第六章证券定价理论
第六章证券定价理论
因为β 值的线性可加性）
❖ CAPM理论认为，在均衡状态下，所有有价证券 （包括有效投资组合和单个资产）都位于证券市 场线上。但只有有效投资组合位于资本市场线上 ，单个资产不会落在资本市场线上而是在资本市 场线的下方。
❖ 这就是经典的资本资产定价模型的最普通形式— —证券市场线方程。如图所示
•证券市场线说明，一项 有价证券的风险补偿应 当是它的 系数乘以有 风险资产的市场组合的 风险补偿，其中 系数 作为衡量系统风险的指 标，反映了收益和风险 的关系。
❖ β>1，它的预期收益率会大于市场收益率 ❖ β<1，它的预期收益率会小于市场收益率 ❖ 证券市场线与资本市场线的比较： ❖ 1）两者选择的风险变量不同 ❖ CML选择总风险；SML选择系统风险 ❖ 2）反映的关系不同 ❖ CML反映的是组合的收益和风险之间的关系；SML反映
第六章证券定价理论
2020年7月10日星期五
本章目录
•31 • 6.1 资本资产定价模型 •2 •6.2 因素模型 •3 •6.3 套利定价理论 •4 •6.4 有效市场理论
6.1 资本资产定价模型
6.1.1 资本资产定价模型的前提条件 6.1.2 资本市场线与市场组合 6.1.3 证券市场线 6.1.4 CAPM的应用和其局限性
6.2.1 单因素模型
❖ 单因素模型的数学表示
❖ 组合的期望收益率是： ❖ 方差为 ❖ 其中
❖ 这样一来已经大大地减少了计算的工作量 ❖ 单因素模型的缺点：没有提出具体测度PM模型就是一个特殊的单因素模型，我们称之为市场模型
▪ 在实际应用中，一个较集中的做法是将主要股票指数的收益 率作为有风险市场组合的替代品。采用指数来代替有风险市 场组合，通过统计方法测出指数的统计特征（如期望和方差 等），就可以大大简化计算工作量。
第六章定价策略第三节定价策略
2015-3-20
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8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、新产品定价策略
（一）撇脂定价策略（market-skimming pricing） 条件具备的情况下，企业就应该采取撇脂定价的方法： 第一，市场上存在一批购买力很强、并且对价格不敏感的消费者； 第二，这样的一批消费者的数量足够多，企业有厚利可图； 第三，暂时没有竞争对手推出同样的产品，本企业的产品具有明显的差别化优势； 第四，当有竞争对手加入时，本企业有能力转换定价方法，通过提高性价比来提高 竞争力； 第五，本企业的品牌在市场上有传统的影响力。
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三、地区定价策略
地理定价策略是一种根据商品销售地理位置不同而规定差别价格的策略。
（二）统一交货定价(uniform delivered pricing)
所谓统一交货定价，就是企业对于卖给不同地区顾客的某种产品，都按照相同的厂 价加相同运费（按平均运费计算）定价，也就是说，对全国不同地区的顾客，不论远 近，都实行一个价。因此，这种定价又叫邮资定价。例如，目前我国邮资也采用统一 交货定价，平信邮资都是0.8元，而不论发信人的距离远近。
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三、地区定价策略：一种根据商品销售地理位置不同而规定差别价格的策略。 （一）FOB产地定价（Free On Board即船上交货、“离岸价” ）
是一种贸易条件，是指卖方需负责将某种产品（货物）运到产地某种运输工具（如卡 车、火车、船舶、飞机等）上交货，并承担一切风险和费用，交货后一切风险和费用（包 括运费）概由买方承担。
4
第六章定价策略 第三节 定价策略
证券投资学大纲
证券投资学大纲一、课程的性质及任务证券投资学是金融专业本科的主干专业课。
证券投资学是经济学的重要分支，是研究市场经济体系中证券投资活动的本质以及客观规律的学科。
本课程的主要任务是培养学生掌握证券投资的基本理论，基础知识和基本技能，掌握金融资产（包括债券和股票）的定价理论和风险机制，了解证券市场参与者的行为特征，掌握证券信息和证券交易的管理模式，并培养学生运用所学的理论知识和方法，分析、解决证券投资相关问题的能力，为今后进一步学习、研究和实际工作奠定基础。
