小学数学《面积的变化》教学设计
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
人教新课标四年级上册数学《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教学设计内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
学情分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
教学思路《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
四年级数学《积的变化规律》教学设计
四年级数学《积的变化规律》教学设计四年级数学上册第三单元《积的变化规律》教学设计教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。
《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
设计理念：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。
因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。
在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
教学内容：人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教学目标：1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
苏教版小学数学六年级下册 面积的变化(省一等奖)
《面积的变化》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级下册第48-49页。
教学目的：1、使学生在探索规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
2、使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。
3、使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
教学准备：课件、学习单教学过程：一、情境倒入，引出问题最近我们研究了图形的放大和缩小，我们发现了图形放大或缩小背后蕴藏的规律。
那么对于图形的放大或缩小你有什么认识与大家说一说？（生交流：图形放大与缩小后，形状没有变，大小变了）那么图形的大小有什么变化呢？这就是我们本节课要研究的问题。
板书：面积的变化。
二、提出问题，确定研究方案。
猜一猜：放大或缩小后图形的面积与原面积之间有什么关系？（许多科学家的研究都是从猜测开始的）想一想：那么放大、缩小后的平面图形的面积与原来的面积之间的变化规律是不是和我们所想的那样呢？可以怎样研究，我们先来确定一个研究方案。
四人小组讨论，形成基本思路：（1）先把一个图形放大或缩小。
（2）写出对应边的比和面积的比并观察比较。
三、探索平面图形的面积比与边长比的关系。
谈话指导：我们已经学过很多平面图形，为了研究的方便，我们可以选择其中的一种图形进行研究。
比如，我们可以先选长方形作为研究对象。
第一层次：探索一个长方形的面积比与边长比的关系。
出示48页上的两个长方形。
要求：细致测量，先写出长方形各对应边的比，再大胆猜测一下它们面积之比，并想办法对你的猜测进行验证。
果对应边长的比是n︰1，面积比又会是怎样的？你有什么猜测？形成板书：对应边长的比是3︰1，面积比是9︰1对应边长的比是2︰1，面积比是（）︰（）对应边长的比是5︰1，面积比是（）︰（）……教师根据学生的猜测写出面积的比追问：怎么知道是不是正确呢？（验证）我们可以先任意确定一个长方形的长、宽，然后按照一定的比放大，并算出各自的面积以及面积的比。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计设计理念：本课例是在课改精神指导下进行设计的，本课例主要体现数学课堂教学中数学味与趣味性的有效结合。
整个课例中，学生在数学活动中经历观察、计算、对比、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，并且经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习，给学生创造一个宽松愉快的数学学习环境，令学生在愉快的课堂环境中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求，勇于探索和创新的精神。
教材分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
学情分析：1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
积的变化规律教学教案
积的变化规律教学教案篇一：2014人教版四年级上册《积的变化规律》教案四年班数学教案设计总课时：第 31 节篇二：四年级上册《积的变化规律》的教学设计《积的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第1 ―― 4 题。
教学目的要求：1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：探索发现规律并能应用。
教学准备：多媒体课件、学习卡。
教材分析 : 例题的设计分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：一、做游戏、激趣启思。
师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？ ( 课件演示 )先找规律，再计算：110+120+130+140+150=（）×（）497+498+499+500+501+502+503=（）×（）220+230+240+250=（）×（）学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。
师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。
其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。
这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）二、创设情境，自主探究。
㈠、创设情境：课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。
《积的变化规律》教学设计及教学反思
《积的变化规律》教学设计及教学反思《积的变化规律》教学设计及反思一、教学目标（一）知识与技能使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。
（二）过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。
初步渗透函数思想。
