新课标高二数学理科下学期期末考试模拟试题

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高二下学期期末考试数学(理)试题及答案

第二学期高二数学（理）期末考试试卷一、选择题：（共10个小题，每小题4分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项代号填入答题卡对应符号栏内）1.已知集合}{2,A x x x R =≤∈,{|4,}B x x x Z =≤∈,则A B ⋂= （）(A)(0,2) (B) {0,1,2} (C){}0,2 (D) [0,2]2．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线22154y x -=的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是 ( ) A ．24=x y B ．24=-x y C ．212=-x y D ．212=-y x 3.已知向量()2,1=a ，()3,2-=b ，若向量c 满足()b a c //+，()b ac -⊥，则向量c = ( ) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--177,1735 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1735,177 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛177,1735 D.⎪⎭⎫⎝⎛--1735,1774.复数z=22ii-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 下列命题中，真命题是 ( ) A. 存在[0,],sin cos 22∈+≥x x x π; B. 任意2(3,),21∈+∞>+x x x ;C. 存在2,1∈+=-x R x x ;D. 任意[,],tan sin ;2∈>x x x ππ6．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当），（20∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（） A ．2 B ．2 C ．12 D ．127．设,a b 是两条不重合的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中错误的是 ( )A ．若⊥a α，⊥a β,则//αβB ．若b 是β内任意一条直线，aα，a b 则αβC ．若a α，b ⊥α，则a bD ．若a//α，b α，则a //b8.在在ABC 中，AB3,AC4,BC13，则AC 边上的高为（）A.223 B. 233 C. 23D. 33 9．设函数()sin(2)cos(2)44=+++f x x x ππ，则A ．()=y f x 在(0,)2π单调递增，其图象关于直线4=x π对称B ．()=y f x 在(0,)2π单调递增，其图象关于直线2=x π对称C ．()=y f x 在(0,)2π单调递减，其图象关于直线4=x π对称D ．()=y f x 在(0,)2π单调递减，其图象关于直线2=x π对称 10．直线20(0)-+=≥ax y a a 与圆229+=x y 的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．不确定二、填空题（共四个小题，每小题4分）11.已知函数()bx x x f 22+=过（1， 2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2012S 的值为_________.12.若将()()x a x b --逐项展开得2x ax bx ab --+，则2x 出现的概率为14，x 出现的概率为12，如果将()()()()()x a x b x c x d x e -----逐项展开，那么3x 出现的概率为 .13.对于三次函数d cx bx ax x f +++=23)(（0≠a ），定义：设)(x f ''是函数()y f x =的导数'()y f x =的导数，若方程)(x f ''＝0有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数3231()324f x x x x =-+-，则它的对称中心为_____；正视图侧视图俯视图 3 1 2 2 3 2 B A C S （第14题图）14.三棱锥S ABC 的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）．则这个三棱锥的体积为 _________;参考答案一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCAD BAD BD B二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号11 1213 14答案20132012516(12, 1) 34m三、解答题15．(本题满分10分)如图所示,已知α的终边所在直线上的一点P 的坐标为(3,4)-,β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q 的纵坐标为210.⑴求α-βtan()的值； ⑵若2παπ<<,20πβ<<,求αβ+.解：⑴由三角函数的定义知43tan α=-又由三角函数线知210sin β=,∵β为第一象限角,∴17tan β=,∴41--tan α-tan β3137tan(α-β)===-411+tan αtan β171+(-)37. ……5分 ⑵∵35cos α=-,2παπ<<,∴45sin α=.又210sin β=,20πβ<<,∴2721sin 10cos ββ-==. …7分∴4723225105102sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+=⨯-⨯=.由2παπ<<,20πβ<<,得322ππαβ<+<,∴34παβ+=. ……10分（2）2583n 138n a a a a a -+、、是首项为22a =，公比为8，项数为n+8项的等比数列，882583n 1382(18)2(81)187n n n a a a a a ++-+-++++==--++17．（本小题满分10分）学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。

