考虑土体剪胀性和应变软化性的KG模型
万方数据 万方数据 万方数据 万方数据 万方数据考虑土体剪胀性和应变软化性的K-G模型作者：孙陶， 高希章， SUN Tao， GAO Xi-zhang作者单位：四川省水利水电勘测设计研究院,成都,610072刊名：岩土力学英文刊名：ROCK AND SOIL MECHANICS年，卷(期)：2005，26(9)被引用次数：5次1.黄文熙土的工程性质 19832.钱家欢.殷宗泽土工原理与计算 19963.屈智炯土的塑性力学 19874.Kondner R L Hyperbolic stress-strain response.cohesive soils 19635.Duncan.J M Chang C Y Nonlinear analysis of stress and strain in soils 19706.高莲士.宋文晶非线性解耦K-G模型及其特点 20011.学位论文吴良平粗粒土组构试验研究2007粗粒土作为高土石坝等工程的主要填筑材料，其力学特性是土木工程和水利水电工程的一项重要研究课题。
然而，粗粒土尺寸大，具有离散特征，其力学特性不同于一般的砂土和粘性土等。
其力学特性难以用现有的连续体力学理论予以解释，本文希望通过粗粒土微观组构（microfabric）规律来解释粗粒土的各种力学特性的机理，从而为建立粗粒土的基于微观组构的本构模型奠定基础。
<br> 本文回顾总结了现有粗粒土的研究成果，其力学特性包括级配相似特性、流变特性、湿化变形、剪胀性等。
本文通过对两种典型粗粒土室内大三轴试验得到了其力学特性规律，并比较了这两种典型粗粒土的力学特性异同点。
<br> 为了说明组构要素对粗粒土力学特性的影响，本文用理想的球形玻璃材料来模拟粗粒土，用其做三轴试验。
试验结果表明，这种理想的球形玻璃材料其应力应变关系符合完全理想弹塑性模型，其轴向变形与体积变形也符合线性关系。
试验结果与一般粗粒土的力学特性存较大差别。
基于沈珠江双屈服面模型理论的土体弹塑性模型
２１ ００年第 ３ 第 １ ７卷 期
基 于 沈珠 江双 屈服 面模 型 理 论 的土 体 弹 塑 性模 型
沈 广 军
（ 河海大学岩土 工程研 究所， 江苏 南京 ２０ ９ ） １０ ８
摘 要： 由于常用 的邓肯 Ｅ一 Ｅ— Ｂ模型的经验公式不能 同时很好地反 映粗粒土三轴剪 切试验结果低 围压剪胀 、
Ｅａｔ ｂ ｔ ｉ ｏ ｓｔｔ ｅ ｏ ｅ ｏ Ｓ ｉ ａｅ ｎＳ ｅ ｈ －ａ ｇ ｓ ｏ ｂｅｙｅ ｕｆｃ ｈｏ ｙ Ｓ Ｅ ｕ ｎ． ｉｓ Ｐ ｍ ｉ ｔ Ｃ ｎｔ ｕｉ ｄ ｌ ｆ ｏｌ Ｂ ｓｄｏ ｈ ｎＺ ｕｊ ｎ ’ ｕ ｌ－ ｌ Ｓ ｒａ ｅ ｅｒ／ Ｈ Ｎ Ｇ ａｇ ｏ ｃｙ ｉ ｖＭ ｓ ｉ Ｄ ｉｄ Ｔ
Ｔ ｉ ｍｏ ｅ ａ ｅｌｒｆ ｃ ｈ ｏｌｄｌ ｔｎ ｙ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ｃ ｕ ａｅｙ ｆ ｑ ａ ｏ ｎｎ ｒ ｓ ｕ ｅ ｓ ｅ ｒｔ ｓ ｒｓ ｌ ，ａ ｄ ｈ ｓ ｄ ｌｃ ｎ ｗ ｌ ｅ ｅ ｔｔｅ ｓ ｉ ｉ ａ ｃ ｈ ｃ ｅｉｔ ，ａ ｃ ｒ ｔｌ ｔｅ ｕ ｃ ｎ ｉ ｇ ｐ ｅ ｓ ｒ ｈ ａ ｅ ｔ ｅ ｕｔ ｎ ｌ ａ ｒ ｉ ｉ ｌ ｉ ｆ ｓ Ｃ ｒ ｄ ｃ ｅｔｓ ｅ ｕ ｔ ｏ ｅ ｕ ｌｓ ｅ ｓｒｔ ａ ，ｅ ａ ｖ ｒ ｇ ｒｎ ｉ ａ ｔｅ ｓｐ ｔ ，ｅ ａ ａ ｇ ｒｎ ｉ ａ ｔ ｓ ，ｍｉ ｏ ｎ ａ ｐ ｅ ｉｔ ｈ ｅ ｔ ｓ ｌ ｆ ｑ ａ ｔ ｓ ａｉ ｐ ｔ ｔ ｒ ｓ ｒ ｏ ｈ ｕ ｑ ｌ ａ ｅ ａ ｅｐ ｃ ｐ ｓ ｓ ａ ｉ ｌ ｒ ｈ ｕ ｑ ｌ ｌ ｒｅ ｐ ｃｐ ｌｓ ｅ ｓ ｉ ｒ ｎｒ ｐ ｉｃｐ ｔ ｓ ｅ ｕ ｔ ｎ ｐ ｔ ｒ ｉ ａ ｓｒ ｓ ｒ ｄ ｃ ｉ ａｈ，ｅ ａ ｎ ｒｐ ｉ ｃｐ ｔ ｓ ｄ ｓ ｅ ｔ ｓ ｄ ｃｉｎ ｐ ｔ ｄ Ｓ ｎ ｎ ｌ ｅ ｏ ｕ ｑ ｌｍｉ ｏ ｒｎ ｉａ ｓｒ ｓａ ｈ ａ ｓ ｅ ｓｒ ｕ ｔ ａｈ ａ Ｏ ｏ ． ｌ ｅ ｎ ｒ ｒ ｅ ｏ ｎ
岩土塑性力学原理_广义塑性力学_郑颖人_2004
