上学期期末初四数学试题附答案
【精品】人教版数学四年级上学期《期末测试题》附答案
9.客车以80千米/时 速度行驶30分钟，行驶了（ ）千米。牛肉的价格是60元/500克，李大妈买2千克牛肉要付（ ）元。
【答案】①.40②.240
【解析】
【分析】因为30分钟为一小时的一半，那么30分钟行驶的距离也就是80千米的一半，即40千米。
【详解】一个数由7个亿、4个千万和5个百万组成，这个数是:740000500;
740000500≈7亿
【点睛】此题考查的是亿以上数的组成，以及近似数的计算，应熟练掌握。
2.如图算盘上的数读作:（ ）。用”万”作单位，四舍五入省略尾数约（ ）万。
【答案】①.七千二百零九万六千零四②.7210
【解析】
【分析】（1）算盘上，个位上是4，千位上是6，万位上是9，百万位上是2，千万位上是7，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。再根据整数的读法读出这个数。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形的两条腰相等，两个底角也相等;依此填空。
【详解】根据分析可知:四边形ABCD，已知 ，其中有两个角都是60°。这个四边形可能是平行四边形;也可能是等腰梯形。
【点睛】熟练掌握等腰梯形、平行四边形的特点是解答此题的关键。
二、选择题。（12分，每题2分）
13.直角加锐角的度数和一定是（ ）。
15.拿出两张卡片，使它们的商是9，一共有（ ）不同的拿法。
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
16.下列计算结果最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
17.如果1平方米能站15人，那么2公顷 操场大约能站（ ）人。
A.3000B.30000C.300000D.30000000
18.把下边的直角梯形，剪一刀分割成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
四年级数学上学期期末复习卷及答案
2019年四年级数学上学期期末复习卷及答案班级：姓名：学号：得分：一. 填空题。
(共39分，每空1分)1.根18015=2700，直接写出下面算式的得数。
18045=( 800 ) 72019=( 10800 ) 1805=( 900 ) 4515=( 675 ) 2.根据72030=24，直接写出下面算式的得数。
723=( 24 ) 36015=( 24 ) 144060=( 24 ) 24010=( 24 ) 3.在乘法算式中，两个不为0的因数同时扩大10倍，积( 扩大100倍 )，一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积( 不变 )。
4.两个因数的积是63，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积是( 630 );在除法中，被除数与除数同时扩大(或缩小)100倍，商( 不变 )。
5.6025得( 1500 );当因数25扩大4倍，另一个因数不变时，积是( 6000 );当因数60缩小3倍，另一个因数不变时，积是( 500 );当因数60缩小5倍，而因数25扩大10倍时，积是( 3000 )。
6.已知726=12，如果被除数72扩大10倍，除数6也扩大10倍，则商是( 12 )。
7.已知3417=2，如果被除数34扩大2倍，除数17乘2，则商是( 2 )。
8.已知39除以2，商是19，余数为1，则390除以20商是( 19 )，余数是( 10 )。
9.已知75005=1500，如果除数扩大10倍，被除数缩小10倍，则商是( 15 )。
10.根据12040=3，如果把被除数和除数都缩小4倍，那么商是( 3 );如果把被除数和除数都缩小10倍，那么商是( 3 );如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是( 30 );如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商是( 30 )。
二. 判断题。
(共8分，每题1分)1. 4800900=53 ( )2.125=22，所以12050=22 ( )3.被除数扩大10倍，要使商不变，除数要扩大10倍。
人教版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案
人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×10103．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元6．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣17．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜010．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．三、解答题17．（10分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．18．（10分）解方程（1）＝1．（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB的度数．23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80亿＝8×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价＝进价+利润列出方程，解出即可．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价＝进价+利润列方程求解．6．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．9．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单．12．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．15．【分析】根据“a☆b＝2a﹣b”，设||＝m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设||＝m，则m☆2＝4，根据题意得：2m﹣2＝4，解得：m＝3，则||＝3，即＝3或＝﹣3，解得：x＝﹣5或7，故答案为：﹣5或7．【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键．16．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．三、解答题17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．21．【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数为35°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角22．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间＝9h建立方程求出其解即可．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x＝30，则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）答：A，B两地之间的路程是40km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．24．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20解得：a＝60答：a为60（2）设九月份共用电x千瓦0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60）解得：x＝80∴0.42×80＝33.6元答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2019-2020初四上学期数学期末试题附答案
