误差累积方法估计拉伸试验的侧量不确定度
拉伸试验不确定度分析评价报告
金属拉伸试验不确定度分析一、测量依据金属试件的横截面为圆形。
拉伸试验方法依据GB/T 228-2002《金属拉伸试验方法》。
二、测量过程描述拉伸强度是以试验过程中试件断裂时的最大作用力除以试件截面积来表示。
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度或直径，计算截面积S ；然后用电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力F 。
SF R m = 三、测量溯源试验过程中F 通过拉力机直接测量得到。
试样横截面S 通过使用游标卡尺直接测量试样直径D ，然后计算得到。
四、金属拉伸试验测量不确定度分析金属材料抗拉强度R m 测量结果不确定度来源主要包括：(1) 拉力机示值误差引入的标准测量不确定度；(2) 仪器检测过程中产生的校准不确定度；(3) 游标卡尺误差引入的标准不确定度；(4) 试验直径测量人员操作引入的不确定度(5) 温度等环境因素引入的不确定度：(6) 试验夹角引入的不确定度。
五、数学模型试验中的影响因素包括直径测量，拉力测量，温湿度，夹具滑动，试件的同轴度，加载速率等。
考虑直径测量，拉力测量和加载速率的影响，忽略温湿度，夹具滑动影响，建立数学模型如下：214*D F f f R mm π= 式中：R m —拉伸强度；f 1—加载速率影响系数；f m —操作中试样与竖直面的夹角影响系数；D —试件直径；F —试件断裂时的拉力。
六、分析评定个项标准不确定度（1）直径测量，u(D)直径测量的不确定度由两部分组成：游标卡尺的示值误差导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。
a ） 游标卡尺示值误差导致的不确定度，u 1(d)游标卡尺的允差为±0.02mm ，估计其为矩形分布（均匀分布），则u 1(d)=302.0mm=0.012mmb)由操作者所引入的测量不确定度，u 2(d)根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.10mm 范围内，估计其为矩形分布（均匀分布），则u 2(d)=310.0mm=0.06mm两者合并后，得直径测量的标准不确定度为 u(D)=2206.0012.0+mm=0.06mm相对标准不确定度为0.06/25.32=0.24%(2) 拉力测量对于数显测量仪器，拉力F 的测量不确定度来源于仪器校准的不确定度、仪器的测量不确定度两方面。
金属材料 室温拉伸试验方法 GB
金属材料室温拉伸试验方法 GB/T228-2002金属材料室温拉伸试验方法GB中华人民共和国国家标准GB/T228-2002eqv ISO 6892:1998金属材料室温拉伸试验方法Metallic materials——Tensile testing at ambient temperature发布GB/T228-2002目次前言ⅢISO前言Ⅳ1 范围12 引用标准13 原理14 定义15 符号和说明56 试样67 原始横截面积（So）的测定78 原始标距（Lo）标记79 试验设备的准确度710 试验要求811 断后伸长率（A）和断裂总伸长率（At）的测定812 最大力总伸长率（Agt）和最大力非比例伸长率（Ag）的测定913 屈服点延伸率（Ae）的测定914 上屈服强度（ReH）和下屈服强度（ReH）和下屈服强度（ReL）的测定1015 规定非比例延伸强度（Rp）的测定1016 规定总延伸强度（Rt）的测定1117 规定残余延伸强度（Rr）的验证方法1118 抗拉强度（Rm）的测定1119 断面收缩率（Z）的测定1220 性能测定结果数值的修约1421 性能测定结果的准确度1422 试验结果处理1523 试验报告15附录A（标准的附录）厚度0.1mm～＜3 mm薄板和薄带使用的试样类型16附录B(标准的附录)厚度等于或大于3mm板材和扁材以及直径或厚度等于或大于4mm线材、棒材和型材使用的试样型17附录C（标准的附表录）直径或厚度小于4mm线材、棒材和型材使作的试样类型20附录D（标准的附录）管材使用的试样类型21附录E（提示的附录）断后伸长率规定值低于5%的测定方法24附录F（提示的附录）移位方法测定断后伸长率24附录G（提示的附录）人工方法测定棒材、线材和条材等长产品的最大力总伸长率25附录H（提示的附录）逐步逼近方法测定规定非比例延伸强度（Rp）26附录I（提示的附录）卸力方法测定规定残余延伸强度（Rr0。