（三）情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
二、教学重难点教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题口算比赛（1）6×2 ＝（1）20×4=（2）6×20 ＝（2）10×4=（3）6×200＝（3）5×4=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律（二）探究新知1．研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。
（1）6×2 ＝（2）6×20 ＝（3）6×200＝（1）三个都是什么算式？乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。
（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。
（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几)（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。
人教版四年级数学上册《积的变化规律》 教学设计
师：小火车开起来，（一开开到我这来）一个因数不变，另一个因数乘以5，学生回答：积也乘以5。（一组5个句子，小组开火车形式口答，最后检验是否正确）
师：全部正确，掌声送给这一小组同学。哪个小组还想来挑战一次？（再来一组）
最后老师用快板打节拍，带着学生读。再顺势口答几个。
预设：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
师：真的是这样的嘛？让我们一起来验证一下吧！先比较第一个和第二个算式，说说你的发现。
师引导：第一个因数（），第二个因数（），积（）根据学生回答内容，课件出示因数和积的变化。
师：再来对比第一个算式和第三个算式，你又有什么发现呢？
师引导：第一个因数（），第二个因数（），积（）根据学生回答内容，课件出示因数和积的变化。
师：长宽相乘得到面积，在乘法中相乘的两个数叫做因数，所得的结果叫做积。（教师贴出小卡片：因数×因数=积）因数和积之间具体有怎样的变化规律呢？这节课就让我们一起来探究积的变化规律。（板书课题）
二、探究新知
1、观察第一组算式，小组交流说说你的发现。
6×2=12
6×4=24
6×6=36
提出问题：从上往下观察，第一个因数有什么特点？第二个因数发生了怎样的变化？积又有什么变化？同桌之间互相说一说。
6×4=24（平方米） 10×4=40（平方米）
6×6=36（平方米） 5×4=20（平方米）
一个因数不变，另一个因数乘以几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
十、教学反思：
在本堂课中，我非常重视让学生积极参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、验证中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的积极性，初步构建自己的认知体系。整堂课学生才是主角，教师只是辅助学生适时补充纠正，把思考的权利还给学生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学《面积的变化》教学设计小学数学《面积的变化》教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的小学数学《面积的变化》教学设计，希望对大家有所帮助。
小学数学《面积的变化》教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学苏教版六年级下册教科书第48-49页内容教学目标：1.使学生经历“问题-猜测-验证-结论”的过程，结合具体的实例自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生进一步丰富对图形放大和缩小的理解，体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。
3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。
教学重点：探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。
教学难点：应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一．激趣引入，孕生问题1.激趣课前：师：同学们，今天朱老师要来帮你们上一节数学课。
上课之前，老师有些问题想了解下。
再过一个多月，你们的小学学习生涯就要结束了，问下自己，你们喜欢数学课吗？为什么喜欢数学？（数学课，有趣，能解决生活中的实际问题。
）师：确实，学好数学，能帮助我们解决很多的生活问题，让我们在生活中不“吃亏”。
今天朱老师带来了一个生活中有趣的数学问题，我们一起去看看吧。
“地主与农民”的有趣故事（出示地主农民图片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就对农民说：我租给你的地租金要涨5倍，否则我就不租给你了。
农民听后，没有马上答应地主，眼睛一转，心中一算，只要租给我的地按3:1的比放大。
地主心想：这样我还能赚一些呢。
农民一副镇定的样子，心想：我还能多种一些庄稼呢。
那究竟谁赚了呢？谁来猜一猜？（指名猜一猜）到底是谁赚了呢？课件出示：两个长方形（大小3:1）师：我们就通过这两个长方形来开启我们的学习和探索之旅。
师：大长方形是小长方形按一定的比放大后得到的。
师：要想知道是按怎样的比放大的？有什么办法？生：可以量一量，算一算，再比一比。
（学生动手测量）2.学生汇报测量结果。
师：确实，大长方形是小长方形按3:1的比放大的。
也就是这两个长方形对应边的比是（3:1），（板书）你还会想到什么问题？（指名说一说）生：我还想知道放大后与放大前面积的比是多少？（板书）师：同学们很善于提出问题，面积的比还会是3：1吗？怎么办？生：算一算，再比较师：好，接下来就请同学们算一算，再比一比，独立完成。
师：你是用什么方法的得到的？生：算一算，比一比师其实我们还可以用分一分的方法，师做适当解释3、揭示课题。
师：是啊，把长方形按一定的比放大，放大后与放大前面积的比究竟存在怎样的变化规律这就是我们本节课要研究的问题。
（板书课题）二．大胆猜测，探索实践1、猜测规律。
师：从这个数据上看，你能隐约感觉放大后与放大前面积的比和对应边的比是怎么变化的吗？学生猜测。
生：放大后与放大前面积的比是对应边的比的平方。
师：一个例子还不足以说明问题，怎么办？生：可以举例验证。
师：自己画一个长方形，再按不同的比进行放大，一起来看活动二。
出示活动二活动要求（1）任意画一个长方形，标注好它的长和宽（取整理米数）（2）选择一个比将长方形进行放大并画出来，并将数据填入表格。
（3）填好后，同桌互相说说发现3、交流汇报。
同桌之间先互相交流，再指名汇报。
师：下面我们来收集数据。
指名交流，三位左右（不一样）师：下面还有很多数据，哪位同学再来简单说说你的.数据。
