公约数公倍数的问题
小学五年级数学最大公约数和最小公倍数 应用题
小学五年级数学最大公约数和最小公倍数应用题1.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是多少厘米？每个正方形的面积是多少平方厘米？可以裁多少个这样的正方形？解：首先求出96和60的最大公约数，即24.所以可以将纸张裁成4行和2列，每个小正方形的边长为24厘米，面积为576平方厘米。
一共可以裁10个这样的正方形。
2.把若干个长12厘米、宽9厘米的长方形拼成一个正方形，正方形边长至少是多少厘米？至少需要多少个这样的长方形？解：首先求出12和9的最大公约数，即3.所以每个小长方形的面积为108平方厘米。
要拼成正方形，每条边的长度必须相等，因此正方形的面积为若干个小长方形的面积之和。
设正方形边长为x，则有x^2 = n × 108，其中n为至少需要的小长方形个数。
将108分解质因数得到2^2 × 3^3，则x^2 = 2^2 × 3^3 × n。
因为x是整数，所以n必须是完全平方数，且至少为4.因此n的取值为4、9、16、25.对应的x分别为12、18、24、30.因为要求正方形的边长至少是多少，所以取最小值，即正方形边长为18厘米，需要9个小长方形。
3.___、___都爱在图书馆看书，___每4天去一次，___每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？解：___和___在相遇时，一定是在他们各自的“第几次去图书馆”的倍数相同的那一天相遇的。
设这个倍数为k，则___去图书馆的次数为4k，___去图书馆的次数为6k。
下一次相遇时，他们各自去图书馆的次数又必须是相同的倍数。
因此，下一次相遇时，___去图书馆的次数为8k，___去图书馆的次数为12k。
两次相遇之间的时间间隔为8k-4k=4k天。
因为要求至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇，所以k的取值应该是大于1的最小整数。
公约数公倍数技巧题
公约数公倍数技巧题
公约数和公倍数是数学中常见的概念，它们在解决实际问题中起着重要的作用。
下面我将从多个角度回答与公约数和公倍数相关的技巧题。
1. 公约数的求解技巧：
因数分解法，将数字分解为质数的乘积形式，然后找出各个质数的最小次数，将它们相乘即可得到最大公约数。
辗转相除法，用较大数除以较小数，然后用余数再去除较小数，直到余数为0为止，最后一个非零余数即为最大公约数。
2. 公倍数的求解技巧：
倍数列举法，列举出两个数的倍数，找出它们的公共倍数，其中最小的一个即为最小公倍数。
最大公约数法，使用最大公约数与两个数的乘积关系，即最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
3. 最大公约数和最小公倍数的关系：
两个数的最大公约数是能够同时整除这两个数的最大正整数，而最小公倍数是能够同时被这两个数整除的最小正整数。
最大公约数和最小公倍数之间存在以下关系，两个数的乘积
等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。
4. 解决实际问题的技巧：
在解决实际问题时，可以先找出给定数字的公约数，以确定
它们的共同因子。
公倍数可以用于解决涉及到时间、距离和周期性问题，例如
计算两个人同时到达某地的时间。
总结，公约数和公倍数是数学中重要的概念，求解公约数和公
倍数的技巧包括因数分解法、辗转相除法、倍数列举法和最大公约
数法。
最大公约数和最小公倍数之间有特定的关系，可以利用它们
解决实际问题。
希望以上回答能够满足你的需求。
最大公约数和最小公倍数的计算方法
最大公约数和最小公倍数的计算方法在数学中，最大公约数和最小公倍数是两个常用的概念。
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中的最大值，而最小公倍数则是指两个或多个整数公有倍数中的最小值。
计算最大公约数和最小公倍数是解决数学问题和简化计算的重要方法。
本文将介绍几种常见的计算方法。
一、辗转相除法辗转相除法，也被称为欧几里德算法，是一种求解两个数的最大公约数的有效方法。
该方法基于以下原理：若两个整数a和b (a > b)，将a除以b得到商q和余数r，若r等于0，则b即为最大公约数；若r不等于0，则将b当作新的a，将r当作新的b，继续进行相同的操作，直到余数为0。
