信息光学光学全息
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信息光学PPT学习教案
用 一 束 再 现 光波照 射全息 图 （ 复 振 幅 分 布C（ x,y） ） ， 通 过 全 息 图 的光场 为
C为 照 明 光 波 或直 接透射 波 O为 物 光 波 O*为 物 光 波 的 共轭 波
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如 果 参 考 波 为简单 的平面 波或球 面波
U1 中 ，
， tb包 含 t0和 R2， 均 为常数 ；作用 是使输 出C幅 度减小 。
正比于物 光波前 乘一相 位
因子
.以向 上的
平面波为 载波， 形成距 离底
片z0的虚像。
衰减的照 明光波 为透射光 锥，扩 展程度 与O(x,y)有关
正比物光 ，以向 下倾斜 的 平面波为 载波， 在底片 的 另一侧距 底片z0处形成 一个实 像。
第19页/共25页
由图可 见，再 现的物 波前O 和物波 共轭波 前O*两 者具有 不同的 传播方 向，并 且还和 分量波 U1和U2分开。 只有实像 和虚像 彼此分 开，才 能互不 干扰。 两个像 的分开 程度与 参考光 的夹角 和物的 带宽有 关。
image) 。
当照明光 波C(x,y)恰好 为参 考光波的 共轭波 R*，则再现场 的
这时U4再现物光 波的共 轭波， 给 出原始物 体的一 个实像 ，U3再现 的是物光 波前， 给出虚 像。由 于 受R*R*的 调制， 还存在 变形。
第11页/共25页
波前记 录是物 光波前 与参考 光波前 干涉的 记录， 它把振 幅和相 位调制 的信息 变成干 涉图的 强度调 制。再 现光照 射到全 息图， 全息图 相当于 衍射屏 ，衍射 的结果 是再现 了物光 的波前 。 过程：干 涉―――记 录――― 衍射
5.2波前记录与再现 波前记录
是 利 用 干 涉 法将物 体发出 的光波 的全部 信息记 录在某 个平面 上。
C为 照 明 光 波 或直 接透射 波 O为 物 光 波 O*为 物 光 波 的 共轭 波
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如 果 参 考 波 为简单 的平面 波或球 面波
U1 中 ，
， tb包 含 t0和 R2， 均 为常数 ；作用 是使输 出C幅 度减小 。
正比于物 光波前 乘一相 位
因子
.以向 上的
平面波为 载波， 形成距 离底
片z0的虚像。
衰减的照 明光波 为透射光 锥，扩 展程度 与O(x,y)有关
正比物光 ，以向 下倾斜 的 平面波为 载波， 在底片 的 另一侧距 底片z0处形成 一个实 像。
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由图可 见，再 现的物 波前O 和物波 共轭波 前O*两 者具有 不同的 传播方 向，并 且还和 分量波 U1和U2分开。 只有实像 和虚像 彼此分 开，才 能互不 干扰。 两个像 的分开 程度与 参考光 的夹角 和物的 带宽有 关。
image) 。
当照明光 波C(x,y)恰好 为参 考光波的 共轭波 R*，则再现场 的
这时U4再现物光 波的共 轭波， 给 出原始物 体的一 个实像 ，U3再现 的是物光 波前， 给出虚 像。由 于 受R*R*的 调制， 还存在 变形。
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波前记 录是物 光波前 与参考 光波前 干涉的 记录， 它把振 幅和相 位调制 的信息 变成干 涉图的 强度调 制。再 现光照 射到全 息图， 全息图 相当于 衍射屏 ，衍射 的结果 是再现 了物光 的波前 。 过程：干 涉―――记 录――― 衍射
5.2波前记录与再现 波前记录
是 利 用 干 涉 法将物 体发出 的光波 的全部 信息记 录在某 个平面 上。
信息光学 第五章 光学全息
5.6.1 傅立叶变换全息图
傅立叶变换全息图不是记录物体光波本身，而 是记录物体光波的傅立叶频谱。利用透镜的傅 立叶变换性质，将物体置于透镜的前焦面，在 照明光源的共轭像面位置就得到物光波的傅立 叶频谱。在引入参考光与之干涉，通过干涉条 纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了 物光波傅立叶变换光场的全部信息，包括傅立 叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅立叶 变换全息图。
z0标2 原点0，为于参是考物点O光来波计的算相，位并可作简傍化轴为近似，x2即 y假2,设x02
y02
于是，记录平面上的物光波可写成
同理，记录平面上的参考光可写成
以的上复两振式幅中分的 布1 为 为记录时所用的波长。记录平面上
记录平面上的光强分布为
通常需保持记录过程的线性条件，即显影定影后底片 的振幅透过率正比于曝光量，即
较，可确定像点坐标
式中，上面的一组符号适用于分量波U3，下面的一组
符全号息适图用的于左侧U4；。z当当i 全息图的右侧。zi
为正时，再现像是虚像，位于 为负时，再现像是实像，位于
像的横向放大率可以用dyi
Байду номын сангаас
和dxi
表示，
所以波前再现过程产生dy0的横向dx放0 大率为
像的纵向放大率可以用dzi
dz0
像点和物点的空间位置相对于全息图镜面对称。因此，
观察者看到的是一个与原物形状相同，但凸凹互易的
赝视实像。分量U4可以产生物点的虚象，也可以产生
物点的实像，这取决z于i2 的正负。
(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平
面波，x即r xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