密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名2019~2020学年度上学期期末质量监测初 四 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26总分 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．在Rt △ABC 中，∠C =90°，cos A =53，AC =6cm ，那么BC 的长度是（ ）A ．8cmB ．524cmC ．518cmD ．56cm2．已知，点A （1，y 1），B （2，y 2）在抛物线y ＝－（x +1）2+2上，则下列结论正确的是（ ）A. 2> y 1> y 2B. 2 > y 2 > y 1C. y 1> y 2>2D. y 2 > y 1>2 3．对二次函数236y x x =-的图像，下列说法不正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴为直线x =1C ．顶点坐标为(1，－3)D ．最小值为3 4．如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB =45°，则弦AB 的长为（ ）A ．2B ．2C ．2D ．45．平面内一点P 到⊙O 的最大距离和最小距离分别为2cm 和6cm ，则⊙O 的直径长为（ ）A ．4cmB ．8cmC ．4cm 或8cmD ．6cm 6．将抛物线216212y x x =-+向左平移2个单位后，得到新抛物线解析式为（ ）A ．5)8(212+-=x y B ．5)4(212+-=x y C ．3)8(212+-=x y D ．3)4(212+-=x y7．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆 心在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ） A ．255 B ．55 C ．2 D ．128．如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠ABC =50°，则∠DAB 的度数是（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°9．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图像如图所示,分析下列五个结论：①abc ＜0；②b 2-4ac ＞0；③3a +c ＞0；④(a +c )2＜b 2；⑤b <2a ． 其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个密封 线内不许 答题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.二次函数y =（x -1）2+3图象的顶点坐标是__________12.在⊙O 中，圆心角∠AOB 的度数为100°，则弦AB 所对的圆周角度数为_______． 13．若tan (α－15°)=3，则锐角α的度数是_________．14．在平面直角坐标系中，⊙C 的圆心为C （a ，0），半径长为2，若y 轴与⊙C 相离，则a 的取值范围为_________．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，CD =6，OA 交BC 于点E ，则AE 的长度是_________．16．一个水平放置的圆锥的主视图为底边长2cm 、腰长3cm 的等腰三角形，则该圆锥的表面积是_________．17．已知一个半圆形工件，未搬动前如图中阴影部分所示，其直径平行于地面l ，现将其按图示方法翻滚一周，使其直径依然平行于地面l ，已知半圆的直径为2m ，则圆心O 所经过的路线长是_________．18．如图，在以A 为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC 中，将B 角折起，使点B 落在AC 边上的点D （不与点A ，C 重合）处，折痕是EF ．如图1，当CD ＝AC 时，tan α1＝； 如图2，当CD ＝AC 时，tan α2＝；如图3，当CD ＝AC 时，tan α3＝；……依此类推，当CD ＝AC （n 为正整数）时，tan αn ＝ ．三、解答题(本大题共8小题，共66分．） 19．(本题6分)2tan 60sin 60cos 302sin 45︒︒︒︒⋅-⋅20. （本题4分）计算：001)3(30tan 2)21(3π-+--+-21.(本题6分)二次函数24y ax x c =-+的图象经过坐标原点，与x 轴交于点 A (－4，0)(1)求此二次函数的解析式，并求出抛物线的顶点坐标；(2)在抛物线上存在点P ，使△AOP 的面积为10，求出点P 的坐标．密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名22．(本题8分)如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点E ，∠DAB =∠CDB =90°，∠ABD =45°，∠DCA =30°，AB =6，求CD 的长度．23．(本题10分)某商场试销一种成本为60元/件的夏季服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的50%，经市场试销调研发现，日销售量y (件)与售价x (元/件)符合一次函数y =kx +b ，且当售价80元/件时，日销量为70件，当售价为70元/件时，日销量为80件．(1)求一次函数y =kx +b 的表达式；(2)若该商场每天获得利润为w 元，试写出利润w 与售价x 之间的关系式，并求出售价定为多少元时，商场每天可获得最大利润，最大利润是多少元？(利润=销售收入-进货成本，不含其他支出)24．(本题9分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，延长CA 交⊙O 于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 切线；（2）若AB =10cm ，DE +EA =6cm ，求AF 的长度．密封 线内不许答 题25．(本题9分)如图，河边有幢高楼，某数学实践小组准备测量楼高和河宽．上午某一时刻该楼的一部分影子落在河对岸堤坝的斜坡CD 上，此时在点M 处测得楼顶A 的仰角为30°，在斜坡底端C 处测得楼顶A 的仰角为60°，大楼落在斜坡上的影子长CM 为10米．已知斜坡CD 的坡角正切值为34，求河宽CB 和楼高AB ．26．