示例如下：假设我们要求解26和15的最大公约数。
1. 26 ÷ 15 = 1 余 112. 15 ÷ 11 = 1 余 43. 11 ÷ 4 = 2 余 34. 4 ÷ 3 = 1 余 15. 3 ÷ 1 = 3 余 0因此，26和15的最大公约数为1。
同时，最小公倍数可以通过最大公约数求解。
根据最大公约数的性质，设两个整数a和b，其最大公约数为g，最小公倍数为l，则有以下公式：l = (a × b) / g因此，使用辗转相除法求得最大公约数后，即可计算出最小公倍数。
二、质因数分解法质因数分解法是通过将整数分解为质数的乘积形式，求解最大公约数和最小公倍数。
具体步骤如下：1. 将待求解的两个整数分别进行质因数分解。
2. 将两个整数的质因数列出，并按照次数较高的相同质因数写成乘积的形式。
3. 最大公约数为两个整数所有相同质因数的最小次数相乘的乘积。
4. 最小公倍数为两个整数所有质因数的最大次数相乘的乘积。
例如，我们求解36和48的最大公约数和最小公倍数。
1. 36的质因数分解为2^2 × 3^2。
2. 48的质因数分解为2^4 × 3^1。
3. 最大公约数为2^2 × 3^1 = 12。
最小公约数和最大公倍数求法
最小公约数和最大公倍数求法1. 什么是最小公约数和最大公倍数在数学中，两个或多个整数之间存在着一些特殊的关系。
其中，最小公约数和最大公倍数是两个常见的概念。
最小公约数指的是能够同时整除给定的两个或多个整数的最小正整数。
例如，12和18的最小公约数为6。
最大公倍数指的是给定的两个或多个整数中能够被它们同时整除的最小正整数。
例如，4和6的最大公倍数为12。
2. 最小公约数求法2.1 穷举法穷举法是一种简单直观的方法来求解最小公约数。
具体步骤如下：•找出给定整数中较小的那个数字。
•从1开始逐一判断这个数字是否能同时整除给定两个或多个整数。
•找到第一个能够同时整除所有给定整数的数字即为最小公约数。
以求解12和18的最小公约数为例：•找出较小值：12。
•从1开始逐一判断是否能够同时被12和18整除：1、2、3、4、5、6都不能被同时整除，直到6能够同时被12和18整除。
•因此，6为12和18的最小公约数。
2.2 素因数分解法素因数分解法是一种基于质因数分解的方法来求解最小公约数。
具体步骤如下：•对给定的两个或多个整数进行质因数分解。
•将所有整数的质因数列出来，并将相同的质因数取最小次幂。
•将这些质因数相乘即可得到最小公约数。
以求解12和18的最小公约数为例：•对12进行质因数分解：12 = 2² × 3¹。
•对18进行质因数分解：18 = 2¹ × 3²。
•取最小次幂并相乘：最小公约数= 2¹ × 3¹ = 6。
3. 最大公倍数求法3.1 穷举法穷举法也可以用于求解最大公倍数。
具体步骤如下：•找出给定整数中较大的那个数字。
•不断增加该数字，直到找到一个能够同时被给定两个或多个整数整除的数字为止。
这个数字即为最大公倍数。
以求解4和6的最大公倍数为例：•找出较大值：6。
•不断增加6，直到找到一个能够同时被4和6整除的数字为止。
最大公约数法与最小公倍数法解应用题
最大公约数法通过计算出几个数的最大公约数来解题的方法，叫做最大公约数法。
例1 甲班有42名学生，乙班有48名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组都是同一个班的学生。
每个小组最多有多少名学生？解：要使每个小组都是同一个班的学生，并且要使每个小组的人数尽可能多，就要求出42和48的最大公约数：2×3=6，42和48的最大公约数是6。
答：每个小组最多能有6名学生。
例2 有一张长150厘米、宽60厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大，井已面积相等的正方形。
能分割成多少个正方形？解：因为分割成的正方形的面积最大，并且面积相等，所以正方形的边长应是150和60的最大公约数。
求出150和60的最大公约数：2×3×5=30150和60的最大公约数是30，即正方形的边长是30厘米。
看上面的短除式中，150、60除以2之后，再除以3、5，最后的商是5和2。
这说明，当正方形的边长是30厘米时，长方形的长150厘米中含有5个30厘米，宽60厘米中含有2个30厘米。