证券投资学是一门以证券投资为研究对象的课程，通过对证券的发行、交易和定价的了解，理解债券、期货、期权、基金和证券市场等知识，掌握证券的收益与风险分析、财务报表分析，宏观基本面分析、股票价值估计、证券组合分析等，重点培养学生评估证券价值和组合投资、规避风险的技能，目的在于使学生掌握基本的证券投资方法。
二、课程教学的基本要求（一）熟悉、了解和掌握金融投资中的各类证券投资工具（二）认知证券市场，掌握传统证券的定价理论、收益与风险的评估（三）证券投资分析理论与实务（四）现代证券投资理论与学说（五）证券监管《证券投资学》是财经专业的一门基础专业核心课程之一。
通过教学，学生应了解和掌握证券投资中的各类投资工具；认知证券市场，掌握传统证券的定价理论、收益与风险的评估；证券投资分析理论与实务；现代投资理论与学说；证券监管。
三、教学方法与教学形式建议（1）课堂教学——理论讲授与案例讨论相结合首先阐释证券投资的基本知识、基本原理和基本方法，然后通过热点问题及典型案例讨论作进一步分析。
（2）模拟实践——模拟投资与现场观摩相结合实践教学增强了学生对所学内容的感性认识，明确了学习目的，同时也培养了实践能力。
（3）教学考核——理论素质与实践能力考核相结合本课程平时考核占总成绩的30%，期末考试占总成绩的70%。
平时考核包括学风学术、完成作业、讨论发言和测验测试四方面。
四、教材一体化总体设计方案1、课程的基本结构第1章投资学导论1.1投资的意义与投资的环境1.2投资的参加者与投资的对象1.3投资理论的发展第2章证券的发行2.1股票的公开发行2.2二板市场与私募2.3债券的发行方式第3章证券的交易3.1证券交易所3.2股票指数3.3证券信用评级第4章证券的收益与风险4.1收益的计算4.2风险与风险溢价4.3风险厌恶与投资选择第5章投资组合的选择5.1资产组合的涵义与计算5.2资本配置决策5.3最优风险资产组合5.4三种资产的资产组合第6章证券定价理论6.1资本资产定价模型6.2单指数模型与多因素模型第7章证券市场理论7.1套利定价理论7.2有效市场理论第8章宏观基本面分析8.1宏观经济分析8.2行业分析第9章公司财务报表分析9.1几种基本的财务报表9.2基本财务比率分析9.3财务分析中的可比性问题第10章股票价值的估计10.1股价估计的红利折现模型10.2股价估计的市盈率方法10.3股价估计的其他方法第11章固定收益证券11.1中长期国债、政府机构债券与市政债券11.2公司债券11.3资产证券化债券第12章债券投资的理论12.1利率期限结构12.2利率的久期12.3债券投资的管理第13章期货合约13.1期货合约的内容、机制与功能13.2各种金融期货合约第14章期货的价格决定14.1期货合约的价格决定14.2期货合约的投资策略14.3互换协议第15章期权合约15.1期权合约的基本内容15.2指数期权合约与股票期权合约15.3利率期权合约与利率期货期权合约第16章期权定价理论16.1期权定价的基本概念16.2二项式期权定价模型16.3布莱克—舒尔斯期权定价模型16.4期权投资策略第17章证券投资基金17.1投资基金的基本情况17.2开放式基金的运作17.3 指数基金的运作17.4对冲基金17.5我国的投资基金第18章基金的业绩评估18.1业绩评估的几个方法18.2资产组合业绩评估的两种情况18.3积极的资产组合管理2、学时分配比例五、考核方式考试应采用闭卷方式，题型应尽量多样化。
第六章证券定价理论课件
二、三种类型的效率市场
根据投资者可获取信息的种类 1、弱式效率市场： • 认为股价已经反映了全部能从市场交易数据
中得到的信息，这包括：过去的股价、交易量等 数据。
• 如果市场是弱有效形式，那么技术分析是无效的。
第六章 证券定价理论
2. 半强式效率市场： • 假定当前股价已反映所有公开信息。 • 公开信息：投资者通过公开途径获得的所有
加入无风险资产的资产组合
▪ 组合的风险和收益：
E r p x 1 E r i x 2 E ( r f) x 1 E r i ( 1 x 1 ) r f （1）
（2）
2 p
x2 2 1i
x22
2 f
2x1x2i fρif
P2 x12i2 或 p x1 i
将式(3)中 x1代入 (1):
Science;September 1964, Journal of Finance.