(本题14分)如图，△OAP 是等腰直角三角形，∠OAP =90°，点A 在第四象限，点P 坐标为(8，0)，抛物线2y ax bx c =++经过原点O 和A 、P 两点．(1)求抛物线的函数关系式；(2)点B 是y 轴正半轴上一点，连接AB ，过点B 作AB 的垂线交抛物线于C 、D 两点，且BC =AB ，求点B 坐标；(3)在(2)的条件下，点M 是线段BC 上一点，过点M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ，求△CBN 面积的最大值．密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名初四数学参考答案一、选择题1～10：AACDC ADCA B 二、填空题 11.(1,3);12.50°或130°13. 75°；14. a ＞2或a ＜﹣2；15. 3；16.42cm π；17. 2πm ；18.三、解答题 19.原式=2333()22222⨯-⨯………………………………………………….……………4=538- (6)20分分解：4 (13)32................. .1332(-2)3)3(30tan 2)21(3 001-=+⨯-+=-+--+-π21.解(1)将(0，0)和(－4，0)分别代入24y ax x c =-+得 20(4)4(4)0ca c =⎧⎨--⨯-+=⎩ 解得a＝－1，c ＝0……………………………………………………………………..…1分∴二次函数的解析式为24y x x =--…………………………………………………..2分 24y x x =--＝2(2)4x -++∴抛物线的顶点坐标为(－2,4)…………………………………………………………..3分 (2)由题意得OA ＝4，△AOP 的面积为10∴1102p OA y ⋅=，即14102p y ⨯⨯= 解得5P y =∵抛物线的顶点坐标为(－2,4)∴5P y =-………………………………………………………………………………4分令245x x --=- 解得：15x =-，21x =∴点P的坐标是(－5，－5)或(1，－5)……………………………………………….6分22.解：∵∠D A B =90°，∠A B D =45°，∴A B =A D (1)分 在△A B D 中，BD =AB ÷cos 45°=6÷22=23 (2)分作AF ⊥BD 于点F ， ∴点F 是BD 中点 ∴D F = A F =12BD =3，……………………………………………………….………….4分∵∠CDB =90°， ∴CD ∥AF∴∠CAF =∠DAC =30°∴EF =tan 30°×AF = 33×3=1∴DE =DF -EF =3-1………………………………………………………………….………….6分密封 线内不 许答 题在Rt △C D E 中，CD=31333033DE tan -==-︒……………………………………………..…….8分23. 解：(1)根据题意得： 80707080k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得： k =−1，b =150，……………………………………………………4 所求一次函数的表达式为y =-x +150；(2)w =(x -60)(-x +150)= 222109000(105)2025x x x -+-=--+………………………….6 ∵销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的50%， ∴6060(150%)x ≤≤⨯+，即6090x ≤≤………………………………………..……….8 ∵a =-1<0,抛物线的对称轴为直线x =105>90 ∴当6090x ≤≤时，w 随x 的增大而增大…………………………………………….……9 ∴当x =90时，w 有最大值为2(90105)2025--+=1800(元)………………………….…..10 24. （1）证明：∵OB =OD ，……………………………………………………..…………..1 ∴∠ABC =∠ODB ， ∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ， ∴∠ODB =∠ACB ，∴O D ∥AC ．………………………………………………………………………………...…2 ∵DE ⊥AC∴D E ⊥OD ………………………………………………………………….………..…..…..…3 ∵OD 是⊙O 的半径，∴D E 是⊙O 切线………………………………………………………………………..…..…4 （2）如图，过点O 作OH ⊥AF 于点H ，则∠ODE =∠DEH =∠OHE =90º，∴四边形O D E H 是矩形， (5)∴OD =EH ，OH =DE ． 设AH =x ．∵DE +AE =6，OD= 12AC= 12AB=5，∴A E =5﹣x ，O H =D E =6-（5﹣x ）=x +1．………………………………………..……………6 在R t △A O H 中，由勾股定理知：A H 2+O H 2=O A 2，即x 2+（x +1）2=52，………..……....…7 解得x =3．∴AH =3．…………………………………………………………………………………………8 ∵OH ⊥AF ， ∴AH =FH =AF ，∴AF =2AH =2×3=6(cm)． (9)25.解：作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AB 于点F设ME =x ，则CE =ME ÷34=43x在Rt △CME 中，由勾股定理得，2224()103x x +=解得，x =6……………………………………………...2分∴CE =43x =8…………………………………………...3分设BC=a ，则MF =BE =a +8在Rt △AMF 中，AF =tan 30°×MF =33(a +8)……….5分∴AB =AF +BF =AF +ME =33(a +8)+6在Rt △ABC 中，AB =tan 60°×BC 3,密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名33(a +8)+6=3a ……………………………………………………………………..…….7分 解得a =433+………………………………………………………………………………8分 ∴AB =3a =43+9………………………………………………………………………….9分 答：河宽(433+)米，楼高(43+9)米. 26.(1)2124y x x =-………………………………………………………………………….…3 (2)分别作AE ⊥y 轴于点E ，CF ⊥y 轴于点F ∵AB ⊥BC ， ∴∠ABC =90°∴∠ABE +∠CBF =90° ∴∠ABE =∠BCF ∵AB =BC ∴△A B E ≌△BCF (4)∴AE =BF =4................................................................................................5 CF =BE =OB +OE =OB +4=OB +BF =OF (6)∴设C (x ，2124x x -)x =2124x x - 解得x =0(舍去)或x =12…………………………………………………………..…….…….7 ∴OF =12 ∴OB =8 ∴B (0，8)……………………………………………………………………………..……….8 (3)分别作BG ⊥MN 于点G ，CH ⊥MH 于点H则1122CBN CMN BMN S S S BG MN CH MN ∆∆∆=+=⋅+⋅=1()2MN BG CH + ∵BG +CH =12…………………………………………………………………..………….…10 ∴当MN 取最大值时，CDN S ∆有最大值设直线BC 为y kx b =+ 代入B (0，8)和C (12，12)解得k =13,b =8∴183y x =+ (11)设M (m , 183m +),N (m , 2124m m -)MN =(183m +)-(2124m m -)=2114121()439m --+当m =143时，M N 有最大值1219………………………………………………………..…….13 此时△C B N 的最大值为112124212293⨯⨯= (14)。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。
