第3课时《例1练习1》
人教版四年级数学上册第五单元第3课时 点到直线的距离与平行线间的距离(教案)
第3课时点到直线的距离与平行线间的距离（教案）教学内容教材P59例3。
教学目标 1.知道从直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2.学生在学习的过程中进一步提升观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点画出点到直线的垂直线段，理解平行线间的距离处处相等。
教学难点运用所学知识解释相关现象。
教学方法合作探究、动手操作。
教学准备多媒体课件、三角尺、直尺。
教学过程一、复习导入1.师：分别过点A画BC的垂线。
（学生板演，并画出垂足）2.师：同学们都知道了什么是垂直，掌握了过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：点到直线的距离与平行线间的距离。
（板书课题）设计意图通过回顾过直线外一点画已知直线的垂线的方法，一方面考查学生上节课知识掌握情况，另一方面激发学生的学习兴趣，为学习新知识作好铺垫。
二、探究新知探究点1 点到直线的距离课件出示P59例3第（1）题。
师：想一想，画一画，从直线外一点A 到这条直线画线段，你能画多少条？（学生独立画图，然后回答）师：这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？（全班展开讨论）预设：学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图引导学生经历探究“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”知识的全过程，学生不仅能获得知识，而且能学习研究问题的基本方法——“猜想、验证、得出结论”。
在学习过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展其初步的空间观念。
探究点2 平行线间的距离课件出示教材P59例3第（2）题：（2）下图中，a∥b。
2024年北师大七年级数学上册5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
路程是175 km 。 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
静水船速 + 水速
静水船速 - 水速
5(x + 5) = 7(x - 5) 解得 x = 30 5(x + 5) = 175
当堂小结 解一元一次方程 _去__括__号____ 移项 合并同类项 系数化为 1
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
人教版五年级数学下册《5.1图形的运动(三)(例1)》教学设计
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值
教学重难点
重点
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
难点
通过观察、想象、分析和推理等过点程独立探究、増强空间观念。
基本信息
课题
图形的运动（三）课时1：认识旋转的特征
学科
数学
年级
五年级
课时
1
授课时间
备课组长
主备人
备课组成员
教材分析
在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师爱教学是既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
3.活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
三、探究新知
1.出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
人教版小学数学三年级上册第八单元第3课时《分数的简单计算》示范课教学设计
第八单元分数的初步认识第3课时分数的简单计算教材分析：本课是人教版数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》中的第3课时，是“数与代数”教学领域的基础组成部分。
本课是学生第一次接触有关分数计算的问题，但是学生已经学过了整数加减法的计算，认识了几分之一和几分之几，对分数有了初步认识之后，在具体情境中提出问题列出算式应该是没有问题的。
问题是极有可能受整数加法影响，容易出现“分子加减分子”同时“分母加分母”的现象，为了突破这一难点，课堂应借助直观图，从分数的含义上通过动手操作、展示交流、质疑释疑等方法，引导学生探究得出简单的分数加减法的算理和算法。
教学目标：1.在具体情境中理解同分母分数加减法及1减几分之几的减法算理并能正确计算。
2.结合具体的情境进行分数的加减计算，进一步加深对分数含义的理解，发展学生的计算能力。
教学重点：同分母分数加减法和1减几分之几的算理。
教学难点：理解1减几分之几的算理。
教学过程：1/ 72/ 73/ 7并把你的想法表示出来。
再计算的，生1：画图生2：生：这样就变成分母是8的分数减法，这样我们就能按同分母分数减法来算了。
4/ 75 / 7练习：看图列式计算 追问：刚才不是把1看作88，这里的1怎么又变成55。
小结：计算“1”减几分之几的计算方法：把“1”转化成分子、分母和减数的分母相同的分数，再根据同分母分数的减法计算。
4.同分母分数加减法计算时该注意什么？练习：看图列式计算学生根据前面经验谈谈注意事项。
生1：分母不变，分子相加减。
生2：计算“1减几分之几”时，把“1”写成分子、分母和减数的分母相同的分数，再根据同分母分数的减法计算。
练习1：计算小能手追问：把1看作几分之几？2.公正小裁判提问：你有什么要提醒大家注意的？3.开心做一做修一条路，第一天修了全长的19，第二天修了全长的39。
