第1章练习题自测题解答
初二上册物理第一章测试题及答案
初二上册物理第一章测试题及答案一、选择题(13×3分)1.关于声音的产生的说法中准确的是 ( ) A.只有声带不停地振动才能发声B.只要人耳听不到，即使物体在振动也不会发声C.一切正在发声的物体都在振动D.以上说法都不对2.我国正在实行登月计划的研究，按照计划，我国将在2007年将“嫦娥一号”送上月球，宇航员登上月球后，若有一块陨石落在他附近，则下列判断准确的是 ( ) A.宇航员能够听到陨石撞击月球的声音B.陨石撞击月球时不会使月球的地面产生振动C.宇航员虽然不能听到陨石撞击月球的声音，但他能够感受到这个声音的存有 D.陨石撞击月球的声音能够在月球的表面向四周传播3.潜水员在不浮出水面的情况下依然能够听到岸上的谈话声，以下分析不准确的是 ( )A.空气能够传播声音B.岸上的人的声带在振动C.水能够传播声音D.潜水员的声带在振动4.为了保护学习的环境，减少噪声污染，下列措施不可行的是 ( )A.不要在教学区域内大声喧哗B.在校园内及其附近栽花种草C.将教室的所有门窗全部封死D.教学楼的内外墙面尽量做得粗糙些5.要改变音叉的音调，下列方法可行的是 ( ) A.把敲击音叉的橡皮锤改为小铁锤B.改变敲击音叉的力度C.用橡皮锤敲击固有频率不同的音叉D.捏住音叉的下面部分后再敲击6.下列哪项措施不是为了防止噪声对人的影响 ( ) A.汽车挡风玻璃上装有一层膜 B.小汽车要求其密封性很好C.汽车的排气管上要求装上消声器D.工厂的工人在车间带上耳罩7.弦乐器在使用一段时间后需请调音师实行调音，调音师通过调节弦的长度将琴音调准，在此过程中调音师改变了琴弦的 ( ) A.响度B.音调 C.音色 D.振幅8.在声音在传播的过程中，下列说法中准确的是 ( ) A.声音的音色会逐渐改变 B.声音的音调会逐渐改变C.声音的响度会逐渐改变D.声音的三要素都不会改变9.小聪同学在使用复读机时，先将自己的声音录了下来，再摁了快放键，则此时播放的声音和他原来的声音相比较 ( ) A.音调变低 B.音调变高C.响度变小D.响度变大10.下列关于振动和声波的分析准确的是 ( ) A.有声波时就一定有振动 B.有振动时就一定有声波C.有声波时就没有振动D.有振动时就没有声波111.在雷雨天，发生雷电时闪电一闪即逝，而雷声却绵绵不绝，对此现象的原因分析准确的是 ( ) A.因为人耳有双耳效应 B.雷一个接一个打个不停C.光速比声速要大得多D.雷声的声波经地面、云层多次反射12.如图所示，敲响右边的音叉后，左边支架上的乒乓球会弹起来，产生这种现象的主要原因是 ( ) A.声音在空气中沿直线传播B.左右两只音叉的频率相同，发生了共鸣现象C.声音在钢铁中传播比空气中快 D.木箱能够传播声音13.利用“B超”能够对病人的内脏实行检测，在提升诊断的准确性的同时又避免了对病人的伤害，但我们即使站在“B超”的旁边也无法听到它产生的声音，这是因为( ) A.“B超”发出的声音的频率大于人能够听到的声音的频率B.“B超”发出的声音的频率小于人能够听到的声音的频率C.“B超”发出的声音响度太大D.“B超”发出的声音响度太小二、填空题(21×1分)14.我国的北方因为气温太低，居民楼的窗户玻璃全部采用双层玻璃，这样做除了能够使房间温度不致于太低外还能够，使居民能在房内安静地休息。
概率复习题自测题解答
概率论与数理统计练习册 复习题和自测题解答第一章 复习题1、一个工人生产了n 个零件，以事件i A 表示他生产的第i 个零件是正品（i ＝1，2，3，……，n ），用i A 表示下列事件： （1） 没有一个零件是次品； （2） 至少有一个零件是次品； （3） 仅仅只有一个零件是次品； （4） 至少有两个零件是次品。
解：1）1ni i A A ==2）1ni i A =3）11nn i j i j j i B A A ==≠⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪=⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦4）A B2、任意两个正整数，求它们的和为偶数的概率。
