平行四边形复习课(优秀学案)
平行四边形的性质及判定复习课教案
平行四边形的性质及判定复习课教案平行四边形的性质及判定复习课教案「篇一」一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形复习课教案
平行四边形复习课教案（2009.4）宁波求真学校 蒋莹飞教学目标：通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法，了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。
引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
教学重点：梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
教学难点：有条理的利用性质与判别条件解决问题。
教学过程：一、复习几种平行四边形及相互关系二、课堂小练习三、自主探究题1．已知：△ABC 中AB=AC=a ，M 为底边BC 上任意一点，过点M 分别作AB 、AC 的平行线交AC 于P ，交AB 于Q.（1）线段QM 、PM 、AB 之间有什么关系？（2）图中的三角形之间有什么关系？2．已知：△ABC 中AB=AC=a ，M 为底边BC 上任意一点，过点M 分别作AB 、AC 的平行线交AC 于P ，交AB 于Q.探究:当M 位于BC 的什么位置时, 四边形AQMP 是菱形？并说明你的理由.当△ABC 满足什么条件菱形AQMP 是正方形？四、练习提高题(1)填空：思考：根据条件能求矩形ABCD 的面积吗？(2)选择：1、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形。
(B)平行四边形。
(C)矩形。
(D)等腰梯形。
2、下列条件中，能判定四边形为正方形的是（ ）____.则BC 6cm,若对角线AC BOC,2AOB BD相交于点O,AC,矩形ABCD的对角线1.如图, ==∠=∠.cm 的面积为______则平行四边形ABCD,11cm 的面积为若ΔDMC,M为AB延长线上的点2.如图,22(A)对角线相等的平行四边形；(B)对角线相等且互相垂直的四边形；(C)对角线相等且互相垂直的平行四边形；(D)对角线互相平分且互相垂直的四边形；3、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个(3)证明：1、已知点E在矩形ABCD的边BC上，且DE＝AD，AF⊥DE，垂足为F。
平行四边形复习教案(绝对经典)
平行四边形复习教案(绝对经典)平行四边形的性质重点与难点】1、理解平行四边形的定义，能够根据定义探究平行四边形的性质。
2、能够根据平行四边形的性质解决简单实际问题。
重点讲解】知识归纳：1.什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：一个四边形如果有两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。
2.平行四边形的性质：①有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形的性质包括：对边相等对角线互相平分相邻角互补③平行四边形具有对称性。
④夹在两条平行线之间的平行线段相等。
⑤如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等。
⑥两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离。
需要注意的是：两条相交直线无距离可言。
连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。
从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫做点到直线的距离。
两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
需要注意这些概念之间的区别与联系。
典型例题：例1：园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积。
针对练：1.已知：如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，ABCD的周长比平行四边形EFGH的周长多8cm，求这个平行四边形各边的长。
例2：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。
例3：已知：如图（a），ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF。
例4：如图，ABCD的周长是20，AD=5，BC=4，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，求这个平行四边形的面积。
针对练：2.已知平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，求两边的长。
1.在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A。
《平行四边形》复习课教学设计新部编版
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[20 -20 学年度第一学期］任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校《平行四边形》复习课教学设计教学内容分析：主要内容是平行四边形判定以及特殊的平行四边形一一矩形、菱形、正方形的判定及应用。
教学目标：知识与技能：建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。
过程与方法：经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。
情感态度与价值观：运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。
教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。
教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。
教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节一一师生共同完成知识框架的建构，第二个环节一一解决问题，第三个环节一一探究提高，第四个环节一一课堂小结，第五个环节一一布置作业。