William Sharpe 获得1990诺贝尔经济学奖。
• 2 John Lintner, February 1965, Review of Economics and Statistics.
• 3 Jan Mossin, October 1966, Econometrica. •
例：计算市场组合预期收益率
第六章 证券定价理论
五、 证券市场线
对于非充分分散化组合（如单个资产）， 标准差是衡量风险的合适工具吗？
证券市场线—说明所有投资组合和单个证券 的预期收益率与其方差之间的关系。
第六章 证券定价理论
五、证券市场线（SML） 1、夏普推导出证券市场线的一般表达形式
Erirfi E (rM )rf
布莱克-舒尔斯期权定价模型
第二节 布莱克-舒尔斯期权定价模型
一、布莱克-舒尔斯微分方程
假设： ❖ 证券价格遵循几何布朗运动，即 和 为常数 ❖ 允许卖空标的证券 ❖ 没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的 ❖ 在衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付 ❖ 不存在无风险套利机会 ❖ 证券交易是连续的，价格变动也是连续的 ❖ 在衍生证券有效期内，无风险利率r为常数
❖ 假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。
❖ 风险中性定价的一般程序：
所有资产的预期收益率都等于无风险利率 确定衍生工具的边界条件，计算到期日的期望值 把期望值按无风险利率贴现
第二节 布莱克-舒尔斯期权定价模型
一、布莱克-舒尔斯微分方程 风险中性定价原理在远期合约定价中的应用：
S
(m, s) 表示均值为m ，标准差为s的正态分布
第一节 证券价格的变化过程
四、证券价格的变化过程
对几何布朗运动的理解：
❖
但是，在一个较长的时间T后，
S S
不再具有正态分
布的性质：这是百分比多期收益率的乘积问题。
❖ 因此，尽管 t 是短期内股票价格百分比收益率 的标准差，但是在任意时间长度T后，这个收益率 的标准差却不再是 T 。
❖ 在任意时间长度T后，x值的变化也具有正态分布特 征，其均值为aT，方差为 b2T ，标准差b T 。
❖ 标准布朗运动的漂移率a为0，方差率为1。
第一节 证券价格的变化过程
三、伊藤过程 伊藤过程 ( Ito Process )
❖ 假设变量x的漂移率和方差率是变量x和时间t的函数
dx adt bdz
率进行贴现后的现值，即：
第六章资本资产定价CAPM理论
p j NiDj (r, rf W0i
)
，
而对市场而言，第j种风险证券的市场总需求份数为
I
N
D j
(r,
rf
)
NiDj (r, rf ) ，它们均为r和rf的函数。
i 1
当市场达到均衡时，均衡回报率r和rf使得下列条件满足： I、风险证券市场出清：对任意j有
N
D j
(r,
rf
)
N
j
(6.1)
II、以无风险利率rf进行借贷且借贷量相等，即在 无风险证券上的净投资为零：
均值方差模型提出了证券的选择问题，解决 了最优地持有有效证券组合，即在同等收益水 平之下风险最小的证券组合
夏普等人在该模型基础上发展了它的经济 含义：
任何证券或证券组合收益率与某个共同因 素的关系即资产定价模型（CAPM）
1964－1966年夏普、林内 特、莫辛分别独立提出:
CAPM实质上要解决的是，
1、将所有的初始资金投资于风险资产组合 2、一部分资金投资风险资产组合，一部分贷出 3、在货币市场上借款，再加上自己的初始资金，全
部投资风险资产组合
无论怎样选择，都有一个新组合产生（包含无 风险和风险资产），这个组合的标准差和期望收 益之间一定存在着线性关系。正因为有效集是线 性的，有下列分离定理成立：
第二个步骤则带有主观性，因而我们必需了解每个投资 者的偏好；它是由无差异曲线决定的，而无差异曲线又 因投资者而异。
这种把投资过程划分成两个步骤，这被称为分离定理 （separation theorem）或分离特性（separation property）。
分离定理
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能 够确定其风险资产的最优组合。 或
证券投资学 第六章 资本市场：证券风险定价
第六章 资本市场：证券风险定价资本资产定价模型第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model ）W. Sharpe （1964）、J. Lintner （1965） 和J. Mossin（1966）分别在其发表的论文中独立地导出了这一模型。
基于现代资本市场理论的资产定价模型的构成（1）Market Model：市场模型 、特征线 单个资产收益与市场收益之间的关系（2）CAPM：资本资产定价模型。
单个资产或多个资产组合的收益与其风险之间的关系。
（i）CML（Capital Market Line）：资本市场线。
在马柯维兹投资组合EV平面上，假 设投资者可按无风险利率借或贷条件，无风险资产收益率与马柯维兹有效疆界中的市场组合（所 有风险资产的组合）之间形成的一条市场均衡线——组合收益与风险（组合收益的标准差）之间 的关系。
