MATLAB_简介及其基础
Matlab基本知识
误差限，可缺省。
6. 微分方程求解
例4.
6. 微分方程求解
建立M文件lorenzeq.m
6. 微分方程求解
6. 微分方程求解
例5.
首先将高阶微分方程化为一阶方程组
6. 微分方程求解
建立M文件verderpol.m
6. 微分方程求解
6. 微分方程求解
6.2 PDE方程数值解 Matlab的偏微分方程工具包（PDE toolbox）提供了 研究和求解空间二维PDE的一个强大而且灵活的环境。 此工具包的主要功能包括： 1. 设置PDE定解问题：包括区域、边界条件及方程类型 2. 有限元数值求解：包括网格生成、方程离散及求解
h yn 1 yn ( K1 K 2 ) 2 K1 f ( xn , yn )
K 2 f ( xn1 , yn hK1 )
6. 微分方程求解
• 经典显式四阶Runge-Kutta公式
h yn1 yn ( K1 2 K 2 2 K 3 K 4 ) 6 K1 f ( xn , yn ) h h K 2 f ( x n , y n K1 ) 2 2
问题和自适应解
3. 解可视化 Plot模式：可以使用Color，height等作图，也可以生成解 的动画
6. 微分方程求解
• 一个实例演示 以满足齐次Dirichlet边界条件的Possion方程为例，
Step 1. 启动Matlab，键入pdetool，启动GUI。在 Options菜单下选择Grid命令，打开栅格，以便于确 定所绘图形大小，如图。
（2）cond函数：矩阵的条件数
（3）rank函数：矩阵的秩
2. 矩阵运算
（4）zero函数：生成零矩阵
实验MATLAB介绍及其基础操作
实验一MATLAB介绍及其基础操作0800210402 冯晓霏1.实验目的：<1 ）熟悉MATLAB软件的集成开发环境，学习常用窗口的功能和使用方法。
<2 ）掌握帮助的使用方法以及搜索路径的添加方法。
<3 ）掌握基本的MATLAB函数操作及其使用。
<4 ）掌握简单的计算及其绘图操作。
<5 ）了解M文件的编写和运行方法。
2.实验原理<1 ）MATLAB 简介MATLAB是美国MathWorks公司开发的高性能的科学与工程计算软件。
经过几十年的扩充和完善,MATLAB已经发展成为集科学计算、可视化和编程于一体的高性能的科学计算语言和软件开发环境。
MATLAB的主要特点包括强大的矩阵计算能力、方便的绘图功能及仿真能力。
另外，MATLAB还附带了大量的专用工具箱，用于解决各种特定领域的问题。
通过学习软件的基本操作及其编程方法，体会和逐步掌握它在矩阵运算、信号处理等方面的功能及其具体应用。
通过本课程实验的学习，要求学生初步掌握MATLAB的使用方法，初步掌握M文件的编写和运行方法，初步将MATLAB运用于信号分析和系统分析中。
循序渐进地培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。
<2 ）MATLAB 的工作界面<Desktop ）MATLAB安装成功后，第一次启动时，主界面如下图< 不同版本可能有差异）所示：其中①是命令窗口<Command Window ），是MATLAB的主窗口，默认位于MATLAB 界面的右侧，用于输入命令、运行命令并显示运行结果。
②是历史命令窗<Command History ），位于MATLAB界面的左下侧，默认为前台显示。
历史命令窗用于保存用户输入过的所有的命令，为用户下一次使用同一个命令提供方便。
③是当前目录浏览器<Current Directory )，位于MATLAB界面的左上侧，默认为前台显示。
该窗口用于显示当前目录和目录中的所有文件。
第2章 MATLAB的基础知识
a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2]; b=[1;2;3]; a/b %矩阵右除
运行程序，得到结果：
??? Error using ==> mrdivide Matrix dimensions must agree.