解：{}(S =奇，奇），(奇，偶），（偶，奇），（偶，偶） 12P ∴=3、从数1，2，3，……，n 中任意取两数，求所取两数之和为偶数的概率。
解：i A －第i 次取到奇数（i ＝1，2）；A －两次的和为偶数1212()()P A P A A A A =当n 为奇数时：11111112222()112n n n n n P A n n nn n----+--=⋅+⋅=--当n 为偶数时：1122222()112(1)nnn nn P A n n n n n ---=⋅+⋅=---4、在正方形{(,)|1,1}p q p q ≤≤中任意取一点(,)p q ，求使方程20x px q ++=有两个实根的概率。
解： 21411136xS dx dy --==⎰⎰13136424p ∴==5、盒中放有5个乒乓球，其中4个是新的，第一次比赛时从盒中任意取2个球去用，比赛后放回盒中，第二次比赛时再从盒中任意取2个球，求第二次比赛时取出的2个球都是新球的概率。
解：i A －第一次比赛时拿到i 只新球（i ＝1，2）B －第二次比赛时拿到2只新球1）()()1122()()|()|P B P A P B A P A P B A =⋅+⋅2122344222225555950C C C C C C C C =⨯+⨯=6、两台机床加工同样的零件，第一台加工的零件比第二台多一倍，而它们生产的废品率分别为0.03与0.02，现把加工出来的零件放在一起 （1）求从中任意取一件而得到合格品的概率；（2）如果任意取一件得到的是废品，求它是第一台机床所加工的概率。
初一第一章测试题及答案
初一第一章测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 地球的形状是（）A. 球体B. 立方体C. 圆柱体D. 圆锥体2. 地球的赤道周长大约是（）A. 2万公里B. 4万公里C. 6万公里D. 8万公里3. 地球的表面积大约是（）A. 4亿平方公里B. 5亿平方公里C. 6亿平方公里D. 7亿平方公里4. 地球的自转周期是（）A. 12小时B. 24小时C. 48小时D. 72小时5. 地球的公转周期是（）A. 365天B. 365.25天C. 366天D. 366.25天6. 地球的自转方向是（）A. 自东向西B. 自西向东C. 自南向北D. 自北向南7. 地球的公转轨道是（）A. 圆形B. 椭圆形C. 抛物线形D. 双曲线形8. 地球的自转产生的现象是（）A. 昼夜交替B. 四季变化C. 太阳高度角变化D. 正午太阳高度角变化9. 地球的公转产生的现象是（）A. 昼夜交替B. 四季变化C. 太阳高度角变化D. 正午太阳高度角变化10. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角是（）A. 0°B. 23.5°C. 66.5°D. 90°二、填空题（每题2分，共20分）11. 地球的形状是接近于_______的不规则球体。
12. 地球的赤道半径大约是_______公里。
13. 地球的极半径大约是_______公里。
14. 地球的自转速度在赤道处最大，约为_______米/秒。
15. 地球的公转速度在近日点最快，约为_______公里/秒。
16. 地球的自转产生的现象包括昼夜交替、_______和_______。
17. 地球的公转产生的现象包括四季变化、_______和_______。
18. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角约为_______度。
19. 地球的公转轨道是_______轨道。
20. 地球的公转周期为_______天。
三、判断题（每题2分，共20分）21. 地球的形状是完全的球体。
自测题(1-7章附参考答案)-高等数学上册.