⎧J1 = (σx −σm) +(σy −σm) +(σz −σm) = Sx + Sy + Sz = 0 ⎪ 1 2 2 2 J2 = 6 (σx −σy )2 +(σy −σz )2 +(σz −σx )2 +6(τxy +τyz +τzx) ⎪ ⎨ 1 2 2 2 = 6 (σx −σy ) +(σy −σz ) +(σz −σx ) = 1 SijSij （八面体剪应力倍 2 ⎪ ⎪J = S S S +2τ τ τ − S τ 2 − S τ 2 − S τ 2 = S S S数） xy yz zx x yz y zx z xy 1 2 3 （与剪应力方向有 ⎩3 x y z 关）
0⎤ ⎡σ m 0 ⎢0 σ 0 ⎥ = σ mδ ij m ⎥ ⎢ 0 σm⎥ ⎢0 ⎦ ⎣
⎡ S x τ xy τ xz ⎤ ⎥ ⎢ Sij = σ ij − σ mδ ij = ⎢τ yx S y τ yz ⎥ ⎢τ zx τ zy S z ⎥ ⎦ 27 ⎣
应力张量分解及其不变量
应力偏量Sij的不变量
则 2 2 rσ = x + y = ：
= τ π = PQ
1 3
（
(σ 1 − σ 2 ) + (σ 2 − σ 3 ) + (σ 3 − σ 1 )
2 2
平面矢径大小）
2
π
y 1 2σ 2 − σ 1 − σ 3 1 tan θσ = = = µσ x 3 σ1 − σ 3 3
（
π
平面矢径方向）
⎧ I1 =σ 1 +σ 2 +σ 3 ⎪ ⎨ I 2 =−(σ 1σ 2 +σ 2σ 3 +σ 3σ 1 ) ⎪ I 3 =σ 1σ 2σ 3 ⎩
软土本构模型综述课件
《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。
土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。
复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。
其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。
须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。
这种计算方法叫本构模型。
1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。
对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。
弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。
1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。
不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。
最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。
2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。
Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。
剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。
1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。
天然软粘土屈服性状的试验研究与本构模拟
天然软粘土屈服性状的试验研究与本构模拟
柳艳华;谢永利
【期刊名称】《建筑科学与工程学报》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】为研究结构性及各向异性对天然软粘土屈服特性的影响，对上海软粘土进行了一系列相关试验，包括一维固结试验、三轴不排水剪切试验以及三轴排水应力路径剪切试验；同时在单面边界面模型框架内，引入考虑结构性及各向异性影响的内变量，建立本构方程。
通过对边界面与传统屈服面模型计算结果的对比，证明了边界面模型在模拟天然软粘土屈服性状上具有一定的优势；通过对天然软粘土各种屈服试验结果的模拟，验证了模型的合理性。