（ii）SML（Security Market Line）：证券市场线。
单个资产或多个资产组合的收益与 其系统性风险之间的关系。
（3）APT（Arbitrage Pricing Theory）：套利定价理论。
资产收益与多个影响因素之间的 关系，可以看作CAPM的拓展。
（4）OPM（Option Pricing Model）：期权定价模型。
期权：选择权，买方在未来某时间以 协议价格买入或卖出某种商品的权利，并为此向卖方支付一笔费用；期权卖方承担保证买方实现 其权利的义务。
主要有二项式期权定价模型（Cox，Ross & Rubinstein 1976）；二项式期权定 价模型的拓展和BlackScholes（1973）期权定价模型。
资本资产定价模型的假设１．所有投资者都是风险回避者，用证券组合收益期望值及标准差衡量组合的收益与风险；２．投资者按单期收益和风险进行决策，投资期限相同；３．当给定两个其它方面等用的证券组合，投资者将选择具有较高收益率或较小标准差的一 种组合；４．证券市场是无障碍的，即交易费用为零，税收对证券交易和资产选择不产生影响，不存 在各种市场不完善性；５．资产的交易数量无限可分，任何投资者可根据其财力在市场上按市价购买任一种资产；６．所有投资者对所有资产的收益和风险的判断是相同的（一致性预期假设）７．所有投资 者只能按市场价格买卖资产（价格接受者）；８．所有投资者均可按无风险利率借入，借出资金；９．对所有投资者而言，无风险利率是等同的；１０．对所有投资者，可以不断地免费获取信息市场模型（Market Model ， William Sharp ，1963） 1、市场模型的作用（1）减少计算马柯维兹投资组合的工作量；（2）描述单个资产收益与市场收益之间呈简单线性关系； （3）为建立CAPM 理论奠立前期工作。
第六章 证券市场运行-股票发行的定价方式
● 定义：股票发行价格是指投资者认购新发行的股票时实际支付的价格。
● 详细描述：股票发行的定价方式，可以采取协商定价方式，也可以采取询价方式、上网竞价方式等。
我国《证券发行与承销管理办法》规定，首次公开发行股票以询价方式确定股票发行价格。
根据规定，首次公开发行股票的公司及其主承销商应通过向询价对象询价的方式确定股票发行价格。
询价分为初步询价和累计投标询价两个阶段。
在初步询价阶段，发行人及其主承销商向询价对象初步询价，征询发行价格区间，询价对象分别提交报价，主承销商和发行人在报价区间内选择并确定发行价格区间和相应的市盈率区间。
发行价格区间确定并公布后，进入累计投标询价阶段。
发行人及主承销商在发行价格区间向询价对象进行累计投标询价，参与初步询价并有效报价的询价对象在公布的发行价格区间和发行规模内选择一个或多个申购价格或申购数量，将所有申购价格和申购数量对应的申购金额汇入主承销商指定商户，发行人和主承销商根据累计投标询价的结果确定发行价格和发行市盈率。
首次公开发行的股票在中小企业板和创业板上市的，发行人及其主承销商可以根据初步询价结果协商确定发行价格，不再进行累计投标询价。
例题：1.根据现行规定，首次公开发行股票的公司及其保荐机构应通过向询价对象询价的方式确定股票发行价格。
发行人及保荐机构根据累计投标询价的结果确定（）。
A.发行价格区间B.市盈率区间C.发行价格D.市盈率正确答案：C,D解析：首次公开发行股票询价中，发行人及保荐机构通过初步询价，确定发行价格区间和相应的市盈率区间；通过累计投标询价确定发行价格和市盈率。
2.股票发行采取溢价发行的，发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定。
A.正确B.错误正确答案：A解析：股票发行采取溢价发行的，发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定3.股票发行的定价方式可以采取（ ）。
A.上网竞价方式B.协商定价方式C.一般询价方式D.累计投标询价阶段正确答案：A,B,C解析：股票发行的定价方式， 可以采取协商定价方式， 也可以采取询价方式、 上网竞价方式等，详见209股票发行价格下第二段4.《证券发行与承销管理办法》规定,拟在中小板上市的公司首次公开发行股票可以不通过向询价对象询价方式确定股票发行价格。
第六章证券定价理论
要思想
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第六章证券定价理论
v 套利定价理论的思路： v 不同证券的收益率受到一些共同因素的影响，
每种证券的收益对这些因素的变动都会产生各自 特有的反应。如果两种证券的收益率对各种因素 产生相同的反应，那么这两种证券的收益率也相 同。否则就将存在套利机会。
v 进一步讲，如果两种证券或证券组合具有相 同的因素风险，那么它们的收益率也应该相同。
v 正如布莱克（Black）、詹森和斯科尔斯 （Jensen&Scholes）以及法玛（Fama）等 人所指出的那样，CAPM理论在假设前提上的局 限性导致了实证的失效，这也为行为金融的发展 提供了理论空间。
v CAPM理论的另一个局限性在于该理论是从静态 的角度研究资本资产定价问题，而且，决定资产 价格的因素也过于简单。
