八年级下册数学平面直角坐标系

2、我们通常用坐标来表示数轴上的点， 你能写出下面各点的坐标吗？
C
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
1 2 3 4 5 6
从上面的例子可以看到，为了确定物体 在平面上的位置，我们经常用“第4组、第 2排” 这样含有两个数的用语来确定物体 的位置. 为了使这种方法更加简便，我们 可以用一对有顺序的实数（简称为有序实 数对）来表示.
想一想：横轴 与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
第四象限
-4
坐标轴不属于任何一个象限。
结论
综上所述，
在建立了平面直角坐标系后，平面上的 点与有序实数对一一对应.
动脑筋
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
横坐标写在前， 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开
y
5 4 3 2
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
-10 -20 -30 -40 -50
20
北京路
中山路
若将九龙路与仙 溪教育路看作两 条互相垂直的数 x 轴，十字路口为 它们的公共原点， 这样就形成了一 个平面直角坐标 系。
概念学习
为了用有序实数对表示平面内的一个点，
需要用两根互相垂直的数轴: 一根叫横轴
(通常称x轴)，另一根叫纵轴(通常称y轴)，
记作：A（3，2）
(2，3） B
给 点 读 坐 标
C （-4，1）
-4 -3 -2 -1
·
由点A分别向X轴和y轴作垂线 ·
A (3，2）
1
0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5
x
-4
坐标
学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？
求点的坐标
如图，已知平面内一点Q， 你能找到相应的一对有序数对来 表示Q点的位置吗？
3 2
1
在平面内有公共原 点而且互相垂直的 两条数轴，就构成 了平面直角坐标系。 简称直角坐标系, 坐标系所在的平面 就叫做坐标平面
1 2 3 4 5 x 如何画平面直角坐标系 (横轴)
0 -4 -3 -2 -1 -1 原点 -2 -3 -4
画平面直角坐标系的步骤： （1）画：画互相垂直的两条直线； （2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x， y轴。
y b
1
-1 将垂足对 （ a,b ） Q • 应的数组合起来形成 一对有序数对，即为 a x 点Q的坐标，可表示 为Q（a，b）
例1 如图3-4，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.
它们的交点O是这两根数轴的原点， 通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵 轴的单位长度通常取成一致（有时也可以 不一致），这样建立的两根数轴构成平面 直角坐标系，记作Oxy.
概念学习
平面上互相垂直且有公共原点的两 条数轴构成平面直角坐标系，简称直角 坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
-3 -2 -1 0
·
正方向
1 2 3 4
如何确定直线上点的位置？
小强 1米 -6 -5 -4 小明 -2 -1 小红 1 2 3
A
-3
O
0
C
4
5
B
6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
本课内容 本节内容 3.1
平面直角坐标系
说一说
找自己的座位
生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合图3-1说 一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？
李亮坐在第4 组第2排.
李亮
学习目标:
1、了解平面直角坐标系,知道如何构建平面直角 坐标系.
2、会在平面直角坐标系中确定已知点的位置.
3、在平面直角坐标系中,会根据已知点的位置求 点的坐标. 4、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
我们该如何构建一个直角坐标系呢？
纵轴 y轴 5 4 平面直角坐标系的一般特点:
（1）两数轴互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
3 2
1 -4 -3 -2 原点 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
2
3
4
5 X轴 横轴
巩固 练习
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 （D ） Y Y 3 2 2 1 X 1 O -3 -2 -1 1 2 3 O -2 -1 1 2 -1 X B-2 -1 （A） -3 -2 A Y 3 3 Y 2 2 1 1 X O -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3 X -1 -2 -2 -3 -3 D 教程 C （D） （C）
注意
概念学习
1、在平面直角坐标系中，一对有序数 对可以确定一个点的位置；反之，任 意一点的位置都可以用一对有序数对 来表示.这样的有序数对叫做点的坐标. 通常横坐标写在前面，纵坐标写在后 面. 2、点的坐标通常与表示该点的大写字 母写在一起，如P（2,3）,Q（-5,4）
(纵轴) y 5
平面直角坐 标系 4
学法指导
根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路: (1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点. (2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别 作出x轴和y轴. (3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长 度
y
5
4 第二象限 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 第三象限 -2 -3 1 2 3 4 5 x 第一象限
北
西 仙溪教育西路
九 龙 北 路
九 龙 南 路
你能根据小明的提 示从左图中找出音乐 喷泉的位置吗？
仙溪教育东路
小明：仙溪医院在九龙北路西边50米， 仙溪教育西路北边30米。
合作交流，解读探究
北
y
30 20 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
（-50, 30）
西
o 10
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（ 4，2）.
概念学习
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置， 其中各个数表示不同的含义，我们把 这种有顺序的两个数a与b组成的数对， 叫做有序数对（ordered pair）,记作 （a,b）利用有序数对，可以很准确地 表示出一个位置。
动脑筋
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？