，这时像点坐标是
信息光学光学全息精讲
全息图片
全息图片
当照明光波与参考光波均为正入射的平面波时，入射到 全息上的相位可取为零。这时U3和U4中的系数均为实 数，无附加相位因子，全息图衍射场中的+1级和-1级光 波严格镜像对称。由共轭光波U4所产生的实像，对观察 者而言，该实像的凹凸与原物体正好相反，因而给人以 某种特殊的感觉，这种像称为赝像。
激光高度相干性，要求全息拍摄过程中各个元件、光源 和记录介质的相对位置严格保持不变，并且相干噪声也很 严重，这给全息术的实际使用带来了种种不便，于是科学 家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。第四代全息 图可能是白光记录和白光再现的全息图，它将使全息术最 终走出实验室，进入广泛的实用领域。
除了用光学干涉方法记录全息图，还可用计算机和绘图设 备画出全息图，这就是计算全息（Computer Generated Hologram，简称CGH)。计算全息是利用数字计算机来综合 的全息图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描 述，因此具有很大的灵活性。
例题：设一列单色平面波的传播方向平行于xz平面并与z轴成角，如图（a) 所示 （1）写出原始光波和共轭光波的表达式； （2）写出原始光波和共轭光波在z=0的平面上的表达式，再讨论它们的传 播方向。
xk
o
z
(a )
x
o
z
k
(b)
解（1）单色平面波和其共轭波的复数表达式为
xk
U ( x , y , z ; t ) A e j ( x t k p r ) o
总而言之，U1和U2基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍 射场中的0级波。
( 3 ) U3(x,y)RCO
当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时 （C=R），透射光波中的第三项为
信息光学第四章部分相干理论
前两项基本上是常数，作为偏置项，第 三项是干涉项，包含有物光波的振幅和 相位信息。参考光波作为一种高频载波， 其振幅和相位都受到物光波的调制（调 幅和调相）。参考光波的作用正好完成 使物波波前的相位分布转换成干涉条纹 的强度分布的任务。
5.2.1 波前记录
作为全息记录的感光材料很多，最常用 的是由细微粒卤化银胶涂敷的超微粒干 板.假定全息干板的作用相当于一个线性 变换器，它把曝光期间内的入射光强线 性地变换为显影后负片的振幅透过率， 为此必须将曝光量变化范围控制在全息 干板t-E曲线的线性段内。
5.2.1 波前记录
图5.2.2是负片的t-E 曲线： 横坐标E表示曝光量， 纵坐标t表示振幅透 过率。
5.2.1 波前记录
全息图的振幅透过率记为：
假定参考光的强度在整个记 录表面是均匀的，则：
5.2.2 波前再现
用一束相干光波照射 全息图，假定它在全 息图平面上的复振幅 分布为C(x,y),则透过 全息图的光场为：
全息照相过程分两步：波前记录和波前再现。 波前记录是将物体衍射（被激光照射）的光波 与另一相干光波——参考光波相干涉，用照相 方法将干涉条纹记录在全息记录介质上，称为 全息图或全息照片。当用原记录时的参考光或 其他合适的光波照射全息图时，光通过全息图 时的衍射和衍射光之间的干涉形成与物体光波 相似的光波，即物体波前的再现，构成物体的 再现像。
光学全息
利用光的干涉原理，将物体发射的特定光波以 干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的全部 信息都贮存在记录介质中，故所记录的干涉条 纹图样被称为“全息图”。 当用光波照射全息图时，由于衍射原理能重现 出原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维 像，这个波前记录和重现的过程称为全息术或 全息照相。
《信息光学》第七章-光学全息解析
记录介质
5、几种不同类型的全息图
5.2 振幅全息图和位相全息图
平面全息图的复振幅透过率一般是复函数，它描述照明光波通过全息图 传播时振幅和位相所受到的调制，可以表示为
t x, y t0 x, y exp j x, y
1、引言
✓什么是全息术？
全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理， 将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来， 并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的 立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和 相位因此称为全息术。
1、引言
✓全息发展简史
➢ 1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 理论
频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加， 每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。
4、基元全息图分析
如右图，参考波是由坐标在 xr , yr , zr
的点源发出的球面波，在傍轴近似下， 投射到照相胶片上的波前为：
U
x,
y
r0
exp
j
1zr
1、引言
✓全息发展பைடு நூலகம்四个阶段
第一阶段 汞灯作光源，同轴全息图
—— 萌芽阶段 第一代全息
第二阶段 激光记录，激光再现，离轴全息图
——第二代全息*
第三阶段 激光记录，白光再现
——第三代全息*
第四阶段 白光记录，白光再现
——第四代全息
1、引言