第一章函数与极限一、选择题：1．函数的定义域是（）(A； (B； (C；(D.2.函数的定义域是（）(A；(B;(C;(D.3、函数是（）(A偶函数； (B奇函数；(C非奇非偶函数；(D奇偶函数.4、函数的最小正周期是（）(A2； (B； (C 4 ； (D .5、函数在定义域为（）(A有上界无下界； (B有下界无上界；(C有界，且；(D有界，且.6、与等价的函数是（）(A ； (B ； (C ； (D .7、当时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小（）（A）；（B）；（C）；（D）.8、设则当（）时有.(A； (B；(C； (D任意取 .9、设,则((A-1 ； (B1 ； (C0 ； (D不存在 .10、（）(A1； (B-1；(C0； (D不存在.二、求下列函数的定义域：2、 .三、设（1）试确定的值使；（2）求的表达式 .四、求的反函数.五、求极限：1、；2、；3、；4、；5、当时，；6、 .六、设有函数试确定的值使在连续 .七、讨论函数的连续性，并判断其间断点的类型 .八、证明奇次多项式：至少存在一个实根 .第二章导数与微分一、选择题：1、函数在点的导数定义为（）（A）；（B）；（C）；（D）；2、若函数在点处的导数，则曲线在点(处的法线（）（A）与轴相平行；（B）与轴垂直；（C）与轴相垂直；（D）与轴即不平行也不垂直：3、若函数在点不连续，则在 (（A）必不可导；（B）必定可导；（C）不一定可导；（D）必无定义.4、如果=（），那么.(A ；(B ；(C ；(D .5、如果处处可导，那末（）（A）；（B）；（C）；（D）.6、已知函数具有任意阶导数，且,则当为大于2的正整数时，的n阶导数是（）（A）；（B）；（C）；（D）.7、若函数,对可导且,又的反函数存在且可导，则=（）（A）；（B）；（C）；（D）.8、若函数为可微函数，则（）（A）与无关；（B）为的线性函数；（C）当时为的高阶无穷小；（D）与为等价无穷小.9、设函数在点处可导，当自变量由增加到时，记为的增量，为的微分，等于（）（A）-1；（B）0；（C）1；（D）.10、设函数在点处可导，且，则等于（）.（A）0；（B）-1；（C）1；（D） .二、求下列函数的导数：1、；2、（）；3、；4、；5、设为的函数是由方程确定的；6、设，，求.三、证明，满足方程.四、已知其中有二阶连续导数，且，1、确定的值，使在点连续；2、求五、设求.六、计算的近似值 .七、一人走过一桥之速率为4公里/小时，同时一船在此人底下以8公里/小时之速率划过，此桥比船高200米，问3分钟后人与船相离之速率为多少？第三章微分中值定理一、选择题：1、一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（）（A）它们都给出了ξ点的求法 .（B）它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。
完整)高等数学练习题附答案
完整)高等数学练习题附答案第一章自测题一、填空题（每小题3分，共18分）1.lim (sinx-tanx)/(3xln(1+2x)) = 1/22.lim (2x^2+ax+b)/(x-1) =3.a = 5.b = 123.lim (sin2x+e^(2ax)-1)/(x+1) = 2a4.若f(x)在(-∞,+∞)上连续，则a=05.曲线f(x) = (x-1)/(2x-4x+3)的水平渐近线是y=1/2，铅直渐近线是x=3/26.曲线y=(2x-1)/(x+1)的斜渐近线方程为y=2x-3二、单项选择题（每小题3分，共18分）1.“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在整数N，当n≥N时，恒有|x_n-a|≤2ε”是数列{x_n}收敛于a的充分条件但非必要条件2.设g(x)={x+2,x<1.2-x^2,1≤x<2.-x,x≥2}，f(x)={2-x,x<1.x^2,x≥1}，则g(f(x))=2-x^2，x≥13.下列各式中正确的是 lim (1-cosx)/x = 04.设x→0时，e^(tanx-x-1)与x^n是等价无穷小，则正整数n=35.曲线y=(1+e^(-x))/(1-e^(-x^2))没有渐近线6.下列函数在给定区间上无界的是 sin(1/x)，x∈(0,1]三、求下列极限（每小题5分，共35分）1.lim (x^2-x-2)/(4x+1-3) = 3/42.lim x+e^(-x)/(2x-x^2) = 03.lim (1+2+3+。
+n)/(n^2 ln n) = 04.lim x^2sin(1/x) = 01.设函数$f(x)=ax(a>0,a\neq1)$，求$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{\ln\left(\frac{f(1)f(2)\cdotsf(n)}{n^2}\right)}$。