所以，这个长方形能分割成正方形：5×2=10（个）答：能分割成10个正方形。
例3 有一个长方体的方木，长是3.25米，宽是1.75米，厚是0.75米。
如果将这块方木截成体积相等的小正方体木块，并使每个小正方体木块尽可能大。
小木块的棱长是多少？可以截成多少块这样的小木块？解：3.25米=325厘米，1.75米=175厘米，0.75米=75厘米，此题实际是求325、175和75的最大公约数。
5×5=25325、175和75的最大公约数是25，即小正方体木块的棱长是25厘米。
因为75、175、325除以5得商15、35、65，15、35、65再除以5，最后的商是3、7、13，而小正方体木块的棱长是25厘米，所以，在75厘米中包含3个25厘米，在175厘米中包含7个25厘米，在325厘米中包含13个25厘米。
最大公约数与最小公倍数的应用
最大公约数与最小公倍数的应用最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是数学中常见的概念，在数论和代数学中具有广泛的应用。
它们能够帮助我们解决很多实际问题，从分数化简到找出最优解，都离不开最大公约数和最小公倍数的运用。
本文将详细介绍最大公约数和最小公倍数的定义、计算方法以及一些实际应用案例。
一、最大公约数的定义和计算最大公约数指的是两个或多个整数能够整除的最大的正整数。
如果两个数a和b的最大公约数为d，则表示为GCD（a，b）= d。
最大公约数的计算可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来进行。
欧几里得算法的原理是：假设有两个正整数a和b，其中a > b。
首先，用a除以b得到余数r1，即r1 = a % b。
然后，再用b除以r1得到余数r2，即r2 = b % r1。
接着，再用r1除以r2得到余数r3，以此类推，直到余数为0。
此时，上一步得到的余数r2就是a和b的最大公约数。
例如，求解最大公约数GCD（24，36）：24 ÷ 36 = 0 余数2436 ÷ 24 = 1 余数1224 ÷ 12 = 2 余数0因此，GCD（24，36）= 12。
二、最小公倍数的定义和计算最小公倍数是指两个或多个整数的公共倍数中最小的正整数。
如果两个数a和b的最小公倍数为l，则表示为LCM（a，b）= l。
最小公倍数的计算可以通过最大公约数来进行。
最小公倍数与最大公约数的关系是：两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。
即 a × b = GCD（a，b）× LCM（a，b）。
利用这个关系可以得到计算最小公倍数的公式：LCM（a，b）= （a × b）/ GCD（a，b）。
例如，求解最小公倍数LCM（24，36）：24 × 36 = 864GCD（24，36）= 12因此，LCM（24，36）= 864 / 12 = 72。
最大公约数与最小公倍数的求解
最大公约数与最小公倍数的求解在数学中，最大公约数和最小公倍数是两个常见的概念，用于求解整数之间的关系。
最大公约数是指两个或多个整数中最大的能够同时整除它们的数，最小公倍数则是指能够同时被两个或多个整数整除的最小的数。
求解最大公约数的方法有多种，下面将介绍三种常用的方法：质因数分解法、辗转相除法和欧几里得算法。
一、质因数分解法质因数分解法是一种基于质因数的方法，用于求解最大公约数。
其基本思想是将两个数分别进行质因数分解，然后找出它们的公共质因数，并将这些公共质因数相乘，即可得到最大公约数。
例如，我们需要求解28和42的最大公约数。
首先，分别对28和42进行质因数分解，得到28=2^2*7，42=2*3*7。
接下来，我们找出它们的公共质因数，即2和7，并将它们相乘，得到2*7=14，即28和42的最大公约数为14。
二、辗转相除法辗转相除法，也称为欧几里得算法，用于快速求解两个整数的最大公约数。
其基本思想是通过反复取余数，将原问题转化为一个等价的，但规模更小的问题，直至余数为0。
此时，除数即为原问题的最大公约数。
以求解64和48的最大公约数为例。
首先，我们将64除以48，得到商数1和余数16。
然后，我们将48除以16，得到商数3和余数0。
由于余数为0，所以最大公约数为上一步的除数16。