答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。
北师大版数学四年级上册《期末测试题》附答案解析
8.下面的变化错误的是( )．
A.25×44＝(25×4)×(25×40)
B.25×44＝25×4×11
C.25×44＝25×4＋25×40
9.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是()。
A 平角B.钝角C.锐角
10.在跳远比赛中，合格标准是280厘米，李飞跳了320厘米，记作﹢40厘米，王芳跳了265厘米，记作()。
A.135×7B.135×70C.135×74
【答案】B
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的方法，先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，最后把两次相乘的积加起来。
【详解】据分析可知：
在笔算135×74时，第二步算的是135×70。
故选：B
【点睛】本题考查三位数乘两位数的笔算方法。
B．事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件；不确定事件又称为随机事件，清明节的那天有可能下雨，也有可能不下雨，所以此说法正确。
C．457÷45＝10……7，所以457÷45的结果是1……7，此说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握角的含义、整数除法的计算方法、以及事件发生的可能性。
18.计算□63÷66时，要使商是两位数，□里最小填()，要使商是一位数，□里最大填()。
19.如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为________．
20.小丽现在读四年级，她在二班，她的座位号是8号，她的学生编号是40208，小军跟小丽同一个班，他的座位号是23号，那么他的学生编号是()。
初四上学期数学试题含答案
第一学年考试初四数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共27道大题，总分120分题 号 一 二 三 总 分 核分人得 分题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．-5的相反数是（ ） A.5 B.-5 C.51 D.- 512.不等式：-2x<4的解集是（ ） A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<23.一个正方形的面积为28，则它的边长为（ ） A ．3到4之间 B 。
4到5之间 C 。
5到6之间 D 。
6到7之间。
4。
下列运算中，①x 2+x 3=2x 5 ②(x 2)3=x 6 ③30×2=5 ④-1-︳-5︳+3=8 ⑤1÷2·21=1正确的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D.4.5.百货大楼店庆期间，服装柜台推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小雨妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元。
则贵宾卡又享受的折数是（ ） A ，7.2折 B 。
8折 C 。
9折 D 。
9.5折.6.函数y=31+x 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x.>-3 B. x<-3 C.x ≥-3 D. x ≠-3. 7．在△ABC 中，CD ⊥AB 于D,一定能确定△ABC 为直角三角形条件个数是（ ）①．∠BCD=∠A ②.CDDBAD CD = ③.∠B+∠ACD=900 ④.BC:AC:AB=3:4:5 ⑤.AC ·BD=AD ·CD.A.1B. 2C. 3D.4 8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1。
动点P 从点B 出发，沿路线B---C---D做匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 的运动路程x 之间函数图象大致是（ ）BCDP D CBA213311333311Sx OSx OSx OOxS9．如图左下图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，E 分别落在D 1，C 1的位置，若∠FEB=650， 则∠AED 1等于（ ） A ．700 B 。
初四上学期数学期末质量检测试题及答案
初四上学期数学期末质量检测试题数 学 试 题注意：1、全卷共3页28题；总分120分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答.一．选择题（每题3分，共10小题30分）1．的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣212. 资料显示，“五·一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A.810463⨯ B.81063.4⨯ C.101063.4⨯ D.1110463.0⨯ 3．下列命题为真命题的是（ ） A ．若a 2=b 2，则a=b B ．n 边形的外角和为（n ﹣2）•180°C ．等弧所对的圆心角相等D ．若乙甲x x =，S 2甲＞S 2乙，则甲数据更稳定.4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个6．函数y=k （x ﹣k ）与y=kx 2，y=（k ≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x 个，则可列方程（ ）A ．66090-=x xB ．x x 60690=-C ．x x 60690=+D ．66090+=x x 8.如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为（ ） A ．3 B ．C ．4D ．9．