✓全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
➢ 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则
5、几种不同类型的全息图
5.2 振幅全息图和位相全息图
平面全息图的复振幅透过率一般是复函数，它描述照明光波通过全息图 传播时振幅和位相所受到的调制，可以表示为
t x, y t0 x, y exp j x, y
1、引言
✓什么是全息术？
全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理， 将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来， 并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的 立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和 相位因此称为全息术。
1、引言
✓全息发展简史
➢ 1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 理论
频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加， 每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。
4、基元全息图分析
如右图，参考波是由坐标在 xr , yr , zr
的点源发出的球面波，在傍轴近似下， 投射到照相胶片上的波前为：
U
x,
y
r0
exp
j
1zr
1、引言
✓全息发展பைடு நூலகம்四个阶段
第一阶段 汞灯作光源，同轴全息图
—— 萌芽阶段 第一代全息
第二阶段 激光记录，激光再现，离轴全息图
——第二代全息*
第三阶段 激光记录，白光再现
——第三代全息*
第四阶段 白光记录，白光再现
——第四代全息
1、引言
✓全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
➢ 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则
信息光学第5
12 年后激光器问世，第一台红宝石激光器 诞生，解决了相干光源的问题。
英国伦敦帝国大学工作
接着E.Leith和J.Upatnieks就用激 光拍摄成了完善的全息照片，在 一张平面全息图底片的后面重现 出原物逼真的三维形象，令人赞 叹不已。
视差效应
立体电影就是用两个镜头如人眼那样的拍摄装置，拍摄下景物的双视点
干涉图记录到记录介质上形成全息图
全息记录介质有多种。常用的是涂有卤化银乳胶的银盐感光板（或胶片）。 经适当显影、定影等处理后，就得到全息图。
全息干板（胶片）的结构：
感光层：银盐乳胶，由照相明胶、卤化银颗粒、及适量的补 加剂（包括坚膜剂、增感剂、稳定剂等）组成。明胶不仅是 感光层的成膜物质，而且具有很好的分散作用，使超微粒的 卤化银晶粒(0.03um-0.08um)能均匀分散其中。
2 2
2O R I r , t R O 1 2 cos R r O r 2 R O
2 2
条纹对比度： V
2O R O R
2 2
条纹形状由位相差 φR-φO 决定。因此，全息图片经曝光、显 影、定影等处理后，不仅记录了关于两光波的强度信息，也记录了 他们的振幅和位相信息。可以想象，φR-φO的空间变化不一定是线 性的，也不一定是单调的，因而干涉条纹的疏密、取向、强弱和对 比度都是在随处变化。但其变化不是随机的，而是以 φR随空间较 规则的变化为标准，把物光波的位相分布φO以光强度变化的形式 反应出来，而振幅则以条纹的调制深度被记录下来。
显微镜下观察的干涉条纹。 从空间频率上说，大概每 毫米分布上千条条纹—— 与光路布置有关。
全息图的记录和重现
扩束镜
光学第七章---光全息术
典型情况四：
照明光和参考光是共轭球面光。 可以设：' R NhomakorabeaR
二次相因子
于是：
T~2 AR' ARei2R --等效透镜
T~3 AR' AR 常数
T~2 O~ AR' ARei2R O~ 物光波前受到一等效透镜的
作用，发生放大、缩小和偏
T~3 O~* AR' ARO~*
转，也可能虚象变成实象。 伴生实象
T1 R '
T2 O T3 O*
三个操作系数：
变换因子T1: T~1 t0 (AO2 AR2 )
T~1 常数 T~1 R~' 为全息图的0级衍射波
变换因子T2和T3:
照明光表示为：R~' (x, y) A'R (x, y)ei'R (x,y)
于是： T~2
R~' R~*
A A e '
照明点光源R '(x ', y ', z ') 傍轴条件下：
O A ei
2 1
x2 y2 2 z0
可以通过对照明光的衍射 再现物光波前及其共轭波前。
◈ 全息图的衍射场—相因子分析的运用
R'波
+1级
0级 H
-1级
用一准单色光波R’ 照射，产生衍射场，其波前函数： U~H' (x, y) ~tH (x, y) R~'
~tH (x, y) t0 [AO2 (x, y) AR2 (x, y)] AReiR O~ AReiR O~*
i
(
' R
R
)
RR
T~3
R~' R~
5 光学全息
p p 2 2 U x, y O exp j x y 2 xx0 2 yy0 R exp j x 2 y 2 2 xxr 2 yyr l1 z r l1 z o
全息特点：三维立体性和可分割性
普通照相在胶片上记录的是物光的振幅信息 (仅体现光强分 布)，而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的相位信 息，“全息”(holography)也因此而得名。
◆ 世界上第一张全息图是匈牙利科学家伽伯于1948 年拍摄 成的 。 他的工作具有开创性和划时代的意义，获得了 1971 年度的诺贝尔物理学奖 。