新改版人教高二数学(理)下学期期末试卷含答案

新改版人教高二数学（理）下学期期末试卷含答案一、单选题1．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为（）A．7B．6C．5D．42．在中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a＝，b＝3，B＝60°，则A= A．45°B．45°或135°C．135°D．60°或120°3．若且，则（）A．B．C．D．4．对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为A．B．C．D．5．已知向量，向量，则的最大值，最小值分别是（）A．，0B．4，C．16，0D．4，06．一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是（）A．B．C．D．7．正四棱锥的侧棱和底面边长都等于，则它的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．复数z，则共轭复数的虚部是（）A．﹣1B．1C．D．9．已知分别是双曲线的左，右焦点，过点作圆的一条切线，切点为P，且交双曲线C的右支点Q，若，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．10．已知函数为偶函数，当时，，设，，，则（）A．B．C．D．11．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱住的侧视图的面积为（）A．B．C．D．12．已知集合，，则（）A．B．C．D．二、填空题13．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是函数，已知函数的图像向右平移个单位后，与纯音的数学模型函数图像重合，若函数在是减函数，则的最大值是______.14．已知抛物线的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为______.15．若，满足约束条件,则的最大值为__________.。

高二数学人教新课标版(A)(理科)下学期期末考试模拟试卷(附答案)

高二数学下学期〈理〉模拟试题（答题时间：120分钟）一. 选择题：1. 从0，1，2，，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x 轴上的点的个数是（）A. 100B. 90C. 81D. 722. 若+∈N n ，则)100()21()20(n n n --⋅- 等于（）A. 80100n A -B. n n A --20100C. 81100n A -D. 8120n A -3. 12)1(--n x 展开式中，二项式系数最大的项是（）A. 第1-n 项B. 第n 项C. 第1-n 项与第n 项D. 第n 项与第1+n 项4. 从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有（）A. 96种B. 180种C. 240种D. 280种5. 工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为x y8050ˆ+=，下列判断中正确的是（） A. 劳动生产率为1000元时，工资为80元B. 劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C. 劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D. 当工资为250元时，劳动生产率为2000元6. 如果提出统计假设：某工人制造的零件尺寸服从正态分布N （2,σμ），当随机抽取某一个值a ，下列哪些情况可以说明假设不成立（）A. )3,3(σμσμ+-∈aB. )3,3(σμσμ+-∉aC. )2,2(σμσμ+-∈aD. )2,2(σμσμ+-∉a7. 设n x x )13(3+的展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n 为（）A. 4B. 5C. 6D. 88. 某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为x x y 562.166.0ˆ+=（单位：千元），若某城市居民消费水平为，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（）A. 66%B. %C. %D. 83%9. 外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个，其中，第一个盒子中7个球标有字母A ，3个球标有字母B ；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个。

高二数学(下)期末质量检查(理科)试卷

高二数学（下）期末质量检查（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分为150分：考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分：共60分）1、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中：与对角线AC 1异面的棱有（）2、(a+b)12+n (n ∈N *)的展开式中二项式系数最大的项是（） n 项 n+1项 n+2项 n+1或n+2项3、“直线m 、n 与平面α所成的角相等”是“m ∥n ”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、A 22+A 23+A 24+A 25+…+A 299+A 2100等于（）A.2C 2100B.2C 2101C.2C 3101D.2C 31025、已知直线m 、n 和平面α、β ：则α⊥β的一个充分条件是（） ⊥n ：m ∥α ：n ∥β ： B. m ⊥n ：αβ⋂=m ：n ⊂α ：∥n ：n ⊥β ：m ⊂α ： D. m ∥n ：m ⊥α ：n ⊥β.6、在北纬60°圈上有甲、乙两地：它们在纬度圈上的弧长等于2R π(R 是地球的半径) ：则这两地的球面距离为（） A.61πR B.21πR C.31πR D.πR 7、AC 是平面α内的一条直线：P 为α外一点：PA=2 ：P 到α的距离是1 ：记AC 与PA 所成的角为θ ：则必有（）A. 30=θθ≤21θ≥22θ≥33 8、有5条线段其长度分别为3、5、6、9、10 ：任取其中的三条线段头尾相连组成三角形：则最多可组成三角形的个数是（）A ．4B ．8C ．10D ．69、某人对同一目标进行射击：每次射击的命中率都是0.25 ：若要使至少命中一次的概率不小于0.75 ：则至少应射击（）10、正方体的全面积是a 2：它的顶点都在球面上：则这个球的表面积是（） A. 22a π B. 32a π 2a π D. 32a π 11、在100 ：101 ：…… ：999这些数中：各数位的数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（）A.120B.168 C12、平面M 与平面N 相交成锐角θ ：M 内一个圆在N 内的射影是离心率为21的椭圆：则cos θ等于（） A.21 B.23 C.22 D.33第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每小题4分：共16分)13、若A 、B 为两相互独立事件：且P(A)=0.4 ：P(A+B)=0.7 ：则P(B)=_________ ：14、若(3x-1)7=a 7x 7+a 6x 6+……+a 1x+a 0 ：则a 1+a 2+……+a 7=_________ ：15、若一个简单多面体的面都是三角形：顶点数V=6 ：则它的面数F=______ ：16、已知二面角α—l —β为60：点A α∈ ：点A 到平面β的距离为3 ：那么点A 在β面上的射影A ' 到平面α的距离为_________。