拉伸试验结果的测量不确定度报告
拉伸试验结果的测量不确定度评定1试验检测方法依据GB∕T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》进行试样的加工和试验.环境条件试验时室温为25℃,相对湿度为75%.检测设备及量具100kN电子拉力试验机，计量检定合格,示值误差为±1%；电子引伸计（精度级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。
被测对象圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径10 mm。
试验过程根据GB∕T228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力试验机完成试验，计算相应的规定非比例延伸强度、上屈服强度R eH、下屈服强度R eL、抗拉强度R m、断后伸长率A及断面收缩率Z。
2数学模型拉伸试验过程中涉及到的考核指标，R eH，R eL，R m，A，Z的计算公式分别为= ∕S0（1）R eH=F eH∕S0（2）R eL= F eL∕S0（3）R m=F m∕S0（4）A=（L U-L0）∕L0（5）Z=（S0-S）∕S0（6）式中———规定非比例延伸力;F eH———上屈服力;F eL———下屈服力;F m———最大力;L U———断后标距;L0———原始标距;S0———原始横截面积;S u———断面最小横截面积。
3测量不确定度主要来源试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范围很小，可以忽略温度对试验带来的影响。
对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输入量L0和L U的不确定度分量.对于断面收缩率Z, 不确定度主要分量包含输入量S0和S u的不确定度分量.4标准不确定度分量的评定试验力值测量结果的标准不确定度分量4.1.1试验机误差所引入的不确定度分量试验所用试验机经计量部门检定，示值误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子100%。
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析拉伸试验是一种常用的金属材料性能测试方法，通过测定材料在拉伸过程中的应力和应变关系，可以获得材料的一些重要性能指标，如屈服强度、抗拉强度、延伸率等。
然而，在实际测试中，由于各种因素的影响，测试结果往往存在一定的不确定度，这对于材料的实际应用和研究有着重要的影响。
因此，本文将对金属材料拉伸试验测量结果不确定度进行分析。
1.拉伸试验的基本原理拉伸试验是通过施加一个拉力，使试样沿着其轴向发生变形，然后测定变形量和施加力之间的关系，从而获得材料的力学性能数据。
在一般情况下，拉伸试验主要包括以下步骤：准备试样、安装试样、施加负载、记录数据等。
在测试过程中，应该尽可能减小外界因素的干扰，以获得准确的测试结果。
在拉伸试验中，存在多种因素会对测试结果产生影响，需要对其进行分析和评价，以确定测试结果的不确定度。
具体来说，拉伸试验结果的不确定度主要来源于以下几个因素：1）试样的制备：试样的制备质量将直接影响测试结果的准确性和精度。
如果制备不均匀或存在缺陷，将导致拉伸试验中材料发生异常的变形，从而影响测试结果。
3）测试条件的控制：温度、湿度等环境因素以及测试速度等测试条件对结果具有极大的影响，需要在测试前进行充分的控制和标准化。
4）人为误差：测试操作人员的技能水平和经验，以及测试记录的准确性和可读性都会影响测试结果的准确性。
3.拉伸试验结果的不确定度评价方法为了获得准确的测试结果，并确定测试结果的不确定度，需要使用一些统计方法来评价不确定度。
这些方法包括：参数估计法、置信区间法、容差分析法等。
其中，参数估计法是通过测量数据来估计测试值和不确定度的方法，包括最小二乘法、方差分析法、最大似然估计法等。
