如何培养数学发散思维
如何培养数学思维的发散性思考
如何培养数学思维的发散性思考数学思维是指人们运用数学知识和方法进行观察、分析、推理和解决问题的思维方式。
而发散性思考则是指从一个点出发，通过联想、扩展和创新，产生更多的想法和解决方法。
培养数学思维的发散性思考能力，对于提升数学学习能力和解决实际问题具有重要的意义。
本文将介绍一些方法，帮助读者培养数学思维的发散性思考能力。
一、加强观察力和抽象思维观察力是培养数学思维的重要基础。
在日常生活中，我们可以通过观察环境和事物，培养自己的观察力。
例如，在公园里观察树木的分枝结构，可以培养我们对图形的观察和分析能力；在购物时计算打折比例和实际价格，可以锻炼我们的数学抽象思维。
定期进行观察性实验和数学推理，也是加强观察力和抽象思维的有效方法。
二、激发创造力和想象力创造力和想象力是发散性思考的驱动力。
培养创造力和想象力，可以使我们在解决问题时提供更多的思路和方法。
绘画、音乐、写作、玩乐高等活动，都可以激发我们的创造力和想象力。
在数学学习中，通过引入趣味性的问题、游戏和挑战，可以激发学生的发散性思考。
三、探索和实践培养数学思维的发散性思考能力需要通过实践和探索来提高。
数学不仅仅是死记硬背和机械运算，更是一门需要探索的学科。
在学习中，我们可以鼓励学生展开调查研究、提出假设，并通过实验或示例进行验证。
当学生能够主动思考和探索问题的时候，他们的发散性思考能力也会得到锻炼和提高。
四、解决复杂问题解决复杂问题是培养数学思维的发散性思考的重要方法。
复杂问题往往需要综合运用多种方法和策略进行分析和解决。
在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生多角度思考，提出各种可能的解决方案，并进行比较和评估。
当学生能够面对复杂问题并提出创新的解决方案时，他们的发散性思考能力也会得到提高。
五、进行合作学习合作学习是培养数学思维的发散性思考能力的有效途径。
通过与他人合作，我们可以借鉴他人的想法和方法，拓宽自己的思维路径和解决思路。
在合作学习中，我们可以组织小组讨论，让学生分享自己的观点和解决方法，通过交流和合作，提高大家的发散性思考能力。
如何在数学课堂中培养学生发散思维
如何在数学课堂中培养学生的发散思维发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思维过程，思维方向分散于不同方面。
发散思维能力的训练，可以提高学生解决实际问题的能力，特别是在当前提倡素质教育的课堂中，发散思维能力就显得尤为重要。
在数学课堂中如何培养学生的发散思维，已经成为家长和教师最为关注的问题之一。
在此，笔者浅显地谈谈自己的几个观点。
一、激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。
”在实际的学习过程中，当学生觉得所学的知识渐渐变得枯燥无味时，便会产生厌学情绪，如果缺乏兴趣，培养学生的发散思维能力便成为空谈。
所以，教师要设法激发学生的好奇心，培养学生的学习兴趣，鼓励学生大胆提出异议，引导学生敢于提出不同的看法，说出自己独到的见解，进一步激发学生的发散思维。
心理学家认为，思维的基本品质包括思维的广阔性（即思维的发散性）、思维的深刻性、思维的批判性、思维的灵活性和思维的敏捷性。
而前苏联的很多心理学家都认为，创新能力的最重要的成分是所谓发散性思维占优势。
美国心理学家吉尔福特则对发散思维提出了“三个维度”的理论，即思维的流畅度、思维的变通度和思维的独创度，它们依次反映了发散的灵活性、发散性及新颖性。
因此，教师在教学中更应注重培养学生的发散思维，这样不仅能开阔学生的视野，拓宽学生的思维，提高学生的创新能力，而且在今后的教学过程中教师更能体会到发散思维对学生高效地掌握各方面知识的作用。
二、倡导一题多变，体现算法多样化，引导学生从多角度思考问题数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，使学生做到举一反三，还更应强调计算题中的一题多解，引导学生进行发散性创新思维。
例如：在低年级“比多比少”的应用题练习中，有这样一道转变条件的练习：有白天鹅20只，黑天鹅比白天鹅多10只，黑天鹅有多少只？在学生将此题解答后，变换条件：（1）黑天鹅比白天鹅少10只；（2）白天鹅比黑天鹅多10只；（3）白天鹅比黑天鹅少10只。
如何培养学生数学发散性思维
如何培养学生数学发散性思维学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。
下面小编给大家整理了关于如何培养学生数学发散性思维，希望对你有帮助!1如何培养学生数学发散性思维教学生学会画知识树状图所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。
托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。
因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。
拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。
打破常规，弱化思维定势有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。
这就超出人们的想象了。
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。
所以用来应付现在的考试相当有效。
但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。
因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。
“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。
因此，首先要鼓励学生的“创”。
鼓励学生一题多解单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。
只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思考，才能想自己或别人未想过的问题。
为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、思考问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。
在实际教学中，有很多例题都可以锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、判断力、思考力，让他们自己通过讨论学会知识，掌握难点，并能灵活地运用。
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
数学教学如何培养学生的发散思维能力
数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。
发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。
以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。
首先，提供多样化的问题和解题方法。
数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。
老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。
此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。
其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。
在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。
这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。