投资就可以大大降低非因素风险
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第六章证券定价理论
6.3 套利定价理论
6.3.1 套利定价理论的基本思想 6.3.2 套利组合 6.3.3 套利定价模型 6.3.4 套利定价理论的局限性 6.3.5 APT与CAPM的比较
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第六章证券定价理论
6.3.1 套利定价理论的基本思想
有风险资产的市场组合和无风险证券的一个线性组合，而
所有这样的线性组合构成了资本市场线。
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第六章证券定价理论
v 指数化的投资策略分两步做： v 第一步是按照市场的组成比例构筑有风险资产的市场组合，这
样当然也一定实现了风险的分散化；
v 第二步是将资金按照投资者的收益/风险偏好分别投到无风险证 券和所构筑的有风险资产的市场组合中去。这种策略调节起来 非常方便，如果觉得风险偏大，则可以适当增大投资于无风险 证券的比例，否则反之。
第06章证券定价理论
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第06章证券定价理论
六、CAMP的一般形式
假定有一任意资产组合P，组合P中股票k的权重为wk， k=1,2,…n。那么，有：
w1E(r1) = w1 rf + w11 [E(rM) – rf] + w2E(r2) = w2 rf + w22 [E(rM) – rf] + ……………… + wnE(rn) = wn rf + wnn [E(rM) – rf] —————————————————— E(rP) = rf +P [E(rM) – rf]
5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股 票与市场资产组合的协方差呈比例
假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率
的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为
Cov(rTF ， rM) ， 将 市 场 资 产 组 合 的 收 益 率 代 入 ， 有 Cov(rTF，∑wiri)，即∑wi Cov(rTF，ri) 。因此有：
F （5）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势 的看法都一致 。
F 另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨 胀、无交易费用、无税收。
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第06章证券定价理论
三、假定前提得出的推论
F ①由于假定2、3、5，所有投资者将按包括所 有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自 己的风险资产论
CAMP模型的推导过程（6）
6，CAPM模型的推导 （1）收益为rM的原有市场资产组合头寸，收益为-rf的无风险资 产空头头寸，以及收益为rM的新增市场资产组合的多头头寸。 总的资产收益为rM+(rM –rf)，新增的期望收益为
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2、 CAPM 能够用来为所有风险资产定价 当我们已知某个风险资产的系统风险时，可以使 用CAPM计算它的期望收益率。
例：E(rm) - rf = 0.08 rf = 0.03
分别计算x = 1.25和y = 0.6时， 资产的预期收益率
rf：无风险资产的收益率. i 【E(rM）-rf】：资产i的风险溢价
第六章 证券定价理论
▪ 证券市场线
E(r)
E(rM) rf
M = 1.0
SML
第六章 证券定价理论
E ri rf i E(rM ) rf
▪ i > 1, 资产的风险大于市场组合。 ▪ i < 1, 资产的风险小于市场组合。 ▪ i = 1, 资产的风险等于市场组合。 ▪ i = 0, 无风险资产。 ▪ 高 beta的资产有高期望收益率. ▪ Beta 是决定期望收益率的唯一因素. ▪ 期望收益率与beta之间是线性关系. ▪ CAPM 揭示了系统风险与期望收益率之间的关
结论：所有投资者均持有市场组合
第六章 证券定价理论
四、市场组合与资本市场线（CML）
2、资本市场线
E
rp
rf
p i
E ri rf
资本市场线——无风险资产和市场组合构成的
资本配置线。
投资者会选择资本配置线上的组合进行投资。
E
rp
rf
p M
E rM
rf
第六章 证券定价理论
资本市场线
▪ 注意一个组合的 beta等于单个证券beta的加 权平均。
N
P wi i
i 1
N
wi 1
i 1
第六章 证券定价理论
▪ 假定一股票的 为 1.25 ，预计的实际收益率为 15%.