若，则在同一直角坐标系中，直线a x y -=41与双曲线xa y 12+=的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB ，AC 相交于D 点，双曲线xky =（x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB ·AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为xy 20=（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，8）；③sin ∠COA=54；④AC+OB=512，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题30分）11.函数312+-=x y 中自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式：=+-x x x 9623 ．13.如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= .( 8题图) （10题图） （13题图）14.如图，Rt △ABC ，∠C=90°，BC=3，点O 在AB 上，OB=2，以OB 长为半径的⊙O 与AC 相切于点D ，交BC 于点F ，OE ⊥BC 于点E ，则弦BF 的长为 cm .15. 已知21,x x 是方程0422=--x x 的两实数根，则2121x x x x -+的值为 . 16. 已知关于x 的分式方程13-=-+x mmx 无解，则m 的值为 ． 17. 将Rt △ABC 绕点B 逆时针旋转到C B A ''∆，使A 、B 、C '在同一条直线上，若∠BAC=30°,AB=4cm , 则图中阴影部分的面积为 2cm . 18．若函数y=（a ﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ．19. 菱形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A 的坐标为(1，O)，点B 的坐标为()3,0，动点P 从点A 出发，沿 →→→→→→B A D C B A 的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P 的坐标为 .（14题图） （17题图） （19题图）20.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°， 则BD 的长为 .三．解答题（共8小题60分） （20题图）21．计算： .30tan )31()12(|132|010---+--（5分）22.先化简，再求值：31x ,11)121(122=++---+÷其中x x x x x x （5分）23.某学校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ﹣篮球，B ﹣足球，C ﹣排球，D ﹣羽毛球，E ﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（4分） （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（2分）（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．（3分）24. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A 岛测得B 岛在北偏西30°，C 岛在北偏东15°，航行100海里到达B 岛，在B 岛测得C 岛在北偏东45°，求A ，C 两岛的距离（结果用根号表示）（6分））25.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（6分）（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.（4分）26．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（3分）（2）求tan∠ABG的值；（3分）（3）求EF的长．（3分）27.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．（1）求证：CF是⊙O的切线．（3分）（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长（3分）．28.在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．（3分）（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．（4分）（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．（3分）初四上学期期末质量检测数学参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.B9.C 10.C 11.x ≤2 12. 2)3(-x x 13.95° 14.2 15. 62 19.（43,43-） 20.．21.原式=3331132--+-=332 22.原式=122-x x ；当31=x 时，原式=431)31(3122-=-⨯23.解：（1）∵C 有12人，占24%， ∴该班的总人数有：12÷24%=50（人）， ∴E 有：50×10%=5（人）， A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人）， 补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．24. 解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里； 过B 点作BD ⊥AC 于点D ， ∵∠BAC=45°，∴△BAD 为等腰直角三角形； ∴BD=AD=50，∠ABD=45°；∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°， ∴∠C=30°；∴在Rt △BCD 中CD=50， ∴AC=AD+CD=50+5025. 解：（1）∵点A （3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k （x ﹣2）上； ∴2=，2=k （3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x ﹣4；∵点B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴=2x ﹣4，解得x 1=3，x 2=﹣1； ∴B 点的坐标为（﹣1，6）； （2）∵点M 是一次函数y=2x ﹣4与y 轴的交点，∴点M 的坐标为（0，﹣4），设C 点的坐标为（0，y c ），由题意知×3×|y c ﹣（﹣4）|+×1×|y c ﹣（﹣4）|=10， 解得|y c +4|=5， 当y c +4≥0时，y c +4=5，解得y c =1，当y c +4≤0时，y c +4=﹣5，解得y c =﹣9， ∴点C 的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．26. 1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠ABG===；（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∴tan∠ABG=tan∠ADE=，∴EH=HD ×=4×=，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，∴HF=AB=×6=3，∴EF=EH+HF=+3=．27. 1）证明：连接OC，如图，∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∴AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，在Rt△EMB中，∠B=60°，∴∠E=30°，又∵EF=FC，∴∠ECF=∠E=30°，又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90°∴OC⊥CF，∴FC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴BM=BE=1+，∴AM=AB﹣BM=4﹣1﹣=3﹣．28.解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离时，到达P′，作P′M ∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∵直线的斜率为1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．。