a sin q l
如物光波频谱带宽为2B，像完全偏离物α 需满足
a
2B 4B 3B 2
qmin arcsin3Bl
才可满足实像、虚像及背景干涉光之间互不影响
5.4
基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合 空域：基元波带片 频域：基元光栅
平面波与平面波
发散球面波与发散球面波
平面波与发散球面波
发散球面波与会聚球面波
5.5
菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳 衍射区，物光由物体直接照到底片上。 5.5.1 点源全息图的记录和再现
全息底片位于z=0的平面 上，与两个点源的距离满 足菲涅耳近似
Q
到达记录平面的相位以坐 标原点o为参考点来计 算，并作傍轴近似
第四项：虽然包含有物的振幅和共轭相位信息，但还含有附加的二次相位因子，
相当于物光波经历了透镜的汇聚。随意这一项有可能形成物的共轭实像。称为 全息图衍射场中的-1级波 只有照明光与参考光均为正入射的平面波时，入射到全息干板上的相位可 取零，这是U3U4两项的系数均为实数，无附加相位因子，±1级光波才严格地 镜像对称。U4成的实像与原物凹凸正好相反，成为赝像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于c(x,y) 的选择
信息光学第五章苏显渝版作者窦柳明
记录介质表面的总光场分布为：
R( x, y) O( x, y)
A
O
B
D
C
R
记录介质表面的光强分布：
I(x, y) O(x, y) R(x, y) O(x, y) R(x, y)
5.2 波前记录与再现
I(x, y) O(x, y) R(x, y) O(x, y) R(x, y)
全息：全部信息，振幅和相位。 以上这种记录和再现物光波的技术叫全息照相术（全息术）。
全息的波前记录和再现过程就是调制与解调的过程。其中参考 光波是载波，物光波是调制光波，干涉记录过程就是调制，衍 射再现就是解调。
5.1 光学全息概述
5.1.2 光全息发展历史概述
一、全息术的提出：
是由丹尼斯·盖伯（Dennis Gabor）发明的。1947年，他从事电 子显微镜研究工作，当时由于电子透镜的像差，使电子显微镜分辨 率的提高碰到了很大的困难，（理论分辨极限是0.4nm，而实际只能 达到1.2nm）。盖伯从布喇格（Bragg）的X射线衍射显微镜中受到 启发，设想不用任何透镜，用经物体衍射的电子波与相干的背景波 重叠，将物体衍射波的振幅和相位以干涉条纹的形式记录在照相底 片上（他首次称之为全息图），然后用波长比电子波波长大105倍的
tH ( x, y) tb ( O 2 RO RO )
用一束相干光波作为再现光波照射全息图，它在全息图平面 前的光场分布为C(x,y)，则透过全息图的光场分布为：
U ( x, y) C( x, y)tH ( x, y) tbC OOC RCO RCO U1 U2 U3 U4
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。
R( x, y) O( x, y)
A
O
B
D
C
R
记录介质表面的光强分布：
I(x, y) O(x, y) R(x, y) O(x, y) R(x, y)
5.2 波前记录与再现
I(x, y) O(x, y) R(x, y) O(x, y) R(x, y)
全息：全部信息，振幅和相位。 以上这种记录和再现物光波的技术叫全息照相术（全息术）。
全息的波前记录和再现过程就是调制与解调的过程。其中参考 光波是载波，物光波是调制光波，干涉记录过程就是调制，衍 射再现就是解调。
5.1 光学全息概述
5.1.2 光全息发展历史概述
一、全息术的提出：
是由丹尼斯·盖伯（Dennis Gabor）发明的。1947年，他从事电 子显微镜研究工作，当时由于电子透镜的像差，使电子显微镜分辨 率的提高碰到了很大的困难，（理论分辨极限是0.4nm，而实际只能 达到1.2nm）。盖伯从布喇格（Bragg）的X射线衍射显微镜中受到 启发，设想不用任何透镜，用经物体衍射的电子波与相干的背景波 重叠，将物体衍射波的振幅和相位以干涉条纹的形式记录在照相底 片上（他首次称之为全息图），然后用波长比电子波波长大105倍的
tH ( x, y) tb ( O 2 RO RO )
用一束相干光波作为再现光波照射全息图，它在全息图平面 前的光场分布为C(x,y)，则透过全息图的光场分布为：
U ( x, y) C( x, y)tH ( x, y) tbC OOC RCO RCO U1 U2 U3 U4
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。
信息光学chap7光学全息
干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为
I ( x, y) U ( x, y)
2
I ( x, y) U ( x, y)
2
2
R( x, y) O( x, y) R( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)
＝ R( x, y) O( x, y) ＋2 R( x, y)O( x, y) cos[ ( x, y) ( x, y)]
O ( x, y )
2
具体办法：
R( x, y) O( x, y)
2
2
前两项基本上是常数，第三项是干涉项，作为偏臵项。包 含有物光波的振幅和相位信息。参考光波的作用使物波波前的 相位分布转换成干涉条纹的强度分布。
2、探测
常用的记录介质是银盐感光干板（卤化银乳胶涂敷的超微 粒干板），简称全息干板，对两个波前的干涉图样曝光后，经 显影、定影处理得到全息图。全息干板的分辨率高达3000线/毫 米，甚至更高，全息干板具有足够高的分辨率，以便能记录全 部入射的空间结构。