置信区间法是通过确定数据集合的置信区间来估计测试值和不确定度的方法，包括平均值法、t分布法等。
容差分析法是在一定的允许误差和信任水平下，对影响测试结果的因素进行评价和分析。
4.总结拉伸试验是一种精度较高的金属材料性能测试方法。
拉伸试验结果的测量不确定度报告(GBT228)
拉伸试验结果的测量不确定度评定1试验1.1检测方法依据GB∕T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》进行试样的加工和试验.1.2环境条件试验时室温为25℃,相对湿度为75%.1.3检测设备及量具100kN电子拉力试验机，计量检定合格,示值误差为±1%；电子引伸计（精度0.5级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。
1.4被测对象圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径10 mm。
1.5试验过程根据G B∕T228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力试验机完成试验，计算相应的规定非比例延伸强度R P0.2、上屈服强度R eH、下屈服强度R eL、抗拉强度R m、断后伸长率A及断面收缩率Z。
2数学模型拉伸试验过程中涉及到的考核指标R P0.2，R eH，R eL，R m，A，Z的计算公式分别为R P0.2= F P0.2∕S0（1）R eH=F eH∕S0（2）R eL= F eL∕S0（3）R m=F m∕S0（4）A=（L U-L0）∕L0（5）Z=（S0-S）∕S0（6）式中F P0.2———规定非比例延伸力;F eH———上屈服力;F eL———下屈服力;F m———最大力;L U———断后标距;L0———原始标距;S0———原始横截面积;S u———断面最小横截面积。
3测量不确定度主要来源试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范围很小，可以忽略温度对试验带来的影响。
3.1对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.3.2对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输入量L0和L U的不确定度分量.3.3对于断面收缩率Z, 不确定度主要分量包含输入量S0和S u的不确定度分量.4标准不确定度分量的评定4.1试验力值测量结果的标准不确定度分量4.1.1试验机误差所引入的不确定度分量试验所用试验机经计量部门检定，示值误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子100%。
拉伸试验检测结果不确定度的评定
测结果的不确定度产生影响。所谓不确定度，是由 测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量， 它是用来表征被测量的真值所处范围的评定。如果 检测结果的不确定度过大，由不确定度而带来的产 品结果合格性的误判将会对生产商和用户均产生影 响。对于该钢检测结果不确定度的评定显得尤为必
收稿日期：２０１９－０６－０１ 作者简介：马 越（１９６８－），男，回族，内蒙古省包头市人，工程师，主要从事金属材料物理性能检验等相关工作。
ＡＰＩ５ＣＴ产品标准中对于 Ｌ８０－１钢级钢管的拉 伸各项性能要求如下：屈服强度 ５５２ＭＰａ≤ Ｒｔ０．５ ≤ ６５５ＭＰａ，抗拉强度 Ｒｍ ≥６５５ＭＰａ，断后伸长率 Ａ应 根据拉伸试样的横截面积和规定最小抗拉强度来计 算［１］。其 中 屈 服 强 度 的 允 许 区 间 比 较 窄，仅 为 １０３ＭＰａ。实际 检 测 过 程 中 会 有 各 方 面 的 因 素 对 检
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包钢科技
第 ４５卷
要。性能检测过程中的每一个步骤以及所用到的每 一台仪器设备均会带来检测结果的不确定度，对于 不确定的来源进行分析并对每一项影响程度进行评 定，计算最终结果的不确定数值，并找出影响不确定 的关键因素并在能力范围内加以控制，保证最终结 果的不确定度数值最小。
１ 评定条件