第一个环节：平行四边形的知识系统教师出示表格，学生完成填空判定：”形 正方形练一练：1 .四边形ABCD 中，已知AB //CD,若要使四边形ABCD 成为平行四边形，则 可再增加一个条件： .2 .已知：平行四边形 ABCD , AC 与BD 相交于点O,添加适当的条件(1)使它成为菱形的条件：(2)使它成为矩形的条件：(3)使它成为正方形的条件：3.在四边形ABCD 中，。
是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A. AC=BD, A B// CD ,AB=CD.B. AD // BC, / BADh BCD.C. AO=BO=CO=DO, ACBD.D. AO=CO, BO=DO, AB=BC.知识框架图:D设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。
(完整word版)平行四边形复习课教案
课题平行四边形复习时间1课时教学目标1．综合运用平行四边形的特征和识别方法进行计算及画图，初步学会简单的说理；2．会利用平行四边形的特征进行平行四边形面积的计算．教学重点应用平行四边形的性质与判定，学会解决平行四边形问题的基本方法．教学难点灵活应用平行四边形的性质和判定解决有关问题．教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶一、归纳平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．平行四边形的性质：（从边、角、对角线、对称性四个方面说）注：夹在两条平行线间的平行线段相等，平行线之间的距离处处相等．平行四边形的判定：（从边、角、对角线、三个方面说）平行四边形的面积公式： S平行四边形 = 底×高S平行四边形 = BC×AE = CD×AF二、实践应用例1在ABCD中，∠BAC = 68°，∠ACB = 36°求∠D和∠BCD的度数．例2 如图，在四边形ABCD中，DM⊥AC于点M，BN⊥AC于点N，DM = BN，AM = CN，试说明四边形ABCD是平行四边形。
补充例3 已知，ABCD 的周长是36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE = 4cm,DF = 5cm,求这个平行四边形的面积．例4如图，已知在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，试说明EB = DF．请根据此题适当改变题目的条件、结论，对此题加以引申和推广．推广一：如图(a)，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，BE交AF于G ，EC交DF于H．试说明四边形EGFH是平行四边形．推广二：如图(b)，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的两点，AE = CF，试说明EB = DF．推广三：如图(c)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，∠ABE = ∠CDF，试说明EB = DF．推广四：如图(d)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，BE和DF分别平分∠ABC 和∠ADC，试说明EB = DF．推广五：如图(e)，在ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，试说明EB = DF．例5.如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？A B CDEFG H例6. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF ＝60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.60oAB C DEF例7．如图，若P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，试求△APC的面积．。
平行四边形复习课教案
《平行四边形》复习教案仁德一中妥连军一学习目标：1．知识目标：通过运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题，加深对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的理解.2．能力目标：（1）通过平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定的归纳梳理，建立良好的思维体系.（2）通过探究平行四边形有关问题，建立模型，提高探究能力.3．情感目标：在学习过程中积累经验，体验成功，激发兴趣，发展创新精神和实践能力.二教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用.三教学难点：综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题.四知识链接：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，三角形中位线定理.五课时安排：1课时六教学过程设计：昆明中考考情分析:1、考频及权重分析平行四边形在昆明市近五年的中考中，共考了9次。
其中市统测（2015，2016，2018）三年出现5次，省统测（2017，2019）两年出现4次。
分值在11-14分之间，所占比重为10%左右。
2、题型分析在填空题和选择题中主要考查平行四边形及特殊平行四边形的性质以及利用性质求长度、角度、三角函数值等计算；简答题中主要考查判定与计算，也常以平行四边形、特殊平行四边形为载体，考查全等、线段位置关系及圆的计算等。
在压轴题中以会出现平行四边形哦，主要考查平行四边形的存在性、探究性等问题。
【任务一】知识梳理（一）思维导图回顾平行四边的性质判定：（二）平行四边形及特殊平行四边形的性质（三）平行四边形及特殊平行四边形的判定【任务二】条件探索如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，（1）猜想四边形AEDF是什么四边形，并证明你的结论.（2）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？（3）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？（4）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？教学策略：学生看、说、展示思维，构建模型，教师展示规范答题格式。