2.求$\lim\limits_{4x\to1}\frac{x^2+e\sin x+6}{1+e^x-\cosx}$。
高一物理必修一第一章基础题含答案
第一章单元测试一、单项选择题（每题4 分）1．在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是----------------（）A.研究汽车通过一座桥所用的时间B.研究人在汽车上的位置C.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险D.计算汽车从北京开往大连的时间2、下列关于参考系的描述中，正确的是（）A.参考系必须是与地面连在一起的物体B.被研究的物体必须沿与参考系的连线运动C.参考系必须是正在做匀速直线运动的物体或是相对于地面静止的物体D.参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体3.关于时间与时刻，下列说法中正确的是（）A、第5秒末是时间的概念，已经历了5s；B、第4秒是时间的概念，共经历了4s；C、最后2秒是时间的概念，共经历了2s；D、3秒末是时间的概念，共经历了3s。
4. 从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面后弹起上升到高为2m 处被接住，则这段过程中-------（）A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m5．下列关于位移与路程的说法中，错误的是（）A、位移的大小与路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量B、位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线C、质点做单向直线运动时，其位移就是路程D、运动物体的路程总大于位移6．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（）A．路程与位移的大小均为3.5πR B．路程与位移的大小均为2R C．路程为3.5πR、位移的大小为2R D．路程为0.5πR、位移的大小为2R7.下列物理量中，是矢量的是（）①位移②路程③瞬时速度④平均速度⑤时间⑥加速度⑦平均速率A、只有①③④⑥B、只有①③⑥C、只有①⑥⑦D、只有①⑥8.下列说法中正确的是（）A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则加速度必有变化D．物体的加速度为零，则速度一定为零9.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图3所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是( ) A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N点到M点的位移不同10.根据给出速度与加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）。
第1章 绪论自测题
第1章绪论自测题第1章绪论自测题第1章测试题一、思考题1.1试从力学的角度，比较流体与固体的差别。
1.2气体和液体的物理力学特性有何差别？1.3何为连续介质？流体力学中为何须要导入连续介质假设？1.4什么就是牛顿内摩擦定律？它的应用领域条件就是什么？1.5流体的动力表面张力系数与运动表面张力系数有何相同？1.6流体的动力粘性与哪些因素有关？它们随温度是如何变化的？1.7流体的粘性力与固体的摩擦力有何本质区别？1.8何谓理想流体？引入理想流体模型的意义何在？1.9何谓不容放大流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？1.10为什么通常把水看做就是不容放大流体？1.11按促进作用方式区分促进作用在流体上加哪两类力？1.12试述表面张力的定义，及其产生表面张力的机理。
1.13何谓附着力，何谓内聚力？先行分析水和水银在毛细管中下降或上升的现象。
1.14为什么玻璃上一滴油总是对数呈圆形球形？1.15测压管管径为什么无法枝节？1.16如何认识流体力学的研究方法将不断发展和创新？二、选择题1.1在常温下水的密度为kg/m3。
（c）(a)10(b)100(c)998.2(d)10001.2在标准大气压之下200c时空气的密度为kg/m3。
（a）(a)1.2(b)12(c)120(d)12001.3温度增高时，水的粘性。