结果表明：修正后的边界面模型可以更有效地反映天然软粘土的变形特性。
【总页数】7页(P72-78)
【作者】柳艳华;谢永利
【作者单位】长安大学公路学院，陕西西安 710064;长安大学公路学院，陕西西安 710064
【正文语种】中文
【中图分类】TU441.3
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1.软粘土中超长钻孔灌注桩受力性状试验研究 [J], 俞亚南;宋连峰;颜安平
2.软粘土中超长钻孔灌注桩受力性状试验研究 [J], 俞亚南;颜安平
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4.软粘土隧道施工模拟本构模型选用及对比分析 [J], 黄勇;刘健
5.减P路径下饱和软粘土应力应变性状的试验研究 [J], 张荣堂;陈守义
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土体双屈服面模型的塑性功方程
土体双屈服面模型的塑性功方程
施维成;朱俊高
【期刊名称】《武汉大学学报：工学版》
【年(卷),期】2008(41)3
【摘要】根据双屈服面模型的概念,塑性应变增量可以看成是2个分部塑性应变增量的合成.作者通过研究,指出塑性功也可以看成是有效应力分别在2个分部塑性应变增量上进行的塑性功分量的合成;使用热力学方法,将每个塑性功分量都转化为自由能增量和耗散能2个部分,因此双屈服面模型的塑性功方程由4个能量分量组成,通过合理确定或假定用分部塑性应变增量表示的塑性功方程就可以得到双屈服面模型的屈服面方程.以改进的椭圆-抛物双屈服面模型为例,认为塑性功方程由体积硬化引起的自由能增量和耗散能以及剪切硬化引起的自由能增量和耗散能4个能量分量组成,从2个屈服面方程推导了用分部塑性应变增量表示的塑性功方程,对塑性功方程反映的能量转化关系进行了分析,将自由能释放解释为剪胀时的能量来源,并从该塑性功方程推导出双屈服面模型的2个屈服面方程.
【总页数】5页(P77-81)
【关键词】热力学;能量转化;塑性功方程;弹塑性;双屈服面
【作者】施维成;朱俊高
【作者单位】河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】S152;TU43
【相关文献】
1.基于沈珠江双屈服面模型理论的土体弹塑性模型 [J], 沈广军
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4.一个基于广义塑性力学的土体三屈服面模型 [J], 孔亮;郑颖人;王燕昌
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表 模型参数
?
图 三轴压缩排水试验与模型模拟结果对比
图 三轴压缩排水试验与模型模拟结果对比
排水三轴压缩试验 图 图 为不同孔隙
当初始孔隙比较 大 时
在受剪过程中 试样一直表现为剪缩 当初始孔隙比较小时
试样表现为先剪缩 后剪胀 并且剪缩量较小 而剪胀量较大 中密砂
应变软化也是砂土的一个重要变形特性 大量三轴试验
表明 砂土在剪切强度达到峰值应
力比后往往会出现应变软化 特别是对于密砂或中密砂 因此在本构模型中应该合理地反映这种应变软
化现象 在基于材料状态相关临界状态理论的砂土模型中 比如
等 都是利用峰值应力比和当
前状态参数 的关系来隐式地模拟砂土的应变软化现象 问题是需要利用临界状态线来确定当前状态
型的合理性和有效性
关键词 粉细砂 剪胀性 应变软化 双屈服面
中图分类号
文献标识码
研究背景
土体的剪胀性一直是本构模型中研究的关键问题 对于砂土而言 剪胀性与砂土的密实度和有效
围压密切相关 自
提出应力剪胀理论以来 其作为流动法则早期曾广泛应用于描述砂土力学
特性的本构模型中 然而 由于这些模型忽略了剪胀性与材料状态之间的关系 将不同密实度的同一种
的变形规律则
处于二者之间 从图中还可以看出 当初始孔隙比较大时 应力应变曲线主要表现为硬化特征 到达峰
值强度后发生轻微的应变软化 而当初始孔隙比较小时 应力应变曲线表现为初始硬化 达到峰值强度
以后 表现为明显的应变软化 再将上述试验结果进行不同围压情况下的对比 由图 图 可以看出 当初始围压较大时
试样一直表现为剪缩 而当初始围压较小时