平行四边形复习教案
人教版九年级数学第一轮复习
平行四边形
围场镇中学刘敏
【设计主旨：以题带点，让学生们在做题的过程中领会所学知识的具体涵义】
一、情境导入，师展示考试要求：
1、掌握平行四边形的概念和性质；
2、掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件；
3、会用平行四边形的知识解决有关问题。
二、教学过程：
1、知识反馈练习一。
教师幻灯片展示问题，学生阅读理解后自主回答问题的答案，并说明所依据的知识点。
教师引领复习平行四边形的性质。
2、自主完后学案对应练习题，教师进行巡视，指导。
学生完成后小组交流答案，展示答案，解决个人问题。
3、教师进行简单小结。
4、知识反馈练习二。
教师幻灯片展示问题，学生阅读理解后自主回答问题的答案，并说明所依据的知识点。
教师引领复习判定一个四边形是平行四边形的方法。
5、自主完后学案对应练习题，教师进行巡视，指导。
学生完成后小组交流答案，展示答案，解决个人问题。
6、教师进行简单小结。
7、综合性练习三，结合复习的知识点进行综合性解答对应问题。
小组合作交流后展讲问题的答案。
三、巩固练习，中考链接：
学生完成巩固练习题，完成后小组合作交流，解决个人问题。
重点问题全班展讲，教师巡视、倾听、点拨、指导。
【设计意图：让那个学生感受中考真题，体验成功的乐趣，从而消除中考恐惧的心理。
】
四、课时小结
学生谈本节课的收获和感想体会，教师进行评价。
五、课时检测（根据学生学习情况进行知识测试）。
平行四边形复习学案
平行四边形（复习课学案） 2013.3.20一、 知识点扫描：1、定义： 是平行四边形。
2、性质：边： 。
角： 。
对角线： 。
3、判定： 边：（1） 是平行四边形。
（2） 是平行四边形。
（3） 是平行四边形。
角： 是平行四边形。
对角线： 是平行四边形。
二、 技能训练：（中考热点精练） 1、选择题： （1）、（2012•邵阳市）如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确．．．的是 （ ） A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．BO ＝ODD ．∠BAD ＝∠BCD（2）、（2012•广州市〕已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC= （ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28（3）、（2012•广西桂林）如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1= （ ）A 、40°B 、50°C 、60°D 、80°ADCOB图（4）、（2012•泰州市）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC 。
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 （ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 （5）、(2012•威海市) 在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF =A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：5（6）、（2012•达州）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是 （ ）A 、S △AFD =2S △EFB B 、BF=21DFC 、四边形AECD 是等腰梯形 D 、∠AEB=∠ADC2、填空题：（1）、(2011•苏州市) 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ．若AC＝6，则线段AO 的长度等于 ．（2）．（2012·珠海）在□ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，∠B ＝60o ，则□ABCD 的面积为_ cm 2． （3）、（2011•临沂）如图，□ABCD ，E 是BA 延长线上一点，AB=AE ，连接CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB=3，则BC 的长为 ．GF O EDA（4）、（2012•孝感）如图，在△ABC 中，B D 、C E 是△ABC 的中线，B D 与C E 相交于点O ，点F 、G 分别是B O 、C O 的中点，连结A O .若A O =6cm ，B C =8cm ，则四边形DEFG 的周长是。
平行四边形复习课教案
《多边形与平行四边形复习课》一、课标要求分析：在课程标准中，对这一部分的要求是：了解四边形的有关概念，掌握四边形、多边形的内、外角和定理；了解平形四边形是中心对称图形。
掌握平行四边形的概念、性质和判定定理。
会借助平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题。
知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
二、教材分析：平行四边形这部分知识是几何中的核心内容之一，它在中考试题中往往以填空题、选择题和解答题的形式出现，重点考查平行四边形的性质和判定及平面镶嵌问题。
结合这几年中考试题分析，平行四边形的内容考查主要有以下特点：1、命题方式运用平行四边形的性质和判定结合全等形和相似形等知识进行综合考察2、命题的热点是平行四边形的性质的拓展与延伸。
三、学情分析：1、在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件。
2、注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题。
3、加强平行四边形计算问题的训练。
四、教学设计：3、多边形定义及多边形内、外角和。
1、（2012杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=( )A、18°B、36°C、72°D、144°2. （2012内蒙古包头）如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1与口HCFG的面积S2的大小关3. （2012黑龙江龙东）如图，在平行四边形点E、F分别在边____________使四边形即可）。