（a）(a)变小(b)变大(c)不变(d)不能确定1.4温度升高时，空气的粘性。
（b）(a)变大(b)变小小(c)维持不变(d)无法确认1.5动力表面张力系数?与运动表面张力系数?的关系为。
（d）(a)??(b)(c)(d)??p1.6运动粘滞系数的是。
（b）(a)s/m(b)m/s(c)n.s/m(d)n.m/s1.7流体的粘性与流体的毫无关系。
（d）(a)分子内聚力(b)分子动量变换(c)温度(d)速度梯度1.8与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是。
（c）(a)乌形变与速度(b)乌形变与剪切变形(c)乌形变与剪切变形速度(d)乌形变与应力1.9液体体积压缩系数是在条件下单位压强引起的体积变化率。
信号与系统第一、二、三章自测题解答
第一章自测题答案1．已知)()4()(2t u t t f +=，则)(''t f =(t)4δ2u(t)'+ 2．2(2)1()t t d t t δ∞-∞+⋅+-=⎰3=-⋅+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ。
3．=-⎰∞∞-dt t t e tj ）（0δωoj ωet 。
4．试画出下列各函数式表示的信号图形： （1）0 ),()(001>-=t t t u t f（2）)]4()([3cos )(2--=t u t u t t f π在0到4区间内的6个周期的余弦波，余弦波的周期为2/3。
（3）][sin )(3t u t f π=5．已知f (t )的波形如图1.1所示，求f (2-t )与f (6-2t )的表达式，并画出波形。
答：函数表达式：f(2-t) = [u(t)-u(t-1)]+2[u(t-1)-u(t-2)] f(6-2t)=[u(t-2)-u(t-2.5)]+2[u(t-2.5)-u(t-3)]6．信号f (5-3t )的波形如图1.2所示，试画出f (t )的波形。
答：f(5-3t)左移5/3得到f(-3t)，然后再扩展3倍得到f(-t)，最后反褶可得到f(t)7．对于下述的系统，输入为e (t ), 输出为r (t )，T [e (t )]表示系统对e (t )的响应，试判定下述系统是否为： （1） 线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：(a) r (t )=T [e (t )]=e (t -2)线性、非时变、因果、稳定系统 (b) r (t )=T [e (t )]=e (-t )线性、时变、非因果、稳定系统 (c) r (t )=T [e (t )]=e (t )cos t 线性、时变、因果、稳定系统 (d) r (t )=T [e (t )]=a e (t )非线性、时不变、因果、稳定系统9. 一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号u (t )时，输出r (t )为 )1()()(t u t u e t r t --+=-，试求该系统对图1.3所示输入e (t )的响应。
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pV ，计算得出逸出气体的物质的量 RT
93000Pa 114.3m3 p2V2 4452.6 mol RT2 8.314J mol1 K 1 287.15K 94600Pa 162.4m3 p1V1 6402.4 mol RT1 8.314J mol1 K 1 288.65K
练习 1.11 练习 1.12 练习 1.13 练习 1.14 练习 1.15 练习 1.16
f (E)
1 E 2 1 kT 2 。 e E π kT
1.5
分子每两次碰撞之间所经过路程的平均值，
。 l va 1 2 0.707 z 2πd n πd 2n
64 pc
、
8 pc
讨论 1-3 答：针对理想气体模型，从分子有相互作用力，分子自身也有体积这两点上对理想气体做了校正，引入两 个参数，对计算精度作出了很大改进，找到了理想气体与实际气体的差异的原因。有一个实际气体的方 程模型，对以后的研究有很大的启发作用。 练习 1.23 练习 1.24 练习 1.25 练习 1.26 练习 1.27 练习 1.28 答： lim
V Z
练习 1.30 Tr
1000 44 8.3145 373 3 nRT 3 0.9 m 0.0125 m 3 3 p 5.07 10 10
pr p / pc 10132.5 kPa / 4247 kPa 2.386
A，生成二氧化碳气体的物质的量与碳酸钙相同，则二氧化碳的体积为
V mRT 150 106 g 8.314J mol1 K 1 288.15K 3.8 107 dm3 。 Mp 100g mol1 94.6 103 Pa
9.