三、欧几里得算法欧几里得算法是辗转相除法的一种扩展应用，用于求解多个整数的最大公约数。
其基本思想是通过将多个整数的最大公约数转化为两个整数的最大公约数的求解，逐步迭代求解最终的最大公约数。
例如，我们需要求解30、45和75的最大公约数。
首先，我们可以先求解30和45的最大公约数，得到15。
然后，我们将15和75求最大公约数，得到15。
因此，30、45和75的最大公约数为15。
最小公倍数是求解两个或多个数的倍数中最小的数。
求解最小公倍数的方法有两种，分别是公式法和因数分解法。
一、公式法公式法是用于求解两个数的最小公倍数的一种简便方法。
数的公约数与公倍数
数的公约数与公倍数公约数和公倍数是数学中常用的概念，对于理解整数的性质和运算有着重要的作用。
本文将详细介绍公约数和公倍数的概念、性质以及相关应用。
一、公约数的概念与性质公约数是指能够同时整除两个或多个数的数，也称为“共同的约数”。
例如，数5和10的公约数有1和5，因为它们同时可以整除5和10。
1.1 最大公约数最大公约数，简称为“最大公约数”，指的是能够同时整除两个或多个数的最大数。
例如，数12和18的最大公约数为6，因为6同时整除12和18，并且没有其他的数能够同时整除这两个数而大于6。
1.2 公约数的性质公约数具有以下性质：性质一：任意两个数的公约数中，最大的公约数就是它们的最大公约数。
性质二：任意两个数的公约数的倍数也是它们的公约数。
性质三：公约数是非负整数，且0是任何数的公约数。
性质四：两个互质数的唯一公约数是1。
二、公倍数的概念与性质公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的数，也称为“共同的倍数”。
例如，数3和4的公倍数有12和24，因为它们同时能够被3和4整除。
2.1 最小公倍数最小公倍数，简称为“最小公倍数”，指的是能够同时被两个或多个数整除的最小数。
例如，数4和6的最小公倍数为12，因为12同时可以被4和6整除，并且没有其他的数能够同时被这两个数整除而小于12。
2.2 公倍数的性质公倍数具有以下性质：性质一：任意两个数的公倍数中，最小的公倍数就是它们的最小公倍数。
性质二：任意两个数的公倍数的倍数也是它们的公倍数。
三、公约数和公倍数的应用3.1 约分与通分通过寻找最大公约数和最小公倍数，可以进行约分和通分运算。
约分是将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，并得到一个与原分数相等但分子和分母都较小的分数。
例如，分数12/18可以约分为2/3。
通分是将两个分数的分母同时乘以它们的最小公倍数，并得到两个分母相等但分子不同的分数。
例如，分数1/3和1/4可以通分为4/12和3/12。
最大公约数与最小公倍数的求解
最大公约数与最小公倍数的求解最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，用于求解整数之间的关系。
在实际应用中，经常需要计算两个或多个数的最大公约数和最小公倍数，这有助于我们解决一些实际问题，如分数化简、比例关系等。
本文将介绍最大公约数和最小公倍数的定义、求解方法以及示例应用。
一、最大公约数的定义和求解方法最大公约数，简称为“最大公约数”，是指两个或多个数最大的公共约数。
求解最大公约数的方法主要有以下几种：1.1 辗转相除法辗转相除法是求解最大公约数最常用的方法之一。
它的基本思想是通过多次用较大数除以较小数，不断得到余数，直到余数为0为止。
此时，较小数即为最大公约数。
例如，我们要求解28和14的最大公约数，按照辗转相除法进行计算：28 ÷ 14 = 2 余 0因此，最大公约数为14。
1.2 穷举法穷举法是一种较为简单直接的方法，适用于求解较小数的最大公约数。
具体操作是列举两个数的所有约数，然后找出它们的最大公约数。
例如，我们要求解15和25的最大公约数，可以列出它们的约数：15的约数为1、3、5、1525的约数为1、5、25最大公约数为5。
二、最小公倍数的定义和求解方法最小公倍数，简称为“最小公倍数”，是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个。
求解最小公倍数的方法主要有以下几种：2.1 常用因数法常用因数法是一种常见且简便的方法。
具体步骤是先将两个数分解为质因数的乘积，然后列出所有的质因数并计算每个质因数的最高次数，最后将这些质因数的乘积即为最小公倍数。