高二数学下期期末理科考试题(选修2-2,选修2-3 )

高二数学下期期末理科考试题（选修2-2，选修2-3 ）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数Z=2+i 在复平面内的对应点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、定积分dx x +⎰1110的值为（） A 1 B ln2 C2122- D 212ln 21- 3、10)1(xx +展开式中的常数项为（） A 第5项 B 第6项 C 第5项或第6项 D 不存在4、设随机变量ξ服从B （21,6），则P （ξ=3）的值是（） A 165 B 163 C 85 D 83 5、曲线232+-=x x y 上的任意一点P 处切线的斜率的取值范围是（）A ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,33B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,33C ()+∞-,3D [)+∞-,36、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在每一、每四节，则不同排法的种数为（）A 24B 22C 20D 127、将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2...，6）先后抛掷2次，则向上的点数之和为5的概率是（）A 154B 92C 91D 181 8、设函数()y f x =在定义域内可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数()y f x '=可能为（）9、某个命题与正整数有关，若当n=k(*N k ∈)时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（）A 当n=6时，该命题不成立B 当n=6时，该命题成立C 当n=4时，该命题成立D 当n=4时，该命题不成立x y O 图1 x y O A x y O Bx y O C y OD x10、等比数列}{n a 中，4,281==a a ，函数))...()(()(821a x a x a x x x f ---=，则=)0(,f （）A 62B 92C 122D 152二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知231010-=x x C C ，则x= 。

