二进制转化十进制
二进制十进制转换
导入
由于计算机内部逻辑运算和算术 运算时，处理的都是二进制数， 而我们熟悉的是十进制数，因此 计算机工作时，首次要将十进制 数转化为二进制数，处理完毕再 将二进制数转化为十进制数
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一、二进制数转化为十进制数
方法：得到二进制的按权展开 式，然后计算按权展开式的结 果即可。
数理解整数的转化。
练一练
将下列十进制数转化为二进制数
3 8 62 37 10 33 60 22 64 9
新授
2、十进制小数转化为二进制小数 方法：乘2取整，顺序排列 用2乘十进制的纯小数，将积的整数部分取
出，，再用2取乘余下的小数部分，再将整数 部分取出，……直到积中的小数部分为零， （或是达到所要求的精度为止），然后把整数 部分按顺序排列起来即可。
制
小数部分
乘2取整， 顺序排列
数
习题
第3、4题
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例4：将35.6875化为二进制数
解：由例2和例3的结果可知
35=（100011）2 0.6875=（0.1011）2 所以35.6875=（100011.1011）2
练一练
将下列十进制数转化为二进制数
62.5 37.25 10.125
总一总
除2取余， 整数部分 逆序排列
十
101.01）2化为十进制数
解： 11101.01 2 = 1 × 24 + 1 ×
23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 0 × 2−1 + 1 × 2−2 = 16 + 8 + 4 + 1 + 1 =
二进制与十进制转换方法
二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。
理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。
本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。
一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。
它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。
在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。
下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。
2. 重复步骤1，直到商为0为止。
3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。
举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。
三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。
2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。
举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。
二进制转换成十进制公式
二进制转换成十进制公式在计算机科学中，二进制和十进制是两种常见的数值表示方式。
二进制是一种基于2的数制系统，只包含0和1两个数字。
而十进制是一种基于10的数制系统，包含了0到9这十个数字。
在计算机中，经常需要将二进制数转换成十进制数进行计算或显示。
下面将介绍如何使用公式将二进制转换成十进制。
我们需要了解二进制数的位权。
在二进制数中，每一位的位权都是2的幂次方。
最低位的位权为2^0，依次向左位移，每一位的位权都会乘以2。
例如，二进制数1011的位权依次为2^3、2^2、2^1和2^0。
接下来，我们可以使用公式将二进制数转换成十进制数。
公式如下：十进制数= (最高位的数字× 2^(位数-1)) + (次高位的数字× 2^(位数-2)) + ... + (最低位的数字× 2^0)通过这个公式，我们可以将二进制数的每一位与对应的位权相乘，然后将结果相加，即可得到相应的十进制数。
举个例子，将二进制数1101转换成十进制数。
根据公式，我们可以计算如下：十进制数= (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0)= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换成十进制数为13。
除了使用公式计算，还可以通过手动计算来将二进制数转换成十进制数。
首先，从二进制数的最低位开始，将每一位的数字乘以对应的位权，然后将结果相加。
例如，将二进制数101转换成十进制数。
手动计算如下：十进制数= (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0)= 4 + 0 + 1= 5因此，二进制数101转换成十进制数为5。
二进制转换成十进制是计算机中常见的数值转换操作。
通过使用公式或手动计算，我们可以准确地将二进制数转换成十进制数。
这种转换在计算机科学和电子工程等领域中经常被使用，是理解和处理二进制数据的重要基础。
将二进制数转化成十进制的方法。
将二进制数转化成十进制的方法。
将一个二进制数转化成十进制数的方法是将每一位上的数字乘以2的n次幂（n为该位在二进制数中的位置，最右边一位的n为0，往左依次递增），然后把所有的结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换成十进制数的计算步骤如下：
1. 从右往左，第一位是1，乘以2的0次幂（即1），得到1；
2. 第二位是1，乘以2的1次幂（即2），得到2；
3. 第三位是0，乘以2的2次幂（即4），得到0；
4. 第四位是1，乘以2的3次幂（即8），得到8；
5. 将所有结果相加，1+2+0+8=11，因此二进制数1011转化成十进制数为11。
需要注意的是，如果二进制数中有小数部分，则按照类似的方法把小数部分转化成十进制数，然后加上整数部分转化成的十进制数即可。
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二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法如下：
1. 二进制转十进制：
- 二进制数的每一位按权展开，从右到左分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方...