（１）测量方法：ＡＳＴＭ Ａ３７０—１８《钢制品力学性 能试验的标准试验方法和定义》［２］。
ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｆｏｒＤｅｔｅｃｔｉｎｇＲｅｓｕｌｔｓｏｆＴｅｎｓｉｌｅＴｅｓｔ
ＭａＹｕｅ１，ＬｉｕＹｕ－ｒｏｎｇ２，ＹｕｅＬｉｎ１，ＺｈａｏＧｕａｎｇ．ＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＢａｏｔｏｕＳｔｅｅｌＵｎｉｏｎＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂａｏｔｏｕ０１４０１０， ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＲｅｇｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ；
拉伸试验测量不确定度的评定
拉伸试验测量不确定度的评定1.测量原理拉伸强度以试验过程中最大作用力除以试样截面积表示，忽略温度对测量结果的影响（即温度受控）。
2.数学模型在温度和其他条件不变时，拉伸强度表示为：F bT sb = ————W·t式中：T sb —拉伸强度MPa；F b—试样断裂时记录的力值，N；W —裁刀狭小平行部分的宽度，mm；t —试样的厚度，mm。
于是：u2crel(T sb) = u2rel(F b) + u2rel(W) + u2rel(t)3.测量不确定度分量。
（以2003053为例）1)厚度测量引入的相对不确定度分量（u rel(t)）①厚度计示值标准不确定度。
0.01×2×(1/10)u t1 = ————————= 1.15μm√3②校验厚度计时引入的不确定度。
鉴定证书给出的是合格。
根据JJG34—1996计量规程，合格为准确度等级1，查表百分表示值误差为20μm.。
20μm.u t2 = ————= 11.55μm√3③测量人员在测量试样厚度时引入的不确定度，可由多次重复测量利用熟知的统计方法（例如贝塞尔公式）进行评定。
因此为A类不确定度评定。
10次的平均值t = —∑t i =1/10×18.86mm =1.886mm10∑v i = 0 是一个约束条件，即限制数为1，由此可见得自由度v=n-1,试验标准差S（t i）按贝塞尔公式计算：∑（t i-t）2 ∑（t i-t）2（14.4×10-4）2S（ti）= —————= —————= ——————n-1 10-1 9= 1.26×10-2mm = 12.6μm.所以厚度测量引起的标准不确定度为：u t = u t12 +u t22 +u t32 = 1.152+11.552+12.62 =17.13μm.=0.01713mmu t0.01713所以相对不确定度u rel(t)= ———= ————= 0.908%1.886 1.8862）宽度引入的相对不确定度裁刀的不确定度。
拉伸试验检测结果测量不确定度的评定
１＝９。
误差引起 的不确定度 （ 试 样 的断后伸 长பைடு நூலகம்） ； 试 验力 值测量 所 引 起 的不确定度 。其它 如应力速 率和环境 条件 等引起 的不确定
度忽略不计 。 ４ 标 准 不 确 定 度 分 量 的 评 定 ４ ． １ 试验 机引起 的标准不确定度评定 ４ ． １ ． １ 根 据 ＷＥ一１ ０ ０ ０液 压 式 万 能 试 验 机 检 定 证 书 可 知
最大力 ｌ ８ ４ （ ｋ Ｎ） ５ １ ８ ５ ． ０ １ ８ ４ ． ０ １ ８ ５ ． ５ １ ８ ５ ． ０ １ ８ ６ ０ １ ８ ４ ． ５ １ ８ ５ ． ０ １ ８ ４． ５ ｌ ８ ５ ． ０
．
为１ 级， 其示 值 相对 误 差为 ±１ ％， 示 值 误差 出现在 区间 ［一 １ ． ０ ％ ～＋１ ． ０ ％］ 的概 率是 均匀 的 ， 可 用 Ｂ类评 定 ， 所 以其相
２ 建 立 数 学 模 型 根据 Ｇ Ｂ ／ Ｔ ２ ２ ８ ￣２ ０ ０ ８标 准 ：
Ｆ Ｆ Ｔ —Ｔ
任取 １ 支断后试样 由 １ 人测量 ， 测量 １ ０次 ， 其结果见下表 ：
‘
｝ 则 量 次 数 ｌ
．
２ ３ ４ ５ ６ ７
８
９ １ Ｏ
０ ０ ０ ５ ８ ５ ０ 对标准不确定度为 ｕ ， ｒ ｅ ｌ ＝ 三 詈＝ ． ， 自由度 １ ， ＝ 。
