初中数学_矩形的定义及性质教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版八年级数学下册《矩形的定义及性质》教学设计一、教材分析（一）地位与作用《矩形的定义及性质》是八年级(下册)第18章第2节，第一课时的内容，是在学生已经学习了平行四边形性质及判定的基础上进行的,它既是前面所学知识的延伸,也为后面学习正方形等知识做铺垫。

因此,它在教材中起着承上启下的重要作用。

（二）学情分析学生通过对平行四边形相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和探究问题的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。

（三）教学学目标(1)知识和技能目标①理解矩形的定义,了解矩形与平行四边形的区别和联系。

②理解矩形的性质(2)过程与方法目标:经历探究矩形定义、性质的过程,渗透从一般到特殊、类比的数学思想,培养学生归纳和初步的演绎推理能力。

(3)情感态度与价值观目标:通过动手操作、观察比较、合作交流,激发学生的学习兴趣,增强学习信心,感受数学的严谨性和数学的美。

（四）重、难点教学重点矩形的定义和性质理解以及正确应用教学难点矩形定义及性质的正确应用二、教学过程（一）创设情景，导入新课活动一：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.当一个角成为直角时，我们得到一个矩形。

（通过教具演示及动画放映） 由学生尝试给矩形下定义。

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （二）、合作探究，获取新知思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形. 所以：矩形具有平行四边形所有的性质。

接下来：请同学从从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：矩形的对角 矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边矩形的对角线互相活动二：教具演示平四边形变为矩形的过程，并提出问题，在此变化过程中边、角、对角线那些发生了变化？发生了什么变化？学生同桌交流讨论，从而猜想矩形具备性质：1、矩形四个角都是直角2、矩形的对角线相等紧接着：验证猜想已知：如图,四边形ABCD 是矩形,∠ABC=90°,对角线AC 与DB 相交于点O.求证：（1）∠A=∠B=∠C=∠D=90°（2）AC=DB.证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形. ∴∠Ａ=∠Ｃ,∠Ｂ=∠Ｄ， AB ∥DC ∴∠B+∠C=180°.ABCDO又∵∠ABC = 90°, ∴∠C = 90°.∴∠A=∠B=∠C=∠D =90° 矩形的特殊性质定理：角：矩形四个角都是直角。

对角线：矩形的对角线相等几何语言描述： ∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=DB.做一做：请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考. 矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 矩形的性质对称性：轴对称图形 . 对称轴：2条对称轴是：对边中点所在直线ABCDA BCD矩形性质归纳：矩形的角（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的边矩形的对角线互相（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。

（三）、例题讲解例 １ 如图，矩形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4. 求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD 是矩形∴ＯA=OB 又∠AOB=60° ∴△OAB 是等边三角形 ∴O Ｂ=AB=4∴BD=AC=2O Ｂ=8.归纳：如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形 活动三：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么结论？ABCDOB COA问题：Rt △ABC 中，BO 是ＡＣ边上的 ？（中线）它的长度与斜边AC 有什么关系？BO=21 BD= 21AC 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 随堂练习练一练：根据右图填空1、已知△ABC 中,∠ABC = 90°,BD 是斜边AC 上的中线. (1)若BD=3cm,则AC =_6___cm; (2)若∠C = 30° ,AB = 5cm,则 AC =__10___cm, BD = ___5_cm.四、达标检测1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分 2.若已知 ∠DOC=120°，AC ＝8㎝，则AD= _____cm ，AB= _____cm3. 如图所示矩形ABCD ，延长矩形的边BC 至点E ，使CE=BD ，连接AE ，如∠ADB=30°，则 ∠E ＝_____ 。

第3题图 第2题图4.如图，在△ABC 中，D ，E ，F ，分别是BC 、AC 、AB 边的中点， AH ⊥BC 于H ，FD=8㎝，则HE ＝_____㎝。

ABCDOCB A┓HE FDCBA4. 如图,四边形ABCD 是矩形,对角线AC,BD 相交于点O, BE ∥AC 交DC 的延长线于点E. 求证：BD=BE四、课堂小结 回顾反思通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？学情分析矩形在生活中广泛存在,所以学生从小就有对矩形的整体感知。

在小学学习中,已经初步认识矩形的四个角都是直角,掌握矩形面积的计算公式,但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。

学生头脑中的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待。

在本节课学习中,需要建立平行四边形和矩形之间的联系,把矩形看做特殊的平行四边形,并从这ABC DE种特殊化中发现矩形的特殊性质,这对学生来说有一定困难。

虽然学生通过对平行四边形相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和探究问题的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。

效果分析在本节课的教学过程中出现了很多的亮点,使用教具时,学生从视觉上充分感受到了由平行四边形到矩形的变化过程,直观、形象、真实。

学生与小学中学过的长方形有了衔接,增强了学习的自信心。

在矩形性质的探究过程中,采用了小组合作探究比赛的方式,学生比较感兴趣,参与度高,效果比较好。

在学生讲解题目的过程中,学生的展示欲望强烈,语言表达能力也很强,思路比较清晰,分析问题到位。

同时,在这节课上,我也采用了投影与课件等现代化教学手段,提高了课堂效率,基本完成了本节课的目标。

教材分析《矩形的定义及性质》是人教版数学教材八年级(下册)第18章第2节，第一课时的内容，是在学生已经学习了平行四边形性质及判定的基础上进行的,它既是前面所学知识的延伸,也为后面学习正方形等知识做铺垫。

因此,它在教材中起着承上启下的重要作用。

矩形是特殊的平行四边形,因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。

作为一种特殊的平行四边形,矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。

矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。

从动态的角度看一个平行四边形在变形过程中,对边平行且相等关系不会改变,但内角的度数与对角线的长度会随之改变。

特别的,当平行四边形的一个角变为直角时,其余三个角也变为直角,此时对角线不仅互相平分而且长度相等。

这是一个从一般到特殊的动态演变过程,其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。

“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论是由矩形对角线相等且互相平分得到的。

是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范,体现了四边形与三角形间的联系。

这个结论是直角三角形的一个重要性质,在今后学习中有着广泛的应用。

评测练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm ，AB= _____cm5. 如图所示矩形ABCD ，延长矩形的边BC 至点E ，使CE=BD ，连接AE ，如∠ADB=30°，则 ∠E ＝_____ 。

第3题图 第2题图4.如图，在△ABC 中，D ，E ，F ，分别是BC 、AC 、AB 边的中点， AH ⊥BC 于H ，FD=8㎝，则HE ＝_____㎝。

6. 如图,四边形ABCD 是矩形,对角线AC,BD 相交于点O, BE ∥AC 交DC 的延长线于点E. 求证：BD=BEOCB A┓HE FDCBAABCDE课标分析《数学新课程课标中》中要求学生探索并证明矩形的性质定理。

突出图形性质定理的探索与发现过程,通过合情推理发现结论,形成猜想,运用演绎推理证明猜想。

所以在教学中应突出学生对矩形性质的探究过程,让学生通过小组合作交流,类比平行四边形性质的探究过程,从边、角、对角线三个方面进行猜想、证明、得出结论。

让学生通过观察、测量、证明等方式亲身体验性质的得出过程,并能理解应用。