请你提一个数学问题并解答。
×；√；×生1：分母不能变，只能分子相加减。
生2：要注意运算符号。
小学数学新人教版一年级上册第二单元第3课第3课时《练一练》教案(2024秋)
3.3 练一练【课题名称】第15课时练一练【课型、课时】复习课 1课时【教学内容】人教版一年级上册57页—58页。
【教学目标】1.通过练习巩固学生对10的认识，掌握10的组成。
2.能正确、迅速地计算10以内的加减法，初步培养学生的逆向思维能力及语言表达能力。
3.通过练习，感受到生活中处处有数学，同时体会到学习的乐趣。
【重点难点】[重点]正确计算10以内的加减法。
[难点]进一步理解加、减法的含义与加、减法的联系【课前准备】【教学过程】一、知识回顾1.数字10的序数含义。
课件出示计数器：[教师]数一数计数器上有几颗珠子？再添上一颗呢？2.10的组成。
（1）玩游戏[教师]我们一起来玩个游戏吧！我说一个数，同学们对一个数，同学们对的数和我说的数合起来要正好是10。
师生一起玩游戏。
预设：学生根据要求迅速说出另一个数。
（2）比大小[教师]请你说出计数器表示的数，再比较大小。
预设：由于式子中未写出“9”“10”比较的对象，学生可能会不清楚题意，教师要引导学生结合图意来填写并比较。
(教师根据学生的回答板书)（3）加减法[教师]你能根据10的组成写出加减法算式吗？学生独立完成，教师巡视指导。
3.解决问题。
[教师]仔细观察，说说这幅图上有什么？你能提出数学问题并解决吗？预设：一共有10只小兔子，外面有3只，房子里有几只？用减法计算，10-3=7（只），所以房子里有7只小兔子。
二、跟进练习1.教材第57页练一练第1题。
学生独立完成后交流汇报。
预设：学生填写比较轻松。
交流时应注意引导学生说一说理由，例如，为什么要在8和10之间的方框里填9？还可以让学生做猜一猜的游戏，如排在6和8中间的数是几，和5相邻的两个数是几和几等，以此加深学生对数序的理解和记忆。
2.教材第57页练一练第2题。
[教师]我们一起来从0数到10，再从10数到0。
(学生按要求数数)在生活中，什么时候会从10倒着数到0呢？预设：学生可能回答在火箭发射的时候。
人教版数学一年级上册《第五单元第3课时解决问题(一)》教学设计
人教版数学一年级上册《第五单元第3课时解决问题（一）》教学设计一. 教材分析人教版数学一年级上册第五单元第三课时“解决问题（一）”主要讲述了利用加减法解决实际生活中的问题。
本节课通过具体的情境，让学生感知和体验加减法的意义，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材内容主要包括例1和例2，以及相关的练习题。
二. 学情分析一年级的学生已经掌握了加减法的运算方法，但解决实际问题的能力还不够强。
在本节课中，学生需要将加减法运用到实际情境中，解决具体问题。
因此，教师需要关注学生的认知水平，引导学生理解加减法的实际意义，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解加减法在实际生活中的应用，学会用加减法解决简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够用加减法解决实际问题。
2.难点：学生理解加减法在实际生活中的意义，培养解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解加减法的实际意义。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含例题、练习题和相关情境的PPT。
2.教学素材：准备相关的生活情境图片、卡片等。
3.教学奖品：准备小奖品，激励学生的学习积极性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个有趣的生活情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：讲一个关于小猫和小狗的故事，它们一起摘水果，最后要分水果给小猫和小狗，让学生思考如何分配。
2.呈现（10分钟）教师展示例1和例2，让学生观察并描述情境。
引导学生发现问题，并用加减法表示问题。
例如：例1，小猫摘了3个苹果，小狗摘了2个苹果，一共摘了多少个苹果？例2，小猫和小狗一共摘了5个苹果，小猫吃了2个，还剩几个苹果？3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，思考如何用加减法解决问题。
九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时 几何图形问题)习
阴影矩形的面积相等，而阴影矩形的长﹑
宽分别为（32-2x）m﹑（20-2x）m，根
据矩形的面积公式就可以列出方程，解方
32
程即可.
20-2x x
20
第3课时 几何图形问题
解：设小道的宽为xm. 依题意，得（32-2x）（20-2x）=504.
整理，得x²-36x+68=0. 解得 x1 =2，x2 =34（不合题意，舍去）.
=9（3-a）：7（3-a）
=9:7
第3课时 几何图形问题
解:设上下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽均为7xcm，则
中央的矩形长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm.中央的矩形的
面积是封面面积的四分之三.于是可列方程
（27-18x）（21-14x）= 43×27×21
方程的哪个根
整理，得 16x²-48x+9=0
答：小道的宽为2m.
①若是规则图形，则套用面积公式； ②若是不规则图形，通过割补平移的方法转换为 规则图形，再根据面积间的和﹑差关系求解.