▪ 根据 SML, 它的期望收益率为 13%. ▪ 证券的实际收益率与公平期望收益率之间差额称
为 。 ➢ CAPM模型认为 应该为0，但实际 可能大于0
▪ 一、 ▪ 二、 ▪ 三、 ▪ 四、
效率市场假设 三种类型的效率市场 违反效率市场假设的现象 有效市场下的投资策略
▪ 法马（Fama），意裔美国人，1939年生于波士 顿乡下，是家中第一个大学生，在塔夫兹大学 读书时主修法文。为挣钱曾为一教授打工，帮 教授选投资股票的时机并将信息印刷出售给客 户。他发现找不到一套可以获利的交易法则。
无风险资产的收益率与任何风险证 券的收益率之间的协方差及相关系数也 为零。
2、无风险贷出
（1）投资于一个无风险资产与一个风险 资产
（2）投资于无风险资产与风险组合
3、无风险借入 （1）借入资金并投资于单一风险资产 （2）借入资金并投资于风险组合
6.1 资本资产定价模型
3、加入无风险资产的资产组合
有效边界上的切点组合P是最优风险资 产组合。
因为切点组合P与无风险资产的资本 配置线斜率最高。这个组合对于所有投资 者来说，都是最优的。
▪ 市场均衡的含义：
▪ 当资本市场均衡时，每个投资者所 持有的组合都是使他们获得最大效用 的组合，因此没有人愿意改变现状。
▪ 市场均衡时，所有风险资产的风险 补偿与系统风险的比值都相等
▪ 证券市场价格反映了当前所能获得的 所有有关证券定价的信息 。
第六章 证券定价理论
有效市场的特点 1. 股票价格变化随机的，无法预测。 2. 股票只对新信息作出上涨或下跌的反应。 3.对市场是否有效的检验依据是超额收益，
投资者找不到获得超额收益的机会。
超额收益率=实际收益率—期望收益率
第六章 证券定价理论
▪
多因素模型能够更好地解释资产收益率。
第六章 证券定价理论
多因素模型： ri = i + ßi1F1 + + ßikFk + ei
ri：第i项资产的收益率 F ：影响资产的共同因素 ßik ：资产i对各因素的敏感程度, ei：非共同因素对资产i的收益率的影响
第六章 证券定价理论
6.3 效率市场理论
E(r)
E(rM) rf
CML M
M
第六章 证券定价理论
E
rp
rf
p M
E rM
rf
资本市场线表明：
E rM rf
M
• 有效投资组合的预期收益率等于无风险利率加
上风险溢价。即
预期收益率=无风险利率+单位风险价值×风险数量
• 建立在资本市场线上的投资组合只包含系统风 险，这些组合的风险补偿由组合的方差决定。
· 3 Jan Mossin, October 1966, Econometrica. ·
6.1 资本资产定价模型
二. CAPM假设条件
1) 投资者为风险厌恶型投资者，追求均值方差的 最优化。
2) 投资者有同质期望。即所有投资者对资产的收 益率、方差和收益率的相关系数有相同的期望。
3) 所有资产可以交易和无限细分。
2 i
i2
2 F
2 ei
Covij
i
j
2 F
其中， bi2为F2 因素风险， 为 非e2i 因素风险
第六章 证券定价理论
6.2 因素模型
二、多因素模型：
用多个共同因素来解释资产收益率的模型。
▪ 现实中，影响资产收益率的共同因素包括 许多种，例如： 通货膨胀, 利率变化, GDP 增长, 石油价格变化, 行业因素, 规模因素等。
E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13% E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
第六章 证券定价理论
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
0.6 1.0 1.25