丹尼斯· 伽柏（Dennis Gabor，1900 年～1979年），英国匈牙利裔物理学 家，1971年诺贝尔物理奖获得者，全 息摄影技术的发明者
§5.1 引言 Introduction
1962年 离轴全息图
问世 ——— Leith 和 Upatnieks
Leith and Upatnieks preparing to shoot a laser transmission hologram using the "off-axis" technique borrowed from their work in the development of side-reading radar. (Photo by Fritz Goro for Life （美） Magazine, 1967)
I ( x, y) U ( x, y)
2
I ( x, y) U ( x, y)
2
2
R( x, y) O( x, y) R( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)
＝ R( x, y) O( x, y) ＋2 R( x, y)O( x, y) cos[ ( x, y) ( x, y)]
O ( x, y )
2
具体办法：
R( x, y) O( x, y)
2
2
前两项基本上是常数，第三项是干涉项，作为偏臵项。包 含有物光波的振幅和相位信息。参考光波的作用使物波波前的 相位分布转换成干涉条纹的强度分布。
2、探测
常用的记录介质是银盐感光干板（卤化银乳胶涂敷的超微 粒干板），简称全息干板，对两个波前的干涉图样曝光后，经 显影、定影处理得到全息图。全息干板的分辨率高达3000线/毫 米，甚至更高，全息干板具有足够高的分辨率，以便能记录全 部入射的空间结构。
丹尼斯· 伽柏（Dennis Gabor，1900 年～1979年），英国匈牙利裔物理学 家，1971年诺贝尔物理奖获得者，全 息摄影技术的发明者
§5.1 引言 Introduction
1962年 离轴全息图
问世 ——— Leith 和 Upatnieks
Leith and Upatnieks preparing to shoot a laser transmission hologram using the "off-axis" technique borrowed from their work in the development of side-reading radar. (Photo by Fritz Goro for Life （美） Magazine, 1967)
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2 2
物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让
它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项. 第三项是干涉项，包含有物光波的振幅和相位。参考光波的作 用正好完成使物光波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分 布的任务。
2.干涉图记录到记录介质上形成全息图
全息记录介质有多种。常用的是涂有卤化银乳胶的银盐感光板（或胶片）。 经适当显、定影等处理后，就得到全息图。
这个波前记录和再现的过程就是全息术，或全息照相。
全息照相仿真实验CAI
5.1 光学全息概述
全息照相术是英籍匈牙利科学家丹尼斯.加伯(Dennis Gabor)
于1948年 发明的，从而开辟了光学中的一个崭新领域，他因
此获得了1971年诺贝尔物理学奖。 1948年到50年代末期，全息照相都是采用汞灯作为光源，
由于参考波通常采用球面波和平面波，所以R2近似为常数，于是U1中两项 系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变照明光波的特性。
2
2
( 2)
U2 O C
2
U2的系数中包含有上式
O
2
是物光波单独存在时在底片造成的强度分布，它是不均匀的。 因此， U2 代表振幅受到调制的照明波前，这实际上是照明波经历 |O|2 （x,y)分布的一张底片的衍射, 使照明波多少有些离散而出现杂光，是一 种噪声信息。这是一个麻烦问题，但实验上可想些办法，如使适当调整 照明度，使|O|2与 |R|2相比而成为次要因素。 总而言之，U1和U2基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍 射场中的0级波。
参考波
R
记录介质上的的总光强为
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y )
2 2
2
O
记录介质
物波
O( x , y ) R( x , y ) R( x , y )O ( x , y ) R ( x , y )O( x , y )
O( x, y ) R( x, y ) 2r ( x, y )O0 ( x, y ) cos ( x, y ) ( x, y )
激光高度相干性，要求全息拍摄过程中各个元件、光源
和记录介质的相对位置严格保持不变，并且相干噪声也很 严重，这给全息术的实际使用带来了种种不便，于是科学 家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。第四代全息 图可能是白光记录和白光再现的全息图，它将使全息术最 终走出实验室，进入广泛的实用领域。
除了用光学干涉方法记录全息图，还可用计算机和绘图设
者而言，该实像的凹凸与原物体正好相反，因而给人以
某种特殊的感觉，这种像称为赝像。
如果照明光波恰好是参考光波的共轭波 R ( x , y ) 则再现波场的第三项和第四项为
U3 ( x, y) R RO