第3课时 几何图形问题
例2 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm,正中央是一个 与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是 封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度？(精确到0.1cm)
×27×21
解得
x1
3
3 2
,
x2
3 3 （舍去）
2
所以上下边衬的宽度为 27 9x 1.8
2
左右边衬的宽度为
21 7 x 1.4 2
第3课时 几何图形问题
例3 要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面 积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长 分别是多少米？
六年级数学上册第五单元第3课时 圆的面积练习题
第3课时 圆的面积(教材例1，P67～68)一、我会填。
1．把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。
在这个转化的过程中，( )没有变。
2．半径是4 cm 的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。
3．一个洒水龙头的有效射程是10米，那么它的喷洒面积是( )。
二、我会选。
1．一张圆形纸片，至少需要折( )次，才能找到圆心。
A ．1B ．2C ．32．一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。
A ．2B ．4C ．83．一个圆的直径是6厘米，它的面积是( )平方厘米。
A ．9.42B ．18.84C ．28.26三、求下面图形的面积。
1.2.圆的面积的大小与( )的长短有关。
四、解决问题。
1．草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？2．校园里有一个直径为6米的圆形花坛，这个花坛的面积是多少平方米？五、一根绳子长12.56米，用这根绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少？六、一个直径是8 dm的圆桌，要在上面铺一块直径比桌面直径大4 dm的圆形桌布，桌布的面积是多少？口算56×12＝712×314＝45×35＝18×16＝411×114＝89÷8＝38÷6＝47÷8＝16÷2＝35÷9＝第3课时圆的面积一、1.长方形周长的一半半径面积 2.8 cm25.12 cm50.24 cm2 3.314平方米二、1.B 2.B 3.C三、1.3.14×32＝28.26(cm2) 2.8÷2＝4(m)42×3.14＝50.24(m2)四、1.3.14×42＝50.24(平方米)答：这头牛能吃到草的最大面积是50.24平方米。
2.3.14×(6÷2)2＝28.26(平方米)答：这个花坛的面积是28.26平方米。
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练习课
2x=9 X+1.5=9
x÷1. 2=4 x－1.8=4
2x+5=19 2.3X－1.02=0.36 1.8 +7x=3.9
4x÷3=40
二、填空： 1、今年小红的年龄是x岁，爷爷的年龄 是小红的6倍还多5岁，爷爷今年（ ） 岁。
2、每千克苹果的价钱是6元，每千克猕 猴桃的价钱是苹果的 x倍少0.2元，每千 克猕猴桃的价钱是（ ）元。
3、根据关键句写等量关系式。
（1）甲车速度是乙车速度的2倍少20千米。
乙车速度×2－20=甲车速度 （2）.甲数比乙数的3倍多15。 乙数×3+15=甲数 （3）.乙数比甲数的3倍少15。 甲数×3－15=乙数
（4）.故宫的面积比天安门广场的2倍少8 公顷. 天安门广场面积×2－8=故宫的面积 （5）.猎豹的最快时速比猫最快时速的2 倍还多20千米。 猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
小明出生时的体重×14+1.7=现在的体重 解：设小明出生时的体重是y千克。
4、书上第12题
买文件夹的钱+买墨水的钱=总价
解：设墨水的单价是x元。 3.5×1+12x=25.1
四、看图列方程，并解方程源自松树： 杉树：X棵
15棵
75棵 X盒
茶花： 兰花：
4盒
56盒
三角形的面积是500平方厘米，求底是多少？ 20厘米
？厘米
长方形的面积12平方米。宽是多少？
6米
3、我国温度常用摄氏度和华氏度，它们之间 的关系是： 华氏度= 摄氏度×1.8＋32
如果现在是86华氏度，摄氏度是多少？
2.栽了25棵杨树,还栽了3行松树，杨树 和松树一共栽了61棵。平均每行松树多 少棵?
杨树的棵数+松树的棵数=一共的棵数
3、见书上第3页第 11题。
（1）.小明现在的身高比出生时的3倍少0.03米。
小明出生时的身高×3－0.03=现在的身高
解：设小明出生时的身高是x米。
（2）.小明现在的体重比出生时的14倍多1.7千克
（6）.桃树和梨树一共有250棵。
桃树的棵数+梨树的棵数=250棵
（7）.小明现在身高比出生时3倍少0.03米。 小明出生时的身高×3－0.03=现在的身高
三、针对性练习： 1、 一只小羚羊每小时行50千米，一只 小羚羊的速度比鸵鸟的1.3倍少2千米。 鸵鸟每小时行多少千米？ 鸵鸟的速度×1.3－2=小羚羊的速度