高二数学(理)第二学期期末联考模拟试卷

1221()n i i i ni i x y nx y b x n x a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑ 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，填空题(第l 题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题) 两部分．本试卷考试时间为120分钟，满分160分．考试结束后，请将所有试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上．3.请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符．4.作答试题必须用书写黑色字迹的0．5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．5.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．高二数学（理）第二学期期末联考模拟试卷参考公式：1、相关性检验的临界值表：2、ˆˆ,a b 的计算公式：，3、卡方值计算公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++.一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1、(1)i i -=2、曲线2y x =在(1,1)处的切线方程是3、若用反证法证明“若a b >，则a b >”，假设内容应是4、对于函数21y x =+，当x 增加x ∆时，y 增加了5、若复数3i +和23i +对应的点分别为P 和Q ，则向量PQ对应的复数为6、函数32()23125f x x x x =--+在区间[0,3]上的最大值和最小值是7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,a b b c ++23,4c d d +.例如明文1,2,3,4对应加密文5,7,18,16，当接受方收到密文14,9,23,28时，则解密得明文为8、将2n 个正数21,2,3,,n 填入n n ⨯方格中，使每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫n 阶幻方. 记()f n 为n 阶幻方对角线的和，如图就是一个3阶幻方，可知(3)15f =，那么(4)f = 9、质点的运动方程是21(S S t =的单位为,m t 的单位为)s ，则质点在3t s =时的瞬时速度为 .10、若12(),44,2f z z z i z i ==+=-+，则12()f z z -的值为 .11、平面几何中有结论“周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”，类比到空间可得的结论是 . 12、实验测得五组(,)x y 的值(3,2),(5,3),(6,3),(7,4),(9,5)是线性相关的，则y 与x 之间的线性回归方程是 . 13、已知数列{}n a 的通项公式*21()(1)n a n N n =∈+，记12()(1)(1)(1)n f n a a a =--- ，通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n = . 14、(1＋3x )6(1＋41x)10展开式中的常数项为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本题14分）（1）求函数3sin xy e x x =+的导数；（2）已知函数2ln y x ax bx =++在1x =和2x =处有极值，求实数,a b 的值.16、（本题14分）已知复数(1)z m m mi =++，当实数m 取什么值时，复数z 是：（1）虚数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.17、（本题14分）考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：（1）完成此表；（2）根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.18、（本题16分）从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量X 表示所选3 人中男生的人数. （1）求X 的分布列；（2）求X 的数学期望()E X ；（3）求“所选3人中男生人数1X ≥”的概率.19、（本题16分）已知曲线C 1：⎩⎨⎧==θθsin ,cos y x （θ为参数），曲线C 2：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.22,222y t x （t 为参数）.（Ⅰ）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数；（Ⅱ）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C 21,C .写出C 21,C 的参数方程. C 21C 与公共点的个数和C 21C 与公共点的个数是否相同？说明你的理由.20、（本题16分）已知),0,1()1(1)(2>-≠++=a a x ax bx x f 且16(1)log 2f =，(2)1f -=．（1）求函数)(x f 的表达式；（2）已知数列}{n x 的项满足))(1())2(1))(1(1(n f f f x n ---= ，试求4321,,,x x x x ；（3）猜想}{n x 的通项，并用数学归纳法证明．江苏省泰州市2007～2008年度第二学期期末联考模拟试卷参考答案1、1i +2、210x y --=3、33a b <或33a b = 4、2x ∆ 5、12i -+ 6、5， 15- 7、7,6,1,4 8、34 9、2/27m s -10、53i + 11、表面积一定的长方体中，正方体体积最大 12、ˆˆ0.40.5yx =+13、*2()22n n N n +∈+ 14、4246 15、解：（1）3sin cos xy e x x x '=++；（2）21(ln )2y x ax bx ax b x''=++=++，∵12|0,|0x x y y ==''==，∴11204134022a b a a b b ⎧++==⎧⎪⎪⎪⇒⎨⎨++=⎪⎪=-⎩⎪⎩.16、解：（1）当0m =时，z 为实数；（2）由题意得(1)010m m m m +=⎧⇒=-⎨≠⎩，当1m =-时，z 是纯虚数；（3）由题意得2m m m +=-，解之得0m =或2m =-.17、解：（1）（2）假设0H ：性别与考试是否合格无关，22105(45203010) 6.10975305550χ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯. 若0H 成立，2( 5.204)0.025P χ≥=，∵2 6.109 5.204χ=≥，∴有97.5%的把握认为性别与考试是否合格有关.18、解：（1）32537()(0,1,2)r r C C P x r r C -===，（2）6()7E x =；（3）415(1)777P x ≥=+=.19、【试题解析】：(I ) C 1是圆，C 2是直线，C 1的普通方程是221x y +=，C 2的普通方程是0x y -+=.因为圆心C 1到直线0x y -=的距离是1, 所以C 1与C 2只有一个公共点. (2) 压缩后的参数方程分别为C 1：cos ()1sin 2x y θθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩为参数，曲线C 2：()x t y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩为参数. 化为普通方程为1'C :2241x y +=,2'C: 12y x =.联立消元得2210x ++=,其判别式24210∆=-⨯⨯=,所以压缩后的直线2'C 与椭圆1'C 仍然只有一个公共点,和C 1与C 2的公共点的个数相同.20解:(1)由题意得:1(1),(2)14f f =-=即2211(1)4,211(21)b a b a +⎧=⎪+⎪⎨-+⎪=⎪-+⎩解之得:10a b =⎧⎨=⎩ 所以21()(1)f x x =+.(2)1131(1)144x f =-=-=; 211382(1(1))(1(2))(1)(1)49493x f f =--=--=⋅=;3212155(1(1))(1(2))(1(3))(1)3163168x f f f =---=⋅-=⋅=;45243(1(1))(1(2))(1(3))(1(4))8255x f f f f =----=⋅=.(1) 猜想: 22(1)n n x n +=+证明:①当1n =时, 13123,42(11)4x +==+所以等式成立 ②假设(1n k k =≥且)k N ∈时,等式成立.即22(1)n n x n +=+.则当1n k =+时,122212(1)(3)(1(1))(1)2(1)(11)2(1)(2)32(2)n n n n n n a a f n n n n n n n +++++=-+=⋅-=++++++=+所以,对一切正整数n ,有22(1)n n x n +=+。