U4 ( x, y) RCO r 2O
这时U4再现了物光波前的共轭波，给出原始物体的一个实像。 U3 再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于 R R 的调制，虚像会产生变形。 受
2 2
对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息
图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图。
参考波
R
O
记录介质
物波
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) 2r ( x, y )O0 ( x, y ) cos ( x, y) ( x, y)
2 2
备画出全息图，这就是计算全息（ Computer
Generated
Hologram，简称CGH)。计算全息是利用数字计算机来综合 的全息图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描
述，因此具有很大的灵活性。
全息术不仅可以用于光波波段，也可用于电子波，X射线、 声波和微波波段。
5.2 波前记录与再现
上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选 取用比较简单的平面波或球面波，因而
R( x, y )
2
是常数
O( x, y ) 是物光波在底片造成的强度分布。
2
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) 2r ( x, y )O0 ( x, y ) cos ( x, y) ( x, y)
光波传递信息，构成物体的像这一过程被分为两步：波前
记录与波前再现，这正是全息术的基本思想。
5.2.1 波前记录
1、用干涉方法 记录物光波前 所有记录介质都只对强度有响应，属能量探测器，不能
记录波前携带的相位信息，因此，必须设法把相位信息转
化为强度的变化才能记录下来。干涉法是将空间相位调制 转换为空间强度调制的标准方法。
t ( x, y ) t 0 ( R O RO RO ) t b ( O RO RO )
式中 tb t 0 R
2 2
2
2
表示均匀偏置透过率。如果全息图的记录
末能满足上面指出的线性记录条件，将影响再现光波的质量。
5.2.2 波前再现
的载频概念推广到空域中，提出了离轴全息术。他用离轴的
参考光与物光干涉形成全息图，再利用离轴的参考光照射全 息图，使全息图产生三个在空间相互分离的衍射分量，其中 一个复制出原始物光。这样第一代全息图的两大难题宣告解 决，产生了激光记录、激光再现的第二代全息图。
第二代全息图的出现, 使全息术在沉睡了十几年之后得到新生，
进入了快速发展年代，相继出现了多种全息方法，并在信息处
理、全息干涉计量、全息显示、全息光学元件等领域得到了广 泛的应用。由此可见，高相干度的激光的出现是全息术发展的 巨大动力。 由于激光器再现的全息图丢失了色调信息，人们开始致力研
究第三代全息图。第三代全息图是利用激光记录和白光再现的
全息图，如反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，在一 定条件赋予全息图像以鲜艳的色彩。
体光波是发散的，所以观察到的物体的虚像。这一项称
为全息图衍射场中的+1级波。
(4)
U4 ( x, y) RCO R2O
当照明光波是与参考光波完全相同时（C=R）
R 2 中的相位因子一般无法消除。
当原始物波发散时，共轭光波则是会聚的，所以U4
给出一个实像。但由于R2的调制，实像会有变形。
而且是所谓的同轴全息图，它的1级衍射波是分不开的，即
存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的全息图，这是第 一代全息图，是全息术的萌芽时期。第一代全息图存在两个 严重问题，一个是再现原始像和共轭像分不开，另一个是光 源的相干性太差。
1960 激光的出现，提供了一种高相干性光源。 1962年美 国科学家利思 (Leith) 和乌帕尼克斯 (Upatnieks) 将通信理论中
3、记录过程的线性条件
假定全息干板的作用相当于一个线性 变换器，它把曝光期间内入射光强线性地 变换为显影后负片的振幅透过率，为此必 须将曝光量变化范围控制在全息干板t-E曲 线的线性段内。如图所示，此外，我们还 必须假定全息干板具有足够高的分辨率， 以便能记录全部入射的空间结构，这样全 息图的振幅透过率可记为:
全息干板（胶片）
结构
感光过程:光化学过程
银盐乳胶吸收光子生成不可见的潜像，显影处理后得 可见的像，定影后成永久的像。 潜像形成过程：银盐乳胶吸收光子后，分解成一些金 属银小斑点（显影中心），在显影过程中，这些细小的 显影中心使整个卤化银晶粒变成金属银沉淀下来，没有 曝光或曝光不足的晶粒保持不变，定影出去未曝光的卤 化银，而留下金属银。
参考波
R
O
记录介质
物波 上图为波前记录的示意图,设传播到记录介质上的物光波前复振幅（对于理 想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为
j ( x, y) O( x, y) Oo ( x, y) exp
传播到记录介质上的参考光波前复振幅
j ( x, y) R( x, y ) r ( x, y ) e xp
息。胶片经线性处理后 ，波前再现时又使全息图上的强度调制信息还原为
波前的振幅和相位调制信息。这是衍射效应结果。用通信术语，波前记录 和再现也是“编码”和“解码”的过程。
全息术基于光的干涉和衍射，所以系统应满足一定的相干条 件。 （1）激光输出波长应稳定。 （2）曝光期间装置稳定（光程差变化不大于0.1波长）。 （3）两束光的最大光程差应比光的相干长度小得多,以便记