此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。
合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。
在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。
此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。
学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。
为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。
最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。
数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。
同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。
总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。
培养初中生数学发散思维能力浅析论文
培养初中生数学发散思维能力浅析教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。
发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。
通过我这几年的教学思考，我认为初中数学发散思维的培养，可以从下面的几个方面进行寻觅。
一、着重从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的意识，让学生形成主动性学习课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动，它是教师提高教学质量的关键。
课前，作为一名教师，必须要认真学习数学新课程标准，精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，才能在教学中有计划、有目的地培养学生发散思维的意识。
二、克服学生定势思维的形成，培养学生发散思维的灵活性在初中的数学教学中，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用，也就是说很容易让学生形成定势思维，考虑问题单一化，从而影响学生学习数学的质量。
因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。
在学生证明之前可首先提出以下问题：（1）从关系入手。
学生一般能通过讨论，得出大小关系。
只要教师稍加提示（与有何关系）学生不难进行一下的推导。
（2）能否由此命题变出含和的不等式？容易发现，同时加可得：）（当且仅当时，取等号）。
（3）能否由此命题变出含与的不等式？容易发现，同时加可得：（当且仅当时，取等号）。
值得注意的是，一题多解并不是问题和方法的简单堆砌，而是要从不同的角度去分析思考同一个问题所得到的结论，培养学生的发散思维。
三、从开拓学生视野去抓起，培养学生进行发散思维的习惯美国着名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法。
数学教学中学生发散性思维的培养
数学教学中学生发散性思维的培养数学思维品质是学生思维能力发展的关键.初中生的抽象思维正在由经验型转为理论型.初中阶段正是提升他们思维能力的最佳时期，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为数学教学的必然要求.发散思维又称辐射思维、多向思维或求异思维，是指从一个目标或思维出发，沿不同的方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法.这种思维方法，具有流畅性、变通性、独创性的特征，可使人有目的、有条理、有步骤、有秩序地开阔思路，不断突破，从多方面达到梳理知识、解决问题的目的.因此，在教学中，要加强对学生发散思维的培养.下面谈谈我的几点看法.一、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动.课前，教师必须精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，发掘教材中的“发散”素材，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，灵活创设思维情境，激发学生的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪积极从事学习和思考.二、转换角度思考，训练思维的求异性发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通.在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，引导学生寻求探索途径，让学生探讨、争论，突破知识的固有范围，促使学生知识升华，完善知识结构的重建.例如，对二次函数的一般式转化为顶点式的探求时，我是这样设计的：写出图像几个顶点在y轴上的二次函数.你还能写出图像顶点在哪的二次函数？顶点在x轴，顶点在各个象限的二次函数呢？这些函数能转化成一般式吗？如何把一般式转化了顶点式呢？顺向、逆向思考，学生在发散思维中理清二次函数的顶点式与一般式的关系和互化的方法，更深层次地理解二次函数的解析式与图像的性质.用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练. 三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路.在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，更重要的是让学生展示解题思路，追问学生第二种、第三种不同的解法.要针对教学的重难点，有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.四、激励学生联想、猜想，培养学生的发散思维能力数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的.通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力.例如，探索圆与圆的位置关系时，可以从已学的直线和圆的位置关系的分类方法入手，从公共点的变化切入，联想到从公共点的个数划分圆与圆的位置关系与相应的名称，通过讨论，加以修正与完善，进而探究如何用数量关系确定位置关系.通过实践操作归纳，验证猜想，形成新的知识体系.五、利用逆向思维，培养学生思维的灵活性逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是，从已有思路的反方向去思考问题.逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾.中学教材中存在着大量的互逆关系.如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等.对几何图形的性质和判定尤为重要.如，对特殊的四边形的性质与判定的探究，顺向思维与逆向思维结合运用，学生掌握得更快捷.在分析、解答问题时，正确地进行顺向思维或逆向思维，对开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用.总之，在中学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题能力，提高数学思维品质，又达到培养能力、发展智力的目的.（责任编辑黄桂坚）。
在数学教学中如何培养学生的发散思维
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分析 二 ：因Ａ Ｂ∥Ｄ Ｃ，过Ｆ 作Ｄ Ｃ的平 行线 ，由ＡＡＭＦ ， － ￣