例如，我们要求解15和25的最小公倍数，可以先将它们分解为质因数的乘积：15 = 3 × 525 = 5 × 5列出质因数，并计算最高次数：3 × 5 × 5 = 75因此，最小公倍数为75。
2.2 公式法公式法是一种求解最小公倍数的简单方法，适用于只有两个数的情况。
公式法的公式如下：最小公倍数 = 两数的乘积 ÷最大公约数例如，我们要求解16和24的最小公倍数，可以使用公式法：最小公倍数 = 16 × 24 ÷ 8 = 48因此，最小公倍数为48。
最大公约数与最小公倍数及解决问题
1、两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数2、两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积3、对于其它的两个数可以用短除法求它门的最大公约数和最小公倍数。
例：1、a 、b 都是自然数，如果a ÷b=10，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数26和13（ ）、【 】 13和6（ ）、【 】；4和6（ ）、【 】29和87（ ）、【 】 30和15（ ）、【 】；13、26和52（ ）、【 】3、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）45号60 36和6027和72 76和8042、105和56 24、36和484、学校买来40支笔和50个本子，平均奖给四年级的三好学生，结果笔多4支，本子多2个，四年级有多少个三好学生，他们各得什么奖品？练习：一、填空1、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）=（ ），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）=（）。
2、如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、五（2）的学生每5人一组或每8人一组，最后一组都只有3人，这个班有（ ）人。
二、把下面各分数约分106= 129= 159= 3014= 4025=三、求下面各组数的最大公约数及最小公倍数15和18 12和18 12和1610和14 12和30 6和158和10 4和18 24和166、8和12 5、12和16四、解决问题1、五（1）班学生去烈士陵园植树，分成6人一组或7人一组都可以。
这个班至少有多少人参加植树?2人民公园是1路汽车和3路汽车的起点站。
1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？3、有长18分米、宽15分米、高12分米的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样正方体，每个正方体的体积是多少？可以锯成多少个？4、小超每6天去一次图书馆，小亮每4天去一次图书馆。
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公约数公倍数的问题：是指用求几个已知数的最大公约数或最小公倍数来解答的应用题。
题中常常出现“最大”“最小”“最少”“至少”一类的词，一般都不直接指明是求最大公约数，还是求最小公倍数。
我们要通过对已知条件进行全面分析，才能更好解题。
最后几题是剩余定理的题目，之所以把这两个类型的题目放一起，是因为求解过程中经常要先求公倍数，剩余定理的题目基本是余同、差同、和同或它们的变式，通常也可以通过代入法直接解决。
在常规做剩余定理的时候，经常要先求最小公倍数，然后加余，加和或者减差得出答案。
2、加工一种机器零件有三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成36个，第二道工序每个工人每小时可完成32个，第一道工序每个工人每小时可完成24个。
则每道工序最少应分别安排多少工人，才能使生产顺利？
A、4 7 6
B、6 7 9 C 、8 9 12 D、10 12 15
3、学习委员收买练习本的钱，她只记下四组各交的钱，第一组2.61元，第二组3．19元，第三组2.61元．第四组3.48元，又知道每本练习本价格都超过1角，全班共有多少人?( )
