平面向量基础练习题

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平面向量基础练习

1)两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两

列火车的位移向量分别为a r 和b r ,那么下列命题中错误的一个

A 、a r 与b r 为平行向量

B 、a r 与b r 为模相等的向量

C 、a r 与b r 为共线向量

D 、a r 与b r 为相等的向量

2)在四边形ABCD 中,若AC AB AD =+u u u r u u u r u u u r ,则四边形ABCD 的形状一

定是 ( )

(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形

3)如果a ,b 是两个单位向量,则下列结论中正确的是 ( )

(A) a =b (B) 1⋅a b = (C) 22≠a b (D) =a b

4)AB BC AD +-=u u u r u u u r u u u r

A 、AD u u u r

B 、CD uuu r

C 、DB u u u r

D 、DC u u u r

5)已知正方形ABCD 的边长为1,AB =u u u r a ,

BC =u u u r b ,AC =u u u r c , 则++a b c 等于 ( )

(A) 0 (B) 3 (D) 6)下列各组的两个向量,平行的是

A 、(2,3)a =-r ,(4,6)b =r

B 、(1,2)a =-r ,(7,14)b =r

C 、(2,3)a =r ,(3,2)b =r

D 、(3,2)a =-r ,(6,4)b =-r

7)若平行四边形的3个顶点分别是(4,2),(5,7),(-3,4),

则第4个顶点的坐标不可能是( )

(A)(12,5) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)

8)点),0(m A )0(≠m ,按向量a r 平移后的对应点的坐标是)0,(m ,则

向量a r 是

A 、),(m m -

B 、),(m m -

C 、),(m m --

D 、),(m m

9)已知(6,0)a =r ,(5,5)b =-r ,则a r 与b r 的夹角为

A 、045

B 、060

C 、0135

D 、0

120 10)已知)2,3(-M ,)0,1(-N ,则线段MN 的中点P 的坐标是________。

11)设O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点,下列向量组:

(1)AD u u u r 与AB uuu r ;(2)DA uuu r 与BC uuu r ;(3)CA u u u r 与DC u u u r ;(4)OD uuu r 与OB uuu r ,

其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底

的向量组可以是________________。

12)已知向量a (1,5)=,b (3,2)=-,则向量a 在b 方向上的投影

为 .

13)已知)8,7(A ,)5,3(B ,则向量AB uuu r 方向上的单位向量坐标是

________。

14)已知3a =r ,4b =r ,a r 与b r 的夹角为4

3π,

(3)(2)a b a b -⋅+r r r r =__________. 15)已知3=a ,4=b ,且向量a ,b 不共线,

若向量+a k b 与向量-a k b 互相垂直,则实数k 的值为 .

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