重新输入语句
a\b
%矩阵左除 ans = 1.0000 -0.3333 0.6667
运行程序，得到结果：
c= 0 0 1 1 1 0
说明 对于复数运算，“= =”与“～ =”运算，既比较实部， 又比较虚部。而其他运算仅比较实部。关系运算同样也可用于 常量与矩阵的比较，在这种情况下，该常量与矩阵的每一个元 素进行比较，其结果是一个与矩阵同维数的0、1矩阵。
逻辑操作符
逻辑操作符 说 明 相对应函数
-0.1667 0 0
（3）矩阵特征值运算
矩阵条件数cond( ) 矩阵的秩rank() 矩阵特征值eig ( )
矩阵范数norm( ) 矩阵的迹trace ( ) 矩阵奇异值svd ( )
例2-7 分别计算矩阵a的有关特征参数。输入以下 MATLAB语句
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0] [cond(a),norm(a),rank(a)]
2.MATLAB工作环境
图形窗口“Figure”
M文件窗口
3．MATLAB的M文件
所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个 以.m为扩展名的文件中
M文件有两种格式（统称为M文件） 函数式M文件 程序式M文件 程序式M文件用于把很多需要在命令窗口输入的命 令放在一起，就是命令的简单叠加 函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用 户调用。
&
|
逻辑与
逻辑或
and(a,b)
matlab ppt课件
使用GUI来控制其他应用程序或软件的功能，例如打开文件、保存数据、调整参数等。
应用程序控制面板
07
matlab在信号处理中的应用
信号的定义与分类
信号是传递或携带信息的物理量，可以是离散的或连续的，单通道或多通道的。
信号处理的含义
信号处理是对信号进行变换、分析和解释的过程，以适应不同的应用需求。
matlab ppt课件
matlab简介matlab基础知识matlab矩阵运算matlab数据分析matlab科学计算matlab图形界面设计matlab在信号处理中的应用
contents
目录
01
matlab简介
MATLAB诞生于美国，作为方便易用的科学计算工具，它被引入到数值计算领域。
1980年代初期
02
matlab基础知识
01
在MATLAB中，用户可以通过命令行输入命令，进行计算、绘图等操作。
命令行交互
02
用户可以通过编写脚本文件，保存一组相关的命令，以供多次使用。
脚本文件
03
用户可以编写函数文件，实现特定功能的代码块，并在命令行或脚本文件中调用。
函数文件
单元数组
单元数组是一种灵活的数据类型，可以包用于设置组件的激活状态，例如使按钮可点击或不可点击。
通过编写回调函数，可以定义当用户与组件交互时要执行的操作。
uimenu
uiactive
uicontrol
1
2
3
使用GUI接收数据，通过图形呈现数据信息，例如绘制曲线图或散点图。
数据可视化
通过GUI接收用户输入的参数，调用算法进行处理，并将结果显示在GUI上。
03
matlab矩阵运算
Matlab基础知识详解
R10 / R10.1
R11 / R11.1 R12 / R12.1 R13 / SP1 / SP2
MATLAB 5.2 / 5.2.1
MATLAB 5.3 / 5.3.1 MATLAB 6.0 / 6.1 MATLAB 6.5 / 6.5.1 / 6.5.2
2004 - 2005
2006 2007 2008 2009 2010 2011
长格式e方式，15位小数 短格式g方式 长格式g方式 2位小数 +，-
3、特殊的实数
• • • • pi：圆周率（pi只能用小写字母） Inf，inf：无穷大，如1/0 NaN,nan： not a number 非数，如0/0 eps：浮点运算相对精度 eps = 2-52 ≈ 2.2204×10-16
例：用交互式方式计算 [12 2 (7 4)] 32