- 将每一位乘以对应的权重，并将结果相加即可得到十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：
1 * 2^3 + 1 * 2^
2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13
2. 十进制转二进制：
- 将十进制数不断除以2，每次取余数，直到商为0为止。
- 将得到的余数从下往上排列即可得到二进制数。
例如，将十进制数26转换为二进制数：
26 / 2 = 13 0
13 / 2 = 6 (1)
6 / 2 = 3 0
3 / 2 = 1 (1)
1 / 2 = 0 (1)
所以，26的二进制表示为11010。
以上就是二进制和十进制之间的转换方法。
2进制转10进制
2进制转10进制二进制转化为十进制的计算方法为：1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。
1、无符号整数二进制数转化为十进制的方法无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。
【例题】把二进制数1101001转化为十进制数。
解析：从二进制数1101001右边第一位开始，第一位的数字是1，则有1=1，第二位的数字是0，则有0=0，第三位的数字是0，则有0=0，第四位数字是1，则有1=8，第五位数字是0，则有0=0，第六位数字是1，则有1=32，第六位数字是1，则有1=64。
再把所有积相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二进制数1101001转化为十进制数是105。
2、带符号二进制整数转化为十进制数的方法带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。
【例题】把带符号的二进制数1000000000010000转化为十进制数。
解析：带符号的二进制数原码，最高位代表的是符合位，我们先观察最高位是1，则表示这个是负数，故可求得此二进制数对应的十进制数是-（0+0+0+0+1）=-16。
3、小数转化为十进制数的方法小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。
【例题】把二进制1.1101转化为十进制数。
解析：整数部分转化为十进制数是1=1，小数部分1+1+0+1=0.8125，则二进制数1.1101对应的十进制数是1.8125。
二进制转化为十进制最容易懂的方法
二进制转化为十进制最容易懂的方法1、二进制转换为十进制：如果按照传统的方法，算2的乘方与二进制每一位的积，这样容易理解，但是在编程过程中，求2的乘法用到的pow函数是一个double类型的函数，而我们经常用到的是int类型的数，在处理数据类型的时候会很麻烦，更甚者会出错。
所以我们换另一种方法，即不用pow函数，用一个初值为1的变量，将这个变量与每一位二进制从后往前相乘，相乘一次后这个变量就乘2。
即我们换了一种方法来求2的乘方。
代码如下：//res为最终的结果，A数组储存二进制的每一位int res=0,temp=1;for(int i=A.length-1;i>=0;i--){res+=A[i]*temp;temp*=2;}2、十进制转换为二进制：传统的方法，将这个数不断地取余2，再除以2，直到这个数变成0。
这种方法会改变这个数的值，而且效率比较低。
我们可以用位运算，首先了解两个位运算符：&和<<其中&运算符表示将两个数的二进制按位做与运算，例如5&7，其中5的二进制是101,7的二进制是111，&运算符将他们的二进制按位与，得到的结果即101，即5&7=5。
<<运算符是移位运算符，即将一个数的二进制向左移位，右边补0，例如5<<3，5的二进制是101，将101向左移3位，末尾补0，结果为101000。
即5<<3=40。
也可以理解为5<<3=5×(2^3)。
而将一个十进制数转换为二进制，假设这个数的二进制有5位，那么我们可以用这个数与10000,1000,100,10,1这5个二进制数分别做&运算，求出这个数的二进制的每一位是1还是0。
例如求40的二进制。
假设我们知道40的二进制有6位，那就让他与100000,10000,1000,100,10,1这6个数分别作&运算： 101000&100000=1，即40的二进制的第一位是1101000&010000=0，即40的二进制的第二位是0101000&001000=1，即40的二进制的第三位是1101000&000100=0，即40的二进制的第四位是0101000&000010=0，即40的二进制的第五位是0101000&000001=0，即40的二进制的第六位是0这样就把40的二进制的每一位取出来了，那么我们接下来就是要生成100000,10000,1000,100,10,1这几个数，这里就可以用到<<运算符了，100000=1<<5，10000=1<<4，1000=1<<3，100=1<<2，10=1<<1，1=1<<0。
2进制转10进制8421法
2进制转10进制8421法二进制转十进制的8421法，是一种将二进制数转换为十进制数的方法。
8421法中的8、4、2、1表示权重，分别对应二进制数的最高位、次高位、次次高位和最低位。
通过将二进制数的每一位与其对应的权重相乘，然后将所有结果相加，就可以得到对应的十进制数。
例如，将二进制数1010转换为十进制数:1 * 8 + 0 * 4 + 1 *2 + 0 * 1 = 10下面将详细介绍二进制转十进制的8421法步骤，并给出一些示例。
步骤1: 了解二进制和十进制的概念在开始介绍8421法之前，我们需要了解二进制和十进制的概念。
二进制是一种由0和1组成的数制，表示方法基于2的幂次。
每一位表示一个权值，从右到左依次为1、2、4、8、16、32...。
例如，二进制数1010表示1 * 2^3（8）+ 0 * 2^2（4）+ 1 * 2^1（2）+ 0 * 2^0（1）= 8 + 0 + 2 + 0 = 10。
十进制是一种由0到9这10个数字组成的数制，表示方法基于10的幂次。
每一位表示一个权值，从右到左依次为1、10、100、1000...例如，十进制数10表示1 * 10^1（10）+ 0 * 10^0（1）= 10 + 0 = 10。
步骤2：将二进制数拆分为各位数和权值将给定的二进制数按照权值的大小拆分为各位数，并标明对应的权重。
例如，将二进制数1010拆分为:1 * 2^3（8）+ 0 * 2^2（4）+ 1 * 2^1（2）+ 0 * 2^0（1）步骤3：计算各位数与权重的乘积将拆分得到的各位数与对应的权重相乘。
根据上面的示例，计算得到的乘积为: 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1步骤4：将所有乘积相加得到十进制数将步骤3中计算得到的乘积相加，即可得到对应的十进制数。
根据上面的示例，计算得到的十进制数为:8 + 0 + 2 + 0 = 10通过以上步骤，我们可以将二进制数转换为十进制数，并且对应的8421权值也就是二进制数中各个位对应的权值。