简便运算规律
利用运算规律解简便计算
利用运算规律解简便计算一、加法的运算定律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法的运算定律乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示为a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c乘法分配律逆运算:a×b+a×c=a×(b+c) a×b-a×c=a×(b-c)三、减法的运算性质1、减法性质:一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示：a - b - c= a - (b+c)2、减法性质的演变: a+b-c=a-c+b a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a-b+c=a-(b-c) a+b-c=a+(b-c)（利用加括号或去括号）四、除法的运算性质1、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c)2、除法性质演变: a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b a÷b÷c=a÷c÷b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a÷b×c=a÷(b÷c) a×b÷c=a×(b÷c)（利用加括号或去括号）(a+b)÷c <=> a÷c+b÷c(a-b)÷c <=> a÷c-b÷c(把÷c成糖，只能做除数并且只能是整数) 以上是本单元以及以后做简便计算所要用到运算定律，它们都是可逆的。
小学简便运算运算规律大总结
运算律及其简便运算。
1、加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母公式：A+B=B+A例：6+18+4=6+4+18=10+18=282、加法结合律加法结合律：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果相等。
字母公式：（A+B)+C=A+(B+C)例：6+18+2=6+(18+2)=6+20=263、乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母公式：A×B=B×A例：125×12×8=125×8×12=1000×12=120004、乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。
字母公式：A×B×C=A×(B×C)例：30×25×4=30×（25×4）=30×100=30005、乘法分配律乘法分配律一：两个数的和乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
字母公式：(A+B)×C=A×C+B×C例：(1)12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8)(2)20.1×10=(20+0.1)×10=20×10+0.1×10=200+1=201乘法分配律二：两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
字母公式：(A-B)×C=A×C-B×C例：6、减法性质减法性质：一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)例：20-8-2=20-(8+2)=20-10=107、除法性质除法性质：一个数连续除以两个数，可以把后面两个数相乘，用第一个数去除以它们的积。
十六种简便算法口诀
十六种简便算法口诀十六种简便算法口诀，这是我们学习数学时常常听到的一句话，而这句话实际上代表了十六种常见的算法口诀，其实质是为了让计算过程更加便捷而生的。
下面我们就来分步骤阐述这十六种算法口诀。
第一种，加法进位口诀：两数相加时，个位相加大于等于10时，要将十位进 1。
第二种，乘法暗算口诀：两位数相乘时，十位数相乘，个位数相乘，所得积相加十位数乘积。
第三种，除法求商口诀：被除数与除数同除以同一位数时，商相等。
例如54÷3=18，54 ÷ 30=1.8。
第四种，除法求余数口诀：被除数除以除数，余数等于结果减去商的积。
例如12 ÷ 5=2......2，余数为2。
第五种，加减运算规律口诀：加减可以互相转化，加上被减数的相反数等于相减的结果。
例如 10 - 3=10 + (-3)=7。
第六种，平分口诀：两数之和平分，即每数取其平均值，然后相减。
第七种，三等分口诀：三数之和三等分，即每数取其平均值，然后相加。
第八种，乘方运算口诀：同底数的幂相除，指数相减。
第九种，开方运算口诀：下取整，舍掉浮点数后的小数。
例如√23=4，√2=1。
第十种，百分数的计算口诀：将百分数除以100，再乘以原数。
第十一种，比例口诀：两数相比，其比值等于前者除以后者。
第十二种，倍数口诀：含有整数因数的数为这些因数的倍数。
第十三种，约数口诀：一个数的约数都是这个数的因数。
第十四种，最大公约数口诀：两数的最大公约数等于它们的公共约数中最大的一个。
第十五种，最小公倍数口诀：两数的最小公倍数等于它们的所有公倍数中最小的一个。
第十六种，等差数列求和口诀：首项加末项乘以项数再除以二。
以上就是十六种简便算法口诀的详细阐述。
这些算法口诀平时可以作为我们计算的开头，可大大减轻我们的计算难度，更加方便快捷。
另外，我们也应该掌握这些常见的算法口诀，从而在数学学习中取得更好的成绩，提高我们的学习效率。
六年级简便运算的技巧和方法
六年级简便运算的技巧和方法简便运算在六年级数学中占据着重要的地位，它不仅是数学思维的体现，也是解决复杂问题的关键。
掌握简便运算的技巧和方法，对于提高学生的数学成绩和培养数学思维能力具有重要意义。
技巧一：利用运算律运算律是简便运算的核心。
加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，是六年级学生必须掌握的运算律。
利用这些运算律，可以将复杂的计算转化为简单的计算，从而提高计算速度和准确性。
技巧二：化简为整数将复杂的分数或小数转化为整数，能够大大简化计算过程。
例如，在乘法中，可以将小数或分数与整数相乘，转换为整数后再进行计算。
技巧三：拆分与整合在乘法和除法中，有时需要将数字进行拆分或整合，以便更好地利用运算律或简化计算。
例如，在乘法中，可以将一个数拆分成两个数的和或差，再利用乘法分配律进行计算。
方法一：规律记忆对于一些常见的运算规律和公式，如平方差公式、完全平方公式等，可以通过规律记忆来掌握。
这样可以在计算中直接应用，避免复杂的推导和计算。
方法二：大量练习简便运算需要通过大量的练习来提高熟练度和准确性。
在练习中，学生可以不断尝试不同的方法和技巧，逐渐摸索出适合自己的方法，并形成自己的解题思路。
方法三：反思与总结每次练习或考试后，学生应该对做错的题目进行反思和总结。
找出错误的原因，并总结出一些常见的易错点和陷阱。
这样可以避免在以后的学习中重复犯错。
总之，简便运算需要学生在掌握基本运算律的基础上，通过大量的练习来提高熟练度和准确性。
同时，学生还应该学会总结和反思，不断优化自己的解题思路和方法。
只有这样，才能真正提高简便运算的能力，为以后的学习打下坚实的基础。
简便运算的规律和方法
简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种各样的运算问题，如加减乘除、百分数计算、分数运算等。
正确、简便的运算方法可以帮助我们高效地解决这些问题，提高计算效率。
下面，我将介绍一些简便运算的规律和方法，希望对大家有所帮助。
一、加减乘除的简便规律。