师：像这样，说的完吗？生：说不完（板书省略号）师：那怎么办呢？生：可以用字母师：那表示表示呢？生：放大后与放大前对应边的比是n：1，那么放大后与放大前面积的比是n：1。
(2到3人）师：同学们能有意识的用字母式将我们的规律表示出来，真不错，概括能力真好。
这个小小的字母式子把我们刚才发现的规律表达的清清楚楚，明明白白。
师：说到这儿，你们发现我们的规律是（生说是正确的）4．继续拓展师：同学们，刚才我们研究了长方形（重点说）按一定的比放大，得到了长方形放大后与放大前面积的变化规律。
此时，你会想到什么问题？（缩小，接你的这个问题很有研究价值，其他同学还有不同的想法或者如果放大的图形是其它图形，还有上面的这个规律吗？）说不出引导：平面图形中除了长方形还有（），现在你会想到什么问题呢？师：回忆一下，除了长方形，我们还认识了正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形。
如果把它们也按不同的比进行放大，那它们放大后与放大前面积的变化规律还是这样吗？怎么办？生：举个例子算一算。
师：好，我们就听这位同学的。
请看活动三的要求。
出示活动三的要求1.小组四人分工，每人任意画一个不同的图形（边长取整理米数）2.选择一个比将所画图形进行放大并画出来，并将数据填入表格。
3.填好后互相交流你们的发现。
我的发现：（学生研究活动，老师巡视）4、组织交流。
收集数据，填在下面的表格里。
师：联系刚才大家的数据，我们可以得到什么结论？生：把一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前面积的比是n:1。
（请2到3位同学叙述）齐读三．小结规律，巩固练习师：好的，同学们，刚才我们通过不同的例子得到了一个相同的结论，那就是把一个图形按不同的比放大，放大后与放大前面积的比与对应边的比的关系。
师：同学们，现在你们能用今天学习的知识说说地主和农民谁赚了吗？指名回答生：土地是按3:1放大的，面积比就是9:1.相应的租金其实可以涨9倍，而地主只涨了5倍，农民赚了，地主亏了。
师：不明就里的地主，还在沾沾自喜呢。
生活中离不开数学，有句话：学好数理化，走遍天下都不怕。
同学们，加油吧。
师：老师想检验下你们的学习成果，愿意接受挑战吗？出示习题：填一填（指名回答）1.一块平行四边形的地按6:1的比放大，放大后与放大前的面积的比是()2.一个三角形的框架，放大后与放大前的面积的比是81:1，则它的底和高都是按（）的比放大的辨一辩（一起回答）1.一个正方形放大后与放大前的面积的比是25：1，则这个正方形的边长是按25:1放大的（）2.一个圆的半径按a:1的比放大,放大后与放大前的面积的比是a：1（）四、回顾总结，启发新思师：同学们，回顾刚才的整个探索过程。
我们是怎样来学习新知的？首先提出问题，然后做出猜想，接着举例验证，最后得出结论。
这就是我们学习和研究数学问题的一般过程和方法，刚才我们一起研究了平面图形面积变化的规律，你还能想到什么新的问题？生：体积的变化，图形按一定的比缩小，图形按a:b放大，放大后与放大前的面积的比是a：b师:又产生了新的问题。
其实我们学习的过程就是一个发现问题，解决问题，然后又重新发现新的问题，这样一个训返往复的过程。
正如爱因斯坦所说，“提出一个问题，比解决一个问题更重要。
”所以希望我们的同学在今后的学习中善思、多想，做出大胆的猜想，然后做出细致的研究验证，最后得出结论。
板书：面积的变化对应边的比放大后与放大前面积的比3：19：14：116：17：149：18：164：1......n:1n：1小学数学《面积的变化》教学设计2教学目标1.让学生经历“猜测——验证”的过程自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.进一步体会比例的应用价值提高学习数学的兴趣。
教学重难点1.引导学生通过观察、比较自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n的平方与1的比”。
2.使学生进一步体验解决问题的乐趣提高解决问题的策略水平。
教学过程一、探索长方形面积比与边长比的关系1.出示４８页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
2.在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
师板书：长3：1宽3：13.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几？4.想办法验证一下，看估计得对不对。
各自验证后交流，你是怎么验证的？你得到了什么结论？5.如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？二、探索其它图形的面积与边长比的关系1.出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察，估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认。
正方形：3：1；三角形:2:1;圆:4:12.这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?⑴引导学生猜测。
⑵量量、算算，将相关数据填入书上４９页表格中。
⑶交流测量和计算得到的数据。
⑷引导观察，观察表中的数据，你发现了什么规律？3.拓展讨论，如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？三、运用规律应用在第１１２页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
四、拓展延伸长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？小学数学《面积的变化》教学设计3教学目标：知识与技能：使学生经历“猜测-验证”的过程中，发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律、并能利用发现的规律解决实际问题。
过程与方法：通过计算、实践等、初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。
情感态度与价值观：使学生进一步体会比例的应用价值，提高学生的学习兴趣。
教学重点：引导学生通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1，并利用发现的规律解决实际问题。
教学难点：通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1教学准备：多媒体课件教学过程：一、基础训练，引入新知1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？4.圆面积的计算公式是什么?二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（3）小组交流（4）总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后的图形面积的变化规律是缩小前的面积与缩小的面积比是1：n。