B，由理想气体状态方程 n
是理想气体，它的模型是分子间无作用力，分子本身没有体积，分子之间的碰撞是完全弹性碰撞，无任何 能量损失。它有以下几种形式： pVm RT ， pV nRT ， pV ( m / M ) RT ， pV NkBT 。高温低压下的 实际气体比较接近与理想气体的行为。气体运动的速率分布曲线是用来描述某一定速率范围内的分子比例， 动能分布曲线是用来描述能量落在某区间的分子占总分子数的分数。通常考虑的是平动能。可由速率分布 公式导出能量的分布公式。 说明了当气体分子处于稳定状态时， 其速率及能量分布都遵循一定的统计规律。 练习 1.17 与液相平衡的饱和蒸气的压力，正常沸点是 101.325kPa 时的沸点。 练习 1.18 气体处于其 Tc、pc、Vm，c 时的状态。 练习 1.19 气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，界面消失气态、液态无法区分。 讨论 1-2 答：参考图 1-10，临界温度以下曲线可分为三段，气液两相平衡时，气体的摩尔体积与液体的摩尔体积之 差随温度的升高而减小， 当温度到达 Tc 时， 气液两相的摩尔体积差为 0， 即气体与液体的摩尔体积相等。 临界温度以上只有一条曲线，只有气体存在。在临界点处，气、液两相摩尔体积完全相同，两相的界面 消失，气态、液态无法区分。 练习 1.20 吸引力，排斥力。 练习 1.21 与气体性质有关，而与温度和压力无关，而实际上它们与温度、压力也有关。 2 2 RT 练习 1.22 a 27 R Tc b c 。
动量 力 质量 加速度 质量 速度 面积 面积 时间 面积 时间 面积
动量 ，应为动量，而不是动能。 面积 时间
D，体系的状态是系统所有性质都具有确定值，称为一定状态。流动体系稳定态是指流速具有稳定值，而流速是 动力参数，不是热力学变量。
能量 1 pV = 1 = 能量 温度 摩尔 。 温度 n T 摩尔
（4） f ( v )dv v N (v )
v2
1
dN N
—— 分布在有限速率区间 v1 ~ v2 内的分子数占总分子数的比率。 分布在有限速率区间 v1 ~ v2 内的分子数。
（5） v Nf ( v )dv N ( v ) dN ——
1
N ( v2 )
（6） 0 f ( v )dv 1 ——
a Vm b RT Vm 2
则
RT a p Vm b Vm 2
查表可知 N2(g)
p
a 0.1368 Pa m 6 mol2 ， b 0.386 104 Pa m3 mol1
RT a 8.314 J mol 1 K 1 273K 0.1368 Pa m6 mol 2 2 4.39 107 Pa 5 4 3 1 Vm b Vm 7.03 10 0.386 10 m mol 7.03 105 m3 mol1 2
p0
( pVm ) a 0 时所对应的温度称为波义尔温度。用范德华气体方程计算出的波义尔温度为 TB = Rb p TB
实际气体偏离理想气体的程度；
气体压缩的难易程度
Zc
ห้องสมุดไป่ตู้
pcVm,c RTc
p pc
。
不同气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数一定大致相同。
pr
dN N
—— 分布在速率 v 附近 v ~ v dv 速率区间内的分子数占总分子数的比率。
（2） Nf ( v )dv dN —— 分布在速率 v 附近 v ~ v dv 速率区间内的分子数。 （3） nf ( v )dv
v2
1
N dN d N V N V
N ( v2 )
1
—— 单位体积内分子速率分布在速率 v 附近 v ~ v dv 速率区间内的分子数。