（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2 （ 2 ）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键， 该就指令被执行。 （ 3 ）在指令执行后， MATLAB 指令窗中将显示以 下结果。 ans = 2 说明：“>>”是提示符，“ans”是matlab的一个默认变量
Matlab 的版本
发布时间 1984 - 1992 1994 1996 1997 R7 R8 R9 / R9.1 建造编号 版本编号 MATLAB 1.0 / 2 / 3 / 3.5 / 4 MATLAB 4.2c MATLAB 5.0 MATLAB 5.1 / 5.1.1
1998
1999 2000 2002
• 是进行各种MATLAB操作的最主要窗口， 可键入各种送给MATLAB运作的指令、函 数、表达式，并显示除图形外的所有运算 结果。 • Command Window对关键字、字符串、注 释等采用不同的颜色表示。 • 常用命令：
MATLAB基础知识及使用方法
MATLAB基础知识及使用方法第一章：MATLAB简介与环境介绍1.1 MATLAB概述MATLAB是一种高级编程语言和数值计算环境，广泛应用于科学计算、工程设计、数据分析和算法开发等领域。
它提供了强大的数值计算工具和图形绘制功能，并有丰富的库函数和工具箱可供使用。
1.2 MATLAB环境介绍MATLAB的主要界面包括命令窗口、编辑器、工作区和命令历史等。
命令窗口用于交互式执行命令和脚本，编辑器用于编写和编辑脚本文件，工作区用于显示和管理变量，命令历史用于查看和管理执行过的命令。
第二章：MATLAB基本语法2.1 变量和数据类型在MATLAB中，变量可以通过简单的赋值来创建，并且不需要事先声明变量类型。
常见的数据类型包括数值类型（整数、浮点数）、字符类型和逻辑类型（布尔型）等。
MATLAB还提供了复数类型和矩阵类型，具有丰富的数值计算功能。
2.2 运算符和表达式MATLAB支持常见的数学运算符，如加减乘除、取余和乘方等。
此外，还提供了矩阵运算符和逻辑运算符，方便处理矩阵和逻辑表达式。
表达式可以由变量、常数和运算符组合而成，并且支持函数调用。
2.3 控制流程MATLAB提供了条件语句（if-else）、循环语句（for、while）和函数等控制流程结构，以实现不同的程序逻辑。
条件语句根据条件的真假执行不同的代码块，循环语句重复执行一段代码块，函数封装了一段可重复使用的代码。
第三章：MATLAB图形绘制3.1 二维图形绘制MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，以绘制各种二维图形，如线图、散点图、柱状图和饼图等。
用户可以自定义图形样式、坐标轴刻度、图例和注释等，以满足不同的数据可视化需求。
3.2 三维图形绘制除了二维图形外，MATLAB还支持绘制三维图形，如曲面图和体积图等。
通过调整视角、设置颜色映射和光照效果，用户可以更直观地表达三维数据的特征和分布情况。
3.3 动态图形绘制MATLAB中的图形绘制功能不仅限于静态图形，还可用于生成动态图形。
MATLAB经典教程(全)PPT课件
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
matlab基础matlab数值运算
04
数值运算进阶
线性方程组求解
直接法
使用高斯消元法、LU分解等直接求解线性方程组的方法。
迭代法
使用如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代等迭代方法求解线性方程 组。
预处理技术
通过预处理手段改进直接法或迭代法的收敛速度和稳定性。
数值积分与微分
数值积分
使用如梯形法、辛普森法等数值积分方法计算 函数的积分值。
频谱分析
通过快速傅里叶变换等数值方法对信号进行频谱分析，提 取信号的频率成分和特征，用于音频、雷达、通信等领域。
信号压缩
利用数值方法对信号进行压缩编码，减小存储和传输成本， 用于音频、视频、遥感等领域。
在图像处理中的应用
图像增强
通过数值运算对图像进 行增强处理，提高图像 的对比度、清晰度等， 用于医学影像、安防监 控等领域。
数值微分
通过差分法计算函数的导数值，如前向差分、 后向差分和中心差分。