y
x
SML
.08
第六章 证券定价理论
▪ 3、证券市场线除了适用于单种风险证券外，对投 资组合也能适用。
第六章 证券定价理论
6.1 资本资产定价模型 6.2 套利定价理论因素模型 6.3 效率市场理论
第六章 证券定价理论
6.1 资本资产定价模型（CAPM） 一. 简介 二. CAPM假设条件 三. 资本市场线 四. 证券市场线 五. CAPM主要结论
6.1 资本资产定价模型
一. 简介
CAPM 由下列几人提出:
6.1 资本资产定价模型
二. CAPM假设条件
4) 投资者可以无风险利率借入、借出资金。 5）投资者是价格接受者：市场完全竞争 6) 所有投资者具有同样的投资期限。 7) 资本市场不存在摩擦：没有交易成本、税收和
卖空限制。
三、 无风险借贷
1、 什么是无风险资产
无风险资产的收益是确定的， 标准差为零。
或小于0。
大于0，一般认为证券价值被低估。 小于0，一般认为证券价值高低估。
第六章 证券定价理论
6.1 资本资产定价模型
六. CAPM主要结论 1. 在同质期望条件下，每个投资者的有效边界相 同。当给定无风险利率时，投资者有相同的风险 资产组合(P)。 2.市场组合(M)是最优风险资产组合 (P) 3、每个投资者会持有市场组合和无风险资产
假定投资者投资于一个风险资产i和一无风险资产f ▪ ri : 风险资产i的收益率. ▪ rf : 无风险资产收益率. ▪ x1 : 风险资产i的权重. x2:无风险资产f的权重. ▪ rp : 组合p的收益率. ▪ E(ri) : i期望收益率. ▪ E(rf): f 期望收益率. ▪ i2 : i的收益率的方差. ▪ f2 : f 的收益率的方差
例：计算市场组合预期收益率
第六章 证券定价理论
五、 证券市场线
对于非充分分散化组合（如单个资产）， 标准差是衡量风险的合适工具吗？
证券市场线—说明所有投资组合和单个证券 的预期收益率与其方差之间的关系。
第六章 证券定价理论
五、证券市场线（SML） 1、夏普推导出证券市场线的一般表达形式
E ri rf i E(rM ) rf
（4）
（3）
加入无风险资产的资产组合
E rp
rf
p i
E ri rf
▪ 上式表明：资产组合的期望收益率及其 标准差之间存在线性关系。
加入无风险资产的资产组合
E(r) E(ri) = 15%
rf = 7% F 0
资本配置线
P
22%
包含多个风险资产和无风险资产的组合
当P为风险证券的有效边界与资产配置 线的切点时，
6.3 效率市场理论
二、三种类型的效率市场
根据投资者可获取信息的种类 1、弱式效率市场： • 认为股价已经反映了全部能从市场交易数据
中得到的信息，这包括：过去的股价、交易量等 数据。
• 如果市场是弱有效形式，那么技术分析是无效的。
第六章 证券定价理论
2. 半强式效率市场： • 假定当前股价已反映所有公开信息。 • 公开信息：投资者通过公开途径获得的所有
信息。包括：市场交易信息, 会计信息, 证券 分析家的预测, 法律信息, 公司治理信息等。
• 如果市场是半强式有效形式，那么基本分析 是无效的
第六章 证券定价理论
3.强式效率市场 认为股价反映了全部与公司有关的信息，
甚至包括仅为内幕人员所知的信息。 所有的内幕知情人也无法从他们所得知的 内部消息中获取超额收益，市场真正实现 了公平和公正。 这是市场有效性最强的一种形式，只有当 内幕信息是合法时，该形式才有可能实现。 因为大多数市场内幕信息交易是非法的， 所以这种有效形式无法被观测。
资本资产定价模型是市场证券组合与 无风险借贷的组合，并以此构成有效 集，因此市场证券组合在CAPM中具有 核心作用。
6.1 资本资产定价模型
四、市场组合与资本市场线（CML）