4. （2012广西南宁）如图，在平行四边形中，E、F、G、H 分别是各边上的。
变式训练：（2012辽宁阜新）如图，四边形行四边形，BE平分∠交于点G．若使，那么平行四边形是【】A．∠ABC=60°练习：活学巧练：5-6【例3】(2010·珠海中考)4.在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件.5.注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题.2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点的直线CE⊥AB，垂足为的度数为（）6、(2010·柳州)如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，BD=6 cm，则AD的长为( )(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)8 cm8.(2010。
5.平行四边形和梯形整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级上册
平行四边形和梯形整理与复习（教案）2023-2024学年数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征和性质，能正确区分平行四边形和梯形。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行四边形的特征和性质2. 梯形的特征和性质3. 平行四边形和梯形的判定方法4. 平行四边形和梯形的面积计算5. 平行四边形和梯形在实际中的应用三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式，引导学生回顾平行四边形和梯形的定义和特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）平行四边形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
在此基础上，引导学生推导出平行四边形的性质：对角线互相平分。
（2）梯形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行。
在此基础上，引导学生推导出梯形的性质：对角线互相平分。
（3）平行四边形和梯形的判定方法通过观察图形，引导学生总结出平行四边形和梯形的判定方法：两组对边分别平行或一组对边平行且另一组对边相等。
（4）平行四边形和梯形的面积计算通过实例，引导学生掌握平行四边形和梯形的面积计算方法：平行四边形的面积等于底乘以高，梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。
（5）平行四边形和梯形在实际中的应用通过实例，引导学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题，如计算图形的面积、求解未知长度等。
3. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的特征、性质、判定方法和面积计算，以及在实际中的应用。
4. 课后作业布置适量的课后作业，巩固学生对平行四边形和梯形知识的掌握。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和解题能力。
2. 课后作业：检查学生对平行四边形和梯形知识的掌握程度，以及运用知识解决实际问题的能力。
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平行四边形复习导学案
学习目标：灵活运用平行四边形性质与判定解决问题
一、知识系统化
本章知识框架：
二、方法引导
例1 平行四边形+中点
已知：如图，E、F分别为 ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H，连接EF、GH。
求证：EF与GH互相平分。
例2 平行四边形+角平分线
如图， ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交DC于F。
求证：四边形BEDF是平行四边形。
变式练习：
如图， ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC，交BC于点F、E，EF 的长为
例3 全等∆→平行四边形
如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD，线段AE与线段DF平行，AE=DF。
求证：四边形EBFC是平行四边形。
例4 平行四边形→平行四边形
如图，在□ABCD中，点E和点 F分别在AD和BC边上，且AE=CF，连接BE和DF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
变式练习：
如图，在□ABCD中，E、 F是AC上的点且AE=CF，连接DE、DF、BE、BF。
证明：四边形BFDE是平行四边形。
例5 平行四边形+动点
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90∘，AB=8，BC=21，AD=16。
动点P从点B出发，在线段BC上由B向C以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点A同时出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。
设点Q运动的时间为t(秒)。
（1）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形?
（2）若动点P在射线BC上沿BC方向运动，其他条件不变，t为何值时以P、C、D、Q为顶点可以围成一个平行四边形？
三、课时小结
1.通过刚才对例题的讨论和交流，你有哪些收获？
2.你觉得在今后的学习过程中应该怎么做呢？
四、拓展延伸
如图，在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=−2x+4交于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上的一个动点，直线AB上是否存在点E，使得以E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。