根据常规三轴剪切试验中特征状态应力比 与初始有效围压的关系 可由下式确定
式中
分别为峰值应力比与残余状态应力比 为假定的有效平均应力水平 单位为
该应力状态时材料完全表现为剪缩变形 为有效初始平均应力 单位为
式 的塑性势函数等效形式为
达到
压缩屈服面 屈服函数和塑性势函数 对于纯压缩变形机理 由于仅产生塑性体积应变 可采用相关联流动
描述上海粉细砂的力学特性 克服无法确定临界状态线的局限性 本文对上海粉细砂的研究仍然基于传
统的砂土本构模型框架 但传统的砂土本构模型存在着一个明显的缺陷 就是对于同一初始密实度不同
初始有效围压的砂在剪缩向剪胀转换时采用同一特征状态应力比 应力比为偏应力与平均有效应力之
比 而本文所采用的特征状态应力比将与初始有效围压有关
胀 剪缩变形 对于剪切硬化特性 本文采用
等 所提出的屈服函数 即
式中 为有效平均正应力
力角
的定义为
为广义剪应力
为应
式中 为发挥内摩擦角
硬化准则 应力比 的硬化规律在模型中
分为两部分考虑 如图 所示 当应力比 达到峰
值应力比之前 砂土呈现应变硬化特征 其硬化准则
参考
等 提出的全量双曲线形式 即
式中 为材料常数 为峰值应力比 为塑性广
收稿日期
基金项目 国家自然科学基金重点项目
作者简介 黄茂松
男 浙江玉环人 教授 主要从事岩土工程的研究
参数 为此 本文提出一个利用残余状态应力比与峰值应力比的应变软化公式
此外 现有的砂土本构模型多为单屈服面模型 在模拟砂土变形特别是一维压缩变形时存在明显的
缺陷 因此有必要引进双屈服面加以改进 目前已有一些适用于砂土的双屈服面模型提出 较早期的工
砂土作为不同的材料 因而使得同一种砂土有多组材料参数 并且不能很好地描述砂土剪切过程中的力
学响应
近年来 一些学者 如
等
蔡正银等 基于 等 提出的状态
参数的概念 针对不同类型砂土在不同初始密度及有效围压下的变形特性进行了大量试验研究 并在此
基础上成功地建立了基于材料状态相关临界状态理论的砂土模型 这些模型将不同初始密实度的砂土
曲线确定 在不排水试验中由
曲线确定 试样由剪缩向剪胀转换
时对应的应力比就是 对几组不同围压下的 进行线性拟合可得到
值由
曲线得到
剪切硬化? 软化参数的确定 峰值应力比 对应剪切峰值强度的 ?
值由
曲线确
定 和 由应变软化阶段
变化确定 体积硬化参数 及 由一维压缩试验曲线来确定
模型验证
为了验证模型的合理性 采用作者利用 三轴仪所完成的上海粉细砂的常规排水三轴压缩试验 和一维压缩试验结果对模型进行验证 选取的模型参数如表 所示 模拟结果与试验结果的对比如图
义剪应变
应力比 达到峰值应力比之后 则根据峰值后 应力比的变化规律 引入应变软化的参考变量
其中 为峰值点对应的塑性剪应变 其 硬化准则采取如下
图 砂土硬化? 软化规律及 的定义
式中 为模型参数 是一个大于零的实数 为峰值应力比 为残余状态应力比
式 物理意义明确 从式 可以看出 当 趋近于零 即塑性剪应变 趋近于峰值点的塑性剪应 变 时 趋近于峰值应力比 而当 趋近于无穷 即塑性剪应变 趋近于无穷时 趋近于残余 状态应力比 这都符合峰值后应力比的变化趋势
塑性势函数 塑性势函数的确定实际上就是剪胀性的描述 正确描述砂土的剪胀对模型的合理 性非常重要 剪胀性定义为塑性体应变增量与塑性剪应变增量之比 即
?
式中 本文采用了
等 所采用的剪胀性方程并推广到三维形式为
式中 为模型参数 ? 为应力比 为塑性体积应变由正转向负时对应的应力比 也可称为特 征状态应力比
试样则表现为先剪缩后剪胀
时 试样的变形规律处于两者之间 初始围压较大的试样起始处于较松的状态 因此剪缩量较
图 三轴压缩排水试验与模型模拟结果对比
图 三轴压缩排水试验与模型模拟结果对比
图 三轴压缩排水试验与模型模拟结果对比
大 而初始围压较小的试样起始处于较密的状态 剪缩量较小 发生剪胀后 初始围压较小的试样由于处 于较密实的状态 剪胀量很大 而初始围压较大的试样相对较松 剪胀量较小 数值模拟结果与试验结 果较为接近 表明模型可以较好地反映材料的剪胀性与应变软化特征
式中
为
回弹曲线的斜率 为
正常压缩线的斜率
对于砂土而言 考虑其压缩曲线在 则可以改写为
平面上并不是直线 参考弹性体变模量的表达式 硬化准
式中 和 为模型参数 弹塑性应力应变关系 根据塑性理论 双屈服面情况的弹塑性应力应变方程可以表示为
式中
?