自动微分
利用Matlab的符号计算功能，自动求取函数的导数。
插值与拟合
一维插值
使用如拉格朗日插值、牛顿插值等一维插值方法。
多维插值
使用如样条插值、克里金插值等多维插值方法。
曲线拟合
通过最小二乘法等手段对数据进行曲线拟合。
数值优化
流体动力学模拟
通过数值方法求解流体动力学方程，模拟流体流动、传热等现象， 用于航空航天、流体机械等领域。
电磁场模拟
利用数值方法求解电磁场方程，模拟电磁波的传播、散射等现象， 用于雷达、通信、电磁兼容等领域。
在信号处理中的应用
信号滤波
利用数值运算对信号进行滤波处理，去除噪声、增强信号 特征，用于语音、图像、通信等领域。
图像去噪
利用数值方法对图像进 行去噪处理，去除图像 中的噪声和干扰，用于 遥感影像、医学影像等 领域。
MATLAB 基础
一、简介 MATLAB是一门计算机程序语言，取名源于Matrix Laboratory，意在以矩阵方式处理数据。一般认为MATLAB的 典型应用包括：数值计算与分析、符号运算、建模与仿真、数 据可视化、图形处理及可视化、基于图形用户界面的应用程序 开发。 MATLAB7.3.0启动后界面如图？？？所示。
则得x=-1.3000 1.7321 4.8000 又如键入a(4,3)=6.5,则得 a=
0
1.3000
Байду номын сангаас
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 0 0 6.5000 给全行赋值，可用冒号。 如给a的第5行赋值。键入a(5,:)=[5,4,3]得 a= 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 0 0 6.5000 5.0000 4.0000 3.0000 要取出a的第2、4 行及第1、3列交点上的元素取出，构 成一个新矩阵b。 可键入b=a([2,4],[1,3])得 b= 4.0000 6.0000 0 6.5000 要抽除a中的第2、4、5行，可利用空矩阵[]（指没有元 素的矩阵，对任何一个矩阵赋值[]，就是使它的元素都 消失，注意它与“零矩阵”不同）。 键入 a([2,4,5],:)=[]得 a= 1 7 2 8 3 9
（二）矩阵的初等运算 1、矩阵的加减乘法 （1）矩阵加减法 两矩阵相加（减）就是其对应元素的相加（减），通过+、-运算符实 现，要求相加（减）的两个矩阵的结构必须相同。用MATLAB的size语 句来检查结构是否相同。例如： 键入 [m，n]=size(fb)得 m= 5 n=
MatlabPPT课件
析、可视化等。
发展历程
02
从1980年代初期推出至今，不断更新迭代，增加功能和性能。
影响力
03
广泛应用于科研、教育、工程等领域，成为科学计算和工程分
析的重要工具。
Matlab应用领域与优势
应用领域
信号处理、图像处理、控制系统、通 信系统、金融建模等。
优势特点
高效的数值计算能力，丰富的函数库 和工具箱，强大的可视化功能，支持 多种编程范式。
数字通信系统
数字通信系统传输数字信号，包括基带传输和频带 传输。数字通信具有抗干扰能力强、易于加密和集 成化等优点。
通信系统性能指标
包括有效性、可靠性和经济性等指标，用于 评价通信系统的性能优劣。
Matlab在信号处理中的应用
信号生成与可视化
信号分析与处理
通信系统建模与仿真
Matlab与其他软件接口
三维图形视角与光照控制
view、camlight等函数用于调整三 维图形的视角和光照效果。
三维图形标注与色彩控制
使用xlabel、ylabel、zlabel等函数 添加坐标轴标签，通过colormap等 函数设置色彩映射。
图像处理基础操作
图像读取与显示
imread、imshow等函数用于读 取和显示图像文件。
控制系统的分类
根据控制信号的性质可分为模拟 控制系统和数字控制系统；根据 系统结构可分为开环控制系统和 闭环控制系统。
传递函数模型建立与转换
传递函数的定义
描述线性定常系统动态特性的数 学模型，表示系统输出量与输入 量之间关系的函数。
传递函数的建立
通过系统微分方程或差分方程， 消去中间变量，得到描述系统输 入输出关系的传递函数。