( 3)
U3 ( x, y) RCO
当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时 （C=R），透射光波中的第三项为
U 3 ( x, y) r 2O
因为r2是均匀的参考光强度，所以除了相差一个常数因
子外，U3是原来物光波波前的准确再现，它与在波前记
录时原始物体发出的光波作用完全相同。当这一光波传 播到观察者眼睛里时，可以看到原物的像。由于原始物
录下对比度好的干涉条纹。再现时衍射光波产生的像可看作
子波相干叠加的结果，所以通常照明全息的光波也应是空间 相干的。
例题：设一列单色平面波的传播方向平行于xz平面并与z轴成角，如图（a)
所示 （1）写出原始光波和共轭光波的表达式； （2）写出原始光波和共轭光波在z=0的平面上的表达式，再讨论它们的传 播方向。
0 .0
E
1 .0
t
振幅透过率
直线
0 .5
曝光量
负片的t-E曲线
t ( x, y) t0 E t0 I ( x, y) t0 I ( x, y)
是曝光时间。 式中 t 0 和 均是常数。
对于负片和正片， 分别是负值和正值。 假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则
物体通过成像系统所成的像中包含着物体的信息，对这一
点不会有人提出异议。事实上这种信息存在于物像之间光波
物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让
它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项. 第三项是干涉项，包含有物光波的振幅和相位。参考光波的作 用正好完成使物光波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分 布的任务。
2.干涉图记录到记录介质上形成全息图
全息记录介质有多种。常用的是涂有卤化银乳胶的银盐感光板（或胶片）。 经适当显、定影等处理后，就得到全息图。
这个波前记录和再现的过程就是全息术，或全息照相。
全息照相仿真实验CAI
5.1 光学全息概述
全息照相术是英籍匈牙利科学家丹尼斯.加伯(Dennis Gabor)
于1948年 发明的，从而开辟了光学中的一个崭新领域，他因
此获得了1971年诺贝尔物理学奖。 1948年到50年代末期，全息照相都是采用汞灯作为光源，
由于参考波通常采用球面波和平面波，所以R2近似为常数，于是U1中两项 系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变照明光波的特性。
2
2
( 2)
U2 O C
2
U2的系数中包含有上式
O
2
是物光波单独存在时在底片造成的强度分布，它是不均匀的。 因此， U2 代表振幅受到调制的照明波前，这实际上是照明波经历 |O|2 （x,y)分布的一张底片的衍射, 使照明波多少有些离散而出现杂光，是一 种噪声信息。这是一个麻烦问题，但实验上可想些办法，如使适当调整 照明度，使|O|2与 |R|2相比而成为次要因素。 总而言之，U1和U2基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍 射场中的0级波。
参考波
R
记录介质上的的总光强为
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y )
2 2
2
O
记录介质
物波
O( x , y ) R( x , y ) R( x , y )O ( x , y ) R ( x , y )O( x , y )
O( x, y ) R( x, y ) 2r ( x, y )O0 ( x, y ) cos ( x, y ) ( x, y )
激光高度相干性，要求全息拍摄过程中各个元件、光源
和记录介质的相对位置严格保持不变，并且相干噪声也很 严重，这给全息术的实际使用带来了种种不便，于是科学 家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。第四代全息 图可能是白光记录和白光再现的全息图，它将使全息术最 终走出实验室，进入广泛的实用领域。
除了用光学干涉方法记录全息图，还可用计算机和绘图设
者而言，该实像的凹凸与原物体正好相反，因而给人以
某种特殊的感觉，这种像称为赝像。
如果照明光波恰好是参考光波的共轭波 R ( x , y ) 则再现波场的第三项和第四项为
U3 ( x, y) R RO
U4 ( x, y) RCO r 2O
这时U4再现了物光波前的共轭波，给出原始物体的一个实像。 U3 再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于 R R 的调制，虚像会产生变形。 受
2 2
对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息
图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图。
参考波
R
O
记录介质
物波
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) 2r ( x, y )O0 ( x, y ) cos ( x, y) ( x, y)
2 2
备画出全息图，这就是计算全息（ Computer
Generated
Hologram，简称CGH)。计算全息是利用数字计算机来综合 的全息图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描
述，因此具有很大的灵活性。
全息术不仅可以用于光波波段，也可用于电子波，X射线、 声波和微波波段。
5.2 波前记录与再现
上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选 取用比较简单的平面波或球面波，因而