高二理科数学下学期期末考试

1 1
(k 1) 0 成立
k1
由①②可知，对 n 3, f (n) (1 1 ) n n 0 成立 n
……………… 10 分
x 19．解：（ 1） l 的参数方程 y
高二数学理期末测试（二）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共钟.
150 分，考试时间 120 分
第Ⅰ 卷（选择题共 60 分）
一．选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .）
(1 3i )2
1．复数
（ 4）当变化时，求弦 BC 的中点的轨迹方程．
20．（本小题满分 9 分）设在一个盒子中，放有标号分别为 1， 2，3 的三张卡片，现从这个
盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为 x, y ，设随机变量 x 2 y x．
（ 1）写出 x, y 的可能取值，并求随机变量
∵ lg(| x 3| | x 7 |) a 解集为 R ．∴ a 1………………………… 8 分
1
17
18．解：（ 1） f (1) 1, f (2) , f (3)
2
27
（ 2）猜想： n 3, f ( n) (1 1 ) n n 0 n
证明：①当 n 3 时， f (3)
17 0 成立 27
②假设当 n k (n 3, n N * ) 时猜想正确，即 f k
装箱分配给这 3 台卡车运送，则不同的分配方案的种数为
（）
A ． 168
B ．84
C． 56
D． 42
第Ⅱ 卷（非选择题满分 90）

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高二数学理科下学期期末考试模拟试题徐步青一、选择题（每题5分，共60分）1、nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-13的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A ．28B ．28-C ．70D ．70- 2、'''010*******()cos ,()(),()(),,()(),,()n n f x x f x f x f x f x f x f x n N f x +====∈L 则为 .sin B.-sinx C.cosx D.-cosx A x 3、()123x x+展开式中含的有理项共有（）A. 1项B. 2项C. 3项D. 4项4、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（） A ． 36 B ．40 C ．44D ．485、由曲线x y =与直线0,4==y x 围成的曲边梯形的面积为（）A 、38 B 、316 C 、332 D 、16 6、下列正确的是（）A ．类比推理是由特殊到一般的推理B ．演绎推理是由特殊到一般的推理C ．归纳推理是由个别到一般的推理D ．合情推理可以作为证明的步骤7、设 f ′(x) 是f （x ）的导函数，f ′(x)的图象如下图,则f （x ）的图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．8、从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x 轴上的点的个数是（） A ．100B ．90C ．81D ．729、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y =50+80x ，下列判断中正确的是（）A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D ．当工资为250元时，劳动生产率为2000元10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．2027Ｂ．49Ｃ．827Ｄ．162711、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 12、下面是关于复数z=21i-+的四个命题 P1：z =2 p2: 2z =2iP3: z 的共轭复数为1+I P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为A P2 ,P3B P1 ,P 2C P2，P4D P3 P4 二、填空题（每题5分，共20分）13、 A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，若A ，B 必须相邻，且B 在A 的左边，那么不同的排法共有种14、已知随机变量X 服从正态分布2(0)N σ，且(20)P X -≤≤0.4=则(2)P X >= ．15、一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望E ξ= 。

16、在平面几何中,有射影定理：“在ABC ∆中,AC AB ⊥，点A 在BC 边上的射影为D ，有BC BD AB ⋅=2.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥BCD A -中,⊥AD 平面ABC ，点A 在底面BCD 上的射影为O ，则有 .” 16、一射手对靶射击,直到第一次中靶为CBD AADCBO止.他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望E ξ= 。