ＡＡ Ｃ Ｄ 及 ＡＦ ＭＧ ， ￣ＡＥ Ａ Ｇ， 即 可证 明本 题 ． 如图（ ２ ） ， 证 明略．
Ｃ Ｃ
像这样通过建立联 系、 学会纵横思维 。 就 可 以很 快 解 决 问 题． 在课 堂上还可 采用小组 讨论 、 竞赛 、 自学 等 。 反复训 练 ， 逐 步 发 展 学 生 的数 学 思 维 能 力 ． 二、 打破正向思维 。 培 养 逆 向思 维 心 理 学 研 究 表 明 ：每 一个 思 维 过 程 都 有 一 个 与 之 相 反 的 思维过程 ， 在这个互逆过程 中 ， 存在 正 、 逆 思维的联结． 正 向 思 维 是从 题 目给 的 已 知 条 件 出 发 ，按 题 目给 的 已知 条 件 顺 利 去 研究、 推 导 未 知 结 论 的思 维 方 式 ． 所 谓 逆 向思 维 ． 是指 和正 向 思 维方 向 相 反而 又相 互联 系 的 思 维 过 程 ． 即我 们 通 常 所 说 的
一
１
例： 已知在口Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中 ， Ｅ为Ａ Ｂ 边 的中点 ， Ａ Ｆ ＝ Ｆ Ｄ， Ｆ Ｅ 与 Ａ Ｃ 相 交 于Ｇ。 求证 ： Ａ Ｇ ： １ Ｇ Ｃ
．
‘ ａ ＝ ３． ｂ ＝ 一 ５． ｅ ＝ － ｜
５ ＋ － ５－ ＋
＝ — —
４
ＸＶ＝ 一
２￣３
． ． ．
一
、
例： 分 解 因式 ： ３ ｘ 。 ｙ ＇ － ５ ｘ ｙ 一１
分析 ： 本题将３ ｘ ｙ ￣ － ５ ｘ ｙ 一 １ 转 化 为关 于ｘ ｖ 的 二 次 三项 式 ． 实
际 上 是 利 用 换 元 的方 法进 行分 解 ： 方程ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ＝ ０ （ ａ ≠Ｏ ） 的 根
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如何培养数学发散思维
【】在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
学生对所给条件从不同角度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，学生的发散创新的意识也油然而生。
【】发散思维；创新能力；思维定势；启发探究；创设情境数学发散思维的核心是培养学生的创造思维和创新能力，激发学生独立思考和创新的能力。
传统的中学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。
而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。
在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
那么，如何培养学生的数学发散思维呢？
1.建立师生伙伴关系，消除学生思维定势
轻松活泼的课堂气氛和良好的师生关系，是培养学生发散思
维和创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。
在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，建立新型的师生伙伴关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，形成有利于学生形成主体精神、创新意识、发散思维的宽松的教学环境。
同时要引导学生消除思维定势，思维定势就是按着一种固定的思路考虑问题，表现出思维的一种倾向性，它有积极性的一面，在条件不变的情境时，思维定势能使人迅速从“知识库”中提取已掌握的知识，迅速地解决问题，提高思维效率形成。
但思维定势是影响发散思维的主要障碍，当条件或情境变化时容易产生错的方向或找不到解决问题的方法，因此，及时帮助学生消除思维定势的影响，扫除造成思维僵化的障碍，是培养学生思维需要解决的首要问题。
教师应引导学生充分利用发散思维，从不同的角度和不同的方法加以分析。
2.启发设问的方式，开启学生的发散思维
学生的创造性思维是遇到了要解决的问题引发出来的。
问题是激发思维的起点，矛盾是推动思维的动力。
问题设计得科学艺术，能激起学生动机，开阔学生思路，诱发求知的欲望，使学生的思维由潜伏状态转入活动状态，有利于发散思维的形成。
设疑要从学生熟悉的角度和关心的事物入手，提出具有趣味性、启发性、探索性的问题，使学生产生探究的认知心理。
在教学中应尽可能采用“发散性”提问，如“对某一问题的解法或思路你想到了哪些可能性？”，“还有什么不同的想法？”，或改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，使学生产生和提出尽可能多，尽可能新、尽可能是前所未有和独创的想法、解法，见解和可能性。
实践表明，通过启发设问的方式对数学问题的开放发散的探索，有利于学生形成良好的数学思维品质，培养学生的发散思维和创新能力。
3.创设问题情景，优化教学活动，培养发散思维
在实践中创设问题情景的方法很多，可以从以下几个方面进行。
3.1用猜想和验证来创设问题情境。
学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的发散思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。
3.2联系学生的生活实际创设问题情境。
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望；这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识
来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。
3.3利用学生游戏创设问题情境；“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境”。
游戏中创设问题情景正是落实编写意图。
在课堂上，教师要当好"导演"和"教练"，诱发学生"入境"，使学生产生"入境始入亲"的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。
课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的"知、情、意、行"协调地参与到教师所设定的"问题"解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的发散思维空间。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”
一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
4.鼓励学生大胆质疑，提高发散思维的质量
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
发散思维的特点是发散辐射广，思维方向多。
在教学学习中常会遇到这样的题目：一题能否多解，一题能否多变？这类题目就凸显了数学学习生在过程、积累以及实践运用等特点。
因此，在教学中要广开学生思路，鼓励反思、猜想，大胆提出问题，积极探索创新，教师要精选一些典型问题，启发、引导学生联想、试探等种种方法，打破常规，大胆探索，训练学生思维的辐射的广阔性。
同时，还要进行思维的综合，也就对发散的结果进行归纳和整理，找出共同的本质的特征，这是提高发散思维质量的归宿。
总之，在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模
式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
学生对所给条件从不同角度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，学生的发散创新的意识也油然而生。
阳元龙（武胜中学四川武胜638450）。