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A. 0.4x100B 0.9x1011C.3.9x1013D. 0.39x1014
姓名
班级
初中初四学年上学期期末质考试
数学试题
题分
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在后面的括号里）
(1)求n，k的值；(2)若抛物线y＝x2-2mx＋m2+m+1的顶点在反比例函数
y＝ 的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
23．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．
16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．
（16题图） （17题图） （18题图）
17.如上图AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D,∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积_______
2.下列图形中对称轴的个数小于3的是()
A. B. C. D.
3.方程x2+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是() A. m>2 B .m<-7 C. m<-6 D. 不能确定
4.函数y= 与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
．B．C．D．
18.已知y=ax2+bx+c(a 0)二次函数的图像如图所示，给出以下四个结论:
①b2>4ac②,abc>0,③2a-b=0,④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0.
其中结论正确的是______________
三、解答题(本大题共10个小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、(4分)计算：
20如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，AB=AC,AD交BC于E，AE=2，ED=4.
求:AB的长.(4分)
21.（6分)关于x的二次函数y=ax2+2ax+a-3,在-2≤x≤2时的函数值始终是负的，求实数a的取值范围.
22.(6分)已知反比例函数y＝ 的图象与直线y＝x＋1都过点(-3,n).
A 5 B 8 C 5或8 D 4或9
8.如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90o,且BC=2AD,以AB,BC,CD为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,若S1=3,S3=9则S3的值为 ( )
A 12 B 18 C 24 D 48
（8题）（9题）
9．如图，⊙O的半径OA=4，弦BC经过OA的中点D，∠ADC=30°，
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
25、(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；
BC的长为（ ）
A．7B．4 C．2 D．2
10.已知整数X满足-5≤X≤5，y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值，则m的最大值是 ( )
A 1 B 2 C 24 D -9
二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
11.函数y= 的自变量x的取值范围是___________
12.
13.若规定一种运算“*”：a*b= (b≠0),则 =___________
14.已知直角三角形ABC中，∠B=30°，∠C=90°，若AC=1，BC= ，则AB=2.
若Δ 中， ， ________________
15、把抛物线y＝-x2+2x-3沿x轴翻转，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是.
（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧 的长度．
26、(8分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与 轴交于点A、B（点Aபைடு நூலகம்点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求直线BC的表达式；
（2）垂直于 轴的直线 与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2)，与直线BC交
于点N(x3,y3)，若x1<x2<x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围.
27.（7分）对于钝角α,定义它的三角函数值如下,sinα=sin(180o-α), cosα=-cos(180o-α) (1)求sin120 ,cos120 ,sin150 的值.
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点，sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等实根,求m的值及∠A和∠B的大小.
A B C D
5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ）
A．130°B．110°C．100°D．80°
6．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（）
A．小于0B．大于0C．等于0D．不能确定
7.⊙O的直径AB=13,C为⊙O上的一点，已知CD AB,垂足为D,若CD=6，AD=（）
(结果精确到1 m，参考数据： ≈1.7， ≈1.4)
24、(6分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为6元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取利润1440元。