1. 加法，对于两位数相加，我们可以利用进位和补数的方法来简化计算。
例如，计算58+37，我们可以先计算个位数相加得到15，然后再计算十位数相加得到90，最终得到结果95。
2. 减法，对于两位数相减，我们可以利用借位和补数的方法来简化计算。
例如，计算73-48，我们可以先计算个位数相减得到5，然后再计算十位数相减得到2，最终得到结果25。
3. 乘法，对于两位数相乘，我们可以利用竖式乘法来简化计算。
例如，计算24×37，我们可以按照个位数和十位数相乘的方式进行计算，最终得到结果888。
4. 除法，对于两位数相除，我们可以利用长除法来简化计算。
例如，计算96÷8，我们可以按照长除法的步骤进行计算，最终得到结果12。
二、百分数计算的简便方法。
1. 百分数转化为小数，将百分数除以100即可得到对应的小数。
例如，75%转化为小数为0.75。
2. 小数转化为百分数，将小数乘以100即可得到对应的百分数。
例如，0.6转化为百分数为60%。
3. 计算百分数的增减，当计算百分数的增减时，可以直接对原数进行相应的百分比增减运算。
例如，100的20%增加为120，100的30%减少为70。
三、分数运算的简便技巧。
1. 分数的加减，对于分数的加减，我们可以先将分母化为相同的数，然后对分子进行相应的运算。
例如，计算1/4+2/3，我们可以将分母化为12，然后对分子进行相应的加法运算，最终得到结果11/12。
2. 分数的乘法，对于分数的乘法，我们可以直接将分子和分母分别相乘，然后进行约分。
例如，计算2/3×3/4，我们可以直接得到结果6/12，然后进行约分得到1/2。
小学数学简便运算技巧
小学数学简便运算技巧简便运算是数学教学中一个不行或缺的内容,被视为思维训练的一种重要手段,是培育数感的主要途径之一。
接下来学习啦我为你整理了学校数学简便运算技巧，一起来看看吧。
学校数学简便运算技巧(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。
要求同学擅长观看题目，同时要有凑整意识。
如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如：2.50.12584等,假如遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3678.36.7等。
(三)运用乘法安排律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再安排。
如：2.5(100+0.4),还应留意,有些题目是运用安排律的逆运算来简算:即提取公因数。
如:0.9367+330.93。
(四)运用减法的性质进行简算。
减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时留意逆进行。
如：7691-(691+250)。
(五)运用除法的性质进行简算。
除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A(BC)，同时留意逆进行，如：736254。
(六)接近整百的数的运算。
这种题型需要拆数、转化等技巧协作。
如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。
(七)仔细观看某项为0或1的运算。
如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。
学校数学简便运算方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法安排律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会消失一个整数。
留意相同因数的提取。
例如：0.921.41+0.928.59=0.92(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要留意观看，发觉规律。
还要留意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个特别好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顾名思义，拆分法就是为了便利计算把一个数拆成几个数。
中小学简便计算技巧
中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。
１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。
６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。
数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。
所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
小学数学简便计算的几种方法
请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。
①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。
③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。
3、利用基准数法。
4、等差数列求与。
例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。
解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。
解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．运算定律
加法交换律：
a＋b = b＋a
加法结合律：
（a＋b）＋c = a＋（b＋c）
乘法交换律：
a×b = b×a
乘法结合律：
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律：
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（a－b）×c = a×c－b×c
二．其它性质
a－b－c = a－c－b可以变化顺序
a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减
a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以
a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除
a－b＋c = a＋c－b可以变化顺序
a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序
三、总结
1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换；
2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变；
3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律；
4、对于分数，如果是带分数，通常要化成假分数或者写成一个整数与一个真分数的和；
5、对于有分数有小数的算是，最好先全部统一成分数或者小数，再观察式子的特点；
6、两种运算技巧：
（1）凑数：
把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果；
（2）拆数：
把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。