平面向量基础练习题
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平面向量基础练习
1)两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两
列火车的位移向量分别为a r 和b r ,那么下列命题中错误的一个
是
A 、a r 与b r 为平行向量
B 、a r 与b r 为模相等的向量
C 、a r 与b r 为共线向量
D 、a r 与b r 为相等的向量
2)在四边形ABCD 中,若AC AB AD =+u u u r u u u r u u u r ,则四边形ABCD 的形状一
定是 ( )
(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形
3)如果a ,b 是两个单位向量,则下列结论中正确的是 ( )
(A) a =b (B) 1⋅a b = (C) 22≠a b (D) =a b
4)AB BC AD +-=u u u r u u u r u u u r
A 、AD u u u r
B 、CD uuu r
C 、DB u u u r
D 、DC u u u r
5)已知正方形ABCD 的边长为1,AB =u u u r a ,
BC =u u u r b ,AC =u u u r c , 则++a b c 等于 ( )
(A) 0 (B) 3 (D) 6)下列各组的两个向量,平行的是
A 、(2,3)a =-r ,(4,6)b =r
B 、(1,2)a =-r ,(7,14)b =r
C 、(2,3)a =r ,(3,2)b =r
D 、(3,2)a =-r ,(6,4)b =-r
7)若平行四边形的3个顶点分别是(4,2),(5,7),(-3,4),
则第4个顶点的坐标不可能是( )
(A)(12,5) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)
8)点),0(m A )0(≠m ,按向量a r 平移后的对应点的坐标是)0,(m ,则
向量a r 是
A 、),(m m -
B 、),(m m -
C 、),(m m --
D 、),(m m
9)已知(6,0)a =r ,(5,5)b =-r ,则a r 与b r 的夹角为
A 、045
B 、060
C 、0135
D 、0
120 10)已知)2,3(-M ,)0,1(-N ,则线段MN 的中点P 的坐标是________。
11)设O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点,下列向量组:
(1)AD u u u r 与AB uuu r ;(2)DA uuu r 与BC uuu r ;(3)CA u u u r 与DC u u u r ;(4)OD uuu r 与OB uuu r ,
其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底
的向量组可以是________________。
12)已知向量a (1,5)=,b (3,2)=-,则向量a 在b 方向上的投影
为 .
13)已知)8,7(A ,)5,3(B ,则向量AB uuu r 方向上的单位向量坐标是
________。
14)已知3a =r ,4b =r ,a r 与b r 的夹角为4
3π,
(3)(2)a b a b -⋅+r r r r =__________. 15)已知3=a ,4=b ,且向量a ,b 不共线,
若向量+a k b 与向量-a k b 互相垂直,则实数k 的值为 .