为弹性柔度矩阵
双屈服面本构方程的数值积分 这里采用显示积分格式 塑性应变增量可表示为
视为同一种材料 针对同一种砂土采用统一的一套材料参数 当然砂土的初始密实度和有效围压也是输
入参数
尽管如此 由于砂土变形特征的复杂性 使研究者在砂土是否存在唯一临界状态线问题
上一直存在较大争议 而且有关粉细砂包括粉煤灰在内的试验结果也显示并不存在唯一的临界状态线
这种基于材料状态相关临界状态理论的砂土模型一般只对洁净的中粗砂比较适合 因此 为了合理地
蔡正银 李相菘 砂土的变形特性与临界状态 岩土工程学报
罗刚 张建民 考虑物理状态变化的砂土本构模型 水利学报
责任编辑 王冰伟
年月 文章编号
水利学报
第 卷第期
考虑剪胀性和应变软化的粉细砂双屈服面本构模型
黄茂松 扈 萍 张宏博
同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室 上海
同济大学 地下建筑与工程系 上海
山东大学 土建与水利学院 山东 济南
摘要 针对上海粉细砂不存在唯一临界状态线的特点 对传统的砂土本构模型进行了改进 提出了一个能合理描述
由
可以得到
或
由
可以得到
或
而塑性应变增量的表达式可以分别写为
根据应力应变关系式 可以得到
式 式 移项可得
或
式中
求解上述联立方程组可得
最后的本构方程为 式中
模型参数的确定 该模型共有 个材料参数 采用如下方法确定
载时的
曲线确定 通过卸载时的
曲线 由式
弹性参数 由三轴试验卸 确定 剪胀性参数的确
定 在排水试验中由
粉细砂剪胀性和应变软化特性的弹塑性本构模型 该模型采用双屈服面形式 可同时反映剪切变形及压缩变形机
理 模型对传统修正剑桥模型中的剪胀性公式进行了改进 考虑了反映塑性体积应变由正转为负时对应的特征状
态应力比与初始有效围压的相关性 为了描述应变软化特性 提出了一个利用残余状态应力比和峰值应力比的应
变软化公式 可较为合理地反映粉细砂的应变软化特性 通过对上海粉细砂的多组试验结果模拟 验证了本文模
作包括 等
以及
等 本文则采用引入形状参数 的修正剑桥模型形式作为压
缩屈服面 建立一个适用于粉细砂的双屈服面本构模型
模型描述
弹性模量 弹性剪切模量 的变化取决于当前孔隙比 与有效平均应力 这里采用
等
给出的经验表达式 即
式中 为孔隙比 为大气压力 这样弹性体变模量可表示为
为材料常数
或
式中
剪切屈服面
屈服函数 砂土的塑性变形主要是颗粒之间的错位滑移造成的 当施加荷载时表现出明显的剪
图 三轴压缩排水试验与模型模拟结果对比
一维压缩试验 图 为一维压缩试验模拟结果 可以看出 初始孔隙比越大 试样的最终压缩量也 越大 采用本文模型模拟出的结果比较接近试验结果 表明模型能够较好地反映砂土一维压缩过程中 的应力应变关系
图 一维压缩试验与模型模拟结果对比
结语
有关试验结果显示 上海粉细砂并不存在唯一的临界状态线 因此本文在传统的砂土本构模型基础 上进行了改进 提出了一个能较好描述粉细砂剪胀性和应变软化特性的弹塑性本构模型 该模型采用 双屈服面形式 克服了单屈服面模型在模拟砂土变形时存在的缺陷 可同时反映剪切变形及压缩变形机 理 模型通过对传统修正剑桥模型中的剪胀性公式进行改进 考虑了特征状态应力比与初始有效围压 的相关性 为了描述应变软化特性 还提出了一个利用残余状态应力比和峰值应力比的应变软化公式 可较为合理地反映粉细砂的应变软化 该模型概念清晰 参数物理意义明确 数值模拟结果与上海粉 细砂的试验结果符合较好 表明模型具有一定的合理性和有效性 参考文献