A、29
B、33 C 、37 D、41
4、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人的脚印有重合，所以雪地上纸留下60个脚印，这个花圃的周长是多少米？
A、1030
B、2160 C 、4320 D、12960
5、有三根电线，分别长300厘米，444厘米、516厘米。
把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段，不许剩余，每小段折成一个正方形。
然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每次一拼都必须全部用上这些小正方形），这样可能拼成的长方形有几张？
A、3
B、4 C 、6 D、8
7、三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处，甲乙丙三个人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步。
开始时，三个人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长1/5千米，中圈跑道长1/4千米，里圈跑道长3/8千米。
甲每小时跑7/2千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。
他们同时出发，几小时后，三人第一次同时回到出发点？（）
A、5
B、6 C 、7 D、8
8、有一些铅笔分给三个小组，平均每人正好分6支，若只分给第一组，则平均没人分10枝，若只分给第三组，则平均每人分21枝，已知第二组人数在5-10人之间，则铅笔共有多少枝？（）
A、210
B、420 C 、630 D、315
9、西桥小学中年级学生列队时，若每排3人，则多1人；若每排5人，则多3人；若每排8人，则多6人；则该小学人数有多少（）
A、122
B、120 C 、118 D、115
10、袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余1个，问袋子里面有多少个小球？（）
A、109
B、119 C 、129 D、139
11、一个数除以5余2，除以7余3，除以8余6，问最小三位数是多少？（）
A、112
B、118 C 、236 D、262
1、解析：由题意可知下一次三人相遇需要过3×4×5=60天，60/7=8……4。
所以相遇时时星期一。
选D
2、解析：36、32、24的最小公倍数是288，因此第一道工序需要8人，第二道工序需要9人，第三道工序需要12人。
选C
3、解析：本题实质是求公约数问题，261,319,348的最大公约数有29。
则人数等于9×2+11+12=41。
4、解析：54和72的最小公倍数216。
216小明走了4步，爸爸走了3步，因此剩下6个脚印。
总共60个，所以有10个216，即周长是2160
5、解析：300、444、516的最大公约数为12。
（300+444+516）/12=105=1×105=3×35=15×7=21×5。
所以有4种。
或者105=3×5×7，2×2×2=8种排列，因为长方形长宽一样，有一半重复，答案为8/2=4
7、解析：甲跑一圈时间2/35，乙跑一圈时间1/16，丙跑一圈时间3/40，通分以后甲乙丙跑一圈的时间分别为32/560，35/560，42/560。
32、35、42的最小公倍数3360，因此答案为3360/560=6.选B
8、解析：由题意可知铅笔的总数为210的倍数，当为210时，一共35人，一组有21个人，三组有10个人，则二组有4人，不符合，当为420的时候刚好符合题意，所以选B
9、解析：差同问题，差为2。
最小公倍数为3×5×8=120。
所以答案为120-2=118。
或者直接代入排除错误选项。
选C
10、解析：和同问题，和为9。
最小公倍数为5×6×4=120。
所以答案为120+9=129。
或者直接代入排除错误选项。
选C
11、解析：本题不是余同、差同、和同，按常规方法算起来比较慢，直接代入比较快，算下最小公倍数为280，直接往280附近的选项靠，再验证下是最快的，选D。
常规方法：5A+2=7B+3=8C+6，算出A=52，B=39，C=32。
或者这么算7×8×2+5×7×2+5×8×2=262。