√３
：
相对标准 不确定 度为 ｕ
１ ０ — １＝ ９。
＝＝ ＿ 旦 ＿ ＝ 二 ＝０ ． ０ ０ ０ ９ ７自由度 ｖ ３
４ ． ６ 不 同测试 人员 对试 验机 力值读 数重 复性 所 引起 的 相对标准不确定度 本试验机采用 的是度盘式试验 机 ， 对于最大力 ， 从 停 留在 最大力处 的度盘被动指针进行重 复性读数 ， 由 １人读取 １ ０个 数据 ， 见下表 ：
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误差累积方法估计拉伸试验的侧量不确定度
引言
基于误差累积原理和利用试验方法标准及检定标准规定的测量误差要求，提出估计测量不确定度的方法要点。
因为不同材料对于某些例如应变速率或应力速率等控制参数呈现不同的响应，所以不可能对所有材料计算出单一的不确定度值。
此处提供的误差累积方法可以把它看成为按本标准进行试验(1级试验机和1级引伸计)的实验室的测量不确定度上限。
应当注意，当评定试验结果的总分散度时，测量的不确定度应看做包含由于材料的不均匀性而引起的固有分散度。
附录K中给出的相互比较试验的分析统计方法，并不能分离出这两种分散度的影晌源。
估计实验室间分散度的其他有用的方法是，采用一种具有保证材料性能的持证标准材料(CRM)。
已经选定供作室温拉伸试验使用的标准材料(CRM)为一种直径14 mm 每批It的标准材料镍铬合金(Nimonic75 )，正在共同体标准物质局(BCR)监督认证程序之中。
不确定度的估计
1 与材料无关的参数
将各种误差源产生的误差累加在一起的方法已做相当详细的处理。
最近，两个ISO文件(ISO 5725-
2和测量不确定度的表达指南)，对精密度和不确定度的估计给出了指导。
下面的分析采用了常规的方和根方法。
表ii给出了各种拉伸性能试验参数的误差与不确定度的期望值。
由于应力应变曲线的形状特点，有些拉伸性能原则上能以较高的精密度测定。
例如，上屈服强度R,。
仅仅取决于力和横截面积的测量误差;而规定强度R,却取决于力、变形(位移)、标距和横截面积的测量误差。
对于断面收缩率Z，则需考虑试验前、后横截面积的测量误差。
表J1 确定拉伸试验数据的最大允许测量不确定度(使用方和根方法)
2. 2 与材料有关的参数
对于室温拉伸试验，材料受应变速率(或应力速率)控制参数影响明显的拉伸性能是尺。
、凡L和Rp,抗拉强度R，也与应变速率相关，但试验中，通常以比测定Rp高得多的应变速
率进行试验测定，一般受应变速率的影响呈现较小的敏感性。
原则上，在计算累积误差之前需要测定应变速率对材料性能的影响(参见图J1和图J2)。
有限的一些数据是可用的，而且也可以用下列例子估算一些材料的测量不确定度。
表J2和表J3给出了一组用以确定材料受本标准规定应变速率范围影响的典型数据例子。
同时，表J2也给出了应变速率对几种材料的规定强度的影响。
2. 3 总测量不确定度
将表J1中规定的与材料无关的参数，与表J2所给应变速率对规定强度影响的数据进行合成，即可给出所示各材料的测量不确定度总估计，见表J3所示。
为了进行合成总不确定度，将标准中允许的应变速率范围内对规定强度的影响值取其一半，表示为等效误差。
例如X5CrNiMo17-12-2不锈钢，其规定强度R, 在允许的应变速率范围内受影响为 6.800,取其一半的值等于士3.4%的误差。
因此，对于X5CrNiMo17-12-2不锈钢，其总不确定度为:
结束语
对利用误差累积原理计算室温拉伸试验测量不确定度的方法提出要点，并给出一些材料对已知试验参数影响的例子。
应注意，计算的不确定度可能需要修正，以便包含符合测量不确定度表达指南的加权因子。
而当欧洲试验室和IS()工作部门最后决定他们要采纳推荐的最佳方法后，将着手这方面的工作。
此外，还存在影响拉伸性能测定的其他因素，例如试样弯曲、试样夹持方法和试验控制模式，即引伸计控制模式或十字头控制模式。
它们都可能影响拉伸性能的测定。
但目前未有足够可用的定量性数据，所以不可能将其影响包括在累积误差之中。
应该指出，这一误差累积方法仅仅给出由于测量技术所引起的不确定度的估计，
而并非对归因于材料不均匀性而引起试验数据的固有分散性作出容限。
最后，应当知道，适合的标准材料成为可用之时，将对试验机，包括目前没有证明其合格的夹头、弯曲等影响的总测量不确定度提供一种有用的方法。