三、解答题（第17题10分，其他每题12分，共70分） 17．已知57A 56C n n =，且（1－2x ）n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋……＋a n x n ．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求a 1＋a 2＋a 3＋……＋a n 的值．18．已知数列8·112·32，8·232·52，…，8·n(2n －1)2·(2n ＋1)2，…，S n 为该数列的前n 项和，计算得S 1＝89，S 2＝2425，S 3＝4849，S 4＝8081. 观察上述结果，推测出S n (n ∈N *)，并用数学归纳法加以证明．19．某企业拟建造如所图示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为80π3立方米，且l ≥2r .假设该容器的建造费用仅与表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c (c >3)．设该容器的建造费用为y 千元．(1)写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r .20、某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。

（1）设所选3人中女生为X ，求X 的分布列（2）求男生甲或女生乙被选中的概率（3）设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ，求P （A ）和P （B ︱A ）。

21．某聋哑研究机构，对聋与哑是否有关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而在另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得到相应结论吗？请运用独立性检验进行判断．22、设函数32()33(0)3x f x x x a a =--->（1）如果1a =，点P 为曲线()y f x =上一个动点，求以P 为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；（2）若[,3]x a a ∈时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围。

模拟参考答案1-5 AACBB 6-10 CDCBA 11-12 AC13、 24 14、0.1 16． 1.89 15、2S ABC OBC DBC S S ∆∆∆=g 17、解：（Ⅰ）由已知得：()n 56n =n-57n-7！！（）！！！⇒n=15（Ⅱ）当x=1时，01a +a +…+n a =-1当x=0时，0a =-112a +a +∴…n a =-218.解推测S n ＝(2n ＋1)2－1(2n ＋1)2(n ∈N *)．用数学归纳法证明如下： (1)当n ＝1时，S 1＝(2＋1)2－1(2＋1)2＝89，等式成立； (2)假设当n ＝k 时等式成立，即S k ＝(2k ＋1)2－1(2k ＋1)2，那么当n ＝k ＋1时，S k ＋1＝S k ＋8(k ＋1)(2k ＋1)2(2k ＋3)2＝(2k ＋1)2－1(2k ＋1)2＋8(k ＋1)(2k ＋1)2(2k ＋3)2＝[(2k ＋1)2－1](2k ＋3)2＋8(k ＋1)(2k ＋1)2(2k ＋3)2＝(2k ＋1)2(2k ＋3)2－(2k ＋3)2＋8(k ＋1)(2k ＋1)2(2k ＋3)2＝(2k ＋1)2(2k ＋3)2－(2k ＋1)2(2k ＋1)2(2k ＋3)2＝(2k ＋3)2－1(2k ＋3)2＝[2(k ＋1)＋1]2－1[2(k ＋1)＋1]2.也就是说，当n ＝k ＋1时，等式也成立．根据(1)和(2)，可知对一切n ∈N *，等式均成立．19．解 (1)因为容器的体积为80π3立方米，所以4πr 33＋πr 2l ＝80π3，解得l ＝803r 2－4r3，所以圆柱的侧面积为2πrl ＝2πr (803r 2－4r 3)＝160π3r －8πr 23，两端两个半球的表面积之和为4πr 2，所以y ＝160πr －8πr 2＋4πcr 2，定义域为(0，l2]．(2)因为y ′＝－160πr 2－16πr ＋8πcr ＝8π[(c －2)r 3－20]r 2，所以令y′>0得：r>320c－2；令y′<0得：0<r<320c－2，所以r＝320c－2米时，该容器的建造费用最小．20、（1）X 0 1 2P153515（2）P=1-3436C4=C5（3）P(A)=2536C1=C2, P(AB)=1436C1=C5, P(B∣A)=P AB=P A（）（）125=15221．解能．根据题目所给数据得到如下列联表：哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计665672 1 337根据列联表中数据得到2k＝1 337×(416×431－241×249)2657×680×665×672≈95.291>10.828.因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为聋与哑有关系．22、解：（1）设切线斜率为k,则'2()2 3.k f x x x==--当x=1时，k有最小值-4。

又2020(1),41),1238033f y x x y=-+=--++=所以切线方程为（即。

（6分）[,3]()0x a a f x∈≥若时，恒成立，则：03303331(2)(3)(3)0(3)0()0a a a a a f a f f a ⎧<<≤<<<≥⎧⎧⎨⎨⎨≥≥≥⎩⎩⎩（）或或（1），（2）无解，由（3）解得6a ≥，综上所述，a 的取值范围：6a ≥。