R( x, y )
2
是常数
O( x, y ) 是物光波在底片造成的强度分布。
2
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) 2r ( x, y )O0 ( x, y ) cos ( x, y) ( x, y)
光波传递信息，构成物体的像这一过程被分为两步：波前
记录与波前再现，这正是全息术的基本思想。
5.2.1 波前记录
1、用干涉方法 记录物光波前 所有记录介质都只对强度有响应，属能量探测器，不能
记录波前携带的相位信息，因此，必须设法把相位信息转
化为强度的变化才能记录下来。干涉法是将空间相位调制 转换为空间强度调制的标准方法。
t ( x, y ) t 0 ( R O RO RO ) t b ( O RO RO )
式中 tb t 0 R
2 2
2
2
表示均匀偏置透过率。如果全息图的记录
末能满足上面指出的线性记录条件，将影响再现光波的质量。
5.2.2 波前再现
的载频概念推广到空域中，提出了离轴全息术。他用离轴的
参考光与物光干涉形成全息图，再利用离轴的参考光照射全 息图，使全息图产生三个在空间相互分离的衍射分量，其中 一个复制出原始物光。这样第一代全息图的两大难题宣告解 决，产生了激光记录、激光再现的第二代全息图。
第二代全息图的出现, 使全息术在沉睡了十几年之后得到新生，
进入了快速发展年代，相继出现了多种全息方法，并在信息处
理、全息干涉计量、全息显示、全息光学元件等领域得到了广 泛的应用。由此可见，高相干度的激光的出现是全息术发展的 巨大动力。 由于激光器再现的全息图丢失了色调信息，人们开始致力研
究第三代全息图。第三代全息图是利用激光记录和白光再现的
全息图，如反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，在一 定条件赋予全息图像以鲜艳的色彩。
体光波是发散的，所以观察到的物体的虚像。这一项称
为全息图衍射场中的+1级波。
(4)
U4 ( x, y) RCO R2O
当照明光波是与参考光波完全相同时（C=R）
R 2 中的相位因子一般无法消除。
当原始物波发散时，共轭光波则是会聚的，所以U4
给出一个实像。但由于R2的调制，实像会有变形。
而且是所谓的同轴全息图，它的1级衍射波是分不开的，即
存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的全息图，这是第 一代全息图，是全息术的萌芽时期。第一代全息图存在两个 严重问题，一个是再现原始像和共轭像分不开，另一个是光 源的相干性太差。
1960 激光的出现，提供了一种高相干性光源。 1962年美 国科学家利思 (Leith) 和乌帕尼克斯 (Upatnieks) 将通信理论中
3、记录过程的线性条件
假定全息干板的作用相当于一个线性 变换器，它把曝光期间内入射光强线性地 变换为显影后负片的振幅透过率，为此必 须将曝光量变化范围控制在全息干板t-E曲 线的线性段内。如图所示，此外，我们还 必须假定全息干板具有足够高的分辨率， 以便能记录全部入射的空间结构，这样全 息图的振幅透过率可记为:
全息干板（胶片）
结构
感光过程:光化学过程
银盐乳胶吸收光子生成不可见的潜像，显影处理后得 可见的像，定影后成永久的像。 潜像形成过程：银盐乳胶吸收光子后，分解成一些金 属银小斑点（显影中心），在显影过程中，这些细小的 显影中心使整个卤化银晶粒变成金属银沉淀下来，没有 曝光或曝光不足的晶粒保持不变，定影出去未曝光的卤 化银，而留下金属银。
参考波
R
O
记录介质
物波 上图为波前记录的示意图,设传播到记录介质上的物光波前复振幅（对于理 想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为
j ( x, y) O( x, y) Oo ( x, y) exp
传播到记录介质上的参考光波前复振幅
j ( x, y) R( x, y ) r ( x, y ) e xp
息。胶片经线性处理后 ，波前再现时又使全息图上的强度调制信息还原为
波前的振幅和相位调制信息。这是衍射效应结果。用通信术语，波前记录 和再现也是“编码”和“解码”的过程。
全息术基于光的干涉和衍射，所以系统应满足一定的相干条 件。 （1）激光输出波长应稳定。 （2）曝光期间装置稳定（光程差变化不大于0.1波长）。 （3）两束光的最大光程差应比光的相干长度小得多,以便记
( 3)
U3 ( x, y) RCO
当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时 （C=R），透射光波中的第三项为
U 3 ( x, y) r 2O
因为r2是均匀的参考光强度，所以除了相差一个常数因
子外，U3是原来物光波波前的准确再现，它与在波前记
录时原始物体发出的光波作用完全相同。当这一光波传 播到观察者眼睛里时，可以看到原物的像。由于原始物
录下对比度好的干涉条纹。再现时衍射光波产生的像可看作
子波相干叠加的结果，所以通常照明全息的光波也应是空间 相干的。
例题：设一列单色平面波的传播方向平行于xz平面并与z轴成角，如图（a)
所示 （1）写出原始光波和共轭光波的表达式； （2）写出原始光波和共轭光波在z=0的平面上的表达式，再讨论它们的传 播方向。
0 .0
E
1 .0
t
振幅透过率
直线
0 .5
曝光量
负片的t-E曲线
t ( x, y) t0 E t0 I ( x, y) t0 I ( x, y)
是曝光时间。 式中 t 0 和 均是常数。
对于负片和正片， 分别是负值和正值。 假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则
物体通过成像系统所成的像中包含着物体的信息，对这一
点不会有人提出异议。事实上这种信息存在于物像之间光波