pV 98600Pa 1 103 m3 4.05 102 mol RT 8.314J mol1 K 1 293.15K
容器内原有气体物质的量为 n
加热后容器内剩余气体物质的量为 n= 6402.4 mol 4452.6 mol =1950 mol 从而可计算出加热温度
tx p1V1 94600Pa 162.4m 3 948K nR 1950mol 8.314J mol1 K 1
分布在 0 ～ ∞ 速率区间内的分子数占总分子数的比率。（ 归一化条件）
（7） 0 v 2f ( v )dv v 2 —— v2 的平均值。
2 RT 。 Maxwell 速率分布曲线图上， 最高点所对应的速率， 也就是说该速率下运动的分子数比例最高； vm M
练习 1.7 练习 1.8 练习 1.9 练习 1.10
由此得到另一组 Z - Tr 数据如下：
Tr
Z
1.0
1.4 0.81
1.6 .071
1.14 1.03 做 Z - Tr 曲线如图 1-1 曲线（2）所示。
Z
图 1-1 上述两条曲线交于 Tr =1.46 处，则得到该丙烷压缩气体的温度为 540K. 讨论 1-4 答：由于认识到在临界点，各种气体有共同的特性，即气体与液体无区别。则以各自临界参数为基准，将 气体的 p，Vm，T 作一番变换，似乎更加具有可比性。 Z=1 的其气体不一定是理想气体，例如，在波义尔温度 TB=Tc 临界温度时，在几百个 kPa 的压力范围 内的实际气体都符合理想气体方程式，他们不是理想气体，实际气体分子本身有体积，分子之间也有相互 作用力。但是，理想气体，Z 必然等于 1。
5.
A， R
6.
A，由根均方速率公式： u
3kT ，当速率相等时，分子的质量和温度成正比，因为氧气的分子质量大于氢气， m
所以氧气温度高于氢气温度。 7. 8. C， 由 pM =
pO M O2 m 1.3754 32 44 。 RT RT 可知， M N 2 O 2 V pN 2 O
T =369.82 K Tr
pV ZnRT
Z
pV nRT
10132.5 kPa 7.81 10 3 m 3 1000 g 8.314 J mol 1 K 369.82 K Tr 44.09 g mol 1
1.1 1.2 0.95
1.135
1 Tr
第一章 气体分子运动理论与实际气体
一、练习题讨论题参考解答
练习 1.1
1 pV mNu 2 3
练习 1.2 练习 1.3 练习 1.4 练习 1.5 练习 1.6
n u
i
2 i i
n
u。
平动、振动； 分子碰撞传递； 分子平均平动 等同的体积下； 等同的压力下。 速率在 v ~ v 1 范围、即单位速率范围内的分子占总分子数的分数。 （1） f ( v )dv
8kT x e x dx ； πm 0 1 ∶ 1.128∶ 1.224 。 va
u
3kT 。 m
解：根据最概然速率的公式
vm (H 2 ) m(O2 ) 32 4 vm (O2 ) m(H 2 ) 2
vm
2kT m
vm (H 2 ) vm (O2 )=500m s1
z 2va πd 2n 。
z
2 2 2 RT n πd u 2 n 2 πd 2 πM 3π
，
2 z πd AB
8 RT nA n B 。 π
z
z''
L
p 。 2πMRT
' vA MB 。 ' MA vB
讨论 1-1 答：在任何情况下都严格遵守气体三定律的气体称为理想气体，或者说完全符合理想气体状态方程的气体
（3）查表可知 N2(g)
pr
pc 33.9 105 Pa ，Tc=134 K
Tr T 273K 2 Tc 134 K
p 4.05 107 Pa 12 pc 33.9 105 Pa